Pracovní úkol 1. Pomocí osciloskopu změřte špičkovou hodnotu napětí na sekundáru převod- ního transformátoru a porovnejte ji s hodnotou naměřenou voltmetrem. 2. Podle vlastní volby sledujte činnost jednocestného nebo dvoucestného usměr- ňovače s křemíkovými diodami KY711 (a) při maximální hodnotě zatěžovacího odporu 10 k sledujte závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě C v intervalu 0–10 F. Hodnotu usměrněného napětí při C = 10 F srovnejte se špičkovou hodnotou pulzního průběhu (b) změřte závislost filtrační kapacity C , potřebné k tomu, aby střídavá složka usměrněného napětí tvořila 10% špičkové hodnoty (tj. asi 1V), na odebíraném proudu. U jednocestného usměrňovače měřte do proudu 0.6 mA, u dvoucestného do proudu 1 mA. (c) naměřené závislosti zpracujte graficky. Do grafu uvádějícího závislost filtrační kapacity C na proudu vyneste také závislost časové konstanty τ = R Z C na proudu. 3. Charakteristiku vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ703 zobrazte na osciloskopu podle schématu připojeného k úloze. Orientačně načrtněte po- zorované charakteristiky a vyznačte měřítka na osách. Odhadněte napětí na diodách při proudu 20 mA v propustném směru. Určete Zenerovo napětí. Teoretický úvod Střední hodnota U e periodicky se měnícího napětí je definována vztahem U e = 1 T Z T 0 u(t)dt, (1) kde u(t) je okamžitá hodnota napětí, T je perioda a t je čas. Efektivní hodnota 1 U napětí je potom dána vztahem U = s Z T 0 u(t) 2 dt. (2) Pro harmonické napětí dostaneme užitím (2) vztah U = 1 √ 2 U 0 , (3) kde U 0 je amplituda napětí. 1 Název plyne z toho, že konstantní napětí o této hodnotě by mělo stejný elektrický výkon. 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Pracovní úkol
1. Pomocí osciloskopu změřte špičkovou hodnotu napětí na sekundáru převod-ního transformátoru a porovnejte ji s hodnotou naměřenou voltmetrem.
2. Podle vlastní volby sledujte činnost jednocestného nebo dvoucestného usměr-ňovače s křemíkovými diodami KY711
(a) při maximální hodnotě zatěžovacího odporu 10 kW sledujte závisloststejnosměrného napětí na filtrační kapacitě C v intervalu 0–10 µF.Hodnotu usměrněného napětí při C = 10 µF srovnejte se špičkovouhodnotou pulzního průběhu
(b) změřte závislost filtrační kapacity C, potřebné k tomu, aby střídavásložka usměrněného napětí tvořila 10% špičkové hodnoty (tj. asi 1 V),na odebíraném proudu. U jednocestného usměrňovače měřte do proudu0.6 mA, u dvoucestného do proudu 1 mA.
(c) naměřené závislosti zpracujte graficky. Do grafu uvádějícího závislostfiltrační kapacity C na proudu vyneste také závislost časové konstantyτ = RZC na proudu.
3. Charakteristiku vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ703 zobrazte naosciloskopu podle schématu připojeného k úloze. Orientačně načrtněte po-zorované charakteristiky a vyznačte měřítka na osách. Odhadněte napětí nadiodách při proudu 20 mA v propustném směru. Určete Zenerovo napětí.
Teoretický úvod
Střední hodnota Ue periodicky se měnícího napětí je definována vztahem
Ue =1T
∫ T
0u(t)dt, (1)
kde u(t) je okamžitá hodnota napětí, T je perioda a t je čas. Efektivní hodnota1
U napětí je potom dána vztahem
U =
√∫ T
0u(t)2dt. (2)
Pro harmonické napětí dostaneme užitím (2) vztah
U =1√2U0, (3)
kde U0 je amplituda napětí.
1Název plyne z toho, že konstantní napětí o této hodnotě by mělo stejný elektrický výkon.
1
Digitální měřící přístroje měří v běžném režimu střední hodnotu napětí. Vrežimu střídavého proudu napětí nejprve usměrňují a změřenou střední hodnotupotom přepočítávají na hodnotu efektivní, kterou zobrazují.
Pro usměrňování napětí se používají různě sestavené obvody využívající di-ody. Zatímco jednocestný usměrňovač záporné napětí jednoduše ořezává, dvou-cestný (Obr. 2) jej otáčí do kladných hodnot. Průběhy usměrněného napětí projednocestný i dvojcestný usměrňovač jsou zobrazeny na Obr. 1.
Obrázek 1: Grafy průběhu střídavého (a), jednocestně (b) a dvojcestně (c) usměr-něného a filtrovaného (d) napětí [1]
Obrázek 2: Schéma obvodu dvoucestného usměrňovače [1]
Usměrněné napětí z diod je stále silně proměnlivé. Pro jeho vyhlazení se pou-žívá paralelní vřazení kondenzátoru jak je zobrazeno na Obr. 3. Průběh napětí na
2
jednocestném filtrujícím usměrňovači je zobrazen na Obr. 1. Napětí při nabíjeníkopíruje původní sinovou křivku, vybíjení potom probíhá po exponenciele, kteroumůžeme aproximovat lineární funkcí se směrnicí −1/RZC, jak je popsáno v [1].
Obrázek 3: Schéma obvodu filtrujícího dvoucestného usměrňovače [1]
Pro filtrující usměrňovače se zavádí činitel filtrace definovaný jako
kf =U0
∆U, (4)
kde U0 je špičkové napětí a ∆U je hodnota maximálního poklesu napětí. v [1] jeukázáno, že pro dvoucestný usměrňovač platí vztah
kf =2RZC
T, (5)
kde RZ je odpor zátěžového rezistoru a C je kapacita filtrujícího kondenzátoru.Konečně opět v [1] je odvozeno, že filtrující kapacita závisí na odebíraném prouduI podle vztahu
C =TkfI
2U0. (6)
Výsledky měření
Na výstupu transformátoru jsme osciloskopem naměřili špičkové napětí U0 =(11.0±0.1) V, z čehož vztahem (3) máme hodnotu efektivního napětí U = (7.7±0.1) V. Efektivní napětí naměřené voltmetrem bylo U = (7.68± 0.02) V.
Dále jsme měřili vlastnosti dvoucestného usměrňovače. Naměřené hodnotyfiltrovaného napětí v závislosti na použité kapacitě shrnuje Tabulka 1. Kapacitamá výrobcem deklarovanou chybu 1%. Chyba u napětí není větší než ±0.05 V.Špičkové napětí při nejvyšší kapacitě C = 10 µF bylo (9.8± 0.1) V. Z toho činitelfiltrace při této kapacitě je z (4) roven 12. Předpověď podle vztahu (5) je přitom10.
Naměřené hodnoty kapacity C potřebné k tomu, aby kf = 10, na proudushrnuje Tabulka 2. V tabulce je kromě toho uvedena hodnota použitého zátěžo-vého odporu a hodnota RZC. Hodnoty napětí jsou s přesností na uvedené platnéčíslice, přesnost kapacity je opět 1%, přesnost odporu je 0.1%.
Tabulka 2: Závislost C(I) u dvoucestného usměrňovače
4
Charakteristiky diod jsou na Obr. 4 a 5. Napětí na diodě při proudu 20 mAv propustném směru bylo 4.4 V u vakuové diody a 0.65 V u Zenerovy diody.Zenerovo napětí jsme určili na 6.8 V.
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
U/V
U/V
Obrázek 4: Charakteristika vakuové diody EZ81
Diskuse výsledků
Potvrdili jsme platnost vztahu (2), jelikož naměřené a spočítané efektivní napětíse v rámci chyby shoduje. Jinak řečeno jsme ověřili, že střídavé napětí v síti jepřibližně harmonické.
Závislost napětí na použité filtrující kapacitě je z Obr. 1 zřejmě nepřímáúměra. Prokládali jsme touto závislostí, protože směrnice vybíjení a přes ní tedyi efektivní napětí závisí na kapacitě nepřímo úměrně. Asymptoticky v nekonečnuby tedy filtrace byla dokonalá. To odpovídá nekonečné kapacitě nebo nekoneč-nému odporu.
Experiment se mírně rozchází s teorií v určení činitele filtrace. To je pravděpo-dobně způsobeno množstvím aproximací, které jsou použity při odvození vztahu(5).
Závislost kapacity potřebné na kf = 10 na proudu je z Obr. 2 velmi dobře line-ární.2 Směrnice se nicméně opět rozchzí se vztahem (6), což můžeme opět připsat
2Čtvrtý datový bod byl vynechán kvůli odlehlosti.
5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
U/V
U/V
Obrázek 5: Charakteristika Zenerovy diody KZ703
použitým aproximacím. Konstanta RZC je vzhledem k přesnosti experimentuskutečně konstantní. Tato část experimentu byla zdaleka nejméně přesná, pro-tože bylo obtížné udržet pomocí malého displeje sociloskopu skutečně konstantníkf .
Závěr
Potvrdili jsme přibližné chování zkoumaného usměrňovače podle odvozených vztahů,jmenovitě lineární závislost kapacity při konstantním kf na proudu a nepřímoúměrnou závislost napětí na filtrovací kapacitě. Dále jsme orientačně zjistili cha-rakteristiky a některé číselné vlastnosti vakuové a Zenerovy diody, zejména Ze-nerovo napětí 6.8 V.
Reference
[1] Bakule, R. – Šternberk, J. Fyzikální praktikum II. Elektřina a magnetismus.Státní pedagogické nakladatelství. Praha.