511420732-B-0019116808-Session17011-151205104401

1

MATERI CONTOH SOAL-JAWABMEKANIKA TANAH I

(BY: ANTON KAHARU)

Berdasarkan Buku Mekanika Tanah Braja M. Das Jilid 1 Halaman 59 – 60, data Pendukunguntuk mengerjakan soal-soal dari 2.1 sampai 2.9.

1. γw = 62,40 Ib/ft3 = 9,18 kN/m3

2. ρw =1000 kg/m3

3. Gs =2,92 (Dua angka dibelakang koma merupakan nomor dua angka terakhir Npm)Penyelesaian/pembahasan :2.1. Suatu tanah basah mempunyai volume 0,1 ft3 dan berat 12,2 lb. Apabila kadar airnya

adalah 12% dan berat spesifik dari butiran padat adalah 2,58. Diket : V =0,1 ft3 W=12,2 Ib wc =12% =0,12

Penyelesaian :

a) Berat volume basah (γ)γ= = = 122 Ib/ft3

b) Berat volume kering (γd)

γd = = =108,93 Ib/ft3

c) Angka pori (e)

γd =

e = = = 0.673

d) Porositas (n)

n = = = 0.4

e) Derajat kejenuhan (S)

S = = = 0.52 ≈ 52%

f) Volume yg ditempati oleh air (Vw)

Vw = WGs = 12,2 x 2,92 =35.62 ft32.2. Berat volume kering dari suatu tanah yang mempunyai porositas 0,387 adalah 1600kg/m3. Tentukan berat spesifik dari butiran padat dan angka pori tanah tersebut.Diket : n = 0,378 γd =1600 kg/m3

2

Penyelesaian :a. Berat spesifik (Gs)Misal : Vm = 0,1γd = 1600 = Ws = 1600 x 0,1 = 160Gs = = = 2,56

b. Angka pori (e)e = = = 0,63

2.3. Berat volume basah suatu tanah adalah 19,2 kN/m3. Apabila Gs=2,58 dan wc=9,8%.Diket : γ = 19,2 kN/m3 wc = 9,8% = 0,098Penyelesaian :a. Berat volume kering (γd)γd = = = 17,486 kN/m3b. Angka pori (e)γd = maka e = = = 1.638c. Porositas (n)

n = = = 0.62d. Derajat kejenuhan (S)S = = =0.17 ≈0.2 %2.4. Untuk suatu tanah jenuh air, dengan w=40% dan Gs=2,58, tentukan berat volume jenuhdan berat volume kering dalam satuan lb/ft3 dan kN/m3Diket : wc = 40% = 0,4Penyelesaian :Berat volume jenuh (γsat) dan kering (γd)e= wc xGs = 0,4 x 2.92 = 1.168

γsat = = = 96.69 Ib/ft3 = 15.180 kN/m3

3

γd = = = 69.07 Ib/ft3 = 10.844 kN/m32.5. Massa Suatu contoh tanah basah yang diambil dari lapangan adalah 465 gram, danmassa tanah kering sesudah dikeringkan dalam oven adalah 405,76. Berat spesifikbutiran tanah yang ditentukan di laboratorium adalah 2,58. Apabila angka pori tanahasli adalah 0,83.Diket : mbasah = 465 gr = 0,465 kgmkering = 405,76 gr = 0,406 kge = 0,83Penyelesaian :a. Kepadatan tanah basah dilapangan (ρbasah)

ρbasah =dimana W = = = 0,145ρbasah = = = 1826,99 kg/m3b. Kepadatan tanah kering dilapangan (ρkering)ρkering = = = 1595.62 kg/m3c. massa air (ρ) yg harus di tambahkan kedalam 1 m3 agar tanah tsb menjadi jenuhρsat = = = 2049.18 kg/m3 Jadi massa air yang dibutuhkan untuk 1m3adalah: ρ = ρsat – ρbasah = 2049.18 –1595.62 = 3644.8 kg/m32.6. Suatu tanah mempunyai berat volume 126,8 Ib/ft3. Dengan Gs = 2,58 dan wc = 12,6%.Diket: γ = 126,8 Ib/ft3 wc = 12,6% = 0,126

γsat = = w= =10,98 kN/m3Penyelesaian :a. Berat volume kering (γd)

4

b. Angka pori (e)- 1 = 0.618

c. Porositas (n)d. Berat air (Ww)

2.7. Berat volume jenuh air adalah 20,12 kN/m3. Dengan Gs = 2,92Diket : γsat = 20,12 kN/m3

Gs = 2,92 Penyelesaian :a. Berat volume kering (γd)20,12 – 9,18 = 9,18 – 7,85

10,31 = 1,96

= 0,19

b. Angka pori (e)e = = 0,19 x 2,58 = 0,49

c. Porositas (n)n = = = 0,329

d. ke dalam (%)=0,19 ×100%=19%.

5

2.8. Untuk suatu tanah, diberikan e = 0,86 , = 28%, dan Gs = 2,92.Diket : e = 0,86= 28% = 0,28Penyelesaian :a. Berat volume basah (γsat)γsat = = = 125.39 lb/ft³b. Derajat jenuh (S)Jika Vs=1 maka Vv=Vw=e Jadi S = X 100 % = 100 % (jenuh air)2.9. Untuk suatu tanah jenuh air, diberikan γd = 15,29 kN/m3 dan = 21%.Diket : γd =15,29 kN/m3= 21% = 0,21Penyelesaian:a. γsatγsat =γd(wc+1) = 15,29 (0,21+1) = 18,5 kN/m3b. Angka pori (e)n = = = 0,33Jadi , e = = = 0,25c. Berat spesifik (Gs)e= wc Gs Gs = = = 1,19d. γbasah jika derajat kejenuhan (S)=50%=0,5S = = S.e= wc Gs

e= =2.10. Tunjukkan bahwa, untuk segala tanah, γsat = γwPenyelesaian :Syarat tanah jenuh air ( S = 1 )

6

Maka : S = = S.e= wc .Gsγ dalam kondisi jenuh air dan tidak jenuh air

γ = = = = =

=

=

= +

Jadi γw ( )[ ] = + / 1+e

Dari penyelesaian diatas maka dapat disimpulkan bahwa Rumus diatas (Berlaku)

7

CONTOH SOAL DAN JAWABAN TEKNIK SIPILSumber : Buku paket Mekanika Tanah 1(Hary C)

Contoh Soal 3.1 :

Pada kondisi di lapangan, tanah mempunyai volume = 10 cm3 dan berat basah tanah = 18 gr.

Berat tanah kering oven = 16 gr, jika berat jenis tanah (Gs) = 2,71. Hitung kadar air, berat

volume basah, berat volume kering, angka pori, porositas dan derajat kejenuhannya.

(dianggap berat volume air = 1 gr/cm3).

Penyelesaian :

a. kadar air (w) = %5,12%10016

1618

x

W

WW

W

W

s

s

s

w

b. berat volume basah () = 3/8,110

18cmgr

V

W

c. berat volume kering (d) = 3/6,110

16cmgr

V

Ws

d. angka pori (e) =s

v

V

V 390,5

171,2

16

.cm

Gs

WV

w

ss

310,490,510 cmVVV sv

69,090,5

10,4

s

v

V

Ve

e. porositas (n) = 41,069,01

69,0

1

e

e

f. derajat kejenuhan (Sr) =v

w

V

V

321

1618cm

WV

w

ww

%49%10010,4

2rS

Contoh Soal 3.2 :

Suatu tanah mempunyai nilai e = 0,75, w = 22 % dan Gs = 2,66. Hitung porositas, berat

volume basah, berat volume kering dan derajat kejenuhan. Gunakan sistem BS (satuan

Inggris).

8

Penyelesaian :

a. porositas (n) = 43,075,01

75,0

1

e

e

b. berat volume basah () = 3/7,115

75,01

4,62.66,2.22,01

1

..1ftlb

e

Gsw w

c. berat volume kering (d) =3/9,94

75,01

4,62*66,2

1

.ftlb

e

Gs w

d. derajat kejenuhan (Sr) = %7810075,0

66,2*22,0.

e

Gsw

Contoh Soal 3.3 :

Data dari pengujian di laboratorium pada benda uji jenuh menghasilkan angka pori e = 0,45

dan berat jenis Gs = 2,65. Untuk keadaan ini, tentukan berat volume basah (b) dan kadar

airnya (w).

Penyelesaian :

Benda uji dalam kondisi jenuh. Jadi, seluruh ruang pori

terisi dengan air.

45,0s

v

V

Ve

Tapi Vv dan Vs belum diketahui, pada Gambar C 1.3, dengan menganggap Vs = 1, maka

untuk kondisi jenuh :

Vv = Vw = e.Vs = e %1765,2

45,0

s

w

W

Ww

V = Vs + e.Vs = 1 + (0,45 x 1) = 1,45 m3 jadi, tanah ini mempunyai

Ws = Vs.Gs.w = 1 x 2,65 x 1 = 2,65 ton berat volume basah (b) =

Ww = Vw.w = 0,45 x 1 = 0,45 ton 2,14 t/m3 dan kadar air (w)

air

butiran

Vv = e.Vs

Vs = 1Ws

Ww

Gambar C 1.3

9

W = Ws + Ww = 2,65 + 0,45 = 3,1 ton = 17 %.

3/14,245,1

1,3mt

V

Wb

Contoh Soal 3.4 :

Dilakukan uji batas susut pada suatu tanah dimana mineral lempung yang paling dominan

dikandungnya adalah Illite. Hasil pengujian yang didapat adalah :

m1 = 44,6 gr Vi = 16,2 cm3

m2 = 32,8 gr Vf = 10,8 cm3

Hitunglah batas susut tanah tersebut.

Penyelesaian :

i f w1 2

2 2

V - Vm - mSL = x 100 - x 100

m m

Dengan memasukkan data uji ke dalam persamaan, didapat :

16,2 - 10,8 x 144,6 - 32,8SL = x 100 - x 100

32,8 32,8

= 35,97 - 16,46 = 19

,50

Contoh Soal 2.1 :

Dari diagram distribusi butiran terdapat 3 (tiga) tanah, dengan data distribusi butiran

sebagai berikut :

a. Tanah A, didapat harga : D10 = 0,02 mm, D30 = 0,60 mm, D60 = 8,5 mm

b. Tanah B, didapat harga : D10 = 0,021 mm, D30 = 0,04 mm, D60 = 1,0 mm

c. Tanah C, didapat harga : D10 = 0,35 mm, D30 = 0,65 mm, D60 = 0,80 mm

Tentukan harga Cu dan Cc untuk setiap tanah.

Penyelesaian :

a. Tanah A :

25,402,0

5,8

10

60 D

DCu

1,2

5,802,0

6,0

.

2

6010

230

DD

DCc

Karena Cu > 15 dan Cc diantara 1 dan 3, tanah termasuk bergradasi baik.

10

b. Tanah B :

6,47021,0

0,1

10

60 D

DCu

076,0

0,1021,0

04,0

.

2

6010

230

DD

DCc

Tanah termasuk bergradasi buruk, karena tidak memenuhi criteria koefisien gradasi

Cc < 1 ( 0,076 < 1 ).

c. Tanah C :

29,235,0

8,0

10

60 D

DCu

51,1

80,035,0

65,0

.

2

6010

230

DD

DCc

Tanah termasuk bergradasi buruk; walau Cc > 1, tetapi harga Cu sangat kecil.

Contoh Soal 2.2 :

Dilakukan uji batas susut pada suatu tanah di mana mineral lempung yang paling

dominant dikandungnya adalah Illite. Hasil pengujian yang didapat adalah :

m1 = 44,6 gr vi = 16,2 cm3

m2 = 32,8 gr vf = 10,8 cm3

Hitung batas susut dari tanah tersebut ?

Penyelesaian :

100..

100.22

21

m

vv

m

mmSL wfi

5,1946,1697,35100.8,32

1.8,102,16100.

8,32

8,326,44

SL

11

Contoh Soal 2.3 :

Diketahui data-data klasifikasi untuk tiga macam tanah sebagai berikut :

U r a i a nTanah :

A B CPersentase yang melalui ayakan :No. 4

1040100200

Batas cair : LL (%)Batas plastis : PL (%)Pengamatan visual

42332018143522

coklat gelap,sangat berkerikil

72554842383927

coklatkekelabuan,

sedikit berbatu

95908371555524

biri kelabu,sedikit

berkerikil

Tentukan klasifikasi tanah berdasarkan sistem klasifikasi USCS (unified) ?

Penyelesaian :

1. Untuk Tanah A :

a. Kurang dari 50 % melalui ayakan No. 4, maka tanah terutama terdiri dari kerikil

= G.

b. Dengan meninjau kedudukan LL = 35 % dan PI = LL – PL = 13, lihat gambar

3.2 Diagram Plastisitas maka diperoleh CL.

c. Dari dua pengamatan sebelumnya dan deskripsi visual tanah ini, maka tanah A

adalah : coklat gelap, kerikil berlempung (Gravel-Clayey) = GC.

2. Untuk Tanah B :

a. Kurang dari 50 % melalui ayakan No. 200, maka tanah adalah berbutir kasar

(pasir atau kerikil).

b. Hitung persentase yang melalui No. 4 dan tertahan diatas ayakan No. 200

sebagai berikut :

72 – 38 = 34 % (pasir)

100 – 72 = 28 % (kerikil)

maka sudah tentu lebih dari setengah fraksinya adalah pasir.

c. Lebih dari 12 % melalui ayakan No. 200 dan dari batas-batas Atterberg, tanah

digambarkan di bawah garis A dimana LL = 39, PL = 27 dan PI = 39 – 27 = 12,

maka diperoleh ML. Dengan memperhatikan bahwa persentase pasir dan kerikil

hampir sama, maka tanah B adalah coklat kekelabuan, sangat berkerikil, pasir

berlanau dengan sebagian kecil bahan organis, SM.

12

3. Untuk Tanah C :

a. Dengan 55 % melalui ayakan No. 200, maka tanah adalah berbutir halus.

b. Mempergunakan LL = 55 %, PL = 24, maka PI = 55 – 24 = 31, tanah

digambarkan di atas garis A dan juga di atas garis dengan LL > 50, maka tanah

C adalah biru kelabu, lempung berpasir, tanah gambut dengan sebagian kecil

kerikil, CH.

Contoh Soal 2.4 :

Hasil dari uji analisis distribusi butir suatu tanah adalah sebagai berikut :

Persentase butiran yang lolos ayakan No. 10 = 100 %



Batas cair (LL) = 30 dan indeks plastisitas (PI) = 10 dari tanah yang lolos ayakan No.

40. Klasifikasikan tanah tersebut dengan cara AASHTO.

Penyelesaian :

Gunakan Tabel 2.6. Karena tanah yang lolos ayakan No. 200 adalah sebesar 58 %,

maka tanah ini masuk dalam klasifikasi lanau-lempung (silt-clay) – yaitu masuk ke

dalam kelompok A-4, A-5, A-6 , atau A-7. Perhatikan angka-angka yang diberikan

dalam Tabel 2.6 dari kolom sebelah kiri ke kolom sebelah kanan; tanah yang diuji

ternyata masuk dalam kelompok A-4. Dari persamaan (3.1):

GI = (F – 35) [0,2 + 0,005 (LL – 40)] + 0,01 (F – 15) (PI – 10)

= (58 – 35)[0,2 + 0,005 (30 – 40)] + 0,01 (58 – 15) (10 – 10)

= 3,45 3

Jadi, tanah diklasifikasikan sebagai : A-4 (3).

Contoh Soal 2.5 :

Dari distribusi ukuran butir dua contoh tanah, didapat harga D10 = 0,085 mm, D30 =

0,12 mm dan D60 = 0,135 mm. Batas cair dan batas plastis yang lolos ayakan No. 40

adalah sebagai berikut :

Tanah A Tanah BBatas cair (LL) 30 26

Batas plastis (PL) 22 20

Klasifikasikan tanah-tanah tersebut dengan sistem USCS ?

Penyelesaian :

13

Tanah A :

Dari kurva distribusi ukuran-butir menunjukkan 8 % dari tanah adalah lebih halus dari

0,075 mm (ayakan No. 200). Oleh karena itu, tanah dikelompokkan sebagai tanah

berbutir kasar. Harga 8 % adalah terletak antara 5 – 12 %, maka tanah diberi symbol

ganda.

Selain itu 100 % dari total tanah adalah lebih halus dari 4,75 mm (ayakan No. 4), oleh

karena itu tanah tersebut adalah tanah berpasir.

659,1085,0

135,0

30

60 D

DCu

125,1

135,0085,0

12,0 2

6010

230

DD

DCc

Dengan batas cair = 30 dan indeks plastis = 30 – 22 = 8 > 7, data tersebut terletak

diatas Garis A. Jadi, klasifikasinya adalah SP-SC.

Tanah B:

61 % dari total tanah ternyata lolos ayakan No. 200 ( > 50 %), oleh karena itu tanah

dikelompokkan sebagai tanah berbutir halus. Dengan batas cair = 26 dan indeks

plastisitas = 26 – 20 = 6. Apabila diplotkan pada bagan plastisitas, maka harga

tersebut masuk dalam daerah yang diarsir. Jadi, klasifikasi tanahnya adalah CL-ML.

Contoh Soal 3.1 :

Untuk mengetahui berat volume tanah di lapangan, dilakukan pengujian kerucut pasir (sand

cone). Tanah seberat 4,56 kg digali dari lubang di permukaan tanah. Lubang di isi dengan

3,54 kg pasir kering sampai memenuhi lubang tersebut.

a. Jika dengan pasir yang sama membutuhkan 6,57 kg untuk mengisi cetakan dengan volume

0,0042 m3, tentukan berat volume basah tanah tersebut ?

b. Untuk menentukan kadar air, tanah basah seberat 24 gram, dan berat kering 20 gram

dipakai sebagai benda uji. Jika berat jenis tanah 2,68. Tentukan kadar air, berat volume

kering dan derajat kejenuhannya ?

Penyelesaian :

a. Volume lubang = 30,0042 x 3,54 = 0,0023 m

6,57

14

Volume lubang basah (b) = 3W 4,56 = = 1982,6 kg/m

V 0,0023

b. Kadar air (w) = w s

s s

W W - W 24 - 20 4 = = = x 100 % = 20 %

W W 20 20

Berat volume kering (d) = 3b 1982,6 = = 1652,2 kg/m

1 + w 1 + 0,20

33

b

33s

ss w

3v s

3ww

w

w

v

W 24 x 1000V = = =12105,32 mm

1982,6 x 1000

W 20 x 1000V = = =7462,7 mm

G 2,68 x 1000 x 1000

V = V - V = 12105,32 - 7462,7 = 4642,62 mm

W 4V = = = 4000 mm

1

V 4000S = x 100 % =

V 4642

x 100 % = 86,16 %,62

Contoh Soal 3.2 :

Dalam uji pemadatan standar Proctor, diperoleh data sebagai berikut :

b (gr/cm3) 2,06 2,13 2,15 2,16 2,14w (%) 12,90 14,30 15,70 16,90 17,90

a. Gambarkan grafik hubungan berat volume kering dan kadar air?b. Hitung kadar air yang dibutuhkan untuk membuat tanah menjadi jenuh pada berat volume

kering maksimum, jika berat jenis (Gs) = 2,73?c. Gambarkan garis rongga udara nol (zero air void) dan kadar udara 5 % ?

Penyelesaian :

a. Dari persamaan : bd =

1 + w

w (%) 12,9 14,3 15,7 16,9 17,9b (gr/cm3) 2,06 2,13 2,15 2,16 2,14d (gr/cm3) 1,82 1,86 1,86 1,85 1,82

15

Dari gambar diatas diperoleh berat volume kering maksimum (d-maks) = 1,87 gr/cm3 dan

kadar air optimum (wopt) = 14,9 %.

b. Pada berat volume kering (d) = 1,87 gr/cm3, untuk 1 m3 benda uji, maka Ws = 1,87 t

Volume padat : 3ss

s w

W 1,87V = = = 0,685 m

G 2,73 . 1

Volume air untuk penjenuhan, Vw = 1 – 0,685 = 0,315 m3

Berat air, Ww = Vw d = 0,315 x 1 = 0,315 m3

Kadar air (w) = Ww/Ws = (0,315 / 1,87) x 100 % = 16,8 %

w (%)14,9 16 181412

1,87

1,85

1,80

1,90

d (gr/cm3)

OMC

MDD

511420732-B-0019116808-Session17011-151205104401

Documents