5.3 5.4 notes

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

Bellwork

Do problems on HW worksheet.

5.1 #2, 14

5.2 #2, 6, 8

5.1 2. x=8

14. DE = 17

5.22. AB = 26

6. yes

8. DE = 44

Formative Assessment

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

5.3 Angle Bisectors

Angle Bisector Theorem: If a point is on the < bisector,    then it is equidistant from the 2 sides of the angle.

Converse of Angle Bisector Theorem: If a point is in the interior of an <       and is equidistant from the sides of 

the <,  then it lies on the < bisector.

CA

BD

A

B

C

D

DB = DC

AD bisects <BAC

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

Incenter: The point of concurrency of 3 angle bisectors.

*The incenter always lies inside of the triangle.

PD=PE=PF

A

B

C

P E

F

D

Concurrency of Angle Bisectors Theorem: The < bisectors intersect at a point that is equidistant from the sides of the triangle. 

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

5.4 Medians & Altitudes

Median: segment from a vertex to the midpoint of opposite side

Centroid: point of concurrency (intersection of medians)

Concurrency of Medians of a Triangle Theorem: The medians intersect at a point that is 2/3 of the distance from each vertex to the midpoint of the opposite side.

A C

B

P E

F

D AP = 2/3 AEBP = 2/3 BFCP = 2/3 CD

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

Altitude: perpendicular segment form a vertex to the opposite side 

Concurrency of Altitudes Theorem: The lines containing the altitudes are concurrent.Orthocenter: point of concurrency of altitudes.

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

HW5.3­5.4 Worksheet Evens

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014

5.3­5.4 Angle Bisectors, Medians & Altitudes

HW worksheet evens

November 05, 2014