5 Photonische Kristalle 5 Photonische Kristalle Photonische Kristalle sind Materialien mit einer räumlich periodischen Brechzahl. Für Photonen, deren Wellenlänge in der Größenordnung der Periodizität liegt, ändern sich die optischen Eigenschaften erheblich. Analogie Halbleiter: •Bänder in Halbleitern entstehen durch periodische Potenziale der Atomrümpfe für Elektronen mit passender Wellenlänge •Es entstehen Bandlücken – energetische Bereiche, wo keine Zustände sind Analogie Halbleiter-Übergitter: •Künstliche Strukturen (1D) für erweiterte elektronische Eigenschaften
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5 Photonische Kristalle - KIT - LTI · periodischen Struktur können ausgeprägte frequenzabhängige Sperrbezirke, also fehlende Lichtausbreitung im periodischen Wellenleiter für
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5 Photonische Kristalle5 Photonische Kristalle
Photonische Kristalle sind Materialien mit einer räumlich periodischen Brechzahl.
Für Photonen, deren Wellenlänge in der Größenordnung der Periodizität liegt, ändern sich die optischen Eigenschaften erheblich.
Analogie Halbleiter:•Bänder in Halbleitern entstehen durch periodische Potenziale derAtomrümpfe für Elektronen mit passender Wellenlänge•Es entstehen Bandlücken – energetische Bereiche, wo keine Zustände sind
Analogie Halbleiter-Übergitter:•Künstliche Strukturen (1D) für erweiterte elektronische Eigenschaften
5 Photonische Kristalle5 Photonische KristallePhotonische Kristalle sind nicht nur künstlich hergestellte Strukturen –es gibt sie massenweise in der Natur
Die „Seemaus“
Mikrostruktur der Haare
5 Photonische Kristalle5 Photonische Kristalle
Tiefseefisch Coelacanth mit periodisch strukturierter Hautoberfläche(ausgestorben seit mehr als 80Mio. Jahren)
5 Photonische Kristalle5 Photonische Kristalle
...doch noch nicht ausgestorben.
5 Photonische Kristalle5 Photonische Kristalle
Photonische Kristalle sind sexy! (Kurier Juni 2003)
Polarisationsabhängigkeit der Photonischen Kristalle (Schmetterlingsflügel) detektiert mit Polfilter („Auge“ einiger Schmetterlinge)
5 Photonische Kristalle5 Photonische KristalleFarbeffekte von Schmetterlingsflügeln
5 Photonische Kristalle5 Photonische KristalleNatürliche Opale sind als Schmuck beliebt
5 Photonische Kristalle5 Photonische KristallePhotonische Kristalle sind ein sehr aktuelles Forschungsthema (AD 2003), aber eigentlich schon sehr lange experimentell untersucht.
„Insbesondere bei der zweifach periodischen Struktur können ausgeprägte frequenzabhängige Sperrbezirke, also fehlende Lichtausbreitung im periodischen Wellenleiter für bestimmte Einkoppelwinkelbereiche auftreten.“
Remigius Zengerle, Dissertation Stuttgart, 1978
5.1 Modifizierte Dispersion5.1 Modifizierte DispersionVektordiagramme – die einfache Herleitung für die merkwürdigen Eigenschaften von PCs
ω
ω=const
vg
β
( )βωβ∇=gv
Wellenvektordiagram (nach Russell und Zengerle)βy
βx,y,z
Dispersionsrelation
βx
Homogenes isotropes Medium
5.1 Modifizierte Dispersion5.1 Modifizierte DispersionSnellius – mal anders
Grenzfläche zwischen zwei homogenen isotropen Medien
βx
βy
ω=const
vg
β
x
y
Bei gleicher Energie, ω=const.:Größerer Wellenvektor -
kleinere Wellenlänge im Material –größere Brechzahl
vg
Tangentialkomponente
bleibt konstant
5.1 Modifizierte Dispersion5.1 Modifizierte DispersionVektordiagramme – die einfache Herleitung für die merkwürdigen Eigenschaften von PCs
anisotropes Medium
vg
β
βy
ω=const
βx
5.1 Modifizierte Dispersion5.1 Modifizierte DispersionVektordiagramme – die einfache Herleitung für die merkwürdigen Eigenschaften von PCs
βx
ω=const
vg
β
y
Tangentialkomponente
bleibt konstant
βy
x
Grenzfläche zweier Medien
5.1 Modifizierte Dispersion5.1 Modifizierte DispersionPeriodisch moduliertes Material
Periodizität L =>
Bloch-Floquet-Theorem:
xeKµββµ += 0 LK π2=
x
yOrtsraum
βy
βx
β
K 2K
5.1 Modifizierte Dispersion5.1 Modifizierte DispersionPeriodisch moduliertes Material
1ste Brillouin-Zone
K
β0
vgβy
βx
5.1 Modifizierte Dispersion5.1 Modifizierte DispersionPeriodisch moduliertes Material
Prinzipiell nicht realisierbar in einem Gitter, aber mit Strukturen höherer Symmetrie theoretisch gut approximierbar
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische Bandlücken1D-2D-3D und der praktische Nutzen
1D photonische Kristalle haben für eine Ausbreitung entlang der Periodizität immer eine photonische Bandlücke (100% Reflexion ist möglich)
2D photonische Kristalle haben je nach Brechzahlkontrast und Gitterstruktur eine Bandlücke in alle Richtungen in der Ebene der Periodizität
3D Kristalle haben je nach Brechzahlkontrast und Gitterstruktur eine Bandlücke in alle Richtungen im Raum
Alle klassischen Funktionen der integrierten Optik können mit planarenStrukturen realisiert werden. Daher gibt es auch keinen Zwang bei photonischen Kristallen zu 3D überzugehen!
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische Bandlücken2D PCs und das vertikale Confinement
n1
n2
n3
Vertikal wird das Licht analog zu einem klassischen Wellenleiter geführt mit effektiven Brechzahlen n´1, n´2, n´3
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische Bandlücken2D PCs und das vertikale Confinement
Optionen
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische BandlückenMögliche Realisierungen von 2D PCs
• Löcher ätzen mit sehr hohem Aspektverhältnis (Trockenchemisch geätzt in Halbleiter-Heterostrukturen)
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische BandlückenMögliche Realisierungen von 2D PCs
• Löcher ätzen mit sehr hohem Aspektverhältnis (Photoelektroschemisch in Si)
100 µm
0.43µm
0.5 µm
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische BandlückenMögliche Realisierungen von 2D PCs
• Wellenleiter dünn machen mit sehr hohem Brechzahlkontrast
SiN
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische Bandlücken3D PCs und das Problem der Herstellung
Mit PCs können Cavities mit hohen Güten in kleinen Volumina realisiert werden. Das kann zu verringerter Laserschwelle und schmaleren Bandbreiten führen.
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische BandlückenAnpassung eines klassischen Wellenleiters an einen PC-Wellenleiter
Verringerung der Reflexion bei Umwandlung in Bloch-Wellen
Kleinste Abmessungen etwa 20nm!
Palamaru 2001 Baba 2001
5.2 Photonische Bandlücken5.2 Photonische BandlückenZusammenfassung: Merkwürdige Eigenschaften von PCs
•Photonische Bandlücken•Starke Polarisationsabhängigkeit•Freie Wahl der Dispersion•Superprisma•Fokussierung, negative Brechzahl•Lokalisierung von Licht•Modifikation der spontanen Emission•Verbesserung der Emissionseigenschaften von Lasern•Veränderung der effektiven nichtlinearen Effekte