4esofq Amre Es

Í N D I C ER E F U E R Z O1. El movimiento y su descripción ................................................................................................ 22. Los movimientos acelerados ...................................................................................................... 43. Las fuerzas y el movimiento ...................................................................................................... 64. Las fuerzas y el equilibrio de los sólidos .............................................................................. 85. Las fuerzas y el equilibrio de los fluidos ................................................................................ 106. La tierra en el universo .............................................................................................................. 127. La energía y sus fuentes ............................................................................................................ 148. Energía y trabajo .......................................................................................................................... 169. Energía y calor ................................................................................................................................ 1810. Energía y ondas .............................................................................................................................. 2011. Los átomos y sus enlaces ............................................................................................................ 2212. Cálculos químicos .......................................................................................................................... 2413. Energía y velocidad de las reacciones químicas .................................................................. 2614. Los compuestos de carbono........................................................................................................ 2815. La importancia de la química del carbono ............................................................................ 30

A M P L I A C I Ó N1. El movimiento y su descripción ................................................................................................ 342. Los movimientos acelerados ...................................................................................................... 363. Las fuerzas y el movimiento ...................................................................................................... 384. Las fuerzas y el equilibrio de los sólidos .............................................................................. 405. Las fuerzas y el equilibrio de los fluidos ................................................................................ 426. La tierra en el universo .............................................................................................................. 447. La energía y sus fuentes ............................................................................................................ 468. Energía y trabajo .......................................................................................................................... 489. Energía y calor ................................................................................................................................ 5010. Energía y ondas .............................................................................................................................. 5211. Los átomos y sus enlaces ............................................................................................................ 5412. Cálculos químicos .......................................................................................................................... 5613. Energía y velocidad de las reacciones químicas .................................................................. 5814. Los compuestos de carbono........................................................................................................ 6015. La importancia de la química del carbono ............................................................................ 62

113878_DIV_01-31_refuerzo 14/7/08 10:21 Página 1

2Física y Química 4.o ESO

REFUERZO 1

1.

2. a) Falso b) Verdadero c) Verdadero

3. La gráfica correcta es la b).

4. v � �et� ⇒ t � �

ev

� ��31820000

(k0m

(/khm))

�� 3167 h � 132 días

5. a) Variado, pues la gráfica s-t no es una recta.

b) Posición: s(t � 4 s) � 6 m.

Desplazamiento: �s � sf � si � 6 � (�4) � 10 m.

Espacio: e � 10 m.

c) v � �et� � �

2142� � 2 m/s

6. a) v � �et� � �

220� � 10 m/s

b) No coinciden, su velocidad inicial es 0.

c) El movimiento es rectilíneo y variado.

S O L U C I O N E S D E L A S A C T I V I D A D E S P R O P U E S T A S

El movimientoy su descripción

D E S P L A Z A M I E N T OV E L O C I D A DC U R V I L I N E O

E S P A C I OM O V I L

P O S I C I O NT R A Y E C T O R I A

O R I G E NV E C T O R I A L

U N I F O R M E

Los contenidos básicos de esta unidad son:

— Definición del concepto de movimiento y de las magnitudes con que se describe.

— Lectura y representación de gráficas s-t.

— Velocidad media e instantánea.

— Clasificación de los movimientos.

— Cálculo del valor de las magnitudes de los movimientos rectilíneos y uniformes.

S U G E R E N C I A S D I D Á C T I C A S

Uno de los componentes del equipo lanza una canica por un pasillo. Los otros, dispuestos cada 4 ó 5 m, miden conun cronómetro el tiempo que ha tardado la canica en pasar delante de ellos. A continuación, se elabora una tablas-t y la consiguiente gráfica. A partir de ella se justifica si el movimiento ha sido uniforme o variado. Puede repe-tirse la experiencia por diferentes suelos, más o menos pulidos.

A C T I V I D A D D E G R U P O

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

10)

Atención a la diversidad

Posición s(m) �4 2 0 6 12 13 16 20

Tiempo t(s) 0 1 2 4 6 7 10 12


3 Física y Química 4.o ESO

1 Completa el acróstico siguiente:

1) Posición final menos posición inicial.

2) Distancia recorrida en la unidad de tiempo.

3) Movimiento no rectilíneo.

4) Distancia recorrida.

5) Objeto que se está moviendo.

6) Lugar donde está el móvil.

7) Camino que sigue un móvil.

8) Punto que nos sirve como referencia.

9) Magnitud no escalar.

10) Movimiento en el que se recorre el mismo espacioen intervalos de tiempo iguales.

2 Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas ofalsas:

a) Si la gráfica s-t es una recta, el movimiento esrectilíneo.

b) En un movimiento uniforme la velocidad media y lainstantánea tienen el mismo valor.

c) Si la gráfica s-t es una curva, el movimiento esvariado.

3 Un amigo que se encuentra en la parada de un auto-bús te ve a lo lejos y se acerca para saludarte. Char-láis unos segundos y regresa a la parada. ¿Qué gráficarepresenta su movimiento?

4 La Luna se encuentra aproximadamente a 380 000 kmde la Tierra. ¿Cuántos días tardaríamos en llegar alvolante de un “coche espacial” que viajara con una ve-locidad media de 120 km/h?

5 Un canguro se mueve en línea recta dando saltos exac-tamente cada segundo, pero de una amplitud que puedevariar. La gráfica s-t es la mostrada.

Completa la tabla correspondiente a la gráfica s-t yresponde a las cuestiones.

a) ¿El movimiento es uniforme o variado? Justifica turespuesta.

b) Indica la posición del canguro en t = 4 s. ¿Cuál hasido su desplazamiento hasta ese momento? ¿Y elespacio recorrido?

c) Calcula la velocidad media de todo el recorrido.

6 Se deja caer una moneda desde una altura de 20 m ytarda en llegar al suelo 2 s.

a) Calcula su velocidad media.

b) ¿Coincide con su velocidad inicial?

c) Clasifica el movimiento.

A C T I V I D A D E S D E R E F U E R Z O

1 El movimientoy su descripción

MOVI

MIENTO

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

10)

Posición s (m)

Tiempo t (s)

_4 2_2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

s

t

s

t

s

t

s

t


a) b)

c)



REFUERZO 2Los contenidos básicos de esta unidad son:

— Movimientos acelerados. Causas de la aceleración.

— Aceleración en movimientos de trayectoria rectilínea y circular.

— Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y su aplicación a la caída libre.

— Movimiento circular uniforme: período y frecuencia.


Los movimientosacelerados

R E C T AD I R E C C I O NF R E C U E N C I A

G A L I L E OT A N G E N T E

N O R M A LG R A V E D A D

V E L O C I D A DC E N T R I P E T A

P E R I O D OA N G U L A R

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

10)

11)

¿Por qué no reproducir las experiencias de Galileo sobre la caída libre? Se preparan varios cuerpos de tamaño y formasimilar, pero de diferente masa. Por ejemplo: una pelota de ping-pong, una pelota de golf o una bola de plastilina,un rodamiento de acero o un conjunto de clavos envueltos en un plástico. Se dejan caer los cuerpos simultánea-mente desde un segundo o tercer piso y se comprueba que llegan al suelo a la vez. Si se desea, puede medirse laaltura de lanzamiento y el tiempo de caída para determinar la aceleración de la gravedad.

g � �2th2�


1.

2. En un movimiento variado cambia el módulo de lavelocidad; en uno acelerado, cambia el módulo, la di-rección o ambos.

a) Falso b) Verdadero c) Falso d) Verdadero

3. a) Verdadero b) Falso c) Falso d) Falso

4. En el punto de altura máxima la velocidad es nula yla aceleración de la gravedad 9,8 m/s2 en direcciónvertical y hacia abajo.

5. Puede representar tanto al movimiento a) como al c),puesto que en un gráfica v-t no influye la trayectoria.

6. a) T � �n� d

tieem

vupeoltas

� � �2 �

360� � 40 s

f � �1T

� � �410� � 0,025 s�1

b) v � �2�

TR

� � �2�

4�0

10� � 1,57 m/s.

c) an � �vR

2

� � �1,15072

� � 0,247 m/s2.

7. a) s � �12

� gt2 ⇒ t � ��2gs��

29�,820�� 2,02 s

b) v � gt � 9,8 � 2,02 � 19,8 m/s.

c)


4,9

20

s (m)

1 2,02t (s)

19,8

2,02t (s)

v (m/s)




2 Los movimientosacelerados

ACELERACION

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

10)

11)

1 Completa el siguiente acróstico.

1) En un mrua, la gráfica v-t es una .

2) En los movimientos circulares y uniformes la velo-cidad solo cambia su .

3) En un mcu, número de vueltas que recorre el mó-vil cada segundo.

4) Científico del siglo XVII que estudió la caída libre eintrodujo la idea de vacío.

5) En un movimiento rectilíneo, la aceleración es unvector a la trayectoria.

6) En un mcu, la aceleración se representapor un vector perpendicular a la trayectoria dirigi-do hacia el centro.

7) La aceleración de la en la superficieterrestre es de 9,8 m/s2.

8) Un cuerpo posee un movimiento acelerado siem-pre que varía su .

9) La aceleración normal también se denomina ace-leración .

10) En un mcu, tiempo que tarda el móvil en dar unavuelta.

11) La velocidad se mide en rad/s.

2 ¿Qué diferencia existe entre un movimiento variado yotro acelerado?

Según esto indica si los siguientes enunciados son ver-daderos o falsos:

a) Un movimiento acelerado es siempre variado.

b) Un movimiento variado es siempre acelerado.

c) Un movimiento uniforme puede ser variado.

d) Un movimiento uniforme puede ser acelerado.

3 Razona si los siguientes enunciados son verdaderos ofalsos:

a) En un mrua, si la velocidad y la aceleración tienensignos opuestos el móvil está frenando.

b) Un móvil con trayectoria rectilínea, si tiene unavelocidad elevada, no puede tener una aceleraciónpequeña.

c) En la caída libre el tiempo que tarda en llegar alsuelo un cuerpo depende de su masa.

d) En un mcu no existe aceleración.

4 Fernando está jugando con una pelota de tenis,lanzándola verticalmente hacia arriba. En el punto dealtura máxima, ¿cuánto vale su velocidad? ¿Y suaceleración?

5 Razona a cuál o cuáles de los movimientos indicadospuede representar la gráfica que aparece a continua-ción.

a) Rectilíneo uniforme.

b) Rectilíneo uniformemente acelerado.

c) Circular uniforme.

6 Alicia está subida en una noria de 10 m de radio quegira 3 vueltas en 2 min. Halla:

a) Su período y su frecuencia.

b) La velocidad lineal de Alicia.

c) La aceleración centrípeta que experimenta.

7 Se deja caer un balón desde una ventana situada a20 m del suelo.

a) ¿Cuánto tiempo tarda en impactar sobre el suelo?

b) ¿Con qué velocidad lo hace?

c) Representa las gráficas s-t y v-t del movimiento.


s

t




REFUERZO 3 Las fuerzasy el movimiento


— Conceptos elementales sobre fuerzas.

— Primer principio de la dinámica.

— Equilibrio de un cuerpo puntual.

— Ejercicios elementales del segundo y tercer principio.

— Peso de los cuerpos.

— Composición de fuerzas mediante la regla del polígono.


A lo largo de la unidad se han descrito tres experiencias (una para cada principio) que pueden reproducirse en elaula. Podría dividirse la clase en tres equipos que se encargarían de una experiencia cada uno de ellos.


1.

2. a) Falsa b) Verdadera c) Verdadera d) Falsa

3. En cualquier momento del movimiento (subida,bajada o altura máxima), la única fuerza que actúaes el peso. Por consiguiente, la opción correcta es la b).

4. Se pone una fuerza a continuación de la otra y seune el origen de la primera con el extremo de laúltima.

5. La aceleración es a � ��

vt� � �

34

��

10

� � 0,5 m/s2.

La fuerza, F � ma � 5 � 0,5 � 2,5 N

6. a) Si la trayectoria es rectilínea, solo hay fuerza sivaría el módulo de la velocidad. Esto ocurre en elprimer móvil.

b) Cuando la trayectoria es circular, la dirección dela velocidad cambia y, aunque no varíe su módulo,hay fuerza. Cualquiera de las tres gráficas seríaválida.

c) La aceleración es a � ��

vt� � �

46 �

�00

� � 1,5 m/s2.

La fuerza, F � ma � 2 � 1,5 � 3 N

7. El error radica en que solo pueden componerse fuer-zas concurrentes y las dos fuerzas a las que hacereferencia la actividad tienen puntos de aplicacióndiferentes, por lo que no se anulan entre sí.


F

F

F

F

2

1

3

resultante

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

1

I N T E R A C C I O N E S

P E R P E N D I C U L A R E SA C C I O N

N E W T O NM A S A

D I N A M O M E T R O

D I R E C C I O NC O N T A C T O





1) Las fuerzas a la velocidad varían sudirección sin variar su módulo.

2) El tercer principio de la dinámica se llamade y reacción.

3) Científico del siglo XVII, que formuló los principiosde la dinámica.

4) La es la constante de proporcionalidadentre la fuerza y la aceleración.

5) Un muelle calibrado que sirve para medir fuerzas sellama .

6) Las fuerzas son que se ejercen entre doscuerpos.

7) Las fuerzas con la misma que la velo-cidad varían su módulo.

8) Las fuerzas pueden ejercerse por o adistancia.

2 ¿Las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas?

a) Para que un cuerpo se mueva es imprescindible quela fuerza resultante que actúa sobre él no sea cero.

b) Para que un cuerpo acelere es necesario que la fuerzaresultante que actúa sobre él no sea nula.

c) La fuerza puede tener una dirección que no coincidacon la de la velocidad.

d) La fuerza siempre posee la misma dirección y sen-tido que la velocidad.

3 Un joven lanza un objeto verticalmente hacia arriba,sube a 20 m de altura y vuelve a caer. Razona cuál delos siguientes gráficos representa la o las fuerzas queactúan sobre el cuerpo cuando está subiendo, en elpunto de altura máxima y al descender. Se despreciael rozamiento con el aire.

4 Para componer fuerzas se utiliza la regla del polígono.Explícala y luego aplícala para componer las fuerzasde la figura.

5 Un móvil de masa 5 kg se mueve en línea recta y sugráfica v-t aparece a continuación. Calcula la fuerzaque actúa sobre él.

6 Las siguientes gráficas reflejan el movimiento de trescuerpos de 2 kg de masa. Razona sobre qué móvilesactúa una fuerza resultante si:

a) La trayectoria es rectilínea.

b) La trayectoria es circular.

c) Calcula la fuerza del primer móvil cuando su tra-yectoria es rectilínea.

7 Encuentra el error que hay en el siguiente razonamiento.

Un caballo tira de un carro; de acuerdo con el tercerprincipio de la dinámica, el carro tirará del caballo conuna fuerza de igual módulo y dirección, pero de senti-do contrario; así pues, la composición de ambas fuer-zas da una resultante nula y el caballo nunca podráacelerar el carro.


11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

1

I

DINAM

CA

3 Las fuerzasy el movimiento

a) b) c) d)

F

F

F

1

2

3

1

1 2 3 4 t (s)

2

3

4

mV(—)s

2

2 4 6t (s)

4

6

2

2 4 6t (s)

4

6

2

2 4 6t (s)

s (m)

4

6

mV(—)smV(—)s




REFUERZO 4 Las fuerzas y el equilibrio de los sólidos


— Concepto de sólido rígido.

— Momento de una fuerza y de un par de fuerzas.

— Centro de gravedad de un sólido. Tipos de equilibrio.

— Ley de la palanca.

— Polea fija.


Puede prepararse un sistema que a los alumnos les parezca que no puede estar en equi-librio y que, sin embargo, una vez montado comprueben que se encuentra en equilibrioestable. Uno bastante conocido y que los alumnos pueden llevar a cabo con materialescomunes es el que se muestra en la figura.


1.

2. a) Verdadero b) Verdadero c) Falso d) Verdadero

3.

4. Si nos doblamos con la pared detrás, caeremos haciadelante.

La explicación es que el centro de gravedad (c.d.g.) seecha hacia delante y el cuerpo dejará de estar en equi-librio. Sin la pared detrás, esto no ocurre, porque a lavez que el tronco se echa hacia delante, la cintura seecha hacia atrás y el centro de gravedad sigue en lavertical de los pies.

5. La estatua se encuentra en equilibrio porque la ver-tical que pasa por su centro de gravedad cae dentrode la base de sustentación.

6. M � Fd ⇒ F � �Md� � �

03,06� � 50 N

7. F1 d1 � F2 d2 ⇒ F1 � �Fd2 d

1

2� ��

2000,

�7

0,9�� 257 N


Centro degravedad

P O L E AM A Q U I N A

F U E R Z AI N E S T A B L E

P A L A N C AT O R N I L L OE S T A B L E

P A RI N D I F E R E N T E

R O T A C I O N

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

10)




4 Las fuerzas y el equilibriode los sólidos


1) Rueda giratoria con un canal por el que pasa unacuerda.

2) Una permite modificar y amplificar lasfuerzas que actúan sobre un cuerpo.

3) El momento de una mide la capacidadpara producir giros.

4) Un lapicero apoyado sobre el extremo opuesto a lamina se encuentra en equilibrio .

5) Barra con un punto de apoyo.

6) Un es una máquina simple.

7) Una campana que cuelga está en equilibrio .

8) Se denomina de fuerzas a dos fuerzasparalelas iguales en módulo y de sentidos contra-rios.

9) Un balón se encuentra en equilibrio .

10) Los cuerpos pueden tener movimientos de trasla-ción y de .

2 Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas ofalsas:

a) Puede haber momento, aunque la fuerza resultantesea cero.

b) Puede haber fuerza, aunque el momento resultantesea cero.

c) Una fuerza siempre produce rotación.

d) Un momento siempre produce rotación.

3 Haz un dibujo e indica en él la posición aproximadadel centro de gravedad de los siguientes objetos:

a) Papelera.

b) Pirámide egipcia.

c) Cartón de leche lleno.

d) Aro de gimnasia rítmica.

4 En Educación Física habrás realizado el típico ejerciciode doblarte por la cintura y tocarte los pies con lasmanos sin doblar las piernas. Intenta llevarlo a cabopegando los talones y la espalda a una pared. ¿Quéocurre? ¿Qué explicación puedes dar?

5 Razona si la estatua de la figura se encuentra en equi-librio o no.

6 La puerta de una nevera tiene 60 cm de anchura. Paraconseguir abrirla hemos de realizar un momento de30 Nm. Si el asidor de la puerta se encuentra en suborde, ¿qué fuerza perpendicular a la puerta hemos deejercer para abrirla?

7 Calcula F1 para que el sistema de la figura se encuen-tre en equilibrio.


EQUILIBRIO

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

10)

FF = 200 N

d = 70 cm d = 90 cm

1

2

1 2




REFUERZO 5 Las fuerzas y el equilibrio de los fluidos

1.

2. a) Verdadero b) Verdadero c) Falso d) Verdadero

3. La única afirmación correcta es la c).

4. Presión debida al agua:

p � hdg � 500 �1030 � 9,8 � 5 047 000 Pa

Fuerza que actúa sobre el pez:

F � pS � 5 047 000 � 0,6 � 3 028 200 N

5. a) ↔ 3) b) ↔ 1) c) ↔ 4) d) ↔ 2)

6. Las tijeras tienen una densidad mayor que la del aguay por eso se hunden. Sin embargo, su densidad es me-nor que la del mercurio, por lo que en este flotarían.

7. Algunas aplicaciones son la navegación marítima, lossubmarinos, aerostatos, densímetros…En el caso de la navegación marítima, un barco flotaporque el empuje debido al agua que desaloja su par-te sumergida equilibra su peso.

8. a) Al tener igual masa, la densidad de Rosa es menor,porque su volumen es algo mayor. Entonces, seráella la que flote mejor.

b) Empuje sobre Rosa:E � Vdagua g � 0,0545 � 1000 � 9,8 � 534 NEmpuje sobre Enrique:E � Vdaire g � 0,0545 � 1,29 � 9,8 � 0,683 NEl empuje que produce el aire es muy pequeño encomparación con el peso, un poco mayor al 0,1%.Por esta razón no suele tenerse en consideración.El del agua toma un valor muy parecido al peso(P � 519 N).


E M P U J ET O R R I C E L L I

C O M P R E S I B L E SP A S C A L

F L U I D O SB A R O M E T R O

C O M U N I C A N T E S


— Definición de presión.

— Concepto de fluido.

— Principio fundamental de la hidrostática.

— Vasos comunicantes.

— Presión atmosférica.

— Principio de Arquímedes y sus aplicaciones.


Se llena una botella de plástico de 2 L con agua. Se tapa su boca con la mano, se invierte y se introduce en unacazuela parcialmente llena también de agua. Al destapar la botella, se pone de manifiesto la presión atmosférica. Acontinuación se perfora la botella con una aguja o con un clip y se aprecia que la botella se vacía. Ahora se ha-cen tres orificios más, alineados y a diferente altura. Un miembro del equipo tapa cada orificio con un dedo y otroalumno llena la botella de agua. Al destapar los agujeros se comprueba que la presión se ejerce perpendicularmente ala pared de la botella y la fuerza de los chorros indica que la presión crece con la profundidad.


11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)




5 Las fuerzas y el equilibrio de los fluidos


1) Fuerza vertical hacia arriba que experimenta todocuerpo sumergido en un fluido.

2) Físico italiano que ideó una experiencia que poníade manifiesto el valor de la presión atmosférica.

3) Los gases son y los líquidos no.

4) Unidad de la presión en el sistema internacional.

5) Sustancias que adoptan la forma del recipiente quelos contiene.

6) Aparato usado para medir la presión atmosférica.

7) Los vasos son dos o más recipientes co-nectados entre sí que contienen un líquido.

2 ¿Los siguientes enunciados son verdaderos o falsos?

a) El principio de Arquímedes es una consecuencia delprincipio fundamental de la estática de fluidos.

b) El principio de Arquímedes es válido en todo tipode fluidos.

c) El principio de Pascal es válido en todo tipo defluidos.

d) El origen de la presión atmosférica se explica através del principio fundamental de la estática defluidos.

3 En relación con el principio de Arquímedes, solo unade las siguientes afirmaciones es correcta. Razona cuál.

El empuje depende…a) ... de la densidad del cuerpo y de su volumen

sumergido en el fluido.b) ... del volumen del cuerpo, esté sumergido o

flotando.c) ... del peso del fluido desalojado.d) ... de la profundidad a la que se sumerge el cuerpo.

4 En los fondos marinos habitan especies poco conoci-das. Un pez plano de 0,6 m2 de superficie está a 500 mde profundidad. Halla la presión que el océano ejercesobre él. ¿Qué fuerza origina esta presión sobre el pez?La densidad del agua de mar es 1030 kg/m3.

5 Relaciona una cifra de la primera columna con la equi-valente de la segunda.

a) 1,31 atm 1) 1,234 mm de Hg

b) 1250 mbar 2) 1,4 bar

c) 649 mm de Hg 3) 132 700 Pa

d) 140 000 Pa 4) 0,854 atm

6 Unas tijeras se hundirían rápidamente en una cazuelallena de agua. Explica qué ocurriría si la cazuela se lle-nara de mercurio.

7 Enumera las aplicaciones que recuerdes del principiode Arquímedes. Explica el fundamento de alguna deellas.

8 a) Enrique y Rosa tienen ambos una masa de 53 kg.Él tiene un volumen de 54 L y ella de 54,5 L. ¿Cuálde los dos flotará mejor en una piscina?

b) Rosa se sumerge en la piscina y comienza a bucear,mientras Enrique se tumba a tomar el sol. Calculael empuje que experimentan uno y otro. Comparaambos resultados.

dagua � 1000 kg/m3; daire � 1,29 kg/m3


PRESION

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)




REFUERZO 6 La Tierra en el universo

1.

2. a) Verdadero b) Verdadero c) Falso d) Falso

3. Las estrellas están compuestas fundamentalmente dehidrógeno y helio. El Sol es una de los miles de mi-llones de estrellas que forman nuestra galaxia, quese denomina Vía Láctea, que a su vez forma parte deun cúmulo de galaxias, el Grupo Local. Las galaxiasestán separándose unas de otras, lo que se conocecomo expansión del universo, que tiene lugar desdesu origen, hace aproximadamente unos quince milmillones de años en un proceso singular denomina-do big bang.

Los astros emiten radiaciones electromagnéticas quenos transmiten información que nos permite estudiar-los. Hasta el siglo XX solo lográbamos percibir la luzvisible a simple vista o mediante anteojos y telesco-pios. Hoy día detectamos todas las ondas electromag-néticas: rayos gamma, rayos X, rayos ultravioleta, luzvisible, rayos infrarrojos y ondas de radio.

4. a) La velocidad del cometa es mayor en el perihelioque en el afelio. La segunda ley de Kepler dice queel vector de posición de un planeta con respectoal Sol barre áreas iguales en tiempos iguales, porlo que se mueve más deprisa cuando está próximoal Sol.

b) Tarda más el cometa Halley (76 años) que elEncke (3,3 años). Según la tercera ley de Kepler,el período de revolución de los astros aumenta conla distancia media al Sol.

5. a) F � G�m

rS2

mT� � 6,67 � 10�11 ��

1,99 �

(1

1

0

,5

30

�

�

1

5

0

,911)82

� 1024

��

� 3,53 � 1022 Nb) Realmente, el Sol y la Tierra giran alrededor del

centro de masas de ambos y, como la diferenciade masa es tan grande, el c.d.m. se encuentra muypróximo al centro del Sol. Podemos pensar que unamisma fuerza ejerce una influencia mayor sobreel cuerpo de menor masa, en este caso la Tierra,y que al Sol prácticamente no le afecta.

6. La masa es la misma independientemente de dóndese mida.En la Tierra:

P � mA gT ⇒ mA � �gP

T� � �

698,86

� � 70 kg

El peso en la superficie de Marte es:

F � G �M

RM

2M

mA� � 6,67 � 10�11 ��

6,4324�0010

0

2

0

3

0�

270

�� 259 N


C U M U L O SH E L I O C E N T R I C O

E C L I P T I C AB 0 V E D A

G E O C E N T R I C OR E T R O G R A D O

A S C E N S I O NT E L E S C O P I O


— Coordenadas celestes.

— Modelos cosmológicos, desde la concepción aristotélica a la actual.

— Aplicación cualitativa de las leyes de Kepler.

— Cálculo de la atracción gravitatoria en ejercicios prácticos simples.


En www.intra.es/descubreAprende/htm/3_2_1_accion.htm aparecen decenas de experiencias, muchas de ellas rela-cionadas con la astronomía y la astrofísica. Podemos proponer varias y que cada grupo de los formados en la claselleve a cabo una, y luego se la explique al resto.


11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)




6 La Tierra en el universo


1) Las galaxias se agrupan en estructuras mayores de-nominadas de galaxias.

2) El modelo sitúa al Sol en el centro deluniverso.

3) Trayectoria aparente que sigue el Sol sobre la esfe-ra celeste en el transcurso de un año.

4) El firmamento es la celeste sobre la queaparentemente están situados los astros.

5) El modelo sitúa a la Tierra en el centrodel universo.

6) El movimiento es el retroceso en formade bucle que parecen describir los planetas obser-vados desde la Tierra.

7) El ángulo medido sobre el ecuador celeste y com-prendido entre el equinoccio de primavera y el me-ridiano del astro se llama recta.

8) Sistema óptico formado por lentes y espejos quepermite la observación astronómica.

2 Razona si los enunciados son verdaderos o falsos.a) Aristarco de Samos propuso un sistema heliocéntri-

co y Ptolomeo uno geocéntrico.b) Las trayectorias de los planetas alrededor del Sol eran

circulares para Copérnico y elípticas para Kepler.c) La ausencia de paralaje estelar era un argumento

de los defensores del heliocentrismo.d) El modelo heliocéntrico terminó aceptándose a fi-

nales del siglo XVI.

3 Completa el siguiente texto:Las estrellas están compuestas fundamentalmente de

y . El Sol es una de los miles de millonesde estrellas que forman nuestra galaxia, que se deno-mina , que a su vez forma parte de un cúmulode galaxias, el . Las galaxias están separándoseunas de otras, lo que se conoce como del uni-verso, que tiene lugar desde su origen, hace aproxi-madamente unos de años en un proceso singu-lar denominado .Los astros emiten radiaciones que nos transmiteninformación que nos permite estudiarlos. Hasta el si-glo XX solo lográbamos percibir la luz visible a simplevista o mediante anteojos y . Hoy día detectamostodas las ondas electromagnéticas: rayos , rayos

, rayos , luz visible, rayos y ondasde .

4 a) El cometa Halley describe una trayectoria elípticaalrededor del Sol. El punto P es el perihelio y A elafelio. ¿En cuál de ellos tiene mayor velocidad? ¿Enqué ley de Kepler te basas para justificarlo?

b) Junto al Halley, otro cometa bastante conocido esel Encke. El primero tiene una distancia media alSol de 2750 millones de kilómetros y el segundo de340 millones de kilómetros. ¿Cuál tarda más en com-pletar una vuelta alrededor del Sol? ¿Qué ley de Ke-pler utilizas en el razonamiento?

5 a) El Sol tiene una masa de 1,99 � 1030 kg y la Tierrade 5,98 � 1024 kg. Ambos astros distan 1,5 � 1011 m.Calcula la fuerza con que se atraen.

Dato: G � 6,67 � 10�11 N m2 kg�2

b) Por la tercera ley de Newton, la Tierra ejerce sobreel Sol una fuerza de igual módulo que la de estesobre nuestro planeta. Entonces, ¿por qué se dicesiempre que la Tierra gira alrededor del Sol y no queel Sol gira alrededor de la Tierra?

6 Un astronauta tiene un peso en la Tierra de 686 N. Silográramos situarlo en la superficie de Marte, ¿quémasa y peso tendría?

Datos: G � 6,67 � 10�11 N m2 kg�2

gT � 9,8 m s�2

MM � 6,42 � 1023 kg

RM � 3400 km


UNIVERSO

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

PA

Sol




REFUERZO 7 La energía y susfuentes

1.

2. Térmica, cinética, eléctrica.

3. a) F b) V c) F d) F e) F f) V g) F

4. a) Sí.

b) No, solo parte.

c) Sí, la sudoración y el aumento de temperaturacorporal.

d) De los alimentos y procesos exoenergéticos delmetabolismo.

5. b) 2000 � 0,65 � 1300 J

6. a) Eperdida � 8000 J � 6000 J � 2000 J

b) r � �68000000

� � 100 � 75%

7. En a) y c).

8. Eléctrica-térmica

Eléctrica-cinética

Eléctrica-luminosa y térmica

Potencial-cinética y eléctrica

Eléctrica-cinética

Química-cinética

9. Energía química a eléctrica, más térmica.



— Idea clara del concepto de energía.

— Formas en que se presenta la energía y características de cada una.

— Comprensión y correcta expresión del principio de conservación de la energía.

— Determinación del rendimiento en los procesos energéticos.

— Clasificación de las fuentes de energía y características de las mismas.

— Alteración del medio por el uso de la energía.

Dado el impacto social de la contaminación y el deterioro progresivo del medio por la aplicación de malas políti-cas de desarrollo, motivaría el interés de los alumnos una discusión dirigida sobre los beneficios y los perjuicios deluso de la energía. En el mismo sentido, sería útil la lectura del discurso de entrada en la Real Academia de la Len-gua de don Miguel Delibes, titulado “El sentido de progreso en mi vida”.


Dividir la clase en grupos reducidos, por ejemplo de tres alumnos. Cada grupo elaborará un sencillo proyecto con lafinalidad de optimizar, ahorrando, el consumo de los distintos tipos de energía consumidos en el centro escolar. Pos-teriormente, se procederá en clase a una puesta en común, tras la que se elaborará un informe conjunto en la cla-se que se trasladará a la Junta Directiva para que lo ponga en práctica.



Sistema físico 1 2 3 4 5 6

Tipo de energía D C A C B C



7 La energía y susfuentes

1 Asigna a cada uno de los siguientes sistemas físicos eltipo de energía que tiene.

1) Agua embalsada A) E. térmica

2) Automóvil a 90 km/h B) E. química

3) Estufa encendida C) E. cinética

4) Viento D) E. potencial

5) Pila E) E. nuclear

6) Corredor compitiendo

2 El siguiente texto mutilado describe una central de pro-ducción de energía. Escribe las palabras que faltan enel mismo.

En esta central se quema gasóleo, su combustión pro-duce la energía que hace que el agua pasea vapor, siendo este conducido para que incida sobrelos álabes de la turbina, que empieza a moverse ad-quiriendo energía , que actúa sobre el ge-nerador que produce la energía , que final-mente es enviada para iluminar la ciudad.

3 Indica, razonándolo, si las siguientes frases son verda-deras o falsas.

a) Los seres vivos no necesitan energía para mantenersus procesos vitales.

b) La energía puede cambiar de forma, pero nunca sercreada ni destruida.

c) La energía generada en el Sol se produce por reac-ciones de fisión nuclear.

d) Energías renovables son aquellas que una vez con-sumidas en un proceso pueden volver a utilizarse denuevo sin pérdidas.

e) La energía hidráulica es la que provoca la evapora-ción del agua.

f) El rendimiento energético es la cantidad de energíaútil por unidad de energía consumida.

g) El rendimiento energético se mide en unidades deenergía.

4 Cuando corremos:

a) ¿Se consume energía?

b) ¿Toda la energía consumida se aprovecha en correr?

c) ¿Alguna manifestación fisiológica indica que partede la energía no se invierte en correr?

d) ¿De dónde proviene la energía consumida por elcorredor?

5 El rendimiento de un motor es del 65%, ¿cuánta ener-gía útil nos proporcionará con un consumo de 2000 J?Señala entre las siguientes cantidades la correcta:

a) 1000 J

b) 1300 J

c) 650 J

d) 2000 J

6 En una vivienda se factura un consumo de 8000 J,la energía útil con este consumo es de 6000 J en lavivienda. Calcula:

a) La energía perdida.

b) El porcentaje de energía aprovechada.

7 ¿En cuáles de los siguientes casos se almacena energíapotencial?

a) Al subir los libros de la planta baja a la primeraplanta del instituto.

b) Al saltar desde un trampolín.

c) Al estirar una goma.

d) Al romper un papel.

8 Completa la primera y última columna de la siguientetabla que hace referencia a la energía consumida yaprovechada en nuestro beneficio por los siguientes sis-temas:

9 ¿Cuál es la transformación que tiene lugar en una pila?


E. consumida Sistema físico E. aprovechada

2 Tostador de pan

2 Molinillo de café

2 Bombilla

2 Central hidroeléctrica

2 Lavavajillas

2 Automóvil




REFUERZO 8 Energía y trabajo

1. a) P � m g � 4 � 10 � 40 N

b) Ep � m g h � 4 � 10 � 2 � 80 J

c) Ep � m g 2h � 4 � 10 � 2 � 2 � 160 J

2. a) Ec � �12

� m v2 � �12

� � 4 � 52 � 50 J

b) Ec � �12

� m (2v)2 � �12

� � 4 � (2 � 5)2 � 200 J

c) Se invierte en trabajo contra la fuerza de roza-miento y disipación de calor.

3. Ambas.

4.

5. a) Sí, ya que la fuerza aplicada se desplaza en sudirección y sentido.

b) W � Fd cos � � 20 � 5 � 1 � 100 J

c) W � Fd cos � � 20 � 10 � 1 � 200 J

d) Es debido a la existencia de fuerzas de rozamiento.

6. a) P � �Wt� � �

8040

� � 200 W

b) r � �Esum

E

i

ú

n

t

is

il

trada� � 100 � �

2800000

� � 100 � 40%

7. a) �Ep � m g h � 600 � 10 � 6000 J

b) �620000

(s()J)

� � 300 J/s

c) P � 300 J/s � 300 W

d) El cuerpo subiría en la mitad de tiempo, esto es,en 10 s.

8. a) En A, energía potencial.En B, energía potencial más energía cinética.En C, energía potencial más energía cinética.

b) Se invierte en trabajo de rozamiento que se disipacomo energía térmica.



— Estudio de la energía mecánica de un cuerpo por su posición y por su movimiento.— Constatación de que si el sistema está aislado, la energía mecánica se conserva.— Concepto de trabajo mecánico y su dependencia de la energía.— Inevitable pérdida de energía en los procesos mecánicos que conduce al concepto de eficiencia o rendimiento en

las máquinas.— Potencia o eficacia de las máquinas, en cuanto a su rapidez para realizar un trabajo.

Esta unidad es muy adecuada para mostrar a los alumnos cómo se trabaja en las ciencias físicas y para que se ha-bitúen a la observación detallista, la medida precisa y la formulación rigurosa de las teorías que explican los fenó-menos físicos.


Tras la descripción en clase de las máquinas simples (palanca, plano inclinado, tornillo, polea simple fija, combina-ción polea fija y móvil), los alumnos, en grupos reducidos, reflexionarán sobre la eficacia de estas máquinas sim-ples y anotarán las ventajas de cada una de ellas. Posteriormente, se pasará a una discusión dirigida, reflexiva y crí-tica de las aportaciones de cada grupo.


Posición Ep Ec Em

1 2000 0 2000

2 1250 750 2000

3 700 1300 2000

4 0 2000 2000




8 Energía y trabajo

1 Un bloque de masa 4 kg se levanta 2 m sobre el suelo.Determina:

a) El peso del bloque en newtons.

b) La energía potencial del bloque en esa posición.

c) Si el bloque se levanta a doble altura, ¿cuánto valesu energía potencial?

Tomar g � 10 m s�2.

2 Un coche de juguete a radio control tiene de masa4 kg y se mueve a 5 m/s.

a) ¿Cuánto vale su energía cinética?

b) ¿Cuánto valdría su energía cinética si se desplazaraa una velocidad que fuera el doble de la anterior?

c) Se aplican los frenos y el coche queda en reposo,perdiendo su energía cinética, ¿qué ha sucedido conesa energía?

3 Dejamos caer un cuerpo desde una altura de 25 m.¿Cuando está a 7 m del suelo, tiene energía cinéticao energía potencial?

4 Un cuerpo cae desde cierta altura. Utilizando el prin-cipio de conservación de la energía mecánica, com-pleta la tabla que hace referencia a las cuatro posi-ciones de la figura.

5 Empujas con una fuerza de 20 N el carro del super-mercado en línea recta y por una superficie horizontal.

a) ¿Has realizado trabajo? ¿Por qué?

b) Si lo empujas una distancia de 5 m, ¿cuánto trabajohas realizado?

c) ¿Qué trabajo realizas si lo desplazas el doble dedistancia?

d) Has estudiado que si es cero la resultante de las fuer-zas que actúan sobre un móvil, este continúa mo-viéndose a la velocidad constante que tiene. Da larazón por la que es necesario que sigas ejerciendofuerza para que el carro siga moviéndose.

6 Un motor suministra 800 J de energía útil cada 4 s.

a) ¿Cuál es la potencia de ese motor?

b) Si la energía suministrada al motor en esos 4 s esde 2000 J, ¿cuál es el rendimiento del motor?

7 Un motor eléctrico es usado para subir verticalmenteun peso de 600 N a 10 m de altura en 20 s.

a) ¿Cuál es su ganancia en energía potencial?

b) ¿Cuál es su ganancia en energía potencial cadasegundo?

c) ¿Cuánto vale la potencia útil del motor?

d) Si el motor tuviera potencia doble, ¿qué efectotendría esto en el proceso?

8 El dibujo muestra un péndulo que parte del reposo enla posición A.

a) ¿Qué formas de energía tiene el péndulo en lasposiciones A, B y C?

b) Con el tiempo, el péndulo acaba parándose. Explicaqué ha sucedido con la energía inicial del péndulo.


Posición Ep Ec Em

1 2000

2 750

3 700

4

1

2

3

4

A

BC




REFUERZO 9 Energía y calor

1. a) En A las partículas se mueven más lentamente.

b) Del bloque B al bloque A.

c) Cuando se igualen las temperaturas, alcanzándoseel equilibrio térmico.

2. �t5

c� � �

tf �

932

� ; tc � 37,7 �C

No debe preocuparnos, solo se trata de febrícula.

3. 0,1 (kg) � Ce � (97,5 � 24,5) (K) �

� 0,5 (kg) � 4180 (J kg�1 K�1) � (24,5 � 20) (K);

Ce � 12,88 J kg�1 K�1

4. Al b), se calienta hielo desde �10 �C a 0 �C, se fundey se calienta el agua de 0 �C a 30 �C.

5. 3 (kg) � 4180 (J kg�1 �C�1) � (t � 10) (�C) �

3 (kg) � 472 (Jkg�1 �C�1) � (150 � t) (�C); t � 24,2 �C

6. a) teb � 80 �Cb) La temperatura se estabiliza a 80 �C. La única

diferencia es que se alcanzaría más rápidamenteesa temperatura, y observaríamos mayor pendienteen la rampa de calentamiento.

c) Ebullición: paso de líquido a vapor en toda la masa.Evaporación: paso de líquido a vapor solo en lasuperficie.

7. 10 (kg) � 4180 (Jkg�1 �C�1) � (t � 12) (�C) �

�16(kg)�4180(Jkg�1 �C�1)� (60�t) (�C); t�41,5�C

8. a) Trabajo en 1 s: W � 105 (J/s) � 76 � 103 (J/s) �

� 2,4 � 104 J/s.Trabajo en 1 h: W � 2,4 � 104 (J/s) ��

36100

(h)(s)

��

� 8,64 � 107 J.b) Rendimiento, r � �

2,41�

015

0(J

4

/s(J)/s)

�� 100 � 24%.

9. Porque el coeficiente de dilatación de la tapa metá-lica y del vidrio son distintos.

10. Porque los valores indicados para la presión adecuadaestán dados a temperatura ambiente, y los neumá-ticos aumentan su temperatura al rodar.



— El calor como una de las formas de manifestarse la energía.

— La temperatura. Escalas termométricas.

— Concepto de calor específico y capacidad calorífica.

— Determinación de la cantidad de calor emitida o absorbida por un sistema material.

— Formas en las que se transmite el calor: conducción, convección, radiación.

— Efectos del calor sobre los sistemas físicos: variación de la temperatura, cambios de estado, dilatación y con-tracción.

— Máquinas térmicas. Rendimiento.

Debemos exponer estos contenidos de forma concisa, clara y asequible al nivel de los alumnos, mediante ejemploscercanos a su entorno. La brevedad y concisión es necesaria para que mantengan la atención e interés por lo ex-puesto, ya que una mayoría empieza a distraerse al poco tiempo. De inmediato, deberán contestar y aplicar los con-tenidos expuestos, mediante la resolución de ejercicios y cuestiones teóricas, inicialmente sencillas, de aplicacióndirecta, para que la consecución de éxitos los motive para seguir trabajando.


Hacer que los alumnos, en grupos reducidos, describan las energías y las transformaciones de estas que tienen lu-gar en la acción de montar en bicicleta. ¿Qué tipo de energía se suministra a esta máquina compuesta? ¿En quétipos de energía se transforma? ¿Cuál o cuáles de ellas ser consideran energía útil? ¿Cómo, en qué forma y en quélugares se pierde o disipa energía? Se llevará a cabo una reflexión crítica de los resultados elaborados en clase.





9 Energía y calor

1 Los bloques A y B de la figura están a distinta tem-peratura (TA TB).

a) ¿Cómo es el movimiento de las partículas en A conrespecto a las de B?

b) ¿En qué sentido se transfiere la energía térmica?

c) ¿Cuándo cesa la transferencia de energía térmica?

2 En un viaje de estudios a Estados Unidos, uno de losalumnos se encuentra mal y es hospitalizado. El mé-dico nos comunica que su fiebre es de 104 �F. ¿Debepreocuparnos seriamente esa información?

3 Para determinar el calor específico de un metal,introducimos 100 g del mismo a 97,5 �C en un calo-rímetro con 0,5 kg de agua a 20 �C. El equilibrio sealcanza a los 24,5 �C. ¿Cuál es el calor específico delmetal?

Ce, agua � 4180 J kg�1 K�1

4 Indica a cuál de los siguientes procesos corresponde lagráfica temperatura-tiempo siguiente:

a) Se calienta hielo a �5 �C, hasta que se convierteen agua a 30 �C.

b) Se calienta hielo a �10 �C, hasta que se convierteen agua a 30 �C.

c) Se calienta hielo a �10 �C, hasta que se convierteen vapor de agua a 120 �C.

5 Se sumerge en 3 L de agua a la temperatura de 10 �Cun bloque de hierro de 3 kg que está a la temperaturade 150 �C. ¿Qué temperatura se alcanzará en el equi-librio?

Ce, hierro � 472 Jkg�1 �C�1; Ce, agua � 4180 Jkg�1 �C�1

6 La gráfica nos muestra cómo cambia la temperatura deun líquido al calentarlo hasta ebullición en un vaso deprecipitados abierto.

a) ¿Cuál es el punto de ebullición de este líquido?

b) Si se calienta el líquido con mucha más intensidad,¿quedaría alterada en algo la gráfica anterior?

c) ¿Cuál es la diferencia entre ebullición y evaporación?

7 Si se mezclan 10 L de agua a 12 �C con 16 L de aguaa 60 �C, ¿cuál será la temperatura final de la mezcla?

Dato: Densidad del agua � 103 kg/m3

8 El foco caliente de una máquina térmica suministra105 J/s y cede 76 � 103 J/s al foco frío. Calcula:

a) El trabajo desarrollado por la máquina en 1 h.

b) El rendimiento de la máquina.

9 ¿Por qué al calentar la tapa metálica de un frasco deconserva de vidrio se abre más fácilmente?

10 El manual de mantenimiento de los automóvilesaconseja comprobar frecuentemente la presión delos neumáticos y especifica que la medida no serealice después de un largo recorrido, ¿por qué?


A BTA TB

10

20

30

_10

t (°C)

tiempo

40

60

80

t (°C)

t (min)20

1 2 3 4 5




REFUERZO 10 Energía y ondas

1. Las afirmaciones a) y c) son verdaderas; b) y d) falsas.

2. a) Mecánicas y transversales.

b) Mecánicas y transversales.

c) Mecánicas y longitudinales.

d) Electromagnéticas y transversales.

3. v (m/s); f (Hz); (m).

4. a) � 2 m b) f � 3 Hz c) v � f � 6 m/s

5. 1-c 2-a 3-d 4-b

6. a) Porque la velocidad de propagación de la luz esmucho mayor que la del sonido.

b) s � v t � 340 (m/s) � 4 (s) � 1360 m

7. a) Es mayor en aire caliente.

b) Es mayor en sólidos.

8. a) s � 220 � 2 � 440 m

b) �t � �vs

� � �344400

(m(m

/s))

� � 1,3 s

c) s � v �t � 340 (m/s) � 0,5 (s) � 170 m

Distancia al acantilado: d � �2s� � �

1270� � 85 m

9. a) c = 3 � 108 m/s

b) �t � �vs

� � �330804000000

(k(kmm/s))

� = 1,28 s

Luego tarda más de un segundo.

10. a) Ángulo de incidencia. b) 60�

c)

11. a) b)



— Concepto de onda. Ejemplos: ondas en el agua, en una cuerda, en un muelle…

— Clases de ondas.

— Magnitudes características de las ondas.

— El sonido como ejemplo de movimiento ondulatorio.

— La luz como ejemplo de movimiento ondulatorio.

— Fenómenos de reflexión y refracción en el sonido y la luz.

Estos contenidos introducen al alumno en el estudio del movimiento ondulatorio y permiten conocer el comporta-miento de la luz y el sonido. Se expondrán, buscando que sean asequibles a las peculiaridades de los alumnos,evitando que se generen errores o vicios en el aprendizaje por falta de rigor en las exposiciones. Un ejercicio enclase podría ser la lectura en voz alta del concepto que se trate por alguno de los alumnos, para a continuaciónpedir a algunos que, consecutivamente, describan oralmente lo entendido, con el objetivo de que su lectura seacomprensiva y reflexiva, acompañada de la discusión que se suscitará a partir de ejemplos concretos que cimienteny justifiquen la teoría leída.


Se pedirá a los alumnos que, en grupos reducidos, predigan gráfica y analíticamente el comportamiento de un rayode luz que incide en la superficie de separación de dos medios (por ejemplo, agua/aire) de los que se darán sus ín-dices de refracción. También se darán dos valores del ángulo de incidencia, uno mayor y otro menor que el ángulolímite. Utilizarán el material de dibujo preciso y papel milimetrado. Los resultados se corrigen en clase y opcional-mente se pueden poner de manifiesto experimentalmente.


v (m/s) f (Hz) � (m)Onda 1 32 8 4

Onda 2 32 16 2

Onda 3 32 32 1

60° 60°

RayoincidenteRayo

reflejado

Ánguloincidencia

Ánguloreflexión

Espejo

Rayoincidente

30°

22° Rayorefractado

AireAgua

Rayoincidente

Rayorefractado

AireAguaNo se desvía




10 Energía y ondas

1 Indica la veracidad o falsedad de las siguientes afir-maciones.a) Un movimiento ondulatorio es la propagación en el

espacio de un movimiento vibratorio.b) Las ondas mecánicas pueden propagarse en el vacío.c) Los movimientos ondulatorios transmiten energía.d) Los movimientos ondulatorios transportan materia.

2 En los siguientes movimientos ondulatorios, indica silas ondas son mecánicas, electromagnéticas, longitu-dinales o transversales.a) Ondas que se propagan en la superficie del agua al

lanzar una piedra.b) Ondas que se propagan al agitar el extremo de una

cuerda sujeta en su extremo opuesto.c) El sonido producido por la voz humana.d) La energía que emite un radiador.

3 Tres ondas tienen la misma velocidad, pero diferentesfrecuencia y longitud de onda. Rellena las cuadrículasque faltan en la siguiente tabla:

4 Las ondas de la figura son ondas superficiales que setrasladan en la superficie del agua, Cada onda tieneuna longitud de 2 m (distancia entre dos puntos con-secutivos que están en fase).

a) ¿Cuánto vale la longitud de onda?b) Si tres ondas pasan la bandera cada segundo, ¿cuál

es el valor de la frecuencia?c) ¿Cuál es el valor de la velocidad?

5 Asigna la característica descrita en la primera columnacon el correspondiente concepto de la segunda.

6 a) ¿Por qué oímos el trueno después de ver el rayo?b) Si vemos el rayo y 4 s después oímos el trueno, ¿qué

distancia hay entre nuestra posición y el lugar enque cayó?

7 El sonido viaja más rápido a través de…a) ¿Aire frío o aire caliente?b) ¿Un sólido o un gas?

8 Un barco está a 220 m frente a un acantilado, cuan-do hace sonar su sirena.a) Cuando se oye el eco en el barco, ¿qué distancia ha

recorrido el sonido?b) ¿Cuánto tiempo después de sonar la sirena tarda en

oírse el eco?c) El barco cambia de posición y entonces el tiempo

que tarda en oírse el eco es 0,5 s, ¿a qué distanciaestá ahora el acantilado?

9 La luz se desplaza a la máxima velocidad permitida.a) ¿Cuál es la velocidad de la luz?b) Si la Luna está a 384 000 km de la Tierra, ¿tardará

la luz en llegar de la Luna a la Tierra más o menosde 1 s?

10 En la figura, un rayo de luz incide sobre un espejo.

a) Cómo se llama el ángulo de 60º de la figura.b) ¿Cuánto vale el ángulo de reflexión?c) Completa el dibujo aplicando las leyes de la refle-

xión e indica en él los rayos incidente y reflejado ylos ángulos de incidencia y de reflexión.

11 a) Completa la figura dibujando la normal, el rayo re-fractado y los ángulos de incidencia y de refracción.

b) Dibuja lo que sucedería si el rayo de luz incide per-pendicularmente a la superficie del agua.


v (m/s) f (Hz) � (m)Onda 1 8 4

Onda 2 16

Onda 3 1

a) Máximo desplazamiento.b) Perpendicular al frente

de onda.c) Distancia recorrida en

un período.d) Su unidad es el hertzio.

1) Longitud onda.

2) Amplitud.

3) Frecuencia.

4) Rayo de luz.

2m

60°

Espejo

60°AireAgua




REFUERZO 11 Los átomos y susenlaces

1.

2. a) El enlace iónico lo forman iones positivos (proce-dentes de un metal) e iones negativos (procedentesde un no metal), que se atraen eléctricamente y sedisponen formando una red cristalina.

b) El número de iones de un signo que rodea al ionde signo contrario se llama índice de coordinaciónde la red.

3. Si se le da una patada al balón, este toma energía yasciende a niveles superiores. Luego desciende denuevo a su nivel de energía potencial más baja, y vacayendo de escalón (nivel) en escalón. Cada vez quelo hace, emite energía, como se aprecia en el dibujo.Ello hace referencia directa al tercer postulado deBohr: “Cuando el electrón pasa de un nivel de ener-gía superior a otro de energía inferior, la diferencia deenergía se emite como luz”.

4. Las opciones a), d) y g) son correctas.b) Tienen igual número atómico y distinto número

másico.c) El más pesado tiene 10 neutrones en su núcleo.e) La distribución es: 1 s2 2 s2 2p4.f) Más próxima a 16 que a 17.

5. Cera: sólido covalente molecular; diamante: red cris-talina covalente; sal común: red cristalina iónica; oro:red cristalina metálica.

6. Iónicos, b) y e); covalentes, c) y d); metálicos, a), f) y g).

7. a) Se trata de un cristal iónico, ya que en él aparecendos tipos de “bolos” (que en este caso son iones po-sitivos y negativos). Lo más sencillo sería comprobarsi es conductor o no. En caso de serlo, es un metal.

b) En el NaCl, los iones ocupan los centros de las ca-ras del cubo. En el CsCl, ocupan los vértices.

c) Se llama índice de coordinación al número de ionesde un signo que rodea al ión de signo contrario.El índice de coordinación del Cs es 8.

8. a) BH3, CH4, NH3, H2O, HF, ninguno para He y Ne.

b)

Quedan dos electrones libres en NH3.c) Sus propiedades quedan descritas en el texto.



— El modelo atómico nuclear. Número atómico y número másico. Isótopos.— La corteza atómica, niveles energéticos y modelo atómico de Bohr.— El sistema periódico de los elementos. Sistema periódico y estructura electrónica.— Agrupaciones de átomos: enlace químico. Regla del octeto.— Enlace metálico. Enlace covalente. Enlace iónico. Propiedades.— Las fórmulas químicas y su significado. Formulación química inorgánica según la IUPAC (Anexo).


Preparar, en grupos, una cristalización de un alumbre de cromo e investigar para saber que se trata de una mezclaa partes iguales de sulfato de aluminio y sulfato de cromo. Preparar una disolución muy concentrada del mismo:un grupo puede colocarla en un cristalizador y dejarla en reposo unos días; otro grupo puede prepararla de modoque se formen los cristales sobre una cuerda; y, a partir de los resultados, observar los cristales, compararlos conotros materiales (una vela, un trozo de cobre, etc.) y adivinar las diferencias entre los tres tipos de sólidos(conductividad, puntos de fusión, etc.). También se pueden realizar cristalizaciones a partir de disoluciones satura-das de sal común, sulfato de cobre, etc.


NUCLEAR(RUTHERFORD)

NIVELES DEENERGÍA (BOHR) GRUPOS PERÍODOS

MODELOS SISTEMA PERIÓDICO

ÁTOMOS

se describenmediante

se ordenanen un

H N HH

H B HH


estructurado en

••�• �•

�•

�•

�•

�•



11 Los átomos y susenlaces

1 Completa el esquema utilizando los conceptos: perío-dos, nuclear (Rutherford), modelos, grupos, niveles deenergía (Bohr), sistema periódico.

2 Completa los espacios de las siguientes definiciones:

a) El enlace lo forman iones (proce-dentes de un metal) e iones (procedentesde un ), que se atraen y se dispo-nen formando una

b) El número de de un signo que rodea alde signo se llama de la red.

3 El gráfico puede ayudar a comprender el modelo atómi-co de Bohr. Supón que das una patada al balón y estesube hasta el quinto peldaño. ¿Qué ocurre a continua-ción? Relaciónalo con el tercero de sus postulados.

4 Corrige las afirmaciones erróneas referentes a lasespecies:

168O, 17

8O, 188O

a) Son isótopos de oxígeno y todos tienen 8 protones.

b) Tienen igual número másico y distinto número atómico.

c) El más pesado tiene 8 neutrones en su núcleo.

d) En estado neutro, todos tienen 8 electrones en lacorteza.

e) La distribución de esos electrones es: 1 s2 2 s2 2 p6.

f) Su abundancia relativa es, respectivamente: 99,76%;0,04%; 0,2%. Por tanto, la masa atómica media queaparece en la tabla periódica está más próxima a 17que a 16.

g) Dicha masa atómica media se calcula así:

g) �9190,706

� � 16 � 0,0004 � 17 � 0,002 � 18 � 16,0044 u

5 Clasifica los siguientes sólidos en sustancias covalen-tes moleculares, redes cristalinas iónicas, redes crista-linas covalentes y redes metálicas: cera, diamante, salcomún y oro.

6 Relaciona las siguientes propiedades con el tipo de en-lace (iónico, covalente o metálico) que presenta unasustancia.

a) Conducen la electricidad en estado sólido.

b) Conducen la electricidad si están disueltos.

c) Muchos son gases a temperatura ambiente.

d) Presentan las más altas temperaturas de fusión.

e) Son frágiles.

f) Son maleables.

g) Son blandos y tenaces.

7 a) Discute con tus compañeros si la siguiente estruc-tura corresponde a un cristal iónico o metálico.¿Qué pruebas se podrían realizar para comprobarlo?

b) La red del cloruro sódico dibujada en el texto sedice que está “centrada en las caras” y sin embar-go la del cloruro de cesio está centrada en los vér-tices. Explícalo.

c) En el NaCl, el Na tiene coordinación 6. ¿A qué sellama índice de coordinación? ¿Cuál es el del Cs enla red de CsCl?

8 La tabla recoge los símbolos de Lewis de algunos ele-mentos de la tabla periódica.

a) ¿Cuál es el compuesto más probable que cada unode ellos formaría con el hidrógeno?

b) Representa la estructura de Lewis para las molécu-las BH3 y NH3. ¿A cuál de ellas le quedan electronessin utilizar para el enlace?

c) El NH3 es una sustancia molecular. ¿Qué propieda-des pueden esperarse para ella?


ÁTOMOS

se describenmediante

se ordenanen un

estructurado en

He

B C N O F Ne ••••••

•• •• ••

••

•

• •••

•••••••• ••••• •••

Cl

Cs




REFUERZO 12 Cálculos químicos

1.

2. a) Oxígeno el oscuro e hidrógeno el claro. La molécu-la más pequeña es la de hidrógeno (H2), ya que cadaátomo de H solo tiene un electrón en su corteza.

b) 2H2 (g) � O2 (g) → 2H2O (g)

3. a) Reacción de descomposición del hidrógenocarbonatode cobre (II) para dar óxido de cobre (II), sólido queaparece en el fondo del tubo y que lógicamente tie-ne otro color porque es otra sustancia con otras pro-piedades. Por eso decimos que es un proceso químico.

b) Al encontrarse con una superficie más fría, elvapor de agua condensa en el tubo.

c) La masa no se conserva, dado que es un procesoabierto y los gases escapan.

4. a) Representa la ley de los volúmenes de combina-ción entre hidrógeno y oxígeno para dar agua.

b) Se puede interpretar en volumen o en moles, perono en masa, porque entonces no se cumple la leyde conservación de la masa.

c) Si 1 mol en c.n. son 22,4 L, hacemos una sencillaproporción y obtenemos que 1 L contiene 0,0446mol, que son 0,0446 � NA � 2,69 � 1022 moléculas.

d) 2 �2(2L,4H

(2

gO/(mg)o)l)

� � 0,089 mol

m � 0,089 (mol) � 18 (g/mol) � 1,6 g

5. Se llama reactivo limitante a aquel que determina lamáxima cantidad de producto que puede formarse.

6.

7. a) K3PO4

b) C12H12N2O3


Los contenidos básicos de esta unidad son:— Relaciones entre masas en las reacciones químicas: ley de la conservación de la masa (Lavoisier) y de las pro-

porciones definidas (Proust).— Comportamiento de los gases: ley de Gay-Lussac e hipótesis de Avogadro.— Concepto de mol. Número de Avogadro. Masa atómica y molecular.— Representación, ajuste e interpretación de ecuaciones químicas.— Cálculos con masas en las reacciones químicas. Concepto de reactivo limitante.— Los gases: leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Ecuación de los gases ideales. Volumen molar.— Cálculos con gases en las reacciones químicas.— Cálculos con fórmulas: fórmula empírica y fórmula molecular, composición centesimal.La forma más adecuada de introducir los conceptos básicos del tema es la experimentación y la medida directa demasas o volúmenes en algunos procesos químicos sencillos.


Tomar un vaso de precipitados con cierta cantidad de agua. Preparar una aspirina efervescente. Pesar el conjuntoseparadamente y anotar el resultado. A continuación, y siempre encima de la balanza granatario electrónica, echarla aspirina al agua. Mientras el proceso empieza y bailan las cifras en la balanza, preguntar lo que debe ocurrir einterpretarlo entre todos en voz alta. ¿Debe aumentar el peso, disminuir o quedarse igual? ¿Por qué? Anotar el re-sultado final y compararlo con la suma de las dos masas iniciales.Repetir el mismo proceso en un frasco cerrado herméticamente.Inducir entre todos la ley de conservación de la masa de Lavoisier. Leer luego el texto, situar históricamente el des-cubrimiento, leer un párrafo de la vida de Lavoisier que puede encontrarse en diversas páginas de internet, por ejem-plo, http://www.geocities.com/alepeces/biografías/lavoisier.htm.


LEY DECONSERVACIÓN

DE LA MASA

LEY DE LASPROPORCIONES

DEFINIDAS

LA HIPÓTESISDE AVOGADRO

LA LEY DE LOSVOLÚMENES DECOMBINACIÓN

LEYES PONDERALESENTRE MASAS

LEYES VOLUMÉTRICASPARA GASES

LAS REACCIONESQUÍMICAS

permiten establecer

que permiten formular

Sustancia Moles Masa Átomos N N.o moléculasC2H7N 0,415 18,69 g 5 � 1023 2,5 � 1023

Cd(NO3)2 0,76 180 g 9,2 � 1023 4,6 � 1023




12 Cálculos químicos

1 Completa el esquema utilizando los conceptos: hipó-tesis de Avogadro, leyes ponderales entre masas, leyde conservación de la masa, ley de los volúmenes decombinación, leyes volumétricas para gases, ley de lasproporciones definidas.

2 El gráfico muestra la reacción entre hidrógeno y oxígenopara dar agua.

a) ¿Qué color representa el hidrógeno y cuál el oxígeno?¿A qué se debe la diferencia de tamaño?

b) Escribe la reacción química entre ambos.

c) Deduce y dibuja el resultado final.

3 Dada una reacción química de descomposición por calor:

Explica el proceso que tiene lugar y responde:

a) ¿Por qué tienen distinto color inicial y final lasustancia del fondo del tubo? ¿Se trata de un pro-ceso físico o químico?

b) ¿Por qué si el agua aparece como H2O (g), se ve alfinal del tubo en forma de gotitas?

c) ¿Se conserva la masa? Justifícalo.

4 a) ¿Qué representa el dibujo? ¿A qué ley se refiere?

b) ¿Sería posible que cada botella representara 1 kg desustancia? ¿Y 1 mol?

c) Si los volúmenes estuvieran medidos en c.n., ¿cuántasmoléculas de oxígeno habría en la botella?

d) ¿Cuántos gramos de agua se podrían obtener?

5 Siguiendo los movimientos del caballo de ajedrez y em-pezando por la sílaba destacada en el recuadro gris, po-drás completar la definición de “reactivo limitante”.

6 Completa la tabla y calcula la composición enporcentaje de estas sustancias.

7 Determina las fórmulas empíricas siguientes:

a) 53,3% de K, 14,6% de P, 30,1% de O

b) 62,1% de C, 5,21% de H, 12,1% de N, 20,7% de O


LAS REACCIONESQUÍMICAS

permiten establecer

que permiten formular

Sustancia Moles Masa Átomos N N.o moléculasC2H7N 2,5 � 1023

Cd(NO3)2 180 g

AC PUE A PRO VO FOR

QUEL MÁ TI DE A DE

QUE RE DUC LA MAR LI

XI QUE LLA TE DAD NA

MA TO TER CAN MI SE

DE MA TAN SE MI TI

H2

H O2O2

1 L1 L

H2

1 L1 L

1 L

H O2

Cu(HCO )3 2 (s)

CuO + 2CO + H O2

H O2

CuO

(s) 2 (g)3Cu(HCO )2 (s) (g)




REFUERZO 13 Energía y velocidad delas reacciones químicas

1. a)

b) Velocidad media de desaparición de A:

v0-30 � �03,05� � 0,0167 mol/s; v30-60 � �

03,03� � 0,01 mol/s

Velocidad media de aparición de B en todo el proceso.

v0-60 � �06,08� � 0,0133 mol/s

2. Condiciones para un choque eficaz: orientación ade-cuada y energía suficiente.

3. Catalizador: sustancia que acelera la reacción sin con-sumirse en el proceso. Enzima: proteína que catalizauna reacción en los seres vivos. Sustrato: sustanciacapaz de ser transformada por una reacción enzimá-tica. Centro activo: lugar de la enzima donde se unenlos sustratos y tiene lugar la reacción catalizada porel enzima. Veneno: sustancia que bloquea el centroactivo e impide que el sustrato encaje bien.

4. La velocidad de una reacción química mide elcambio de concentración de reactivo o producto porunidad de tiempo.

5. a) Mg � �12

� O2 (g) → MgO � 601,7 kJ

b) nMg � �204,2,3� � 0,00823 mol � nMgO

nMgO � 0,00823 mol; mMgO � 0,00823 � 40,3 � 0,33 gCalor desprendido: 0,00823 � 601,7 � 4,95 kJ.

c) 1 g de Mg equivale a �24

1,3� � 0,041 mol Mg.

Calor desprendido: 0,041 � 601,7 � 24,76 kJ/g.

6. a) Ea y E’a representa la energía de activación con y

sin catalizador.b) Como se ve, la acción del catalizador disminuye

el valor de la barrera y hace que el proceso dis-curra a más velocidad (véase texto).

c) Se trata de una reacción exotérmica cuyo balan-ce energético no se ve modificado por la accióndel catalizador: en cualquier caso, es �G.

7. a) C6H12O6(s)�6 O2 (g)→6 CO2 (g)�6 H2O (l)�2803 kJ

�92080003

� �3,21molparafuncionar:m�3,21 �180� 578 g.

b) Se desprenden 3,21 � 6 � 19,26 mol de CO2, queson: 19,26 � 22,4 � 431,4 L en c.n.


Los contenidos básicos de esta unidad son:— Ruptura y formación de enlaces. El modelo de colisiones.— Intercambios energéticos en las reacciones químicas: reacciones exotérmicas y endotérmicas.— Reacciones de combustión. Combustibles.— La velocidad de las reacciones químicas. Cálculos elementales de velocidad.— Reacciones lentas y rápidas: energía de activación.— Factores que afectan a la velocidad de la reacción: concentración. Temperatura. Área de contacto.— Catalizadores y su importancia biológica e industrial. Las enzimas.Mediante sencillos experimentos se puede asociar los nombres de los procesos endotérmicos y exotérmicos con elpropio proceso químico a que hacen referencia y con el diagrama energético correspondiente.


Se pueden preparar reacciones que absorben o desprenden energía.Experimento 1. Colocar en un tubo de ensayo un poco de Zn y añadir H2SO4. Tocar el tubo con la mano.Experimento 2. Pesar por separado 32 g de Ba(OH)2 � 8H2O y 10 g de NH4Cl. Colocar un vaso de precipitados sobreun vidrio de reloj grande que contenga un poco de agua. Anotar la temperatura ambiente. Mezclar los sólidos enel vaso de precipitados y agitar con un termómetro. Se forma una suspensión líquida blanca y se desprende amo-níaco. Observar la disminución de la temperatura; al cabo de un rato, el vaso de precipitados se congela y el vidriode reloj con el agua queda pegado al vaso.Interpretar lo que ocurre en cada experimento. ¿Qué diagrama energético corresponde a cada cual? Explicar por qué.


Colisión ineficaz

Cl NOCl

Colisión eficaz

Cl ClNO

Mg +/202

MgO

601,7 kj

Avance de la reacción

Ener

gía 1

2

Tiempo (s) 0 30 60

Moles de A 1,2 0,7 0,4

Moles de B 0 0,5 0,8




13 Energía y velocidad delas reacciones químicas

1 En la reacción hipotética: A (claro) → B (oscuro), cadabola representa 0,1 mol.

a) Completa la tabla:

b) Halla la velocidad media de desaparición de A encada intervalo, así como la velocidad media de apa-rición de B a lo largo de todo el proceso.

2 Se quiere estudiar el proceso: Cl � NOCl → NO � Cl2.El átomo de cloro y la molécula de NOCl tienen lageometría que aparece en el dibujo.

¿Qué condiciones deben cumplir las colisiones para quesean eficaces? Dibuja un choque que sea previsible-mente eficaz y otro que no lo sea.

3 Relaciona los conceptos catalizador, enzima, sustrato,centro activo y veneno, con las siguientes frases quedescriben la acción de catalizadores.a) Proteína que cataliza una reacción en los seres vivos.b) Sustancia que bloquea el centro activo e impide que

el sustrato encaje bien.c) Sustancia capaz de ser transformada por una reac-

ción enzimáticad) Lugar de la enzima donde se unen los sustratos y

tiene lugar la reacción catalizada por la enzima.e) Sustancia que acelera la reacción sin consumirse en

el proceso.

4 El muro: comenzando por la sílaba resaltada y quitan-do los ladrillos que se encuentran libres por su partesuperior, podrás leer la definición de “velocidad de re-acción”.

5 Se calientan fuertemente 0,2 g de magnesio en un cri-sol, hasta que se convierte en óxido de magnesio (MgO).Sabiendo que el calor intercambiado en la combustióndel magnesio es �E � �601,7 kJ/mol:

a) Escribe la ecuación termoquímica completa y sudiagrama energético.

b) Calcula la masa final de producto y el calordesprendido.

c) Calcula el calor de combustión del magnesio en kJ/g.

6 Analiza detenidamente el gráfico y explica el signifi-cado de las letras: Ea, E’

a, �G.

a) ¿Qué es la energía de activación y cómo influye enla velocidad de un proceso?

b) ¿Cuál de los dos procesos está catalizado y en quéconsiste la acción de un catalizador?

c) ¿Se trata de una reacción exotérmica o endotérmi-ca? ¿Influye el catalizador en el balance energético?

7 Una persona necesita diariamente 9000 kJ parafuncionar. Si obtuviera toda la energía de la oxidaciónde la glucosa (C6H12O6), cuyo calor de oxidación es2803 kJ/mol:

a) ¿Qué cantidad tendría que consumir diariamente?

b) ¿Cuántos litros de CO2 (g), medido en c.n. sedesprenderán de ese proceso?


0 s 30 s 60 s

Cl ONCl

Ea

productos

reactivos

Barrera de energía

Ener

gía

libre

Curso de la reacción

E’a

productos

reactivos

Barrera de energía

Curso de la reacción

Tiempo (s) 0 30 60

Moles de A

Moles de B

VE DE DAD LA

CI CION MI UNA LO

QUI CAM DE REAC

MI DE CEN EL CA

CON REAC DE BIO

CION VO TO TI TRA

DUC UNI DE O

POR DAD PO TIEM PRO




REFUERZO 14 Los compuestosde carbono

1. a) HC�C�CH3 b) CH3�CH�O

2. Hay un carbono unido con cinco enlaces, lo que esimposible, ya que es tetravalente.

3. a-2 b-4 c-1 d-3

4. a) H2C�CH�CH�CH�CH3

b) H3C�CH�CH�CH2�CH3H3C� �H� �H3C�CH3 CH2H3C� �H� �H3C�CH3 CH3

5. a) Los alcanos se caracterizan porque los átomos decarbono están unidos por enlaces sencillos y sufórmula molecular es C2H2n�2

b) Los alquenos y los alquinos se caracterizan por-que al menos hay dos átomos de carbono unidospor un enlace doble o triple y se llaman hidro-carburos insaturados.

c) El estado de agregación a temperatura ambientede los octanos es líquido y de una cadena de másde 15 átomos de carbono es sólido.

d) Los alquenos y los alquinos son más reactivos quelos alcanos porque tienen dobles o triples enlaces.

6. Según crece el número de átomos de carbono de lacadena, la temperatura de fusión aumenta. A tem-peratura ambiente su estado de agregación es:

7.

8. a) Alcohol b) Cetona c) Ácido d) Aldehído

9. a) Falsa b) Verdadera c) Falsa d) Verdadera

10. La opción c).

11. La respuesta es a) y c), aminas; b) y d), amidas.

12. a) Los polímeros son sustancias naturales o sintéticasde elevada masa molecular que resultan de la uniónde unidades más simples, llamadas monómeros.

b) Reacciones de adición.

c) Sí. Las proteínas, ácidos nucleicos, almidón, celulosa…

d) Se hacen bolsas, envases flexibles, juguetes yobjetos moldeados, cables aislantes, películas…


Los contenidos básicos de esta unidad son:— El átomo de carbono en la tabla periódica. Enlaces del carbono.— Representación de los compuestos del carbono. Tipos de cadenas carbonadas.— Hidrocarburos: propiedades, nomenclatura de los hidrocarburos de cadena lineal.— Compuestos oxigenados y nitrogenados: propiedades.— Polímeros: Aplicaciones.La introducción de la unidad se podría hacer realizando una lluvia de ideas sobre materiales de la vida cotidiana y,con la ayuda del profesor, destacar los que están compuestos de carbono. En una puesta en común se hará hincapiéde la gran cantidad y variedad de dichos compuestos que existen, tanto naturales como artificiales.


La clase se divide en grupos de tres o cuatro alumnos para realizar modelos de las moléculas más sencillas y co-nocidas que se citan en la unidad. Para ello, los átomos serán pequeñas esferas de plastilina de diversos colores(blanca para el hidrógeno, negra para el carbono, azul para el oxígeno y verde para el nitrógeno) y los enlaces sepueden hacer con pajitas de refresco (cortadas) o con palillos; todo ello se apoyará en un panel. Los enlaces sen-cillos, dobles o triples se modelan con uno, dos o tres trozos de pajitas de refresco, respectivamente. El profesorayudará al alumnado, proporcionando imágenes de las fórmulas estructurales de los diferentes compuestos.


3-hexeno CH3�CH2�CH�CH�CH2�CH3

Etano CH3�CH3

Pentano H3C�CH2�CH2�CH2�CH3

1-hexino H3C�CH2�CH2�CH2�C�CH

C4H10 C8H18 C18H38

gas líquido sólido




14 Los compuestosde carbono

1 Escribe los enlaces necesarios entre los átomos de C,y con el O, en los siguientes compuestos.

a) HCCCH3

b) CH3 CHO

2 Razona si la siguiente cadena de átomos de carbonoes posible o no.

H3C�CH� CH�CH2�CH3H3C� �H� �H3C� C�C�CH3C� � �H3C�CH3 C

3 Relaciona la fórmula molecular de los siguientes hi-drocarburos con su representación semidesarrollada.

a) C4H10 1) CH3�CH2�CH2�CH�CH2

b) C2H2 2) CH3�CH2�CH2�CH3

c) C5H10 3) CH3�CH�CH2

d) C3H6 4) HC�CH

4 Completa con hidrógenos las siguientes cadenas decarbono:

a) C�C�C�C�C

b) C�C�C�C�CC�� C�C�CC�C��

C�C� C

5 Completa las siguientes frases.

a) Los alcanos se caracterizan porque los átomos decarbono están unidos por y su fórmula mo-lecular es .

b) Los alquenos y los alquinos se caracterizan porqueal menos hay dos átomos de carbono unidos por

y se llaman hidrocarburos .

c) El estado de agregación a temperatura ambiente delos octanos es y de una cadena de más de15 átomos de carbono es .

d) Los alquenos y los alquinos son más que losalcanos porque tienen .

6 Observando la siguiente tabla de temperatura de fu-sión de diversos hidrocarburos, ¿qué se puede concluir?

7 Completa la siguiente tabla con el nombre o la fór-mula semidesarrollada.

8 Relaciona los compuestos oxigenados con su grupo fun-cional.

a) CH3CH2CH2OH 1) Aldehídos

b) CH3COCH3 2) Alcoholes

c) CH3CH2COOH 3) Cetonas

d) CH3CH2CHO 4) Ácidos

9 Indica si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas.

a) Los alcoholes primarios al oxidarse forman las ce-tonas.

b) El ácido etanoico es un líquido con olor a vinagre.

c) Todos los alcoholes son sólidos.

d) Los aldehídos poseen el grupo carbonilo (C�O) enun carbono primario.

10 ¿Cuál de las siguientes propiedades no pertenecen a lasaminas?

a) Reaccionan con ácidos fuertes para formar sales.

b) Tienen olor similar a pescado en descomposición.

c) Colorean de rojo el papel pH.

d) Las aminas de radicales de pocos átomos de carbo-no son gaseosas.

11 Indica qué compuestos nitrogenados, aminas o amidas,corresponden a cada compuesto.

a) CH3CH2CH2NH2

b) CH3CONH2

c) (CH3)2NH

d) NH2CONH2

12 Contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué son los polímeros?

b) ¿De qué tipo son las reacciones que dan lugar a po-límeros, cuando los monómeros tienen dobles enla-ces entre los átomos de carbono?

c) ¿Existen polímeros naturales? Pon ejemplos.

d) ¿Qué aplicaciones tiene el polietileno?


3-hexeno

Etano

H3C�CH2�CH2�CH2�CH3

H3C�CH2�CH2�CH2�C�CH

Alcanos C4H10 C8H18 C18H38

Tfusión (�C) �138,3 �56,8 28




REFUERZO 15 La importancia de laquímica del carbono

1. El hexano C6H14. Su estado de agregación a tempera-tura ambiente es líquido. Se utiliza como disolvente.

2. Craqueo. Consiste en la ruptura de las moléculas decadena larga, en este caso del decano, mediante al-tas temperaturas, en presencia de un catalizador, paraformar moléculas de hidrocarburos de cadena máscorta, en este caso, el octano (gasolinas) y eteno(fabricación de plásticos).

3. a) Es una mezcla de gasolinas, que contiene un 70%de 2,2,4-trimetilpentano y un 30% de heptano.

b) No. En su combustión se producirían muchas ex-plosiones.

4. a) Termoestasbles.

b) Elastómeros.

c) Termoplásticos.

5. Procesos mecánicos. Las piezas usadas se recogen,se clasifican, se trituran, se funden y se conviertenen otros artículos con propiedades idénticas a lasdel material original.Procesos químicos. Se regeneran los constituyentesbásicos de los plásticos, es decir, se degradan lospolímeros a pequeños hidrocarburos y dióxido decarbono.Uso energético. Los plásticos usados pueden utili-zarse como combustibles, controlando las emisionesa la atmósfera. El poder calorífico del plástico esequivalente al del gas natural o al fuel.

6. a) PVC: policloruro de vinilo. PE: poliestireno. PETE:tereftalato de polietileno. Para facilitar la separa-ción de los distintos tipos de plásticos.

b) El número indica el tipo de polímero de que estáhecho. El PETE, ya que cuanto más bajo es el nú-mero correspondiente al código SPI, más fácil esel reciclado.

7.

8.

9. Glúcidos: fructosa, celulosa y almidón. Ácido nu-cleico: ARN. Lípidos: ácidos biliares y colesterol.Proteínas: albúmina y queratina.

10. ADN: la adenina, la guanina, la citosina y la timina.ARN: la adenina, la guanina, la citosina y el uracilo.


Los contenidos básicos de esta unidad son:— Historia de los compuestos del carbono. Científicos importantes en la química del carbono.— La química del petróleo. Su origen y refinado. La industria petroquímica.— Los plásticos. Clases, aplicaciones y reciclado.— La química de la materia viva. Bioelementos.— Glúcidos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos. Clases, constitución y funciones.La presentación de la unidad se puede utilizar para mostrar los avances de la química en el siglo XIX y en el mo-mento actual, para lo que se podría comentar la página de la revista científica. Posteriormente, trabajar sobre elpetróleo (refinado, destilación y craqueo), las propiedades y aplicaciones de los plásticos y la materia viva.


La clase se divide en grupos para realizar murales y exposiciones sobre los contenidos básicos de la unidad. El pro-fesor proporcionará dibujos o imágenes de las fórmulas de los diferentes compuestos. Sería conveniente, por ejem-plo, realizar el dibujo de una torre de destilación, señalando los intervalos de ebullición, las cadenas semidesarro-lladas de los productos destilados y sus aplicaciones, o investigar sus propiedades.


lactosa sacarosa

celulosa glucógeno almidón

glucosa

fructosa

ribosa

galactosa

GLÚCIDOS

DISACÁRIDOS POLISACÁRIDOS MONOSACÁRIDOS

C NA O I

R R E TB D 0 R R

O F F ON S U G

O O Z EF A NH I D R O G E N O

O N E G I X O




15 La importancia de laquímica del carbono

1 De los siguientes hidrocarburos, C6H14, C8H20, C3H8 yC18H36, ¿cuál pertenece al grupo de las naftas? ¿En quéestado de agregación se encuentra a temperatura am-biente? ¿Para qué se utiliza?

2 Uno de los principales usos del petróleo es la produc-ción de gasolina, pero la fracción de la misma que segenera en la destilación fraccionada es pequeña, porello en el refinado del petróleo se utiliza otro procesopara aumentar su producción. ¿Cómo se llama dichoproceso? Explica en qué consiste mediante la siguien-te reacción.

C10H22 → C8H18 � C2H4

3 Contesta a las siguientes cuestiones:a) ¿Qué significa que una gasolina tiene 70 octanos?b) ¿Se utiliza este tipo de gasolina en los coches? ¿Qué

sucedería?

4 Identifica cada una de las siguientes características conla clase de plásticos: termoplásticos, termoestables yelastómeros.a) Son plásticos que al calentarlos por primera vez se

reblandecen y se pueden moldear, pero una vez quese enfrían, permanecen duros y no es posible volvera moldearlos.

b) Son plásticos que se alteran fácilmente, recuperan-do su forma inicial cuando cesa la causa de la de-formación.

c) Son plásticos que se ablandan con las altas tempe-raturas y al enfriarse se vuelven rígidos. Este pro-ceso puede repetirse las veces que sea necesario.

5 Completa las siguientes frases sobre el reciclado de losplásticos.Una manera de disminuir los residuos plásticos con-siste en recuperar los residuos mediante diversos pro-cesos:• Procesos . Las piezas usadas se recogen, se

, se trituran, se y se convierten encon propiedades a las del material

original.• Procesos . Se regeneran los de los

plásticos, es decir, se degradan los a peque-ños y dióxido de carbono.

• Uso energético. Los plásticos usados pueden utili-zarse como , controlando las . El po-der del plástico es al del gas naturalo al fuel.

6 Los códigos SPI de tres plásticos son los siguientes:

a) ¿De qué tipo de plásticos se trata? ¿Para qué se es-tablecen estos códigos?

b) ¿Qué indica el número? ¿Cuál de los tres es más fá-cil de reciclar?

7 En la siguiente sopa de letras, encuentra los bioele-mentos primarios.

8 Completa el siguiente mapa conceptual de los glúcidos.

9 Asocia a cada una de las sustancias siguientes el prin-cipio inmediato correspondiente: fructosa, celulosa, áci-dos biliares, albúmina, colesterol, queratina, ARN y al-midón.

10 Los ácidos nucleicos están formados entre otras mo-léculas por una base nitrogenada. Identifica entre lassiguientes bases nitrogenadas, cuáles pueden consti-tuir el ADN y cuáles el ARN.


1

PETE5- PP3- PVC

Citosina Timina Uracilo

GuaninaAdenina

C T U

A G

A S D F G A C P Ñ O NM E R C U A I O O C IU R Y E R O N R E O TT B R B D I 0 C R B RC O O C Q F E S F A OH N H U S O Q R U L GO U E O I D O C Z T EP L F T A E M E A O NU H H I D R O G E N OM R C E O N E G I X O

lactosa

almidón

glucosa

GLÚCIDOS

POLISACÁRIDOS



AMPLIACIÓN

113878_DIV_32-63_ampliacion 14/7/08 10:25 Página 33

34Física y Química 4.o ESO Atención a la diversidad

AMPLIACIÓN 1

1.

2. a) Verdadero b) Falso c) Falso

3. a) Calculamos el tiempo que invierte en recorrer ladistancia indicada:

t � t1 � t2 � �ev1

1� � �

ev2

2� � �

05,05� � �

510� � 150 s

Su velocidad media será:

vm � �et� � �

11500

0� � 0,67 cm/s.

b) Calculamos el espacio recorrido en el tiempo re-señado:

e � e1 � e2 � v1 t1 � v2 t2 � 0,5 � 30 � 1 � 30 � 45 cm

Su velocidad media será:

vm � �et� � �

4650� � 0,75 cm/s.

c) En el primer apartado la velocidad media no coincidecon la media aritmética de las dos velocidades quese aportan como datos. En el segundo apartado, sí.

4.

a) Movimiento curvilíneo (la trayectoria es una parábola).

b) En la gráfica se aprecia que cada segundo no recorreigual espacio, por lo que el movimiento es variado.

5.

a) El movimiento es rectilíneo.

b) En la gráfica se aprecia que cada segundo reco-rre igual espacio, por lo que se deduce que el mo-vimiento es uniforme.

6. Las ecuaciones de posición son:

s1 � 35 (t � 8)

s2 � 31t

Cuando la policía dé alcance al otro automóvil, am-bas posiciones serán iguales:

35 (t � 8) � 31t ⇒ t � 70 s

El espacio recorrido por ambos móviles es:

s1 � s2 � 31 � 70 � 2170 m


El movimientoy su descripción

Algunos contenidos para profundizar en esta unidad son:

— Uso elemental de los vectores en la descripción del movimiento.

— Problemas de m.r.u. de dos móviles simultáneos.

Pueden diferenciarse dos tipos de actividades: unas, de profundización en los contenidos explicados, con un gradode dificultad más elevado, y que suelen resolverse en la pizarra; otras, de carácter más abierto y diverso para alum-nos intelectualmente muy inquietos y que realmente sí suponen una ampliación en los contenidos de la unidad.


Tiempo t (s) 0 1 2 3 4

Posición r� (m) (0, 0) (2, 1) (4, 4) (6, 9) (8, 16)

Tiempo t (s) 0 1 2 3 4

Posición r� (m) (0, 0) (2, 3) (4, 6) (6, 9) (8, 12)

ri

vi

vf

rf

�r

24

12

2 4 6 8 10

68

10

r2

r3

r41416

12 X

Y

X

Y

24

12

2 4 6 8 10

68

10

r1

r2r3

r4



1 Un satélite artificial gira en torno a la Tierra descri-biendo una órbita circular. Consideremos un recorridode un cuarto de vuelta, como se aprecia en la figura.Tomando como origen del sistema de referencia el cen-tro terrestre (hipotética ubicación del observador),representa los vectores de posición inicial, posiciónfinal, desplazamiento y velocidad instantánea en esosdos puntos.

2 Indica qué afirmaciones son ciertas y cuáles no:

a) Si el módulo de la velocidad es constante, el movi-miento puede ser curvilíneo.

b) Si la dirección de la velocidad es constante, el mo-vimiento puede ser curvilíneo.

c) Si el vector velocidad es constante, el movimientopuede ser curvilíneo.

3 Calcula la velocidad media de un caracol en los dossiguientes casos:

a) Recorre un espacio de 1 m: 50 cm a 0,5 cm/s y losotros 50 cm a 1 cm/s.

b) Se mueve durante 1 min, los primeros 30 s a0,5 cm/s y los otros 30 s a 1 cm/s.

c) ¿Qué conclusión extraes?

4 El vector posición de un móvil es r�(t) � (2t, t2), don-de t se mide en segundos y r� en metros. Representaen el plano XY las posiciones que ocupa en los ins-tantes t � 0, t � 1, t � 2, t � 3 y t � 4 s.

a) ¿Es un movimiento rectilíneo o curvilíneo?

b) ¿Es uniforme o variado?

5 Repite la actividad anterior para el vector posiciónr�(t) � (2t, 3t).

6 Un coche de policía persigue a otro automóvil que seha saltado una señal de stop. El primero circula a35 m/s y el otro a 31 m/s. Si la policía pasa por el stopcon 8 s de retraso, ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar-lo? ¿Qué distancia recorre?

7 Te proponemos un par de animaciones en internetsobre dos aspectos tratados en la unidad:

• Diferencia entre el desplazamiento y el espacio.

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets/Hwang/ntnujava/xva/xva_s.htm

• Distancia de seguridad y tiempo de reacción.

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets/Hwang/ntnujava/carDistance/carAccident_s.htm

Si te animas, puedes navegar en la red, descubrir otraspáginas sobre cinemática y preparar una exposiciónpara tu clase.

A C T I V I D A D E S D E A M P L I A C I Ó N

1 El movimientoy su descripción




AMPLIACIÓN 2 Los movimientosacelerados


— Cálculo del desplazamiento y del espacio recorrido en un mrua.

— Aceleración total: suma vectorial de la tangencial y de la normal.

— Problemas de mayor complejidad sobre mrua y mcu.


1. a) La velocidad inicial es 6 m/s y la aceleración �2m/s2, luego v � 6 � 2t.

b) v � 0 ⇒ 0 � 6 � 2t ⇒ t � 3 s.

c) Posición: s(t � 4) � 5 � 6 � 4 � 42 � 13 m.

Desplazamiento:

�s � s(t � 4) � s(t � 0) � 13 � 5 � 8 m.

Espacio recorrido: hay que tener en cuenta que ent � 3 s invierte su sentido de marcha:

e � | s(t � 3) � s(t � 0) | � | s(t � 4) � s(t � 3) | �

� | 14 � 5 | � | 13 � 14 | � 19 � 1 � 10 m

2. La única afirmación falsa es la c), puesto que

vm � �v �

2v0

� solo se cumple si e y �s coinciden, es

decir, cuando v0 y a tienen igual signo.

3. La respuesta es a) y c). En el primero, la aceleracióntangencial aumenta el módulo de la velocidad y enel tercero lo disminuye. El diagrama b) representa unm.c.u.

4. Desde la parte superior de la ventana: s � �12

�gt2.

Desde la parte inferior: s � 2 � �12

�g(t � 0,3)2.

Resolvemos por sustitución:

�12

�gt2 � 2 � �12

�g(t � 0,3)2 ⇒ t � 0,53 s

La distancia que recorre el tiesto, medida desde laparte inferior de la ventana, es:

s � 2 � �12

� � 9,8 � (0,53 � 0,3)2 � 3,38 m

5. a) Cierto, siempre que la aceleración tenga el mismosigno que la velocidad inicial.

b) Falso, si se dobla el tiempo de caída se cuadru-plica la longitud de descenso.

c) Cierto. Si se suelta un cuerpo desde el reposo ytarda un tiempo t en caer, en la primera mitad del

tiempo recorre �14

� del total:

�s1 � �12

� g��2t��

2

� �14

� �12

� gt2 � �14

� s�.Como en la segunda mitad tiene que recorrer los

�34

� del total, se cumple el enunciado.

6. a) Las ecuaciones de posición los móviles son:

s1 � 50 � 10t1 � �12

� 9,8t21; s2 � 50 � 10t2 � �

12

�9,8t22

Cuando el objeto llega al suelo, la posición es 0:

0 � 50 � 10t1 � �12

� 9,8t21 ⇒ t1 � 4,37 s

0 � 50 � 10t2 � �12

� 9,8t22 ⇒ t2 � 2,33 s

b) v1 � 10 � 9,8 � 4,37 � �32,86 m/s

v2 � �10 � 9,8 � 2,33 � �32,86 m/s

Ambas velocidades son idénticas, llegan al suelocon la misma velocidad.

c) El desplazamiento es de 50 m para los dos objetos.El espacio recorrido por el segundo también es50 m, pero no coincide para el primero, ya que lavelocidad inicial y la aceleración tienen signo opuesto.En este caso, el espacio recorrido, como se com-prueba, es 60,2 m.





2 Los movimientosacelerados

1 Un móvil se desplaza según la ecuación s � 5 � 6t � t2,donde las magnitudes vienen dadas en el SI.a) Escribe su ecuación de la velocidad.

b) ¿En qué instante se anula la velocidad?

c) Calcula la posición, el desplazamiento y el espaciorecorrido en t � 4 s.

2 Solamente una de las siguientes afirmaciones es falsa.Razona cuál.En un mrua…

a) … la gráfica s-t siempre es una parábola.

b) … la gráfica s-t2 puede ser una recta.

c) … la velocidad media es siempre la semisuma de lavelocidad inicial y la final.

d) … el desplazamiento y el espacio recorrido coinci-den cuando v0 y a tienen igual signo.

e) … la aceleración media y la instantánea coinciden.

3 Razona cuál o cuáles de los tres diagramas representala aceleración total de un movimiento circular variadoen el que el móvil gira en el sentido de las agujas delreloj.

4 Se cae una maceta desde una terraza. Un vecino deabajo observa que tarda 0,3 s en cruzar su ventana,que mide 2 m de altura. ¿Qué distancia, medida desdela parte inferior de la ventana, ha recorrido el tiesto?

5 Galileo (1564-1642) recibió una herencia científica, enla que pudo haberse inspirado, aunque no siempre fueacertada. Comprueba si los enunciados que se sinteti-zan a continuación son verdaderos o falsos:

a) El espacio recorrido por un móvil animado demrua equivale al que recorrería el mismo móvilen un mru cuya velocidad fuese igual a la que tiene enel instante medio del tiempo transcurrido duranteel movimiento acelerado. Teorema del MertonCollege; Nicolás de Oresme (1325-1382).

b) En la caída libre, cada vez que se dobla la cantidadde tiempo se dobla la longitud de descenso.Leonardo da Vinci (1452-1519).

c) La caída libre es un mrua y la distancia recorrida enla primera mitad del tiempo es exactamente iguala un tercio de la recorrida en la segunda mitad.Domingo de Soto (1494-1560).

6 Desde un punto situado a 50 m del suelo se lanzanverticalmente dos objetos idénticos, ambos con unavelocidad de 10 m/s, pero uno hacia arriba y otrohacia abajo. Calcula:

a) El tiempo que tardan en llegar al suelo.

b) La velocidad con que impactan sobre el suelo.

c) ¿Coinciden el desplazamiento y el espacio recorridopor ambos cuerpos?

7 Proyecto de investigación.

• A lo largo de la unidad se ha comentado que conGalileo comienza la ciencia moderna. ¿En quéconsiste el método científico? Recuerda tus conoci-mientos sobre el tema o documéntate en otras fuentese indica sus fases y características.

• Infórmate sobre el movimiento circular uniforme-mente acelerado. ¿En qué consiste? ¿Cuál es su ecua-ción del movimiento?


a

aa




AMPLIACIÓN 3 Las fuerzasy el movimiento


— Descomposición de fuerzas mediante trigonometría elemental.

— Problemas sobre el segundo y tercer principio de la dinámica de mayor complejidad.

— Descripción cuantitativa de la fuerza de rozamiento.


1.

2. Sí. En la expresión F�� ma� hay que considerar lafuerza resultante, en la que está incluido el roza-miento del suelo sobre el mueble y que impide quelo movamos. Por tanto, la aceleración es 0, porquetambién la fuerza resultante lo es.

3. a) La fuerza que origina la corriente coincide en mó-dulo con la resultante de los tractores. Como lasfuerzas de los tractores son perpendiculares entresí, hallamos la resultante con el teorema dePitágoras:

Frío � �50002�� 500�02� � 7071 N

b) Las componentes perpendiculares al río se anulanentre sí. La fuerza resultante ejercida por lostractores es el doble de una de las componentesparalelas al río, que coincidirá con la fuerza de lacorriente del río:

Frío � 2 Ftractor cos 30� � 2 � 5000 � cos 30� � 8660 N

4. P��: fuerza que la Tierra ejerce sobre el balón (peso).

P��: fuerza que el balón ejerce sobre la Tierra, aplica-da en su centro.

N��: fuerza que la superficie ejerce sobre el balón(normal).

N��: fuerza que el balón ejerce sobre la superficieterrestre.

5. a) Verdadero b) Falso c) Falso d) Falso

6. La aceleración del bloque es:

v2 � v20 � 2a�s ⇒ a ��

v2

2�

�sv2

0��

02�� 5

52

� � �2,5 m/s2

En una superficie horizontal, la fuerza normal coinci-de con el peso: F = N = mg.

Prescindimos del signo de la aceleración paratrabajar con los módulos de los vectores. Así pues,

F � mg � ma ⇒ � �mm

ga� � �

ga

� � �29,,58� � 0,26.

7. La aceleración del bloque es:

F � N � mg � ma ⇒ a � �

mmg� � g �

� 0,23 � 9,8 � 2,25 m/s2

Como la aceleración frena al bloque la tomamosnegativa; el espacio recorrido será:

v2 � v20 � 2a�s ⇒ �s � �

v2

2�

av2

0� �

� �2 �

0(�

�26,2

2

5)� � 8 m


30°

30°

F

F

F cos 30°

N

PN’

P’

AM CA C I T S A L E ES LA P E S O E

K T RA O N A

D I N A M O M E T R O CC H I I

F U E R Z A M OE R E A C C I O NN Z

N O I C C A OR




1 Encuentra once vocablos que aparecen en la unidad.Ten presente que se disponen horizontal o vertical-mente (no en diagonal) y en un sentido u otro.

2 Como sabes, el segundo principio de la dinámica afir-ma que la fuerza y la aceleración son proporcionales(F�� ma�). Si tú empujas un mueble (estás ejerciendouna fuerza) y no consigues desplazarlo (no lo acele-ras), ¿se cumple la segunda ley de Newton?

3 a) Una barcaza es remolcada río arriba mediantecuerdas unidas a dos tractores que ejercen sendasfuerzas de 5000 N perpendiculares entre sí. Lacorriente del agua provoca otra fuerza que noconocemos. Si la barcaza se mueve con velocidaduniforme, calcula la fuerza originada por la corrientedel río.

b) Resuelve nuevamente la actividad suponiendo ahoraque las fuerzas que ejercen los tractores forman en-tre sí un ángulo de 60�. Como ya no es posibleutilizar el teorema de Pitágoras, en este caso pue-des descomponer las fuerzas en dos componentes,una en la dirección del río y otra perpendicular.

4 Un balón se encuentra en reposo sobre el césped deun campo de fútbol. Teniendo en cuenta el principiode acción y reacción, razona los pares de fuerza queaparecen, indicando su punto de aplicación.

5 Razona si las siguientes afirmaciones relacionadas conel tercer principio de la dinámica son ciertas o no:

a) El módulo de la fuerza con que la Tierra te atrae ati es el mismo con el que tú atraes a la Tierra.

b) Sobre la Tierra actúa una fuerza y sobre ti otra, perono son iguales por la diferencia de masa.

c) La Tierra te atrae, fuerza conocida como peso, perotú no ejerces ninguna acción sobre la Tierra.

d) Sobre ti actúan dos fuerzas originadas por la Tierra,la acción y la reacción.

6 Se hace deslizar un bloque de madera sobre el suelo,con una velocidad inicial v0 � 5 m/s. Observamos quese detiene tras recorrer 5 m. Determina el coeficientede rozamiento entre el bloque y el suelo.

7 Hacemos deslizar un bloque de aluminio sobre el suelo,con una velocidad inicial v0 � 6 m/s. El coeficiente derozamiento es � 0,23. Halla el espacio que recorrehasta detenerse.


3 Las fuerzasy el movimiento

E H A J P Y B N F U I V D L AK L Ñ A M E F U E G H M C A CU E Z B A C I T S A L E I L ES A D A S Q H F D R E Y U I LG N U B A G P E S O A D L A EV A N F G E A K S T B O T H RA D E A R G B O H N A Q Z E AD O D I N A M O M E T R O A CE K A C S F T H U I V B W H IF U E R Z A O T F M H J A C OG D R E F A T R E A C C I O NL O A N F C Z X A Z J Ñ E A QS N O I C C A G V O A T H B EM U T F V R A R E R J K E A DA B Y E S A G B A H L O C F E




AMPLIACIÓN 4 Las fuerzas y el equilibrio de los sólidos


— Momento de varias fuerzas concurrentes.

— Composición de fuerzas paralelas.

— Equilibrante de un sólido sobre el que actúan fuerzas paralelas.


1.

2. a) Cuanto más lejos se encuentre la recta quecontiene el vector fuerza del eje de la ruedamayor será el momento. Por eso conviene empujardel punto A.

b) M � F r sen

MA � 300 � 0,5 � sen 90� � 150 Nm

MB � 300 � 0,5 � sen 45� � 106 Nm

MA � 300 � 0,5 � sen 0� � 0 Nm

3. Consideramos positivos los momentos que originanun giro en el sentido de las agujas del reloj.

M � 50 � 0,2 � sen 45� � 50 � 0,2 � sen 60� �

� 75 � 0,2 � sen 60� � �5,92 Nm

Es decir, el módulo del momento es 5,92 Nm y pro-duce un giro en sentido antihorario.

4. El centro de gravedad está en el centro geométricode la tapa. Si la distancia entre su borde y las bisagras

es d, el c.d.g. estará a �2d

� del eje de giro. Tomando mo-

mentos respecto del eje, en el equilibrio se cumple:

M � P � �2d

� � 150 � d � 0 ⇒ �2P

� � 150 ⇒P � 300 N

5. Para que el estante esté en equilibrio la fuerzaresultante tiene que ser 0:

R � F1 � F2 � 100 � 200 � 0 ⇒ F1 � F2 � 300La segunda condición de equilibrio es que tambiénse anule el momento resultante. Tomaremos elpunto O como referencia para calcular la suma delos momentos:M�F1 �0�200 �0,6�100 �1�F2 �2�0⇒F�110 NSustituimos F2 en la primera ecuación: F1 � 190 N.

6. Con la primera condición de equilibrio:R � 10 � 9,8 � 15 � 9,8 � 245 N

Con la segunda condición de equilibrio:M � 15 � 9,8 � (1,3 � d) � 10 � 9,8 � d � 0

191,1 � 147 d � 98 d � 0 ⇒ d � �129415,1

� � 0,78 m

Se ha de realizar una fuerza de 245 N hacia arribaa 78 cm de la masa menor.

7. La ventaja es que la potencia es menor que laresistencia que hay que vencer. Puede ser la mitad,la tercera parte, la cuarta parte …

El inconveniente es que la altura a la que puedeelevarse la carga está limitada, porque depende dela distancia que separa las dos primeras poleas.


O

F

F

P

P

1

2

libros

estante

A FR U A

E Q U I L I B R I OU C CI R O T N E M O M

M O EE TD T O O

F L E X I O N P DS R I

S GR E S I S T E N C I A

O RE T N E U P




4 Las fuerzas y el equilibriode los sólidos

1 Encuentra diez vocablos que aparecen en la unidad,incluyendo el apartado de “Ciencia aplicada”. Sedisponen horizontal o verticalmente, pero no endiagonal.

2 La rueda de un carro se queda atascada en una zonaembarrada.

a) Razona de qué punto conviene empujar para des-atascarlo.

b) Si el diámetro de la rueda mide 1 m y el módulode la fuerza es de 300 N, calcula su momentorespecto del eje de la rueda en los tres puntos,A, B y C.

3 Calcula el momento resultante de las siguientesfuerzas respecto del punto O.

4 Para levantar la tapa de un baúl, la cogemos porel borde y aplicamos como mínimo una fuerzavertical de 150 N. Si suponemos que la tapa eshomogénea, calcula su peso.

5 Un estante de 2 m de longitud tiene un peso de100 N y se sujeta mediante dos palomillas en susextremos. A 60 cm de uno de los extremos se depositauna pila de libros que pesan 200 N. ¿Qué fuerza tieneque realizar cada uno de los soportes del estante?

6 En el sureste asiático es común que una persona car-gue bastante peso empleando una barra de la que ha-cen colgar por sus extremos los objetos que quieretransportar. Supongamos que de un extremo pende unamasa de 10 kg y del otro una masa de 15 kg y que labarra mide 1,30 m. Determina el módulo y el punto deaplicación de la fuerza que ha de realizar la persona.

7 Los polipastos son combinaciones de varias poleas fijasy móviles. Infórmate en la dirección de internethttp://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/ yexplica sus ventajas e inconvenientes.


F

F

F

A

B

C

F = 50 N

F = 75 N

F = 50 N

O

20 cm 2

1

3

60°

45°

E S A N Y F O N J C O P L AÑ E R G D U V I H A L M A NP E Q U I L I B R I O B E ZA D U V R C G E O C F A Ñ OM N I Q E R C O T N E M O MO B M V J O N B H E J B W AG X E O A F K N A T D A S DU S D B I T F N V O R O L PF L E X I O N E C P G D A EV A S R E R A P U I H I B VA C X N L S Ñ A S E Q G F ER O R E S I S T E N C I A HN E V G H O P G B I A R S DO B D E T N E U P V N U M E




AMPLIACIÓN 5 Las fuerzas y el equilibrio de los fluidos

1. La presión causada por el propio peso del fluidoaumenta con la profundidad. Sin embargo, el princi-pio de Pascal se refiere a una presión extra realizadaen algún punto de un líquido en equilibrio, no a lagenerada por el peso del líquido.

2. a) �SF1

1� � �

SF2

2� ⇒ F2 � �

SS

2

1� � F1 �

� �1484(c(mcm

2)

2)� � 90 (N) � 1620 N

b) El líquido de frenos es incompresible, por lo quelos volúmenes desplazados en ambos extremos delsistema tienen que ser iguales:

V1 � V2 ⇒ S1 � d1 � S2 � d2 ⇒

⇒ d2 � �SS

1

2� � d1 � �

1844

(c(mcm

2)2)

� � 10 (cm) � 0,56 cm

3. Tanto en un líquido como en un gas, el equilibrio selogra cuando el empuje iguala al peso. En el caso deun cuerpo sumergido en un líquido de densidadmayor, el cuerpo emerge hasta que el volumen bajoel nivel del líquido origina un empuje del mismo va-lor que el peso. En el caso de un cuerpo que asciendeen la atmósfera, el empuje disminuye porque la den-sidad del aire disminuye con la altura.

4. a) La fuerza es la diferencia entre el empuje y el peso.

F � E � P � VdL g � mg �

� 0,03 � 1000 � 9,8 � 0,3 � 9,8 � 294 � 2,94 � 291 N

b) En equilibrio, el empuje y el peso son iguales.

El volumen sumergido es:

E � P ⇒ VdL g � mg ⇒

⇒ V � �mdL

� � �100,030

� � 3 � 10�4 m3 � 0,3 L

El volumen que queda sobre el nivel del agua es:

30 � 0,3 � 29,7 L

c) El razonamiento anterior sigue siendo válido, ladiferencia está ahora en que el empuje tiene dosorígenes.

E � P ⇒ Vdagua g � V�daire g � mg ⇒

⇒ Vdagua � V�daire � m

V � 1000 � (0,03 � V) � 1,29 � 0,3

1001,29 V = 0,2613 ⇒ V � 2,6 � 10�4 m3 � 0,26 L



— Análisis numérico del equilibrio de sólidos que flotan en líquidos.

— Cuestiones de mayor complejidad de estática de fluidos.





5 Las fuerzas y el equilibrio de los fluidos

1 El principio fundamental de la estática de fluidos afirmaque la presión aumenta con la profundidad. Sin em-bargo, el principio de Pascal asegura que en un líqui-do la presión se transmite en todas direcciones conigual intensidad. Entonces, si tiene la misma intensi-dad, ¿cómo va a crecer la presión con la profundidad?¿Acaso son afirmaciones contradictorias? Explica estaaparente paradoja.

2 Los frenos hidráulicos de un automóvil se basan en elprincipio de Pascal. El pistón del pedal tiene unasuperficie de 8 cm2 y sobre él se ejerce una fuerza de90 N. El pistón asociado al disco del freno tiene144 cm2 de área.

a) Halla la fuerza realizada sobre el disco.

b) La fuerza se ha amplificado, pero a cambio el des-plazamiento del pistón del disco es menor que eldel pedal. Si este último se desplaza 10 cm, ¿cuántolo hará el otro?

3 Si sumergimos completamente un corcho en agua y losoltamos, el empuje lo lleva a la superficie y va emer-giendo hasta que el volumen sumergido origina un em-puje igual al peso. Es decir, el equilibrio se alcanza pordisminución del volumen que queda bajo el líquido. Alliberar un globo aerostático también asciende, aunqueen este caso el empuje no disminuye por la mismarazón de antes. Explica las analogías y diferencias enel equilibrio de un cuerpo que flota en un líquido y deotro sumergido en un gas.

4 a) Queremos sumergir un balón de playa en el mar. Suvolumen es de 30 L y su masa de 300 g. ¿Qué fuerzahabrá que realizar?

b) A continuación se suelta, y el balón queda flotando.Halla el volumen que queda sumergido y el queemerge.

c) Realmente, la parte del balón que se halla sobre lasuperficie también experimenta un empuje debidoal aire. Si tenemos también en cuenta este otro em-puje, repite los cálculos del apartado anterior.

Dato: dagua � 1000 kg/m3; daire � 1,29 kg/m3


Si te animas, prepara un pequeño trabajo, individual-mente o en equipo, sobre alguno de los siguientestemas o cualquier otro relacionado con los contenidosde la unidad.

• Imagina que colocas unos vasos comunicantes en unautomóvil en reposo o con velocidad uniforme. Laaltura será la misma en ambos tubos. ¿Qué pasarási el coche acelera y los vasos comunicantes sedisponen en la dirección de marcha? ¿Para qué pue-de emplearse? Una pista, el dispositivo se denominaacelerómetro.

• En la unidad has tratado exclusivamente la estáticade fluidos, aunque los fluidos también se mueven.Se pueden hacer algunas idealizaciones que simpli-fiquen el estudio de la dinámica de fluidos. Docu-méntate sobre la diferencia entre fluidos ideales yfluidos reales.

• Un comentarista deportivo dice: “El futbolista sacóla falta y transmitió al balón un efecto increíble”.¿Increíble o tiene explicación? El movimiento de loscuerpos a través de fluidos depende de su rotación,es el efecto Magnus. ¿Podría el futbolista lograr supropósito en la Luna, donde no hay atmósfera? Documéntate sobre el tema.





AMPLIACIÓN 6 La Tierra en el universo

1. Según la tercera ley de Kepler, se cumple �Tr3

C

2C� � �

TrE

3E2

�

Despejamos el radio de Calisto y operamos:

rC � rE �3 �TT

2

E2C� � 671 000 � �3 �

136,5,6592

2

� � 1 883 100 km

2. Si en el punto A la aceleración de la gravedad esnula, la Tierra y la Luna deben originar aceleracionesde igual módulo y dirección, pero sentidos contra-rios. Llamamos x a la distancia entre el centro te-rrestre y el punto A.

G�Mx2

T��G�

(d �

ML

x)2�⇒MT(d � x)2�MLx2 ⇒x�

x = � 346 174 km

3. Tanto los astronautas como la nave están sometidosa la misma aceleración, por lo que los astronautasno aceleran respecto del entorno que les sirve de sis-tema de referencia. De ahí proviene la sensación deingravidez. La ingravidez también puede lograrse enun avión que suba a gran altura para descender acontinuación en caída libre. Por razones obvias, eneste caso la ingravidez solo se mantiene durante unossegundos.

384 000��

1 � ��75,,1948

�� 1

100

2

2

2

4�

d��

1 ��MM

L

T�

4. a) Como g � �GRM

2M

M� ⇒ GMM � gR2

M se tiene:

G�M

rM2

m� � m �

4T�

2

2

� r ⇒ T � ��4G�M

2rM

3

� � ��4g�R

2

2M

r3

�T ��43�

,7

2

��33 4

70005

000000

2

3

� � 6851 s � 1,9 h

b) G�M

rM2

m� � m �

vr

2

� ⇒ v ��GM

rM

��gR

r

2M

� �

��3,7

3�73045000000002

� � 3398 m/s

5. a) �GM

r2Tm� � m�

4T�

2

2

� r ⇒ r � �3 �G4M�

TT2

2

�r ��3�6970 km

La altura sobre la superficie es 6970�6370�600 km.

b) La aceleración de la gravedad a 600 km de altura es:

g � �GrM2

T� � 6,67 � 10�11 �

65,

99780�01000

24

2�� 8,21 m/s2

6,67�10�11�5,98�1024� (96,5�60)2

��4�2



— Aplicación numérica de las leyes de Kepler.

— Determinación de la aceleración de la gravedad en puntos diferentes de la superficie de un planeta.

— Cálculo de parámetros de astros con órbita circular.





6 La Tierra en el universo

1 El 7 de enero de 1610 Galileo descubrió los cuatro sa-télites más luminosos de Júpiter: Io, Ganímedes, Calis-to y Europa. Calisto tarda 16,69 días en dar una vuel-ta completa alrededor de Júpiter, y Europa, 3,55 días.Se sabe también que este último tiene una órbitacircular de radio 671 000 km. Calcula el radio mediode la órbita de Calisto.

2 En el segmento que une el centro de la Tierra y el dela Luna hay un punto A en el que la aceleración de lagravedad es 0. Si te situaras allí te encontrarías enequilibrio inestable, porque cualquier pequeña pertur-bación te llevaría, bien sobre la Tierra, bien sobre laLuna. Localiza dicho punto.Datos: Distancia Tierra-Luna = 384 000 km

MT � 5,98 � 1024 kg; ML � 7,14 � 1022 kg

3 La Estación Internacional Espacial gira a 450 km dealtura sobre la superficie terrestre. Allí la aceleraciónde la gravedad vale 8,58 m/s2. ¿Cómo explicas que losastronautas se encuentren en una situación de ingra-videz?

4 En el año 2006 llegó a Marte la sonda Mars Recon-naissance y se situó en una órbita prácticamente cir-cular a 305 km de altura sobre la superficie del pla-neta. Determina:

a) El período orbital de la sonda.

b) La velocidad lineal con que gira.

Datos: Radio de Marte, RM � 3400 kmAceleración de la gravedad en la superficie deMarte, g � 3,7 m/s2

5 El telescopio Hubble se lanzó al espacio el año 1 990,con una órbita circular de período 96,5 min. Calcula:

a) La altura sobre la superficie terrestre a la que seencuentra.

b) La aceleración de la gravedad a dicha altura.

Datos: G � 6,67 � 10�11 Nm2 kg�2

MT � 5,98 � 1024 kg

RT � 6370 km


Si te animas, prepara un pequeño trabajo, individual-mente o en equipo, sobre alguno de los siguientestemas o cualquier otro relacionado con los contenidosde la unidad.

• Las vidas de los científicos que han aparecido en estaunidad son especialmente interesantes. Puedesdocumentarte sobre las biografías de Galileo, Kepler,Newton…

• El sistema solar está formado por el Sol, ochoplanetas, tres planetas enanos, asteroides… ¿Sabesque en 2007 se ha dado una nueva definición a lapalabra planeta? ¿Sabes que el día de Venus duramás que su año? Podías preparar un trabajo conalgunas de las muchísimas curiosidades planetarias.

• ¿Te interesa el origen del universo, su futuro, la evo-lución de las estrellas hasta convertirse en gigantesrojas, enanas blancas o, quizá, en agujeros negros?Aquí tienes otro campo inagotable de investigación.


Ax

d

(d � x)

TierraLuna




AMPLIACIÓN 7 La energía y susfuentes

1. a) �3150(0kc(ga)l)

� � �1010(0kc

(acla)l)

� � 3500 cal/g

b) �3150(0kc(ga)l)

� � �110(0k(gg))

� � �411(8k0ca

(lJ))

� � 1,46 � 106 J/kg

2. a) Energía solar incidente:

375 (Js�1 m�2) � (0,75 � 1,20)(m2) � (3 � 3600)(s) �

� 3645000 J

b) Energía disipada:

3 645 000 (J) � 2 458 000 (J) � 1 187 000 J.

3. Energía producida en un día:

9,8 � 105 ��sJ

�� 86

14(0d0ía)

(s)� � �

14000((JJ))

� � �3,6

1 (�

kW10

h6

)(J)

� �

� 9408 kWh/día

4. a) Energía producida:

E � 10�3 (kg) � (3 � 108)2 ��ms��

2

� �13000

� � 2,7 � 1013 J

b) Energía degradada:

9 � 1013 (J) � 2,7 � 1013 (J) � 6,3 � 1013 J.

c) Toneladas equivalentes de carbón necesarias:

x (tec) � �2,93

1�

(t1e0c

1

)

0 (J)� � �

16000

� � 2,7 � 1013 J ⇒

x � 1535,8 tec

5. a) Energía disipada: 2300 (J) � 1700 (J) � 600 J.

b) r � �2137000

0((JJ))

� � 100 � 73,9%

6. Tasa metabólica al circular en bicicleta 7,6 J s�1 kg�1.

a) Energía consumida en 4 h de circular en bicicleta:

65 (kg) � 4 (h) ��36

10(0h)(s)

�� 7,6 (Js�1kg�1) � 7 113 600 J

b) Tejido graso consumido:

7 113 600 (J) � �9,3 �

11(0g

3

)(cal)

� � �41,1(c8a(lJ))

� � 183 g

7. a) Distancia recorrida con 1 g de 235U:

1 (gU) ��7,2

1�

(1g0U

10

)(J)

��10

50((Lk)m)

��3,2

1�1(L0)8 (J)

�� 4500 km

b) Distancia consumida con 1 g de gasolina:

1 (g) � �01,(8m(gL))

� ��100

10(L(m)

L)��

1050

((Lk)m)

� = 125 m

8. a) 4,19 � 1010 (J) � �2,4

2�(g1H05

2)(J)

�� 340 g de H2

b) No existiría contaminación, ya que el único pro-ducto de la combustión es agua.



— Mostrar como del estudio de la energía se ocupan, por su importancia, multitud de áreas del conocimiento: Bio-logía, Química, Física, Medicina, Geología, Ingenierías, Economía…

— Análisis comparativo de las distintas fuentes de energía y de la relación entre energía producida y materia con-sumida, así como del rendimiento en el proceso, el carácter renovable o no de la energía consumida y sus efec-tos contaminantes.

— Ejercicios cuantitativos sobre el análisis comparativo anterior.

— Posibles estrategias y soluciones para un mejor uso de la energía en el futuro.

— Procesos nucleares de fisión y fusión.





7 La energía y susfuentes

1 El contenido energético de una rebanada de pan conmantequilla es de 35 kcal/100 g. Halla su contenidoenergético en:

a) Cal/g

b) J/kg

Dato: 1 cal � 4,18 J

2 La radiación solar aporta 375 Js�1 m�2.

Calcula:

a) La energía que incide sobre una superficie metálicade 75 cm de ancho por 120 cm de largo, sometidaa dicha radiación durante 3 h.

b) Si la superficie metálica absorbe 2458 kJ, ¿quécantidad de energía se ha disipado al medio?

3 En una central hidroeléctrica, el agua que incidesobre la turbina aporta 9,8 � 105 J/s. Si el rendimientodel proceso de transformación a energía eléctrica esdel 40%, determina los kilovatios-hora de energía eléc-trica producidos en un día.

4 En los procesos nucleares, la energía se debe al “de-fecto másico” en el proceso, es decir, a que parte dela masa se transforma en energía según la expresiónE � mc2.

Calcula:

a) La energía en julios producida por 1 g de masa, siel rendimiento del proceso es del 30%.

b) La energía disipada o degradada.

c) Las toneladas equivalentes de carbón necesarias, siel rendimiento de su transformación en energía esdel 60%, en el proceso nuclear anterior.

Datos: c � 3 � 108 m/s; 1 tec � 2,93 � 1010 J

5 El motor de un ascensor consume 2300 J de energíaeléctrica y realiza un trabajo útil de 1700 J. Determina:

a) La cantidad de energía disipada en calor.

b) El rendimiento energético de dicho ascensor.

6 El ejercicio de circular en bicicleta presenta una tasametabólica de 7,6 J s�1 kg�1.

a) ¿Cuánta energía gasta una persona de 65 kg al ir 4 h en bicicleta?

b) Si esta energía se obtiene por el metabolismo de lasgrasas, ¿cuánta grasa se ha consumido en esteejercicio?

Dato: Energía equivalente de la grasa � 9,3 kcal/g

7 Un automóvil consume 5 L a los 100 km. Cada litro degasolina produce una energía de 3,2 � 105 kJ.

a) En el hipotético caso de que la fuente de energíadel motor de ese coche fuese la de fisión deluranio 235, ¿cuántos kilómetros se podrían recorrercon 1 g de uranio 235?

b) Si la densidad de la gasolina es 0,8 g/mL, ¿qué distancia se recorrerá con 1 g de gasolina?

Dato: La fisión de 1 g de 235U produce 7,2 � 1010 J

8 En el futuro el hidrógeno puede ser uno de los mejoresvectores de energía, ya que en su combustión se pro-duce agua y gran cantidad de energía:

H2 � �12

� O2 → H2O � 2,4 � 105 J

a) ¿Qué cantidad de H2 se precisa para producir la ener-gía equivalente a una tonelada equivalente de pe-tróleo según el proceso anterior?

Dato: 1 tep � 4,19 � 1010 J

Masa del H2 � 2 g

b) ¿Qué contaminación provocaría este proceso?





AMPLIACIÓN 8 Energía y trabajo

1. a) Energía cinética.

b) Se pierde por rozamiento.

c) Sí. Mediante un motor que suministre la energíanecesaria para poder llevarla a la altura inicial dela presa.

d) La no contaminación atmosférica, se aprovechanlos desniveles geográficos, es posible recuperarla.

2. a) E � �12

� � 250 (kg) � 62 ��ms��

2

� 4500 J

b) 4500 J

3. a) Energía potencial.

b) La pérdida de la energía potencial debida a lapérdida de los 2 m de altura se transforma enenergía cinética.

Velocidad en el punto más bajo:

�12

� mv2 � mgh ⇒ v � �2gh� � 6,26 m/s

4. mgh � �12

� mv2 ⇒ v � �2gh� � 19,8 m/s

5. a) P � �Wt� � �

53�

,63,6

� 1�

013

06

(s)(J)

� � 5000 W

b) 30 000 (W) ��5 � 3,6

t� 106 (J)�⇒ t � 600 s � 10 min

6. a) W � Pt � 3000 (W) � 1 (s) � 3000 J

b) W � 3000 (W) � 5 (s) � 15 000 J

c) r � �Psum

P

i

ú

n

t

is

il

trada� � �

34

� � 100 � 75%

7. W � �Ec � �12

� m(v2 � v20) � 120 J

F � �Wd� � �

1250

� � 24 N



— Estudio de la energía mecánica de un cuerpo por su posición y por su movimiento.

— Constatación de que si el sistema está aislado, la energía mecánica se conserva.

— Concepto de trabajo mecánico y su dependencia de la energía.

— Inevitable pérdida de energía en los procesos mecánicos, que conduce al concepto de eficiencia o rendimiento enlas máquinas.

— Potencia o eficacia de las máquinas en cuanto a su rapidez para realizar un trabajo.

Los contenidos son los mismos que los indicados en las actividades de refuerzo, pero aquí se aplicarán con mayoramplitud y la resolución de los ejercicios exigirá más razonamiento e implicación de más de uno de los conceptosestudiados en esta u otras unidades anteriores.

Sería útil ampliar los conocimientos de esta unidad, aplicándolos al estudio de las máquinas simples: palanca,poleas, plano inclinado y tornillo, lo que sin duda afianzaría los conceptos estudiados y haría ver a los alumnos suutilidad desde el punto de vista práctico de la técnica.





8 Energía y trabajo

1 El dibujo muestra el esquema de una central hidroeléc-trica.

El agua se precipita desde la parte superior del embalsea la central, donde hace girar a la turbina.

a) ¿Qué tipo de energía tiene el agua cuando incidesobre la turbina?

b) Parte de la energía del agua se pierde, ¿por qué?

c) ¿Es esta una fuente de energía renovable?

Si es así, ¿cómo puede reponerse la energía potencialperdida en el salto?

d) ¿Qué ventajas presenta una central hidroeléctricasobre una central térmica que se alimenta concombustible fósil?

2 Un pez espada de 250 kg embiste a 6 m/s una balsade corcho. Su espada penetra en el corcho y quedaparado.

a) ¿Cuál es la energía cinética inicial del pez?

b) ¿Qué trabajo ha realizado el pez?

3 Un niño alcanza en un columpio una altura máximade 2 m, sobre la posición más baja de su recorrido.

a) ¿Qué tipo de energía tendrá en el punto más altodel recorrido?

b) ¿Qué tipo de energía y qué velocidad tendrá en elpunto más bajo del recorrido?

(Despreciar el rozamiento.)

4 En un parque de atracciones se puede descender poruna rampa como la de la figura.

¿Cuál es la velocidad en la base de la rampa?

(Desprecia el rozamiento.)

5 Un motor realiza un trabajo de 5 kWh en 1 h.

a) ¿Cuál es la potencia en vatios de este motor?

b) ¿En cuánto tiempo realiza ese trabajo una máqui-na de 30 kW?

6 Un motor tiene una potencia útil de 3 kW.

a) ¿Cuánto trabajo útil puede hacer en 1 s?

b) ¿Cuánto trabajo útil puede hacer en 5 s?

c) Si la potencia total suministrada al motor es de4 kW, ¿cuál es su rendimiento?

7 A un carro de 20 kg que se desplaza a 2 m/s en línearecta, se le aplica una fuerza en la dirección y sentidodel desplazamiento, con lo que su velocidad pasa a ser,tras recorrer 5 m, 4 m/s. Calcula el trabajo realizadopor la fuerza y el valor de la misma.


20 m

20 m




AMPLIACIÓN 9 Energía y calor

1.

2. 0,6 � Ce � (90 � 10) � 2,5 � 4180 � (100 � 90);

Ce � 2177 J kg�1 �C�1

3. Q � �12

� mv2 � �12

� � 5 (kg) � (2 � 103)2 ��ms��

2

� 107 J �

� 2 392 344,5 cal

4. Si m � masa de agua a 18 �C :

m � 1 (calg�1 �C�1) (35 � 18) (�C) �

� (120 000 � m) � 1 (calg�1 �C�1) � (80 � 35) (�C)

Volumen del agua a 18 �C � 87,1 L.

Volumen del agua a 80 �C � 32,9 L.

5. Q � 0,5 (kg) � 4180 (Jkg�1 K�1) � (100 � 20) (K) �

� 0,5 (kg) � 2,2 � 106 ��kJg��

Q � 1 267 200 J

6. a) No.

b) Disminuye.

7. �L � L0 (t � t0) ⇒ � �L�

0�Lt

� � 1,3 � 10�5 �C�1

8. �L � L0 (t � t0) � 0,4956 m

La longitud a 50 �C será aproximadamente 1200,5 m.

9. Trabajo/día � 2400 � 0,1 � 240 kcal

Energía disipada/día � 2160 kcal

Energía disipada/hora � 90 kcal/h � 376 200 J/h

Aumento de la temperatura cada hora:

376 200 (J) � 70 (kg) � 4180 (J kg�1 �C�1) � �t

�t � 1,3 �C

10. �VV

0� � �

TT0� ⇒ �

2VV

0

0� � �

30 �T

273� ⇒ T � 606 K

11. Trabajo realizado:

30 000 (cal/s) � 13 333,3 (cal/s) � 16 666,6 cal/s

a) Trabajo realizado en 1,5 h:

W � 16 666,6��csal��

514,050(h(s))

� � 9 � 107 cal

b) r � �1360606060,6

(c(caal/ls/s))

� � 100 � 55,5%

c) P � 16 666,6��csal��

41,1(c8a(lJ))

� � �110(3

k(WJ/s

))

� � 64,7 kW



— El calor como una de las formas de manifestarse la energía.

— Temperatura. Escalas termométricas.

— Concepto de calor específico y capacidad calorífica.

— Determinación de la cantidad de calor emitida o absorbida por un sistema material.

— Formas en las que se transmite el calor: conducción, convección, radiación.

— Efectos del calor sobre los sistemas físicos: variación de la temperatura, cambios de estado, dilatación y con-tracción.

— Máquinas térmicas. Rendimiento.

El alumno, una vez dominados los contenidos de esta unidad —mencionados en el apartado de refuerzo— y con ca-pacidad de expresarlos correctamente, empezará a abordar la resolución de ejercicios numéricos y cuestiones teóri-cas que le exigirán un mayor nivel de razonamiento. Deberá ser capaz de relacionar lo aprendido en esta unidadcon los conocimientos que ya conoce de otras unidades afines y con la multitud de aplicaciones técnicas de la ener-gía térmica de que nos servimos en nuestros días.


Escala Ebullición Fusión CeroH2O hielo absoluto

Centígrada 100 �C 0 �C �273 �C

Farenheit 212 �F 32 �F �459 �F

Kelvin 373 K 273 K 0 K




9 Energía y calor

1 Completa los datos que faltan en la siguiente tabla

2 La masa de un recipiente es 600 g y está a 20 �C.Cuando se vierten en él 2,5 kg de agua hirviendo, latemperatura final es de 90 �C. ¿Cuál es el calor espe-cífico del recipiente?

Dato: Ce, agua � 4 180 J kg�1 �C�1

3 Un meteorito de 5 kg llega al suelo a 2000 m/s. ¿Cuán-tas calorías se liberan si toda su energía cinética setransforma en calor?

Dato: 1 cal � 4,18 J

4 Queremos obtener 120 L de agua a 35 �C, mezclandoagua a 15 �C con agua a 80 �C. ¿Cuántos litros hande mezclarse de cada clase?

Dato: Densidad agua � 1 g/mL; Ce, H2O � 1 calg�1 �C�1

5 ¿Qué cantidad de energía térmica se necesita paratransformar 0,5 L de agua a 20 �C en vapor?

Datos: Ce, agua � 4180 J kg�1 �C�1

Lv � 2,2 � 106 J/kg

6 Al calentar un líquido, aumenta su volumen.

a) ¿Se modifica su masa?

b) ¿Qué ocurre con su densidad?

7 Una barra de hierro de 1 m de longitud a 4 �C, secalienta a 50 �C, experimentando una dilatación linealde 0,06 cm. ¿Cuál es el coeficiente de dilataciónlineal del hierro?

8 Un tramo de cable de tendido eléctrico tiene 1200 mcuando se mide a 15 �C. Calcula su longitud a 50 �C.

Dato: � 11,8 � 10�6 �C�1

9 Un hombre de 70 kg consume 2400 kcal/día de ener-gía. En trabajo, utiliza un 10%, y el 90% restante setransforma en calor. Si el cuerpo humano no tuviera me-dios para desprender este calor, ¿cuánto aumentaría enpromedio su temperatura cada hora?

El calor específico de los tejidos animales es aproxi-madamente igual al del agua: 4180 J kg�1 �C�1.

10 El volumen de un gas se duplica a presión constante.¿Cuál es la temperatura final si inicialmente se halla-ba a 30 �C?

11 El foco caliente de una máquina térmica suministra30 kcal/s, de las que 800 kcal/min son cedidas alrefrigerante. Calcula:

a) El trabajo realizado por la máquina en 1,5 h.

b) El rendimiento de la máquina.

c) La potencia de la máquina en kilovatios.


Escala Ebullición Fusión CeroH2O hielo absoluto

Centígrada 100 �C 0 �C �273 �C

Farenheit

Kelvin




AMPLIACIÓN 10 Energía y ondas

1. a) Falso, pertenece a ondas transversales.b) Falso, sus ondas son longitudinales.

2. a)

b) Son tres.

c) T � �0,

315� � 0,05 s

d) f � �1T

� � 20 Hz

3. a) Ondas longitudinales son aquellas en las que ladirección de vibración y propagación coinciden. Enlas transversales, la dirección de vibración esperpendicular a la de propagación.

b) Los rayos X dañan las células del embrión encrecimiento. Los ultrasonidos distinguen entre distintas capas de tejidos blandos, mientras quelos rayos X, no.

c) Se usan para detectar defectos en estructurasmetálicas.

4. V � ��

T� � �

02,1(m

(s))

� � 20 m/s

5. Obtendríamos una gráfica análoga a esta:

De ello se deduce que la velocidad es directamenteproporcional a la temperatura en grados centígrados.

6. El ángulo del rayo incidente con el espejo será de 40�.

7. a) Es adimensional, ya que es el cociente de dosvelocidades.

b) No, ya que la velocidad de la luz en cualquiermedio siempre es inferior a la del vacío.

8. a) Porque los rayos de luz sufren refracción al pasaral agua, acercándose a la normal, con lo quevemos una imagen virtual más próxima a lasuperficie de lo que realmente está.

b) La imagen real se forma por la intersección derayos reales; la virtual, por la prolongación de di-chos rayos. Como ejemplo de imágenes virtualestenemos las de los espejos.

9. a)

b) Refracción.

c) Porque pasa de un medio a otro distinto, con loque la luz cambia de velocidad y dirección.

10. a) n � �cv

� ⇒ v � �nc

� ��300 0

20,042

(km/s)�� 123 966,9 km/h

b) 2,42 � sen l � 1 � sen 90�; l � 24,4�



— Concepto y clases de ondas.

— Magnitudes características de las ondas.

— El sonido. Fenómenos de reflexión y refracción.

— La luz. Fenómenos de reflexión y refracción.

Los contenidos coinciden esencialmente con los indicados en refuerzo, pero aquí se exigirá mayor perfección en elconocimiento, en su exposición y en su aplicación al resolver las situaciones problemáticas que se presentan. Tam-bién se ampliarán esos conocimientos al aplicarlos a un conjunto más numeroso de situaciones.


A

� � �

322

5 1015 t (°C)_5_15

325328331334337340

mV(—)s




10 Energía y ondas

1 Lee atentamente las siguientes afirmaciones y razonasi son verdaderas o falsas:a) Los pulsos de ondas en cuerdas pertenecen a ondas

longitudinales.

b) El sonido es un movimiento ondulatorio constitui-do por ondas transversales.

2 El siguiente dibujo muestra un tren de ondas.

a) Indica en él la amplitud mediante la letra A.

b) ¿Cuántas ondas (ciclos) se muestran en el dibujo?

c) Este tren de ondas se ha producido en 0,15 s. ¿Cuántovale el período?

d) Calcula el valor de la frecuencia de este movimientoondulatorio.

3 Los ultrasonidos son ondas longitudinales de altafrecuencia y los rayos X son ondas transversales dealta frecuencia también.

a) Explica la diferencia entre ondas longitudinales ytransversales.

b) El dibujo muestra una de las aplicaciones de losultrasonidos, una sonda explora el estado de unembrión.

Da dos razones de por qué se usan ultrasonidos yno rayos X en esta exploración.

c) Describe alguna aplicación industrial de las ondasde ultrasonidos.

4 Una partícula que vibra con un período de 0,1 sprovoca un movimiento ondulatorio con una longitudde onda de 2 m. ¿Con qué velocidad se propaga estemovimiento ondulatorio?

5 En el aire, la velocidad del sonido varía con la tempe-ratura. En la tabla se dan los valores de la velocidada distintas temperaturas.

Representa gráficamente velocidad frente a tempera-tura y deduce cuál es la relación entre ambasmagnitudes.

6 Un rayo que incide en un espejo forma con el rayoreflejado un ángulo de 100�. Determina el ángulo queforma el rayo incidente con el espejo.

7 a) ¿Qué dimensiones tiene el índice de refracción deun medio?

b) ¿Puede ser el índice de refracción de un medio0,75? ¿Por qué?

8 a) Los objetos sumergidos en el fondo del agua,parecen estar más próximos a la superficie de loque realmente están. ¿A qué se debe esta falsaapreciación?

b) ¿En qué se diferencian las imágenes reales de lasvirtuales?

9 a) Dibuja la trayectoria del rayo de luz amarilla al atra-vesar el prisma de vidrio de la figura.

b) ¿Cómo se llama este efecto?

c) Describe por qué la luz cambia de dirección alatravesar el prisma.

10 El diamante tiene un índice de refracción de 2,42.Siendo 300000 km/s la velocidad de la luz en el aire,calcula:a) La velocidad de la luz en el diamante.

b) El valor del ángulo límite en el diamante.


Paredabdominal

de la madre

Sonda deultrasonidos(ecografía)

T (�C) �15 �10 �5 0 5 10 15

v (m/s) 322 325 328 331 334 337 340




AMPLIACIÓN 11 Los átomos y susenlaces

1.

La molécula de agua es polar, lo que le permitedisolver un cristal iónico al disociarlo en aniones ycationes. La parte positiva del agua atrae el anión,y el polo negativo, el catión. Cuando la energía deatracción es suficiente se produce la rotura de la redy el rodeamiento de cationes y aniones por moléculasde agua. Este proceso se denomina hidratación.

2. a) A pertenece al grupo 1; B, al grupo 16.

b) y c) A�B es un compuesto iónico, del tipo de Na2O.El compuesto B�B es covalente molecular, deltipo O2.

3. Se trata del Bromo (Br2).

Las propiedades son las de los compuestos covalen-tes moleculares. Su masa atómica media, si fuera un50% exacto, sería de 80 u.

4. El SiO2 forma cristales covalentes. Es uno de los com-ponentes de la arena. Cristalizado, forma el cuarzo(dureza 7 en la escala de Mohs); en estado amorfoforma el ópalo. Funde a más de 1700 �C.

5. Se emite con ocasión de la celebración en el 2007 delaño de la ciencia. La fecha coincide con el centenario dela muerte de Mendeléiev. Cada bloque de color coincidecon los grandes grupos de elementos y con los subnive-les s, p, d, f. Los cuadros en blanco coinciden con loshuecos que dejó Mendeléiev y de cuyos elementos pre-dijo las propiedades.



— El experimento de la lámina de oro y sus consecuencias.

— La corteza atómica: espectro de emisión y modelo de Bohr. Subniveles electrónicos s, p, d, f.

— El sistema periódico de los elementos. Los decimales de la masa atómica.

— Regla del octeto y configuración electrónica.

— El enlace covalente. Los diagramas de Lewis.

— Las aleaciones.


Para profundizar se pueden realizar experiencias básicas de ensayos a la llama. Se pueden tomar muestras de loscloruros indicados en la tabla.

Triturar cada uno en un mortero. Toma hilo de nicrom, humedecer y acercar a la sustancia pulverizada para que seadhiera. Poner sobre la llama de un mechero y anotar el color de esta.Interpretar lo que ocurre. ¿Qué datos aparecen en la última columna? ¿Por qué estos experimentos pueden ayudara estudiar la corteza electrónica?


+

++ +

+

+

+

+++

+

+

+

+ ++

+

+

+++

+

+

+

+

+ +H O2

+ Catión Anión

Hidratación de catión Hidratación de anión

Br Br

Elemento Color de la llama Intensidad (Å)

Ba verde claro baja 5150Cu azul verde intenso media 5790 - 5850K violeta alta 4044Li rojo intenso alta 6710Na amarillo muy alta 5890 - 5896


|Br�Br|

||

||



11 Los átomos y susenlaces

1 Los gráficos se refieren a un proceso de disolución enagua: pon leyenda a los mismos y escribe un textoexplicativo que incluya las palabras: polar, rodeamiento,anión, catión, cristal iónico, energía de atracción, hi-dratación.

2 Analiza los símbolos de Lewis:

a) ¿A qué grupo de la tabla periódica pertenecen?

b) Describe los enlaces A�B y B�B.

c) ¿Qué propiedades pueden esperarse para cada uno?

3 Consulta la tabla periódica y di qué único elemento delos halógenos es líquido a temperatura ambiente.Describe el enlace de su molécula diatómica mediantesímbolos de Lewis ¿Qué propiedades pueden predecirsepara él?

En la naturaleza se encuentran dos isótopos debromo: 79Br y 81Br cuya abundancia relativa es de apro-ximadamente el 50% para cada uno. ¿Qué masa ató-mica media tendrá el bromo en la tabla periódica?Razona tu respuesta.


a) Representa las estructuras de Lewis de PH3, SiO2,SiH4 y C2H4.

b) ¿Cuál de ellos forma cristales covalentes? Investigaen qué formas cristaliza y qué propiedades físicascorresponden a cada una. ¿Te recuerda algunasustancia de la vida cotidiana?

5 Un sello peculiar.

El 2 de febrero de 2007 se pone en circulación elsello reproducido en el dibujo. ¿Qué representa? ¿Porqué esa fecha? ¿Qué simboliza cada color? ¿A qué obedecen los cuatro cuadros en blanco? En el acto depresentación, cierto político hizo una comparación delsello con el hemiciclo del Congreso de los Diputadosdiciendo: "A la izquierda se colocan los más reactivos,a la derecha los más inertes, en el centro los metales,brillantes y perdurables". Haz una interpretaciónquímica de dicha frase.


A B•••

•• ••

+

++ +

+

+

+

+++

+

+

+

+ ++

+

+

+++

+

+

+

+

+ ++

0,30

Esp

aña

QUIMICACIENCIA

TABLA PERIÓDICA DE ELEMENTOSDE MENDELÉIEVORREOS

DISEÑO: J.GARCÍA MARTÍNEZ © RCM-FNMT 2007




AMPLIACIÓN 12 Cálculos químicos

1. a) Tiene lugar la reacción siguiente:

HCl (aq)�NaHCO3 (aq)→NaCl (aq)�CO2 (g)�H2O(l)

b) Pasamos los 10 g a moles y resultan:

0,274 mol de HCl; 0,12 mol de NaHCO3

Como hace falta el mismo número de moles deuno y otro, sobrarán 0,154 mol de HCl.

Tomando los 0,12 mol de NaHCO3, se obtienen:

0,12 � 58,4 � 7 g de NaCl; 0,12 � 44 � 5,28 g de CO2

0,12 � 18 � 2,16 g de H2O

2. a) Las magnitudes son: 100 mm de Hg, presión; 300 Ky 600 K, temperatura; 10 L, volumen.

b) Como puede verse, ha aumentado la temperaturaal doble, por lo que el volumen también se duplica.Las que establecen la relación directamente pro-porcional entre volumen y temperatura y entrepresión y temperatura, se conocen como leyes deCharles y Gay-Lussac.

c) Utilizamos la ley de los gases ideales: p V � n R T.

�71600

0� � 10 � n � 0,082 � 300; n � 0,053 mol

3. 2NH3 � CO2 → (NH2)2CO � H2Oa) 2,5 mol de NH3 requieren 1,25 mol de CO2; por

tanto, sobran 2,35 mol de CO2. El reactivo limi-tante es el NH3 y se obtienen 2,5 mol de agua.

b) Pasamos los datos a moles y el resultado es: 0,147mol de NH3 y 0,082 mol de CO2.

Hacen falta �0,1

247� � 0,0735 mol de CO2, por lo

que sobran: 0,0085 mol, que son, 0,0085�44�0,374 gde CO2.El reactivo limitante es el NH3.

c) �2520,04

� � 22,32 mol de NH3, lo que daría 11,16 mol

de H2O; es decir: 11,16 � 18 � 200,88 g.Si el rendimientoesdel85%: 0,85 �200,88�170,75 g.

4. El residuo de FeCl3, de masa molar 162,2 g/mol, es:0,6 � 12 � 7,2 g de sal seca.Por tanto, establecemos la proporción:

�162,2

1�

218x

� � �1672,2,2

�; de donde sale x � 6.

La fórmula del hidrato es: FeCl3 � 6H2O.

5. C4H5N2O; C8H10N4O2

6. NH3 (g) � 5 O2 (g) � (800 �C) → 4 NO (g) � 6 H2O (g)a) 500 L de NOb) 500 L de NO2

c) 3 NO2 � H2O → 2 HNO3 � NO; 333,3 L de HNO3

Medido a 800 �C y 1 atm, el resultado es 5 mol, esdecir: 320 g. El NO restante pasa a la etapa b).



— Utilización conjunta del concepto de mol, número de Avogadro y volumen molar.

— Ajuste y cálculos con masas en las reacciones químicas complejas.

— Cálculos con reactivo limitante.

— Cálculos con masas y volúmenes en las reacciones químicas.

— Cálculos con fórmulas: determinación de la fórmula de un hidrato.


La siguiente experiencia se puede realizar de diversos modos y permite reproducir los experimentos de Lavoisier. Esespecialmente importante que el alumnado imagine las preguntas que pudo hacerse Lavoisier al comprobar que loque ellos llamaban calcinado final, pesaba más que el metal original. (Leer el texto e incluso ilustrar lecturas ade-cuadas sobre los experimentos de Lavoisier.)Poner una esponja de acero sobre un crisol y pesar el conjunto. A continuación, calentar fuertemente con un me-chero hasta que la esponja de acero se ponga al rojo. Se puede también calentar directamente sobre la llama paraque el proceso sea más rápido, teniendo la precaución de recoger las pequeñas virutas encendidas que pueden caer.Seguidamente, se pregunta a los estudiantes si opinan que el peso final del conjunto será igual, mayor o menor. Alcomprobar, como le pasó a Lavoisier, que el peso final es mayor, se procede a buscar explicación: ¿por qué?, ¿quéocurre en el experimento?, ¿qué ocurriría si se hiciera en un recipiente cerrado?





12 Cálculos químicos

1 a) ¿Qué ocurrirá si se mezclan las disoluciones de am-bos vasos?

Interpreta el proceso y deduce el resultado final dela reacción, sabiendo que uno de los componenteses gas y el otro es muy habitual en la cocina.

b) Si reaccionan 10 g de HCl y otros tantos deNaHCO3, ¿cuál es el reactivo limitante? ¿Qué can-tidad en masa se obtiene de cada producto?

2 Analiza detenidamente el gráfico y las cifras que apa-recen en él.

a) ¿A qué magnitudes corresponden? ¿Detectas algúnerror?

b) ¿Qué ocurre del primero al segundo dibujo? ¿Cuálserá el volumen final? ¿A qué ley de los gases serefiere?

c) ¿Cuántos moles de gas se hallan encerrados en elémbolo?

3 Ajusta el proceso: NH3 � CO2 → (NH2)2CO � H2O.

a) Reaccionan 2,5 mol de NH3 con 3,6 mol de CO2.¿Cuál es el reactivo limitante? ¿Qué cantidad deagua se obtiene? ¿Cuánto reactivo sobra?

b) Reaccionan 2,5 g de NH3 con 3,6 g de CO2. ¿Cuáles el reactivo limitante? ¿Qué cantidad de agua seobtiene?

c) Se hacen reaccionar 500 L de NH3 (g) medido encondiciones normales, con la cantidad suficiente deCO2. ¿Qué masa de agua se obtiene si el rendimientode la operación es de un 85%?

4 Se calientan 12 g de un hidrato de FeCl3 y pierde un40% de su peso. Halla la fórmula del hidrato.

5 Halla la fórmula empírica y molecular de la cafeína,que contiene: 49,5% de C, 5,14% de H, 28,9% de N,16,5% de O.

Dato: Masa molar de la cafeína 194 g/mol.


1.a Parte. Para la obtención del ácido nítrico de formaindustrial se utiliza el proceso de Ostwald. Consiste enla oxidación del amoníaco procedente de la síntesis deHaber, en tres etapas:

a) Oxidación del amoníaco a óxido nítrico:

NH3(g) � 02(g) � (800�C) → NO(g) � H2O(g)

Ajusta el proceso y deduce cuántos litros de NO seobtienen con 500 L de NH3 en las mismas condi-ciones de presión y temperatura.

b) Oxidación de NO a NO2: NO (g) � O2 (g) → NO2 (g).¿Cuánto NO2 se obtiene a partir del NO del paso a)?

c) Paso de NO2 a HNO3: NO2 � H2O → HNO3 � NO.¿Cuántos gramos de HNO3 se obtienen? ¿Qué haríascon el NO sobrante?

2.a Parte. Investiga las dos síntesis que aparecen en elproblema:

a) La síntesis de Haber.

b) El proceso de Ostwald.

Descríbelas, exponiendo las condiciones en quetienen lugar, los problemas que presentan, elrendimiento de cada una, los productos y usos delos mismos, etc.


Cl-

H+

Cl-

H+CO-

OH

Na+

Cl-

H+ CO-

OH

Na+

Na+

CO-

OH

HCl (aq) NaHCO (aq)3

100 mm Hg

100 mm Hg

300 K

V = 10 L

100 mm Hg 600 K




AMPLIACIÓN 13 Energía y velocidad delas reacciones químicas

1. a) La reacción de Mg con Cl da MgCl2.

b) A partir de la definición de velocidad, se calcula:

v � �03,255(s(g))

� � 7,14 � 10�3 g/s ⇒ �24

0,3,2

(5g/

(mg)

ol)� �

� 0,0103 mol

Por tanto: v � �0,01

3053

((sm)

ol)� � 2,9 � 10�4 mol/s.

c) �72,,59

�

�

1100

�

�

4

4

((mm

ooll//ss))

�� 2,6 veces aumenta la velocidad.

2. a) Con 2 t se producen: 2 � 106 � 18 � 3,6 � 107 kJ.

Se necesitan: �3,6

4�9107

� � 734693,9 g de gasolina.

�3,6

14�2107

� � 253 521,1 g de hidrógeno.

El producto sería agua: �253

2521,1�� 126 760,55 mol.

La masa de agua: 126 760,55 � 18 � 2,28 � 106 g deagua.

b) 1 L � 800 g, es decir: 800 � 49 � 39 200 kJ/L.

2 g de H2 son 22,4 L, luego 1 L equivale a 0,089 g,es decir: 0,089 � 142 � 12,7 kJ/L.

c) El hidrógeno tiene mayor rendimiento por gramo,pero la gasolina posee más densidad de energía.

3. 2 HCl � Ca (OH)2 → CaCl2 � 2 H2O0,150 L � 0,8 mol/L � 0,12 mol HCl, que consumen0,06 mol de Ca(OH)2, que son: 0,06 � 74 � 4,44 g.

pH � �log [H�] � –log 0,8 � 0,1

4. a) CaCO3 (s) � 2 HCl → CaCl2 � CO2 � H2OEl CO2 desprendido hace que disminuya la masa.

b) v0�2��02,0(m6

i(ng))

��0,03g/min;v2�4��02,1(m1(

ing))

��0,055 g/min

v4�6��02,(0m9i(ng))

��0,045g/min;v6�8��02,(0m7i(ng))

��0,035 g/min

v8�10��02,(0m5i(ng))

��0,025 g/min

Salvo en el primer tramo (inicio de la reacción), lavelocidad disminuye con el tiempo, pues se va con-sumiendo el reactivo.

c) Masa total desprendida: 0,38 g CO2.

A partir de la ecuación: �100

1(g(g/m)

ol)��0,01mol CaCO3,

dan 0,01 mol CO2, que son: 0,01 � 44 � 0,44 g.Se ve que el rendimiento del proceso es de un 86,4%.


Algunos contenidos para profundizar en esta unidad son:— Ruptura y formación de enlaces. Balance energético.— Reacciones exotérmicas y endotérmicas. Diagramas energéticos y ecuaciones termoquímicas.— Reacciones de combustión. Combustibles. Densidad de energía y energía específica.— Medida cuantitativa de la velocidad de reacción.— Neutralización ácido-base: un ejemplo de reacciones rápidas.— Comprobación de los factores de los que depende la velocidad de la reacción.


Se pueden analizar algunos factores que influyen en la velocidad de reacción:1) Poner dos masas iguales de cinc en dos tubos de ensayo, uno en un solo trozo y otro en gránulos. Agregar una

cantidad igual de HCl 3 M a cada tubo. Observar la velocidad y extraer una conclusión.2) Disolver unos granos de KMnO4 en 100 mL de agua destilada y añadir unas gotas de H2SO4. Verter igual canti-

dad de esta disolución en dos tubos de ensayo. A continuación, poner un clavo de hierro en cada tubo. Dejar unoasí, y meter el otro en agua hirviendo. Medir el tiempo que tardan en decolorarse.

3) Tomar un trozo de 10 cm de cinta de magnesio y pesarla. Cortarla por la mitad y poner cada trozo en un tubode ensayo. A continuación, preparar una disolución diluida de HCl. Poner en un vaso 10 mL de esa disolución yañadir 10 mL de agua destilada, con lo que el ácido se diluye a mitad. Poner cantidades iguales de ambos ácidosen los tubos con magnesio. Anotar el tiempo que le cuesta desaparecer.

Extraer conclusiones de cada experimento. ¿Qué factores son los que se estudian y cómo influyen? Explicar tam-bién los procesos químicos que tienen lugar.


t (min) Masa total (g) Pérdida masa (g)0 161,5 02 161,44 0,064 161,33 0,176 161,24 0,268 161,17 0,3310 161,12 0,38




13 Energía y velocidad delas reacciones químicas

1 a) La experiencia 3 da cuenta de la reacción entre elMg y el HCl. ¿Cuál es el resultado del proceso?

b) Si 0,25 g de cinta de Mg tardan 35 s en reaccio-nar completamente con el HCl, calcula la velocidadmedia de reacción en gramos por segundo y en mo-les por segundo.

c) Al aumentar la temperatura en 10 �C, la velocidaddel proceso es de 7,5 � 10�4 mol/s. ¿En cuántohabrá aumentado o disminuido la velocidad?

2 El valor energético de la madera es de aproximada-mente 18 kJ/g; el de la gasolina es de 49 kJ/g y el delhidrógeno, 142 kJ/g. Cierta familia consume en uninvierno 2 t de madera.

a) ¿Qué cantidad de gasolina y de hidrógeno haríanfalta para producir la misma energía? ¿Quéproductos de reacción daría el hidrógeno y en quécantidad?

b) Calcula la densidad de energía de la gasolina(densidad � 0,8 kg/L) y del hidrógeno gas en c.n.

c) ¿Qué ventajas e inconvenientes ves a cada com-bustible?

3 Escribe la reacción de neutralización entre el ácidoclorhídrico y el hidróxido de calcio. ¿Cuántos moles ygramos de la base serán necesarios para neutralizar150 mL de una disolución de HCl de 0,8 mol/L? ¿QuépH corresponde a la disolución ácida?

4 Se ha estudiado la velocidad de reacción entre elcarbonato de calcio y el ácido clorhídrico, del siguientemodo.

Se ha tomado 1 g de carbonato en un vidrio de relojy 50 cm3 de HCl 2M en un erlenmeyer, y se ha pues-to todo sobre una balanza electrónica. La masa del con-junto es 161,5 g.

Se ha añadido el carbono dentro del erlenmeyer altiempo que se disparaba el cronómetro.

Hemos anotado la masa total cada dos minutos y re-sulta la tabla siguiente:

a) Completa la tabla y calcula la masa perdida en gra-mos. ¿A qué es debido? Escribe y ajusta la reacciónque ha tenido lugar.

b) Calcula la velocidad del proceso en cada intervalode 2 min. Explica la variación.

c) ¿Qué masa total de gas se ha desprendido? ¿Coin-cide con su predicción estequiométrica?


a) Enzimas. Explica la secuencia de la acción de unaenzima. Investiga sobre las enzimas: qué son, cómoactúan, clasificación… Elige y estudia un tipo deenzimas.

b) Biocombustibles. Comenta críticamente el textosiguiente.

“A pesar de que los combustibles de origen vegetaltambién producen CO2 cuando se queman, estasemisiones se ven compensadas en gran parte por laabsorción de CO2 durante el crecimiento de esasmismas plantas. Así pues, la sustitución de com-bustibles derivados de petróleo por biocombustiblesreduciría de forma efectiva la cantidad de CO2 quese emite a la atmósfera.”

Investiga a qué se llama “biocombustibles de pri-mera o segunda generación”. ¿Qué planes se pro-ponen desde la Comisión Europea para la biomasa?¿Qué países están potenciando más la produccióny uso de biocombustibles?


t (min) Masa total (g) Pérdida masa (g)0 161,52 161,444 161,336 161,248 161,1710 161,12




AMPLIACIÓN 14 Los compuestosde carbono

1. a) b) c)

a) Siete enlaces sencillos C�H, 2 C�C; uno C�Oy uno O�H.

b) Tres enlaces sencillos C�H; uno C�C; uno C�O;uno O�H y un enlace doble C�O.

c) Tres enlaces sencillos C�H; uno C�C; uno dobleC�C y uno triple CN.

2. Las opciones a), c), y d) son isómeros de posición,con fórmula molecular C6H14. La opción e) tiene dis-tinta fórmula molecular, C7H16. La b) es el mismo com-puesto que a), y f) es el mismo compuesto que d).

3. a)

b) 500 � (12 � 2 � 4 � 19) � 50 000 u

4. a) CH4 (g) � 2 O2 (g) → CO2 (g) � 2 H2O (L) � 891 (kJ)C4H10 (g) � 13/2 O2 (g) → 4 CO2 (g) � 5 H2O (L) �� 2877 (kJ)

b) 44,8 L en c.n. son 2 mol de butano. Por tanto, sedesprenden: 2 � 2887 � 5774 kJ

�1 (mol

1d6e(gm)etano)

� � �103,

x6 (g)� → x � 6,46 mol

Por tanto: 6,46 � 891 = 5776 kJ.La energía liberada en ambas situaciones es la misma.

5.

6. a) Es indicativo de que en los dos compuestosexiste el grupo carbonilo (C�O). En la acetona seforma un color amarillo más suave y en el etanal,un color más intenso y con precipitado.

b) La respuesta requerida es la siguiente:• Con el KMnO4, el etanal experimenta un cam-

bio de color a marrón. Mientras que con laacetona no se produce cambio de color (púrpu-ra del KMnO4).

• Con el Fehling (azul), el etanal experimenta uncambio de color al calentarlo a rojo ladrillo. Conla acetona, no.

• Con el R. de Tollens, al calentar el etanal apa-rece una capa de espejo de plata en las pare-des del tubo de ensayo. Con la acetona, no.

El cambio de color es una evidencia experimental deque se ha producido una reacción química. El alde-hído reacciona con los tres reactivos y la cetona, no.Por lo tanto, nos servirá para poder distinguir adichos compuestos. En este caso, los aldehídos se oxi-dan y las cetonas, no.


Algunos contenidos para profundizar en esta unidad son:— Representación mediante diagramas de Lewis de los compuestos en los que interviene el carbono.— Los compuestos del carbono: los isómeros.— Hidrocarburos: nomenclatura de los hidrocarburos de cadena ramificada, reacciones de combustión.— Compuestos oxigenados y nitrogenados: nomenclatura.— Polímeros: monómeros y reacciones de polimerización.Se puede profundizar en la nomenclatura de los compuestos orgánicos, para lo cual se pueden realizar los ejerci-cios que hay en el anexo del texto, así como diseñar otros de un índice de dificultad mayor.


H3C�C�C�CH32,3-dimetil-2-buteno H3C�

H3C�CH3 CH3

H3C�CH�CH�C�O2,3-dimetilbutanal H3C� H�

H3C�CH3 CH3�H

H3C�CH�CH�OHÁc. 2,3-dimetibutanoico H3C�CH�CH�

H3C�CH�CH�C�OH3C� H3C�CH3 CH3

OH OH1,2-hexanodiol

CH2�CH�CH2�CH2�CH2�CH3

El alumnado dividido en grupos, realiza una investigación sobre determinados contenidos, guiada por el profesor, ylo expone al conjunto de la clase. Se puede seguir la línea siguiente:• Isomería de posición y de función.• Reactividad de los hidrocarburos insaturados: adición (hidrogenación y halogenación).• Reacciones de oxidación de los alcoholes primarios y secundarios.• Obtención de los ésteres por reacción entre ácidos y alcoholes. Propiedades físicas, nomenclatura.• Otros compuestos oxigenados y nitrogenados: éteres y nitrilos. Propiedades físicas y nomenclatura.• Hidrocarburos cíclicos: el benceno y algunos derivados.


H�H�C�OH� � � �O�HH�C�C�HH� �O�HH�H�C�O�H

H�H�H�H�O�HH� � � �O�HH�C�C�C�O�HH� � � �O�HH�H�H�H�O�H

H C�C�CN � � �O�HH H�O�H

�

�

� �n

�F�F� � �C�C�� F�F


Se llama teflón.



14 Los compuestosde carbono

1 Dibuja el diagrama de Lewis de cada una de lasiguientes moléculas, señalando los electrones com-partidos y el tipo de enlace entre cada átomo.

a) CH3�CH2�CH2OH

b) CH3�COOH

c) CH2�CH�CN

2 De los siguientes compuestos, ¿cuáles son isómeros?a)

b)

c)

d)

e)

f)

3 a) Escribe el polímero desarrollado que se deriva deltetrafluoroetileno: CF2�CF2. ¿Cómo se llama?

b) ¿Qué masa molecular corresponde a una macromo-lécula de 500 unidades?

Datos: Masas atómicas: C � 12 u, F � 19 u

4 En la combustión completa del butano se producen2877 kJ/mol y en la del metano, 891 kJ/mol.

a) Escribe y ajusta las reacciones de combustión deambos combustibles.

b) ¿Qué libera más energía, 44,8 L de butano medidoen c.n. o 103,36 g de metano?

5 Completa la siguiente tabla con el nombre o la fór-mula de los siguientes compuestos de carbono:

6 Experiencia.

Se pretende identificar el grupo carbonilo (C�O) enlos aldehídos y en las cetonas, y, posteriormente,observar el comportamiento diferente que existe entrelos aldehídos y las cetonas con diversos reactivos.

a) Para la primera investigación, se vierten en dostubos de ensayo 2 mL de etanal (acetaldehído) y2 mL de propanona (acetona). Se echan dos gotasde 2,4-dinitrofenilhidrazina en cada tubo. Observalos colores amarillos que se producen, ¿de qué seráindicativo?

b) Para la segunda investigación, se vierten 2 mL deetanal y acetona en sendos tubos de ensayo y acada uno de ellos se añade 1 mL de permangantatode potasio.

Se vierten 2 mL de cada etanal y acetona en sendostubos de ensayo y a cada uno de ellos se añaden 4 mLde reactivo de Fehling, calentando suavemente al bañoMaría.

Se vierten 2 mL de cada etanal y acetona en sendostubos de ensayo a los que se añade –a cada uno–1 mL de reactivo de Tollens, calentando 3 ó 4 min albaño María.

Observa los colores que aparecen en cada pareja detubos de ensayo. ¿De qué son evidencia experimentallos cambios de color? ¿Qué conclusiones se derivan deello?


2,3-dimetil-2-buteno H3H3C

2,3-dimetilbutanal HH3C�

H3C�CH�CH�OHH3C�CH�CH� H3C�CH�CH�C�OH3C� H3C�CH3 CH3

OH OH CH2�CH�CH2�CH2�CH2�CH3

CH3�CH2�CH2�CH2�CH2�CH3O�H

CH3�CH3

CH3�C�CH2�CH3

CH3�CH3O�HCH3�CH2�CH2�CH2�CH3CH3� �O�HCH3�CH3

CH3�CH2�CH2�CH2�CH3CH3� �O�H CH3�CH3 CH3

CH3�CH2�CH2�CH2�CH3CH3� �O�H CH3�CH3 CH3

CH2�CH2�CH2�CH2 �O�H

H2CH3�C�CH2� CH3




AMPLIACIÓN 15 La importancia de laquímica del carbono

1. a) C5H11O2N.

b) 180 g de carbono, 33 g de hidrógeno, 96 g de oxi-geno y 42 g de nitrógeno.

b) 351 g de valina son 3 mol.

2. a) C6H12O6 → 2 C2H6O � 2 CO2

b) 9000 gramos de glucosa son: �9108000

� � 50 mol.

Se producen 100 mol de etanol: 100 � 62 � 6200 getanol.

3.

4. a) m�dV�0,864(g/mL)�500(mL)�432gdeheptano.

�1070�

(4g4h(egpCtaOn

2)o)

��432 (g h

xeptano)�⇒ x � 1330,5 g CO2

b) �1 (m

11o(lmhoepl Ota

2

n)o)

�� ⇒ x �

� 47,52 mol O2

�1 (

2m2o,4lO(L

2

deenOc

2

.n).)

��47,52 (

xmolO2)�⇒ x �1064,45 L O2

en c.n.

c) �1080�

(1g8h(egpHta

2On)o)

� � �432

x(g)� ⇒ x � 622,08 g

de agua

�43

120(0g(hge/mpt

oaln)o)

�

��x

5. a) C15H32 → C6H14 � C7H14 � C2H4

b) C6H14 � 19/2 O2 → 6 CO2 � 7 H2O � 4194,4 kJ

C2H4 � 3 O2 → 2 CO2 � 2 H2O � 1410,9 kJ

c) 300 g C6H14 son 3,49 mol, por tanto se emiten20,94 mol CO2 que son: 920,93 g.

300 g C2H4 son 10,71 mol, por tanto se emiten21,41 mol CO2 que son: 942,86 g.

Ligeramente más el eteno.

d) 300 g C6H14 son 3,49 mol; por tanto, se despren-den 14 638,46 kJ.

300 g C2H4 son 10,71 mol; por tanto, se despren-den 15 110,74 kJ.

7. Aparece el color rojo ladrillo. Significa que todos lassustancias que den este color con estos reactivos sondel mismo tipo que la glucosa.Si no cambia el color azul, ello significa que no re-acciona. No se comporta como la glucosa, debido aque no es reductora, al no poseer un grupo hemia-cetálico, lo cual se debe a que la glucosa y la fruc-tosa se unen por su C�O a través del enlace gluco-sídico.

El color que aparece es el rojo ladrillo, ya que el HClhidroliza la molécula de sacarosa, rompiéndose englucosa y fructosa, y por ello aparece el color rojoladrillo propio de la prueba patrón.



— Química del petróleo. Reacciones de craqueo.

— Química de la materia viva. Biomoléculas. Composición centesimal.

— Glúcidos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos. Reacciones químicas. Identificación experimental.Se puede profundizar en las reacciones de craqueo y en la composición estructural de las biomoléculas.


Se pueden ampliar identificaciones experimentales, como por ejemplo la determinación de la vitamina C (ácidoascórbico). Para ello, organizaremos la clase en grupos y cada uno de ellos investigará un zumo natural exprimidoy varios zumos envasados de la misma fruta. Esta ampliación puede ser guiada por el profesor. Como indicador seutiliza azul de metileno o 2,6-diclorofeno-indofenol. Para ver cómo actúa, se utiliza como patrón, por ejemplo,Redoxon. Se coloca 1mL del reactivo y se añade una gota de la disolución patrón, se agita y se observa si se de-colora, lo que indica que la cantidad de vitamina C en esa gota es suficiente para reducir 1mL de reactivo. A con-tinuación, se realiza y expone la investigación.


NH2�CH�O

NH2�CH�C�OH

NH2�CH�CH3

CH3�CH3

NH2�CH�O

H2N�CH�C�H

NH2�CH�CH3

CH3�CH3

�CH�O

�CH�C�OH

�CH�CH3

�CH3

NH2�CH�O

NH2�CH�C�OH

NH2�CH�CH3

CH3�CH3

� →




15 La importancia de laquímica del carbono

1 La valina es uno de los aminoácidos presentes en lasproteínas.

a) ¿Cuál es su fórmula molecular?

b) ¿Cuántos gramos de nitrógeno, oxígeno, carbono ehidrógeno habrá en 351 g de valina?

2 La glucosa produce por fermentación etano y dióxidode carbono.a) Escribe la correspondiente ecuación química.

b) ¿Cuántos gramos de etanol se obtienen de 9 kg deglucosa?

3 Escribe la reacción entre dos moléculas del aminoácidoesencial valina para obtener un dipétido.

4 El n-heptano que indica el índice de octanos igual acero en una gasolina, tiene una densidad de 0,864 g/mL.La ecuación que representa dicha combustión es:

C7H16 � 11 O2 → 7 CO2 � 8 H2O

a) Halla la cantidad de dióxido de carbono que seproduce cuando reacciona completamente medio li-tro de este hidrocarburo.

b) Calcula el volumen de aire necesario para dichacombustión, medido en c.n.

c) Determina la masa de agua que se ha producido.

5 El craqueo del n-pentadecano da lugar a un hexano,un hepteno y al eteno.

a) Escribe la ecuación química correspondiente.

b) Anota las ecuaciones químicas de combustión delhexano y del eteno, investigando la energía queliberan por cada mol.

c) ¿Cuál de los dos emitirá más CO2, si se parte de300 g de cada uno de ellos?

d) ¿Qué cantidad de energía se desprenderá en cadacaso?


Los triglicéridos y el colesterol son dos lípidos que ejer-cen influencia en la salud de los seres humanos. In-vestiga: ¿cómo son químicamente sus moléculas?, ¿quéfunción desempeñan en nuestro organismo?

7 Experiencia. Profundización en el reconocimiento deglúcidos.

Se pretende determinar por qué hay glúcidos que conla prueba de Fehling dan reacción negativa.

Se hacen reaccionar en un tubo de ensayo 3 mL deglucosa con 1 mL de reactivo de Fehling A y 1 mL dereactivo de Fehling B, calentándolo. Se observa undeterminado color, ¿qué significado tiene?

A continuación, se repite la experiencia, pero con 3 mLde sacarosa. ¿Qué pone en evidencia el color queaparece? Investiga a qué es debido.

Comienza de nuevo, pon 3 mL de sacarosa, pero ahoraañade 10 gotas de HCl al 10% y calienta con elmechero. Deja enfriar y añade 1 mL de reactivo deFehling A y 1 mL de reactivo de Fehling B. ¿Qué coloraparece? Investiga qué ha sucedido y por qué ahora elresultado es distinto.


NH2�CH�O

NH2�CH�C�OH

NH2�CH�CH3

CH3�CH3



PROYECTO EDITORIALEquipo de Educación Secundaria de Ediciones SM

AUTORESMariano RemachaJesús A. VigueraAlberto Sanmartín

COORDINACIÓN EDITORIALNicolás Romo

EDICIÓNAntonio Fernández Roura

ILUSTRACIÓNDomingo DuqueJurado y Rivas

DISEÑOEstudio SM

MAQUETACIÓNGrafilia, S. L.

DIRECCIÓN EDITORIALAída Moya


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