89 5 Anwendung von Kerbspannungskonzepten zur Berechnung der Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen 5.1 Konzept der Mikrostützwirkung Gemäß der Mikrostützwirkungshypothese nach Neuber und Radaj kann der Kerbfaktor K N direkt aus der gegebenen Formzahl K t eines Bauteils (Gl. 2.19), bzw. durch Einsetzen des fiktiven Krümmungsradius f in die für den betrachteten Fall gültige Formzahlgleichung (oder FE-Modell), berechnet werden. Der fiktive Krümmungsradius f hängt dabei vom realen Krümmungsradius r , dem Mikrostützwirkungsfaktor s und der Ersatzstrukturlänge ab. Der reale Krümmungsradius r ergibt sich aus der Nahtgeometrie. Die an den vorliegenden Schweißproben ermittelten realen Kerbradien sind in Tabelle 3.3 aufgeführt. Der Faktor s der Mikrostützwirkung ergibt sich aus der jeweils gültigen Festigkeitshypothese. Für die hier verwendeten Schweißprobengeometrien und Belastungsarten wird die Gestaltänderungsenergiehypothese (GEH; nach v. Mises) angewendet. Damit berechnet sich der Mikrostützwirkungsfaktor s zu 2,5, Tabelle 2.2. Der fiktive Krümmungsradius f berechnet sich nach Gl. 2.15 (Abschnitt 2.3.4), wobei für die nach Radaj berechneten Werte verwendeten werden (Gl. 2.20). Die für die Schweißproben ermittelten fiktiven Kerbradien sowie die damit berechneten Radaj´schen Kerbfaktoren sind in Tabelle 5.1 angegeben.
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5 Anwendung von Kerbspannungskonzepten zur Berechnung der Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen
5.1 Konzept der Mikrostützwirkung
Gemäß der Mikrostützwirkungshypothese nach Neuber und Radaj kann der Kerbfaktor KN direkt aus der gegebenen Formzahl Kt eines Bauteils (Gl. 2.19), bzw. durch Einsetzen des fiktiven Krümmungsradius f in die für den betrachteten Fall gültige Formzahlgleichung (oder FE-Modell), berechnet werden. Der fiktive Krümmungsradius f hängt dabei vom realen Krümmungsradius r,dem Mikrostützwirkungsfaktor s und der Ersatzstrukturlänge ab. Der reale Krümmungsradius
r ergibt sich aus der Nahtgeometrie.
Die an den vorliegenden Schweißproben ermittelten realen Kerbradien sind in Tabelle 3.3 aufgeführt. Der Faktor s der Mikrostützwirkung ergibt sich aus der jeweils gültigen Festigkeitshypothese. Für die hier verwendeten Schweißprobengeometrien und Belastungsarten wird die Gestaltänderungsenergiehypothese (GEH; nach v. Mises) angewendet. Damit berechnet sich der Mikrostützwirkungsfaktor s zu 2,5, Tabelle 2.2.
Der fiktive Krümmungsradius f berechnet sich nach Gl. 2.15 (Abschnitt 2.3.4), wobei für dienach Radaj berechneten Werte verwendeten werden (Gl. 2.20). Die für die Schweißproben ermittelten fiktiven Kerbradien sowie die damit berechneten Radaj´schen Kerbfaktoren sind in Tabelle 5.1 angegeben.
Tabelle 5.1: Rechnerische Wöhlerlinien – Mikrostützwirkungskonzept, t = 5 mm
Durch die Auswertung der Bruch- und Schliffbilder können die Bruchausgangsorte den dort vorliegenden Werkstoffzuständen zugeordnet werden. Bei den Stumpfstoßverbindungen ohne Wurzelspalt liegt demnach der Bruchausgangsort im Bereich des WEZ-Gefüges. Bei den Schweißverbindungen mit Quersteife ist er eher dem Schweißgut zuzuordnen. Der Bruchausgangsort der Stumpfstoßverbindungen mit Wurzelspalt ist aufgrund der eindeutigen Bruchlage dem Schweißgut zuzuordnen, Bild 5.1. Die Bruchlagen bei den Verbindungen mit t = 25 mm lassen sich analog zuordnen.
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a. Stumpfstoß ohne Wurzelspalt, Bruchausgang am Nahtübergang in die Wärmeeinflußzone
b. Stumpfstoß mit Wurzelspalt, Bruchausgang im Wurzelspalt in das Schweißgut
c. Quersteife, Bruchausgang am Nahtübergang in die Wärmeeinflußzone
Probendicke t = 5 mm
Bild 5.1: Bruchlagen der Schweißverbindungen; t = 5 mm
Die Darstellung der rechnerischen Wöhlerlinien erfolgte jeweils für den Fall = real und für = 0, wobei dies einer Worst-Case Betrachtung entspricht. Die Neigungen im Zeitfestigkeitsgebiet unterhalb von N = 2 . 106 wurde gleich der Wöhlerlinienneigung der Basisproben (Grundwerkstoff, Schweißgut und Wärmeeinflusszone) gesetzt. Gegenübergestellt werden die beiden rechnerischen Wöhlerlinien den experimentellen Wöhlerlinien mit einer Überlebenswahrscheinlichkeit von Pü = 50%.
Die Wöhlerlinie für die Schweißverbindungen ist auf der Basis des Versagenskriteriums „Bruch“ ermittelt worden. Da die Probendicke bei diesen Untersuchungen t = 5 mm beträgt, ist der Anteil der Rissfortschrittslebensdauer an der Gesamtlebensdauer klein. Insofern kann die Bruchwöhlerlinie auch gleichzeitig als Anrißwöhlerlinie gesetzt werden. Der geringe Anteil des Rissfortschrittes an der Lebensdauer zeigt sich auch an der gleichen Neigung der Wöhlerlinien für mild und scharf gekerbte Schweißverbindungen. Bei langem Rissfortschritt, also bei dicken Verbindungen, müsste die Wöhlerlinie der scharf gekerbten Schweißverbindung (Stumpfstoß mit Wurzelspalt) deutlich steiler verlaufen als die Wöhlerlinie der mild gekerbten Schweißverbindung (Stumpfstoß ohne Wurzelspalt). Hierauf wird noch im Abschnitt 6 eingegangen.
Bei den Schweißverbindungen ohne Wurzelspalt treten starke Differenzen zwischen rechnerischer und experimenteller Wöhlerlinie auf, je nachdem, welcher Wert für den realen Kerbradius verwendet wird. Bei der Legierung AlMg4,5Mn (AW-5083) ergeben sich in beiden Fällen bei R = -1 nichtkonservative Schwingfestigkeiten, jedoch wird in diesem Fall die Schwingfestigkeit mit 16% Abweichung zum Experiment bei = 0 deutlich treffender abgeschätzt als mit = real , was zu Abweichungen von 49% führt, Bild 5.2. Bei der Legierung AlMgSi1 T6 (AW-6082 T6) wird die Schwingfestigkeit mit Abweichungen von 2 % (R = -1) und 6% (R = 0) für den Fall = real
nichtkonservativ abgeschätzt, während sie bei Verwendung von = 0 mit 27% (R = -1) und 22% (R = 0) deutlich unterschätzt wird, Bild 5.3.
Umgebung: LuftProbe: Stumpfstoß mit WurzelspaltBlechdicke: t = 5 mm
R = -1experimentellberechnet, *, = 0,08 mm, KN,Radaj = 2,97
berechnet, *, = 0,00 mm, KN,Radaj = 3,05
R = 0experimentellberechnet, *, = 0,08 mm, KN,Radaj = 2,97
berechnet, *, = 0,00 mm, KN,Radaj = 3,05
R = -1
R = 0Nen
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Schwingspielzahl NB
Bild 5.4: Rechnerische Wöhlerlinien AlMgSi1 T6 – mit Wurzelspalt; t = 5 mm
Bei den Schweißverbindungen mit Wurzelspalt sind die Abweichungen zwischen der berechneten und der experimentellen Schwingfestigkeit generell deutlich geringer als bei den Schweißverbindungen ohne Wurzelspalt, unabhängig davon, welcher Kerbradius verwendet wird, weil der reale Kerbradius ohnehin fast Null ist. Bei den hier betrachteten Fällen liegt die Überschätzung maximal bei 7% (AlMg4,5Mn, R = -1), Bild 5.4 und Bild 5.5. Bei Anwendung der Worst-Case-Betrachtung mit = 0 ist die Treffgenauigkeit der Schwingfestigkeitsabschätzung am größten.
Umgebung: LuftSpannungsverhältnis: R = -1Bechdicke: t = 5 mm
Probe: Stumpfstoß mit Wurzelspaltexperimentellberechnet, *WEZ, = 0,10 mm, KN,Radaj = 2,92
berechnet, *WEZ, = 0,00 mm, KN,Radaj = 2,98
R = -1
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Schwingspielzahl NB
Bild 5.5: Rechnerische Wöhlerlinien AlMg4,5Mn – mit Wurzelspalt; t = 5 mm
Die Treffgenauigkeit der Schwingfestigkeitsabschätzung nach dem Konzept der Mikrostützwirkung liegt bei den Quersteifen in der Größenordung, die sich auch bei den Stumpfstößen ohne Wurzelspalt ergibt. Bei Berücksichtigung des realen Kerbradius wird die Schwingfestigkeit überschätzt (ca. 10%), bei einem Kerbradius von = 0 wird sie dagegen deutlich unterschätzt (18-20%), Bild 5.6.
Umgebung: LuftProbe: QuersteifeBechdicke: t = 5 mm
R = -1experimentellberechnet, *WEZ, = 1,20 mm, KN,Radaj = 1,21
berechnet, *WEZ, = 0,00 mm, KN,Radaj = 1,71
R = 0experimentellberechnet, *WEZ, = 1,20 mm, KN,Radaj = 1,19
berechnet, *WEZ, = 0,00 mm, KN,Radaj = 1,63
R = -1
R = 0Nen
nspa
nnun
gsam
plitu
de
a,n
Schwingspielzahl NB
Bild 5.6: Rechnerische Wöhlerlinien AlMgSi1 T6 - Quersteife; t = 5 mm
Mit dem Konzept der Mikrostützwirkung zur Berechnung der Kerbgrundbeanspruchung an Aluminiumschweißverbindungen konnten mehr oder weniger gute Übereinstimmungen mit den experimentellen Ergebnissen erzielt werden, wenn die für den jeweiligen Werkstoff bzw. für den jeweiligen Werkstoffzustand, an dem im Bereich der Schweißnaht das Versagen auftritt, die zutreffende Ersatzstrukturlänge * bekannt ist. Diese muss jedoch aufwändig experimentell mit Wöhlerversuchen an ungekerbten und scharf gekerbten Proben für die vorliegenden Gefügezustände ermittelt werden. In den untersuchten Fällen trafen die Kennwerte des Schweißgutes für die Abschätzung des Schwingfestigkeitsverhaltens am besten zu, was jedoch auch damit zusammenhängt, das es sich in diesen Fällen um scharf gekerbte Schweißverbindungen handelt. Dort kommt die Mikrostützwirkung zum tragen, auf dessen Basis auch die Kennwerte * bzw. f ermittelt wurden. Bei mild gekerbten Schweißverbindungen ist das Konzept daher nur noch bedingt anwendbar, was sich in den größeren Abweichung zwischen berechneter und experimenteller Schwingfestigkeit zeigt.
Aus dieser Erkenntnis heraus kann das Konzept der Mikrostützwirkung nicht als allgemeingültig für alle Aluminiumschweißverbindungen angesehen werden, da es keine einheitliche, RP0,2-abhängige Ersatzstrukturlänge und Ersatzstrukturlängenfunktion für alle Legierungen und Werkstoffzustände und insbesondere für alle Kt- bzw. r-Werte gibt.
Die Tatsache, dass die Unterschiede in den berechneten Wöhlerlinien nicht sehr groß sind, lässt es möglich erscheinen, dass sich ein einheitlicher fiktiver Kerbradius finden lässt, mit dem sich Aluminiumschweißverbindungen unterschiedlicher Kerbschärfe und Legierung einfacher als mit dem Konzept der Mikrostützwirkung bewerten lassen [Mor04]. Dies soll im nächsten Abschnitt mit dem Konzept des fiktiven Ersatzradius geschehen.
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5.2 Konzept des fiktiven Ersatzradius
In Abwandlung des Mikrostützwirkungskonzeptes, bei dem der Ersatzradius zur Berechnung der Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen aus Probenversuchen abgeleitet wird, soll bei dem Konzept des fiktiven Ersatzradius ein solcher Radius ohne Bezug zum Werkstoff und Werkstoffzustand gefunden werden. Dies soll über eine Parameterstudie erfolgen, bei der die realen Kerbradien der Schweißverbindungen durch fiktive Radien ersetzt werden. Für jeden dieser Radien wird für alle betrachteten Schweißverbindungen die lokalen Vergleichsspannungsamplitude nach der Gestaltänderungsenergiehypothese (nach v.Mises) über FE-Rechnung (oder auch Kt-Formel) ermittelt und die Ergebnisse in einem gemeinsamen Wöhlerstreuband zusammengefasst. Für jeden fiktiven Ersatzradius wird das Streumaß über alle Versuchspunkte mit einer linearen Regressionsrechnung ermittelt, wobei die Neigung nicht vorgegeben wird. Der zutreffende fiktive Ersatzradius überführt die im Nennspannungssystem unterschiedlichen Schwingfestigkeiten der unterschiedlich stark gekerbten Schweißverbindungen in einen einheitlichen Wert für die lokale ertragbare Spannungsamplitude.
Der fiktive Ersatzradius wurde zwischen rf,min = 0,05 mm und rf,max = 1,2 mm variiert. Für jeden dieser Radien wurden die Kennwerte der Wöhlerlinien, insbesondere das Streumaß T bestimmt, Tabelle 5.2. Für die Werte rf = 0,05 mm, rf = 0,6 mm und rf = 1,0 mm sind die Ergebnisse getrennt für R = -1 und R = 0 als Wöhlerdiagramme in den Bildern Bild 5.7 bis Bild 5.12 dargestellt. Dabei wurden zunächst nur die Versuchsergebnisse ein- und doppelseitig geschweißten 5 mm dicken Stumpfstoßverbindungen mit und ohne Wurzelspalt, sowie Quersteifen in der Regressionsrechnung berücksichtigt. Weitere Versuchsergebnisse mit 25 mm dicken Verbindungen sind jedoch in den Diagrammen bereits eingetragen.
4 6 8104 2 4 6 8105 2 4 6 8106 2 4 6 8107 2 4
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120160200
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120016002000
4000Schweißverfahren: MIG
Belastung: axial, lastgesteuert, f=25-30 s-1
Umgebung: Luft
Werkstoff: AlMg4,5Mn (AW-5083) Stumpfstoß ohne Wurzelspalt (Kt = 3,85)
Tabelle 5.2: Kennwerte der Wöhlerlinien für verschiedenen rf-Werte
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Aus der Parameterstudie konnte über eine statistische Auswertung der Zusammenhang zwischen fiktivem Ersatzradius rf und dem Streumaß T * = 1 : T in Form zweier Kurven für R = -1 und R = 0 abgeleitet werden, Bild 5.13. Für beide Spannungsverhältnisse R = -1 und R = 0 tritt im Bereich zwischen rf = 0,6 mm und rf = 1,0 eine minimale Streuung auf, wobei das absolute Minimum bei rf = 0,6 mm zu finden ist. Außerhalb dieses Bereiches steigt die Streuung deutlich an. Dies kann damit erklärt werden, dass die tatsächlichen Kerbwirkungsfaktoren der Schweißverbindungen in diesem rf- Bereich mit den dort geltenden Formzahlen – berechnet mit dem fiktiven Ersatzradius rf
- näherungsweise übereinstimmen. Je kleiner der fiktive Ersatzradius wird, desto schlechter wird die Stützwirkung in scharf gekerbten Verbindungen mit der errechneten Formzahl abgebildet und die Streuung wird durch diese Verbindungen vergrößert. Im Bereich sehr großer rf-Werte findet durch die Modellierung eine deutliche Querschnittsschwächung statt, die die realen Verhältnisse in der scharfen Schweißnahtkerbe nicht wiedergibt. Hinzu kommt noch der rein geometrische Zusammenhang, dass die Kerbformzahl bei scharf gekerbten Verbindungen bei sinkendem Radius schneller steigt als bei mild gekerbten Verbindungen, siehe Tabelle 3.3. Zusammen wird dadurch der gezeigte Verlauf der Streuung bewirkt.
Bild 5.13: Einfluss des fiktiven Ersatzradius rf auf die Streuung T
Während die Form der Kurven für R = -1 und R = 0 gleich sind, ist in der absoluten Höhe der Streuung zwischen diesen ein größerer Unterschied festzustellen.
Der Grund für die stärkere Streuung der Ergebnisse in den Spannungen für wechselnde (R = -1) Beanspruchung im Vergleich zu schwellender Beanspruchung (R = 0) kann folgendermaßen erklärt werden:
Aufgrund der Verformungen der Schweißverbindungen durch den Schweißprozess werden unter axialer Belastung zusätzliche Biegespannungen den Lastspannungen überlagert. Unter Berücksichtigung dieser Biegespannungen, die nach Messungen im Bereich zwischen = -50 und +50 MPa liegen können, kann es lokal zu Spannungsverhältnissen zwischen R = -2 und 0 kommen, die zu der stärkeren Streuung bei R = -1 aufgrund der hohen Mittelspannungsempfindlichkeit in diesem Bereich führen, siehe Bild 5.14 und Haigh-Diagramm in Bild 6.2, Abschnitt 6.
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Bild 5.14: Schematisches Haigh-Diagramm – Unterschiedlicher Einfluss von Mittellastschwankungen m auf die Amplitude a
Obwohl auch unter schwellender Belastung das lokale Spannungsverhältnis zwischen R = -1 und R = 0,5 liegen kann, ist dieser Effekt nicht so deutlich ausgeprägt wie unter wechselnder Belastung, was das kleinere Streuband erklärt. Hinzu kommt noch die Tatsache, dass auch die Breite des Wurzelspaltes bei den nicht durchgeschweißten Verbindungen Streuungen unterworfen ist und zwischen s = 1,7 und 2,2 mm schwankt. Es kann erwartet werden, dass bei Verwendung von Schweißverbindungen mit noch deutlich geringerem Winkelverzug und konstanterem Wurzelspaltmaß das Streuband schmaler ausfällt.
Bild 5.15: Geometrie H-Proben
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Zur Überprüfung der Anwendbarkeit des Konzeptes des fiktiven Ersatzradius wurden Versuchsergebnisse mit t = 25 mm dicken Stumpfstoßverbindungen mit und ohne Wurzelspalt aus AlMg4,5Mn (AW-5083), sowie 8 mm dicke H-Proben mit verschiedenen Durchschweißungsgraden aus AlMgSi0,7 T6 (AW-6005A T6) zusätzlich einbezogen. Die Ergebnisse der 25 mm starken Stumpfstoßverbindungen wurden aus [Wer01] übernommen. Für die verschiedenen H-Proben, Bild 5.15, lagen nur vollständige Ergebnisse für das Spannungsverhältnis R = -1 vor [Grz03].
Durch die tiefen Wurzelspalte bei den H-Proben, insbesondere bei HY 6,5, HY5 und Kehlnaht, sowie durch den langen Wurzelspalt bei den 25 mm starken Stumpfstoßverbindungen ergeben sich große Kerbzahlen. Im lokalen Spannungssystem liegen diese Ergebnisse sowohl für rf = 0,05 mm, Bild 5.16, als auch für rf = 1,0 mm, Bild 5.17, oberhalb der Wöhlerlinie, die mit den anderen Proben ermittelt wurde. Lediglich die HV8 Naht der H-Proben weist im Schwingspielzahlenbereich oberhalb von N = 2 .106 eine geringere Schwingfestigkeit auf. Der Grund für diese Abweichung ließ sich aus der Untersuchung nicht klären [Grz03].
Die hier ermittelte Neigung von k = 5,5 im örtlichen Spannungssystem wurde auch bei weiteren Forschungsarbeiten mit einseitig geschweißten Stumpfstoßverbindungen (Legierung AW-6060 und AW-7020) in der Materialstärke t = 5 und 12 mm bestätigt [Stö05].
4 6 8104 2 4 6 8105 2 4 6 8106 2 4 6 8107 2 4
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120016002000
4000Schweißverfahren: MIG
Belastung: axial, lastgesteuert, f=25-30 s-1
Umgebung: Luft
Werkstoff: AlMg4,5Mn (AW-5083), LBF Stumpfstoß ohne Wurzelspalt (Kt = 3,85)
Werkstoff: AlMg4,5Mn (AW-5083), t = 25 mm, LBF Stumpfstoß ohne Wurzelspalt (Kt = 5,46)
Stumpfstoß mit Wurzelspalt (Kt = 21,17)
Werkstoff: AlMgSi0,7 T6 (AW-6005A), t = 8 mm, IMABHV8 Naht, (Kt = 4,64)
HY6,5 Naht, (Kt = 6,94)
HY5 Naht, (Kt = 9,33)
einseitige Kehlnaht, (Kt = 18,80)
Bruch (volles Symbol) Durchläufer (offenes Symbol)hochgesetzter Durchläufer (Symbol mit Kreuz)
MPa
örtli
che
Ver
glei
chsp
annu
ngss
chw
ingb
reite
ö,
v.M
ises
a,lok,2*106 = 229 MPa
MPa
R = -1
k = 5,5
T = 1:1,91
PÜ [%]
105090
örtli
che
Ver
glei
chsp
annu
ngsa
mpl
itude
a,
ö,v.
Mis
es
Schwingspielzahl NB
Bild 5.16: Wöhlerdiagramm für rf = 0,05 mm und R = -1 mit Ergebnissen H-Proben
Für die Erarbeitung einer Empfehlung für das IIW-Regelwerk zur Anwendung des Konzeptes des fiktiven Ersatzradius für Aluminiumschweißverbindungen im nächsten Abschnitt kann deshalb von der Wöhlerlinie mit 5 mm dicken Verbindungen ausgegangen werden. Für größere Werkstoffdicken und kerbschärfere Verbindungen ist diese dann konservativ, wenn auch die Neigung k = 5,5 erhalten bleibt; der erwartete Größeneinfluss ist demzufolge hier nicht festzustellen.
102
4 6 8104 2 4 6 8105 2 4 6 8106 2 4 6 8107 2 4
10
20
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6080
100
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600800
1000
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20
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4000
MPa
örtli
che
Ver
glei
chsp
annu
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chw
ingb
reite
ö,
v.M
ises
a,lok,2*106 = 91 MPa
MPa
Schweißverfahren: MIG
Belastung: axial, lastgesteuert, f=25-30 s-1
Umgebung: LuftDicke T: 5 mm
Werkstoff: AlMg4,5Mn (AW-5083), LBF Stumpfstoß ohne Wurzelspalt (Kt = 1,71)
Werkstoff: AlMg4,5Mn (AW-5083), t = 25 mm, LBF Stumpfstoß ohne Wurzelspalt (Kt = 2,00)
Stumpfstoß mit Wurzelspalt (Kt = 5,51)
Werkstoff: AlMgSi0,7 T6 (AW-6005A), t = 8 mm, IMABHV8 Naht, (Kt = 1,61)
HY6,5 Naht, (Kt = 2,31)
HY5 Naht, (Kt = 3,11)
einseitige Kehlnaht, (Kt = 6,20)
Bruch (volles Symbol) Durchläufer (offenes Symbol)hochgesetzter Durchläufer (Symbol mit Kreuz)
R = -1
k = 5,5
T = 1:1,58
PÜ [%]
105090
örtli
che
Ver
glei
chsp
annu
ngsa
mpl
itude
a,
ö,v.
Mis
es
Schwingspielzahl NB
Bild 5.17: Wöhlerdiagramm für rf = 1,0 mm und R = -1 mit Ergebnissen H-Proben
In den Bilder 5.16 bis 5.19 sind die Wöhlerlinien für jeweils einen R-Wert von -1, 0, und 0,5 für den gesamten betrachteten Bereich des fiktiven Ersatzradius rf = 0,05 bis 1,20 mm dargestellt. Für das Spannungsverhältnis R = 0,5 wurden die Werte mit einer Mittelspannungsempfindlichkeit von M´´ = 0,18 aus den Ergebnissen mit R = 0 abgeleitet. Die Herleitung dieser Mittelspannungsempfindlichkeit wird in Abschnitt 6, Bild 6.2, erläutert. Mit den dargestellten Ergebnissen ist eine Bemessung der Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen auch mit beliebigen anderen fiktiven Ersatzradien rf im dargestellten Bereich möglich.
4 6 8 104 2 4 6 8 105 2 4 6 8 106 2 4 6 8 107 2 4
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80100
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40
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80100
200
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600MPa
a,rf=0,05 / a,rf = 1,00 = 2,52
N = Nk = 2*106
a = 229 MPa
194 MPa155 MPa123 MPa106 MPa97 MPa91 MPa84 MPa
R = -1PÜ = 50%
k = 5,5k* = 22
örtli
che
Ver
glei
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annu
ngss
chw
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reite
a,
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Mis
esrf = 0,80 mmrf = 0,60 mm
rf = 0,40 mm
rf = 0,20 mm
rf = 0,10 mm
rf = 1,20 mmrf = 1,00 mm
rf = 0,05 mmMPa
örtli
che
Ver
glei
chsp
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mpl
itude
a,
ö,v.
Mis
es
Schwingspielzahl NB
Bild 5.18: Wöhlerliniendiagramm für rf = 0,05 bis 1,20 mm und R = -1
103
4 6 8104 2 4 6 8 105 2 4 6 8106 2 4 6 8107 2 4
40
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40
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100
200
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600MPa
a,rf=0,05 / a,rf = 1,00 = 2,55
N = Nk = 2*106
a = 158 MPa
132 MPa105 MPa83 MPa72 MPa65 MPa62 MPa58 MPa
R = 0PÜ = 50%
k = 5,5
k* = 22
örtli
che
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annu
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chw
ingb
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a,
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Mis
es
rf = 0,80 mmrf = 0,60 mm
rf = 0,40 mm
rf = 0,20 mm
rf = 0,10 mm
rf = 1,20 mmrf = 1,00 mm
rf = 0,05 mm
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de
a,ö,
v.M
ises
Schwingspielzahl NB
Bild 5.19: Wöhlerliniendiagramm für rf = 0,05 bis 1,20 mm und R = 0
4 6 8104 2 4 6 8105 2 4 6 8106 2 4 6 8107 2 4
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40
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80
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400
600MPa
a,rf=0,05 / a,rf = 1,00 = 2,54
N = Nk = 2*106
a = 122 MPa
102 MPa81 MPa64 MPa55 MPa50 MPa48 MPa45 MPa
R = 0,5PÜ = 50%
aus R = 0 mit M´´ = 0,18 abgeleitetk = 5,5
k* = 22
örtli
che
Ver
glei
chsp
annu
ngss
chw
ingb
reite
a,
ö,v.
Mis
es
rf = 0,80 mmrf = 0,60 mmrf = 0,40 mm
rf = 0,20 mm
rf = 0,10 mm
rf = 1,20 mmrf = 1,00 mm
rf = 0,05 mm
MPa
örtli
che
Ver
glei
chsp
annu
ngsa
mpl
itude
a,
ö,v.
Mis
es
Schwingspielzahl NB
Bild 5.20: Wöhlerliniendiagramm für rf = 0,05 bis 1,20 mm und R = 0,5
104
6 Vorschlag für die IIW-Richtlinie
Der vermehrte Einsatz der Methode der finiten Elemente in den vergangenen Jahren bei der Auslegung von geschweißten Strukturen führte zu einer stärkeren Verwendung lokaler Berechnungskonzepte [Rad98-2, Son05-2], insbesondere des Hot-Spot-Konzeptes, Abschnitt 2.2.5. Allerdings sind der Anwendung dieses Konzeptes insofern Grenzen gesetzt, als es nur anwendbar ist, wenn die versagenskritische Stelle des Bauteils mit der Stelle der extrapolierten Strukturspannung zusammenfällt. Schweißnahtwurzelspalte und andere versteckte Konstruktionsdetails fallen in diese Kategorie, für die das Hot-Spot-Konzept nicht anwendbar ist, Bild 2.15. Für diese Fälle wurden in den letzten Jahren verschiedene lokale Konzepte entwickelt, z.B. das Konzept der Mikrostützwirkung nach [Neu68-1, Rad90, Son99-1, Wer01], Abschnitt 2.3.2.1, und das Konzept des fiktiven Ersatzradius [See96, Oli89, Zha02], Abschnitt 2.3.5.
Wie in Abschnitt 2.3.2.1 bereits dargestellt, erfordert das Konzept der Mikrostützwirkung die Kenntnis der lokalen Materialkonstante *, die jeweils für den Grundwerkstoff, die Wärmeeinflusszone und das Schweißgut unterschiedliche Werte annehmen kann [Wer01, Mor04]. In Abhängigkeit vom Ort des Rissausganges muss für die Berechnung der zutreffende Wert gewählt werden. Die Tatsache, dass diese Werte nur in wenigen Ausnahmefällen verfügbar sind, begrenzt die Anwendbarkeit dieses lokalen Berechnungskonzeptes.
Eine universellere Anwendbarkeit verspricht das Konzept des fiktiven Ersatzradius, welches keine materialspezifischen Konstanten benötigt und sowohl für offene, als auch für verdeckte anrisskritische Konstruktionsdetails anwendbar ist, siehe Abschnitt 2.3.5.
Für Konstruktionen aus Stahl mit Wandstärken t 5 mm ergibt der fiktive Ersatzradius rf = 1,0 mm gute Berechnungsergebnisse und wird in verschiedenen Regelwerken empfohlen [FKM03, Hob03]. Auch für Wandstärken t 5 mm, insbesondere dünnwandige Bauteile sowohl aus Stahl als auch aus Aluminium, hat sich als fiktiver Ersatzradius rf =0,05 mm für die Anwendung des lokalen Spannungskonzeptes als erfolgreich erwiesen [Eib01, Eib03, Schl03].
Für die rechnerische Auslegung von Aluminiumschweißverbindungen mit Wandstärken von t 5 mm und starken Spannungskonzentrationen gab es bisher noch keine Erkenntnisse, ob auch hier ein fiktiver Ersatzradius von rf = 1,0 mm, wie bereits in [Hob03] empfohlen, erfolgreich angewendet werden kann.
Die zuvor dargestellten Untersuchungsergebnisse mit geschweißten Aluminiumverbindungen aus den Legierungen AlMg4,5Mn (AW-5083) und AlMgSi1 T6 (AW-6082 T6) erlauben hierauf eine Antwort [Wer99-2, Wer01, Mor03].
Das Berechnungskonzept beruht auf der Mikrostützwirkungstheorie 2 von Neuber, nach der folgender Ansatz verwendet wird:
s*rf Gl. 6.1
2 Bei der Mikrostützwirkungstheorie erfolgt die Bezeichnung der Radien mit bzw. * und f; im Gegensatz dazu erfolgt beim Konzept des fiktiven Ersatzradius die Bezeichnung mit r bzw. rf.
105
wobei f der fiktive Kerbradius, r der reale Kerbradius, * die Ersatzstrukturlänge und s eine Konstante zur Berücksichtigung der Mehrachsigkeit ist. Für Baustahl wird * = 0,4 mm and s = 2,5 in Übereinstimmung mit der Festigkeitshypothese der Gestaltänderungsenergie (nach von Mises) angesetzt [Rad98-2, Neu68-1], Tabelle 2.2. Im ungünstigsten Fall, bei dem der reale Kerbradius zu r = 0 wird, ergibt sich ein f = 1,0 mm.
Die Modellierung verschiedener Schweißnahtgeometrien mit diesem Radius überführt die verschiedenen Schwingfestigkeitskennwerte des Nennspannungssystems bei einer Schwingspielzahl von N = 2 . 106 in einen mehr oder weniger einheitlichen lokalen Spannungswert [Oli89, Oli94, See96]. Aus dieser Untersuchung wurde eine zulässige FAT-Klasse der lokalen Spannungsschwingbreite von loc = 225 MPa mit einer Überlebenswahrscheinlichkeit von Pü = 97,7% bei N = 2 . 106 Schwingspielen abgeleitet und für Schweißverbindungen aus Baustahl vorgeschlagen, Bild 2.19.
Die untersuchten Werkstoffe und die Probengeometrien, die in dieser Untersuchung mit einbezogen wurden, sind bereits im Abschnitt 3.1 beschrieben. Makroschliffe, die die Bruchausgangsstellen der Schweißverbindungen zeigen, finden sich in Bild 5.1 in Abschnitt 5.1.
Das Ziel der Anwendung des lokalen Spannungskonzeptes ist es, einen fiktiven Ersatzradius zu finden, der zu einer gemeinsamen Masterwöhlerlinie aller Schweißverbindungen und verschiedener Legierungen mit minimaler Streuung führt. Diese Wöhlerlinie könnte dann als Basis für die rechnerische Bauteilauslegung verwendet werden.
Die Ableitung einer gemeinsamen Wöhlerlinien aller Schweißverbindungen im lokalen Spannungssystem (Vergleichsspannungen nach der Gestaltänderungsenergiehypothese (nach von Mises)) für verschiedene fiktive Ersatzradien zwischen rf = 0,05 mm und 1,2 mm, Bilder 5.7 bis 5.12, und die Ermittelung eines optimalen Bereiches für den fiktiven Ersatzradius aus der Betrachtung der Streubandmaße T * = [ (Ps = 10%) / (Ps = 90%) ] = 1 : T , Bild 5.13, wurde bereits in Abschnitt 5.2 gezeigt.
Der Verlauf der Kurven, Bild 5.13, für beide R-Verhältnisse von R = 0 und R = -1 erreicht ab einem fiktiven Radius von rf = 0,6 mm ein Minimum, welches bis rf = 1,0 mm auf nahezu konstantem Niveau verbleibt. Von daher könnte geschlossen werden, dass der zutreffende fiktive Radius rf = 0,6 mm beträgt. Jedoch empfehlen Regelwerke [Hob03, See96, FKM03] für Schweißverbindungen aus Stahl einen fiktiven Radius von rf = 1,0 mm. Dieser sollte auch vom Standpunkt der Einheitlichkeit in Regelwerken auch für Aluminiumschweißverbindungen mit Wandstärken t 5 mm bis 25 mm übernommen werden, zumal die Streuung der Ergebnisse gegenüber rf = 0,6 mm nicht größer wird.
Für die rechnerische Auslegung von schwingbeanspruchten Schweißverbindungen aus Aluminium unter Verwendung des örtlichen Spannungskonzeptes, sollen die zulässigen Kennwerte aus den Ergebnissen dieser Untersuchung, Abschnitt 5.2, abgeleitet werden. Dazu sind folgende Bedingungen zu beachten:
Die zulässigen Werte müssen für eine Überlebenswahrscheinlichkeit von PÜ = 97,7% abgeleitet werden; dies entspricht einer Vertrauenswahrscheinlichkeit von Pc = 95 %.Die Auswirkungen von hohen Zugmittelspannungen auf die Schwingfestigkeit müssen betrachtet werden, indem auch höhere Spannungsverhältnisse als in der Untersuchung berücksichtigt, einbezogen werden, insbesondere für R = 0,5.
106
Für eine unterstellte Streuung von T = 1 : 1,50 für alle Schweißverbindungen und eine Gaußsche Log-Normal-Verteilung erhält man die Werte für Pü = 97,7 durch eine Verringerung der experimentellen Werte mit Pü = 50% um den Sicherheitsfaktor j = 1,36, Bild 6.1.
Bild 6.1: P-Netz mit Ableitung von j
Der Reduktionsfaktor zur Berücksichtigung des Mittelspannungseinflusses zwischen R = 0 und R = 0,5 wird aus dem Mittelwert der Kurven des Haigh-Diagramms, Bild 6.2, ermittelt. Der mittlere Verlauf der Mittelspannungsempfindlichkeiten M´, M und M´´ in den Bereichen der Spannungsverhältnisse –3 < R <-1, -1< R < 0 und 0 < R < 0,5 wird dort aus normierten Ergebnissen verschiedener Untersuchungen [Hai75, Dil04, Son99-2] abgeleitet.
107
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00,0
0,5
1,0
1,5
2,0
AlMg5, Stumpfstoß ohne Wurzelspalt AlMg5, Quersteife AlMg4.5, Stumpfstoß ohne Wurzelspalt AlMg4.5, Stumpfstoß ohne Wurzelspalt
mit hoher Spannungskonzentration AlMg4,5, Stumpfstoß mit Wurzelspalt
AlMg4,5Mn and AlMgSi1 T6,Stumpfstoß mit und ohne Wurzelspalt,Quersteife
Stumpfstoß ohne Wurzelspalt AlMgSi1 T6, WIG-Schweißung
Stumpfstoß ohne Wurzelspalt AlMgSi1 T6, MIG-Schweißung
Quersteife AlMgSi1 T6, MIG-Schweißung
LängssteifeEmpfohlene durchschnittliche Mittelspannungsempfindlichkeit für das IIW-Regelwerk
R=
-3
R = 0,50
R = 0,2
R = 0,75
R =
0
R =
-1
Nor
mie
rte
Span
nung
sam
plitu
de
a* =
a /
a(R=
0)
normierte Mittelspannung m* =
m /
m(R=0)
Bild 6.2: Haigh-Diagramm mit gemitteltem Verlauf von M, M´und M´´
Bild 6.3 zeigt die sich ergebenden Masterwöhlerlinien für die Spannungsverhältnisse R = -1, 0 und 0,5. Dies erlaubt eine rechnerische Auslegung anhand der Kurve mit R = 0,5 bei hohen Eigenspannungen, anhand der Kurve mit R = 0 bei normalen Eigenspannungen und anhand der Kurve mit R = -1 bei vernachlässigbaren Eigenspannungen, wenn keine zusätzlichen Mittelspannungen vorhanden sind. Andernfalls müssen diese durch den dargestellten Einfluss des R-Wertes berücksichtigt werden.
Bild 6.3: Masterwöhlerlinie für den fiktiven Ersatzradius rf = 1,0 mm
In der folgenden Tabelle 6.1 sind die zulässigen lokalen Spannungsschwingbreiten für eine Schwingspielzahl von N = 2 . 106 und einer Überlebenswahrscheinlichkeit von Pü = 97,7 % zusammengefasst:
R loc, al [MPa] (N = 2*106)
-1 127
0 91
0,5 70
Tabelle 6.1: Zulässige lokale Spannungsschwingbreiten für unterschiedliche R-Werte
Diese Kurven sind jedoch noch nicht im Einklang mit dem IIW-Regelwerk im Hinblick auf die Neigungen und Abknickpunkte. Da die IIW-Empfehlungen immer eine Worst-Case-Betrachtung mit hohen Zugeigenspannungen darstellen, können die dargestellten Ergebnisse in folgender Weise übertragen werden:
Die lokal zulässige Spannungsschwingweite loc,al = 70 MPa für R = 0,5 bei einer Schwingspielzahl von N = 2 . 106 mit einer Überlebenswahrscheinlichkeit von Pü = 97,7 % kann als FAT-Klasse für die IIW-Empfehlung angenommen werden.
Die Wöhlerlinie kann durch diesen Punkt mit einer Neigung von k = 3,0 im Zeitfestigkeitsbereich bis N = 107 gelegt werden [Son04-1].
Nach N = 1 . 107 Schwingspielen wird die Wöhlerlinie mit k* = 22,0 (10% Festigkeitsabfall pro Dekade) für Beanspruchungsfälle mit konstanten Amplituden fortgesetzt [Son05].
109
Für eine Schadensakkumulationsrechnung sollte die Neigung k´= 5,0 der Wöhlerlinie und eine tatsächliche Schadenssumme von D = 0,5 verwendet werden, Bild 6.4, [Son04-1].
104 105 106 107 108 109
0.2
0.4
0.6
0.81
2
3
456
FAT-Klasse
k´ = 5(für variablen Amplituden)
k* = 22 (für konstante Amplituden)
k = 3
norm
iert
e Sp
annu
ngss
chw
ingb
reite
*
Schwingspielzahl NB
Bild 6.4: Normierte Wöhlerlinie für IIW-Empfehlung
Die Schwingfestigkeitsversuche aus der hier vorgestellten Untersuchung, die dieser Empfehlung zugrunde liegen, können in Wöhlerstreubänder zusammengefasst werden, die Neigungen von k = 5,5 aufweisen. Bei diesen Ergebnissen handelt es sich vorwiegend um Schweißverbindungen mit Dicken um t = 5 mm und Verbindungen mit geringer Steifigkeit. Bei diesen Dicken ist der Unterschied zwischen Anriss- und Bruchlebensdauer gering und die Neigungen von Anriss- und Bruchwöhlerlinie unterscheiden sich kaum (Anrisskriterium: erster technischer Anriss mit a = 0,5 mm). Bei dicken Schweißverbindungen ergibt sich jedoch durch den langen Rissfortschritt ein großer Unterschied zwischen der Anriss- und Bruchschwingspielzahl, der dann deutlich unterschiedlichen Neigungen von Anriss- und Bruchwöhlerlinie aufweißt, Bild 6.7 [Son01].
110
4 6 8104 2 4 6 8105 2 4 6 8106 2 4 6 8107 2 410
20
406080
100
200
400600800
1000
2000
10
20
406080100
200
4006008001000
2000
R = -1Pü = 50%
Werkstoff: AlMgSi0,7 T6 (AW-6005A) Dicke: t = 8 mmLastverhältnis: R = -1
HV8-Naht HY6,5-Naht HY5-Naht Kehlnaht
MPa
örtli
che
Ver
glei
chss
pann
ungs
schw
ingb
reite
a,lo
k,v.
Mis
es
MPa
k = 3
f
örtli
che
Ver
glei
chss
pann
ungs
ampl
itude
a,lo
k,v.
Mis
es
Schwingspielzahl NB
Quelle: Grzesiuk, Zenner
Bild 6.5: Wöhlerdiagramm H-Proben für rf = 1,0 mm und R = -1
Einen wichtigen Einfluss auf die Neigung hat auch die Steifigkeit der betrachteten Verbindungen. Am Beispiel der gemeinsamen Auswertung von dünnwandige (t = 8 mm) H-Proben, , Bild 5.15 und Bild 6.5, die im Gegensatz zu den Stumpfstoßverbindungen steife Aluminiumschweißverbindungen darstellen, zeigt sich die steile Neigung von k = 3 bei der gemeinsamen örtlichen Wöhlerlinie [Grz03]. Auch Versuche an geschweißten Großträgern verschiedener Aluminiumlegierungen mit Blechdicken von t = 15 mm und Steghöhen von 300 mm, Bild 6.6, weisen bei den Wöhlerlinien steile Neigungen zwischen k = 2,8 und k = 3,7 auf. Bei manchen Kerbdetails ergaben sich sogar Neigungen bis zu k = 1,6 [Ond92, Neu93].
Weil in den IIW-Empfehlungen vorwiegend von dickwandigen und gleichzeitig steifen Schweißkonstruktionen ausgegangen wird, die in der Regel steile Neigungen aufweisen, wird im Regelwerk bei Axial- oder Biegebelastung generell eine Neigung von k = 3 für die Bruchwöhlerlinie angenommen (Für Schubbelastung wird k = 5 vorgeschlagen). Vor diesem Hintergrund können die hier experimentell ermittelten Neigungen als Anrisswöhlerlinien betrachtet werden und die Neigung k = 3 des IIW-Regelwerkes als Bruchwöhlerlinie für dickwandige und steife Bauteile übernommen werden. Für dünnwandige, nicht steife Strukturen kann jedoch die im IIW-Regelwerk vorgesehene Neigung von k = 3 im Bereich N < 2*106 zu nichtkonservativen Ergebnissen führen, wenn die tatsächliche Wöhlerlinienneigung der Verbindungen flacher verlaufen. Es ist noch nicht geklärt, ob weitere Beschränkungen der Anwendbarkeit des IIW-Regelwerkes im Hinblick auf den genannten Zusammenhang nötig sind.
111
Quelle: Neumann/ Hobbacher
Bild 6.6: Ergebnisse für Schwingfestigkeitsversuche an geschweißten Gurtplatten aus Aluminium
DIA 6738d
Bild 6.7: Unterschiede zwischen kAnriß und kbruch bei dicken Schweißverbindungen
In den Fällen, in denen eine gute Fertigungsqualität oder geringe Zugeigenspannungen erwartet werden können, kann ein besseres Schwingfestigkeitsverhalten, wie z.B. in Bild 6.3, unterstellt werden.
Die hier dargestellten Vorschläge, die während der Entstehung dieser Arbeit in den entsprechenden Gremien zur Diskussion gestellt wurden, sind bereits in das IIW-Regelwerk übernommen worden [Hob05].
112
7 Schlussfolgerungen und Ausblick
Ausgangspunkt für die Untersuchung war die Frage, ob das Konzept der Mikrostützwirkung nach Radaj, als Beispiel für ein örtliches Spannungskonzept, zur Lebensdauerabschätzung von Aluminiumschweißverbindungen verschiedener Legierungstypen unter konstanten Amplituden allgemein anwendbar ist. Für AlMg4,5Mn als Beispiel für eine naturharte Legierung und AlMgSi1 T6 als Beispiel für eine warmausgehärtete Legierung konnte die Anwendbarkeit bei unterschiedlich scharf gekerbten Schweißverbindungen und unterschiedlichen Legierungstypen gezeigt werden. Durch die Einbeziehung der Neigung der Wöhlerlinie des Grundwerkstoffes ist es möglich, das Konzept der Mikrostützwirkung, welches ursprünglich nur für den Schwingspielzahlenbereich nach dem Abknickpunkt (sog. „Dauerfestigkeitsbereich“) vorgesehen war, auf den Zeitfestigkeitsbereich auszudehnen. Grundsätzlich zeichnet sich das Mikrostützwirkungskonzept dadurch aus, das es einen Zusammenhang zwischen werkstoff- und gefügespezifischen Kennwerten, der örtlichen Geometrie und der Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen herstellt.
Der Anwender muss deshalb immer über diese Kennwerte verfügen oder sie durch Versuche ableiten und er muss für den versagenskritischen Bereich der auszulegenden Schweißverbindung das dort vorliegende Gefüge – grobkörniges Schweißgut, Wärmeeinflusszone oder Grundwerkstoff - kennen. Für die Praxis ist dies ein großer Nachteil, weil die Anwendung des Mikrostützwirkungskonzeptes von dieser Seite einen hohen Aufwand erfordert. Die Betrachtung der sich nach dem Mikrostützwirkungskonzept ergebenden Ersatzstrukturlängen * bzw. der fiktiven Ersatzradien f für verschiedene Legierungen und Werkstoffzustände hat
gezeigt, daß diese alle im Bereich zwischen f = 0,55 und 1,35 liegen. Es lag deshalb nahe, einen fiktiven Ersatzradius bestimmen zu können, der für das örtliche Spannungskonzept zugrunde gelegt werden kann, aber nicht den Nachteil hat, daß die jeweiligen *-Werte bekannt sein müssen. Aus diesem Grund wurde nach einem werkstoffunabhängigen Ausweg mittels des Konzeptes des fiktiven Ersatzradius gesucht.
Es wurden die Ergebnisse von Schwingfestigkeitsversuchen an insgesamt 17 verschiedenen Aluminiumschweißverbindungen, welche Formzahlen zwischen 1,3 und 18,5 aufweisen, in diese Untersuchung mit einbezogen. Die Werkstoffdicken lagen dabei zwischen 5 und 25 mm. Bei den betrachteten Aluminiumlegierungen handelt es sich sowohl um die oben genannte naturharte, als auch um warmausgehärtete. Für diese breite Vielfalt wurde gezeigt, dass das örtliche Spannungskonzept mit einem fiktivem Ersatzradius von rf = 1,0 mm die Lebensdauer unter konstanten Amplituden zutreffend abschätzen kann. Die breite Basis an Versuchsergebnissen ermöglicht es, dieses Konzept, welches bisher nur für Stahlschweißverbindungen in technischen Regelwerken (z.B. IIW und FKM) eingeführt war, auch auf den Bereich der Aluminiumschweißverbindungen mit Werkstoffdicken t 5 mm auszuweiten. Vorteilhaft ist dabei insbesondere die Anwendbarkeit eines einheitlichen fiktiven Ersatzradius von rf = 1,0 mm, sowohl für Stahl- als auch für Aluminiumschweißverbindungen. Der unterschiedliche Werkstoffeinfluss wird durch die Zugrundelegung unterschiedlicher Master-Wöhlerlinien für Stahl (FAT 225) und Aluminium (FAT 70) berücksichtigt.
In vielen Branchen des Maschinenbaues, die im Gegensatz zum Automobilbau keine umfangreiche Bauteilerprobung durchführen, wird bei der Auslegung auf Regelwerke zurückgegriffen. Dort hatte bisher das Nennspannungskonzept und verstärkt auch das Strukturspannungskonzept eine breite Akzeptanz gefunden. Für diese Branchen ist die Einführung
113
einer neuen Auslegungsmethode in Regelwerken von großer Bedeutung. Mit dem hier gemachten Vorschlag für eine IIW-Empfehlung wird der Forderung aus der industriellen Praxis entsprochen, die eine neue Methode nur aufnimmt, wenn eine regelwerksfähige Formulierung vorliegt. Bei der Formulierung des Vorschlages für eine IIW-Empfehlung wurde besonders auf die Bedeutung der Mittelspannungsunabhängigkeit der Masterwöhlerlinie im allgemeinen Fall von Aluminiumschweißverbindungen eingegangen. Für den Fall, dass weitergehende Informationen über den Eigenspannungszustand oder lastinduzierte Mittelspannungen vorliegen, wurden auch dafür Kennwerte in Form eines normierten Haigh-Diagrammes angegeben.
Die Anwendung des örtlichen Spannungskonzeptes mit einem fiktiven Ersatzradius von rf = 1,0 mm kann in der Praxis besonders dann rasche Verbreitung finden, wenn neben der Verankerung in Regelwerken die Finite-Element-Software die Möglichkeit einer vereinfachten Modellierung bietet. Mit der Entwicklung von Spezialelementen, die die Abbildung der Schweißnahtgeometrie mit dem genannten fiktiven Ersatzradius vereinfachen, kann erwartet werden, das sich die gesamte Auslegungskette in einem Softwaresystem implementieren lässt.
114
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9 Abkürzungen und Formelzeichen
Formelzeichen
a Anrisslänge
A Bruchdehnung
b Probenbreite, Schweißnahtbreite
c Zyklischer Dehnungsexponent
C Bruchmechnische Konstante
E Elastizitätsmodul
f Versuchsfrequenz
F Korrekturfaktor der Rissgeometrie
Fa Lastamplitude
GW Grundwerkstoff
h Schweißnahtüberhöhung
k Neigung der Wöhlerlinie; Neigungsexponent der Basquin-Gleichung
K, K´ Zügiger, zyklischer Spannungskoeffizient
Käq äquivalenter Spannungsintensitätsfaktor
Kf Kerbwirkungszahl
Kt Kerbformzahl
m bruchmechanische Konstante; Exponent der Formzahlgleichung
M Mittelspannungsempfindlichkeit
n, n´ Zügiger, zyklischer Verfestigungsexponent
N Schwingspielzahl
NA Anrissschwingspielzahl
NB Bruchschwingspielzahl
NK Schwingspielzahl am Abknickpunkt der Wöhlerlinie
P Schädigungsparameter
PÜ Überlebenswahrscheinlichkeit
PSWT Schadensparameter nach Smith, Watson und Topper
rf fiktiver Ersatzradius (Konzept des fiktiven Ersatzradius nach Seeger)
rr Realer Kerbkrümmungsradius (Konzept des fiktiven Ersatzradius nach Seeger)
R Last-, Dehungs- bzw. Spannungsverhältnis
Rm Zugfestigkeit
130
Rp0,2 0,2% Dehngrenze
SG Schweißgut
s Spaltweite des Wurzelspaltes, Faktor der Mikrostützwirkung
t Blechdicke, Probendicke
T , TN Streuspannen in Spannungs- bzw. Schwingspielzahlrichtung
T* , T*N Bezogenes Streumaß in Spannungs- bzw. Schwingspielzahlrichtung
w Probendicke einschließlich Schweißnahtüberhöhung
WEZ Wärmeeinflusszone
griechische Buchstaben
Gesamtschwingbreite
Dehnung
Spannung
hs Hot-Spot-Spannung
k Kerbspannung, Spannung am Abknickpunkt
S Strukturspannung
V Vergleichsspannung
f Zyklischer Dehnungskoeffizient
0 Geometriefaktor für einen halbelliptischen Oberflächenriss
f Zyklischer Spannungskoeffizient
Kerbkrümmungsradius (Mikrostützwirkungskonzept nach Neuber/ Radaj)
f fiktiver Kerbradius (Mikrostützwirkungskonzept nach Neuber/ Radaj)
r realer Kerbkrümmungsradius (Mikrostützwirkungskonzept nach Neuber/ Radaj)
* Ersatzstrukturlänge (Mikrostützwirkungskonzept nach Neuber/ Radaj)
Nahtanstiegswinkel
131
Indizes
a Amplitude
k Kennwert für Pü = 50% am Knickpunkt der Wöhlerlinie
0 Anfangs-
A Anriss, axial
B Bruch, Biegung
exp experimentell
ö,v.Mises Örtliche Spannung nach der Gestaltänderungsenergiehypothese nach v. Mises
Lage 1 Lage 2 Lage 3 Lage 4 Lage 5 Lage 6 Programmnummer oder Potistellung Nr. / % 53 % 53 % Potistellung Lichtbogenkorrektur VD + 34 + 34 Schweißgeschwindigkeit m/min 0,67 0,67Drahtvorschubgeschwindigkeit m/min 6,11 6,11Drosselstellung Potiwert o. Stufe Pulsspannung V 36,5 36,5Pulsstromstärke APulszeit ms 2,0 2,0Pulsfrequenz Hz 272 272Grundstrom A 88 88Grundzeit msFlankenzeit Anstieg u. Abstieg ms 1,5-1,5 1,5-1,5 Kennlinien-Neigung V/100 A 3,5 3,5Schweißspannung ist Wert V 21 21Schweißstrom ist Wert A 140 140Brennerstellung längs Schweißnaht st/sl Grad st 25 st 25 Brennerstellung quer Schweißnaht Grad 90 90Brennerabstand gemessen Stromdüse mm 10-11 10-11Brennerführung Pendeln mmSchutzgas l/min 17 17Gasdüsendurchmesser innen 16 16
TABELLEN DISSERTAION 27-11-2003.DOC Tabelle A1
Die beiden Lagen müssen so tief eingebracht werden, daß sie ineinander Greifen und die Decklagen nicht höher als 2 mm sind.
Lage 1 Lage 2 Lage 3 Lage 4 Lage 5 Lage 6 Programmnummer oder Potistellung Nr. / % 53 % 53 % Potistellung Lichtbogenkorrektur VD + 34 + 34 Schweißgeschwindigkeit m/min 1,00 1,00Drahtvorschubgeschwindigkeit m/min 4,70 4,70Drosselstellung Potiwert o. Stufe Pulsspannung V 36,5 36,5Pulsstromstärke APulszeit ms 2,0 2,0Pulsfrequenz Hz 178 178Grundstrom A 62 62Grundzeit msFlankenzeit Anstieg u. Abstieg ms 1,5-1,5 1,5-1,5 Kennlinien-Neigung V/100 A 3,5 3,5Schweißspannung ist Wert V 21,5 21,5Schweißstrom ist Wert A 159 159Brennerstellung längs Schweißnaht st/sl Grad st 30 st 30 Brennerstellung quer Schweißnaht Grad 90 90Brennerabstand gemessen Stromdüse mm 10-11 10-11Brennerführung Pendeln mmSchutzgas l/min 16 16Gasdüsendurchmesser innen 17 17
TABELLEN DISSERTAION 27-11-2003.DOC Tabelle A2
Die beiden Lagen müssen so eingebracht werden, daß ein Wurzelspalt von 2,5 mm entsteht und die Decklagen nicht höher als 2 mm sind.
Lage 1 Lage 2 Lage 3 Lage 4 Lage 5 Lage 6 Programmnummer oder Potistellung Nr. / % 53 % 53 % Potistellung Lichtbogenkorrektur VD + 34 + 34 Schweißgeschwindigkeit m/min 0,60 0,60Drahtvorschubgeschwindigkeit m/min 13,09 13,09Drosselstellung Potiwert o. Stufe Pulsspannung V 42,0 42,0Pulsstromstärke APulszeit ms 1,6 1,6Pulsfrequenz Hz 294 294Grundstrom A 104 104Grundzeit msFlankenzeit Anstieg u. Abstieg ms 2,5 – 2,0 2,5 – 2,0 Kennlinien-Neigung V/100 A 3,5 3,5Schweißspannung ist Wert V 24,7 24,7Schweißstrom ist Wert A 220 220Brennerstellung längs Schweißnaht st/sl Grad st 30 st 30 Brennerstellung quer Schweißnaht Grad 90 90Brennerabstand gemessen Stromdüse mm 10-11 10-11Brennerführung Pendeln mmSchutzgas l/min 20 20Gasdüsendurchmesser innen 17 17
TABELLEN DISSERTAION 27-11-2003.DOC Tabelle A3
Schweißprotokoll – Stumpfstoß ohne Wurzelspalt AlMg4,5MnSchweißdaten, Schweißanweisung MIG / MAG
Versuchskennzeichnung LBF Datum 2.-3. 12. 1993 Schweißer Hoppe Verfahren MIG
Schweißanlage MG-Pulsomat 450 Vorrichtung Längsfahrwerk m. Spanner
Grundwerkstoff AlMg4,5Mn W28 Blechdicke s mm 5 Zusatzwerkstoff SG-AlMg4,5Mn Abmessung mm 1,0
Gaszusammensetzung 100 % Argon Fügeteilabmessungen mm L = 500 B = 410 Nahtgeometrie
Nahtform Doppel V-Naht Öffnungswinkel -----Spaltbreite b ----- Schweiß - Position Wannenlage PA, beidseitig
Steghöhe c ----- Anzahl der Lagen 2Nahtvorbereitung