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INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BOSCO

ARBOLEDAS Hoy mejor que ayer, mañana mejor que hoy

ESTUDIANTE:_________________________________________________________ ASIGNATURA: MATEMÀTICAS_______________ GRADO: __TERCERO__ FECHA: ____________________ PERIODO: __SEGUNDO GUIA No. PROFESOR: __CARLOS OMAR PABÓN C.______________________________

ESTANDAR: uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas

en situaciones aditivas y multiplicativas.

COMPETENCIA:

reconoce la relación entre multiplicación y adición.

Identifica las tablas de multiplicar

Identifica los términos de la multiplicación

Relaciona ejercicios de multiplicación con sus resultados.

Plantea solución a problemas de multiplicación.

Realiza multiplicaciones por una y dos cifras.

DBA: Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones

de la multiplicación.

LAS TABLAS DE MULTIPLICAR. ACTIVIDAD INICIAL

Video de las tablas de multiplicar.

https://www.youtube.com/watch?v=BbiORIlMPr4 (Aprender las tablas en una semana.)

INSTRUCCIONES

1. La multiplicación es una suma repetida. Por ejemplo, 4 x 3 es simplemente 4 + 4 + 4.

Ejemplo: 5 x 8 es simplemente 5+5+5+5+5+5+5+5

La multiplicación tiene propiedad conmutativa. En otras palabras, 3 x 2 es lo mismo que 2 x 3. Ejemplo 3 x5 es lo mismo que 5 x3

https://www.youtube.com/watch?v=BbiORIlMPr4



TRABAJO EN CLASE







¡EXITOS EN TU TRABAJO…!



LA MULTIPLICACIÓN COMPETENCIAS:

Interpreta en casos de la vida cotidiana los distintos usos de la Multiplicación.

Argumenta por medio de una prueba si una Multiplicación es correcta o no.

Comprende la Multiplicación como una suma abreviada.

ACTIVIDAD INICIAL: Video como realizar una multiplicación

http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/educacion-primaria-y-secundaria/como-

hacer-una-multiplicacion-1938

En esta guía de la multiplicación ya estás en capacidad de resolver sudokus de 9x9,

resuelve el siguiente

LA MULTIPLICACIÓN

Lee y Analiza Atentamente el siguiente Problema: Mina, la gata de Andrés Felipe, ha tenido 3 partos de 5 gatos en cada parto.

¿Cuántos hijos han tenido Mina en total?

Para saber cuántos hijos ha tenido Mina podemos sumar los gatos nacidos en cada parto:

5 + 5 + 5 = 15. Pero también podemos multiplicar 5 x 3 = 15

http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/educacion-primaria-y-secundaria/como-hacer-una-multiplicacion-1938

http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/educacion-primaria-y-secundaria/como-hacer-una-multiplicacion-1938



Términos de la Multiplicación: Para la multiplicación anterior tenemos los siguientes

términos:

X: signo que indica multiplicación, se lee por.

5: es el sumando que se repite y recibe el nombre de multiplicando.

3: es el número de veces que se repite el sumando y se llama multiplicador.

15: es el resultado de la operación, se denomina producto.

1. para poder realizar las operaciones de multiplicación debemos saber las tablas

básicas de multiplicar, repásalas y completa el siguiente cuadro de las tablas de

multiplicar:

Realiza el siguiente ejercicio:

Relaciona cada barco con la isla que le corresponde:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



TALLER PARA EL AULA

Propiedad Conmutativa: Observa el siguiente ejemplo:

3 x 7 = 21 7 x 3 = 21

Según el ejemplo anterior, podemos decir que la propiedad conmutativa de la multiplicación

consiste en:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________

Propiedad Anulativa:

Observa el siguiente ejemplo:

84 x 0 = 0 123 x 0 = 0



Según el ejemplo anterior, la propiedad anulativa en la multiplicación consiste en:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________

Propiedad Modulativa:


130 x 1 = 130 42 x 1 = 42

Según el ejemplo anterior, la propiedad Modulativa en la multiplicación consiste en:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________

Propiedad Asociativa:


4 x 3 x 2 = 24

4 x (3 x 2) = (4 x 3) x 2

4 x 6 = 12 x 2

24 = 24

Según el ejemplo anterior, la propiedad Asociativa en la multiplicación consiste en:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

___________________________________________

Propiedad Distributiva:


5 x (7 + 4) = 55

(5 x 7) + (5 x 4) = 55

35 + 20 = 55

Según el ejemplo anterior, la propiedad Distributiva en la multiplicación consiste en:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

___________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

___________________________________________

. Las Ardillas están recolectando sus nueces. Ayúdales a encontrar su árbol multiplicando los

números de sus nueces. Únelos con una línea:



5. Ayúdale a cada pato a llegar hasta su mamá pata. Relaciona con una línea la

operación realizada con la propiedad aplicada:

Realiza más Problemas de Multiplicación con tu profesor en el aula




LA MULTIPLICACIÓN POR FACTORES DE UNA, DOS Y TRES CIFRAS ACTIVIDAD INICIAL:

Video como realizar una multiplicación.

http://www.youtube.com/watch?v=y1_rgoSg8bw

Imagen tomada de: herramientas matem{aticas grado 3°

MULTIPLICACIÓN POR FACTOR DE UNA CIFRA:











MULTIPLICACIÓN POR FACTOR DE DOS CÍFRAS

MULTIPLICACIÓN POR FACTOR DE TRES CÍFRAS:

TALLER PARA EL AULA



3. Realiza las siguientes multiplicaciones en tu cuaderno:

4. Realiza con tu profesor y tus compañeros la lectura de los productos de las

multiplicaciones anteriores…

5. Ayúdale al cartero a entregar correctamente las cartas. Para ello, este debe meter cada

carta en el buzón correspondiente:

TAREA

1. Calcula el producto que aparece en cada globo. Luego escribe sobre cada número la letra

que le corresponde. Descubre el mensaje secreto:



2. Encuentra los números que faltan en la siguiente multiplicación:

3. Andrés y sus amigos están ordenando los productos de menor a mayor, realiza las

operaciones que están dentro de las frutas:

¿Cuál es el producto menor?____________ ¿Cuál es producto mayor?____________

Realiza más Problemas de Multiplicación en casa¡

EXITOS EN TU TRABAJO…!



PROBLEMAS DE MULTIPLICACION ACTIVIDAD INICIAL Realiza las siguientes tablas de multiplicar

PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Muchas veces nos ponemos a resolver un problema sin tener claro lo que tenemos que

hacer. Para ello hay que seguir una estrategia que te permitirá resolver perfectamente

cualquier problema matemático.

En los problemas matemáticos puedo encontrar dibujos, gráficos o una lectura que

me permite identificar los datos y lo que debo resolver.

PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE MATEMÁTICAS

1) Hay que entender el problema, leerlo varias veces.

Cierra los ojos y cuéntatelo a tú manera.

2) Resume el problema. Este paso hay que escribirlo; apunta los datos del problema y

también los datos que te piden.

3) Plan de solución: Aquí pensaras los cálculos y el orden a seguir hasta llegar a la

solución.

4) Llevar a cabo tu plan paso a paso y por escrito. Realiza los cálculos.

5) Escribir la respuesta de forma completa; este paso hay que escribirlo.

6) Repasarlo todo por si se te ha escapado algo y comprobar si la respuesta es lógica.

EJEMPLO:

PRIMER PASO: LEER EL PROBLEMA

Carlos alquila un carro durante 15 horas. Cada hora de alquiler le cuesta 156.545 pesos,

¿cuánto pagará Carlos por las 15 horas?

SEGUNDO PASO: COMPRENDER EL ENUNCIADO DEL PROBLEMA

Que operación hay que realizar. En este caso la operación más adecuada es la

multiplicación.

TERCER PASO: sacar los datos importantes del problema:

Alquiler del carro por hora___________________ 156.545

Cuánto paga Carlos por 15 horas ___________ 2.348.175



CUARTO PASO: realizar la operación.

QUINTO PASO: por último escribir la respuesta del problema.

Respuesta: Carlos por las 15 horas de alquiler del carro paga $ 2.348.175

PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN

1. Una señora compró 8 paquetes con seis sodas cada uno, para llevar a una fiesta, ¿Cuántas

sodas llevará a la fiesta?

A) 48 sodas

B) 42 sodas

C) 14 sodas

2. Don Beto lleva en su camión 124 cajas con 6 melones cada una. ¿Cuántos melones

llevará en total?

A) 130 melones

B) 744 melones

C) 624 melones

3. A mi me toca sacar la basura los martes, jueves y sábados; mi papá me da $7.00 cada

semana por ese trabajo. Si ahorro lo que me da, ¿cuánto juntaré al paso de 20 semanas?

A) $140.00

B) $27.00

C) $100.00

4. En una granja se recogen 386 huevos diariamente, ¿Cuántos huevos se recogerán en total

en 8 días?

A) 3088 huevos

B) 4300 huevos

C) 2750 huevos

5. Miguel gasta $12.00 todos los días en el camión que lo lleva a la escuela y lo trae a la

casa, ¿Cuánto gasta a la semana?

A) $50.00

B) $84.00

C) $60.00

6. En un estacionamiento hay 187 carros, si cada carro tiene 4 llantas, ¿Cuántas llantas hay

por todas?

A) 748 llantas

B) 648 llantas

C) 428 llantas

7. En una granja hay 468 gallinas, y cada una puso 8 huevos fecundados. Si cada gallina

cuida de sus huevos y logran nacer todos los pollitos, ¿cuantos pollitos nacidos habrá en la

granja?

A) 3284 pollitos

B) 3244 pollitos

C) 3744 pollitos

8. En la escuela se tiene que rellenar el garrafón todos los días, cada garrafón de agua

cuesta $15.00, ¿cuánto se gastará en una semana de clases?

A) $100.00

B) $75.00

C) $55.00

9. En un zoológico hay 246 aves de diferente tipo, si cuento cada una de sus patas.

¿Cuántas patas habré contado?

A) 500 patas



B) 492 patas

C) 482 patas

10. A una caja de colores le caben 24, si hay en la tienda 9 cajas. ¿Cuántos colores serán

por todos?

A) 200 colores

B) 216 colores

C) 186 colores

TAREA

2. Observar el video: pasos para resolver un problema matemático.

http://www.youtube.com/watch?v=ZKqE6BNKVtE

Realiza más Problemas de Multiplicación en casa


http://www.youtube.com/watch?v=ZKqE6BNKVtE



MULTIPLICACIONES ABREVIADAS

ACTIVIDAD INICIAL:

CONTENIDOS BÁSICOS:

MULTIPLICACIONES ABREVIADAS POR 10, 100, 1.000

Para multiplicar abreviadamente un número natural por 10, 100 o 1000, agregamos uno, dos o

tres ceros, respectivamente, a la derecha del número.

Fernando colecciona hojas de árboles. Él tiene 6 cajas con 10 hojas cada una. ¿Cuántas hojas

tiene en total?

Representa gráficamente la situación.

MULTIPLICACIONES ABREVIADAS POR 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

1) Tomamos las unidades del multiplicador y lo multiplicamos por cada número del

multiplicando.

Ejemplo:

3.458 X 13 multiplicador

Multiplicando

2) El producto se coloca de derecha a izquierda debajo del signo (X)



3 . 4 5 8 X X 13

1 0 3 7 4

_________________

3) Por último se realiza la suma:

3 . 4 5 8 X X 13

1 0 3 7 4

__________________

4 4 9 5 4

MULTIPLICACIONES ABREVIADAS POR 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91

1) Tomamos las decenas del multiplicador y la multiplicamos por el multiplicador.

3 . 4 5 8 X X 13 multiplicador

Multiplicando

2) El producto se coloca de derecha a izquierda debajo de las decenas.

3 4 5 8 X 21

69 1 6

___________________

3) Por último realiza la suma

3 4 5 8 X 21

69 1 6

____________________

72 6 1 8

TALLER PARA EL AULA

1. Si una cara de un cubo vale $100, hallen el valor de cada figura.



2. Halla el producto de cada multiplicación.

1.

6. Realiza las siguientes multiplicaciones abreviadas por 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81

7456 X21

9749 X 41

8432 X 61



3251 X 81

7. Realiza las siguientes multiplicaciones abreviadas en el cuaderno por: 11, 12, 13, 14, 15, 16,

16, 18, 19

4581 x 11

62.345 x 12

69.632 x 13

6748 x 14

TAREA

Realiza más Problemas de Multiplicación en casa



ESTUDIANTE:_________________________________________________________ASIGNATURA: MATEMÀTICAS_______________ GRADO: __TERCERO__ FECHA: ____________________ PERIODO: __SEGUNDO GUIA No. PROFESOR: __CARLOS OMAR PABÓN C.______________________________

ESTANDAR: Realizar la lectura y escritura de números romanos

COMPETENCIA:

El estudiante interpreta los números romanos en nuestro sistema de numeración.

DBA: Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos

de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.

NUMEROS ROMANOS

ACTIVIDAD INICIAL: Observa las dos imágenes que se muestran a continuación y en tu cuaderno responde las preguntas

a. ¿Qué diferencia encuentras entre los dos relojes? b. ¿Conoces alguno de los números del primer reloj? c. ¿Sabes cómo se llama este otro tipo de numeración?

CONTENIDOS BÁSICOS: ¿QUÉ ES UN SISTEMA DE NÚMERACIÓN? Cuando hablamos de sistema de numeración nos referimos a la forma de escribir o representar cantidades. Nuestro sistema de numeración es conocido como decimal. Aunque debemos tener claro que existen otros tipos de numeración como: romano, decimal, binario.

SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO

Hace unos 2.500 años, los romanos inventaron un sistema de numeración en el cual utilizan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números. Actualmente usamos los números romanos para marcar las horas, dividir capítulos en los libros, nombrar siglos o citar años. Los siete símbolos básicos en el sistema de numeración romano son:



NORMAS PARA ESCRIBIR NÚMEROS ROMANOS 1. 1. Los símbolos fundamentales solo se pueden repetir hasta tres veces:

III= 3 XXX = 30 CCC = 300 MMM = 3.000 2. 2. Los símbolos V, L y D no pueden repetirse.

3. Una cifra colocada a la derecha de una igual o mayor se suma: CX = 100+10 = 110 CL = 100 + 50 = 150

4. 4. Una cifra colocada a la izquierda de otra mayor se resta: XL = 50 -10 = 40

5. 5. Las letras V, L y D no pueden utilizarse para restar.

6. 6. El I solo se antepone a V y X: IV = 4 IX = 9

7. 7. La X solo se antepone a L y a C: XL = 40 XC = 90

8. 8. La C solo se le antepone a D o a M: CD = 400 CM = 900

9. 9. Una raya encima de un número romano lo multiplica por 1.000. Esto se utiliza para la numeración a partir del 4.000. IV = 4.000 XXV = 25.000 TALLER PARA EL AULA Y CASA: 1. A partir de las imágenes del primer ejercicio completa el horario correspondiente a cada reloj.

Recuerda que la manecilla pequeña indica las horas, y la grande los minutos.



_______ ______ _______ _________

1. 2. A partir de la explicación anterior responde las siguientes preguntas: Ø Los números romanos son:

a. Un sistema de numeración colombiana b. Un sistema de numeración romana, basada en símbolos que se usan

en la actualidad en las horas, capítulos de libros. c. Un sistema de numeración romano, que no tiene ninguna diferencia a

nuestra numeración. d. Ninguna de las anteriores.

Ø ¿Cuáles son los números principales? Ø ¿Cuantas veces se puede repetir un mismo número? Ø ¿Qué ocurre si un número menor está a la izquierda de uno mayor?

3. Completa los siguientes espacios basado en el primer ejemplo: Numeración romana Numeración tradicional VII 7 V ____ XI ____ ____ 105 ____ 60

3. 4. Plantea en tu cuaderno tres números romanos y su respectiva numeración tradicional. 5. A partir de los siguientes números, escribe en la línea su numeración romana: a) 56 _____________ b) 95 ____________ c) 84 _____________

c) d) 1.200 _____________ 6. Expresa cada número romano en el sistema decimal: a) XXIV _________________ b) CCCL _________________ c) CCVI _________________ d) DCIX _________________ 7. Observa las siguientes secuencias y coloca en las líneas su número correspondiente en numeración romana. a) 9, 90, 900 __________, __________, __________ b) 17, 170, 1.700 __________, __________, __________ c) 5, 50, 500 __________, __________, __________

2. 8. Escribe las secuencias en el sistema decimal: a) IX, XC, CM __________, __________, __________ b) XI, CX, MC __________, __________, __________ c) XXV, CCL, MMD __________, __________, __________ 9. Andrés desea averiguar cuál es la edad de su madre, abuelo y hermano en números romanos, ayúdalo a unir las imágenes de sus familiares con su respectiva edad :



10. A partir de los ejemplos completa los siguientes ejercicios. a) XXXVII = 10+10+10+5+2 = _______________ b) DCCL = _____________________________ = _______________ c) XC = _____________________________ = _______________ d) XXXV = _____________________________ = _______________ e) XL = _____________________________ = _______________ f) XCVI = _____________________________ = _______________ 11. De la siguiente lista de números romanos, hay tres que no son correctos, encuéntralos y explica en tu cuaderno por qué son incorrectos. VI VV XC VGI XVI CX CD



ESTUDIANTE:_________________________________________________________ ASIGNATURA: MATEMÀTICAS_______________ GRADO: __TERCERO__ FECHA: ____________________ PERIODO: __SEGUNDO GUIA No. PROFESOR: __CARLOS OMAR PABÓN C.______________________________

ESTANDAR: Analizo y explico sobre pertinencia de patrones e instrumentos en proceso de

medición.

MEDICIÒN

COMPETENCIA:

Determina fórmulas para calcular área o perímetro de figuras planas.

Reconoce el metro como medida de medición.

Realiza y describe procesos de medición.

DBA: Utiliza las razones y fracciones con una manera de establecer comparaciones entre

dos cantidades.

ACTIVIDAD INICIAL:




EL CENTIMETRO: es una unidad que sirve para medir la longitud. Un centímetro se simboliza así: 1 cm.

Lee ¿Cómo se puede medir la longitud de un borrador Resuelve así:

1. Ubica la regla de tal forma que el cero coincida con el extremo del borrador. 2. Cuenta la cantidad de centímetros hasta el otro extremo del borrador. Esta TALLER PARA EL AULA

1. Mida con una regla, la longitud de los siguientes objetos que se encuentran en el

salón:

a) Lápiz

b) Cuaderno

c) Mesa

d) Borrador

e) El reloj de un compañero

Tarea

Realiza la siguiente actividad en casa



EL DECIMETRO

ACTIVIDAD INICIAL:


El decímetro es otra unidad que sirve para medir la longitud. Un decímetro se simboliza 1

dm. Un décimo equivale a 10 centímetros.

Observa

TALLER PARA EL AULA

1. Escriba cada medida en la unidad indicada

1 dc =

30 cm =

5dc =

40 cm =

7dm =

60 cm =

TAREA:

Lea la siguiente información. Luego, encierra en el texto la medida que es igual a 2

dm.

Los tiburones son peces a los que también se les denomina escualos se caracterizan

por ser grandes predadores.

Hay desde especies pequeñas de las profundidades marinas hasta el tiburón ballena

que es el más grande de los peces. El tiburón más pequeño es el tiburón enano que

mide entre 17 y 20 cm de largo, es decir, el tamaño aproximado de la mano de un

adulto.



EL METRO

El metro es la unidad de medida de la longitud. Un metro equivale a 10 decímetros, 100

centímetros o 1000 milímetros. Un metro se simboliza con 1 m.

TRABAJO EN CLASE

2. observa la medida dada. luego, completa.

el largo del salón mide ____________cm

el largo del salón mide ____________m, _________dm y_______cm.

Tarea: realiza en casa un metro con material del medio.



EL PERIMETRO

El perímetro es la medida del contorno de una figura.

Para calcular el perímetro de un polígono, se suman las medidas de sus lados.

TAREA: observa las siguientes figuras. Luego responde.

¿Cuántos cuadros tiene cada figura

¿Todas las figuras tienen el mismo perímetro





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