GMBU ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP 42 Von der Kavitation zur Sonochemie 21 Industrieller Einsatz von Ultraschall 22 Physikalische Grundlagen I – Was ist Ultraschall 23 Einführung in die Technik des Leistungsultraschalls (LUS) 24 Physikalische Grundlagen II – Was ist Kavitation? 25 Applikationen des LUS FOLIE 1
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42 Von der Kavitation zur Sonochemie - gmbu.de · GMBU 2.3ULTRASCHALL-TECHNIK Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP 42 Von der Kavitation zur Sonochemie 21 Industrieller Einsatz
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP
42 Von der Kavitation zur Sonochemie
21 Industrieller Einsatz von Ultraschall
22 Physikalische Grundlagen I – Was ist Ultraschall
23 Einführung in die Technik des Leistungsultraschalls (LUS)
24 Physikalische Grundlagen II – Was ist Kavitation?
25 Applikationen des LUS
FOLIE 1
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Gesamtprozess
FOLIE 2
(A) Stabschwinger (B)Flächenschwinger
Transducer
Piezoelement
Stufenhorn
beschalltesVolumen
Kühlmantel
beschalltesVolumen
Piezoelement
Transducer
Hohe akustische Amplitude (longitudinal,
80-100 µm) der Sonotroden und Boosterhörner Hohe akustische Intensität Fokussierung der Schallenergie auf den
Kegel unterhalb der Sonotrode Temperaturkontrolle notwendig
Geringe akustische Amplitude (transversal,
20 µm) Vergleichmäßigung der akustischen
Intensität auf das gesamte Flüssigkeits-
volumen
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3
FOLIE 3
Energiefluss im Ultraschallprozess
Gesamtprozess
Elektrische Energie
Akustische Energie
Kavitation
RadikalbildungWärme
Reaktionsprodukte
fluidmech.Bewegung
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Transducerprinzipien
FOLIE 4
Piezoelektrisch
Magnetorestriktiv
Elektromagnetisch
Pneumatisch
Hydraulisch
Nutzung des Piezoeffekts über den gesamten US-Frequenzbereich Anwendung für sensorische Messaufgaben, medizinische Bildgebung und
LUS-Anwendungen
Änderung der Abmessungen der aktiven Schicht unter Einfluss eines
magnetischen Feldes Anwendung bei niedrigen Frequenzen, insbesondere LUS
Nutzung elektromagnetischer Felder zur Erzeugung von Vibrationen (z.B.
Schwingspule im Permanentmagnetfeld) Anwendung als Lautsprecher und Mikrofon im Hörschallbereich
Sprühdüsen (Pfeifen) zur Erzeugung von Aerosolen in Gasen im Hörschall
und unteren US-Bereich Nutzung in Beschichtungsprozessen, Reinigungsprozessen und zur
Feuchtigkeitskontrolle
Einsatz von Hochdruckstrahldüsen (Venturi) zur Erzeugung von
Emulsionen oder Kavitationsblasen
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Anwendung
FOLIE 5
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Prinzip Piezoelektrizität
FOLIE 6
Durch die gerichtete Verformung eines piezoelektrischen Materials kommt es
innerhalb der Elementarzellen zu einer Ladungstrennung (Verschiebung der
Ladungs-Schwerpunkte) und dabei zur Ausbildung elektrischer Dipole. Die
Aufsummierung über alle Elementarzellen des Kristalls führt zu einer
Verknüpfung elektrischer und elastischer Materialeigenschaften
Im Bereich geringer elektrischer und mechanischer Amplituden (Kleinsignalwerte) ergeben sich zwischen den elastischen Deformations (S) - bzw. Spannungs (T) -Komponenten und den Komponenten des elektrischen Feldes E bzw. der dielektrischen Verschiebung D lineare Beziehungen.
Aufgrund der Richtungsabhängigkeit (Anisotropie) resultieren die dielektrische, piezoelektrische und elastische “Konstante“ als tensorielle physikalische Größen.
In vereinfachter Form sind die Grundzusammenhänge der elektrischen und elastischen Eigenschaften (für eine statische bzw. quasistatische Anwendung), wie folgt darstellbar:
D elektrische Flußdichte T mechanische Spannung
E elektrisches Feld S mechanische Dehnung
d piezoelektrische Ladungskonstante
εT Permittivität (für T = konstant)
sE Nachgiebigkeits- bzw.Elastizitätskonstante (für E = konstant)
D = d TT ES=sE Td E
Für die Indizierung richtungs-abhängiger Eigenschaften wird ein x,y,z-Koordinatensystem verwendet. Dessen Achsen bezeichnen die Ziffern 1,2,3 (Achse 3 entspricht der Polarisationsachse) . Die Scherungen an diesen Achsen werden mit 4,5,6 beziffert. Die Tensoren werden nach dieser Nomenklatur indiziert.
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Parameterdefinitionen
FOLIE 10
Im Bereich der Aktorik sind der piezoelektrische Transversaleffekt (d31
) bzw. der Longitudinaleffekt (d
33) relevant:
(A) mechanische Kraftwirkung quer zum angelegten E-Feld
(B) mechanische Kraftwirkung parallel zum angelegten E-Feld
(B) Längs-/Longitudinaleffekt
S1=s11E T1d 31E3
S3=s33E T 3d 33E3
(A) Quer-/Transversaleffekt Dehnung einer ferroelastischen
Keramik bei 20 kV/cm
Typische Dehnung einer PZT-Keramik: 0.2 % bei 20 – 30 kV/cm
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Parameterdefinitionen
FOLIE 11
Piezoelektrische Ladungskonstanten dij
Die piezoelektrische Ladungs- oder Deformationskonstante d ist ein Maß für
die induzierte elektrische Ladung bei Wirkung einer mechanischen Spannung
bzw. erzielbare mechanische Dehnung bei Wirkung eines elektrischen Feldes
(T=konstant). Zum Beispiel beschreibt
• d33
die induzierte elektrische Verschiebungsdichte pro mechanische Spannung
bzw. alternativ die induzierte Dehnung pro definiertem elektrischen Feld, je-
weils in Polungsrichtung.
Piezoelektrische Spannungskonstanten gij
Die piezoelektrischen Spannungskonstanten g definieren das Verhältnis von
elektrischer Feldstärke E zur wirkenden mechanischen Spannung T. Dividiert
man die jeweiligen piezoelektrischen Ladungskonstanten dij durch die zu-
gehörige Permittivitätszahl, erhält man die entsprechenden gij -Koeffizienten.
Zum Beispiel beschreibt
• g31
das induzierte elektrische Feld in 3-Richtung bei in 1-Richtung wirkender
mechanischer Spannung.
g ij =d ij
8,85⋅10−120
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Parameterdefinitionen
FOLIE 12
Elastische Nachgiebigkeit sij
Die Nachgiebigkeitskonstanten s (auch Elastizitäts-Konstanten genannt) sind
ein Maß für das Verhältnis der relativen Deformation S zur mechanischen
Spannung T. Bedingt durch die Wechselwirkung von mechanischer und
elektrischer Energie sind die jeweiligen elektrischen Grenzbedingungen zu
berücksichtigen. Zum Beispiel beschreibt
• S33E
das Verhältnis der mechanischen Dehnung in 3-Richtung zur in 3-Richtung
wirkender mechanischer Spannung, bei konstantem elektrischem Feld
(für E = 0: Kurzschluss)
Mechanische Güte Qm
Die mechanische Güte Qm charakterisiert die "Resonanzschärfe" eines
piezoelektrischen Körpers (Resonator) und wird vorrangig aus der 3 dB-
Bandbreite der Serienresonanz des schwingfähigen Systems bestimmt.
Der reziproke Wert des mechanischen Gütefaktors ist das Verhältnis aus
Wirk- und Blindwiderstand, der mechanische Verlustfaktor tan δ.
Hinweis: Der im englischsprachigen Raum
oftmals verwendete Young-Modul
Yij entspricht dem reziproken Wert
des entsprechenden
Elastizitätskoeffizienten.
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3
FOLIE 13
Koppelfaktoren kDer Koppelfaktor k ist ein Maß für den Grad des piezoelektrischen Effektes
(kein Wirkungsgrad, wie fälschlicherweise oft genannt!) Er beschreibt das
Vermögen eines piezoelektrischen Materials, aufgenommene elektrische in
mechanische Energie umzuwandeln und umgekehrt. Mathematisch bestimmt
sich die Höhe des Koppelfaktors aus der Quadratwurzel des Verhältnisses der
gespeicherten mechanischen Energie zu der gesamten aufgenommenen
Energie. Unter dynamischen Bedingungen (Resonanzfall) hängt k von der
entsprechenden Schwingungsform des piezoelektrischen Körpers ab.
Zum Beispiel beschreibt
• k33 der Koppelfaktor der Longitudinalschwingung
• k31 der Koppelfaktor der transversalen Längsschwingung
• kP der Koppelfaktor der Radialschwingung (planar) einer runden
Scheibe
• kt der Koppelfaktor der Dickenschwingung einer Platte
• k15 der Koppelfaktor der Dickenscherschwingung einer Platte
Parameterdefinitionen
k 2 =Pmech
Pel≈
2
4f n− f m
f n
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Anwendung
FOLIE 14
Aktoren
Prinzip:
Aus dem piezoelektrischen Quer- und Längseffekt ergeben sich drei ver-
schiedene Grundelemente für piezoelektrische Aktoren: der Dicken-
schwinger, das Querdehnelement, der Bimorph. Hierbei ist der Bimorph eine
Kombination aus zwei Querdehnelementen. Eine entgegengesetzte An-
steuerung der Elemente bewirkt eine Verbiegung des Aktors, weshalb dieser
eine getrennte Bezeichnung erhält. Da der Piezoeffekt immer auf bestimmte
Richtungen des Materials festgelegt ist, müssen für zwei- oder drei-
dimensionale Bewegungen mehrere Piezo-Elemente so kombiniert werden,
dass sie in verschiedene Richtungen wirken.Piezoaktorische Grundelemente
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3
FOLIE 15
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Anwendung
FOLIE 16
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3 Anwendung
FOLIE 17
Das dynamische VerhaltenDas elektromechanische Verhalten eines zu Schwingungen angeregten piezo-
elektrischen Körpers lässt sich in seinen Eigenschaften mit einem elektrischen
Ersatzschaltbild darstellen.
C0 + C1 ist dabei die Kapazität des Dielektrikums. Die aus C, L, und R bestehende
Reihenschaltung beschreibt die Änderung der mechanischen Eigenschaften, wie
elastische Deformation, effektive Masse (Trägheit) und mechanische Verluste durch
innere Reibung. Diese Schwingkreis-Beschreibung ist allerdings nur für Frequenzen
in der Nähe der tiefsten mechanischen Eigenresonanz anwendbar.
Die meisten piezoelektrischen Materialparameter werden über Impedanz-
messungen an speziellen Prüfkörpern im Resonanzfall bestimmt. Einen typischen
Impedanzverlauf zeigt die nebenstehende Abbildung.
Für die Bestimmung bzw. Berechnung der piezoelektrischen Kennwerte werden die
Serien- und Parallelresonanz herangezogen. Diese entsprechen in guter Näherung
dem Impedanzminimum fm und -maximum fn. Schwingungszustände bzw. - formen
werden maßgebend von Geometrie des Körpers, mechanoelastischen Eigen-
schaften und der Polarisationsrichtung bestimmt. Die wichtigsten Schwingungs-
zustände an definierten Resonatoren werden mit den zugehörigen Konstanten in der
nachstehenden Grafik dargestellt.
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ULTRASCHALL-TECHNIK 2.3
Amplitude Spannung
+
-
Ultraschallwandler
FOLIE 18
Aufbau eines Ultraschallwandlers (Sandwich-Prinzip)Typ: DML (Double Mass Load, 2 PZT-Scheiben)