4.estadísticas descriptivas

Estadísticas descriptivas

Son medidas que permiten resumir

un conjunto de valores de una

variable a través de un valor

TendenciaCentral

Dispersión De forma De posición

Permiten analizarlos datos en tornoa un valor central

Muestran lavariabilidad deuna distribución.

Evalúan la formaque toman ladistribución defrecuenciarespecto al gradode distorsión queregistra respectoal valorpromedio.

Son indicadoresusados paraseñalar queporcentaje dedatos dentro deuna distribuciónde frecuenciassuperan estasexpresiones

Medidas

Medidas de tendencia central

Moda Mediana Media aritmética

Definición Es el valor ovalores que másse repiten. Unadistribuciónunimodal esaquella que tieneuna sola moda yuna distribuciónbimodal tiene dos

Es el valor queordenado losdatos de unavariablecorresponde alvalor que quedaen la posicióncentral.

Corresponde alpromedio.Es la que se obtienesumando los datos ydividiéndolos por elnúmero de ellos.

Fórmula -------------------- -----------------------

Sumatoria

Comparación entre media aritmética, mediana y moda

• La media aritmética es la medida más común de tendencia central.

• Se presta para mayor manipulación e interpretación algebraica.

• La media se ve afectada por valores extremos.

• La mediana no se ve afectada por valores extremos.

• Puede existir una o más modas para un conjunto de datos.

• La medida que se utilice depende de la naturaleza de los datos o de la forma como se utilicen los datos.

Medidas de dispersiónDefinición Fórmula

Rango Diferencia entre el valor mayor menos el valor menor

Rango= Máximo -mínimo

Varianza es un promedio de los desvíos de cada valor con respecto a la media aritmética, elevados al cuadrado

Desviación estándar es una medida que informa sobre la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable

Coeficiente de variación Es una medida de dispersión relativa, que permite comparar dos o más conjunto de datos en cuanto a la dispersión

Medidas de formaDefinición Fórmula

Asimetría es una medida para identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del promedio

Curtosis Una medida que busca cuantificar la mayor o menor concentración de frecuencias alrededor de la media y en la zona central de la distribución

Medidas de posición

Definición Fórmula

Percentil consiste en dividir la población en 100 partes

P1, P2,…P99

Decil se divide la población en 10 partes iguales

D1, D2,…..D9

Cuartil se divide la población en 4 partes

Q1, Q2, Q3