464,4205( 28,87222) 10.782,59( 48,37000) x x 114939. ,2 ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-34916-1309100048-Presentation-4.pdf · Angka harapan hidup tertinggi untuk masing-masing

32

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Model dengan 4 Titik Knot Optimal

Variabel Prediktor Titik Knot pada

Respon 1

Titik Knot Pada

Respon 2

10,25444

18,73889

44,19222

10,25444

18,73889

44,19222

9,37444

14,24889

28,87222

48,37000

9,37444

14,24889

28,87222

48,37000

59,99889

64,99778

79,99444

99,99000

59,99889

64,99778

79,99444

99,99000

4,98889

9,98778

24,98444

44,98000

4,98889

9,98778

24,98444

44,98000

6,47444

6,81889

7,85222

9,23000

6,47444

6,81889

7,85222

9,23000

Prediktor

Respon 1 Respon 2

295,8786

72,61764

-73,91992

-22,42341

113.597,6

-5,34277

-3,61947

-1,89613

9,79520

-187.745,5

17,39891

22,57364

37,20844

-22,28498

2.140.297

-20,17662

-9,04880

-5,37348

464,4205

-10.782,59

-26,32836

6,90072

-22,11303

-49,46285

-114.939,2

-3,25524

-1,83232

-8,75474

-4,83581

-29.877,88

-35,56486

-1,15895

62,64676

1.162,658

244.032,2

-1,08172

3,74063

14,32563

-16,58735

96.732,06

-469,1170

142,0498

-9.127,203

22.655,69

1.179.715

-13,06183

21,86797

1.043,766

19.351,75

163.224,1

)23000,9(715.179.1

)85222,7(69,655.22)81889,6(203,127.9

)47444,6(0498,1421170,469

)98000,44(2,032.244)98444,24(658,162.1

)98778,9(64676,62)98889,4(15895,1

56486,35)99000,99(2,939.114

)99444,79(46285,49)99778,64(11303,22

)99889,59(90072,632836,26

)37000,48(297.140.2)87222,28(28498,22

)24889,14(20844,37)37444,9(57364,22

39891,17)13000,78(6,597.113

)19222,44(42341,22)73889,18(91992,73

)25444,10(61764,728786,295

5

55

55

44

44

43

33

33

22

22

21

11

111

x

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xxy

)23000,9(1,224.163

)85222,7(75,351.19)81889,6(766,043.1

)47444,6(86797,2106183,13

)98000,44(06,732.96)98444,24(58735,16

)98778,9(32563,14)98889,4(74063,3

08172,1)99000,99(88,877.29

)99444,79(83581,4)99778,64(75474,8

)99889,59(83232,125524,3

)37000,48(59,782.10)87222,28(4205,464

)24889,14(37348,5)37444,9(04880,9

17662,20)13000,78(5,745.187

)19222,44(79520,9)73889,18(89613,1

)25444,10(61947,334277,5

5

55

55

44

44

43

33

33

22

22

21

11

112

x

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xxy

33

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Model dengan 5 Titik Knot Optimal

Variabel Prediktor Titik Knot pada Respon

1

Titik Knot Pada

Respon 2

1,77000

44,19222

52,67667

69,64556

78,13000

1,77000

44,19222

52,67667

69,64556

78,13000

4,50000

28,87222

33,74667

43,49556

48.37000

4,50000

28,87222

33,74667

43,49556

48.37000

55,00000

79,99444

84,99333

94,99111

99,99000

55,00000

79,99444

84,99333

94,99111

99,99000

-0,01000

24,98444

29,98333

39,98111

44,98000

-0,01000

24,98444

29,98333

39,98111

44,98000

6,13000

7,85222

8,19667

8,88556

9,23000

6,13000

7,85222

8,19667

8,88556

9,23000

Prediktor

Respon 1 Respon 2

32,85659

-41,78487

-52,50893

10,64493

-640,2751

-64.401,44

-3,88432

-1,46725

0,92840

-14,85021

37,24987

52.228,06

9,64790

9,44323

35,94251

-40,57666

305,7512

-28.410,66

-0,75535

0,54137

7,47104

47,97147

58,70669

-26.192,49

5,10653

4,68567

-1,08387

4,90081

75,41931

-303.839,9

-0,52038

-1,36665

-3,15870

1,03053

7,49566

-3.049,383

-1,47897

6,82733

35,77194

-21,11722

549,4357

-90.058,82

-0,79286

-0,03715

-4,31409

-5,88348

-6,67879

121.831,2

105,1791

-117,6035

-10.814,92

-4.453,164

6.894,654

-1.213.001

12,70508

21,98821

-41.54117

-2.079,343

-6.912,479

28.848,99

)23000,9(001.213.1)88556,8(654,894.6

)19667,8(164,453.4)85222,7(92,814.10

)13000,6(6035,1171791,105

)98000,44(82,058.90)98111,39(4357,549

)98333,29(11722,21)98444,24(77194,35

)01000,0(82733,647897,1

)99000,99(9,839.303)99111,94(41931,75

)99333,84(90081,4)99444,79(08387,1

)00000,55(68567,410653,5

)37000,48(66,410.28)49556,43(7512,305

)74667,33(57666,40)87222,28(94251,35

)50000,4(44323,964790,9

)13000,78(44,401.64)64556,69(2751,640

)67667,52(64493,10)19222,44(50893,52

)77000,1(78487,4185659,32

55

55

55

44

44

44

33

33

33

22

22

22

11

11

111

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xxy

)23000,9(99,848.28)88556,8(479,912.6

)19667,8(343,079.2)85222,7(54117,41

)13000,6(98821,2170508,12

)98000,44(2,831.121)98111,39(67879,6

)98333,29(88348,5)98444,24(31409,4

)01000,0(03715,079286,0

)99000,99(383,049.3)99111,94(49566,7

)99333,84(03053,1)99444,79(15870,3

)00000,55(36665,152038,0

)37000,48(49,192.26)49556,43(70669,58

)74667,33(97147,47)87222,28(47104,7

)50000,4(54137,075535,0

)13000,78(06,228.52)64556,69(24987,37

)67667,52(85021,14)19222,44(92840,0

)77000,1(46725,188432,3

55

55

55

44

44

44

33

33

33

22

22

22

11

11

112

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xxy

34

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Pemilihan Model Terbaik

Banyak Titik Knot GCV Minimum MSE

1 Titik Knot 0,00603 0,00524

2 Titik Knot 39,89456 28,11481

3 Titik Knot 61,01445 48,38735

4 Titik Knot 119,79461 131,10895

5 TitikKnot 590,21496 518,20339

Nilai GCV dan MSE

minimum menjadi

kriteria model terbaik

Model dengan 1 Titik Knot

)15605,6(84910,59

95381,7)36807,0(16688,5

40518,2)37807,55(00554,2

78025,0)86866,4(50525,9

82301,1)41168,2(96371,1229897,2ˆ

5

54

43

32

2111

x

xx

xx

xx

xxxy

)15605,6(30084,31

76172,4)36807,0(15174,1

19609,0)37807,55(45270,1

36835,1)86866,4(13449,2

68987,1)41168,2(63792,167877,1ˆ

5

54

43

32

2112

x

xx

xx

xx

xxxy

35

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Interpretasi Model untuk Variabel Respon 1

Pengaruh variabel prediktor pertama dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor kedua dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor ketiga dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor keempat dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor kelima dengan asumsi variabel lain konstan

36

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Interpretasi Model untuk Variabel Respon 2

Pengaruh variabel prediktor pertama dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor kedua dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor ketiga dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor keempat dengan asumsi variabel lain konstan

Pengaruh variabel prediktor kelima dengan asumsi variabel lain konstan

37

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

The most beautiful thing we can

experience is the mysterious.

It is the source of all art and science

38

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

KESIMPULAN

Angka harapan hidup tertinggi untuk masing-masing kabupaten/kota di Jawa Timur dimiliki oleh kota Blitar yaitu sebesar 72,52 tahun, sedangkan angka harapan hidup terendah dimiliki oleh kabupaten probolinggo yaitu sebesar 61,36 tahun. Angka kematian bayi paling tinggi di Jawa Timur dicapai oleh Kabupaten Probolinggo sebesar 64,19 per 1000 kelahiran hidup, sedangkan angka kematian bayi paling rendah dicapai oleh Kota Mojokerto yaitu sebesar 22,21 per 1000 kelahiran hidup.

Model regresi nonparametrik spline birespon terbaik yang terbentuk adalah model spline linier dengan satu titik knot. Nilai GCV yang dihasilkan adalah 0,00603 dengan nilai MSE adalah 0,00524.

39

• Seminar Hasil Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

SARAN

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi acuan atau pertimbangan untuk

penelitian selanjutnya.

Pemerintah diharapkan lebih memperhatikan variabel-variabel yang

memberikan kontribusi positif terhadap peningkatan derajat kesehatan

yang dilihat dari faktor angka harapan hidup dan angka kematian bayi

sebagai hasil dari penelitian ini.

Pada penelitian selanjutnya dengan variabel-variabel yang sama bisa

dicobakan untuk menggunakan pendekatan regresi semiparametrik.

40

Daftar Pustaka 1

• Seminar Proposal Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Ardiyanti, S.T., 2010, Pemodelan Angka Kematian Bayi dengan Pendekatan Geographically Weighted

Poisson Regression di Provinsi Jawa Timur, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Badan Pusat Statistik Jawa Timur, 2011, Survey Sosial Ekonomi Nasional Jawa Timur, Badan Pusat

Statistik Provinsi Jawa Timur Surabaya.

Badan Pusat Statistik Jawa Timur, 2011, Makro Sosial Ekonomi Jawa Timur, Badan Pusat Statistik

Provinsi Jawa Timur Surabaya.

Budiantara, I.N., 2005, Model Keluarga Spline Polinomial Truncated dalam Regresi Semiparametrik,

Berkala MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Budiantara, I.N., 2009, Spline dalam Regresi Nonparametrik dan Semiparametrik : Sebuah Pemodelan

Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

Daniel, W., Wayne, 1989, Statistika Nonparametrik Terapan, PT Gramedia Pustaka Utama Jakarta.

Draper, N.R., and Smith, H., 1992, Analisis Regresi Terapan, PT Gramedia Pustaka Utama Jakarta.

Eubank, R.L., 1991, Nonparametric Regression and Spline Smoothing, Mercel Dekker, New York.

Firdial, L., 2010, Pemodelan Angka Harapan Hidup di Propinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah dengan

Metode Geographically Weighted Regression (GWR), Tugas Akhir, Jurusan Statistika,

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,

Surabaya

Gujarati, D. 1992. Essentials of Econometrics. New York: McGRAW-Hill.Inc.

Gujarati, D.N., 2004, Basic Econometrics 4th edition, The Mc Graw Hill Companies, New York.

Halicioglu,F., 2011, Modeling Life Expectancy in Turkey, Economic Modelling, 28, 2075-2082.

40

Daftar Pustaka 2

• Seminar Proposal Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Jayanti, L.D., 2007, Pemodelan Angka Kematian Bayi di Propinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik

Spline, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi

Sepuluh Nopember, Surabaya.

Oktaviana, D., 2011, Regresi Spline Birespon untuk Memodelkan Kadar Gula Darah Penderita Diabetes Melitus, Tugas Akhir,

Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,

Surabaya.

Rakhmawati, D.,P.,2011, Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Harapan Hidup di Provinsi Jawa Barat,

Universitas Gadjah Mada.

Riskiyanti, R., 2010, Analisis Regresi Multivariat Berdasarkan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Derajat Kesehatan di

Provinsi Jawa Timur, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut

Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Setyawan, N.A.D.,2011, Pendekatan Regresi Nonparametrik Birespon Spline untuk Pemodelan Determinan Tingkat

Pendidikan di Pulau Papua, Thesis, Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut

Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Similia, T. dan Tikka, J., 2007, Input Selection and Shrinkage in Multiresponse Linear Regression, Preprint Submitted to

Elsevier.

Singh, K.G., Siahpush,M., 2006, Widening Socioeconomic Inequalities in US life Expectancy, 1980-2000, International

Journal of Epidemiology, 35, 969-979.

Wahba, G. 1990. Spline Models For Observational Data. Pennysylvania: SIAM.

Walpole, R.E., 1995, Pengantar Statistika, PT Gramedia Pustaka Utama Jakarta.

Wang, Y. 1998. Spline Smoothing Models With Correlated Error. Journal of The American Statistical Association.

Vol.93,pp.341-348.

11

• Seminar Proposal Tugas Akhir • Jurusan Statistika

• Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam • Institut Teknologi Sepuluh Nopember

• Surabaya

Mari dukung

program pemerintah

dalam meningkakan

kesejahteraan

manusia dalam

berbagai aspek.

Salah satunya dengan

meningkatkan derajat

kesehatan yang

merupakan aspek

penting bagi

kehidupan.