52947025 Makalah Optik Geometri

8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri

1/51

MAKALAH TENTANG OPTIK GEOMETRI DAN

FISIS

DISUSUN OLEH : SITY NOVIA

NPM : 143112600120035

FAKULTAS TEKNIK DAN SAIN

JURUSAN FISIKA

UNIVERSITAS NASIONAL

JAKARTA

2015


2/51

OPTIK GEOMETRI

1. Pemantulan Cahaya

Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut

mengeluarkan atau memantulkan cahaya ke mata kita. Karena ada

cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal

dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya

yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat

erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar.

Cabang fsika yang mempelajari cahaya yang meliputi

bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya,

bagaimana pengukurannya dan bagaimana siat-siat cahaya dikenal

dengan nama Optika. ari sini kemudian dikenal kata optik yang

berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika

dibedakan atas optik geometri dan optik fsik .

!ada optik geometri dipelajari siat-siat cahaya dengan

menggunakan alat-alat yang ukurannya relati lebih besar

dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada

optik fsik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang

ukurannya relati sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang

cahaya sendiri.

Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat

manakala cahaya matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya

yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang

disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa

garis berarah. "erkas cahaya bisa parallel #, di$ergen %menyebar&

atau kon$ergen %mengumpul&.


3/51

Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang

bernama 'illebrod Snellius %()*( + (& dalam penelitiannya ia

berhasil menemukan hukum pemantulan cahaya yang berbunyi

(. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu

bidang datar.

. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.

Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua

yaitu pemantulan teratur dan pemantulan baur %pemantulan dius&.

!emantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh pada

permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan

sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar

sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut

akan dipantulkan ke segala arah.

!ada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya

dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar

yang datang pada permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar

sejajar pula. /kibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda.

!emantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau

pemantulan biasa .

"erbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, padasaat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-

0ambar (. iagrampemantulan cahaya,

dengan keterangan %(&

garis normal, %& sinar

datang, dan %1& sinar

pantul. Sudut b adalah

sudut datang, sudut c

adalah sudut antul.


4/51

sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak

sebagai sinar-sinar sejajar. !emantulan seperti ini disebut pemantulan

baur. /kibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari

berbagai arah. 2isalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu

sorot di dalam ruang gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain

atau kertas tersebut dari berbagai arah. !emantulan baur yang

dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalam

mengurangi kesilauan sinar matahari.

a. Pemantulan pada Cermin Datar

Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya

datar. i rumahmu pasti memiliki cermin datar yang digunakan

setiap hari untuk bercermin. Sekarang cobalah kamu bercermin di

depan cermin tersebut3 /pa yang terjadi4 !erhatikan bayanganmu di

cermin tersebut3 "esarnya bayangan yang ada di cermin tidak

berubah sama sekali masih sama dengan besar kamu yangsesungguhnya, demikian juga jarakmu ke cermin juga sama dengan

jarak bayangan ke cermin. Sekarang ambilah kertas kemudian tulis

namamu di atas kertas tersebut kemudian hadapkan tulisan tersebut

menghadap cermin. !erhatikan tulisan yang ada di kertas3 Kamu akan

mendapatkan kesan bah5a tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi

sebelah kanan menjadi kiri.

ari percobaan ini dapat kita simpulkan bah5a cermin datarakan membentuk bayangan dengan siat-siat maya, sama tegak

dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya.

1) Melukis Pembentukan ayan!an Pada Cermin Datar

6ntuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan

hukum pemantulan cahaya. 2isalkan saja /nda hendak menentukan

bayangan benda O sebagaimana terlihat pada gambar . Sinar

datang dari O ke cermin membentuk sudut datang %i& , di titik


5/51

tersebut ada garis normal tegak yang lurus permukaan cermin.

engan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang %i& yakni

sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal. 6kurlah

sudut pantul %r& yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul

yang besarnya sama dengan sudut datang. !osisi bayangan dapat

ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul melalui C hingga

ke O7 yang berpotongan dengan garis OO7 melalui ".

") Men!!abun! Dua Cermin Datar

ua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu

dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah

bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk

oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki dua buah cermin segi

empat lakukanlah percobaan berikut. 8etakkan kedua cermin tersebut

saling berhadapan dengan salah satu sisi segi empat tersebut

0ambar .a. 2elukis

pembentukanbayangan sebuah

benda titik pada

cermin datar.

0ambar .b. 2elukis

pembentukan bayangan

sebuah benda garis pada

cermin datar.


6/51

berhimpit hingga membentuk sudut *99, kemudian letakkanlah

sebuah benda ! %pensil misalnya& diantara kedua cermin tersebut3

!erhatikanlah berapa jumlah bayangan yang terbentuk4

6bahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 99,

berapakah jumlah bayangan yang terbentuk sekarang4 :itunglah

seluruh bayangan pensil yang tampak di permukaan kedua cermin /

maupun ". ;ernyata sebanyak lima bayangan.

"ila sudut antara dua cermin datar *9° menghasilkan 1

bayangan dari suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin

tersebut dan sudut 9< menghasilkan ) bayangan, berapakah jumlah

bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 19< , ,)< ,

()< dan seterusnya4

0ambar 1. ua cermin datar /

dan " yang dipertemukan kedua

ujungnya membentuk sudut *9°

satu sama lain dapat

memantulkan cahaya dari benda

! hingga membentuk tiga buah

bayangan /=, "=, dan />? ">

0ambar @. engan

mempertemukan dua

permukaan sermin / dan "

di titik C membentuk sudut

apit sebesar 9°

menghasilkan jumlah


7/51

;ernyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah %9ABA*99&

jumlah bayangan benda juga akan berubah-ubah sesuai dengan

persamaan empiris

1360

−=α

n

dengan

n Jumlah bayangan

B sudut antara kedua cermin

!enggunaan gabungan dua cermin datar dapat dijumpai

misalnya di toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para

pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatu atau pakaian yang

hendak mereka beli. 0abungan dua cermin ini dapat juga kamu temui

di salon-salon kecantikan, di tempat ftness centre, atau di rumah

main bagi kanak-kanak.

#) Tin!!i Minimal Cermin Datar $!ar %aat er&ermin %eluruh

ayan!an Tubuh Tampak di dalam Cermin

"ila seorang anak yang tingginya ()9 cm ingin melihat

bayangannya pada cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai

tinggi yang sama dengan anak itu4

"ila d ? jarak mata ke ujung rambut %m&, 8 ? tinggi minimal

cermin datar yang diperlukan %m&, h ? tinggi orang dari ujung kaki

sampai ujung rambut %m&, maka diperoleh hubungan bah5a 8 ?

h. Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada

sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan

setengah tinggi badan. Sedangkan pemasangan bagian ba5ah cermin

haruslah jarak ujung jari kaki ke mata.


8/51

"agaimana dengan jarak orang ke cermin datar, apakah

berpengaruh dalam pembentukan bayangan4 Ja5abnya tidak.

!erubahan jarak badan dari cermin datar, hanya merubah besar sudut

datang %i&. /kan tetapi karena sudut pantul %r& selalu sama dengan

sudut datang %i&, maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai

dengan perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah

bayangan yang terbentuk.

b. Pemantulan pada Cermin %'erik (en!kun!)

Cermin serik adalah cermin lengkung seperti permukaan

lengkung sebuah bola dengan jari-jari kelengkungan D. Cemin ini

dibedakan atas cermin cekung %konka& dan cermin cembung

%kon$eks&. Setiap cermin serik baik itu cermin cekung ataupun

cermin cembung memiliki okus yang besarnya setengah jari-jari

kelengkungan cermin tersebut.

2

R f =

dengan

0ambar ). !anjang

minimal cermin yang

diperlukan agarbayangan anak

tampak seluruhnya

dari ujung kaki

sampai ujung rambut

di dalam cermin

adalah cukup 8 ?

h, dimana h sebagai

tinggi badan anak

tersebut.


9/51

jarak okus

D jari-jari kelengkungan cermin

"agian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu

utama %C-O&, titik pusat kelengkungan cermin % C &, titik pusat

bidang cermin % O &, jari-jari kelengkungan cermin % D &, titik okus E

titik api % F & , jarak okus %& dan bidang okus .

0ambar "agian-bagian pada cermin %a& cermin cekung, %b& cermin

cembung

0aris pada cermin serik yang menghubungkan antara pusat

kelengkungan C, titik okus dan titik tengah cermin O disebut

sumbu utama.

2enurut dalil Gsbach jarak antara dua titik tertentu pada

cermin cekung dapat diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF

diberi nomor ruang H, sepanjang FC diberi nomor ruang HH, lebih jauh

dari C diberi nomor ruang HHH dan dari O masuk ke dalam cermin diberinomor ruang HI. Duang H sampai HHH ada di depan cermin cekung

%daerah nyata& dan ruang HI ada di belakang cermin cekung %daerah

maya&.

0ambar . !enomoran

ruang pada cermin

cekung. aerah di depan

cermin disebut daerahnyata, dan daerah di

belakang cermin disebut


10/51

!ada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu

utama akan diokuskan sesuai dengan siatnya yaitu mengumpulkan

cahaya. ;itik berkumpulnya sinar-sinar pantul disebut titik okus atau

titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar-sinar

pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.

"agaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak

sejajar sumbu utama4 ;ernyata berkas-berkas sinar pantul akan

berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada sumbu utama. Oleh

cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui okus

melainkan mele5ati suatu titik tertentu pada bidang okus utama

seperti tampak pada gambar .

1) Pembentukan bayan!an *leh &ermin &ekun!

6ntuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan

pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar

istime5a, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat dilukis

dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat

ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias.Sinar-sinaar istime5a inipun tetap berdasarkan hukum pemantulan

0ambar . !emantulan

berkas cahaya sejajar

sumbu utama pada cermin

cekung

0ambar *. !emantulan

berkas cahaya yang

datangnya tidak sejajar

sumbu utama padacermin cekung


11/51

cahaya. 6ntuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan

pada cermin serik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar

istime5a, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis

dengan mudah.

Sinar-sinar istime5a pada cermin cekung adalah sebagai berikut

(. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik

okus %F&.

. Sinar yang datang melalui titik okus %F& akan dipantulkan sejajar

sumbu utama.

L

1. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan % C & akan

dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

C*nt*h melukis bayan!an pada &ermin &ekun!

enda berada di +auh tak terhin!!a

Gambar 10. Sinar yang sejajar

sumbu utama akan dipantulkancermin cekung melalui titik

fokus

Gambar 11. Sinar yang

melalui fokus akan

dipantulkan cermin cekung

sejajar sumbu utama

Gambar 12. Sinar yang

melewati titik pusat

kelengkungan cermin akan

dipantulkan cermin cekung

melewati titik tersebut.

Sinar-sinar yang berasal dari

benda yang jauh tak terhingga

datang ke cermin berupa sinar-

sinar sejajar dan oleh cermin

sinar-sinar ini akan dikumpulkan

di okus utama sehingga

bayangan benda yang terbentuk

berupa titik di titik okus cermin.


12/51

enda berada di titik pusat kelen!kun!an &ermin (titikC)

enda berada di ruan! II

enda berada di ruan! III

"enda /" berada di titik pusat

kelengkungan cermin cekung

akan menghasilkan bayangan

yang tepat berada di titik pusat

kelengkungan cermin pula.

apatkah kamu menyebutkan

siat-siat bayangan yang

terbentuk 4

"enda /" berada di ruang HH

cermin cekung akan

menghasilkan bayangan di

ruang HHH. Sebutkan siat-siat

"enda /" terletak di ruang

HHH cermin cekung akan

menghasilkan bayangan di

ruang HH. Cobalah kamu

sebutkan siat-siat

bayangan yang terbentuk 3


13/51

enda berada di titik '*kus

enda berada di ruan! I

ari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bah5a antara

ruang tempat benda berada dan tempat bayangan berada bila

dijumlah hasilnya adalah ). Kecuali benda yang berada di titik-titik

khusus. engan demikian berlaku

") Pembentukan ayan!an Oleh Cermin Cembun!

enda ! tepat di titik fokus maka

sinar"sinar yang datang dari benda

dipantulkan ole# cermin cekung

sejajar sumbu utama se#ingga tidak

terbentuk bayangan$ atau sering

juga dikatakan ba#wa bayangan

benda berada di jau# tak ter#ingga.

"ila benda berada di ruang

H, bayangan yang

terbentuk merupakan

perpotongan dari

perpanjangan sinar-sinar

pantul, sehingga bayangan

Noo! !"#$% &'$(# ) $oo! !"#$% *#$%#$ + 5


14/51

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung

juga mempunyai tiga macam sinar istime5a. Karena jarak okus dan

pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin

maka ketiga sinar istime5a pada cermin cembung tersebut adalah

(. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan

seolah-olah berasal dari titik okus %F&.

. Sinar yang datang menuju titik okus %F& akan dipantulkan sejajar

sumbu utama.

1. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan % C & akan

dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan

tersebut.

C*nt*h melukis bayan!an pada &ermin &embun!

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin

cembung juga diperlukan minimal dua sinar istime5a. Karena depan

cermin adalah ruang HI maka berapapun jarak benda nyata dari

0ambar (1. Sinar yang

datang sejajar sumbu utama

akan dipantulkan seolah-olah

dari titik okus

0ambar (@. Sinar yang

datang seolah-olah menuju

okus akan di pantulkansejajar sumbu utama

0ambar (). Sinar yang

datang menuju pusatkelengkungan akan

dipantulkan kembali melalui


15/51

cermin tetap berada di ruang HI . engan demikian bayangan yang

terbentuk berada di ruang H cermin cembung dan bersiat maya,

diperkecil.

Htulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari

benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion

mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Ketentuan %i'at,si'at ayan!an *leh Cermin en!kun!

Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat

menentukan siat-siat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin

serik dengan menggunakan ketentuan-ketentuan berikut

- Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu

sama dengan lima

- "enda yang terletak di ruang HH dan HHH selalu menghasilkan

bayangan yang terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-

benda yang berada di ruang H dan HI akan selalu menghasilkan

bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

- Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang

benda, bayangan selalu lebih besar daripada bendanya

%diperbesar&.

- Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang

benda, bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya

%diperkecil&.

0ambar (. !roses

pembentukan

bayangan pada cermin

cembung. "ayangan

dari benda nyata

selalu di ruang Hcermin, bersiat maya,

diperkecil dan sama

te ak den an


16/51

#) -ubun!an antara arak enda/ arak 0*kus dan arakayan!an

:ubungan antara jarak benda %s&, jarak okus %& dan jarak

bayangan %s=& pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan

geometrik.

!erhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan

trigonometri dari gambar ( tersebut di atas. Jarak /" ke O adalah

jarak benda %s&, jarak /="= ke cermin adalah jarak bayangan %s=& dan jarak F ke O adalah jaraak okus %&. !ada gambar tersebut tampak

bah5a segitiga 0FO dan /7"7F sebangun sehingga berlaku,

%&

%!'

G&

'!'=

sehinggaf

s'"f

#

#'=

!ada gambar tampak juga bah5a segitiga /"O dan /7"7O sebangun

sehingga diperoleh,

&!

&!'

!

'!'=

sehinggas

s'

#

#'=

. Substitusikan kedua

persamaan sehingga diperoleh persamaanf

s'"f

s

s'=

, gunakan

perkalian silang sehingga,

s=. ? s.s= + s.

0ambar (. :ubungan

antara jarak benda %s&,

jarak bayangan %s=&,

dan jarak okus %&

dalam ukuran

geometri.


17/51

"agilah semua ruas dengan ss7, akhirnya diperoleh

'

1

f

1

s

1

s−=

atau'

1

s

1

f

1

s+=

"ila jarak okus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan

cermin ? D, sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat

dituliskan dalam bentuk sebagai berikut

's

1

s

1

R

2+=

alam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan

kesepakatan tanda yang telah disepakati bersama yaitu

a. Jarak benda s bernilai positi %M& jika benda nyata terletak di depan

cermin.

Jarak benda s bernilai negati %-& jika benda maya terletak di

belakang cermin.

b. Jarak bayangan s’ bernilai positi %M& jika bayangan nyata di depan

cermin.

Jarak bayangan s’ bernilai negati %-& jika bayangan maya di

belakang cermin.

c. R dan bertanda positi %M& untuk cermin cekung dan bertanda %-&

untuk cermin cembung.

"erbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk

oleh cermin lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda

tersebut terhadap cermin. 6ntuk mengetahui perbesaran linier pada

pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka dapat

dibandingkan tinggi bayangan h’ dengan tinggi benda h atau jarak

bayangan terhadap cermin s’ dengan jarak benda terhadap cermin s.


18/51

s

s

h

h M

''==

dengan

M perbesaran linier

h’ tinggi bayangan

h tinggi benda

s’ jarak bayangan terhadap cermin

s jarak benda terhadap cermin

Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M N( artinyabayangan yang dibentuk lebih besar daripada bendanya, jika M ? (

maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika

9


19/51

v

cnmedium

=

dengan

nmedium indeks bias mutlak medium

c cepat rambat cahaya di ruang hampa

$ cepat rambat cahaya di suatu medium

Hndeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat

berkas cahaya dari ruang hampa mele5ati medium tersebut. Hndek

bias mutlak suatu medium dituliskan nmedium. Hndeks bias mutlak kaca

dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan seterusnya.

Oleh karena c selalu lebih besar dari pada v maka indeks bias suatu

medium selalu lebih dari satu nmedium N(.

Contoh indeks bias mutlak beberapa #at.

Medium Indeks bias mutlak

6dara %( atm, 9< C&

6dara %( atm, 9< C&

6dara %( atm, 9< C&

/ir

/lkohol

0liserin

Kaca kuarsa

Kaca kerona

Kaca inta

Hntan

(,999*

(,999

(,999

(,11

(,1

(,@

(,@

(,)

(,)

,@


20/51

Hndeks bias relati adalah perbandingan indeks bias suatu

medium terhadap indeks bias medium yang lain.

2

112

n

nn =

atau1

221

n

nn =

dengan

n( indeks bias relati medium ( terhadap medium

n( indeks bias relati medium terhadap medium (

n( indeks bias mutlak medium (

n indeks bias mutlak medium

Setiap medium memiliki indeks bias yang berbeda-beda,

karena perbedaan indeks bias inilah maka jika ada seberkas sinar

yang melalui dua medium yang berbeda kerapatannya maka berkassinar tersebut akan dibiaskan. !ada tahun (( Snellius,seorang

fsika5an berkebangsaan "elanda melakukan serangkaian percobaan

untuk menyelidiki hubungan antara sudut datang %i& dan sudut bias

%r&.

:ukum pembiasan Snellius berbunyi

(. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang

datar.


21/51

. !erbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari

suatu cahaya yang mele5ati dua medium yang berbeda

merupakan suatu konstanta.

1

2

sin

sin

n

n

r

i=

2enurut teori muka gelombang rambatan cahaya dapat

digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah

rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus

bidang batas medium ( dan medium seperti diperlihatkan gambar

(.

0ambar (. 2uka gelombang pada pembiasan cahaya dari medium(

ke medium .

(a#aya datang dengan

sudut i dan dibiaskan

dengan sudut r. (epat

rambat ca#aya di medium

1 adala# )1 dan di medium

2 adala# )2. *aktu yang

diperlukan ca#aya untuk

merambat dari ke +

sama dengan waktu yang

dibutu#kan dari ! ke ,

se#ingga +, menjadi

muka gelombang pada

medium 2.


22/51

!ada segitiga /" berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut

Sin i ?!+

.t)

!+

+ 1=

,

sedangkan pada segitiga /G berlaku persamaan trigonometri

sebagai berikut,

Sin r ?!+

.t)

!+

!, 2=

.

"ila kedua persamaan dibandingkan akan diperoleh

2

1

))

sinsin =

r i

!ada peristi5a pembelokan cahaya dari medium ( ke medium

ini besaran rekuensi cahaya tetap atau tidak mengalami perubahan.

Karena $ ? λ. maka berlaku pula,

2

1

sin

sin

λ

λ =

r

i

Sehingga berlaku persamaan pembiasan2

1

2

1

1

2

)

)

n

n

sin

sin

λ

λ ===

r

i

engan keterangan,

n( indeks bias medium (

n indeks bias medium

$( cepat rambat cahaya di medium ($ cepat rambat cahaya di medium

P( panjang gelombang cahaya di medium (

P panjang gelombang cahaya di medium

i samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di

dalam suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik

suatu medium. Semakin besar indeks bias suatu medium berartisemakin besar kerapatan optik medium tersebut. "ila cahaya


23/51

merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat,

cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila

cahaya merambat dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat

akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Pemantulan T*tal

!ada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke

medium optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya

akan dibiaskan menjauhi garis normal. /rtinya sudut bias akan selalu

lebih besar dibandingkan sudut datang. /pabila sudut datang cukup

besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, /pa yang terjadi, bila

sudut datang terus diperbesar4

"ila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias

akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya %r& *9


24/51

1

2

0

k

n

n

0sin

isin=

sin ik ?1

2

n

n

0ambar 9. Hntan berkilauan akibat pemantulan

sempurna

!emantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain

periskop, teleskop, mikroskop, dan teropong binokuler. e5asa ini

dikembangkan pemakaian serat optik. Serat optik adalah pipa kecil

dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan untuk

penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari

kaca berkualitas dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh

lapisan tipis kaca yang indeks biasnya lebih rendah serta bagian luar

serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk melindungi inti

serat. Cahaya dapat mele5ati serat optik dari ujung yang satu ke

ujung yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan. Gndoskop

dibuat dengan memanaatkan serat optik. engan bantuan endoskop

para dokter dapat melihat bagian dalam tubuh manusia %misalnya

http://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htm


25/51

lambung& dan bahkan memotretnya. alam teknologi komunikasi

serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi.

b. Pembiasan Cahaya Pada Plan Paralel (al*k Ka&a)

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga

dimensi yang dibatasi oleh sisi-sisi yang sejajar.

Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel

akan dibiaskan mendekati garis normal. emikian pula pada saat

cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke udara akan dibiaskan

menjauhi garis normal. !engamat dari sisi pembias yang

berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat

pembiasan. Sinar bias akhir mengalami pergeseran sinar terhadap

arah semula.

0ambar (. /lat kedokteran

endoskop dibuat dari serat

optic yang mempunyai

kemampuan untuk

pemantulan sempurna di

dalamnya, sehingga dokter

dapat melihat bagian dalamtubuh, saluran pencernaan

misaln a.

0ambar . Sebuah kaca plan

paralel atau balok kaca.

ibatasi oleh tiga pasang sisi

+

0ambar 1. !ergeseran sinar

bias terhadap arah semula dari

sinar datang pada kaca plan

paralel. "erkas sinar bias akhir

sejajar dengan sinar datang


26/51

t

C"

d

/

r

s

(

Menentukan besar per!eseran sinar.

;injau arah sinar di dalam kaca plan paralel.

!ada segitiga /"C siku-siku di "

s

d r =1cos

maka1cos r

d s =

!ada segitiga /C siku-siku di

s

t =α sin

maka

α sin. st =

!ergeseran sinarnya sejauh t, maka

..sincosr

dt

1

=

Karena

11

11

r i

r i

−=+=

maka

1

11

cosr

r d.sin/it

−=


27/51

Ketentuan lain adalah berlaku i( ? r

r( ? i

dengan keterangan

d ? tebal balok kaca, %cm&

i ? sudut datang, %


28/51

Sedangkan rumus sudut de$iasi

4r i5 21 −+=

pada bidang pembias H ud

k

1

1

n

n

sinr

sini=

pada bidang pembias HH k

ud

2

1

n

n

sinr

sini=

Sudut de$iasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan

sinar datang dan sinar bias prisma.

!ada saat i( ? r dan r( ? i, sudut de$iasi menjadi sekecil-

kecilnya disebut sudut e$iasi 2inimum %δ

m&.

Menentukan persamaan sudut deiasi minimum.

Karena i( ? r 4r i5 21 −+=

4ii5m 11 −+=

2

45mi

2i45m

1

1

+=

=+

dan r( ? i21 ir 4 +=

11 r r 4 +=

12r 4 = →

2

4r 1 =


29/51

sehingga 1

2

1

1

n

n

sinr

sini=

1

2

n

n

2

4sin/

2

45msin/

=

+

untuk prisma dengan sudut pembias

β

Q ()9, sudut de$iasi

minimum ditentukan tersendiri. Karena sudut de$iasi menjadi sangat

kecil %Rm& sehingga nilai sin B ? B. /kibatnya persamaan :ukum

Snellius di atas berubah dari,

1

2

n

n

2

4sin/

2

45msin/

=

+

1

2

n

n

2

4/

2

45m/

=+

1

2m

n

n

4

45=

+

44nn5

1

2m −=

14n

n/5

1

2m −=

d. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan en!kun!


30/51

!ermukaan lengkung lebih dikenal sebagai 8ensa tebal, dalam

kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain

" /kuarium berbentuk bola

" Silinder kaca

" ;abung Glenmeyer

" !lastik berisi air di 5arung makan

0ambar ). !ermukaan lengkung atau lensa tebal

Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium (

dengan indeks bias mutlak n( di depan sebuah permukaan lengkung

bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga

terbentuk bayangan benda. "ayangan ini bersiat nyata karena dapat

ditangkap layar.

!ersamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias

medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarakbayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan

sebagai berikut.

−=

+

R

nn

s'

n

s

n 1221


31/51

engan keterangan,

n( ? indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung

n ? indeks bias permukaan lengkung

s ? jarak benda

s7 ? jarak bayangan

D ? jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

Syarat D ? %M& jika sinar datang menjumpai permukaan

cembung

D ? %-& jika sinar datang menjumpai permukaan cekung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga

ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada

permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini.

sM

s-

Jika benda nyataEsejati %di depan permukaan

lengkung&

Jika benda maya %di belakang permukaan

lengkung&

s7M

s7-

Jika bayangan nyata %di belakang permukaan

lengkung&

Jika bayangan maya %di depan permukaan

lengkung&

DM

D-

Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari

letak benda

Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari

letak benda

!embiasan pada permukaan lengkung tidak harus

menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran

bendanya.

!embentukan bayangan pada permukaan lengkung.


32/51

0ambar . !embiasan cahaya pada permukaan lengkung

Sinar dari benda /" dan menuju permukaan lengkung dibiaskan

sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan

/7"7. "ila tinggi benda /" ? h dan tinggi bayangan /7"7 ? h7, akandiperoleh

tan i ?s

#

atau h ? s tan i dan

tan r ?s'

#'

atau h= ? s= tan r

!erbesaran yang terjadi adalah 2 ?#

#'

?r tans

r tans'

"ila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i ? sin i dan

tan r ? sin r sehingga 2 ?isins

r sins'

Karena1

2

n

n

r sin

isin=

atau2

1

n

n

isin

r sin=

maka diperoleh persamaan perbesaran pada permukaan lengkung

sebagai berikut.

2 ?2

1

ns

ns'


33/51

!ermukaan lengkung mempunyai dua titik api atau okus. Fokus

pertama %F(& adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-

sinar dibiaskan sejajar. /rtinya bayangan akan terbentuk di jauh tak

terhingga %s= ? & dan jarak benda s sama dengan jarak okus

pertama %s ? (& sehingga dari persamaan permukaan lengkung

−=

+

R

nn

s'

n

s

n 1221

di peroleh

−=

+

R

nn

n

f

n 122

1

1

,

sehingga

−=

+

R

nn0

f

n 12

1

1

atau

R n

nn

f

1

1

12 −=

Sehingga jarak okus pertamanya sebesar, ( ?

12

1

nn

R n

−

Fokus kedua %F& permukaan lengkung adalah titik pertemuan

sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang

lengkung adalah sinar-sinar sejajar. /rtinya benda berada jauh di tak

terhingga %s ? ∼& sehingga dengan cara yang sama seperti pada

penurunan okus pertama di atas, kita dapatkan persamaan okus

kedua permukaan lengkung.

?12

2

nn

R n

−

e. Pembiasan Cahaya Pada ensa Tipis

8ensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan

dan minimal salah satu permukaannya itu merupakan bidang

lengkung. 8ensa tidak harus terbuat dari kaca yang penting iamerupakan benda bening %tembus cahaya& sehingga memungkinkan


34/51

terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan

bidang lengkung. /da dua macam kelompok lensa

a. ensa Cembun! (lensa

p*siti'2lensa k*ner!en)

Taitu lensa yang mengumpulkan sinar.

8ensa cembung dibagi lagi menjadi tiga

0ambar .2acam-macam lensa cembung

b. ensa Cekun! (lensa

ne!ati'2lensa deer!en)

Taitu lensa yang menyebarkan sinar .

8ensa cekung dibagi lagi menjadi tiga

0ambar . 8ensa

cembung bersiat

mengumpulkan sinardi satu bidang okus

(. lensa cembung dua

%bikon$eks&

. lensa cembung datar %plan

kon$eks&

1. lensa cembun cekun

0ambar *. 8ensa

cekung bersiat

menyebarkan sinar dari

arah bidang okus


35/51

0ambar 19. 2acam-macam lensa cekung

6ntuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar

dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis

%M& dan lensa cekung %+&. 6ntuk lensa memiliki dua titik okus.

1. erkas %inar Istime3a pada ensa Tipis

Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas

sinar istime5a.

a. erkas sinar,sinar istime3a pada lensa &embun!.

/da tiga macam sinar istime5a pada lensa cembung.

(. lensa cekung dua %bikonka&

. lensa cekung datar %plan

konka&

1. lensa cekung cekung %ko$eks


36/51

%(&. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik

okus.

%&. Sinar datang melalui titik okus lensa, dibiaskan sejajar sumbu

utama.

%1&. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan

diteruskan.

b. erkas sinar,sinar istime3a pada lensa &ekun!.

/da tiga macam sinar istime5a pada lensa cekung.

%(&. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah

berasal dari titik okus.

%&. Sinar datang seolah-olah menuju titik okus lensa

dibiaskan sejajar sumbu utama.

%1&. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan

melainkan diteruskan.

". Pen*m*ran ruan! pada ensa Tipis

0ambar 1( .Sinar-sinar istime5a pada lensa cembung

0ambar 1 .Sinar-sinar istime5a pada lensa


37/51

6ntuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk

bayangan dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka

Doma5i %H, HH, HHH, dan HI&, sedangkan untuk ruang bayangan

menggunakan angka /rab %(, , 1 dan @& seperti pada gambar berikut

ini

6ntuk ruang benda berlaku

ruang H antara titik pusat optic %O& dan F,

ruang HH antara F dan F

ruang HHH di sebelah kiri F,

ruang HI benda %untuk benda maya& ada di

belakang lensa.

6ntuk ruang bayangan berlaku

ruang ( antara titik pusat optic %O& dan F(,

ruang antara F( dan F(

ruang 1 di sebelah kanan F(,

ruang @ %untuk bayangan maya& ada di depan lensa.

"erlaku pula D benda M D bayangan ? )

#. Melukis pembentukan bayan!an pada lensa

6ntuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup

menggunakan minimal dua berkas sinar istime5a untuk mendapatkan

titik bayangan.


38/51

Contoh melukis pembentukan bayangan.

enda $ berada di ruan! II lensa &embun!

enda $ berada di ruan! III lensa &embun!

enda $ berada di ruan! I lensa &embun!

enda $ berada di ruan! II lensa &ekun!

Siat-siat bayangan

yang terbentuk

Uyata, terbalik,

Siat-siat bayangan

yang terbentuk

Uyata, terbalik,

diperkecil

Siat-siat bayangan

yang terbentuk

maya, tegak,

Siat-siat bayangan

yang terbentuk

2aya, tegak,

diperkecil


39/51

4. Rumus,rumus Pada ensa Tipis

6ntuk lensa tipis yang permukaannya seris %merupakan

permukaan bola&, hubungan antara jarak benda %s&, jarak bayangan

%s7& dan jarak okus %& serta perbesaran bayangan benda %2&

diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini.

ari persamaan lensa lengkung,

−=

+

R

nn

s'

n

s

n 1221

"erkas sinar yang berasal dari O ketika mele5ati permukaan

/"C dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik H(.

Oleh permukaan /C bayangan H( itu di anggap benda dan dibiaskan

oleh permukaan /C sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir

di titik H

!ada permukaan lengkung /"C , sinar dari benda O dari

medium n( ke lensa n, sehingga s ? O", s= ? "H(

maka

−=

+

1

12

1

21

R

nn

7

n

&

n

0ambar 11. 8ensa

seris, permukaannya

merupakan

permukaan bola.


40/51

!ada permukaan lengkung /C , sinar dari lensa ke medium n (, s ?

-H(, s= ? H

maka

−=

+

2

21

2

1

1

2

R "

nn

+7

n

+7"

n

Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan " diabaikan,

sehingga "H( ? H( dan saling meniadakan karena berla5anan tanda .

/pabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh

−=

+

2

12

2

11

R

nn

+7

n

&

n

M

−−

1

21

R

nn

−=

+

2

1211

R

nn

s'

n

s

n

M

−−

1

21

R

nn

−=

+2

1211

R

nn

s'

n

s

n

M

−

1

12

R

nn

+

−=

+

212

1211

R

1

R

1

R

nn

s'

n

s

n

Semua ruas dibagi dengan n( akan diperoleh persamaan lensa tipis

sebagai berikut.

+

−=

+

211

2

R

1

R

11

n

n

s'

1

s

1

engan keterangan,

s ? jarak benda

s7 ? jarak bayangan

n( ? indeks bias medium sekeliling lensa


41/51

n ? indeks bias lensa

D( ? jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa

D ? jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

!ersamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar

datang yang dekat dengan sumbu utama lensa %sinar-sinar paraksial&

dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari

kelengkungannya.

Jarak okus lensa %& adalah jarak dari pusat optik ke titik okus

%F&. Jadi bila s ? bayangan akan terbentuk di titik okus %F&, maka

s=? .

+

−=

+

211

2

R

1

R

11

n

n

s'

1

s

1

+

−=

+

211

2

R

1

R

11

n

n

f

1

1

Karena

1

? 9 maka rumus jarak okus lensa

+

−=

211

2

R

1

R

11

n

n

f

1

"ila persamaan

+

−=

+

211

2

R

1

R

11

n

n

s'

1

s

1

disubstitusikan dengan

persamaan

+

−=

211

2

R

1

R

11

n

n

f

1

maka akan didapat persamaan baru

yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu

1s

1

s

1

f

1+=

engan keterangan,


42/51

n( ? indeks bias medium sekeliling lensa

n ? indeks bias lensa

D( ? jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa

D ? jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

D ? bertanda %M& jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk

cembung

D ? bertanda %-& jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk

cekung

D ? ∞ jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar

s ? jarak benda bertanda positi %M& jika benda terletak di depan

lensa %benda nyata&.

s ? jarak benda bertanda negati %+& jika benda terletak di belakang

lensa %benda maya&.

s= ? jarak bayangan bertanda positi %M& jika bayangan terletak di

belakang lensa %bayangan nyata&.s= ? karak bayangan bertanda negati %+& jika benda terletak di depan

lensa %bayangan maya&.

? jarak okus bertanda positi %M& untuk permukaan lensa positi

%lensa cembung&.

? jarak okus bertanda negati %+& untuk permukaan lensa negati

%lensa cekung&.

5. Perbesaran bayan!an

6ntuk menentukan perbesaran bayangan lensa tipis dapat

menggunakan persamaan sebagai berikut.

#

#'

s

s8

1

==


43/51

engan keterangan,

s ? jarak benda

s7 ? jarak bayangan

h ? tinggi benda

h7 ? tinggi bayangan

2 N ( ? bayangan diperbesar

2 A ( ? bayangan diperkecil

s( %M& ? bayangan nyata

s( %−& ? bayangan maya

6. Daya 2 Kekuatan ensa

aya 8ensa adalah kekuatan lensa dalam memokuskan lensa.

aya lensa berkaitan dengan siat kon$ergen %mengumpulkan berkas

sinar& dan di$ergen %menyebarkan sinar& suatu lensa. 6ntuk 8ensa

positi, semakin kecil jarak okus, semakin kuat kemampuan lensa itu

untuk mengumpulkan berkas sinar. 6ntuk lensa negati, semakin kecil

jarak okus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan

berkas sinar. Oleh karena itu kuat lensa didefnisikan sebagai

kebalikan dari jarak okus,

Dumus kekuatan lensa %po5er lens&

! ?f

1

dengan satuanmeter

1

? ioptri

6ntuk menambah kekuatan lensa kita dapat gunakan lensa

gabungan dengan sumbu utama dan bidang batas kedua lensa saling

berhimpit satu sama lain. ari penggabungan lensa ini maka akan

didapatkan okus gabungan atau daya lensa gabungan.

0ambar 1@.

iagram lensa

gabungan


44/51

Suatu lensa gabungan merupakan gabungan dari dua atau

lebih lensa dengan sumbu utamanya berhimpit dan disusun

berdekatan satu sama lain sehingga tidak ada jarak antara lensa yang

satu dengan lensa yang lain %d ? 9&.

!ersamaan lensa gabungan dirumuskan sebagai berikut.

....f

1

f

1

f

1

f

1

321gab

+++=

dan daya lensa sebagai

berikut.

....9999 321gab +++=

"erlaku ketentuan untuk lensa positi %lensa cembung&, jarak okus %&

bertanda plus, sedangkan untuk lensa negati %lensa cekung&, jarak

okus bertanda minus.

7. Pembiasan Dua ensa yan! erhadapan

/pabila sebuah benda /" terletak di antara dua lensa yang berhadap-

hadapan, akan mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa H

dilanjutkan oleh lensa HH.

8ensa H

1

111

111

s s f +=

8ensa HH

1

222

111

s s f +=


45/51

1

1

11

s

s M =

2

1

22

s

s M =

jarak kedua lensa

2

1

1 s sd +=

!erbesaran bayangan akhir

2 ? 2( . 2

2

1

2

1

1

1 . s

s

s

s M =

Ran!kuman

(. /da dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan

teratur. !emantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang

datang ke suatu permukaan yang tidak rata dipantulkan oleh

permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. /kibatnya kita

dapat melihat benda dari berbagai arah.

. !emantulan teratur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang

ke suatu permukaan rata dipantulkan oleh permukaan itu dalam

arah sejajar pula sehingga membentuk bayangan benda yang

hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja.

1. Cermin adalah benda yang dapat memantulkan cahaya. Cermin

dibedakan atas cermin datar dan cermin lengkung. Cermin


46/51

lengkung terdiri atas cermin cekung dan cermin cembung. Karena

pemantulan, cermin dapat membentuk bayangan

@. "ayangan pada cermin dibedakan atas bayangan nyata dan

bayangan maya. "ayangan nyata dibentuk langsung oleh sinar-

sinar pantul, sedangkan bayangan maya dibentuk oleh

perpanjangan sinar-sinar pantul. "ayangan nyata dapat ditangkap

layar, sedangkan bayangan maya dapat dilihat langsung pada

cermin

). !ada cermin datar bayangan selalu bersiat maya, tegak denganukuran sama besar dengan bendanya, cermin cembung

menghasilkan bayangan maya, tegak dan diperkecil, sedangkan

bayangan pada cermin cekung dapat bersiat nyata atau pun maya

begitu pun ukuran bayangannya dapat tegak atau terbalik,

diperbesar, sama ataupun diperkecil bergantung kedudukannya di

depan cermin

. !ersamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar yang

ditegakkan $ertikal agar terlihat tinggi seluruh bayangan

8 ? h

. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar

persamaan

n ?

13600 −

α

. !ersamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak okus %& dan

jari-jari kelengkungan %D& pada cermin lengkung

D ?


47/51

*. !ersamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak okus %& dan

jarak benda %s& serta jarak bayangan %s7& pada cermin lengkung

f

1

?S

1

M

1S

1

(9. !embiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas

cahaya mele5ati bidang batas dua medium yang berbeda indeks

biasnya.

((. Hndeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan

cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut.

(. Hndeks bias relati merupakan perbandingan indeks bias dua

medium berbeda. Hndeks bias relati medium kedua terhadap medium

pertama adalah perbandingan indeks bias antara medium kedua

dengan indeks bias medium pertama.

(1. !embiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna.

(@. !ada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua

kali pembiasan. !embiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk

pada balok kaca mengalami pergeseran saat keluar dari balok kaca

tersebut.

!ersamaan pergeseran sinar pada balok kaca

t

(). !ada prisma berkas cahaya mengalami de$iasi atau

penyimpangan dengan besar sudut de$iasi yang bergantung pada

sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas cahaya itu

keluar dari prisma tersebut.

!ersamaan sudut de$iasi prisma ? %i( M r& + V


48/51

m ? i(+ V

Rm ? %n-(+ (&V

(. !embiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan

tampak lebih besar atau lebih kecil dari yang sesungguhnya.

!ersamaan permukaan lengkung

2 ?2

1'

sn

n s

(. 8ensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung

yang memiliki dua bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan.

8ensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya mengumpulkan

atau menyebarkan berkas sinar yang mele5atinya. ikenal adanya

lensa positi %lensa cembung atau lensa kon$ergen& dan lensa negati

%lensa cekung atau lensa di$ergen&.

!ersamaan lensa tipis

? M

#

#'

s

s8

1

==

! ?

f

1


49/51

(. "ayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersiat nyata atau

maya, tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung

posisi benda dan jenis lensanya.

GO%$RI8M

"ayangan

maya

bayangan yang dibentuk oleh perpotongan dari

perpanjangan sinar-sinar pantul. "ayangan ini tak dapat

ditangkap layar.

"ayangannyata

bayangan yang dibentuk oleh perpotongan sinar-sinarpantul. "ayangan ini dapat ditangkap layar.

"enda maya bayangan yang dianggap sebagai benda pada sistem

yang terdiri dari lebih dari satu cermin

"enda nyata benda yang riil, sungguh-sungguh ada

"idang okus bidang $ertikal yang melalui titik okus tegak lurus

sumbu utama

alil Gsbach aturan untuk menentukan siat-siat bayangan pada

cermin lengkung berdasarkan ruang benda dan ruang

bayangan

okus cermin sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya

sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin cekung.

0aris normal

Hndeks bias

mutlak

Hndeks bias

relati

garis yang melalui suatu titik pada bidang dan tegak

lurus dengan bidang tersebut

perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dan

di suatu medium.

perbandingan indeks bias medium yang satu terhadap

medium yang lain.


50/51

Jarak okus jarak dari pusat cermin ke okus utama

Jari-jari

kelengkungan

Kekuatan

lensa

jari-jari bola cermin

kemampuan lensa untuk mengumpulkan atau

menyebarkan berkas sinar

8ensa

bikonka

8ensa

bikon$ek

8ensa

di$ergen

8ensa

gabungan

8ensa

kon$ergen

8ensa seris

8ensa tipis

!emantulan

baur

lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa

cekung.

lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa

cembung

lensa yang dapat menguraikan berkas sinar

gabungan dua atau lebih lensa dengan sumbu utama

berhimpit

lensa yang dapat mengumpulkan berkas sinar

lensa yang permukaannya lengkung seperti bola

lensa yang ketebalannya diabaikan

pemantulan sinar pada bidang yang tidak rata

!emantulan pemantulan sinar pada bidang yang rata


51/51

biasa

!embiasan

cahaya

pembelokan berkas cahaya saat mele5ati bidang batas

dua medium yang berbeda indeks biasnya.

!usat

kelengkungan

pusat kelengkungan cermin

Sinar

istime5a

sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa

harus mengukur sudut datang dan sudut pantulnya

Sudut datang

Sudut de$iasi

sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal

sudut yang dibentuk oleh berkas sinar masuk dan

berkas sinar yang keluar dari prisma.

Sudut pantul sudut yang dibentuk oleh sinar pantul dan garis normal

Sumbu utama garis yang menghubungkan pusat kelengkungan dan

pusat cermin

52947025 Makalah Optik Geometri

Documents