Anno Accademico 2010-2011 CORSO TERMOFISICA DEGLI EDIFICI (Ing. EDILE –06 CFU) Prof.ssa Ing. Paola Prof.ssa Ing. Paola Zampiero Zampiero [email protected]Università degli Studi di Bergamo, Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Ing. Paola Zampiero
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Transcript
Anno Accademico 2010-2011
CORSO
TERMOFISICA DEGLI EDIFICI(Ing. EDILE – 06 CFU)
Prof.ssa Ing. Paola Prof.ssa Ing. Paola ZampieroZampiero
L’aria verrà rappresentata come una miscela di due componenti:aria secca e vapore d’acqua.Per ricordare la presenza del vapore a questa miscela si dà il nomedi aria umida.
ARIA UMIDA
Prof. Ing. Paola Zampiero
Caratterizza il tenore in vapore d'acqua dell'aria umida
GRANDEZZE IN GIOCO
mv= massa di vapore contenuta in un certo volume di aria umida [kg]; mas = massa di aria secca contenuta nello stesso volume di aria umida [kgas]
Finché la pressione parziale del vapore acqueo rimane inferiore al valore della pressione di saturazione, non si ha condensazione, � esso è considerato a tutti gli effetti un gas ideale.
1. data la validità della Legge di Dalton (per gas ideali),
Umidità specifica x
DALTONla pressione totale p della miscela è pari alla somma delle pressioni parziali pi che ciascun componente eserciterebbe se, da solo, occupasse l'intero volume V occupato dalla miscela alla stessa temperatura T
vas ppp +=
L'aria umida ha una pressione totale di 1 atm
In condizioni ordinarie (P = 1 atm; T = 0°C) le temperature dei vari componenti, fatta eccezione per il vapor d'acqua, sono costanti e quindi Pas = cost. � La pressione del vapor d'acqua è invece variabile in quanto ne varia la quantità.
GRANDEZZE IN GIOCO
DEFINIZIONE Titolo x PER MISCELA MONOCOMPONENTE BIFASICA
����
tot
v
m
mX =
DEFINIZIONE Titolo x PER MISCELA ARIA UMIDA
����
as
v
m
mX =
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GRANDEZZE IN GIOCO
=
=VM
RT
RT
VM
p
p
RT
VMp
RT
VMp
Xas
v
as
v
asas
vv
nRTpV = Equazione stato gas perfettiR rappresenta il lavoro che 1 mole di gas compie quando si espande alla pressione P costante di 1 atmosfera in seguito all'aumento di temperatura pari a 1 Kelvin
VM
RTmp
v
vv =
Consideriamo un componente generico che occupi da solo il volume V
RTM
mVp
i
ii = VM
RTmp
as
asas =
vvv mp
RT
VM= saas
as mpRT
VM=
Sostituiamo
i
ii
M
mn =
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GRANDEZZE IN GIOCO
Dove :pv = pressione parziale del vapore acqueo [Pa]; pa = pressione parziale dell'aria secca [Pa]; p = pressione totale della miscela [Pa] = pas + pv � pas = p - pv
as
v
as
v
as
v
p
p
p
p
M
MX ⋅== 622,0
2- Considerando che Mv = 18,01534 kg/kmole e Mas = 28,97 kg/kmol
v
v
pp
pX
−⋅= 622,0
Umidità specifica x
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L'umidità relativa φ è il rapporto (in genere espresso in percentuale) tra la pressione parziale del vapore pv e la pressione del vapore saturo ps valutate alla stessa temperatura. L'umidità relativa è anche il rapporto tra la massa di vapore acqueo mv
contenuto in un certo volume V di aria e la massima massa di vapore ms
contenibile nello stesso volume (condizioni di saturazione), entrambe valutate alla stessa temperatura T. Si ha quindi:
GRANDEZZE IN GIOCO
Umidità relativa
Massa del vapore d'acqua alla temperatura------------------------------------------------
----------------Massa del vapor saturo alla stessa
L'entalpia, solitamente indicata con H, è una funzione di stato che esprime la quantità di energia che un sistema termodinamico può scambiare con l'ambiente.
Per le trasformazioni che avvengono a pressione costante in cui si ha solo lavoro di tipo meccanico la variazione di entalpia è uguale al calore scambiato dal sistema con l'ambiente esterno.Per le trasformazioni che avvengono sia a pressione che a volume costanti, la variazione di entalpia coincide sia col calore (Q) che con la variazione di energia interna (∆U) che si è avuta durante il processo.L'entalpia si misura in joule (SI, Sistema internazionale) o in calorie.
FISICA TECNICA = Entalpia
pVUH +=
Esempio: in una reazione chimica, l'entalpia scambiata dal sistema consiste nel calore assorbito o rilasciato nel corso della reazione. In un passaggio di stato, come la trasformazione di una sostanza dalla sua forma liquida a quella gassosa, l'entalpia del sistema è il calore latente di evaporazione. In un semplice processo di variazione della temperatura, l'entalpia scambiata dal sistema per variazioni unitarie di temperatura è data dalla capacità termica a pressione costante.
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Entalpia dell'aria umida h ����
Nell'ipotesi di miscela ideale, l'entalpia può essere espressa come somma dell'entalpia parziale dell'aria secca e del vapore acqueo.
Rimandando a teoria di FISICA TECNICA per la trattazione completa riportiamo l’espressione che si ottiene con semplici passaggi
GRANDEZZE IN GIOCO
A pressioni totali prossime a quelle dell’atmosfera e a temperature comprese tra 0°C e 60°C
( )xttH ⋅++⋅= 46,059524,0
vvasas hmhmH +=
vhash
EQUAZIONE EQUAZIONE DIDI STATO DELL’ARIA UMIDASTATO DELL’ARIA UMIDA
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GRANDEZZE IN GIOCO
( )txtH ⋅++⋅= 46,059524,0
vhash
EQUAZIONE EQUAZIONE DIDI STATO DELL’ARIA UMIDASTATO DELL’ARIA UMIDA
( )25009,1 +⋅+≅ txtH
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Densità dell'aria umida ����La massa di aria umida contenuta nell'unità di volume è definita da:
GRANDEZZE IN GIOCO
V
mm
V
m vasau
+=→= ρρ
vv
v pRT
VMm =
asas
sa pRT
VMm = RT
MpMp vvassaau
+=ρ
622,0=as
v
M
M
( )vasas
au ppRT
M622,0+=ρ
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Per una massa di aria umida in un determinato stato termodinamico, si definisce temperatura di rugiada Tr la temperatura alla quale il vapore d’acqua presente nell’aria diventa SATURO, mantenendo costante il valore dell'umidità specifica e la sua pressione totale p. A questa temperatura Tr, si ha:
GRANDEZZE IN GIOCO
Temperatura di rugiada (dew point) ����
( ) ( )rvsvtptp =
( ) ( )rvsvs tptp =⋅ϕ
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GRANDEZZE IN GIOCO
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GRANDEZZE IN GIOCO
Diagramma P,T dell’acqua
Diagramma P,T dell’acqua
http://www.lsbu.ac.uk/water/phase.html#all
Diagramma P,T dell’acqua
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 10 20 30 40 50 60
Pre
ssio
ne
pa
rzia
le [
Pa
]
Temperatura [°C]
P [Pa]
Liquido
Vapore
Pressione di saturazionecorrisponde alla massima quantità di vapore che può essere
contenuta nella miscela gassosa
t
t
sat eP +⋅
= 3.237
269.17
5.610
Psat [Pa], t [°C]
TRASFORMAZIONI DELL’ARIA UMIDA
DIAGRAMMA DI MOLLIER
ti = 20°C
ϕϕϕϕi =70%
Temperatura Temperatura di rugiada:di rugiada:
ttrr=14=14°°CC
Temperatura Temperatura limite limite superficialesuperficiale
In queste condizioniIn queste condizioni
FF
OO
RR
MM
UU
LL
EE
LA PRESTAZIONE ENERGETICA LA PRESTAZIONE ENERGETICA DELL’INVOLUCRO EDILIZIO: DELL’INVOLUCRO EDILIZIO:
I COMPONENTI OPACHII COMPONENTI OPACHI
PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI EDIFICIEDIFICI
UNI EN ISO 13788:2003
Prestazione igrotermica dei componenti e degli elementi per edilizia • Temperatura superficiale interna per evitare
l'umidità superficiale critica e condensazione interstiziale
• Metodo di calcolo
UNI EN ISO 13788:2003
tempi più lunghi, dell’ordine di
settimane, mesi con effetti anche nel ciclo stagionale e annuale
I fenomeni igrometrici hanno uno sviluppo più lento
nel tempo, rispetto a quelli termici
costanti di tempo dell’ordine di
ore-giorni
PARTECIPAZIONE DELLE STRUTTURE
trasmissione del calore
trasmissione del vapore
PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI EDIFICIEDIFICI
Criteri di progettazione per prevenireCriteri di progettazione per prevenirefenomeni di degrado fenomeni di degrado
• FENOMENI IGROMETRICI DI SUPERFICIE
raggiungimento di elevati valori di umidità
relativa o condensazione del vapore sul lato
interno dell'involucro edilizio;
• CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE all'interno
delle strutture perimetrali
PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI EDIFICIEDIFICI
FENOMENI IGROMETRICI DI SUPERFICIE
CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE
Per evitare danneggiamenti:
• intervenire sulle condizioni climatiche interne
• modificare il disegno delle parti di edificio interessate
• FENOMENI IGROMETRICI DI SUPERFICIE
• CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE
Non si prendono (per ora) in considerazione:
• risalita capillare di acqua in murature
• accumuli di condensa all'interno di componenti edilizi a causa di infiltrazioni di aria (calda e umida)• problemi di tenuta all'acqua meteorica, etc.
PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI EDIFICIPROBLEMI IGROMETRICI DEGLI EDIFICI
Effetti:
• degrado di intonaci;• imputridimento delle
strutture lignee;• formazione di muffe
sulla superficie interna;• migrazione di sali,
formazione di efflorescenze; • presenza di acqua condensata sulla
superficie ed all'interno delle pareti;• riduzione del grado di isolamento termico
dell'involucro aumento della conduttività termica;
• variazione dimensionale e danneggiamento di manufatti (fessurazioni e deformazioni).
PROBLEMI IGROMETRICI DEGLI EDIFICIPROBLEMI IGROMETRICI DEGLI EDIFICI
Ambiente riscaldato:- volume V - temperatura ta > te
- rinnovo d'aria per infiltrazioni n- produzione di vapore G
(persone, cottura, asciugatura panni, etc.)
Ipotesi: Ipotesi: Regime stazionario Regime stazionario No condensazione superficiale No condensazione superficiale
BILANCIO IGROMETRICO BILANCIO IGROMETRICO DIDI UN AMBIENTEUN AMBIENTE
Bilancio di massa:portata di vapore uscente =
= portata di vapore entrante + + produzione interna di vapore
n V ρρρρva = n V ρρρρve + G
n: ricambi d’aria ρ: concentrazione di vapore (densità)
BILANCIO IGROMETRICO DI UN AMBIENTE
Portata d’aria
q=n V ρρρρv
V: volume ambiente d’aria
n V n V ρρρρρρρρvava = n V = n V ρρρρρρρρveve + G + G
n Vn V n Vn V n Vn V
ρva: concentrazione di vaporeambiente (densità di vapore)
ρ ve : concentrazione di vaporeesterna (densità di vapore)
R R : : costantecostante dei dei gasgasRRvv: costante dei gas per il vapore acqueo: costante dei gas per il vapore acqueo
BILANCIO IGROMETRICO BILANCIO IGROMETRICO DIDI UN AMBIENTEUN AMBIENTE
Vn
Gveva ⋅
+= ρρVn
G
⋅=∆ ρ
V
m=ρ
pRT
MVm =
a
va
v
vavava
vava
T
P
RT
P
R
M
Vp
RT
VM 11=
==ρ
e
ve
v
veveve
veve
T
P
RT
P
R
M
Vp
RT
VM 11=
==ρ
NOTARas = costante dei gas per l’aria (secca) = 287 (J/kg*KelvinRv = costante dei gas per il vapor d’acqua = 461.5 (J/kg*Kelvin)
Differenza tra la temperatura della superficie interna e dell’aria esterna, diviso per la differenza tra la temperatura dell’aria interna e dell’aria esterna calcolata con una resistenza superficiale interna Rsi
5 Si trova tra quelli calcolati il minRsi,f Più alto
Quest’ultimo valore viene assunto come limite di progetto.
Ogni componente dovrà essere progettato in modo tale che la propria temperatura di parete, per ogni mese dell’anno, garantisca un fattore di temperatura maggiore di quello limite di progetto
maxRsi,f
min pi,t più alta
maxRsi,f
max, RsiRsi ff >
flusso termico (parete) ���� ϕϕϕϕ' = U(ti - te) W
in funzione di tpi ���� ϕϕϕϕ' = hi (ti - tpi) W
Uguagliando flussi ���� U (ti - te) = hi (ti - tpi)
TRASMITTANZA TRASMITTANZA E FATTORE E FATTORE DIDI TEMPERATURATEMPERATURA
( ) ( )max,i 11hU RsiiRsi fhf −<−=
( )
=⋅=−=Km
W2
78,27,043,014U
Valore di progetto per strutture Valore di progetto per strutture perimetraliperimetrali
Umax Umax
FENOMENI FENOMENI DIDI SUPERICIE SUPERICIE TRASMITTANZA E FATTORE TRASMITTANZA E FATTORE DIDI
TEMPERATURATEMPERATURA
ei
epi
Rsitt
ttf
−
−=
Ricordiamo cheRicordiamo che
( ) ( )max,i 11hU RsiiRsi fhf −<−=
Pva
Fenomeni di superficie
Trasmittanzamassima
in riferimento ai valori massimi
ammissibili dell’umidità relativa sulle superfici delle
pareti
Umax
UmaxFenomeni di superficie
Trasmittanza massima
in riferimento ai valori massimi
ammissibili dell’umidità
relativa sulle superfici delle
pareti
CLASSI CLASSI DIDI CONCENTRAZIONE DEL CONCENTRAZIONE DEL VAPORE IN VAPORE IN UN AMBIENTEUN AMBIENTE
UNI 13788UNI 13788
∆Pv = 400 Pa
UNI 13788:2003
I dati riportati in figura A.1 sono ricavati per edifici dell’Europa Occidentale. Per ottenerevalori applicabili ad altri climi, possono essere utilizzati dati misurati.
CLASSI CLASSI DIDI CONCENTRAZIONE DEL CONCENTRAZIONE DEL VAPORE IN VAPORE IN UN AMBIENTEUN AMBIENTE
UNI 13788:2003
FATTORE FATTORE DIDI TEMPERATURA E CLASSI TEMPERATURA E CLASSI DIDICONCENTRAZIONE DEL CONCENTRAZIONE DEL VAPORE IN VAPORE IN UN UN
AMBIENTEAMBIENTE
Parametri di controlloParametri di controllo
ALTO n: ventilazione degli ambienti interni sufficiente, prelevando aria dall’esterno per diluire la concentrazione di vapore (riduzione di Pvi)
BASSA U: idoneo isolamento termico delle pareti per assicurare temperature superficiali interne (tpi) superiori al valore limite
g'c = portata di vapore condensata per unità diarea
Condensazione: g'vi - g've > 0
Evaporazione della condensa: g'vi - g've < 0
FENOMENI DI CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE
Bilancio delle portate di vapore
Pv*
zv'*
Calcolo della condensa
FENOMENI DI CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE
( )
−=
sz
PPg
v
veviv 2'
'
m
kg
( )
−=
sz
PPg
v
vvivi 2'*
*'
m
kg
( )
−
−=
szz
PPg
vv
vev
ve 2'*'
*'
m
kg
g'c = g'vi - g've
Portata entrante
Quantità di acqua condensata
ventilazione naturale con aria esternadella zona (intercapedine) interessata alla condensazione
Diminuzione della pressione del vaporenell’ambiente con un maggiore controllodelle condizioni termoigrometriche, peresempio mediante ventilazione controllata