51 Diseno de Espesadores Convencionales

DISEO DE ESPESADORES CONVENCIONALES

5.1 BALANCES MACROSCPICOS

Mishler en 1912 y Coe & Clevenger

en 1916 fueron los primeros en

proponer un mtodo de diseo de

espesadores.

Mishler y Coe & Clevenger

suponan que: L FD D

Qo

D

O F

z=L

FD

DD

LD

Coe & Clevenger (1914) Balance de agua

Slido: (tph)

Agua: (tph)K D

F D

FD DD O

K D f oF D D O Q

3(m h)K Do f K

f

D

F D DQ Sv

( ) ( )

K K

K D K D

f f f sD D

F D D F D DS

v v

vs vf

vf=vs

F, DK vs vs

O

Qo

F, DF

D, DD

Como (1 )f

s

D

( )

K

K D

f s D

F D DS

v

k D

f s k

D DAU

v D

rea unitaria:

Coe & Clevenger (1914)

3 2 2

2

Si : ton m , m s , m , tph , ( m tpd)

1 1 m1 ,

24 3600 ( ) tpd

s bk

ko

s bk k D

f S F AU

SAU

F f

1 1 1

( )o

s s k D k

SAU

F v

Ejemplo:

3 2 24

2

Si : ton m , m s , m , 178 tph , ( m tpd)

(1 ) , 6.05 10 , 12.59, 57.3%

1 1 m1 ,

24 3600 ( ) tpd

s bk

c

bk D

ko

s bk k D

f S F AU

f u u c x

SAU

F f

F(tph) % vs(m/s) fbk (m/s) AU (C&C) S (m2) D (m)

178 35.2 0.170 -6.47E-05 -1.10E-05 0.196 837.8 33

178 39.8 0.200 -4.11E-05 -8.20E-06 0.216 923.9 34

178 45.6 0.240 -2.10E-05 -5.04E-06 0.247 1055.6 37

178 49.5 0.270 -1.37E-05 -3.70E-06 0.232 992.3 36

178 57.3 0.336 -5.70E-07 -1.92E-07 0.0000 0.0 0

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Fraccin volumtrica de slidos

De

nsid

ad

de

flu

jo d

e s

lid

os f

bk,

m/s

)

Datos experimentales

Coe & Clevenger

Alimentacin

Descarga

Mtodo CETTEM

'

0

0

( ) 0( ) ( )

( ) , para

Como , reemplazando:

( ) , para

( ) , para

1

bk F

e bk

bk F L D

F D

Fbk F L D

D

bkF L D

D

gq f f

z f

q f f

q f

ff f

ff

En el estado estacionario se debe cumplir que:

22

Como

( )(tpd m ) para

1

11 , para

( )

1max 1 m tpd

( )L D

F

s

s bkL D

D

L D

s bk D

s bk D

Ff

S

fF

S

SAU

F f

AUf

rea Unitaria de un espesador

Metodologa experimental

35.0%

42.7%

48.0%

52.9%

57.3%

Datos experimentales y modelo de R&Z

-2.0E-05

-1.5E-05

-1.0E-05

-5.0E-06

0.0E+00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5

Fraccin volumtrica de slidos

De

nsid

ad d

e flu

jo d

e s

lid

os

f bk, m

/s

Modelo R&Z

Datos experimentales

1246.0 10 1bkf

vs(m/s) fbk (m/s)

0.000 -

0.030 -4.15E-04 -1.25E-05

0.170 -6.47E-05 -1.10E-05

0.200 -4.11E-05 -8.20E-06

0.240 -2.10E-05 -5.04E-06

0.270 -1.37E-05 -3.70E-06

rea Unitaria

Coe y Clevenger:

Cettem:

1

1 , F k Ds bk D

AUf

1

1 , L k Ds bk D

AUf

Mtodo de Cettem

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Fraccin volumtrica de slidos j

re

a U

nitaria A

U,

m2/t

pd

Cettem

Datos experimentales

Coe & Clevenger

Coe & Clevenger

Cettem

=0.030

F=0.170

No se conoce la concentracin conjugada

No toma en cuenta la compresin

El problema se resuelve con el Algoritmo CETTEM

Problema en la determinacin del rea Unitaria

L

e

Algoritmo Cettem

D

s bk D D

D 0

D bk'

e bk

Suponer un valor de

1Determinar (, ) 1

( , )

Determinar =G(, )

Calcular

Calcular el perfil de concentraciones desde

d( ) ( )

d ( ) ( )

Iterar cambiando

L

L

Gf

UA

S UA F

z gq f

f

S

cpara cumplir con (z / ) 0.20

Determinar el , L

L

UA S y

F D c s f 1 2 c, , , , , , ,c, , , , ,( / )LF u L z L

para el Diseo y Simulacin de Espesadores Industriales

SOFTWARE SimEsp v. 2.2

2 2

CETTEM COE & CLEVENGER

3% 45.6% slido

0.271 m tpd 0.247 m tpd

48 m D 37 m

L Lw w

AU AU

D

S

2 21809.6 m 1075.2m

2277.5 ton

S

I