4363/52 S16-4363-52 DULLIAU MEWN MATHEMATEGbroteifi.ceredigion.sch.uk/wp-content/uploads/2017/02/...8 (4363-52) Arholwr yn unig WJEC CBAC Cyf. 6. (a) Mae diagram Venn yn cael ei ddangos

43

63

52

00

01

CJ*(S16-4363-52)

Cyfenw

Enwau Eraill

Rhif yrYmgeisydd

0

Rhif yGanolfan

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

TGAU PÂR CYSYLLTIEDIG – PEILOT

4363/52

DULLIAU MEWN MATHEMATEGUNED 1: Dulliau (Heb Gyfrifiannell)HAEN UWCH

A.M. DYDD IAU, 26 Mai 2016

2 awr

S16-4363-52

CYFARWYDDIADAU I YMGEISWYR

Defnyddiwch inc neu feiro du.Ysgrifennwch eich enw, rhif y ganolfan a’ch rhif ymgeisydd yn y blychau ar ben y dudalen hon.Atebwch bob cwestiwn yn y lleoedd gwag priodol.Cymerwch � fel 3·14.

GWYBODAETH I YMGEISWYR

Dylech roi manylion eich dull datrys os yw’n briodol.Nid yw’r diagramau wedi’u lluniadu wrth raddfa os nad yw’n cael ei nodi.Ni fydd atebion lluniadu wrth raddfa yn dderbyniol os oes gofyn i chi gyfrifo.Mae nifer y marciau wedi’i nodi mewn cromfachau ar ddiwedd pob cwestiwn neu ran o gwestiwn.Cofiwch y bydd ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig (gan gynnwys cyfathrebu mathemategol) yn cael ei ystyried wrth asesu eich ateb i gwestiwn 7(b).

I’r Arholwr yn unig

Cwestiwn Marc Uchaf

Marc yrArholwr

1. 4

2. 8

3. 6

4. 2

5. 6

6. 7

7. 9

8. 5

9. 6

10. 10

11. 3

12. 3

13. 2

14. 2

15. 4

16. 7

17. 5

18. 5

19. 6

Cyfanswm 100

NI CHEWCH DDEFNYDDIO CYFRIFIANNELL YN Y

PAPUR HWN

(4363-52)

2

Cyfaint prism = arwynebedd trawstoriad × hyd

Cyfaint sffêr = �r3

Arwynebedd arwyneb sffêr = 4�r2

Cyfaint côn = �r2h

Arwynebedd arwyneb crwm côn = �rl

Mewn unrhyw driongl ABC

Y rheol sin

Y rheol cosin a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

Arwynebedd triongl = ab sin C

Yr Hafaliad Cwadratig

Mae datrysiadau ax2 + bx + c = 0

lle bo a ≠ 0 yn cael eu rhoi gan

r

h

r

l

asin A

bsin B

csin C= =

C

BA

a

c

b

xb b ac

a=– ( – )± 2 4

2

Rhestr Fformiwlâu

Arwynebedd trapesiwm = (a + b)h

b

h

a

13

43

12

12

hyd

traws-toriad

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

(4363-52) Trosodd.

43

63

52

00

03

3Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

1.

75°

40° z

x y

Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa

Darganfyddwch feintiau onglau x, y a z. [4]

x = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ° y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ° z = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . °

4

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

2. (a) Cwblhewch y tabl canlynol. [3]

Ffracsiwn Degolyn Cylchol neu terfynus?(recurring or terminating?)

0·3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

311

58

(b) Mynegwch fel ffracsiwn ar ei ffurf symlaf. [3]

(c) Mae rhif yn cael ei luosi ag 12 ac yna mae 56 yn cael ei adio cyn rhannu â 100 i orffen. Mae hyn yn arwain at yr ateb 2.

Beth yw’r rhif gwreiddiol? [2]

Y rhif gwreiddiol yw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0·3 0·95·4×

.

(4363-52) Trosodd.

43

63

52

00

05

5Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

3. (a) O wybod bod d = –2, e = 3 ac f = 5, darganfyddwch werth pob un o’r canlynol.

(i) d 3 [1]

(ii) e2 + df [1]

(iii) [1]

(b) Symleiddiwch bob un o’r canlynol.

(i) 6g – 22h – 14g – 7h [2]

(ii) [1]

1f e d–( )

xx

++

88

5

4( )( )

6

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

4. Defnyddiwch y cliwiau i ysgrifennu enwau pob un o’r pedrochrau canlynol.

(a) Yn y pedrochr hwn: • mae 4 ochr hafal, • mae hyd y croesliniau yn wahanol. [1]

Enw’r pedrochr hwn yw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Yn y pedrochr hwn: • mae’r croesliniau’n croestorri ar ongl sgwâr, • dim ond un pâr o onglau cyferbyn sy’n hafal, • mae hyd 2 bâr o ochrau cyfagos yn hafal, • does dim onglau atblyg. [1]

Enw’r pedrochr hwn yw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(4363-52) Trosodd.

43

63

52

00

07

7Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

5. (a) (i) Mynegwch 600 fel lluoswm ffactorau cysefin gan ddefnyddio ffurf indecs. [3]

(ii) Beth yw’r rhif lleiaf dylai 600 gael ei luosi ag ef i roi ateb sy’n rhif sgwâr? [1]

(b) Cyfrifwch y swm mwyaf pan fydd £440 yn cael ei rannu yn ôl y gymhareb 5 : 6. [2]

8

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

6. (a) Mae diagram Venn yn cael ei ddangos isod. Esboniwch pam mae’r cylch i gynrychioli lluosrifau 10 yn cael ei luniadu y tu mewn i’r

cylch i gynrychioli lluosrifau 5. [1]

(b) (i) Rhowch bob un o’r chwe rhif 30, 32, 33, 35, 40, 45 yn y safle cywir yn y diagram Venn. [3]

(ii) Mae rhif yn cael ei ddewis ar hap o’r set {30, 32, 33, 35, 40, 45}.

Darganfyddwch y tebygolrwydd bod y rhif sy’n cael ei ddewis

yn rhif cysefin, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

yn lluosrif 10 sydd hefyd yn lluosrif 3, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ddim yn lluosrif 3 na 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [3]

Lluosrifau 3

Lluosrifau 10

Lluosrifau 5

ε

(4363-52) Trosodd.

43

63

52

00

09

9Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

7. (a) Mae pob ongl allanol polygon rheolaidd yn 18°. Sawl ochr sydd gan y polygon rheolaidd hwn? [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ochr

(b) Cewch eich asesu ar ansawdd y cyfathrebu ysgrifenedig yn y rhan hon o’r cwestiwn.

Tair o onglau mewnol pentagon yw 125°, 130° ac 135°. Mae’r ddwy ongl arall yn hafal. Darganfyddwch faint y ddwy ongl arall. [7]

10

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

8. Mae gêm yn cael ei chwarae lle mae’r ddau droellwr hyn yn cael eu troi ar yr un pryd.

Y sgôr yw lluoswm y 2 rif sy’n cael eu dangos ar y troellwyr. Yn yr enghraifft hon y sgôr yw 6, gan fod 3 × 2 = 6.

(a) Os bydd y gêm yn cael ei chwarae 96 gwaith, sawl gwaith byddech chi’n disgwyl sgorio 6? [3]

(b) Esboniwch pam mae sgorau eilrif yn fwy tebygol na sgorau odrif. [2]

1

3

4

56 7

8

2

21

34

(4363-52) Trosodd.

43

63

52

00

11

11Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

9. Weithiau mae Rowena yn gwisgo het ac weithiau mae hi’n gwisgo menig.

Y tebygolrwydd ei bod hi’n gwisgo het ar ddiwrnod penodol yw 0·6. Y tebygolrwydd dydy hi ddim yn gwisgo menig ar ddiwrnod penodol yw 0·2. Mae gwisgo het a gwisgo menig yn annibynnol.

(a) Cwblhewch y diagram canghennog canlynol. [2]

(b) Cyfrifwch y tebygolrwydd bod Rowena, ar ddiwrnod penodol, yn gwisgo het ond dydy hi ddim yn gwisgo menig. [2]

(c) Cyfrifwch y tebygolrwydd dydy Rowena, ar ddiwrnod penodol, ddim yn gwisgo het na menig. [2]

0·6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mae Rowena yn gwisgo het

Mae Rowena yn gwisgo menig

Mae Rowena yn gwisgo menig

Dydy Rowena ddim yn gwisgo het

Dydy Rowena ddim yn gwisgo menig

Dydy Rowena ddim yn gwisgo menig

0·2

12

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

10. (a) Enrhifwch . [2]

(b) Enrhifwch . [3]

(c) Ysgrifennwch 0·00006 yn y ffurf safonol. [1]

(ch) Enrhifwch , gan roi eich ateb yn y ffurf safonol. [2]

(d) Symleiddiwch .

Rhowch eich ateb yn nhermau π. [2]

8 5 3 32 5

× × ××

25 189

12

2×

3·6 101·2 10

8

–4×

×

52

74

π π+

(4363-52) Trosodd.

13Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

11. Defnyddiwch y tabl isod i ddarganfod mynegiad ar gyfer nifer y sgwariau bach ym mhatrwm rhif n. [3]

Rhif y patrwm Siâp Nifer y sgwariau bach

1 6

2 14

3 26

4

n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

12. Cysylltwch bob un o’r graffiau sy’n cael eu dangos isod â hafaliad o’r rhestr ganlynol. [3]

y = x2 + 1 y = x2 – 1 y = x3 + 1 y = x3 – 1

y = –x3 y = –x2 y = –x2 + 1 y = –x3 + 1

y = y = y = x y = –x

y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

y

x

y

x

y

x

1x

–1x

(4363-52) Trosodd.

15Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

13.

12 cm

4 cm2 cm

k

Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa

Darganfyddwch hyd y llinell k. [2]

14. Ym mhob diagram Venn, tywyllwch y rhanbarth priodol.

(a) A∪B [1]

A Bε

A Bε

(b) (A∩B)' [1]

16

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

15.

Mae pum cerdyn wedi’u rhifo 1, 2, 3, 5 a 7 yn eu tro (respectively). Mae’r cardiau’n cael eu cymysgu ac mae dau gerdyn yn cael eu dewis ar hap.

(a) Ysgrifennwch y tebygolrwydd bod o leiaf un o’r cardiau sy’n cael eu dewis yn dangos odrif. [1]

(b) Cyfrifwch y tebygolrwydd bod y gwahaniaeth rhwng y rhifau ar y cardiau sy’n cael eu dewis yn odrif.

Rhaid i chi ddangos eich gwaith cyfrifo. [3]

1 2 3 5 7

(4363-52) Trosodd.

17Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

16. (a) Dangoswch fod yr unfathiant canlynol yn gywir. [4]

(x + 2)(2x – 5) + (1 – x)(3 + 2x) + 1 ≡ –2(x + 3)

(b) Symleiddiwch . [3]

x xx

2

27 12

9+ +

–

18

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

17. Mae’r diagram yn dangos dau gylch sydd â radiysau hafal. Mae llinell syth yn cysylltu canolau’r cylchoedd A a B.

Tangiad i’r ddau gylch yw’r llinell TSP. Mae S ar gylchyn y ddau gylch. Mae E ac F ar gylchyn un o’r cylchoedd. Mae G ac H ar gylchyn y cylch arall.

Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa

Rydych chi’n gwybod bod SEF = 2x° a GSP = x°.

(a) Nodwch faint pob un o’r onglau canlynol yn nhermau x.

(i) GSF. [1]

(ii) ASG. [1]

(iii) SAG. [1]

(b) J yw’r canolbwynt ar arc lleiaf y cylch rhwng S ac F. Nodwch faint SJF yn nhermau x. Rhowch y rheswm dros eich ateb. [2]

H

AS

F

B

E

T

PG

$ $

$

$

$

$

(4363-52) Trosodd.

19Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

18. (a) Mynegwch y canlynol fel ffracsiwn sengl yn ei dermau symlaf. [3]

(b) Mynegwch x2 + 18x + 100 ar y ffurf (x + a)2 + b lle mae a a b yn werthoedd sydd i gael eu darganfod. [2]

2 33

54

x x– – +

20

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

19. Mae llinell syth, W, yn cael ei dangos ar yr echelinau isod.

(a) Mae’r llinell syth, V, yn baralel i W ac yn mynd drwy (0, –5). Darganfyddwch hafaliad V. Ysgrifennwch eich ateb ar y ffurf y = mx + c. [2]

2 64– 2 0– 4– 6

2

6

4

– 4

– 6

– 2

x

y

W

(4363-52)

21Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

(b) Mae’r llinell syth, Z, • yn berpendicwlar i’r llinell syth W, ac • yn mynd drwy ganolbwynt (6, 5) a (– 2, –5). Darganfyddwch hafaliad Z. Ysgrifennwch eich ateb ar y ffurf y = mx + c. [4]

DIWEDD Y PAPUR

TUDALEN WAG

(4363-52)

22

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

TUDALEN WAG

(4363-52)

23

ⓗ WJEC CBAC Cyf.