MATEMATIKA 1. DBH 63 Hasi baino lehen 1.Zatikiaren esanahia………………………65. orr. Zatikiak gure eguneroko bizitzan. Zatikiaren definizioa eta osagaiak. Zatikia nola irakurri. Zatikiaren balioa. Zatikitik zenbaki hamartarrera. 2.Zatiki baliokideak ………………… 66. orr. Zatiki baliokideak. Biderketa gurutzatua. Zatikien sinplifikazioa. 3.Eragiketak zatikiekin …………… 69. orr. Izendatzaile bera lortu. Zatikien arteko batuketak. zatikien arteko batuketak eta kenketak. Zatikien arteko biderketak. Alderantzizko zatikiak. Zatikien arteko zatiketak. Ariketa konbinatuak. 4.Aplikazio praktikoak ……………… 73. orr. Praktikatzeko ariketak Gehiago jakiteko Laburpena Autoebaluazioa Tutoreari bidaltzeko jarduerak Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zatikiaren balioa kalkulatzen. Zatiki baliokideak identifikatzen. Zatiki laburtezina lortzen. Zatikiak zenbaki hamartarrera pasatzen. Zatikiak batzen. Zatikiak kentzen. Zatikiak biderkatzen. Zatikiak zatitzen. Zatikiak erabiliz problemak ebazten. Zatikiak 5
16
Embed
5 Zatikiak - educaLABrecursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso... · 10Zatiki bat beste batekin zatitzea, lehen zatikia bigarrenaren alderantzizkoarekin
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MATEMATIKA 1. DBH 63
Hasi baino lehen
1.Zatikiaren esanahia………………………65. orr.
Zatikiak gure eguneroko bizitzan.
Zatikiaren definizioa eta osagaiak. Zatikia nola irakurri. Zatikiaren balioa.
Izendatzaile bera badute, batuketa zuzenean egiten
da.
Izendatzailea bera izango da, eta zenbakitzailea
zenbakitzaileen arteko batura.
Zatikiek izendatzaile bera ez badute, izendatzaile
komuna ipintzen zaie; hau da, izendatzaile bera duten
zatiki baliokideak aurkitu behar ditugu. Hori lortu
ondoren, batuketa egingo da.
Zatikien arteko batuketak eta kenketak
Urrats berei jarraituko diegu batuketak eta kenketak
egiteko:
Izendatzaile komuna ipintzen zaie.
Izendatzaile bereko zatikiak jarriko ditugu, eta
zenbakitzailea zenbakitzaileen arteko batura
edo kendura da.
Bukatzeko, sinplifikatu behar da.
15
11
15
56
15
5
15
6
3
1
5
2
6
1
3
2
5
3
30
52018
30
5
30
20
30
18
10
11
30
33
Zatikiak
+
+ =
15
6
5
2
15
5
3
1
m.k.t.(3,5)
=15
m.k.t.(3,5,6)=30
MATEMATIKA 1. DBH 71
ARIKETA ebatziak
7. Biderkatu:
a) 9
7·
5
6 Ebazpena:
15
14
45
42
95
76
b) 6
53 Ebazpena:
2
5
6
15
6
53
8. Zatitu:
a) 3
7:
8
6 Ebazpena:
28
9
56
18
7
3
8
6
b) 3
2:5 Ebazpena:
2
15
2
35
c) 3:7
6 Ebazpena:
7
2
37
6
3
1
7
6
9. Kalkulatu:
a) 7
9:
4
3
5
2 Ebazpena:
30
7
180
42
9
7
4
3
5
2
Horrela ere egin daiteke:
Biderketa gurutzatua
Zatikien arteko biderketak
Zatikiak biderkatzeko ez da beharrezkoa izendatzaile
komuna ipintzea, zuzenean biderkatzen dira..
Zenbakitzaileak biderkatuko ditugu, eta emaitza
zenbakitzailea izango da. Izendatzaileak
biderkatuko ditugu, eta emaitza izendatzailea
izango da.
Zatiki baten alderantzizkoa.
Zatiki baten alderantzizkoa beste zatiki bat da, eta
elkarrekin biderkatzean unitatea lortzen da.
Zatiki baten alderantzizkoa lortzeko,
zenbakitzailea eta izendatzailea trukatu behar
ditugu.
Zatiki bat beste baten alderantzizkoa bada, hasierako
zatikiaren baliokide guztiak ere izango dira
alderantzizkoak.
Alderantzizkorik ez duen zenbaki bakarra 0 da.
Zatikien arteko zatiketak.
Zatiki bat beste batekin zatitzea, lehen zatikia
bigarrenaren alderantzizkoarekin biderkatzea
bezalakoa da.
Zatiki bat beste edozein zatikirekin zatitu daiteke, 0
zatikia izan ezik.
Zatikiak
56
15
78
53
7
5
8
3
10
63
5
9
2
7
9
5:
2
7
5 9
9 5
alderantzizkoak
159
95
5
9
9
5
10
63
52
97
9
5:
2
7
72 MATEMATIKA 1. DBH
ARIKETA ebatziak
10. Kalkulatu:
a) 5
36·
4
11
8
1
40
689
40
24
40
660
40
5
5
3
4
66
8
1
b) 4
3
3
7
2
5
8
1
16
33
48
99
48
84
48
15
12
21
16
5
c)
5
36·
4
1
8
1
40
71
40
66
40
5
20
33
8
1
5
33
4
1
8
1
d)
5
36:
4
1
8
1
72
5
827
53
5
27:
8
3
5
3
5
30:
8
2
8
1
e)
4
3
3
7
2
5
8
1
64
29
468
329
4
3
6
29
8
1
4
3
6
14
6
15
8
1
Ariketa konbinatuak
Ariketa konbinatuak ebazteko gogoan izan behar
ditugu arau hauek:
Parentesien eginbeharra da bere barnean dagoena
elkartzea edo biltzea.
Biderkatze-ikurrek batuketarenak eta kenketarenak baino gehiago elkartzen dute; hau da, bi zenbaki biderkatze -ikurrarekin elkartuta badaude, bloke banaezina osatzen
dute.
Bi zenbaki batu edo kendu ahal izateko, solte egon behar dute; hau da, ezin ditugu bi zenbaki batu baldin eta zenbaki horietako bat beste adierazpen bati loturik badago
biderkatze-ikurraren bidez.
Ariketa konbinatuak ebazteko , hainbat urrats eman behar dira. Urrats bakarrean ebazten ez den guztia berriro kopiatzen da zegoen moduan (posizioz aldatu gabe).
Oinarrizko arau hauek jarraitu behar dira: hasteko, parentesi barruan dagoena ebatziko dugu; biderketekin jarraitu; eta
amaitzeko, gelditzen diren batuketak eta kenketak egingo
ditugu.
Ariketa konbinatuak egin baino lehen, oso ongi
aztertu behar dugu ebatzi behar den adierazpena. .
1º) Parentesiak:
2º) Biderketak eta zatiketak:
3º) Batuketak eta kenketak:
m.k.t.(3,30,10)=30
4º) Sinplifikatu::
Zatikiak
30
45
30
27
30
32
30
50
10
9
30
32
3
5
10
9
6
8
5
4
3
5
10
9
6
3
6
5
5
4
3
5
2
3
10
7
2
1
6
5
5
4
3
5
MATEMATIKA 1. DBH 73
Kalkulatu zenbaki baten zatia
Zatia ezaguturik, kalkulatu zenbakia
4. Aplikazio praktikoak
Dagoeneko badakizu zatikiek zer esan nahi duten,
zatiki horien arteko eragiketak nole egin; horregatik,
ezagutza horiek erabiliz, problemak ebaztea erraza
egingo zaizu..
Gogoan izan behar duzu zatikia zenbakizko balio bat
dela.
Adi irakurri problemaren enuntziatua.
Ondo ulertu zer kalkulu eskatzen duen..
Begiratu zer datu dituzun.
Egin marrazki bat edo eskema bat.
Erabaki behar duzu zer urrats eman soluzioa
lortzeko.
Ebatzi modu ordenatuan.
Jarri unitateak soluzioan; hau da, gauza
bakoitza zer den.
Adierazi ea soluzioa logikoa den ala ez.
ADIBIDE 1
400 litroko ur-depositu bat dago. Deposituaren 3/5
beteta dago. Zenbat litro daude?
Kalkulatu behar da 400ren 5
3
Beraz 2405
4003400
5
3
litro
ADIBIDE 2
Ur-depositu batean 320 litro ur daude. Bolumen hori
deposituaren edukiera osoaren bi heren da. Ur-
deposituan, zenbat litro sartzen dira?.
EDUKIERA OSOAREN 3
2 320 litro dira,
Beraz 4802
3320
litro sartzen dira.
ADIBIDE 3
Mariak aurreko astean liburu baten erdia irakurri
zuen, eta aste honetan herena, baina oraindik 30 orri
falta zaizkio. Zenbat orri ditu liburuak?.
6
5
3
1
2
1
Liburuaren 5/6 irakurri du eta seiren bat falta
zaio
LIBURU OSOAREN 6
1 30 orri dira., Beraz, liburuak
30·6=180 orri ditu.
Fracciones
3 4
de 12ren
94
36
4
12312
4
3
123
36
3
49
4
3:9
Zatikiak
3
4 zenbaki baten 9 bada
?
400 litro
320 litro
3
1
2
1
30 orr.
74 MATEMATIKA 1. DBH
Praktikatzeko
1. Kalkulatu:
a) 3
4
9
7
6
5 b)
3
1
9
7
6
5
c) 5
1
15
11
3
2 d)
10
1
2
1
5
2
12
8
2. Kalkulatu:
a) 14
15
3
2 b)
11
7:
3
4
c) 4
56 d) 6:
3
4
3. Kalkulatu:
a)
8
3
4
9
7
6 b)
4
96:
5
28
c) 5
2
12
8
3
4:
9
7 d)
7
6:
5
2
12
8
e) 2
1
3
4
9
7
6
5 f)
2
1
3
4
9
7
6
5
4. Adierazi ehunekotan deposituaren
edukiera.
Neurtu ezazu erregelarekin. Zenbaki arruntak lortzeko, komeni da neurriak
milimetrotan hartzea.
5. Kalkulatu triangelu hauen arteko
antzekotasun-arrazoia.
Aukeratu alde bat, adibidez alderik
handiena, eta neurtu bi triangeluetan. Erabil ditzakezu zenbaki arruntak soilik.
6. Adierazi zatikien bidez tangram
honetako pieza bakoitza.
7. Poltsa batean 24 bola daude. Bolen
1/4 zuriak dira. Bolarik atera gabe,
zenbat bola zuri gehitu behar ditut
bola zurien kopurua erdia izateko?
8. Auto batek ibilbidearen 2/3 egin du
26 minutuan. Abiadura konstantea
bada, zer denbora beharko du ibilbide
osoa egiteko?
9. Pilota bat lurrera erortzean bote egin,
eta askatu den altueraren 3/8ra
heldu da. 1024 cm-ko altueratik
erortzen uzten bada, zer altuerara
iritsiko da hirugarren botea egin
ondoren?
10. Pinudi batek 210 pinu zituen.
Pinudiaren 3/5 bota zuten. Gero sutea
izan zen, eta gelditzen ziren horren
5/7 erre zen. Zenbat pinu daude
orain?
11. Oscarren familiak aurrekontuaren 1/3
gastatzen du etxebizitzan, eta 1/5
elikaduran. Aurrekontuaren zer zati
gelditzen zaie veste gastuetarako?
Diru-sarrera 2235 eurokoa bada,
zenbat diru erabiltzen dute etxebizitza
ordaintzeko?
12. Txirrindulari batek bi herriren artean
18 km egin behar ditu. Distantziaren
2/3 egin badu, zenbat km falta zaizkio
oraindik?
13. Evaren pauso bakoitza metroaren 3/5
da. Zenbat pauso eman behar ditu 18
km egiteko?
14. Enpresa batek laranja-zukuaren 912
litro botilaratu nahi ditu. Botila
bakoitzaren edukiera 2/3 litro bada,
zenbat botila beharko ditu?
15. Ohiko pantaila baten zabaleraren eta
altueraren arteko erlazioa 4/3 da.
Pantaila 112 cm luze bada, zenbat cm
zabal izango da?
Zatikiak
%altueraenDeposituar
altueraLikidoaren
Laranja
Berdea
MATEMATIKA 1. DBH 75
Gehiago jakiteko
Betidanik gauza baten zatiak
adierazteko hitz desberdinak erabili
dira, baina hizkuntza matematikoan
hori adierazteko, aldaketak izan
dira, izan ere, historian zehar asko
hobetu da Antzina zenbakikuntza-
sistemak ez ziren oso onak,
horregatik, zatikiak adierazteko
moduak ez ziren oso argiak..
Egiptoarrek zenbakitzailean 1
zenbakia zuten zatikiak bakarrik
erabiltzen zituzten. Babilonian
erabiltzen zuten kodea eta guk gaur
egun erabiltzen duguna oso
antzekoak dira. Hinduek zatikia
adierazten zuten zenbakitzailearekin
eta izendatzailearekin, baina marra
horizontalik jarri gabe. Marra hori arabiarrek sortu zuten.
Leonardo de Pisak, bere goitizena,
Fibonaccik (1175-1240) , arabiarren
ezagupenak zabaldu zituen Europan zehar XIII. mendean.
Bilatu informazioa Fibonacci buruz.
Zatikiak
76 MATEMATIKA 1. DBH
Gogora
ezazu garrantzitsuena
Zatikiek adierazten dituzte zati berdinetan zatituta dauden
objetuen kantitateak.
Zenbakitzaileak adierazten digu zenbat zati hartzen diren.
Izendatzaileak adierazten digu osotasuna zenbat zati berdinetan
zatitzen den.
Zatiki batek zenbakizko balio bat adierazten du: bi zenbakiren
arteko emaitza da.
Zatikia hamartarrera pasatzeko, zatiketa egin behar da.