- 1.La Physique QuantiqueDidier Lauwaert, 2008.I. IntroductionIb.
Fausses croyancesII. Notations raccourciesIII. Prliminaire
classiqueIV. Les grands problmes du passV. Exprience de YoungVI.
ExplicationVII. Allons plus loinVIII. Lintrication quantiqueIX.
Mais quest-ce que la fonction donde ?X. Les symtriesXI. Le spinXII.
Les statistiques quantiquesXIII. La matireXIV. Mthodes
semi-classiquesXV. Lquation de DiracXVI. La thorie des champsXVII.
Les thories unifiesXVIII. Le modle standardXIX. Le noyau
atomiqueXX. Gravit quantiqueXXI. Pour aller plus loin, rfrences et
conseils de lectureXXII. GlossaireXXIII. IndexI. IntroductionIb.
Fausses croyancesII. Notations raccourciesIII. Prliminaire
classiqueIII.1. Description des corpusculesIII.2. Description des
ondesIII.3. Quelques particulesIII.4. ElectricitIII.5. Champ
lectromagntique
2. III.6. RelativitIV. Les grands problmes du passIV.1. Corps
noirIV.2. La lumireIV.3. Ondes ou corpuscules ?IV.4. LatomeV.
Exprience de YoungV.1. Avec des vaguesV.2. Avec des corpusculesV.3.
Avec des lectrons ou de la lumireV.4. Les paquets dondeVI.
ExplicationVI.1. EtatVI.2. Principe de superpositionVI.3. Fonction
dondeVI.4. Le principe dincertitudeVI.5. Exprience de YoungVII.
Allons plus loinVII.1. Equation de SchrdingerVII.2. La
quantificationVII.3. Latome dhydrogneVII.4 Leffet tunnelVIII.
Lintrication quantiqueVIII.1. Thorme de BellVIII.2. Exprience
EPRIX. Mais quest-ce que la fonction donde ?IX.1. Interprtation
probabilisteIX.2. Le problme de la mesureIX.3. InterprtationsIX.4.
Quelques expriences clbresIX.5. Du quantique au classiqueX. Les
symtriesX.1. Diffrentes symtriesX.2. La thorie des groupesX.3.
Symtries internesX.4. Symtries et lois de conservationX.5. Les lois
de conservationX.6. Charge lectriqueX.7. Symtries discrtes 3. X.8.
Thorme CPTX.9. LantimatireXI. Le spinXII. Les statistiques
quantiquesXII.1. Particules indiscernablesXII.2. Les diffrentes
statistiquesXII.3. Fermions et bosonsXII.4. Principe dexclusion de
PauliXII.5. Les comportements grgairesXII.6. ApplicationsXIII. La
matireXIII.1. Les atomesXIII.2. La structure de la matireXIII.3.
AimantationXIV. Mthodes semi-classiquesXV. Lquation de DiracXV.1.
Introduction de la relativitXV.2. DiracXVI. La thorie des
champsXVI.1. Les champs et la physique quantiqueXVI.2.
Quantification de llectrodynamiqueXVI.3. Les fluctuations du
videXVI.4. La force de CasimirXVI.5. La thorie des
perturbationsXVI.6. La thorie des collisionsXVI.7 Diagrammes de
FeynmanXVI.8. La renormalisationXVI.9. Mthodes fonctionnellesXVII.
Les thories unifiesXVII.1. Les thories de jaugeXVII.2. Thories
unifiesXVII.3. Brisure de symtrieXVIII. Le modle standardXVIII.1.
Interaction faibleXVIII.2. Interaction forteXVIII.3. Les
quarksXVIII.4. Thories asymptotiquement libresXVIII.5. Le modle
standardXVIII.6. Les particules du modle standard 4. XIX. Le noyau
atomiqueXIX.1. DescriptionXIX.2. Les atomes radioactifsXIX.3. La
stabilit des atomesXIX.4. La fissionXIX.5. Bombe atomique et
racteurXIX.6. La fusion nuclaireXIX.7. Les racteurs fusionXX.
Gravit quantiqueXX.1. Position du problmeXX.2. Rsultats gnrauxXX.3.
Les approchesXXI. Pour aller plus loin, rfrences et conseils de
lectureXXII. GlossaireXXIII. IndexI. IntroductionIb. Fausses
croyancesMauvaise connaissance de lhistoireMauvaise
comprhensionRejetII. Notations raccourciesIII. Prliminaire
classiqueIII.1. Description des corpusculesIII.2. Description des
ondesIII.3. Quelques particulesIII.4. ElectricitIII.5. Champ
lectromagntiqueIII.5.1. Champ lectriqueChamp lectrique gnr par une
charge lectriqueEffet dun champ lectrique sur une charge
lectriqueIII.5.2. Champ magntiqueChamp magntique cr par un
aimantEffet dun champ magntique sur un aimantEffet dun champ
magntique sur une charge lectriqueIII.5.3. Champ lectrique et
magntiqueCharge lectrique en mouvementAimant en mouvementAtomes et
particules 5. III.5.4. Champ lectromagntiqueIII.5.5. Ondes
lectromagntiquesIII.5.6. PolarisationIII.6. RelativitIII.6.1. Les
transformations de GalileIII.6.2. Les postulats de la relativit
restreinteIII.6.3. Les transformations de LorentzLa dilatation du
tempsLa contraction des longueursLe dcalage des horloges avec le
mouvementLa vitesse limiteEspace-temps de MinkowskiIII.6.4. La
dynamiqueLes lois de la dynamiqueConsquencesIV. Les grands problmes
du passIV.1. Corps noirIV.2. La lumireIV.2.1. Newton et la
lumireIV.2.2. La thorie ondulatoireIV.2.3. Leffet
photolectriqueIV.3. Ondes ou corpuscules ?IV.4. LatomeIV.4.1.
DescriptionCompositionMise en vidence des atomesLa structure de la
matireLa spectroscopieIV.2. ThomsonIV.3. RutherfordIV.4. Latome de
BohrModle de BohrDfauts du modleV. Exprience de YoungV.1. Avec des
vaguesV.2. Avec des corpusculesV.3. Avec des lectrons ou de la
lumireV.4. Les paquets dondeVI. Explication 6. VI.1.
EtatEtatAmplitude de processusAmplitude
dtatProbabilitCorpusculesOndesVI.2. Principe de superpositionVI.3.
Fonction dondeVI.4. Le principe dincertitudeUne exprience de
mesureOndes et incertitudesEtats et basesConsquencesVI.5. Exprience
de YoungLe principe dincertitudeEtatsVII. Allons plus loinVII.1.
Equation de SchrdingerVII.2. La quantificationOprateursValeurs
propresSymtrie et invarianceOprateurs nergie, impulsion et
positionCommutateurFormulation hamiltonienneQuantification
canoniquePrincipe dincertitudeFormulation matricielleVII.3. Latome
dhydrogneQue dit le principe dincertitude ?Lquation de Schrdinger
et latome dhydrogneLe spectre de latome dhydrogneLes
orbitalesLmission et labsorption de lumireAvantages de cette
solutionVII.4 Leffet tunnelBarrire de potentielPrincipe
dincertitude 7. Solutions stationnairesCollisionsApplicationsVIII.
Lintrication quantiqueParticules identiquesRduction de la fonction
donde ou de ltatParadoxe EPRVIII.1. Thorme de BellVariables
cachesMesure des corrlationsThorme de BellAutres ingalitsCas de la
physique quantiqueVIII.2. Exprience
EPRExprienceConclusionCommunication ultraluminiqueCryptographie
quantiqueContextuelIX. Mais quest-ce que la fonction donde ?IX.1.
Interprtation probabilisteFormalismeInterprtation
probabilisteRduction de la fonction dondeIX.2. Le problme de la
mesureIX.2.1. Le problme de la mesureIX.2.2 Interprtation de
CopenhaguePrsentationInterprtation de CopenhagueFonction donde
relleFonction donde symboliqueDifficultsIX.2.3. Critique du
principe anthropiqueIX.2.4. Ralisme et positivismeLe positivisme ou
le ralismeAttitude philosophiqueDfinition du relRalisme et
positivismeQuantique ou classique 8. Le choix de
linterprtationIX.2.5. Le rasoir dOckhamIX.2.6. Les bases
privilgiesPrsentationThorme de dcomposition
biorthogonaleInterprtationsIX.3. InterprtationsIX.3.1. Les
histoires consistantesIX.3.2. Rduction physiqueIX.3.3. La thorie de
BohmOnde pilote de de BroglieThorie de BohmProblmesSynthseIX.3.4.
TransactionnelIX.3.5. Etats relatifsIX.3.6. Mondes multiplesIX.3.7.
RelationnelIntroductionMesure et
informationCorrlationsRalismeInformationInterprtation en termes
dinformationRelativitValiditThormes sur les variables
cachesRelationnelRelations entre les descriptionsPhysique quantique
relationnelleProblmesIX.3.8. Choix et
solutionsProbabilitsPrsentationComment appliquer la rgle ?Approches
philosophiquesApproche statistiqueApproche classique,
dcohrenceCaractre arbitraire de la dcomposition 9. Mathmatique vs
PhysiqueBien sparer mathmatique et physiquePhysique et mondes
multiplesCaractre mathmatique de la distribution de probabilit des
mondesChoix de la distributionProbabilits objectives versus
subjectivesRsum et ConclusionsEtats relatifsSparabilitLocalit
:SparabilitPropagation de linformationSuper ObservateurDescription
globaleSystme isol SSystme avec mesure : A S (point de vue de
A)Deux mesures indpendantes : A S, B SMesure dune mesure : B A
SMesure des mesures : A S, B S, C -A, C BBoucle : S B A
SConclusionQuelques remarquesSynthseIX.4. Quelques expriences
clbresIX.4.1. Le chat de Schrdinger et lami de WignerLe chat de
SchrdingerLami de WignerLe chat, un systme
macroscopiqueInterprtation relationnelle des tats relatifsIX.4.2.
Exprience de YoungFormalisationIX.4.3. Exprience
EPRRappelInterprtation relationnelle des tats relatifsEtape 1Etape
2Etape 3Etape 4Simultanit 10. IX.4.4. Exprience de
RenningerDescriptionInterprtation relationnelle des tats
relatifsIX.4.5. Exprience du choix diffr de
WheelerDescriptionInterprtation relationnelle des tats
relatifsIX.4.6. Lexprience de Freedman - Clauser et le paradoxe de
HerbertDescriptionModification de FurryModification de
HerbertInterprtation relationnelle des tats relatifsIX.4.7. Leffet
Hanbury - Brown - TwissDescriptionInterprtation relationnelle des
tats relatifsIX.4.8. Les prdictions de Albert - Aharonov -
DAmatoContrafactuelDescriptionInterprtation relationnelle des tats
relatifsIX.4.9. Lexprience dAfsharDescription de
lexprienceInterprtation dAfsharCritique de linterprtation de
AfsharInterprtation relationnelle des tats relatifsIX.4.10.
Lexprience de Marlan ScullyDescriptionInterprtationIX.4.11. Problme
dElitzur - VaidmannDescriptionInterprtation relationnelle des tats
relatifsIX.4.12. Action sans interactionDescriptionExprience de
Young et mesure sans interactionIX.4.13. Le paradoxe des trois
boitesPr et post slectionParadoxe des trois
boitesContrafactuelInterprtation relationnelle des tats
relatifsIX.4.14. Le paradoxe de HardyDescription 11.
ContrafactuelIX.5. Du quantique au classiquePrsentationDiffrences
entre quantique et classiqueInterprtationIX.5.1. Principe de
correspondanceIX.5.2. Thorme optiqueIX.5.3. Grands nombresIX.5.4.
La dcohrencePosition du problmeInteraction avec lenvironnementLe
problme de la mesureClassicalitIX.5.5. Dterminisme et flche du
tempsLa flche du tempsLa mesureLes lois physiquesLa
thermodynamiqueLien avec la physique quantiqueOrigine de la
dissymtrieTentative dexplicationDifficultsX. Les symtriesX.1.
Diffrentes symtriesLes symtriesSymtries gomtriquesTranslations
spatialesTranslations temporellesRotationsX.2. La thorie des
groupesGroupeReprsentationsEspace dactionQuelques
remarquesSymtriesLes rotations dans lespaceX.3. Symtries
internesPrsentationLes champs vectoriels 12. La phaseX.4. Symtries
et lois de conservationThorme de NoetherSymtrieConservationX.5. Les
lois de conservationTranslation dans le tempsTranslation dans
lespaceSymtries gomtriques, nergie et impulsionX.6. Charge
lectriqueX.7. Symtries discrtesLa symtrie PLa symtrie TLa symtrie
CCombinaisonsX.8. Thorme CPTX.9. LantimatireConsquence de la
symtrie CPTLantimatireLannihilation matire - antimatireLa cration
de lantimatireLantimatire dans luniversXI. Le spinLe problme des
rotations en physique
quantiqueHlicitPolarisationQuantificationGroupe des rotationsLe
spin 1/2Comportement sous les rotationsLes particulesMoment
angulaireLes symtries discrtesXII. Les statistiques
quantiquesXII.1. Particules indiscernablesParticules
diffrentesParticules identiquesCorpusculesParticules quantiques 13.
Echange de particules indiscernablesXII.2. Les diffrentes
statistiquesProbabilits classiquesProbabilits quantiquesUne autre
possibilitDiffrences entre probabilitsStatistiquesXII.3. Fermions
et bosonsParitEchange de deux particulesParticules
indiscernablesStatistiquesThorme spin - statistiqueFermions et
bosonsXII.4. Principe dexclusion de PauliEtats interditsGrand
nombre de particulesLimite haute nergieCollisionsXII.5. Les
comportements grgairesGrand nombre de
particulesCollisionsComportement grgaireXII.6. ApplicationsXII.6.1.
LaserProprits des lasersLaser trois tatsPompageInversion de
populationEmission stimuleEffet laserFonctionnement gnralXII.6.2.
SupraconducteursLa conductionLes supraconducteursThorie BCSProprits
magntiquesJonctions JosephsonXII.6.3. Superfluides 14. Liqufaction
de lhliumSuperfluideSuperfluiditConduction thermiqueRotation dun
superfluideLhlium 3XII.6.4. Condensat de Bose -
EinsteinRefroidissement par laserPige laserCondensatHorloges
atomiquesXIII. La matireXIII.1. Les atomesPrliminaireLe tableau
priodiqueApproximationsStructure des lectrons autour des atomesLes
proprits chimiquesHydrogneHliumLithiumLe brylliumDu bore au nonDu
sodium largonDu potassium au zincDu gallium au kryptonXIII.2. La
structure de la matireXIII.2.1. Les molculesCder ou donner des
lectronsValenceLiaisons chimiquesLiaison ioniqueLiaison
covalenteLiaison hydrogneLe comportement des liaisonsLiaisons
multiplesXIII.2.2. Les assemblages datomesAssemblagesFibres 15.
CristauxMatriaux amorphesMatriaux polycristallinsXIII.2.3. Les
conducteurs et les isolantsfonction donde dun lectron dans un
cristalNiveauxIsolantConducteurXIII.2.4. Les
semi-conducteursSemi-conducteurEffet de la tempratureLes
trousDopageDopage de type NDopage de type PDiodeTransistorXIII.3.
AimantationIntroductionAimantation atomiqueInteractions entre
moments magntiquesEffet dun champ
magntiqueParamagntismeFerromagntismeDiamagntismeXIV. Mthodes
semi-classiquesLimite de la thorie actuelleApproche
semi-classiqueEmission dune onde lectromagntique par un atomeXV.
Lquation de DiracXV.1. Introduction de la relativitVers une quation
relativisteCharge lectriqueLimites de cette thorieParticules sans
spinEnergie ngativeXV.2. DiracLquation de DiracProprits 16. Latome
de DiracCouplage avec les ondes lectromagntiquesProblme des tats
dnergie ngativeXVI. La thorie des champsXVI.1. Les champs et la
physique quantiqueIntroductionQuantification des champsUn modle
simpleChamp simpleChamp scalaireChamp scalaire chargThorie
quantique des champsXVI.2. Quantification de
llectrodynamiqueChampsQuantification du champ de
DiracQuantification du champ lectromagntiqueSolutionsDu photon au
champ lectromagntiqueChamps en interactionChamp lectromagntique
quantifi interagissant avec une source classiqueCatastrophe
infrarougeChamp de Dirac quantifi en interaction avec un champ
lectromagntique classiqueChamp completXVI.3. Les fluctuations du
videLe vide est-il vide ?Indtermination quantiqueEnergie du
videProprits du videXVI.4. La force de CasimirLes fluctuations du
vide entre deux plaques mtalliquesEffet CasimirPeut-on extraire
lnergie du vide ?XVI.5. La thorie des perturbationsLa thorie des
perturbationsApproche hamiltonienneApplicationsXVI.6. La thorie des
collisionsQuest-ce que la thorie des collisions ?Importance de la
thorie des collisions 17. Acclrateurs de particulesMthode de
rsolutionThorie des perturbationsXVI.7 Diagrammes de
FeynmanDiagramme de FeynmanConstruction des
diagrammesAvertissementParticules virtuellesRgles de
FeynmanApplicationsEffet ComptonSection efficaceDiffusion lectron -
lectronAutres situationsUne difficult inattendueXVI.8. La
renormalisationDiagrammes avec des bouclesCoupureOrigine du
problmeParticules nues et
habillesRgularisationRenormalisationRsultat finalLes diagrammes
divergentsRenormalisation ordre par ordreParamtres libresXVI.9.
Mthodes fonctionnellesLes cheminsChemins et actionEtats lisMthode
de Dyson et SchwingerXVII. Les thories unifiesXVII.1. Les thories
de jaugeDu champ de Dirac au champ lectromagntiqueInvariance U(1)
du champ de DiracChangement de phaseChangement localInvariance
localeLorigine du champ lectromagntique 18. Autres groupes de
symtrieXVII.2. Thories unifiesCombiner les interactionsClassement
des particulesThorie unifieQuantification des champs de
jaugeXVII.3. Brisure de symtrieBosons de jauge massifsPorte des
interactionsBosons de jauge sans masseBosons de jauge massifsThorie
de jauge avec bosons massifsLtat du videConsquencesSymtrie
rsiduelleXVIII. Le modle standardQuantits conserves et familles de
particulesXVIII.1. Interaction faibleLinteraction
faiblePropritsExemples dinteractionsLe neutrinoLa violation des
symtries C et PLa violation de la symtrie CPDeux msons
neutresSuperposition dtatsObservations
exprimentalesOscillationsMatire vs antimatireModles de linteraction
faibleModle de FermiModle La symtrie ( )2SUCourants neutresLes
neutrinos massifsXVIII.2. Interaction forteDescriptionDifficults
19. SymtriesVoies de ractionModlesSymtrie ( )3SUXVIII.3. Les
quarksSymtries parmi les particulesmodle octet de Gell-Mann et
NeemanLes quarksGluons et chargesXVIII.4. Thories asymptotiquement
libresThories asymptotiquement libresGroupe de
renormalisationThories de jaugeCause physique de la variation de
lintensit de linteractionThorie des perturbationsLe confinement des
quarksLa force nuclaireXVIII.5. Le modle standardModles unifisModle
de Salam et WeinbergIntgration des hadronsXVIII.6. Les particules
du modle standardLes particulesRemarquesLes familles de
particulesXIX. Le noyau atomiqueXIX.1. DescriptionDescription du
noyauLa physique du noyauModles du noyauLa forme des noyauxEnergie
de liaisonModle de la goutte liquideModle du gaz de FermiLes
nombres magiquesAmliorationsXIX.2. Les atomes radioactifsHistorique
20. RadioactivitEffets des rayonnementsTransmutation des
atomesRadioactivit naturelle et artificielleDatationsAutres
applicationsXIX.3. La stabilit des atomesTrop de neutronsTrop de
protonsEtats excitsTrop cest tropXIX.4. La fissionFission
spontaneFission induiteXIX.5. Bombe atomique et racteurRaction en
chaneLa bombe atomiqueRacteur nuclaireXIX.6. La fusion
nuclaireFusion nuclaireLnergie des toilesBombe
hydrogneNuclosynthseNuclosynthse primordialeNuclosynthse
stellaireNuclosynthse explosiveXIX.7. Les racteurs fusionAvantages
de lnergie thermonuclaireFusion muonFusion inertielleFusion par
confinementDifficultsXX. Gravit quantiqueXX.1. Position du
problmeXX.1.1. La relativit gnraleLe domaine de la relativit
gnraleLa gravit newtoniennePrincipe dquivalenceEspace-temps courbe
21. GodsiquesOrigine de la courbureQuelques applicationsLes trous
noirsCosmologieLimites de la relativit gnrale.XX.1.2. La physique
quantique en relativit gnralePhysique quantique dans un
espace-temps courbeLvaporation des trous noirsLimites de cette
approcheXX.1.3. La quantification de la relativit gnralePourquoi
quantifier ?La thorie de jaugeThorie quantique de la
gravitationOrigine du problmeEt les solutions habituelles ?Le
problme de la hirarchieDeuxime problmeTroisime problmeLchelle de
PlanckXX.1.4. Comment approcher le problme ?Le rle de lindpendance
larrire-planQuantification directeSuper espaceEquation de
Wheeler-DeWittQue faut-il changer ?XX.2. Rsultats gnrauxXX.2.1. La
thorie de Kaluza-KleinLa thorie de KaluzaLa thorie de
KleinProblmesXX.2.2. Lchelle de PlanckLchelle de PlanckLongueur
minimaleExprience de pense du microscopeStructure de
lespace-tempsXX.2.3. La supersymtrieQuest-ce que la
supersymtrieConsquences 22. SupergravitXX.3. Les approchesXX.3.1.
Gomtrie non commutativeQuest-ce que cest ?Quest-ce que la
gomtrieMotivationsRsultatsXX.3.2. La thorie des cordesXX.3.2.1. Les
cordesOrigineDescription des
cordesDimensionsGravitonProblmesXX.3.2.2. Super cordesLa
supersymtrieConsquencesInteractions entre cordesDiffrentes
thoriesThories de type IThories de type IIThories htrotiquesLe
dilatonLes champs de jaugeXX.3.2.3. DualitsQuest quune dualit
?Exemple du champ lectromagntiqueExemples des graphesExemple de
llectricitDualit cercle - droiteDualit TDualit SMoins de
thoriesXX.3.2.4. Dveloppements perturbatifsDveloppement
perturbatifDivergencesDmonstration de la dualit TDmonstration de la
dualit SXX.3.2.5. Compactification 23. CompactificationModification
de la thorieVarits de Calabi-YauLe retour des multiples
thoriesXX.3.2.6. Les branesLes cordes ouvertes et leurs extrmitsLes
branesLa dynamique des branesLa dualit ULarrive des branes dans la
thorieXX.3.2.7. Problmes et espoirsLa synthseTrop de thoriesEt
lexprience ?Invariance par diffomorphismeEspoirsXX.3.3. La gravit
quantique bouclesXX.3.3.1. Diffrents points de vueLe point de vue
dun physicien des particulesLe point de vue dun relativisteCordes
ou boucles ?XX.3.3.2. Approche de la gravit quantique
bouclesProblmes non concernsInterprtation de la physique
quantique.Cosmologie quantique.Unification de toutes les
interactions.Masse des particules lmentaires.Origine de
lunivers.Flche du temps.Physique de lesprit.Formulation dynamique
de la relativit gnraleThorie quantique des champs sur une varit
diffrentiableUne supposition supplmentaireBoucles et rseaux de
spinsSignification physique de linvariance par diffomorphisme et
sonimplmentation dans la thorie quantiqueInvariance par
diffomorphisme et dynamiqueUne thorie exacteXX.3.3.3. Des boucles
aux mousses de spin 24. Le problmeFormulation covarianteMousses de
spinXX.3.3.4. Rsultats physiquesRsultats techniquesSolutions de la
contrainte hamiltonienneEvolution dans le temps.FermionsChamps de
matireApplication dautres thoriesRsultats physiquesDiscrtisatison
lchelle de PlanckLimite classiqueLeffet Bekenstein -
MukhanovEntropie du trou noirXX.3.3.5. Cosmologie
quantiqueCosmologie classiqueCosmologie quantiqueLtat initialPr Big
BangXX.3.3.6. Problmes ouvertsContrainte
hamiltonienneMatireFormalisme de lespace-tempsTrous noirsComment
extraire la physique de la thorieLimite classiqueXXI. Pour aller
plus loin, rfrences et conseils de lectureXXII. GlossaireXXIII.
IndexI. IntroductionNous allons aborder ltude des merveilles et
mystres du monde microscopique, lchelledes atomes et des particules
lmentaires. Ce monde est celui qui est dcrit par la
physiquequantique. 25. La physique quantique est une thorie
extraordinaire. Elle a depuis presque un sicle accumul des
succsconsidrables. Ainsi, la thorie quantique relativiste des
champs, qui a permis lunification, en une seulethorie, de presque
toutes les interactions liant les objets physiques entre eux, aussi
bien les interactions (lesforces) dorigine lectrique, magntique que
nuclaire et dautres encore. Elle est la thorie qui a t vrifieavec
le plus de prcision de toute lhistoire de la physique et elle na
jamais t mise en dfaut. Avec larelativit gnrale, qui traite de la
gravitation, elles forment les deux piliers qui expliquent tous
lesphnomnes connus ce jour, des atomes aux toiles.Notre but nest
pas de prsenter ici un panorama du monde microscopique, ce nest pas
unevisite guide comme dans un muse, une prsentation encyclopdique.
Notre but est plutt icidexpliquer "comment a marche".La physique
quantique ne sest pas labore en un jour et beaucoup de travaux ont
eut lieu de la part demillier de chercheurs, encore maintenant, sur
ses prolongements, ses fondements et mme sa comprhension.Cela seul
montre combien ce monde microscopique est complexe et droutant. La
plus part des phnomnesqui sy droulent dfient lintuition commune,
nous obligeant rejeter nos oripeaux culturels qui ont ancrdans nos
esprits des raisonnements qui sont plus lis lhabitude de ce que
nous voyons autour de nous quune vritable logique. Nous vous
demandons ici douvrir grand, non pas vos yeux, mais votre esprit
car dansle monde dAlice au pays des merveilles la reine rouge qui
court pour rester sur place fait partie desbanalits.Nous essayerons
daborder tous les aspects touchs par la physique quantique, depuis
lesatomes jusqu la lumire, en passant par les fluctuations du vide,
les supraconducteurs, etc.Nous mettrons laccent principal, ds le
dbut, sur la comprhension en jetant les basesindispensables pour
manipuler les concepts droutants de la physique quantique.Cette
prsentation se veut abordable pour tous. Vous ne trouverez pas ici
de mathmatiqueslabores, de calculs longs et complexes ou dquations
rbarbatives. Nous utiliserons justequelques notations raccourcies
pour viter une trop grande lourdeur dans la prsentation.
Cesnotations raccourcies seront prsentes ds le dbut pour vous
familiariser avec. Ces notationssont prendre telles quelles, il ne
faut pas chercher (du moins ici) justifier leur utilisationpar des
considrations mathmatiques. 26. Mme lorsque lon rencontrera des
quations, il y en a beaucoup en physique quantique, on secontentera
dune forme tel que le nom et ce quelle manipule, jamais de calcul
sauf trslmentaires (une division, une addition,), ncessaires pour
parler, par exemple, de rapportsentre des grandeurs et lun ou
lautre symbole (expliqu au fur et mesure) comme la vitessede la
lumire qui est note habituellement c (initiale de "clrit").La
prsentation ne sera pas ncessairement historique car nous mettrons
laccent sur le cotexplicatif, vitant les dtours et errements de
lhistoire. De mme, cette prsentation nerevendique pas un caractre
dmonstratif quelle ne peut avoir sans la rigueur desmathmatiques et
un expos ennuyeux des donnes exprimentales. Cette prsentation na
pasnon plus lambition de prsenter le monde microscopique uniquement
travers lesnombreuses expriences relles qui ont t effectues. Les
expriences relles ou idalisessont parfois prsentes mais uniquement
pour expliquer le comportement des objetsmicroscopiques.Ib. Fausses
croyancesCommenons par quelque chose damusant mais aussi
dintressant. Nous allons rpertorierun certain nombre de fausses
croyances concernant la physique quantique.Pour chacune, nous
donnerons :La croyance et ventuellement son origine.Une explication
et rfutation de cette croyance.Des liens vers les sections
illustrant le domaine de la physique quantique concern et
larfutation de la fausse croyance. Bien que nous conseillons de
lire les sections dans lordreau risque de ne pas comprendre ou mal
comprendre ce qui est expliqu dans ces sections.Les origines des
fausses croyances peuvent tre diverses.Lignorance (de la physique
quantique).La lecture dune mauvaise vulgarisation (mauvaise car
utilisant des explications ou desanalogies trompeuses, voire
errones, sans mettre laccent sur les limites de ces analogiesou les
diffrences avec le concept ou le phnomne illustr. Ou supposant
implicitement 27. une certaine connaissance du lecteur alors que
cela devrait tre absolument vit dans unarticle de vulgarisation,
surtout pour un public non initi).Des anecdotes et des citations
devenues populaires, parfois apocryphes et souvent prisesau pied de
la lettre.La science fiction qui a us et abus de certains aspects
de la physique quantique en lesdformant et les exagrant afin de
coller lintrigue ou aux besoins de la narration.Rejet des
mathmatiques parfois vues comme abstraites, rbarbatives et sans
liens avec laralit physique. Sur ce dernier point, il faut quand
mme signaler que les mathmatiquesne sont quun outil, certes parfois
complexe, tout comme larithmtique quand on compteson argent. Cela
nen rend pas moins largent une chose parfaitement tangible.Nous
avons choisi de dcouper ces fausses croyances en trois catgories
:Les erreurs caractre historique. Concernant les anecdotes ou une
mauvaiseconnaissance des faits historiques.Les erreurs rsultant
dune mauvaise comprhension de la physique quantique.Les erreurs
rsultant dun rejet pur et simple de certains domaines de la
physiquequantique. Les raisons pouvant tre diverses, parfois
purement psychologiques (rejet de ceque lon ne comprend pas ou de
ce qui scarte dune certaine conception du monde).Retracer et
discuter toutes les croyances errones pourrait ncessiter un livre
entier ! Nous nenous limiterons ici quaux plus courantes et en
rapport avec le sujet de notre tude.Mauvaise connaissance de
lhistoireEinstein ne croyait pas la physique quantiqueCest
totalement faux.Einstein fut un des fondateurs de la physique
quantique avec ltude deffet photolectrique etune rinterprtation de
lanalyse du rayonnement du corps noir de Planck. Il fut le premier
exprimer explicitement le fait que la lumire ntait pas seulement
une onde mais taitquantifie (les photons, mme sil nest pas
linventeur de ce nom). 28. Mais il apporta galement de nombreuses
contributions la physique quantique. Par exemple,ltude dune des
deux grandes statistiques quantiques (la statistique de
Bose-Einstein,expliquant les comportements des supraconducteurs ou
des superfluides) et ltude delmission stimule la base du
fonctionnement du laser.IV.2.3. Leffet photolectriqueXII.2. Les
diffrentes statistiquesXII.6.1. LaserLorigine de cette croyance
vient de ses dmls avec lcole de Copenhague incarne par lephysicien
Bohr. Physicien ayant contribu de manire capitale la physique
quantique, illabora avec Heisenberg une interprtation de la
physique quantique sparant arbitrairementle monde classique (les
mesures, les appareils, les observateurs) du monde quantique
(lesatomes, les particules) et donnant aux probabilits constates en
physique quantique un statutontologique intrinsque. Un long dbat
entre Einstein et Bohr sur ce sujet un des congrs deSolvay est rest
dans toutes les mmoires avec des citations clbres :- Einstein :
"Dieu ne joue pas aux ds".- Bohr : "Qui tes-vous, Einstein, pour
dire Dieu ce quil doit faire ?"IX.1. Interprtation
probabilisteIX.2.2 Interprtation de CopenhagueEinstein consacra une
grande partie de ses recherches trouver une thorie plus complte
quiengloberait la physique quantique comme approximation et o les
probabilits semanifesteraient comme un phnomne dterministe et
statistique (variables caches). Ilimagina des expriences de pense
dont la clbre exprience EPR afin de mettre en dfaut laphysique
quantique mais non parce quil la croyait fausse mais seulement dans
le but de lacomplter. Son seul prjudice tant la manire dont la
thorie tait interprte et non la thorieelle-mme dont les succs
exprimentaux taient irrfutables.VIII. Lintrication quantiqueVIII.1.
Thorme de BellEinstein sest tromp (en physique quantique)Cest en
quelque sorte le prolongement de la croyance prcdente. 29. Il est
vrai quEinstein a commis des erreurs, comme tout le monde, et
certaines sont assezconnues.Mais en ce qui concerne la physique
quantique, la situation est loin dtre aussi simple.Einstein croyait
en un "ralisme naf" dans lequel on tente de dfinir des "lments
deralits". Si on peut prdire avec certitude une certaine quantit,
alors cela est rel avantmme la mesure.Cela sest avr trop simple.
Mais il ne rejetait pas la physique quantique (voir ci-dessus).
Etson refus de linterprtation de Copenhague ntait ni infond ni
totalement une erreur, desalternatives existent.IX.3.
InterprtationsSa seule vritable erreur est sans doute davoir pens
que lexprience EPR invaliderait soit laphysique quantique, soit la
relativit restreinte. Cette croyance venait de ce ralisme naf quine
laissait pas dautre possibilit. Aprs que lon a pu vrifier que la
physique quantiqueprdisait bien les rsultats attendus dans ce type
dexprience, on a entendu cette affirmationquEinstein stait tromp et
que la relativit restreinte tait fausse.Einstein navait pas pu
deviner la manire dont les choses allait voluer ni que
desinterprtations permettraient de rconcilier la physique quantique
et la relativit, maislexprience EPR na certainement pas invalid la
relativit restreinte.IX.4.3. Exprience EPRPersonne ne comprend la
physique quantiqueCette croyance vient dune citation du physicien
Richard Feynman "personne ne comprend laphysique quantique".
Certains ont mme ajout "ceux qui disent le contraire ou ceux
quidisent la comprendre sont des menteurs" (ou, plus "gentiment",
se trompent lourdement)allant parfois invoquer un argument dautorit
("qui tes-vous pour prtendre tre plus malinsque Richard Feynman
?"). 30. Cette citation est tout fait vraie et on ne peut
certainement pas accuser le grand physicienqutait Richard Feynman
de ne pas savoir de quoi il parlait. Mais il faut avant tout voir
cettecitation comme une boutade illustrant :Le caractre mathmatique
compliqu de la physique quantique.Son formalisme abstrait.Les
difficults, surtout encore cette poque, les annes 70, linterprter.
Il ne faut toutde mme pas oublier que des progrs ont t accomplis en
trois dcennies !Et le caractre souvent non falsifiable des
interprtations.Noublions pas aussi que, quelle que soit la stature
dun physicien voire son gnie, il nest pas labri dune citation trop
rductrice qui risque dtre mal interprte.En ralit, tout dpend de ce
que lon entend par "comprendre".Si cest comprendre son formalisme,
son usage et ses interprtations, alors elle est tout fait
comprhensible !Si cest la recherche dune Vrit Absolue sur la Nature
des Choses, alors, non. Mais laphysique na pas pour but de dcouvrir
la nature des choses (qui est plutt lapanage de lamtaphysique et de
la philosophie) mais plutt de les dcrire.On dit souvent "la
physique dit comment et pas pourquoi". Cest vrai. Mais au fur et
mesureque les thories entrent plus dans le dtail des mcanismes
intimes de la nature, le commentrpond au pourquoi plus anciens. Un
des exemples les plus frappants est la gravitation. Alpoque o
Newton a construit sa thorie de la gravitation avec une force
instantane distance, il fut accus dintroduire un lment mtaphysique
et incomprhensible (cette actionmystrieuse distance). Il se
contenta de dire quil ne pouvait expliquer lorigine de cetteforce,
seulement la constater et la dcrire. Depuis, on a dcouvert la
relativit gnrale et lona lexplication de cette force distance. Le
comment actuel (la dynamique de la gomtrie delespace-temps)
explique le pourquoi dalors (laction distance).La physique nest
donc pas dnue dun caractre explicatif permettant de
comprendrecertaines choses. 31. Et lincapacit comprendre (au moins
dans ce sens) la physique quantique car elle serait tropabstraite
et trop mathmatique est battue en brche par ce simple dossier !
Inutile de donnerun lien il suffit de lire la suite !Mauvaise
comprhensionLa physique quantique dcrit tout avec et uniquement
avec des ondesCest videmment faux. La physique quantique dcrit des
objets qui ont des comportementsondulatoires et corpusculaires et
qui ne sont ni des ondes, ni des corpuscules.Lexemple typique est
lexprience de Young. Si les particules passant travers les fentes
secomportent comme des ondes en produisant des interfrences,
limpact de ces particules surlcran ou le dtecteur est toujours
ponctuel.V.3. Avec des lectrons ou de la lumireLorigine de cette
croyance manifeste une trs mauvaise comprhension de la
mcaniquequantique. Elle tire peut-tre son origine de lexpression
"mcanique ondulatoire" parfoisemploye pour la physique quantique ou
dune mauvaise vulgarisation ou de certainesinterprtations bien que
celles-ci, mme si elles mettent parfois laccent sur le
cotcorpusculaire (Bohm) ou ondulatoire (transactionnel), ont
toujours des aspects ondulatoires(onde pilote de de Broglie / Bohm)
ou corpusculaire (metteurs et absorbeurs transactionnels).IX.3.3.
La thorie de BohmIX.3.4. TransactionnelHistoriquement on a parfois
tendance prsenter la formulation de la physique quantique
parHeisenberg comme corpusculaire et celle de Schrdinger comme
ondulatoire. Cest rducteuret mme faux surtout quand on sait que ces
deux formulations sont quivalentes (mmesconsquences physiques).La
physique quantique est revenue la lumire corpusculaire de NewtonOn
remarquera que cette croyance est totalement oppose la prcdente !
32. Elle est en gnral due aux fondations de la physique quantique :
ltude de leffetphotolectrique par Einstein. Celui-ci mit en vidence
que la lumire, phnomne ondulatoirepar excellence (dont le sommet
fut le triomphe de la thorie lectromagntique de Maxwell),prsentait
aussi des comportements corpusculaires : lnergie dune onde
lectromagntiquedevant tre un multiple entier h (o h est la
constante de Planck et la frquence).IV.2.3. Leffet
photolectriqueMais de l sauter la conclusion en disant que la
lumire est compose de corpuscules esthtif. Ce serait jeter au bac
les succs innombrables de la thorie ondulatoire de la lumire,son
unification exceptionnelle avec llectricit et le magntisme et
ignorer les centaines dephnomnes prouvant sans lombre dun doute que
la lumire a un comportement ondulatoiredont le plus important est
lexistence dinterfrence, un phnomne impossible reproduireavec des
corpuscules. Dailleurs, la quantit dnergie minimale ci-dessus est
elle-mmefonction de la frquence, une quantit propre aux ondes !V.3.
Avec des lectrons ou de la lumireLa comparaison avec les
corpuscules de Newton est donc totalement abusive. Pour Newton,
ilsagissait de "vrais" corpuscules (petites billes dures bien
localises et colores). Lide descorpuscules vient aisment lesprit
quand on voit un rayon lumineux se propager sur en lignedroite et
se rflchir sur un miroir. Mais les progrs de loptique ondulatoire
et sonapproximation, loptique gomtrique, ont montr que ces
comportements sexpliquaient sansdifficults avec des ondes et quil
ntait pas ncessaire de recourir pour cela descorpuscules. Newton
lui-mme fut dailleurs confront des difficults avec les
clbres"anneaux de Newton", un phnomne de rfraction et dinterfrence
impossible expliqueravec des corpuscules. Il dut revenir lui-mme
partiellement une explication ondulatoire (lpoque considre comme
une vibration dun ther luminifre).La physique quantique est
incapable de dire o sont les particules (elle est
doncincomplte)Cest une problmatique extrmement complexe. Bien quil
soit impossible daffirmer aveccertitudes que la physique quantique
est complte (la physique ne dtient jamais la Vritmais seulement le
meilleur tat de connaissance au vu des donnes exprimentales
unmoment donn) rien ne permet actuellement daffirmer quelle est
incomplte. 33. IX.2.1. Le problme de la mesureLa remarque ci-dessus
est analogue au ralisme naf dEinstein (voir plus haut) et il est
fortprobable quoutre une mauvaise comprhension, cette croyance
vient de citations dEinsteinqui lui-mme pensait que la physique
quantique tait incomplte car il napprciait pas soncaractre
probabiliste.IX.1. Interprtation probabilisteConcernant
laffirmation sur la position. Il ne faut pas confondre ce
quenregistre un appareilde mesure (ou nos sens) et les proprits
physiques du systme tudi. Les deux peuvent trerelis de manire
complexe et trs indirecte.La physique quantique attribue bien une
position (ou des positions) aux particules mme sidans le cas gnral
la particule a un spectre de positions possibles.VI.1. EtatVI.2.
Principe de superpositionEn soit, cela na rien de choquant car on
retrouve ce genre de chose pour dautres phnomnesphysiques tel que
les ondes. Une vague na pas de position prcise : elle est tale et
il estdifficile de dire o elle commence et o elle finit.Et la
physique quantique relie avec rigueur les proprits des particules
la mesure (de laposition).Les arguments tentant de montrer que la
particule a une position rellement prcise et uniquemais inconnue
sont faux et peuvent facilement tre dmonts.V.3. Avec des lectrons
ou de la lumireLes proprits fondamentales des particules ne sont
pas la position proprement parler, cestseulement une proprit
macroscopique, classique (telle quon peut la percevoir notrechelle
de "gant"). Le passage/explication du monde classique partir des
proprits dumonde classique nest pas trivial.IX.5. Du quantique au
classique 34. La physique quantique et la relativit gnrale sont
incompatiblesCest faux. Mais cette croyance est bien pardonnable.
Les scientifiques eux-mmes lontlongtemps cru et nont cess de le
rpter. On peut mme encore parfois le lire ! Certainsscientifiques
pensent (encore) que lon ne pourra marier les deux thories quau
prix dunemodification dune des deux thories.Cette ide tire son
origine du fait que lon ne sait pas traiter la gravitation, en
physiquequantique, aussi facilement que les autres interactions.
Cela est d certaines caractristiquesparticulires de la relativit
gnrale (absence darrire-plan alors que celui-ci estindispensable la
plus part des techniques de quantification). Par exemple, la thorie
desperturbations applique la relativit gnrale donne une thorie non
renormalisable, cest--dire sans aucun sens.XX.1.3. La
quantification de la relativit gnraleon sait maintenant que les
deux se marient sinon sans difficult tout au moins
sansinconsistance. On sait quantifier la relativit gnrale, prouvant
par l mme que les deux nesont pas incompatibles. La gravit
quantique boucles ralise cette quantification. Mme silon na pas de
certitude que cette approche est correcte, elle na pas encore pu
faire sespreuves exprimentalement, sa simple existence est au moins
la dmonstration de lacompatibilit des deux thories.XX.3.3. La
gravit quantique bouclesLa physique quantique viole la relativit
restreinte (EPR, effet tunnel)Non, ce nest pas le cas. Laffirmation
vient en fait de la croyance que ces effets permettent
detransmettre des signaux plus rapidement que la lumire. Mais, en
ralit, les effets invoqusne permettent pas de transmettre de
signaux plus vite que la lumire comme le laisseraitpenser une
analyse un peu lgre de ces effets.La raison de cette croyance est
bien comprhensible car elle rsulte de certainesinterprtations de la
physique quantique impliquant une telle transmission plus rapide
que lavitesse de la lumire. Parfois, cela est mme affirm
(abusivement) par certains auteurs. 35. Par exemple, certaines
descriptions de leffet EPR (intrication quantique de deux
particules Aet B) comme linterprtation de Copenhague disent que
lorsque lon effectue une mesure surA, cela provoque instantanment
une rduction de ltat de A et de B, quelle que soit ladistance entre
les deux.VIII. Lintrication quantiqueEn fait, deux choses montrent
que cela est faux :Mme si lon invoque un tel effet (une rduction)
instantan, on montre que cela ne permetpas son utilisation pour
transmettre de linformation. Ceci est d au caractre alatoire dela
rduction et, en B, on ne peut se rendre compte que la rduction sest
produite dunemanire particulire quaprs avoir reu linformation
(forcment par un autre canal) de lamesure de A.Certaines
interprtations donnent une description de leffet EPR sans invoquer
de telssignaux instantans. Comme ces interprtations ne font
quinterprter la mme thorie (laphysique quantique) sans en modifier
ses consquences physiques, cela montre que cessignaux instantans ne
sont que des artefacts non physiques de certaines
interprtations.IX.4.3. Exprience EPRLa comprhension et lexplication
complte sont assez complexes mais pas impossibles.Notons que dans
le cas de leffet tunnel, les vitesses suprieures celle de la
lumireobserves sont des vitesses de phase (la vitesse de la
variation de la phase de londe) et quecela nest pas interdit par la
relativit car on montre (dans la thorie ondulatoire),
quelinformation nest pas transporte par la phase mais par
lamplitude de londe qui, elle, a bienune vitesse infrieure la
vitesse de la lumire.Le vide quantique est le retour de lther du
dix-neuvime sicleCette affirmation est fausse ou tout le moins
trompeuse. Voyons pourquoi.Lther du dix-neuvime sicle ou ther
luminifre, tait un milieu lastique sige desvibrations lumineuses.
La vitesse de la lumire tant fixe par rapport ce milieu. Au furet
mesure de ltude des proprits (contradictoires) de cet ther il nest
plus rest que larfrence abstraite pour la vitesse de la lumire.
Dernier bastion qui est tomb avec la 36. relativit
restreinte.III.6. RelativitLe vide quantique est un tat physique
particulier des champs o leur nergie estminimale. Il nest plus
possible den extraire des particules mais il est le sige
de"fluctuations quantiques". Ces fluctuations ne sont bien
entendues pas le support dunepropagation quelconque. On les appelle
mme parfois transitions "vide - vide" car sansinteraction avec
dautres particules (dont un ventuel rayon lumineux).En outre, ce
vide est invariant de Lorentz (relativiste, donc identique pour
tout observateurmme en mouvement) cest--dire quil ne peut servir de
rfrence absolue pour, parexemple, dfinir la vitesse de la
lumire.XVI.3. Les fluctuations du videIls sont donc totalement
diffrents, tout point de vue. Ce nest pas parce les fluctuations
duvide sont omniprsentes et permanentes que cela en fait un ther
analogue celui du dix-neuvime sicle.On peut, bien sr, dcider de
nommer le vide quantique "ther". Ce nest jamais quun nom.Mais tant
donn les diffrences lappellation est trompeuse. Dautant que
lexpression ther at largement galvaude et utilise pour nommer des
dizaines de phnomnes diffrents, relsou hypothtiques, par des
auteurs peu srieux ou imprudents. Cest dailleurs de l que vient
laconfusion et la croyance !RejetLa physique quantique est mystique
ou de la science fiction (lesprit qui provoque larduction, le chat
de Schrdinger, les mondes multiples,)Il est vrai que certaines
expriences de pense, comme celle du chat de Schrdinger,
peuventparatre trs bizarres. Notons toutefois justement que ce ne
sont pas des raisonnements ayantpour but une vritable
exprimentation (dautres rsultats sont prvus pour a) mais
duneconstruction de lesprit, utilisant les bases de la thorie, afin
de mettre en lumire certainsaspects droutant de la thorie et
contraire lintuition classique. Leur caractre trange estjustement
volontairement exacerb. 37. IX.4.1. Le chat de Schrdinger et lami
de WignerCertaines interprtations de la physique quantique peuvent
aussi tre bizarres voirecritiquables car des lments parfois
philosophiques voire mtaphysiques sy sont parfoisglisss tort (comme
lesprit provoquant la rduction). Il ny a pas que du bon et du
srieuxdans la littrature et certains auteurs peuvent tre quelque
peu fantasques. Il faut savoir fairele tri, sans a priori.Mais la
physique quantique en elle-mme ne prsente pas ces dfauts et toutes
lesinterprtations ne prsentent heureusement pas ces caractristiques
droutantes voire lalimite de la fantaisie. La physique quantique
traite de choses tangibles (des expriences, desmesures) et est
vrifiable exprimentalement. On peut donc difficilement parler
demysticisme ou de science fiction. Il faut juste garder les pieds
sur terre !Lorigine de cette croyance, outre le cot parfois
irrationnel du rejet, a pour origine justementles auteurs qui ont
eut limprudence dintroduire des notions mtaphysiques dans
leursraisonnements ou dans la mauvaise vulgarisation prsentant
certains raisonnements commecelui du chat de Schrdinger non
seulement en exacerbant son cot trange mais aussi enmisant sur le
sensationnalisme malheureusement trs la mode.La physique quantique
nest pas une vritable thorie physique car uniquementmathmatique
(trop abstraite, trop de mathmatique ou trop complique)Les
mathmatiques sont omniprsentes en physique car cest simplement la
formulationrigoureuse de relations logiques ou la quantification
(au sens numrique) des donnesexprimentales. Lorsque lon calcule une
moyenne de ses dpenses, on fait des mathmatiqueset cela na rien de
bizarre ou de rprhensible.Le caractre parfois abstrait de la thorie
sexplique du simple fait quelle traite de choses quine sont pas
accessibles directement nos sens (on ne peut voir un lectron) et
qui secomportent de manire parfois trs diffrente de tout ce que
nous voyons au quotidien.V.3. Avec des lectrons ou de la lumire 38.
Et la difficult mathmatique, si elle ne peut tre vite pour une tude
srieuse et ayant pourbut un usage de la thorie, peut tre surpasse
comme le prouve ce dossier.VI.1. EtatQui plus est, comme signal
plus haut, la physique quantique nest pas quabstraction et traitede
choses tangibles (expriences, mesures).La thorie des cordes nest
pas une thorie physique, cest juste des mathmatiquesXX.3.2. La
thorie des cordesNotons que cette objection ne se limite pas la
thorie des cordes et peut sappliquer toutesles thories visant la
gravitation quantique. Bien que la thorie des cordes soit souvent
cellequi est vise car cest la plus connue et la plus populaire
auprs de la communaut scientifiquecomme du grand public.Cette
objection a parfois servi de base des affirmations sur la
"perdition de la physique".Cest totalement injustifi. Quelle que
soit lopinion que lon peut avoir sur la thorie descordes, il faut
bien voir que la communaut des thoriciens ne constitue quune petite
partie dela communaut des physiciens. Et ces thoriciens ne
travaillent pas tous sur les cordes. Biendes domaines sont touchs
par la physique thorique, cela va de la physique nuclaire
laphysique de la matire condense en passant par la thorie quantique
des champs. Et mmeceux travaillant sur des thories touchant la
gravitation quantique ou lunification de toutesles interactions
connues ne font pas tous des cordes.Cest vrai que ces thories ne
sont pas valides exprimentalement et ne reposent pas sur desdonnes
exprimentales qui seraient en contradiction avec les thories
tablies (ModleStandard et relativit gnrale) et qui ncessiteraient
donc une nouvelle thorie. Mais cela neveut pas dire que ces thories
ne seront jamais valides ! Cest mme un de leur but principal
:laborer des expriences qui permettront de les tester.En tout tat
de cause cette objection ne tient pas pour plusieurs raisons.Ces
thories ne sont pas totalement mres. Elles sont jeunes et encore en
construction.Laissons le temps au temps. 39. Toute thorie passe par
une phase de construction puis de validation exprimentale. On
nesaurait exiger linverse. Comment valider une thorie qui nest mme
pas encore construite? Toutes les thories actuelles ou anciennes
sont passes par l.Ces thories ont des bases solides :La relativit
gnrale.La thorie quantique des champs.Des thories elles-mmes tayes
et valides exprimentalement.Leurs motivations, bien que non
exprimentales, sont galement claires et solides : trouverun
formalisme commun runissant ces deux thories pour les appliquer aux
domaines(actuellement hors de notre porte exprimentale) o les deux
devraient sappliquer.Rsoudre un certain nombre de lacunes ou
dinconnues des thories actuelles (comme lesparamtres libres).Les
mathmatiques complexes ne doivent pas effrayer, cela ne peut
constituer une objection.Nous lavons dj signal plus haut. Des
outils sophistiqus ne signifie pas que la thorie estinsense.Une
objection parfois souleve est quune thorie fondamentale, trs
fondamentale, senseexpliquer les bases mmes de tout lunivers,
devrait tre simple. Bien que cela ne soit pasprouv, mme si cest le
cas, cela ne veut pas dire que la thorie complte est simple. Il ne
fautpas oublier que ces thories nont pas pour but de seulement
dcrire ce soubassementfondamental mais aussi tout ce qui nous
entoure (et, dans une approximation approprie, lesthories dont
elles sont issues : la relativit gnrale et le Modle Standard). Cest
exactementcomme dcrire une maison avec des briques et des murs. Une
brique est plus simple (plus"fondamentale") que le mur. Mais cela
va plus vite de donner le plan de la maison avec lesmurs quen
donnant tout le dtail brique par brique.Cest vrai que certaines
critiques ont t apportes ces thories, du fait de leur manque
dematurit et de certaines difficults parfois indniables.XX.3.2.7.
Problmes et espoirsXX.3.3.6. Problmes ouvertsMais ces difficults ne
suffisent pas les rejeter ou, du moins, pas encore (aucune thorie
nala prtention dtre indboulonable, encore moins avant toute
validation exprimentale). 40. La thorie des cordes, en particulier,
t parfois critique par son hgmonie : le fait que lamajorit des
physiciens travaillant dans ces domaines travaillent sur la thorie
des cordes(mais la situation volue car cest plus un tat de fait
quune consquence de type dictatorialeet les possibilits et
dcouvertes dans toutes sortes de domaines attirent beaucoup
dethoriciens). Certains auteurs ont parfois affirm un peu
premptoirement que la thorie descordes tait LA thorie de tout, avec
une certitude confondante. Passons cot de cetenthousiasme qui peut
se comprendre quand une difficult longtemps insurmontable
trouvebrusquement une solution, surtout quand lauteur a fait de la
thorie, SA thorie favorite.Vouloir communiquer son enthousiasme est
de bon aloi et cela ne signifie certainement pasquil faut suivre
lauteur de ces propos comme un gourou ni quil faut rejeter tout
sens critique.Mais critiquer ne veut pas ncessairement dire
rejeter.Outre le rejet pathologique, lignorance ou la crainte des
mathmatiques, la lecture de cescritiques parfois formules de manire
peu prudente ou virulente (quelles quen soient lesraisons) poussent
peut-tre ce type de croyance. Il est vrai que le cot dun appareil
tel quele LHC (pourtant reli seulement de manire trs indirecte ces
nouvelles thories) peuteffrayer ou dgoter. Nous nentrerons pas ici
dans des considrations financires ou depolitique scientifique qui
sont dun tout autre ordre et font intervenir des lments
nonscientifiques.Internet fourmille de sites douteux o leurs
auteurs remettent en cause bruyamment etviolemment les thories
dites "tablies". Que ce soit la relativit, la physique quantique,
lathorie des cordes ou tout la fois. Leurs auteurs prsentent
souvent leur propre thorie"rvolutionnaire". Ces thories sont
souvent qualitatives, peu rigoureuses voire totalementfantaisistes.
Il est noter que leurs auteurs tombent souvent dans les travers
quils reprochent tort la "science officielle" : manque de support
exprimental, incapacit accepter toutecritique, ignorance, Mais on
frle l un domaine galement difficile explorer : lapsychologie. 41.
Nous esprerons seulement que le lecteur, aprs la lecture de ces
fausses croyances, seraprvenu et dveloppera un esprit critique
fasse tout ce quil peut lire, le bon comme lemauvais.Bonne
lecture.II. Notations raccourciesCes notations peuvent dsigner des
concepts qui ne vous sont pas familier et qui ne seront vusque par
la suite, comme "lamplitude". Il ne faut pas sen inquiter et ici
nous voulonsseulement vous familiariser avec les notations.De mme,
des symboles tels que lnergie E ou la vitesse V , trs
conventionnels (et videntspuisque cest, la plus part du temps,
linitiale) seront rencontrs et expliqus en temps voulu.Mais les
notations que nous voulons prsenter sont abondamment utilises (ici
et dans lalittrature) et conventionnelles, il est utile de les
prsenter en prambule. Elles sont mmetellement utilises que, sans
mme en connatre lusage mathmatique, vous pourrez, en jetantun coup
dil certains articles un peu techniques, dire, "ah, je vois de quoi
ils parlent" !Commenons par les coordonnes. Comment reprer la
position dun objet dans lespace,cest--dire lui attribuer une
position que lon peut noter, enregistrer, comparer dautrespositions
? Il existe tout un arsenal de mthodes que nous napprofondirons pas
ici mais pourfixer les ides, disons quon choisit un point de
rfrence, totalement arbitraire (par exempleune borne kilomtrique le
long dune route) et on mesure la distance de lobjet ce point
enutilisant, par exemple, un simple mtre ruban. De cette faon, en
mesurant la distance au pointde rfrence, par exemple 15 mtres, on
dira "lobjet est la position 15".On comprend aisment que pour
mesurer la position des toiles ou des atomes, le mtre rubannest pas
loutil idal. Mais il existe, bien entendu, nombre dinstruments
adapts cesmesures. Limportant est lide de base : attribuer une
position numrique, prcise, utile dansles calculs, les comparaisons,
42. Pour tre prcis, pour noter la position sans ambigut, un seul
nombre de suffit pas car lobjetpourrait se trouver, par rapport au
point de rfrence, dans diffrentes directions. En toutegnralit, il
faut trois nombres correspondant des directions gauche - droite,
avant - arrireet haut - bas. On dira ainsi "lobjet est 15 mtres
vers lavant, 5 mtres gauche et 2mtres vers le haut" (par exemple le
sommet dun grand piquet, un peu en retrait de la route,sur la
gauche, par rapport notre borne kilomtrique).On a lhabitude de
dsigner ces trois nombres par les trois lettres x , y , z . Pour
simplifierlcriture, nous nutiliserons en gnral que la lettre x ,
sous-entendu "valeur attribue laposition de lobjet".Attention ! Il
ne faut pas confondre avec cette chre inconnue x des mathmaticiens,
souventrencontre, elle aussi, et qui ne dsigne pas toujours une
position. Le contexte fait ladiffrence. On peut trouver regrettable
ce genre de confusion mais elle nest pas rare enmathmatique ou en
physique. Cela est d tout autant des raisons historiques,
pratiquesquau manque de lettre dans lalphabet pour dsigner toutes
les quantits que lon souhaiterait(mme en ajoutant, par exemple,
lalphabet grec, trs utilis) ! Par exemple T peut reprsenterle temps
ou la temprature ! Deux choses totalement diffrentes. Le contexte
fait ladiffrence. Cest pourquoi on a plus lhabitude dutiliser la
lettre minuscule t pour le temps. 43. Ces difficults de notation
ont aussi une autre consquence malheureuse. Le contexte
faitpeut-tre la diffrence, mais que se passe-t-il si on doit
manipuler les deux concepts en mmetemps. H bien, dans ce cas, on
change de symbole ! Il arrive ainsi que la temprature soitnote .
Malheureusement, pratiquement chaque auteur suit ses propres
conventions etnotations, ce qui ne facilite pas les choses. Il faut
faire attention.Supposons que lon ait une quantit q quelconque.
Cette quantit peut trs bien tre latemprature de lair, la vitesse du
vent, la hauteur du sol, Il est vident que cette quantitpeut
prendre des valeurs diffrentes en chaque point. Ainsi, la
temprature de lair nest pas lamme prs du radiateur et prs dun frigo
avec sa porte ouverte ! Pour indiquer que cettequantit varie avec
la position, on notera cela comme ( )xq , chaque valeur de la
position x ,la quantit ( )xq est la valeur de q en ce point. Cest
une notation raccourcie car ( )xqreprsente en fait un grand nombre
de valeurs : une valeur pour chaque point.Enfin, pour tre complet,
toujours dans lesprit des initiales, on note souvent la longueur
dunobjet L et la distance entre deux points d .Une autre coordonne
importante est le temps. Son usage est abondant au quotidien. On
dirapar exemple "jai rendez-vous 16h" ou on lira dans le journal
"grave accident de train Liverpool ce jeudi 16 novembre", etc.Le
temps se mesure aussi laide de divers instruments, comme une montre
ou unchronomtre, et par rapport une rfrence, par exemple le
calendrier.Pour dsigner le temps, cest--dire linstant ou se produit
un vnement, on utilise la lettre t .Une dure est souvent dsigne par
la majuscule T (et pas la lettre d pour ne pas confondreavec la
distance).Un vnement peut non seulement se produire un instant
prcis mais aussi une positionprcise, comme laccident de train
Liverpool. 44. Enfin, une quantit peut dpendre de la position mais
aussi du temps. Ainsi, la temprature delair nest pas la mme de jour
en jour. Pour dsigner cette dpendance au temps on crira ( )tqet
pour dire que la quantit varie la fois dans le temps et avec la
position, on crira ( )txq , ,selon le mme principe que ( )xq .Une
quantit qui peut varier selon le temps ou la position est souvent
appele "variable".Parfois, il est ncessaire de reprsenter plusieurs
quantits de nature identique. Par exemple latemprature de plusieurs
objets. Pour distinguer les diffrentes variables, on utilisera
des"indices", par exemple, 1q , 2q , 3q , Les indices 1, 2, 3
pouvant reprsenter, par exemple,trois objets. 1q est ainsi la
quantit q de lobjet 1. Quand on doit reprsenter lensemble de
cesquantits, on utilisera une notation comme iq ou jq , i est le
symbole reprsentant la valeurde lindice, il peut prendre toute
valeur entre 1 et 3, par exemple. Ainsi iq est la quantit q
delobjet numro i . Si on veut reprsenter lensemble de ces quantits,
on pourrait crire{ }321 ,, qqq mais on utilisera de prfrence la
notation plus compacte { }iq .Prenons un objet quelconque, une
particule, un atome, un systme complexe. Cet objet est, un moment
donn, dans un tat bien prcis. Cet tat peut-tre plus ou moins
complexe,dsign par un tas de variables (par exemple ses coordonnes,
sa temprature, sa structure).Mais quelle que soit cette complexit,
on peut toujours dsigner un tat particulier par unenotation
condense. Ainsi, on utilisera pour dsigner ltat gnrique dun systme
quelconquele symbole o la lettre grecque dsigne la collection de
toutes les variables ncessairespour dcrire compltement ltat du
systme.On pourra, bien entendu, parler dtats particuliers. Par
exemple, on dsignera ltat duneparticule par x pour dire "la
particule est la position x ".On est presque au bout. Introduisons
encore une quantit appele amplitude et que lontudiera plus tard. On
la note habituellement, vous laurez devin, A . 45. Prenons deux
tats possibles quelconques pour un systme, par exemple et .
Onparlera de "lamplitude entre ces deux tats" et lon notera . On
dira aussi "lamplitudeque le systme dans ltat soit aussi dans ltat
". Cette phrase peut vous semblercurieuse : comment pourrait-il tre
dans deux tats diffrents en mme temps ? Nous verronspourquoi plus
tard, ici nous prcisons seulement la notation associe cette
phrase.Enfin, on aura le concept de probabilit. La probabilit dun
vnement quelconque serahabituellement note P . Par exemple, on dira
que si jai une chance sur deux quune picetombe sur pile, alors la
probabilit de cet vnement est 1/2 (un demi, 0.5). Cette probabilit
aun caractre statistique. Supposons par exemple que jeffectue une
exprience et que jai lapossibilit dobserver plusieurs rsultats
diffrents. Par exemple, le rsultat final est une lampequi est
allume ou teinte. Jeffectue lexprience et je dtermine que la
probabilit que lalampe soit allume la fin de lexprience est 1/3
(une chance sur trois). Comment est-ce queje dtermine cela ? Cest
trs simple : jeffectue un grand nombre de fois la mme exprience(
chaque fois de la mme manire et dans les mmes conditions), disons
1000 fois, et jeregarde le nombre de fois o la fin la lampe tait
allume. Disons que jai constat quelletait allume dans 331 cas. Dans
ce cas, je dis que jai peu prs 331 chances sur 1000 quellesoit
allume la fin, soit environ 1/3. Combien de fois dois-je raliser
lexprience pour tresr ? Ca, cela dpend de pas mal de paramtres et
est calcul par la thorie mathmatique desprobabilits. Nous nallons
pas entrer dans ces dtails mathmatiques et nous nouscontenterons
"dun grand nombre de fois".Nous aurons loccasion de discuter du
lien entre amplitudes et probabilits. Nous ne pourronspas entrer
dans les dtails mathmatiques expliquant cette relation, nous nous
contenterons dela donner et dexpliquer ce quelle signifie. Nous
pouvons donc dj donner la relation qui aune forme un peu barbare
:2AP = . Nous pourrions adopter une notation plus concise, maisnous
prfrons vous habituer ce que lon utilise rellement en physique !
Cette notation estdonc prendre telle quelle "probabilit P associe
lamplitude A ", sans chercher dcortiquer "pourquoi on met des
barres verticales ?" par exemple. 46. Pour terminer, on utilise
souvent le terme de "fonction donde", ( )x qui est une quantit
quivarie avec la position (parfois aussi avec le temps), comme (
)xq plus haut. Elle dcrit ltat dune particule (ou dun systme plus
complexe). La fonction donde est une amplitude etcest simplement
une notation raccourcie pour x . Nous aurons loccasion dy
revenir.Vous voil arm pour la suite. Comme vous voyez, il faut
vraiment connatre peu de notationspour comprendre et manipuler la
plus part des concepts les plus sophistiqus de la
physiquequantique. Nous vous conseillons de relire cette section et
mme de noter ces symboles etnotations sur un petit pense bte, ne
fut ce que pour vous habituer ces notations un
peuinhabituelles.Bien entendu, une connaissance approfondie des
mathmatiques est ncessaire pour effectuerdes calculs prcis, mais,
ici, nous ne vous demanderons pas de calculer les
caractristiquesdun racteur nuclaire, seulement de comprendre
comment il marche, et ce que nous venonsde voir sera bien suffisant
pour a !Quavons-nous appris ?On reprsente les quantits tel que le
temps ou la pression par des symboles abrgs telque t ou p
.Lorsquune quantit dpend de la position et/ou du temps, on
reprsente lensemble detoutes les valeurs par une notation abrge tel
que ( )txp , .Ltat dun systme sera not aussi complexe soit-il. Pour
prciser un tat particulier,disons une particule en x , on note x
.Une amplitude entre deux tats cest une quantit note comme =A .On
associe une probabilit aux amplitudes2AP = .Comment noteriez-vous
ltat dun systme avec une pression p qui varie selon la position
etle temps ? 47. III. Prliminaire classiqueLa physique classique
est opposer la physique quantique. Jusqu ce que la physique
delatome et des phnomnes microscopiques soit dcouverte, la science
navait trait que de ceque nous appelons maintenant la physique
classique. Cest la physique de la chute des corps,du roulement des
billes sur un plan inclin, de la machine vapeur, du poste radio,
Bref,cest la physique des phnomnes "macroscopiques" (par opposition
microscopique) o lataille des atomes est ngligeable. Cest la
physique du quotidien, celle qui explique pourquoileau bout dans
une casserole que lon met chauffer, celle qui explique pourquoi
recevoir unpoids de 100 kilogrammes sur le pied est
douloureux.Pourquoi commencer cette tude de la physique quantique
par un prliminaire sur la physiqueclassique ? Il y a plusieurs
bonnes raisons cela.Tout dabord, cet ouvrage se veut un travail de
vulgarisation, sans mathmatique,abordable par le plus grand nombre.
Aucune connaissance scientifique pralable nestexige si ce nest une
grande curiosit et, peut-tre, un minimum de culture, celledispense
par les documentaires, par exemple. Mme si tout un chacun est bien
entenduau fait des phnomnes du quotidien, la plus part ignorent
comment ils sont abords etexpliqus par la physique. Il est donc
indispensable den donner un bref aperu, au moinscelui ncessaire
pour comprendre les phnomnes physiques analogues qui seront
traitsdans la suite en physique quantiqueAvec la physique quantique
nous allons galement aborder des phnomnes profondmentdroutants,
dfiant la logique et lintuition. Des phnomnes et des comportements
quinont pas danalogue en physique classique. Cest--dire des
phnomnes totalementinconnus et pour lesquels les mots manquent pour
les dcrire.Mais il faudra bien les dcrire ! Il faudra bien utiliser
les mots, les concepts, lesphnomnes que nous connaissons pour
dcrire comment a marche dans le domaine de laphysique quantique.
Lexplication sera peut-tre difficile ou complexe, procdant
partapes, par analogies, en dcortiquant tel ou tel aspect, Mais
dans tous les cas, les motspour le dire sont ceux que nous
connaissons dj.Quavons-nous donc pour exprimer ce que nous
connaissons ? Tout simplement les 48. phnomnes dcrits par la
physique classique et plus facile comprendre puisquils fontrfrence
ce que nous connaissons au quotidien tel que des billes, des
vagues, Il estdonc ncessaire de bien les comprendre et les dcrire
si lon veut sen servir.Bien entendu, connatre les phnomnes
physiques classiques permettra aussi de mieuxcomprendre les
phnomnes quantiques simplement en montrant en quoi ils
diffrent.Mais ce sera aussi loccasion de prsenter certaines choses
qui ne font pas ncessairementpartie de votre quotidien comme les
lectrons et les protons !Ces derniers ne font pas partie proprement
parler de la physique classique mais il estintressant de citer leur
nom et dire ce que cest car on les rencontrera souvent et
laphysique quantique sattachera plus dcrire leurs comportements qu
leur donner unnom, une identit, ce que nous ferons donc
ici.Quavons-nous appris ?La physique du quotidien cest la physique
classique.Pour bien comprendre comment fonctionne la physique
quantique il faut dabord savoircomment fonctionne la physique
classique.Savez-vous pourquoi une lampe sallume lorsque vous fermez
un interrupteur ?III.1. Description des corpusculesConsidrons un
corpuscule. Par exemple, une petite bille dacier. Ses
caractristiques sont lessuivantes :Un corpuscule est un corps dur
ayant une forme bien prcise. Dans notre cas, une bille estune
petite sphre de dimension bien dtermine. 49. Un corpuscule est
aussi bien localis. 50. Un corpuscule est parfaitement
identifiable. Cest dire quon ne le confond pas avec lesautres, mme
sils se ressemblent. 51. Lorsque deux corpuscules se croisent ou
bien ils se cognent ou bien ils se ratent. Il ny apas dautre
alternative.Envoyons les corpuscules sur une cible. Par exemple,
nous pouvons envoyer nos billespercuter une planche de bois ou un
bloc de plasticine. Nous pouvons aussi absorber lesbilles dans un
bac de sable. Sil sagit de particules charges lectriquement ou de
lumire(en supposant, ici, quelle soit compose de corpuscules) nous
pouvons aussi utiliser unepellicule photographique ou un cran
fluorescent qui sont sensibles ce type decorpuscules. Dans ce cas,
nous constatons que les impacts sur la cible sont nets, prcis et
52. bien localiss.Proprits des corpusculesOutre sa forme gomtrique,
le fait quil a une extension spatiale bien dfinie, on peutattribuer
certaines proprits un corpuscule.Il a, tout instant, une position
prcise quon peut dsigner par sa coordonne spatiale x . 53. Le
corpuscule peut tre en mouvement, cest--dire quil a une vitesse
prcise V . Lavitesse nest autre que la variation avec le temps de
la position. Par exemple, si lecorpuscule se dplace de 1 mtre
chaque seconde, alors il a une vitesse de 1 mtre parseconde, tout
simplement (1 m/s). La vitesse a, bien entendu, une certaine
direction.On peut aussi caractriser un corpuscule par sa masse m .
La masse caractrise la quantitde matire dans le corpuscule. Plus il
est massif, plus il est difficile mettre enmouvement (il est plus
difficile de pousser un camion quune voiture), ce qui fournit
unmoyen quantitatif de mesurer la masse. On peut aussi mesurer son
poids qui estproportionnel sa masse et qui est d lattraction de la
Terre.On utilise aussi souvent une proprit appele impulsion, note p
, et qui nest rien dautreque la masse multiplie par la vitesse :
Vmp = .Enfin, un corpuscule peut possder une certaine nergie. Cest
un concept plus difficile dfinir, la meilleure manire de le faire
est donner quelques exemples.Energie cintique.Cest lnergie du
mouvement. Cest une combinaison (plus complique que pourlimpulsion)
de la masse et de la vitesse. Elle est proportionnelle la masse et,
lorsque lavitesse double, lnergie est multiplie par quatre. Cest
quelque chose que vous avez peut-tre dj entendu lorsque lon parle
de la force dimpact (en fait lnergie) dun vhicule quiheurte un
obstacle, cet impact tant 4 fois plus fort lorsque lon passe de 50
100kilomtres par heure.Energie thermique.Cest lnergie transporte
par la chaleur. Plus un corps est chaud, plus sa temprature estleve
mais il contient galement plus dnergie thermique. En fait, lnergie
est due lagitation des molcules qui composent la matire, chaque
molcule remue dans tous lessens et porte donc une nergie de
mouvement. Lnergie de mouvement de toutes lesmolcules nest autre
que lnergie thermique. Lnergie thermique est de lnergiecintique
microscopique et alatoire.Energie mcanique.Souvent appele travail,
cest lnergie fournie lorsque lon applique un effort. Leffortappliqu
(par exemple pour pousser la voiture ou le camion plus haut) est
appel force Fet peut tre mesure avec divers instruments. Si je
dplace un objet sur une distance davec cette force, alors je lui
communique un travail, une nergie, gal dF . En ralit, 54. en
appliquant cette force lobjet, en poussant dessus, je le mets en
mouvement et celacorrespond une nergie cintique.On constate donc
que toutes ces formes dnergies sont lies et on montre
(thoriquementet par des expriences) que lnergie totale se conserve,
elle ne fait jamais que setransformer, par exemple, dnergie
mcanique en nergie cintique ou dnergiemcanique en nergie thermique
(via les frottements).Il y a bien dautres formes dnergie, par
exemple la pression est due la force appliquepar un corps ou un gaz
(la pression atmosphrique, par exemple). Elle est simplement dueaux
chocs provoqus par les mouvements dsordonns des molcules dont nous
parlions.On voit se dessiner un lien, qui existe, entre la pression
et la temprature ou entre lnergiedue aux forces de pression,
lnergie mcanique, lnergie cintique et lnergie thermique.La
discipline qui explore ces liens entre pression et temprature,
entre chaleur et travailsappelle la thermodynamique.Citons encore
lnergie chimique, lnergie potentielle de gravitation,
lnergienuclaire, A chaque fois on peut les dcrire par laction de
forces ( petites ou grandeschelles) sur le mouvement. Nous aurons
loccasion den reparler.Lnergie dun corpuscule peut donc se diviser
en deux : lnergie cintique, due sonmouvement, et lnergie "interne"
due aux autres formes (nergie chimique, thermique,mcanique due des
contraintes internes,). Lnergie totale se note E et est donc
unequantit qui se conserve cest--dire qui ne varie pas dans le
temps.Systmes complexesOn peut facilement tendre toutes ces notions
des objets plus gros que de petits corpusculestel que des chaises,
des tables, des voitures, et mme un ensemble dobjets articuls tel
quedes leviers, des poulies, des engrenages.La discipline qui tudie
de tels systmes complexes, en "dur", est la mcanique. 55. Autres
types de corpsOn peut aussi imaginer un corps qui ne serait pas
parfaitement rigide, par exemple unegomme en caoutchouc. Dans ce
cas, on caractrise la matire de ce corps par des
coefficientsdlasticit qui caractrisent la manire dont la matire se
dforme quand on lui applique desforces.Enfin, on peut aussi avoir
des ptes, des fluides, des gaz.On peut mme tudier ce genre de
fluide en considrant quil est compos de minusculesportions, un peu
comme des corpuscules, dformables et ventuellement lastiques. Cest
uneapproximation mais qui marche bien si on considre des portions
infiniment petites.Un tel fluide sera caractris aussi par une
masse, une nergie, mais en chaque point dufluide. Par exemple, nous
en avons dj parl, on peut dfinir une temprature en chaquepoint x du
fluide (on appelle cela un "champ" de temprature), on peut dfinir
une vitesse dufluide en chaque point ( )xV (dans une rivire, leau
ne coule pas la mme vitesse partout,elle va lentement sur les bords
et plus vite au centre ou dans les tourbillons).On peut utiliser
alors les mmes outils (mathmatiques) que pour les systmes
mcaniquesbien que les calculs fassent alors appel des outils
mathmatiques que lon devine pluslabors, plus complexes puisque
quune quantit comme ( )xV est plus complique quunesimple vitesse,
unique, V .Thorie de Lagrange et HamiltonSans entrer les dtails,
nous devons parler des thories de Lagrange et Hamilton, au
moinspour dire ce que cest et ce que cela signifie car elles
interviennent abondamment en physiquequantique.Prenons un systme
compliqu constitu de leviers, dengrenages, de poulies,On peut
caractriser ce systme en donnant la position de chaque objet qui le
constitue, parexemple linclinaison dun levier, la rotation dune
poulie, la position dun poids pendu une 56. corde, etc. On peut
dsigner lensemble de ces positions par la collection { }ix . En
fait, on lesappelle des "positions gnralises" car on note dautre
chose que des positions (par exemple,linclinaison dun levier).Cela
ne suffit pas tout fait pour caractriser le systme car il peut tre
en mouvement ! Maisil suffit alors de donner la vitesse de chacun
des objets { }iV .Ces deux collections sont parfois appeles
"coordonnes gnralises".Lagrange a montr quil existe une fonction
(qui dpend de chaque systme) appelelagrangien L , fonction des
coordonnes gnralises et du temps ( )tVVxxL ,,,,,, 2121 KK
quipermet, partir dune formule universelle (quations de Lagrange)
de trouver les quationsqui relient les vitesses aux positions, ce
qui suffit dcrire totalement le mouvement dusystme, aussi complexe
soit-il. De plus le lagrangien est facile trouver (il dpend
delnergie totale). Les quations ne sont jamais que des formules qui
disent comment lesdiffrentes variables varient ensembles (par
exemple, pour avoir la position au cours dutemps).Techniquement, on
calcule "laction", qui est la valeur que prend L entre les
positionsinitiales et finales du systme. On peut calculer cette
valeur pour toute sorte de "chemin"quemprunterait le systme pour
aller du dbut la fin. La fonction L est conue de manireque laction
soit minimale (ou maximale) pour le chemin physique, celui
rellement empruntpar le systme quand on le laisse voluer tout seul.
Et cest en employant cette rgle que lontrouve la forme des quations
de Lagrange.Hamilton a trouv une autre fonction, appele hamiltonien
H . A partir du lagrangien, on peutdfinir des variables (qui
dcrivent le systme) appeles "impulsions gnralises" (pour
uncorpuscule isol, cest effectivement limpulsion) ou "variables
conjugues" (on dont aussi"variables canoniquement conjugues") { }ip
(on peut calculer facilement ces quantits laide du lagrangien). La
fonction H dpend des positions et des impulsions et permet dedcrire
le mouvement partir dune formule universelle plus simple. De plus
la valeur de H , 57. pour des positions et des vitesses
particulires, correspond lnergie du systme (du moinslnergie
cintique de chaque objet qui le compose plus lnergie due aux
contraintes qui lientles objets entre eux), ce qui est bien
pratique.Le lagrangien et le hamiltonien sont des outils trs
puissants en mcanique et permettent dedcrire des systmes extrmement
complexes, y compris des fluides ou, nous verrons plusloin ce que
cest, le champ lectromagntique.Il est inutile, ici, de savoir crire
en dtail ces fonctions ou de savoir les utiliser, cela
nousobligerait introduire des outils mathmatiques complexes. Il
faut juste savoir quellesexistent et quoi elles
servent.Quavons-nous appris ?Les corpuscules sont des objets bien
localiss, bien identifis et avec des proprits biendfinies tel que
leur masse ou leur vitesse.On a vu ce qutait lnergie ou du moins
certaines formes dnergie.On peut tendre et utiliser le concept de
corpuscule pour tudier toute sorte dobjet etmme des fluides ou des
gaz.Les thories de Lagrange et Hamilton sont une formulation trs
compacte et trs pratiquepour dcrire les systmes physiques et
trouver les quations dcrivant le mouvement.Seriez-vous capables de
cites toutes les variables pour dcrire comment volue un vlo ?III.2.
Description des ondesUn phnomne vibratoire est un phnomne
priodique. Cest dire un phnomne qui variede manire rptitive. Ainsi,
le balancement du balancier dune horloge, un ressort qui vibre,une
balle qui rebondit,... sont des phnomnes vibratoires ou
priodiques.Dans un tel phnomne priodique, il y a une quantit bien
prcise qui oscille au cours dutemps. Par exemple : la position du
balancier, la hauteur du ressort ou la hauteur atteinte par
laballe. Cette quantit va donc changer de manire priodique,
rptitive. 58. Une onde est simplement un phnomne priodique qui se
propage. Lexemple typique estune vague sur leau.Le phnomne est
priodique car si on se met un endroit donn, on constate que leau
monteet descend de manire rptitive.De plus, le phnomne se propage.
Cest dire que la vague avance. Notez que cest la vaguequi avance et
pas leau ! Cela peut facilement le constater en plaant un bouchon
sur leau : le 59. bouchon monte et descend mais navance pas. Cest
donc la "forme" prise par la vague quichange en permanence et donc
se dplace, mais pas leau constituant cette forme.Souvent, on
reprsente une onde de manire plus simple :Cest en fait la vague de
la figure prcdente vue par la tranche.Bien sr, une onde peut tre
quelconque, elle nest pas obligatoirement bien rgulire
commeci-dessus.Parmi toutes les ondes, il en est des particulires
appeles "ondes sinusodales". 60. Elle peut tre construite grce un
cercle et une rotation de la manire suivante. 61. Cest ce qui
explique que les ondes sinusodales ont un rapport troit avec les
cercles et leursfonctions mathmatiques associes (sinus et
cosinus).Quels sont les paramtres permettant de dfinir une onde
sinusodale avec prcision ? Pas saforme, qui est dtermine de manire
univoque par la construction prcdente, mais dautresparamtres comme
sa hauteur ou lespacement des ondulations.Sur ce dessin, la
longueur donde (note ) et lamplitude sont parfaitement clair. La
vitessede londe est la vitesse laquelle se propagent les bosses de
londe. La phase est le dcalage delonde par rapport sa position de
dpart ou par rapport une position quelconque choisiecomme rfrence.
La frquence (note ) mesure le rythme auquel les bosses passent
devantun point. Par exemple, pour les vagues, si les vagues
viennent lcher le sable au rythme dedeux vagues par seconde, on
dira que la frquence est gale deux. La frquence vaut alorsdeux
Hertz. Le Hertz est une unit qui veut dire "par seconde" en honneur
du savant quitudia le premier les ondes radios. 62. Maintenant,
vous saurez quen coutant Radio Yo-Yo sur 100 MHz (mga Hertz),
celasignifie que les ondes radios dfilent au rythme de cent
millions de bosses par seconde (ce quiest beaucoup compar des
vagues !)Il faut bien distinguer lamplitude de londe, indique
ci-dessus, et "lamplitude instantane"qui est la hauteur, lintensit
de londe un endroit donn et un moment donn : elle varie demanire
ondulatoire comme on le voit sur la figure ci-dessus. Lamplitude de
londe est, bienentendu, la valeur la plus leve de lamplitude
instantane.Dans la littrature, vous rencontrerez aussi parfois les
termes de pulsation et nombre dondes.La pulsation est simplement la
frquence multiplie par 2 ( = 3.1415 est le rapport entrela
circonfrence du cercle et son diamtre), elle mesure la vitesse
laquelle la barre tournedans la figure prcdente.Le nombre dondes
est la longueur donde divise par 2 .Nous donnons ces dfinitions
pour tre complet mais il est inutile de seffrayer car nous ne
lesutiliserons pas. Par contre, ce nombre ( 2 , environ gal 6.283)
est frquemment rencontr,mais ce nest quun nombre.Bien entendu, tous
ces paramtres ne sont pas indpendants. Ainsi, la phase reprsente
ledcalage de londe par rapport une position de rfrence. Mais londe
se propage unecertaine vitesse. Donc le dcalage augmente au cours
du temps !De mme, la vitesse V , la longueur donde et la frquence
sont lis. Prenons un exemple.Soit des vagues qui arrivent sur une
plage. La distance entre deux vagues est de dix mtres.Les vagues
arrivent la vitesse de vingt mtres par seconde. A quel rythme les
vagues vont-elles dferler sur le sable ? Bien videmment : 20 / 10 =
2 vagues par seconde. La relation estdonc vidente : /V= 63. Tout
ceci constitue les paramtres qui caractrise une onde donne. Mais en
dehors de cesparamtres, il existe galement diffrents types dondes.
On peut les classer selon deuxcaractristiques : lamplitude et la
manire dont londe se propage.Lamplitude peut tre de plusieurs
types. Nous en avons deux exemples dans ce qui prcde.Amplitude
"scalaire". La valeur de lamplitude est reprsente par un simple
nombre. Cestle cas par exemple des vagues o lamplitude est donne
par la hauteur de la vague. Cestgalement le cas de la temprature,
une "onde de chaleur" qui serait constitue dunevariation priodique
de la temprature a une amplitude qui est un simple nombre :
latemprature. Cest le cas aussi des vibrations sonores o lamplitude
est la variation depression de lair.Ensuite nous avons les ondes
"vectorielles". Lamplitude est un vecteur, cest dire unequantit qui
a non seulement une certaine grandeur mais aussi une certaine
direction,comme la vitesse ou comme une flche. Ce sera le cas des
ondes lectromagntiques quenous verrons plus loin.Il existe galement
dautres types damplitudes plus complexes ou plus abstraites que
lonappelle amplitudes "tensorielles". Cest le cas du champ
gravitationnel. Nous ne noustendrons pas sur ce cas ici.Londe peut
se propager de plusieurs manires. Le meilleur exemple est de
prendre celui desvibrations mcaniques. Les trois principaux types
dondes sont les suivants :Ondes de surfaces. Lexemple typique que
nous avons dj vu est celui des vagues. Cetype donde se produit
linterface de deux milieux et lamplitude est la variation de
laposition de cette interface (la hauteur de leau pour les
vagues).Ondes de pression ou ondes longitudinales. Lexemple typique
est donn par les ondessonores. Londe oscille davant en arrire dans
le mme sens que sa propagation. Un 64. exemple parlant est celui
des ressorts.Ondes transversales ou de cisaillement. Dans ce cas
lamplitude est perpendiculaire ladirection de propagation. Comme
dans le cas des ondes de surface. Lexemple typique estla vibration
dune corde de guitare. La figure avec londe sinusodale en est une
bonnereprsentation. Il est noter que les ondes de cisaillement ne
se propagent pas dans lesliquides (dans le cas des vibrations) ! La
raison en est simple. Les ondes de pression sepropagent en poussant
la matire qui est devant elle. Aucun problme pour se propagerdans
un liquide. Par contre, les ondes de cisaillement se propagent en
entranantlatralement la matire. 65. Cela ncessite une certaine
cohsion, le fait que les particules constituant cette matiresont
lies solidement les unes aux autres. Ce nest pas le cas dans un
liquide qui estjustement caractris par cette absence de cohsion (il
ne "tient" pas, il coule). Les ondessismiques sont des vibrations
des roches. Elles sont composes la fois dondes depression (type L)
et de cisaillement (type S). Comme les ondes de cisaillement ne
sepropagent pas dans les liquides, lobservation des ondes sismiques
permet de voirclairement que la terre est solide dans son ensemble
sauf dans le noyau o elle est liquide. 66. Revenons aux ondes de
forme quelconque. Nous avons vu que lon pouvait dfinir des
ondessinusodales (grce au cercle tournant) et que les ondes
sinusodales taient simples caractriser (frquence, amplitude,). Une
des proprits mathmatiques remarquables desondes sinusodales est que
toute onde, de forme quelconque, peut se dcomposer en unesomme
dondes sinusodales.Cela sappelle la dcomposition de Fourrier. On
voit ainsi sur cette figure, que londe de formebizarre en pointills
est simplement la somme des ondes sinusodales en traits pleins
(lorsquelonde est en dessous de la ligne noire horizontale, un
creux, il faut soustraire et non ajouter).Vous pouvez vous amuser
le vrifier sur la figure laide dune simple latte dcolier. 67.
Prenons un phnomne variable quelconque. Une onde quelconque dont
lintensit varie lafois en chaque point et au cours du temps. Grce
la proprit prcdente, on peutdcomposer ce phnomne en un ensemble
dondes sinusodales. Ainsi, on peut se limiter tudier le cas plus
simple et plus restreint des ondes sinusodales, sans se proccuper
desituations plus compliques, puis de retrouver la situation relle
simplement en ajoutant lesondes sinusodales.Cest pourquoi on
caractrisera gnralement les phnomnes en parlant de
frquences,amplitudes, prcises, sous-entendu pour des ondes
sinusodales, sans faire rfrence desphnomnes plus complexes, en
particulier des phnomnes transitoires (qui ne dure quuntemps
contrairement aux ondes qui sont priodiques). Car on sait que, de
toute manire, cesphnomnes complexes se ramnent tudier les ondes
sinusodales.Revenons aux ondes de cisaillement o londulation est
perpendiculaire la direction depropagation, comme une corde de
guitare. Disons que londe se propage de gauche droite (lacorde de
guitare est tendue de gauche droite). Alors, la vibration peut se
faire encore dansdiffrentes directions, par exemple de haut en bas
ou davant en arrire.En fait, cest typique dune onde vectorielle,
cest--dire dune amplitude qui a la fois unegrandeur et une
direction. Dans ce cas, selon la direction de cette amplitude on a
une"polarisation" diffrente. Dans le dessin ci-dessus, on parlera
de polarisation verticale ouhorizontale. 68. Soulignons une proprit
importante des ondes : leur capacit "interfrer", phnomne quenous
tudierons un peu plus dans peu de temps. Que se passe-t-il si deux
ondes se rencontrent? Simplement elles sadditionnent (ou plutt leur
amplitude). Nous en avons dailleurs unexemple avec la dcomposition
de londe en pointill en ondes sinusodales ci-dessus.Evidemment,
cette dcomposition est un artifice mathmatique qui simplifie ltude
des ondesquelconques, mais est-ce encore vrai lorsque deux ondes
relles se croisent ? Oui. Imaginezdeux vagues qui se rencontrent
sur leau. A un endroit donn (et un moment donn) lapremire vague
soulve leau de 30 centimtres, tandis que lautre la soulve de
10centimtres, le rsultat sera que leau sera souleve 40 centimtres.
De mme, si la premirevague soulve leau de 30 centimtres tandis que
lautre abaisse leau de 10 centimtres (uncreux de la vague), alors
leau ne sera souleve que de 20 centimtres. On a donc bien
uneaddition des amplitudes instantanes (une soustraction quand une
vague donne une bosse etlautre un creux). 69. Notons que si les
deux ondes ont la mme frquence, alors, un endroit donn
ellesonduleront en mme temps. Plusieurs cas peuvent se produire
selon leur phase. Deux casextrmes peuvent avoir lieu : les deux
ondes ont la mme phase, alors quand lune monte,lautre aussi, quand
lune descend, lautre aussi : les bosses sadditionnent et les creux
aussi, lersultat est une onde deux fois plus grande. Lautre cas se
produit lorsquelles sont en"opposition de phase", cest--dire que
les bosses de lune concident avec les bosses de lautre: dans ce cas
elles se soustraient et si lamplitude des deux ondes est la mme on
a uneannulation totale !Notons que lorsquon parle dinterfrences en
radio, rendant la rception mauvaise, il sagitexactement de ce
phnomne : ce sont les ondes radios de deux stations qui ont la
mauvaiseide dmettre sur la mme frquence.Comparons les proprits des
proprits des ondes et des corpuscules.Ondes CorpusculesForme
complexe et qui varie dans lespace etle temps.Forme prcise et
compacte.Non localise : elle est rpandue sur unegrande tendue (par
exemple les vagues sur lasurface dun lac).Bien localis, un endroit
prcis.Lorsque deux ondes se croisent, par exemplenos deux vagues
dans lexplication surlinterfrence, on ne peut dire si leau
estsouleve par lune ou lautre vague : cest unparfait mlange.Les
corpuscules sont bien identifiables.Deux ondes qui se croisent
interfrent. Deux corpuscules qui se croisent svitent ouse
percutent.Lorsquune onde arrive sur une cible, parexemple une vague
sur une plage, elle laisseune trace tendue (par exemple une
longuelangue de sable mouill).Un impact sur une cible est prcis et
localis,idalement ponctuel si le corpuscule est trspetit.Une onde
est caractrise par un ensemble de Un corpuscule est caractris par
un ensemble 70. proprits bien dfinies. de proprits bien
dfinies.Notons une caractristique importante des ondes dj signale
ci-dessus : elles sont rpanduesdans lespace (ou au mieux le long
dune ligne comme la corde de guitare). Par exemple, uneonde sonore
peut emplir toute une pice. En chaque point, londe a une intensit,
sonamplitude instantane.On gnralise ce concept par celui de
"champ". Un champ est "quelque chose" qui prend unevaleur en tout
point. Nous en avons dj vu