404160022

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/404160022 1/105

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG CƠ SỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-----------oOo----------

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Điện tử -Viễn Thông H ệ: Chính quy

Niên khóa: 2004-2009

Đề tài:

Mã số đề tài: 08404160282

Giáo viên hướng dẫn : Thầy HỒ VĂN CỪU Thầy LÊ CHU KHẨN

Sinh viên thực hiện : VŨ ĐÌNH ĐỒNG LỚP : Đ04VTA1MSSV : 404160022

Năm 2008

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


LỜI CÁM ƠN

Sau nhiều năm được học tập tại Học Viện Bưu Chính ViễnThông em đã được tiếp thu được rất nhiều kiến thức quý báu từphía các thầy cô, bạn bè, đặc biệt là các thầy cô trong Khoa ĐiệnTử - Viễn Thông. Đến hôm nay nó là nền tảng vững chắc để giúpem có đủ tự tin và nghị lực đển chuẩn bị vào đời.

Để hoàn thành cuốn luận văn này em xin chân thành cảm ơncác thầy cô Học Viện Bưu Chính Viễn Thông.

Đặc biệt hơn cả là Thầy Hồ Văn Cừu và Thầy Lê Chu Khẩnđã tận t ình hướng dẫn và giúp đỡ cũng như cung cấp tài liệu để emhoàn thành cuốn luận văn này.

Cám ơn tất cả các bạn bè của tôi đã giúp đỡ, ủng hộ tôi hếtmình.

Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ba mẹ, anh và em tôi đãquan tâm, lo lắng, động viên tôi trong suốt quá tr ình học tập.

Xin chân thành cảm ơn !

Hồ Chí Minh, 25 tháng 11 năm 2008 Vũ Đ ình Đồng

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Lời mở đầu

LỜI MỞ ĐẦU

Hiện nay, công nghệ viễn thông đã trở thành một phần rất quan trọng trong cuộcsống, các hệ thống thông tin vô tuyến đã mở ra một chiều hướng mới về phương tiện liên

lạc. Con người có thể liên lạc với nhau tại mọi nơi, mọi lúc. Các hệ thống di động thế hệ

thứ 2, thứ 3 có thể cung cấp tốc độ dữ liệu từ 9,6 kbps đến 2 Mbps. Gần đây, các mạngLAN vô tuyến theo chuẩn IEEE 802.11 có thể truyền thông tại tốc độ khoảng 54 Mbps..

Trong vài năm nữa, 4G (thế hệ di động thứ tư) sẽ được chuẩn hoá. Một số giải pháp triển

vọng để cải tiến hiệu suất của hệ thống một cách đáng kể đã được đưa ra. Một trong cáccông nghệ truyền thông vô tuyến di động tương lai có triển vọng nhất là sử dụng nhiềuphần tử anten tại máy phát và máy thu (Multi Input Multi Output).

Hệ thống MIMO có thể tăng dung lượng lên rất nhiều nên nó gây được nhiều sự

quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu về lĩnh vực vô tuyến. Dung lượng của hệ thốngMIMO tỷ lệ tuyến tính với số lượng anten được sử dụng tại hai đầu cuối. Tuy nhiên, dunglượng này thu được bằng cách sử dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu phức tạp ở cả hai đầucuối. Vài năm trở lại đây, các nhà nghiên cứu đã đưa ra mã hóa không gian – thời gian.Mã hóa không gian – thời gian là một kỹ thuật xử lý tín hiệu/ mã hóa sử dụng nhiều antenphát và anten thu. Kỹ thuật mã hóa này còn được gọi là kỹ thuật điều chế mã hóa haichiều v ì trong kỹ thuật này tín hiệu được mã hóa kết hợp với điều chế và phân tập khônggian. Kỹ thuật này được đánh giá là một kỹ thuật cung cấp tốc độ truyền dẫn cao đồngthời lại có thể đảm bảo tính tin cậy cho đường truyền vô tuyến.

Đi song song với vấn đề nâng cao dung lượng của hệ thống th ì vấn đề sửa lỗi cũng

được quan tâm rất nhiều. Hiện nay mã Turbo là một trong những loại mã có khả năng sửalỗi gần tiến tới giới hạn Shannon. Chính vì những vấn đề trên, em đã lựa chọn đề tài của m ình là: “Nghiên cứu kỹ

thuật MIMO và ứng dụng mã Turbo trong mô hình hệ thống MIMO”. Đề tài tiến hành nghiên cứu các nội dung theo bố cục 4 chương và chương tr ình mô phỏng:

Chương 1: Tổng quan về hệ thống MIMO Trình bày một cách tổng quan về hệ thống MIMO, ưu và nhược điểm của hệ thống.

Sau đó là xem xét dung lượng của hệ thống MIMO trong k ênh truyền và so sánh với cáchệ thống SISO.MISO và SIMO.Chương 2: Giới thiệu về mã hóa không gian – thời gian

Giới thiệu mã khối không gian – thời gian và mã Trellis không gian – thời gian. Đưara kết quả mô phỏng và so sánh khả năng thực thi của hai loại mã hóa này.Chương 3: Mã Turbo

Trình bày về mã Turbo và các thuật toán giải mã lặp. Chương 4: Ứng dụng mã Turbo trong mô hình hệ thống MIMO

Ứng dụng các nguyên lý mã hóa và giải mã lặp của mã Turbo vào trong mã hóakhông gian – thời gian, chúng ta sẽ có một loại mã hóa khá mới đó là: Space – TimeTurbo Trellis Code. Và đưa ra kết quả so sánh với mã Trellis không gian – thời gian.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Lời mở đầu

Chương tr ình mô phỏng Trình bày giao diện chương tr ình và kết quả mô phỏng.

Nhờ sự quan tâm, giúp đỡ và hướng dẫn nhiệt t ình của Thầy Hồ Văn Cừu và ThầyLê Chu Khẩn. Cùng với nỗ lực của bản thân, cuốn luận văn này đã được hoàn tất với mứcđộ nhất định. V ì trình độ và thời gian có hạn nên cuốn luận văn này chắc chắc không

tránh khỏi những sai sót. Rất mong được sự chỉ dẫn của các thầy cô giáo và các ý kiếnđóng góp của các bạn bè.

Một lần nữa xin tỏ lòng biết ơn đến tất cả các thầy cô, gia đ ình và bạn bè đã giúp emhoàn thành cuốn luận văn này

Trân trọng

Vũ Đ ình Đồng

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 M ục lục

Trang 1

Mục lục

Mục lục các h ình vẽ ............................................................................................... 3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO

1.1 Giới thiệu ......................................................................................................... 5 1.1.1 Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống MIMO ......................................................... 7

1.2 Hệ thống MIMO .............................................................................................................. 81.2.1 Dung lượng hệ thống MIMO.................................................................................. 101.3.2 Dung lượng MIMO khi máy phát biết được CSI .................................................. 141.3.3 Dung lượng MIMO khi máy phát chưa biết được CSI ......................................... 151.3.4 Các trường hợp đặc biệt......................................................................................... 16

1.3.4.a. Dung lượng k ênh SIMO ................................................................................. 161.3.4.b. Dung lượng k ênh MISO ................................................................................. 17

1.3.5 Dung lượng của k ênh ngẫu nhiên .......................................................................... 181.3.5.b. Dung lượng hao hụt (outage).......................................................................... 21

1.3.6 Ảnh hưởng của tương quan Fading trên dung lượng MIMO ............................... 221.3.7 Ảnh hưởng của LOS trên dung lượng k ênh MIMO.............................................. 251.3.8 Ảnh hưởng của XPD trên dung lượng MIMO ...................................................... 26

1.4 Các loại máy thu sử dụng trong hệ thống MIMO ........................................................ 281.5 Các phương pháp tăng mức độ đa dạng của đường truyền trong MIMO.................. 291.6 Tổng kết ......................................................................................................................... 31

CHƯƠNG 2: MÃ HÓA KHÔNG GIAN THỜI GIAN

2.1 Giới thiệu ........................................................................................................32

2.2 Mã khối không gian - thời gian STBC.......................................................................... 322.2.1 Giới thiệu ................................................................................................................ 32

2.2.2 Mã không gian- thời gian Alamouti ....................................................................... 322.2.2.a Giải mã Maximum Likelihood ........................................................................ 342.2.2.b Kết hợp tỉ số tối đa (MRC-Maximum Ratio Combining) .............................. 352.2.2.c Chất lượng của sơ đồ Alamouti ....................................................................... 352.2.2.d Các đặc điểm của phương pháp Alamouti ...................................................... 36

2.2.3 Cấu trúc chung mã khối không gian thời gian STBC ........................................... 362.2.4 Kết quả mô phỏng................................................................................................... 38

2.3 Mã Trellis không gian – thời gian STTC...................................................................... 392.3.1 Giới thiệu ................................................................................................................ 392.3.2 Các hệ thống mã không gian thời gian .................................................................. 392.3.3 Tiêu chuẩn thiết kế từ mã không gian-thời gian ................................................... 41

2.3.4 Xác suất lỗi trong k ênh Fadinh chậm .................................................................... 422.3.4.b Giới hạn trên của PEP khi rMR<4 .................................................................. 442.3.4.c Tiêu chuẩn thiết kế STTC trong k ênh Fading Rayleigh chậm....................... 45

2.3.5 Xác suất lỗi trong k ênh Fading nhanh................................................................... 492.3.5.a Giới hạn trên của PEP khi 4 H R M ............................................................ 50

2.3.5.b Giới hạn trên của PEP khi 4 H R M ............................................................ 51

2.3.5.c Tiêu chuẩn thiết kế STTC trong k ênh Fading Rayleigh nhanh ..................... 512.3.6 Mã hóa/ giải mã STTC trong các kênh Fading phẳng .......................................... 52

2.3.6.a Xây dựng mã cho các kênh Fading phẳng ...................................................... 53

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 M ục lục

Trang 2

2.3.6.b Ví dụ sử dụng 4-PSK ....................................................................................... 542.3.7 Phân tích hoạt động của STTC trong k ênh Fading chậm..................................... 582.3.8 Phân tích hoạt động của STTC trong k ênh Fadinh nhanh ................................... 59

2.4 So sánh STBC và STTC ................................................................................................ 592.4 Tổng kết ......................................................................................................................... 60

CHƯƠNG 3: MÃ HÓA TURBO

3.1 Giới thiệu về mã Turbo ................................................................................................. 613.2 Bộ mã hóa xoắn hệ thống đệ quy RSC.......................................................................... 62

3.2.1 Mã xoắn hệ thống đệ quy RSC............................................................................... 623.2.2 Các bộ mã hóa xoắn đệ quy và không đệ quy........................................................ 633.2.3 Kết thúc Trellis ....................................................................................................... 643.2.4 Bộ giải mã ngõ vào mềm-ngõ ra mềm SISO .......................................................... 65

3.2.4a. Quyết định cứng và quyết định mềm .............................................................. 653.3 Bộ mã hóa Turbo ........................................................................................................... 66

3.3.1 Bộ ghép xen ............................................................................................................. 673.3.1a. Bộ ghép xen ma trận (bộ ghép xen chèn khối) ................................................ 683.3.1.b. Bộ ghép xen Helical ........................................................................................ 69

3.3.1c. Bộ ghép xen giả ngẫu nhiên ............................................................................. 693.4 Bộ giải mã Turbo........................................................................................................... 693.4.1 Tổng quan về các thuật toán giải mã ..................................................................... 693.4.2 Giải thuật MAP ...................................................................................................... 723.4.3 Nguyên lý của bộ giải mã Viterbi ngõ ra mềm ...................................................... 73

3.4.3.a Độ tin cậy của bộ giải mã SOVA tổng quát .................................................... 743.4.3.b Sơ đồ khối của bộ giải mã SOVA .................................................................... 76

3.5 Tổng kết ......................................................................................................................... 78CHƯƠNG 4 : ỨNG DỤNG MÃ TURBO TRONG MÔ HÌNH

HỆ THỐNG MIMO

4.1 Giới thiệu ....................................................................................................................... 794.2 Xây dựng mã STTC đệ quy........................................................................................... 794.2.1 Hiệu suất của STTC đệ quy.................................................................................... 82

4.3 Space Time Turbo Trellis Code .................................................................................... 834.3.1 Sơ đồ mã hóa Space Time Turbo Trellis Code ...................................................... 834.3.2 Thuật toán giải mã.................................................................................................. 84

4.3 Kết quả mô phỏng ST Turbo TC .................................................................................. 874.3.1 So sánh ST Turbo TC với STTC............................................................................ 884.3.2 Khả năng sửa lỗi của số lần lặp .............................................................................. 884.3.3 Hiệu suất của tương quan anten ............................................................................ 904.3.4 Hiệu suất trong k ênh Fading nhanh ...................................................................... 90

4.4 Tồng kết ......................................................................................................................... 91

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 M ục lục các hình vẽ

Trang 3

Mục lục các hình vẽ

Hình 1.1: Kênh vô tuyến MIMO ................................................................................................. 6Hình 1.2: Sự phát triển của hệ thống đa anten.............................................................................. 7Hình 1.3: Các cấu h ình hệ thống vô tuyến ................................................................................... 7Hình 1.4: Sơ đồ khối của một hệ thống MIMO............................................................................ 8Hình 1.5: Sơ đồ khối của một kênh MIMO tương đương với MT>MR ....................................... 12Hình 1.6: Sơ đồ khối của một kênh MIMO tương đương với MR>MT ....................................... 12Hình 1.7: Biểu diễn dung lượng k ênh MIMO theo r = min(MT,MR) .......................................... 14Hình 1.8: Sơ đồ thuật toán “Water -filling” ................................................................................ 15Hình 1.9: Dung lượng hệ thống MIMO, SIMO và MISO .......................................................... 18Hình 1.10: Biểu diễn tốc độ Ergodic và non-Ergodic ................................................................. 19Hình 1.11: Dung lượng Ergodic cho các cấu h ình anten khác nhau với MT=MR=M ................... 20Hình 1.12: Dung lượng Ergodic M = 4 với sự nhận biết và không nhận biết k ênh ..................... 21Hình 1.13: 10% dung lượn g outate từ cấu h ình các anten khác nhau ......................................... 22Hình 1.14 Vấn đề tương quan.................................................................................................... 23Hình 1.15: Dung lượng ergodic với thu tương quan cao và thấp ................................................ 24Hình 1.16: Vấn đề đồng vi trong k ênh WLAN .......................................................................... 26Hình 1.17: Dung lượng Ergodic với các hệ số trong k ênh MIMO .............................................. 26Hình 1.18: Dung lượng của 1 k ênh MIMO với XPD hoàn toàn và không có XPD ..................... 28Hình 1.19: Hệ thống MISO 2 anten phát và 1 anten thu. ............................................................ 30Hình 2.1: Sơ đồ khối của bộ mã hóa không gian-thời gian Alamouti ......................................... 33Hình 2.2: Mẫu phân tập phát hai anten của Alamouti ................................................................ 34Hình 2.3: Kết hợp tỉ số tối đa với một Tx và hai Rx .................................................................. 35Hình 2.4: Bộ mã hóa STBC ....................................................................................................... 37Hình 2.5: So sánh hoạt động của BER với mẫu Alamouti 16QAM ............................................ 38Hình 2.6: Sơ đồ khối của bộ mã hóa không gian-thời gian......................................................... 40Hình 2.7: Mã hóa không gian thời gian 4 trạng thái QPSK với 2 anten phát .............................. 48Hình 2.8: Biên giữa tiêu chuẩn TSC và tiêu chuẩn tổng đường chéo.......................................... 49Hình 2.9: Bộ mã hóa STTC cho 4-PSK sử dụng 2 anten truyền ................................................. 53Hình 2.10: Mã lưới không gian thời gian hai anten phát ............................................................ 55Hình 2.11: Khối trạng thái của 4-PSK ...................................................................................... 56Hình 2.12: Mã hóa không gian- thời gian, 4-PSK, 8 trạng thái, 2 bit/s/Hz.................................. 57Hình 2.13: So sánh hoạt động của các mã 4-PSK dựa tr ên tiêu chuẩn hạng ............................... 58Hình 2.14: So sánh hoạt động của các mã 4-PSK dựa tr ên tiêu chuẩn tổng ................................ 58Hình 2.15: Hoạt động của QPSK STTC trên các kênh Fading nhanh ......................................... 59Hình 3.1: Trình bày sơ đồ kết nối nối tiếp ................................................................................ 61Hình 3.2: Trình bày sơ đồ mã kết nối song song ........................................................................ 61Hình 3.3: Bộ mã hóa xoắn thông thường có r = ½ và K=3 ........................................................ 62

Hình 3.4: Bộ mã hóa RSC lấy từ h ình 3.1 với r = ½ và K=3 ...................................................... 63Hình 3.5: Bộ mã xoắn không đệ quy r=1/2 và K=3 với chuỗi ngõ vào và ngõ ra........................ 63Hình 3.6: Bộ mã hóa xoắn đệ quy tương đương của h ình trên G=[1, g1 /g0] ................................ 63Hình 3.7: Biểu đồ trạng thái của bộ mã hóa không đệ quy của h ình 3.5 ..................................... 64Hình 3.8: Trình bày biểu đồ trạng thái của bộ mã đệ quy của h ình 3.6 ....................................... 64Hình 3.9: Cách thức kết thúc trellis ở bộ mã RSC...................................................................... 64Hình 3.10: Sơ đồ khối bộ mã hóa Turbo ................................................................................... 66Hình 3.11: Bộ ghép xen làm tăng trọng số của các từ mã........................................................... 67Hình 3.12: Ví dụ minh họa khả năng làm tăng trọng số của bộ ghép xen ................................... 68

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 M ục lục các hình vẽ

Trang 4

Hình 3.13: Bộ ghép xen ngẫu nhiên (giả ngẫu nhiên) với L=8 ................................................... 69Hình 3.14: Các họ thuật toán giải mã dựa trên sơ đồ Trellis....................................................... 70Hình 3.15: Bộ giải mã lặp MAP ................................................................................................ 73Hình 3.16: Bộ giải mã SOVA kết nối ........................................................................................ 74Hình 3.17: Các đường survivor và đường cạnh tranh để ước đoán độ tin cậy ............................. 75Hình 3.18: Việc gán độ tin cậy bằng cách sử dụng giá trị metric trực tiếp .................................. 76

Hình 3.19: Sơ đồ khối bộ giải mã SOVA .................................................................................. 77Hình 3.20: Bộ giải mã SOVA lặp .............................................................................................. 77Hình 4.1: Sơ đồ của đường feedforward của mã STTC điều chế QPSK ..................................... 80Hình 4.2: Bộ mã hóa STTC đệ quy điều chế QPSK ................................................................... 81Hình 4.3: Bộ mã hóa STTC đệ quy điều chế đa mức M-ary ....................................................... 81Hình 4.4: So sánh hiệu suất của 16-trạng thái STTC đệ quy ...................................................... 82Hình 4.5: Bộ mã hóa dành cho điều chế mã Space Time Turbo Trellis Code ............................. 83Hình 4.6: Bộ giải mã Turbo TC với parity symbol puncturing ................................................... 85Hình 4.7: Hiệu suất FER so sánh giữa 4-trạng thái QPSK STTC ............................................... 88Hình 4.8: Hiệu suất FER của 4-trạng thái QPSK ST Turbo TC với số lần lặp thay đổi, 2x2 ....... 89Hình 4.9: Hiệu suất của FER so sánh QPSK ST Turbo TC ........................................................ 89

Hình 4.10: Hiệu quả FER so sánh giữa 16-trạng thái QPSK STTC ............................................ 90Hình 4.11: Hiệu quả FER của QPSK ST Turbo TC với 4-trạng thái .......................................... 91

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Các t ừ viết tắt

Trang 4

Các từ viết tắt

APP A posteriori probabilityAWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu trắng Gauss cộng

BER Bit Error Rate Tốc độ lỗi bitCSI Channel State Information Thông tin trạng thái k ênhMAP Maximum A PosterioriMIMO Multi-input Multi-output Đa ngõ vào đa ngõ raMISO Multi-input Single-output Đa ngõ vào một ngõ raML Maximum Likelihood Gần giống cực đại MMSE Minimum Mean-squares Lỗi bình phương trung b ình nhỏ

error nhất LOS Light of sight Đường truyền thẳng Pdf Probability density function Hàm mật độ xác suất RSC Recursive systematic

convolutionalSOVA Soft Output Viterbi AlgorithmSIMO Single-input Multi-output Một ngõ vào, đa ngõ raSISO Single-input Single-output Một ngõ vào một ngõ raSISO Soft Input Soft Output Bộ giải ngõ vào mềm ngõ ra mềm SNR Signal Noise Ratio Tỷ số tín hiệu tr ên nhiễu SM Spatial Multiplexing Đa hợp không gian STC Space-Time Coding Mã hóa không gian thời gian SVD Singular Value Decomposition Phân chia giá trị đơn

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Chương 1: Tổng quan về hệ thống MIMO

Trang 5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO

1.1 Giới thiệu Do xã hội ngày càng phát triển nên các yêu cầu dịch vụ trong hệ thống thông tin di

động cũng đòi hỏi dung lượng tăng cao. Để đáp ứng được nhu cầu dung lượng ngày càngtăng th ì dung lượng của các hệ thống cũng phải tăng. Tuy nhiên tài nguyên về phổ tần sốlại bị giới hạn và dung lượng của hệ thống thông tin sẽ không đáp ứng được nếu không có

sự gia tăng về mặt hiệu suất sử dụng phổ tần. Các phương pháp mã hóa mới được nghiêmcứu như mã Turbo, mã LDPC (Low Density Parity Check) đã đạt được hiệu suất sửa lỗi

gần tới giới hạn Shannon trong các hệ thống các anten đơn. Các cải tiến được đưa ra vềhiệu suất phổ tần là tập trung vào việc tăng số lượng anten ở cả phía phát và phía thu.

Một hệ thống gồm nhiều anten phát và anten thu được gọi là hệ thống MIMO

(Multiple Input Multiple Output). Hệ thống này được nghiên cứu thông qua các mô phỏngtrên máy tính từ thập kỉ 80, do những ưu điểm mà nó mang lại nên được rất nhiều ngườiquan tâm và phân tích rõ hơn. Hiện nay th ì hệ thống MIMO đang được sử dụng trong hệthống 3G và được chuẩn hóa thành chuẩn IEEE 802.11.

Hệ thống MIMO sử dụng nhiều anten phát và thu với 2 mục đích chính:

Thứ nhất: sử dụng nhiều anten để thu được độ lợi phân tập cao

Thứ hai: sử dụng nhiều anten để truyền nhiều dòng dữ liệu song song để tăng dunglượng của hệ thống.

Hệ thống MIMO có thể đạt được 3 lợi ích, đó là: tạo búp, phân tập không gian và đa hợpkhông gian. [16]

Bằng cách tạo búp, các kiểu bức xạ anten phát và thu có thể tập trung theo mộthướng riêng. Các tín hiệu từ các anten phát và thu có độ tương quan càng cao th ì hiệuquả tạo búp càng tốt.

Khi các tín hiệu được truyền từ nhiều hướng khác nhau trong không gian sẽ tạo nên

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 6

sự phân tập không gian, phân tập không gian sẽ tăng độ tin cậy của k ênh vô tuyến. Đối

với một k ênh MIMO trắng, có nghĩa là các tín hiệu hoàn toàn không tương quan, hệ số

phân tập bị giới hạn bởi số anten phát và thu. Sự tương quan không gian của các tín hiệusẽ giảm hệ số phân tập và do đó đây là một đặc điểm k ênh quan trọng.

Kỹ thuật phân tập là một phương pháp hiệu quả để chống hiện tượng Fading.

Các k ĩ thuật phân tập gồm phân tập không gian, tần số và thời gian. Phân tập không gianphổ biến trong truyền thông vi ba, vô tuyến và được chia làm 2 loại: phân tập phát vàphân tập thu.

Phân tập thu: được sử dụng trong các k ênh có nhiều anten tại máy thu. Giả thiết các

tín hiệu thu yếu dần độc lập và được kết hợp tại máy thu sao cho tín hiệu thu đượ c có

Fading giảm đáng kể. Phân tập thu được đặc trưng hoá bởi số nhánh Fading độc lập và nóbằng số anten thu.

Phân tập phát: phân tập phát có thể áp dụng cho các k ênh có nhiều anten phát và hệ

số phân tập bằng số anten phát, đặc biệt nếu các anten phát được đặt đủ cách xa nhau.Thông tin được xử lý tại máy phát và sau đó truyền tr ên nhiều anten phát.

Trong trường hợp nhiều anten ở cả đầu phát và đầu thu th ì việc sử dụng phân tập

yêu cầu kết hợp phân tập phát và phân tập thu. Hệ số phân tập bị giới hạn bởi tích của số

anten phát và thu.

Đa hợp không gian: Các kênh MIMO có thể hỗ trợ các luồng dữ liệu song songbằng cách phát và thu trên các bộ lọc không gian trực giao (đa hợp không gian). Số các

luồng được ghép k ênh phụ thuộc vào hạng của ma trận k ênh tức thời H, ma trận này phụ

thuộc vào các đặc tính không gian của môi trường vô tuyến. Độ lợi ghép kênh không giancó thể bằng min(MT, MR) trong môi trường tán xạ đủ lớn.

Hình 1.1: Kênh vô tuyến MIMO Trước khi hệ thống MIMO ra đời, các hệ thống vô tuyến trước đây sử dụng mô

hình kênh truyền SISO, SIMO và MISO.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 7

Single Input Single Output (SISO): chỉ sử dụng một anten ở phía phát và một antenở phía thu.

Single Input Multiple Output (SIMO): chỉ sử dụng một anten ở phía phát và nhiềuhơn một anten ở phía phát.

Multiple Input Single Output (MISO): chỉ sử dụng một anten ở phía thu và

nhiều hơn một anten ở phía phát MIMO-MU (Multiuser: đa người dùng): hệ thống thay thế cho cấu h ình gồm một

trạm gốc và nhiều anten thu/phát cùng hoạt động với nhiều người sử dụng, với một hoặc

nhiều anten

Hình 1.2: Sự phát triển của hệ thống đa anten

Hình 1.3: Các cấu h ình hệ thống vô tuyến Kỹ thuật MIMO là kỹ thuật sử dụng nhiều anten phát và nhiều anten thu để truyền

và nhận dữ liệu.Thực chất MIMO là một hệ thống anten thông minh kết hợp với kỹ thuậtxử lý phân tập theo không gian và thời gian trước khi truyền đi.

1.1.1 Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống MIMO Ưu điểm:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 8

Về dung lượng: do sử dụng nhiều anten nhiều anten phát và thu nên có thể truyền

nhiều đường dữ liệu song song, nên dung lượng tăng theo số lượng anten có trong hệ

thống. Về chất lượng: tăng độ phân tập của hệ thống trong k ênh truyền Fading nên có thể

giảm được xác suất lỗi (BER hoặc FER) Ngoài ra với kỹ thuật tạo búp, tín hiệu được

truyền theo hướng mong muốn do đó công suất phát chỉ tập trung vào hướng truyền, dođó giảm công suất phát của các thiết bị.

Nhược điểm:Do hệ thống MIMO sử dụng nhiều anten phát và thu nên:

Nhiều anten nên giá thành phần cứng của hệ thống MIMO phải lớn hơn so với hệthống SISO. Độ phức tạp lớn và giải thuật xử lý tín hiệu phức tạp hơn.

Tăng thể tích của các thiết bị (v ì số lượng anten vừa nhiều vừa phải đảm bảo khoảng

cách giữa các anten để các kênh không tương quan) trong khi xu hướng thiết bị càng ngàycàng nhỏ.

1.2 Hệ thống MIMO Trong phần này ta sẽ mô tả một cách tổng quát về hệ thống MIMO và phân tích

dung lượng của hệ thống MIMO so với hệ thống SISO, SIMO,MISO. Giả sử băng thông tín hiệu phát là đủ hẹp để đáp ứng tần số của nó có thể được

xem như là phẳng. Nói cách khác hệ thống MIMO hoạt động trong kênh Fading phẳng

Hình 1.4: Sơ đồ khối của một hệ thống MIMO Xét một hệ thống MIMO với MT anten phát và MR anten thu. Các tín hiệu phát ở

mỗi chu kỳ symbol được diễn tả bằng 1 ma trận x kích thước MTx1 với xi là thành phầnthứ i, được truyền từ anten thứ i. Giả sử k ênh truyền là kênh Gauss thì các yếu tố của x cũng được biết đến như các biến Gauss phân bố đồng nhất độc lập (i.i.d independent

identically distributed) có trung bình bằng 0. Ma trận covariance của tín hiệu phát là:

{ } H

xx R E xx (1.1)

với E{.} là ký hiệu cho kỳ vọng và toán tử AH biểu diễn Hermitian của ma trận A, ngh ĩa

là chuyển vị và liên hợp phức từng thành phần (component-wise) của ma trận A. Tổng

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 9

công suất phát được ấn định bởi P, bất chấp số lượng anten phát MT được biểu diễn như

sau:

( ) xxP tr R (1.2)

với tr(A) là ký hiệu của trace ma trận A, đạt được bằng tổng của các phần tử trên đường

chéo của ma trận A. Nếu kênh chưa được biết tại máy phát, giả sử các tín hiệu được phát

từ các phần tử anten riêng lẻ có công suất bằng nhau và bằng P/MT. Matrận covariance của tín hiệu phát được viết lại là:

T xx M

T

P R I

M (1.3)

với IMT là ma trận đồng nhất MTxMT. Kênh được mô tả bởi một ma trận phức MRxMT ký hiệu là H. Thành phần thứ i,j

của H ký hiệu bởi hi,j, biểu diễn các hệ số Fading từ anten phát thứ i đến anten thu thứ j.

Giả sử bỏ qua suy hao và độ lợi anten th ì công suất thu được cho từng anten thu bằng

tổng công suất phát. Do đó ta có những điều kiện chuẩn cho các thành phần của H, tr ênmột kênh xác định với các hệ số cố định như sau:

2

,1

, 1,2,...,T M

i j T R

j

h M i M

(1.4)

Khi các phần tử ma trận k ênh là các biến ngẫu nhiên việc chuẩn hóa sẽ được áp

dụng vào các giá trị được mong muốn của biểu thức tr ên.Giả sử ma trận k ênh sẽ được biết ở máy thu nhưng không được biết ở đầu phát. Ma

trận k ênh sẽ được ước lượng tại máy thu bằng cách truyền đi một chuỗi trainning. Thông

tin trạng thái kênh CSI được đánh giá có thể truyền đến máy phát thông qua một k ênh

phản hồi.Các phần tử của ma trận k ênh H có thể là xác định hoặc ngẫu nhiên. Ta sẽ tập

trung vào các ví dụ thích hợp với truyền thông vô tuyến bao gồm các phân bố Rayleigh và

Rician của các phần tử ma trận k ênh.Nhiễu tại đầu thu được biểu diễn bởi một ma trận cột MRx1 ký hiệu là n. Các thành

phần của n là các biến Gauss phức có giá trị trung b ình 0 và độc lập thống k ê. Ma trận

covariance của nhiễu đầu thu được cho bởi:

{ } H

nn R E nn (1.5)

Nếu không có tương quan giữa các thành phần của n thì biểu thức được viết lại: 2

Rnn M R I (1.6)

Mỗi nhánh thu MR có công suất nhiễu đồng nhất là 2 . Máy thu sử dụng nguyên lýMaximum Likelihood trên MR anten thu. Các tín hiệu thu được biểu diễn bằng một matrận cột MRx1 ký hiệu là r, trong đó mỗi thành phần phức đại diện cho một anten thu.Công suất trung b ình tại ngõ ra của mỗi anten thu được ký hiệu là Pr. Tỷ số SNR trung

bình tại từng anten thu được định nghĩa như sau:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 10

2r

P

(1.7)

Vì công suất tổng cộng thu được tr ên mỗi anten th ì bằng công suất tổng cộng phát,nên tỷ số SNR bằng tỷ số giữa tổng công suất phát và công suất nhiễu tr ên anten thu và nóđộc lập với MT. Do đó SNR được biểu diễn:

2P

(1.8)

Bằng cách sử dụng mô h ình tuyến tính, vector thu được viết như sau: r = Hx + n (1.9)

Hay biểu diễn dưới dạng ma trận:

11 11 1 1

2 2 2

1

...............

. . .*

. . .

..........

T

R T T R R T

M

M M M M M M

h hr x n

r x n

r x nh h

Ma trận covariance của tín hiệu thu được viết lại là:

{ } H H

rr xx R E rr HR H (1.10)

Tổng công suất tín hiệu thu có thể được biểu diễn bằng tr(R rr).

1.2.1 Dung lượng hệ thống MIMO Dung lượng của hệ thống được định nghĩa bằng tốc độ truyền tối đa có thể với tỉ lệ

lỗi là rất nhỏ.

Ban đầu, giả sử ma trận k ênh truyền không được biết ở máy phát trong khi nó đượcbiết hoàn toàn tại máy thu. Dựa vào định lý phân tích giá trị riêng SVD (Singular value decomposition) ma

trận k ênh truyền H kích thước MRxMT có thể được viết lại như sau: H=UDVH (1.11)

Trong đó, D là ma trận MRxMT chéo và không âm, U và V là các ma trận Unitary

MRxMR và MTxMT tương ứng. Do đó R

H

M UU I và

T

H

M VV I , với

R M I và

T M I là các ma

trận đơn vị MRxMR và MTxMT tương ứng. Các phần tử trên đường chéo của D là các

nghiệm b ình phương không âm của các giá trị riêng của ma trận H HH . Các giá trị riêng

của H HH , được ký hiệu bởi , được định nghĩa là:

H HH y y , 0 y (1.12)

Với y là vectơ MRx1 kết hợp với được gọi là vectơ riêng (eigenvector).Các nghiệm b ình phương không âm của các giá trị riêng cũng được nhắc đến như

là các giá trị riêng của H. Hơn nữa, các cột của U là các vectơ riêng của H HH và các cột

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 11

của V là các vectơ riêng của H HH . Bằng cách thế (1.11) vào (1.9), vectơ thu r được viết

lại như sau: H r UDV x n (1.13)

Ta đưa vào các biến đổi sau:

' H r U r

' H x V x (1.14)' H n U n

vì U và V có thể thay thế cho nhau. R õ ràng, phép nhân của các vectơ r, x và n bằng cácma trận tương ứng được định nghĩa trong (1.14) chỉ có kết quả tỷ lệ. Vectơ n’ là một biến

ngẫu nhiên Gauss có trung bình bằng 0 với các phần thực và phức i.i.d. Do đó, k ênh gốc

tương đương với kênh được mô tả như sau:

' ' 'r Dx n (1.15)Số lượng các giá trị riêng khác 0 của ma trận HHH bằng bậc của ma trận H, ký

hiệu là r . Đối với ma trận H kích thước MRxMT, bậc của nó là số lớn nhất của m = min(MR,MT) ngh ĩa là tối đa m giá trị riêng của nó là khác 0. Ta ký hiệu các giá trị đặc biệt của

H bằng i 1,2,...,i r . Thay i vào (1.15), ta sẽ có các thành phần tín hiệu thu:

i i i ir x n , 1,2,...,i r

i ir n , 1, 2,..., Ri r r M (1.16)

Các thành phần thui

r không phụ thuộc vào tín hiệu phát, nghĩa là độ lợi k ênh

bằng 0. Mặt khác, các thành phần thu ir , đối với 1,2,...,i r chỉ phụ thuộc vào thành phần

phát i x. Do đó, kênh MIMO tương đương từ (1.15) có thể được xem như r kênh con songsong không thành cặp. Mỗi k ênh con sẽ được ấn định bằng một giá trị riêng của ma trận

H, tương đương với độ lớn của độ lợi kênh. Độ lợi công suất kênh do đó bằng với giá trị

riêng của ma trận HHH. Ví dụ, nếu MT>MR, thì bậc của ma trận H không thể lớn hơn MR ,chỉ có tối đa MR kênh con độ lợi khác 0 trong kênh MIMO tương đương, như ở h ình 1.5.

Nếu MR>MT, sẽ có tối đa MT kênh con độ lợi khác 0 trong kênh MIMO tương

đương, như ở h ình 1.5. Hình ảnh giá trị riêng là một sự mô tả k ênh MIMO phù hợp với sựước lượng của các đường truyền tốt nhất.

Các ma trận covariance và các traces của nó đối với các tín hiệu r’, x’ và n’ có thể

nhận được từ (1.14) như sau:

' ' H

r r rr R U R U

' ' H

x x xx R V R V (1.17)

' ' H

n n nn R U R U

' '( ) ( )r r rr

tr R tr R

' '( ) ( ) x x xxtr R tr R (1.18)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 12

' '( ) ( )n n nntr R tr R

Hình 1.5: Sơ đồ khối của một kênh MIMO tương đương với MT>MR Các quan hệ ở tr ên chỉ ra rằng các ma trận covariance của r’, x’ và n’ có tổng các

phần tử trên đường chéo bằng nhau và do đó các công suất cũng bằng nhau, như đối vớicác tín hiệu ban đầu r, x và n tương ứng.

Hình 1.6: Sơ đồ khối của một kênh MIMO tương đương với MR>MT

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 13

Trong mô hình kênh MIMO tương đương được mô tả bởi (1.16), các k ênh conkhông được kết hợp thành cặp và do đó dung lượng của chúng sẽ tăng lên. Giả sử công

suất phát từ mỗi anten trong mô hình kênh MIMO tương đương là P/MT, ta có thể ướclượng được dung lượng k ênh toàn bộ, ký hiệu bởi C, bằng cách sử dụng công thức dunglượng Shannon.

2 21

log 1r

ri

i

PC W

(1.19)

Trong đó, W là băng thông của mỗi k ênh con vàri

P là công suất tín hiệu thu được

ở k ênh con thứ i . Nó được cho bởi công thức sau:

iri

T

PP

M

(1.20)

Với i là giá trị riêng của ma trận H nên dung lượng kênh được viết lại:

2 21 log 1

r i

i T

P

C W M

2 21

log 1r

i

i T

PW

M

(1.21)

Bây giờ chúng ta sẽ chỉ ra dung lượng k ênh quan hệ như thế nào với ma trận k ênhH. Giả sử m = min (MR,MT) đẳng thức (1.12) biểu diễn mối quan hệ giá trị riêng - vectơ

riêng (eigenvalue-eigenvector) được viết lại như sau:

0m I Q y , y≠0 (1.22)

Với Q là ma trận Wishart được định nghĩa như sau:

, M

, M

H

R T

H

R T

HH M Q

H H M

(1.23)

là một giá trị riêng của Q nếu và chỉ nếum I Q là một ma trận riêng. Do đó,

định thức củam

I Q phải bằng 0.

det( ) 0m I Q (1.24)

Giá trị riêng của ma trận k ênh có thể được tính toán bằng cách t ìm nghiệm của

đẳng thức (1.24). Xét đa thức đặc trưng p ở vế trái của đẳng thức (1.24)

( ) det( )m p I Q (1.25)

Nó có bậc là m, vì mỗi hàng củam I Q đóng góp một và chỉ một công suất của

trong khai triển Laplace của định thức det( ) 0m

I Q bằng thành các phần nhỏ. Vì

một đa thức bậc m với các hệ số phức có chính xác m số 0, xem như vô số, ta có thể viết

đa thức đặc trưng như sau:

1

m

ii p

(1.26)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 14

Vớii là các nghiệm của đa thức p , bằng các giá trị riêng của ma trận kênh. Đẳng

thức (1.24) được viết lại là:

1

0m

ii

(1.27)

Hay 1

m

ii

= det( )m I Q (1.28)

Thay2

T M

P

cho trong (1.28) ta được:

2 211 det

mi

miT T

P P I Q

M M

(1.29)

Giờ thì công thức dung lượng của (1.21) có thể được viết lại như sau

2 2log det m

T

PC W I Q

M

(1.30)

Vì các giá trị riêng khác 0 của HHH và HHH là như nhau, dung lượng của các

kênh với các ma trận H và HH là như nhau. Chú ý nếu hệ số k ênh là các biến ngẫu nhiên,công thức (1.21) và (1.30) mô tả các dung lượng nhất thời hoặc thông tin qua lại.

Hình 1.7: Biểu diễn dung lượng k ênh MIMO theo r = min(MT,MR)Hình 1.7 biểu diễn dung lượng kênh MIMO tăng tuyến tính khi tăng số lượng anten

phát và anten thu.

1.3.2 Dung lượng MIMO khi máy phát biết được CSI Giả sử máy thu cung cấp thông tin trạng thái k ênh CSI trở lại máy phát với độ

trễ bằng 0. Khi máy thu biết hoàn toàn ma trận kênh truyền, toàn bộ công suất PT có thể

được phân bố tối ưu giữa MT anten truyền. Giải pháp này thường được xem như là:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 15

“Water-filling”. Nguyên lý Water-filling có thể đạt được bằng cách tối ưu hóa dung lượng

kênh MIMO theo nguyên tắc càng nhiều công suất được chỉ định đến kênh trong điều

kiện tốt và ít (hay không có) đến các k ênh kém. Hình 1.8 là sơ đồ thuật toán Water-filling.Sự phân phát công suất trên kênh i được đưa bởi công thức:

2

i

iP

, i = 1,2,…,r (1.31)

Với, 0

( )0, 0

x x x

x

và được chọn thõa mãn:

1

r

i

i

P P

Chúng ta coi phân tích giá trị riêng SVD của ma trận kênh H. Do đó, công suất thu

được tại từng kênh con i trong kênh MIMO tương đương được đưa bởi:

2( )iri i

T

PP

M

(1.32)

Thay công suất tín hiệu thu từ (1.32) vào (1.21) ta được:

22 2

1

1log 1 ( )

r

i

i

C W

(1.33)

Ma trận covariance của tín hiệu truyền được viết lại là:

1 2( , ,..., )T

H

xx M R Vdiag P P P V (1.34)

Hình 1.8: Sơ đồ thuật toán “Water-filling”

1.3.3 Dung lượng MIMO khi máy phát chưa biết được CSI

Nếu CSI không được biết tại máy phát, từ [10] thì tất cả các tín hiệu độc lập nhau

và công suất được chia đều giữa các anten phát:T xx M

T

P R I

M

Dung lượng từ (1.30) trong trường hợp này là:

2 2log det( ) R

H

M

T

PC I HH

M

(1.35)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 16

Chúng ta phân tích HHH=Q QH với Q là ma trận MRxMR thõa mãn QHQ=QQH=IMR

và 1 2{ , ,..., }, 0 R M i

diag . Từ [11] công thức trên được viết lại

2 2

2 2

2 21

log det

log det

log

R

R

R

H

M

T

M

T

r

M i

i T

PC I Q Q

M

P

I M

P I

M

(1.36)

Sử dụng det(Im + AB) = det(In + BA) cho các ma trận A(mxn) và B(nxm). Với r là

hạng k ênh và ( 1,2,... )i R

i M là giá trị riêng tích cực của HHH. Đẳng thức (1.36) biểu diễn

dung lượng kênh MIMO như là tổng các dung lượng của r k ênh SISO, mỗi k ênh có một

độ lợi công suất của ( 1,2,... )i i r và công suất truyền P/MT.

Chúng ta xác định b ình phương chuẩn hóa Frobinius của H, như

2

( )

H

F H Tr HH

=2

1 1 , R T M M

i ihi j . Tiêu chuẩn Frobinus giải thích độ lợi công suất toàn phần của k ênh.

Ta cũng có2

1 R M

i iF H với ( 1, 2,... )

i Ri M là những giá trị riêng của HHH.

Chúng ta cố định công suất tổng cộng v ì thế2

F H . Sau đó nếu ma trận k ênh có

hạng đầy đủ như MT=MR=M, dung lượng C từ (1.36) được tối đa hóa khi / i j

M

với (i, j=1, 2,…M). Để nhận được điều này, ( / ) H H

M QQ Q Q M I (ma trận k ênh H

phải trực giao). Cho nên:

2 2 2log 1 S E C M

M

(1.37)

Nếu các thành phần của H có các thành phần trên đường chéo là 1 thì 2 2

F H M

2 2log 1 S E

C M

(1.38)

Dung lượng của k ênh MIMO trực giao v ì thế gấp M lần dung lượng kênh vô hướng.

1.3.4 Các trường hợp đặc biệt 1.3.4.a. Dung lượng k ênh SIMO

Trong một k ênh SIMO, MT=1 anten phát và có MR anten thu. Trong trường hợpnày ma trận k ênh là một ma trận cột:

1 2( , , ..., ) R

T

M H h h h (1.39)

Với (.)T là ma trận chuyển vị. Vì MR>MT được thay thế bởi:

2 2log detT

H S M

T

E C I H H

M

(1.40)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 17

Bây giờ 2

1

R M H

ii H H h

Và MT = 1. Vì thế:

2

2 21

log det 1 R M

Si

i

E C h

(1.41)

Nếu các thành phần ma trận k ênh bằng nhau và được chuẩn hóa: 22 2

1 2 ... 1 R M h h h (1.42)

Dung lượng khi kênh không được nhận biết tại đầu phát là:

2 2log det 1 S

R

E C M

(1.43)

Hệ thống nhận được một độ lợi phân tập gấp MR lần so với trường hợp SISO.

Dung lượng trong k ênh SIMO sẽ tăng theo hàm logarith và tỷ lệ thuận với sự tăng anten

thu. Sự nhận biết k ênh tại đầu phát trong trường hợp này không cung cấp thêm một thuận

lợi nào.1.3.4.b. Dung lượng k ênh MISO

Các kênh MISO, MR=1 anten thu và MT anten phát. Vì MT>MR. Chúng ta sử dụng(1.35). Kênh được thay thế bằng ma trận hàng như sau:

1 2( ... )T M

H h h h

Vì2

1

T M H

j

j

HH h

nên từ (1.35) chúng ta thu được:

2

2 21

log 1T M

S j

j T

E C h

M

(1.44)

Nếu hệ số k ênh bằng nhau và được chuẩn hóa như2

1

T M

j T

j

h M

, khi đó dung lượng cho

trường hợp MISO như sau:

2 2log 1 S E C

(1.45)

Chú ý (1.45) tương đương với trường hợp SISO (dung lượng không tăng lên với số

lượng anten). Đây là trong trường hợp kênh không được nhận biết tại đầu phát. Lý do của

kết quả này là không có độ lợi mảng v ì đầu phát không biết được các tham số kênh. Độlợi mảng là sự tăng trung b ình trong tỷ số SNR tại đầu thu mà nó xuất hiện do ảnh hưởngkết hợp coherent của nhiều anten tại đầu thu hay đầu phát hay cả hai. Nếu kênh được biết

đến đầu phát, đầu phát sẽ làm gia tăng việc truyền với các trọng số phụ thuộc vào các hệsố k ênh. Vì thế có sự kết hợp coherent tại đầu phát (trường hợp MISO). Nếu ta xét trường

hợp khi kênh được biết tại đầu phát, chúng ta áp dụng (1.33). V ì ma trận k ênh có hạng là1, chỉ có 1 số hạng trong tổng trong (1.33) và chỉ có 1 giá trị riêng khác 0 được cho bởi:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 18

2

1

T M

j

j

h

(1.46)

Vì thế, dung lượng là:

2

2 21

log 1T M

S j

j

E C h

(1.47)

Nếu các hệ số k ênh là bằng nhau và được chuẩn hóa như 2

1

T M

j T

j

h M

2 2log 1 S

T

E C M

(1.48)

Hình 1.9: Dung lượng hệ thống MIMO, SIMO và MISO

1.3.5 Dung lượng của k ênh ngẫu nhiênTrong thực tế ma trận k ênh truyền H là các biến ngẫu nhiên. Ngh ĩa là H là ma trận

ngẫu nhiên và độc lập của r và x. Các thành phần của ma trận H là các biến Gauss phânbố đồng nhất độc lập có trung b ình bằng 0

Dung lượng của k ênh ngẫu nhiên được chia thành 2 loại (dựa tr ên ma trận k ênh

truyền) như biểu diễn ở h ình 1.10:

Ma trận H là ngẫu nhiên và mỗi kênh tương quan nhau để thấy r õ sự độc lập(ergodic)

Ma trận H đưa ra là ngẫu nhiên tại lúc bắt đầu và sau đó giữ không đổi cho tất cảcác kênh sử dụng (“non-ergodic”).

1.3.5.a. Dung lượ ng Ergodic Dung lượng Ergodic của k ênh MIMO là trung bình toàn bộ tốc độ thông tin được

phân bố tr ên các thành phần của ma trận kênh H. Nó là dung lượng của k ênh khi từng ma

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 19

trận k ênh H là một sự phân tích độc lập (nghĩa là nó không có mối liên hệ nào với ma trận

trước đó nhưng là điển h ình đại diện cho lớp đó (Ergodic))..

Vì mô hình xử lý là Ergodic, ngh ĩa là mã hóa được thực hiện tr ên một khoảng cáchđều đặn xác định. V ì thế đó là dung lượng Shannon của k ênh.và được biểu diễn như sau:

2 2log det , / / R

H S

M

T

E

C E I HH bits s Hz M

(1.49)

Hình 1.10: Biểu diễn tốc độ Ergodic và non-ErgodicĐiều được mong đợi nhất trong trường hợp này là kênh truyền là ngẫu nhiên. Vì H

là ngẫu nhiên, tốc độ thông tin được kết hợp với nó cũng ngẫu nhiên.

Trường hợp SNR thấp: dung lương của kênh được xác định [14]

2 2

( )

2 21

22 2

2 2 ,,

log det

log 1

log 1 ,

R

H S M

T

r H

Sk

k T

S

F F i ji jT

E C E I HH

M

E E

M

E E H H H

M

(1.50)

Trường hợp SNR cao: dung lượng của kênh được xác định [14]

2 2

( )

2 21

( )

2 21

( )

2 221

log det

log 1

log

( ) log log ( )

R

H S M

T

r H

S

k

k T

r H S

k

k T

r H

Sk

k T

E C E I HH

M

E E

M

E E

M

E r H E

M

(1.51)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 20

Hình 1.11: Dung lượng Ergodic cho các cấu h ình anten khác nhau với MT=MR=MDung lượng Ergodic khi kênh được biết đến đầu phát được dựa tr ên thuật toán

“Water-filling”. Từ h ình 1.11 cho thấy dung lượng Ergodic trên các cấu h ình hệ thống

khác nhau là một hàm của2S

E

, dung lượng Ergodic tăng khi và MT,MR tăng:

2 21

log 1

r

S i i

i T

E C E M

(1.52)

Đẳng thức tr ên là trung bình toàn bộ dung lượng nhận được khi tối ưu hóa theo

nguyên lý “Water-filling” được thực hiện cho từng phân tích của H. Hình 1.12 là sự so sánh hoạt động dung lượng Ergodic của một k ênh MIMO với

MT = MR = 4 khi kênh không được biết đến đầu phát, kênh được biết tại đầu phát và kênh

là Rayleigh i.i.d.

Dung lượng kênh ergodic khi kênh được biết đến đầu phát luôn cao hơn khi khôngđược biết. Và dung lượng này sẽ giảm khi SNR cao. Đó là khi SNR cao công thức (1.52)

trở thành (1.53), tất cả các k ênh riêng hoạt động như nhau (không có sự khác biệt về chấtlượng giữa chúng). Vì thế, dung lượng trong tất cả các trường hợp đều bằng nhau.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 21

Hình 1.12: Dung lượng Ergodic M = 4 với sự nhận biết và không nhận biết kênh

1.3.5.b. Dung lượng hao hụt (outage) Khi truyền dữ liệu th ì chiều dài khối xác định. Đặc biệt là trong truyền tín hiệu

thoại. Trong những trường hợp này, chúng ta nhắc đến dung lượng outage. Dung lượngoutage là dung lượng đảm bảo với một độ tin cậy chắc chắn. Ta xác định dung lượngoutage p% khi tốc độ thông tin bảo đảm cho (100-p) % kênh thực hiện, P(C≤Cout) = p %.

Trong hình 1.13 chỉ ra 10% dung lượng outage cho vài trường hợp MIMO, khikênh là i.i.d và không được nhận biết tại đầu phát. Chúng ta chú ý khi SNR tăng, dunglượng tăng và khi số lượng anten tăng, dung lượng cũng tăng.

Áp dụng (1.35) cho trường hợp khi MT = MR = M và kênh là i.i.d1 H

w w M H H I khi M

M

Vì thế 2log (1 )C M (1.53)

Với là SNR Tiệm cận trong M, dung lượng trong k ênh MIMO trắng trở nên giới

hạn và tăng tuyến tính với M cho SNR cố định. Khi tăng SNR từng 3dB, chúng ta đạtmức tăng M bit/s/Hz trong dung lượng cho một k ênh MIMO, so sánh với 1 bit/s/Hz trong

một k ênh SISO. Dung luợng outage chứng minh kết luận này, nếu k ênh được nhận biết tạiđầu phát.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 22

Hình 1.13: 10% dung lượn g outate từ cấu h ình các anten khác nhau. Dung lượngoutgate được cải thiện khi MT=MR=M

1.3.6 Ảnh hưởng của tương quan Fading trên dung lượng MIMO Trong thực tế, k ênh không thật sự là Rayleigh i.i.d. Có rất nhiều yếu tố dẫn đến

điều này, và kết quả làm giảm giá trị hoạt động của các hệ thống MIMO. Một trong

những yếu tố đó là sự tương quan. Vấn đề tương quan xuất hiện bởi v ì khoảng cách rời

rạc giữa các thành phần anten trong một trạm gốc. Thông thường khoảng cách rời rạc nàyđược chia theo vài centimeter, trong khi khoảng cách giữa điện thoại di động và trạm gốc

được cách nhau vài Km.

Vì thế, tín hiệu đến tại trạm gốc từ một đầu thu thường rất gần nhau, xuất hiện dotương quan giữa chúng. Nó xảy ra v ì tất cả các thành phần anten thu cùng một tín hiệu,bởi v ì tính hình học của hiện tượng này. Mức độ “giống nhau” xác định hệ số tương quan

với 1 khi tương quan lớn nhất và 0 khi không có tương quan. Điều n ày sẽ được khắc phục

trong một trạm gốc bởi:

Sử dụng các anten lưỡng cực độc lập nhau được cách biệt bởi 1 khoảng cách D để

thực hiện khoảng cách coherent cho kênh đó. Sử dụng hai mảng anten độc lập được cách biệt bởi một khoảng cách D để thực hiện

khoảng cách coherent cho kênh đó. Chúng ta có thể triển khai các anten song hướng độc lập lẫn nhau hay các mảng

anten độc lập lẫn nhau. Trong hình 1.14, cả trường hợp (a) và (b) đều khả thi. Khoảng

cách D thông thường phân theo 10 đến 6 bước sóng cho một trạm gốc, bởi v ì nó là điểmưu thế cao và xa với các đầu thu di động. Vấn đề không chỉ phục vụ cho vài điện thoại di

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 23

động bởi v ì chúng được định vị một cách biến thiên trong môi trường tán xạ mạnh. Trongnhững trường hợp này, khoảng cách tách biệt thường là 2 đến 3 bước sóng. Trong tương

quan, các thành phần của ma trận k ênh thì không tương quan và có thể mô h ình hóa nhưsau:

12( ) ( )

wvec H R vec H (1.54)

Vớiw

H là một ma trận k ênh Gauss với i.i.d Rayleigh có kích thước MRxMT và R

là ma trận hiệp biến MRMTxMTMR được xác định như sau:

( ) ( ) H R E vec H vec H (1.55)

(a)

(b)Hình 1.14 Vấn đề tương quan

R là ma trận Hermitian bán xác định tích cực. Nếu R là hạng đầy đủ (tức là R=IMTMR ), như trong trường hợp H=Hw. Ý tưởng về mô h ình này mô tả sinh động một cáchảnh hưởng hiệu quả ảnh hưởng tương quan trong kênh. Để thực hiện điều này rất phức

tạp, bằng cách sử dụng một mô h ình tổng quát hóa hơn như sau: 1 1

2 2r w t H R H R (1.56)

Với R t là ma trận hiệp biến phát MTxMT , Rr là ma trận hiệp biến thu MRxMR. Cả

Rt, Rr đều là ma trận Hermitian bán xác định tích cực.(1.56) được giải thích là: Tín hiệu được phát khi đến đầu thu, thì được tương quan bởi đặc điểm h ình học tại

đầu thu (R r). Kênh trên giây được mô tả như Rayleigh i.i.d (Hw)

Tín hiệu được phát th ì tương quan với chính đầu phát bởi v ì đặc điểm tại đầu phát

(Rt) hay do góc trái nhỏ.

R, Rt và Rr thì tương quan bởi T

t r R R R với xác định tích Kronecker.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 24

Chú ýw

H là hạng trên giây (rank per sec) đầy đủ, nhưng hạng ảnh hưởng của H bị

giảm bởi sự tương quan tại đầu phát hay đầu thu hay cả hai và ảnh hưởng này được biểu

diễn như là min(r(R r),r(Rt)) với r(A) xác định hạng của A. Giả sử cả ma trận R r và Rt được chuẩn hóa khi đó chúng có các giá trị duy nhất

trên đường chéo của chúng, điều này đạt đến2

,

{ } 1i j

E h . Dung lượng của k ênh MIMO

trong tương quan Fading không gian không có nhận biết k ênh tại đầu phát như (1.35)

12 2

2log det R

H H

M r w t w r

T

C I R H R H R M

(1.57)

Giả sử MT = MR = M, các ma trận tương quan của đầu phát và đầu thu có hạng đầy

đủ. Khi đó SNR cao, dung lượng có thể xấp xỉ với:

2 2 2log det log det log det H

w w r t

T

C H H R R M

(1.58)

Chú ý từ (1.58) các ma trận tương quan có cùng ảnh hưởng đến dung lượng k ênh. Bây giờ chúng ta khảo sát điều kiện R r để tối đa hóa dung lượng.

1

det( ) ( ) 1 M

r i r

i

R R

(1.59)

Hình 1.15: Dung lượng ergodic với thu tương quan cao và thấp. Sự suy hao dung lượng Ergodic khoảng 2.47 bit/s/Hz và hệ số tương quan 0.8

Chú ý rằng sự giới hạn công suất trong1

( ) M

i r

i

R M

. Điều này có ngh ĩa là

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 25

2log det( ) 0r

R Nó chỉ có thể bằng 0 nếu tất cả các giá trị riêng của R r bằng nhau (R r=IM).

Vì thế, tương quan tín hiệu Fading làm giảm số lượng giá trị riêng do đó giảm dung lượng

kênh MIMO. Nó giảm dung lượng ergodic hay dung lượng outage được cho bởi

2 2log det log detr t R R bit/s/Hz.

Giả sử một k ênh trực giao với MT

= MR

= 2 và hơn nữa giả thiết rằng chỉ có tươngquan tại đầu thu, khi đó chúng ta chọn ma trận tương quan thu như sau:

1

* 1r

r

r

R

(1.60)

Chú ý hình 1.15 có sự suy hao 2.47 bit/s/Hz khi tỉ số SNR cao được so sánh với

trường hợp không có tương quan. Đây là suy hao do thành phần 2log det( )r R . Nếu hệ số

tương quan của R r và Rt là duy nhất, khi đó ma trận H sẽ trở thành hạng 1. Nó giống nhưmột k ênh SISO. Vì thế tương quan không phải là điều tốt.

1.3.7 Ảnh hưởng của LOS trên dung lượng k ênh MIMO.Bây giờ chúng ta khảo sát một khía cạnh khác, nó làm một k ênh lệch khỏi

Rayleigh i.i.d. Đến đây chúng ta mới chỉ xem xét một k ênh i.i.d. Điều này còn xa thực tế.

Mô tả một k ênh trong thực tế như sau: 1 1

2 2 Ric r w t H H R H R (1.61)

Với Hric là thành phần Rician hay tín hiệu thẳng (line of sight_LOS). LOS là một

thành phần tồn tại bởi đặc tính truyền thẳng của k ênh giữa đầu phát với đầu thu, được

xem như là đường thẳng của từng cặp anten, LOS (1.61) có thể được xem như là tổng cácthành phần cố định và thành phần tán xạ như sau:

1

1 1 w

K H H H

K K

(1.62)

Với1

K H

K là thành phần LOS của kênh và

1

1 w H

K là thành phần Fading với giả thiết

rằng Fading không tương quan. Các thành phần của H được giả thiết là có một công suấtduy nhất. K trong (1.62) là Rician K của hệ thống và là hệ số công suất trong thành phần

LOS của kênh đến công suất trong thành phần Fading. K=0 tương ứng với k ênh cóRaylegh i.i.d, với K= ứng với k ênh không Fading. Thành phần LOS xuất hiện trong 2

trường hợp sau:

Khoảng cách cách biệt giữa các anten như đã đề cập ở tr ên.

Thành phần LOS được tạo ra bởi v ì môi trường tán xạ kém. Như trong h ình 1.16Trong hình 1.16, xét 2 trường hợp môi trường vô tuyến trong nhà, như là môi

trường WAN. Chúng ta có laptop với 2 anten thu. Trong môi trường tán xạ kém chúng ta

gặp phải trường hợp như bên trái h ình. Bởi v ì các anten đồng vị, chúng ta có thành phầnLOS. Trong môi trường tán xạ mạnh các anten không xảy ra đồng vị (h ình bên phải). Môi

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 26

trường này rất gần với Rayleigh i.i.d và là mô hình được mong đợi. Mô hình đưa r a xuất hiện thành phần LOS. V ì thế, chúng ta chú ý rằng hiện tượng

LOS có thể xuất hiện trong cả các môi trường trong nhà và bên ngoài.Trong cả hai trường hợp, và kết quả cuối cùng giống như trong trường hợp tương

quan. Chúng ta có ma trận

1 0.80.8 1

H

(1.63)

Hình 1.16: Vấn đề đồng vi trong k ênh WLAN

Hình 1.17: Dung lượng Ergodic với các hệ số trong k ênh MIMO

1.3.8 Ảnh hưởng của XPD trên dung lượng MIMO Các mô hình kênh đã đề cập trước đây với giả thiết rằng các anten tại trạm gốc và

tại các đầu thu có phân cực đồng nhất. Hiệu quả của các anten với phân cực trực giao tạiđầu phát và đầu thu dẫn đến một độ lợi (hay công suất) và cân bằng tương quan giữa các

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 27

thành phần của H. Các phân cực này thường là +/-45 hay ngang/dọc (0/90 ). Về cơ bản,

chúng cần được trực giao lẫn nhau. Điều này đảm bảo (ghép zero) zero coupling giữa các

anten. Vì thế, các tín hiệu được phân cực đứng. Ví dụ: các tín hiệu được truyền bởi mộttập hợp các anten và được thu bởi một tập hợp các anten phân cực đứng khác. Các phâncực này trực giao lẫn nhau, tín hiệu th ì không biết lẫn nhau (trường hợp lý tưởng). Thực

tế th ì một phần tín hiệu lộ ra với cái khác và ngược lại. Chúng ta giới thiệu XPD v à phâncực chéo (XPC). Mô h ình chỉ cho chúng ta làm thế nào một anten phân biệt phân cực củanó từ các anten khác. Phần sau mô tả việc ghép giữa các phân cực trong quá tr ình lantruyền của chúng qua kênh và được gây ra bởi môi trường tán xạ mạnh. Những hiện

tượng này được xác định bằng hằng số (0 1) của XPC, 0 có nghĩa là khi chúng ta

có XPD tốt (các anten phân biệt phân cực lẫn nhau). Điều này được chứng minh tại

khoảng cách 2.6 Km và 1 , do môi trường tự nhiên tán xạ mạnh. Giả sử năng lượngtrong từng thành phần k ênh riêng lẻ là:

2 2

1,1 2,2 1 E h E h (1.64)

2 2

1,2 2,1 E h E h (1.65)

Giả sử với một k ênh Rayleigh i.i.d, kênh H với các anten được phân cực chéo đượcthay thế như sau:

1 12 2( )

r w t H R H R (1.66)

Với 1

1

(1.67)

Và thay thế cho tích Hardamard (A=B C thì [A]i,j=[B]i,j.[C]i,j). Ma trận hiệp

biến R r và Rt mô tả về mối tương quan hiện có tại đầu thu và đầu phát r õ ràng. Và cũng

bao gồm XPD, XPC và không gian anten như là các yếu tố ảnh hưởng đến cấu trúc củachúng. Hiện tượng XPC xuất hiện trong môi trường tán xạ. Nếu tín hiệu lan truyền qua

môi trường không bị tán xạ, nên H= .

Giả sử môi trường không tán xạ và dung lượng cho hệ thống 2x2 được cho bởi:

2( 0) 2log (1 )2

C

(1.68)

2( 1) log (1 2 )C (1.69)

Với là SNR. Trong (1.69) ma trận H có các thành phần là 1, đạt giá trị riêng 0 và 4.

Với tỉ số SNR thấp (<<1) sử dụng: 2 2log (1 ) log x x e với x<<1

Ta có: 2( 0) logC e (1.70)

2( 1) 2 logC e (1.71)

Vì thế, XPD tốt làm bất lợi đến dung lượng khi SNR thấp

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 28

Tại điều kiện SNR cao (>>1)

2( 0) 2log ( )2

C

(1.72)

2( 1) log (2 )C (1.73)

Vì thế, khi điều kiện SNR cao, XPD tốt ( =0) hoạt động tốt hơn khi XPD kém,

mà chính xác là trái ngược với trường hợp SNRs thấp. H ình 1.18 mô tả hoạt động môhình kênh 2x2.

Hình 1.18: Dung lượng của 1 k ênh MIMO với XPD hoàn toàn và không có XPD

1.4 Các loại máy thu sử dụng trong hệ thống MIMO Để truyền được thông tin th ì có nhiều phương pháp truyền dẫn khác nhau và nhiều

loại máy thu. Chúng được sử dụng phụ thuộc vào việc biết các tham số k ênh MIMO tứcthời tại máy phát. Nếu thông tin trạng thái kênh (CSI) không được biết tại máy phát, th ì

đa hợp không gian (Spatial Multiplexing-SM) hoặc mã hóa không gian thời gian (STC) cóthể được sử dụng cho truyền dẫn. Nếu máy phát có CSI, tạo búp được sử dụng để phát

một luồng dữ liệu đơn qua liên kết vô tuyến. Theo đó, hiệu quả phổ và tính linh hoạt của

hệ thống có thể được cải tiến. Thật khó để quyết định phương pháp truyền dẫn nào là tốt

nhất. Có thể kết luận rằng việc lựa chọn mô h ình truyền dẫn phụ thuộc vào: tốc độ bit, độphức tạp của hệ thống và độ tin cậy. STC có độ phức tạp thấp và có thể phân tập caonhưng tốc độ bit bị hạn chế. SM cung cấp tốc độ bit cao nhưng độ tin cậy thấp. Tạo búp

khai thác độ lợi mảng lớn, nhưng nó yêu cầu CSI. Trong hầu hết các trường hợp, độ phức tạp của xử lý tín hiệu tại máy phát là rất

thấp và phần chính của xử lý tín hiệu được thực hiện tại máy thu. Máy thu phải lấy lại các

symbol phát từ các symbol thu hỗn tạp. Một số máy thu được sử dụng là:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 29

Máy thu khả năng giống cực đại (ML): ML đạt được hiệu suất hệ thống tốt nhất

(đạt được phân tập tối đa và tỷ số lỗi bit (BER) thấp nhất) nhưng yêu cầu thuật toán tách

sóng phức tạp nhất. Máy thu ML tính mọi tín hiệu thu không có nhiễu bằng cách truyềnmọi tín hiệu phát bởi ma trận truyền đạt kênh MIMO đã biết. Sau đó nó t ìm tín hiệu đượctính theo ưu điểm tối thiểu hóa khoảng cách Euclide cho tín hiệu thu thực tế.

Các máy thu lý tưởng: máy thu ZF và MMSE thuộc nhóm các máy thu lý tưởng.

Máy thu ZF: vô hiệu hóa hoàn toàn ảnh hưởng của các tín hiệu đến từ các antenphát khác và tách sóng riêng lẻ mọi luồng dữ liệu. Nhược điểm của máy thu này là do loạibỏ ảnh hưởng của các tín hiệu đến từ các anten phát khác, nhiễu cộng có thể tăng mạnh và

do đó hiệu suất giảm mạnh. V ì xử lý riêng từng luồng dữ liệu, nên độ phức

tạp của thuật toán này thấp hơn nhiều máy thu ML.

Máy thu MMSE: thoả hiệp giữa sự làm tăng thêm nhiễu và nhiễu tín hiệu, tối thiểu

hoá lỗi b ình phương trung b ình giữa symbol phát và symbol tách sóng. Do đó kết quả củacân bằng MMSE là các luồng dữ liệu phát cộng với nhiễu dư và nhiễu. Sau khi cân bằng

MMSE mỗi luồng dữ liệu được tách sóng (lượng tử hoá) riêng rẽ giống với trường hợpmáy thu ZF. Trong thực tế rất khó để thu được các giá trị tham số chính xác của nhiễu cầncho tách sóng tín hiệu tối ưu. Do đó máy thu này ít được sử dụng trong thực tế.

Máy thu BLAST xóa và đưa về không: các máy thu này thực hiện thuật toán xoá

và đưa về không dựa vào chiến lược hồi tiếp quyết định. Máy thu này hoạt động tương tựnhư phương pháp xoá và đưa về không được sử dụng cho các bộ tách sóng đa người sửdụng hoặc các bộ cân bằng hồi tiếp quyết định trong các k ênh fading SISO lựa chọn tần

số. Về nguyên lý, tất cả các tín hiệu thu được cân bằng theo phương pháp ZF (đưa về

không) và sau đó tín hiệu có SNR cao nhất (có thể dễ dàng tính được khi có thông tin củakênh MIMO) được tách sóng bằng quyết định lưới. Symbol tách sóng được giả thiết làchính xác và ảnh hưởng của nó đối với vectơ symbol thu được bỏ (xóa). Hiệu suất của

máy thu xoá và đưa về không nhỏ hơn hiệu suất của máy thu ML và lớn hơn hiệu suất của

máy thu tuyến tính (ZF, MMSE).

1.5 Các phương pháp tăng mức độ đa dạng của đường truyền trong MIMO Tăng độ đa dạng của đường truyền sẽ làm tăng độ tin cậy cũng như khả năng

truyền dẫn. Nếu có tất cả N đường truyền từ đầu phát đến đầu thu v à chúng ta tận dụngđược cả N đường truyền th ì tức là đạt được hệ số “độ lợi phân tập” bằng N. Như vậy tại

đầu thu tín hiệu sẽ là sự tổng hợp của N đường truyền, nói cách khác tại đầu thu tín hiệu

sẽ mạnh gấp N lần so với trường hợp hệ số “độ lợi phân tập” bằng 1. Nói cách khác độ tin

cậy của đường truyền sẽ tăng lên N lần. Ngoài ra nếu hệ số “độ lợi phân tập” bằng N, tacó thể sử dụng để truyền N tín hiệu cùng lúc, như vậy tốc độ truyền dẫn của hệ thống sẽ

tăng lên gấp N lần. Có các phương pháp sau để tăng mức độ đa dạng của đường truyền đó

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 30

là: thay đổi tín hiệu phát ở đầu thu và sử dụng mã hóa không gian – thời gian (Space Time

Code - STC).

Trong phần này ta sẽ giới thiệu về kỹ thuật Transmit Beamforming (tạo búp). Cònmã hóa không gian – thời gian th ì sẽ được giới thiệu ở chương 2.

Kỹ thuật Transmit Beamforming

Phương pháp Transmit Beamforming dựa tr ên nguyên tắc là tại đầu thu ta có thểbiết được các tham số của đường truyền CSI. Khi đó tại đầu thu thay v ì truyền tín hiệunhư thông thường, ta thay đổi tín hiệu ở đầu phát sao cho khi kết hợp với các

tham số của đường truyền, tín hiệu tại đầu thu sẽ tối ưu.

Xét hệ thống MISO 2 anten phát và 1 anten thu như h ình 1.20Trong đó h1,h2 là các hệ số Fading của đường truyền, thường có các số phức (a +

jb), giá trị của h1 và h2 được xác định tại đầu phát. Thông thường nếu hai tín hiệu x1 và x2

được truyền đi và không sử dụng kỹ thuật Beamforming th ì tại đầu thu ta có:

R = h1x

1+ h

2x

2+n

= (a1 + jb1)x1 + (a2 + jb2)x2 + n (1.74)Trong đó a1 và a2, b1 và b2 là các giá trị ngẫu nhiên

Hình 1.19: Hệ thống MISO 2 anten phát và 1 anten thu.Do đó nếu a1 = -a2, b1 = - b2 và s1 = s2 (trường hợp truyền hai tín hiệu liên tiếp giống

nhau) khi đó r = n nghĩa là tại đầu thu chỉ nhận được tín hiệu ngẫu nhiên. Có ngh ĩa là hệthống không tận dụng được hết tính đa dạng của k ênh MIMO

Nếu sử dụng kỹ thuật Beamforming tại đầu phát, nghĩa là thay vì việc truyền tín

hiệu x1 và x2, truyền hai tín hiệu h1*x1 và h2*s2 ở đây h1* (h1* = a1 - jb1), h2*(h2*=a1 - jb2)

là các số liên hợp phức của h1 và h2. Tại đầu thu ta có: 2 2 2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 1 2 2 2( ) ( ) R h x h x n a b x a b x n (1.75)

Nói cách khác bằng cách dùng kỹ thuật Beamforming ta có thể đạt được phân tập

đầy đủ tại đầu thu (tận dụng được tín hiệu từ cả hai đường truyền 1 và 2). Để sử dụng

được kỹ thuật Beamforming, tại đầu phát phải biết được CSI h1 và h2. Tuy nhiên, khôngphải lúc nào cũng xác định được CSI tại đầu thu. Trường hợp không xác định được CSItại đầu thu chúng ta có thể sử dụng phương pháp mã hóa không gian – thời gian STC để

đạt được độ phân tập đầy đủ tại đầu thu.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 31

Kỹ thuật này mang lại những hiệu quả sau: độ lợi công suất, độ lợi mảng (anten độ

lợi cao), giảm nhiễu, độ lợi phân tập.

1.6 Tổng kết Những phần tr ình bày trong chương 1, giúp chúng ta phần nào hiểu một khái quát

nhất về hệ thống MIMO. Đặc biệt là về mặt dung lượng trong k ênh truyền vô tuyến và

các kỹ thuật sử dụng trong hệ thống MIMO để đạt được hiệu quả cao nhất. Chương 2 của đề tài này sẽ giới thiệu một phương pháp làm tăng mức độ đa dạng

của đường truyền trong MIMO. Đó là mã hóa không gian – thời gian (Space – Time Code

STC).

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Chương 2: M ã hóa không gian – thời gian

Trang 32

CHƯƠNG 2: MÃ HÓA KHÔNG GIAN THỜI GIAN

2.1 Giới thiệu

Kỹ thuật mã hóa không gian thời gian (STC) vừa sử dụng nhiều anten phát và thuvừa dùng kỹ thuật truyền lặp tín hiệu tr ên những khe thời gian khác nhau. Điểm phát triển

quan trọng của STC bắt đầu dưới dạng mã lưới, mã lưới đòi hỏi thuật toán Viterbi đachiều tại phía thu cho giải mã. Những từ mã được chỉ ra là cung cấp độ lợi phân tập bằng

số lượng anten phát thêm vào độ lợi mã điều này phụ thuộc vào độ phức tạp của mã,

không làm mất mát hiệu suất của băng thông. Sau đó sự thông dụng của mã STC thật sựbị cuốn hút với sự phát hiện của mã khối không gian - thời gian (Space Time Block CodeSTBC). Điều này dựa tr ên thực tế là cấu trúc của STBC có thể được giải mã bằng phương

pháp xử lý tuyến tính đơn giản tại phía thu. Mặc dù STBC đưa ra độ lợi phân tập như mã

Trellis không gian thời gian (Spcae Time Trellis Code STTC) với cùng một số lượng cácanten phát, nhưng STBC không mang lại độ lợi mã.

Phương pháp mã hoá không gian thời gian của Tarokh trọng tâm đặt vào mã hoá,

điều chế, và phân tập thu, phát. Mã STBC xử lý một khối tín hiệu vào thành một ma trậnở đầu ra, mà cột của ma trận theo thời gian còn hàng của ma trận theo không gian haychính là các anten. Nếu mã STBC được truyền chỉ bằng một anten trên kênh truyền AWGN, thì mã STBC không thể tạo ra được một độ lợi mã trừ khi nó được kết hợp với

một phương pháp mã hoá ngoài (mã kênh truyền chẳng hạn). Cái hay của STBC chính là

sự đơn giản trong quá tr ình xử lý giải mã mà phương pháp STTC không thể nào cạnhtranh được. Trong khi đó, mã STTC xử lý chuỗi tín hiệu đầu vào ở một thời điểm để tạora một chuỗi những vector tín hiệu ở đầu ra mà chiều dài của chuỗi này chính bằng với số

anten thực hiện. Giống như mô h ình mã hoá Trellis ( TCM) truyền thống dùng cho kênhtruyền chỉ có duy nhất một anten thì STTC cũng thực hiện với phương pháp tương tự và

tạo ra độ lợi mã hơn cả độ lợi mã từ STBC.

2.2 Mã khối không gian - thời gian STBC2.2.1 Giới thiệu

Mã STBC là một kỹ thuật phân tập phát đơn giản trong công nghệ MIMO. Đầutiên ta sẽ phân tích về mã Alamouti. Về căn bản, mã này tạo ra một phương pháp cho hệ

thống 2x2 nhằm đạt được độ lợi phân tập đầy đủ với một thuật toán giải mã Maximum

Likelihood (ML) đơn giản. Sau đó ta sẽ giới thiệu khái quát về cấu trúc chung của mãSTBC.

2.2.2 Mã không gian- thời gian Alamouti Mô hình mã khối không gian-thời gian được mô tả như h ình 2.1

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 33

Ở đây các bit thông tin được điều chế theo kiểu điều chế đa mức. Bộ mã hóa sauđó lấy một khối hai ký tự điều chế x1 và x2 trong mỗi lần mã hóa và đưa ra anten phát theo

ma trận mã sau:*

1 2*

2 1

x x X

x x

(2.1)

Hình 2.1: Sơ đồ khối của bộ mã hóa không gian-thời gian Alamouti Trong ma trận X, cột đầu tiên đại diện cho chu kỳ phát đầu tiên và cột thứ 2 đại

diện cho chu kỳ thứ hai. Hàng đầu tiên ứng với các symbol được phát từ anten đầu tiên và

hàng thứ 2 ứng với các symbol được phát từ anten thứ 2. Trong chu kỳ truyền ký tự thứnhất, anten đầu tiên truyền x1 và anten thứ hai truyền x2. Trong chu kỳ truyền ký tự thứ 2,

anten đầu tiên truyền *2 x và anten thứ hai truyền *

1 x là liên hiệp phức của x1.

Điều này đã cho thấy ta đã phát đi cả về không gian (tr ên 2 anten) và thời gian (2khoảng thời gian truyền). Đây gọi là mã không gian- thời gian. Xét phương tr ình:

1 *1 2

2 *2 1

[ , ]

[ , ]

x x x

x x x

(2.2)

Với x1 là chuỗi thông tin từ anten thứ nhất và x2 là chuỗi thông tin từ anten thứ hai.Hai chuỗi thông tin tr ên trực giao với nhau (do tích của chúng bằng 0).

1 2 * *1 2 2 1. 0 x x x x x x (2.3)

Ma trận mã có thể biểu diễn như sau: 2 2

2 21 21 2 22 2

1 2

0. ( )I

0

H x x

X X x x x x

(2.4)

với I2 là ma trận 2x2

Giả sử chỉ có một anten tại máy thu, th ì các tín hiệu nhận được biểu diễn như hình

2.2.Gọi hệ số Fading của anten 1 và 2 là h1(t) và h2(t) tại thời điểm t. Giả sử các hệ số nàykhông thay đổi trong các chu kỳ truyền ký tự, th ì:1

2

1 1 1 1

2 2 2 2

( ) ( )

( ) ( )

j

j

h t h t T h h e

h t h t T h h e

(2.5)

Vớii

h vài , i=1,2 là độ lợi biên độ và độ dịch pha khi truyền từ anten phát i đến

anten thu và T là thời gian truyền ký tự.Tại máy thu, tín hiệu sau khi truyền tr ên kênh có thể được biểu diễn như sau:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 34

1 1 1 2 2 1

* *2 1 2 2 2 2

r h x h x n

r h x h x n

(2.6)

Với n1 và n2 là nhiễu Gauss tại thời điểm t và t+T. n1 và n2 độc lập nhau có trung b ình

bằng 0 và hàm mật độ phổ công suất là N0 /2 mỗi chiều, đại diện cho nhiễu Gauss tại thờiđiểm t và t+T.

Hình 2.2: Mẫu phân tập phát hai anten của Alamouti

2.2.2.a Giải mã Maximum LikelihoodGiả sử các hệ số k ênh h1 và h2 có thể được khôi phục hoàn toàn tại máy thu. Ta

dùng các hệ số này như là thông tin trạng thái k ênh CSI. Bộ kết hợp sẽ kết hợp các tín

hiệu nhận được như sau: * * 2 2 * *

1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2

* * * 2 2 * *2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1

( )

( )

x h r h r x h n h n

x h r h r x h n h n

(2.7)

Với cặp tín hiệu ( 1 x ; 2 x ) được chọn từ chòm sao tín hiệu điều chế để khoảng cách metric

tối thiểu Và gửi chúng đến bộ phát hiện ML, tại đây nó sẽ tối giản định thức quyết định:

22* *

1 1 1 2 2 2 1 2 2 1r h x h x r h x h x (2.8)

với mọi giá trị của ( 1 x ; 2 x ). Khai triển và loại bỏ cá c thành phần độc lập với các từ mã ta

có định thức sau:

2 2

* * 2 21 1 2 2 1 1 2 1( 1)h r h r x x (2.9)

để phát hiện x1 và định thức sau để phát hiện x2:

2 2

* * * 2 22 1 1 2 2 1 2 2( 1)h r h r x x (2.10)

Một cách khác, nếu ta dùng công thức d2(x,y) = (x-y)(x*-y*) = |x-y|2 thì quy luật

quyết định cho mỗi tín hiệu kết hợp j

x , j=1,2 sẽ trở thành: Tìm xi với:

2 22 2 2 2 2 2

1 2 1 2( 1) ( , ) ( 1) ( , ) ,i j i k j k

x d x x x d x x i k (2.11)

Đối với tín hiệu PSK, bất đẳng thức tr ên trở thành:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 35

2 2( , ) ( , ) , j i j k

d x x d x x i k (2.12)

2.2.2.b Kết hợp tỉ số tối đa (MRC-Maximum Ratio Combining)Trong trường hợp kết hợp tỉ số tối đa, tín hiệu nhận được sẽ như sau:

r1 = h1 x0 +n1

r2= - h2 x0 +n2Và tín hiệu kết hợp sẽ là:

* * 2 2 * *0 1 1 2 2 1 2 0 1 1 2 2( ) x h r h r x h n h n (2.13)

Bộ phát hiện ML sẽ quyết định tín hiệu xi sử dụng quy luật như đã đề cập ở tr ên.

Hình 2.3: Kết hợp tỉ số tối đa với một Tx và hai Rx

Chú ý rằng tín hiệu MRC 0 x ở tr ên bằng với kết quả kết hợp tín hiệu thu trong công

thức (2.15) ngoại trừ sự khác về pha trong các thành phần nhiễu, nhưng điều này không

tác động đến SNR hiệu dụng.Kết quả này cho thấy bậc phân tập của sơ đồ phân tập pháthai anten do Alamouti đề xuất giống như MRC hai nhánh

2.2.2.c Chất lượng của sơ đồ Alamouti Sự truyền tín hiệu trong phương pháp Alamouti là trực giao. Điều này cho thấy

rằng anten thu sẽ thấy được hai luồng tín hiệu trực giao với nhau. Do đó đạt được độ phân

tập đầy đủ MT=2. Xét hai chuỗi mã khác nhau X và X được tạo ra bởi đầu vào (x1,x2)

và 1 2( , ) x x với 1 2 1 2( , ) ( , ) x x x x . Ma trận sai biệt từ mã được cho bởi:

**

21 1 2

**2 12 1

( , ) x x x x

B X X

x x x x

(2.14)

Do các hàng của ma trận mã là trực giao với nhau nên các hàng của ma trận saibiệt cũng trực giao với nhau. Ma trận khoảng cách của từ mã được cho bởi:

2 2

21 1 2

2 2

1 21 2

( , ) ( , ) ( , )

0

0

H A X X B X X B X X

x x x x

x x x x

(2.15)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 36

Do 1 2 1 2( , ) ( , ) x x x x nên ma trận khoảng cách của bất cứ hai từ mã khác nhau nào

đều có hạng bằng 2. Nói cách khác, mẫu Alamouti cho ta sự phân tập phát với MT=2.

Định thức của ma trận ( , ) A X X được cho bởi:

22 2

21 1 2det( ( , )) A X X x x x x

(2.16)

Ma trận khoảng cách từ mã trong (2.15) có hai giá trị riêng đồng nhất. Giá trị riêng

nhỏ nhất bằng khoảng cách Eucidian trong giản đồ sao. Do đó khoảng cách tối thiểu giữa2 chuỗi mã phát đi bất kỳ giống nhau như trong hệ thống chưa mã hóa. Điều này cho thất

rằng độ lợi mã bằng 1:

12

1 2

21

( , )c

E

Gd X X

Với 2 ( , ) E

d X X là khoảng cách Euclidian của chuỗi X và X .

2.2.2.d Các đặc điểm của phương pháp Alamouti

- Không cần sự hồi tiếp từ máy thu về máy phát yêu cầu CSI để đạt được sự phân tậpđầy đủ.

- Không yêu cầu mở rộng băng thông (v ì phần thông tin dư được đưa vào không giangiữa các anten, chứ không đưa vào phần tần số hay thời gian).

- Các bộ giải mã có độ phức tạp thấp.

- Cho chất lượng tương đương MRC nếu như tổng năng lượng bức xạ gấp đôi so vớitrường hợp MRC, ngoài ra nếu giữ mức công suất phát như MRC th ì sơ đồ này thua

3dB

- Độ tin cậy được tăng cường v ì sơ đồ có chế độ hỏng hóc mềm vẫn thu được tín hiệuphát với chất lượng thấp ngay cả trong trường hợp độ lợi phân tập bị mất.

- Không cần sửa lại toàn bộ thiết kế các hệ thống hiện hành để phối hợp với phương

pháp này.

2.2.3 Cấu trúc chung mã khối không gian thời gian STBCSơ đồ Alamouti tạo ra sự phát triển trong các hệ thống đa anten bằng cách tạo ra sự

phân tập đầy đủ tại máy phát mà không cần gửi đi CSI và giải mã ML đơn giản tại máythu. Các bộ giải mã ML tạo ra độ lợi phân tập đầy đủ MR tại máy thu. Do đó, 1 hệ thốngnhư vậy bảo đảm độ lợi phân tập toàn bộ là 2MR mà không cần đến CSI tại máy phát.

Điều này được tạo ra do sự trực giao giữa các chuỗi tạo ra tại hai anten của máy phát. Donhững nguyên nhân đó, sơ đồ này cho phép sử dụng một số lượng bất kỳ anten phát bằng

cách áp dụng lý thuyết thiết kế trực giao. Sơ đồ tổng quát này được gọi là mã STBC. Cácmã này có thể tạo ra độ phân tập phát đầy đủ MTMR và sử dụng một thuật toán giải mã

ML đơn giản dựa tr ên quá trình xử lý tuyến tính tại máy thu.Gọi MT là số lượng anten phát và p là số chu kỳ để truyền một khối ký tự đã mã

hóa. Giả sử giản đồ hình sao tín hiệu gồm 2m điểm. Do đó mỗi hoạt động ánh xạ một khối

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 37

km bit thông tin vào giản đồ sao tín hiệu để chọn k tín hiệu điều chế x1, x2,..,xk với mỗi

nhóm m bit chọn một tín hiệu sao. k tín hiệu điều chế này sau đó được mã hóa bởi một

bộ mã hóa không – thời gian để tạo ra MT chuỗi tín hiệu song song có chiều dài p nhưhình 2.4. Điều này tạo ra sự thay đổi kích thước của ma trận phát X thành MTxp. Cácchuỗi này được phát qua MT anten đồng thời trong p chu kỳ thời gian. Do đó số lượng các

ký tự mà bộ giải mã sử dụng làm ngõ vào trong mỗi hoạt động mã hóa bằng k. Số lượngcác chu kỳ cần thiết để phát toàn bộ ma trận X là p.Tốc độ của mã STBC là tỉ số giữa sốlượng ký tự bộ mã sử dụng ở đầu vào và số lượng mã không gian-thời gian phát từ mỗi

anten. Tức là:k

R p

(2.18)

Hiệu quả sử dụng phổ của mã không gian-thời gian được cho bởi:

/ / b S

S

r r mR kmbit s Hz

B r p

(2.19)

với r b và rS là tốc độ bit và tốc độ ký tự còn B là băng thông.

Các thành phần của ma trận X được chọn sao cho chúng là sự kết hợp tuyến tính

của k ký tự điều chế x1, x2,..,xk và liên hiệp phức của chúng x1*, x2*,.., xk *. Ma trận Xđược thiết lập dựa tr ên sự trực giao như sau:

2 2 21 2. (| | | | ... | | )

T

H

k M X X c s s s I (2.20)

với c là hằng số, MT là số anten phát, XH là ma trận Hermitian của X và IMT là ma trận

đồng nhất MTxMT. Điều này tạo ra sự phân tập MT mức. Các ma trận truyền mã này được

chọn sao cho các hàng và cột của mỗi ma trận là trực giao với nhau.

Hình 2.4: Bộ mã hóa STBCNếu thỏa mãn điều kiện th ì (2.20) cũng thỏa mãn và ta có sự phân tập đầy đủ MT.

Xét vấn đề này theo phương pháp từ đại số tuyến tính, nếu các hàng của ma trận trực giao(tích chập của chúng bằng 0), khi đó các hàng của ma trận độc lập với nhau. Nghĩa là

từng hàng đóng góp một giá trị riêng (ma trận hạng đầy đủ). V ì thế phân tập phát đầy đủ xnhận được khi từng anten đóng góp đến từng hàng của ma trận. Tốc độ mã sẽ tùy thuộcvào ma trận được thiết kế. Dựa vào (2.18) ta có R=1 là mã có tốc độ đầy đủ nghĩa là nó

không đòi hỏi tăng băng thông. Tuy nhiên với mã có tốc độ R<1 th ì hệ số tăng băng thông

là 1/R. Sẽ được tr ình bày trong phần tốc độ mã tiêu chuẩn (toàn tốc) đạt được một cách

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 38

thực sự dễ dàng nếu ma trận thực, nhưng sự lựa chọn các mã toàn tốc bị giới hạn nhiều

hơn nếu ma trận là phức. Từ (2.20) tính trực giao đạt được trong mọi trường hợp cho phép

ta nhận được phân tập phát đầy đủ. Đối với các sơ đồ sao tín hiệu thực (chẳng hạn như PAM), việc biết trước này

nhằm cung cấp tốc độ truyền cao nhất theo lý thuyết STC [1]. Đối với biểu đồ sao phức,

STBC có thể được xây dựng với số anten phát bất kỳ và chúng cho phân tập không gianđầy đủ và đạt tốc độ bằng một nửa so với lý thuyết STC

2.2.4 Kết quả mô phỏng Ở đây ta sẽ mô tả các kết quả mô phỏng liên quan đến hoạt động của STBC tr ên các

kênh Fading Rayleigh. Giả sử máy thu có CSI hoàn toàn và Fading giữa các anten phát vàthu độc lập nhau

Giả sử tổng công suất phát từ hai anten của sơ đồ Alamouti bằng công suất phát

của một anten trong hệ thống sử dụng sơ đồ phân tập máy thu MRC. Kênh SISO được mô

tả để dễ so sánh. Sơ đồ Alamouti 2x1 và sơ đồ MRC 1x2 có cùng mức phân tập là 2. Điềunày được chứng minh qua hình 2.5 vì 2 đường cong có độ dốc bằng như nhau. Nhưng sơ

đồ Alamouti có độ lợi nhỏ hơn sơ đồ MRC. Nguyên nhân là do công suất phát của sơ đồAlamouti được chia đều cho các anten phát. Sơ đồ Alamouti 2x2 hoạt động tốt hơn các sơ

đồ khác v ì mức phân tập trong trườ ng hợp này là MTMR=2x2=4.

Hình 2.5: So sánh hoạt động của BER với mẫu Alamouti 16QAM với sơ đồ anten khác nhau trong kênh Fading Rayleigh chậm.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 39

Sơ đồ Alamouti trong kết quả mô phỏng không biết CSI nên nó không tạo ra độ lợi

mảng tại máy phát nhưng sẽ tạo ra độ lợi phân tập tại máy phát bởi v ì các luồng dữ liệu là

trực giao. Ngược lại MRC không thể tạo ra độ lợi phân tập tại máy phát v ì nó chỉ có mộtanten phát nhưng nó lại tạo ra độ lợi mảng tại máy thu v ì nó xử lý CSI tại máy thu. Ta suyra rằng sơ đồ Alamouti 2x2 sẽ có công suất phát nhỏ hơn 3 dB so với sơ đồ MRC 1x4 bởi

vì cả 2 sơ đồ có cùng mức phân tập nhưng do giảm 3 dB tại máy phát của sơ đồ Alamoutido phải chia đều công suất cho các anten phát. Ta đã đề cập đến 3 độ lợi: Độ lợi mã: là độ lợi tạo ra bởi các mã thời gian, như mã chập hoặc mã khối.

Độ lợi mảng: là độ tăng trung b ình tỷ số SNR tại máy thu do hiệu ứng kết hợp của

nhiều anten phát tại máy thu hoặc máy phát. Độ lợi này được tạo ra bởi CSI, việc nhậnbiết kênh được thực hiện bằng cách gán trọng số phù hợp cho các tín hiệu trong từng k ênhdựa vào trạng thái kênh được nhận biết. MRC tại máy thu là một ví dụ

Độ lợi phân tập: là độ lợi được tạo ra do sự phân tập không gian qua các k ênh, tại

phía phát hoặc thu hoặc cả hai để chống Fading. Thông thường các hệ thống cần CSI đểđạt được độ lợi phân tập nhưng phương pháp Alamouti không cần CSI vẫn có thể đạt độlợi phân tập v ì nó dựa tr ên các luồng dữ liệu tốc độ cao. Mức phân tập bằng tích của số

lượng anten phát và anten thu.

2.3 Mã Trellis không gian – thời gian STTC 2.3.1 Giới thiệu

Ở phần trước ta đã tìm hiểu về các mã STBC. Mã này tạo ra sự phân tập đầy đủ

với các thuật toán giải mã đơn giản. Tuy nhiên các mã này không tạo ra độ lợi mã và cácmã không toàn tốc làm trải rộng phổ tín hiệu. Do đó ta cần xem xét đến việc kết hợp mã

sửa lỗi, điều chế, phân tập phát và thu để phát triển một mẫu tín hiệu hiệu quả gọi là mãTrellis không gian - thời gian (STTC) với khả năng chống Fading, STTC có khả năng tạo

ra độ lợi mã và hiệu quả sử dụng phổ tr ên các kênh Fading.Ta sẽ phân tích lý thuyết thiết kế STTC sử dụng điều chế M -PSK cho số lượng

anten phát và hiệu quả phổ khác nhau trong môi trường k ênh Fading nhanh và chậm.

2.3.2 Các hệ thống mã không gian thời gian Xét một hệ thống mã không gian-thời gian băng tần gốc với MT anten phát và MR

anten thu.Với chuỗi dữ liệu phát được đưa vào bộ mã hóa không gian-thời gian STC. Tại

mỗi thời điểm t, m ký tự nhị phân được đưa vào một bộ mã hóa không gian thời gianđược biểu diễn là:

1 2( , ,..., )m

t t t t c c c c

Bộ mã hóa sẽ ánh xạ chuỗi dữ liệu này thành các ký tự điều chế MT từ một tập hợp

tín hiệu M=2m điểm. Sau đó được đưa đến bộ chuyển đổi nối tiếp-song song để tạo ra MT chuỗi ký tự song song tạo thành một vector cột MTx1:

1 2( , ,..., )T M T

t t t t x x x x (2.21)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 40

với (.)T là ma trận chuyển vị, MT ngõ ra được phát đồng thời từ MT anten với từng ký tự xti

1≤ i ≤ MT được phát đi từ anten i và cùng thời gian T. Vector xt được gọi là ký tự không

gian – thời gian. Hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống:

/ / br m bit s Hz

B (2.22)

với r b là tốc độ dữ liệu và B là băng thông kênh. Hệ số hiệu quả sử dụng phổ của STCbằng hệ số hiệu quả sử dụng phổ của một hệ thống k hông mã hóa với một anten phát.

Hình 2.6: Sơ đồ khối của bộ mã hóa không gian-thời gianCác anten ở phía phát và thu tạo nên một k ênh MIMO. Giả sử giữa mỗi anten phát

và thu tồn tại Fading phẳng và kênh truyền không có nhớ.

Ma trận k ênh tại thời điểm t được cho bởi:

1,1 1,2 1,

2,1 2,2 1,

,1 ,2 ,

...

...

. ... .

. ... .

...

T

T

R R R T

t t t

M

t t t

M

t

t t t

M M M M

h h h

h h h

H

h h h

(2.23)

với hti,j là hệ số suy hao Fading từ anten phát thứ i đến anten thu thứ j. Các hệ số trong ma

trận tr ên giả sử là có phân bố Gauss. Phân tích hai trường hợp:

Giả sử k ênh truyền là kênh Fading chậm (tức là hệ số Fading là không đổi trong mộtkhung và thay đổi từ khung này sang khung khác).

Giả sử k ênh truyền là kênh Fading nhanh (tức là hệ số Fading không đổi trong mỗi

chu kỳ ký tự và thay đổi từ ký tự này sang ký tự khác). Tại máy thu ta thấy tín hiệu tại mỗi anten là tín hiệu phát của MT anten cộng vớ i

nhiễu và bị suy giảm bởi Fading. Tại thời điểm tín hiệu thu tại anten j với j = 1, 2,…MR,

ký hiệu bởi r jt được cho bởi:

,1

.T M

j t i j

t j t t t

i

r h x n

(2.24)

Với n jt là thành phần nhiễu của anten thu j tại thời điểm t và cũng có phân bố Gauss

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 41

Ta đặt: 1 2( , ,..., )T M

t t t t r r r r (2.25)

Và: 1 2( , ,..., ) R M

t t t t n n n n (2.26)

Do đó vector tín hiệu thu được có thể được biểu diễn như sau:

rt = Ht.xt + nt (2.27)Bộ giải mã sử dụng thuật toán ML để ước đoán chuỗi thông tin được phát đi và giả

sử máy thu biết đầy đủ các thông tin về k ênh. Tuy nhiên máy phát lại không có thông tingì về k ênh truyền. Định thức quyến định được tính toán dựa tr ên bình phương khoảng

cách Euclide giữa chuỗi thu được theo tính toán và chuỗi thu được thực tế như sau: 2

,1 1

R T M M j t i

t j i t

t j i

r h x

Bộ giải mã chọn một từ mã với giá trị quyết định nhỏ nhất làm chuỗi được giải mã.

Bộ giải mã này được xem như là một bộ giải mã Viterbi.

2.3.3 Tiêu chuẩn thiết kế từ mã không gian-thời gian Giả sử chiều dài khung dữ liệu phát đi là L symbol với mỗi anten. Từ đó ta có ma

trận từ mã không gian-thời gian MTxL:1 1 11 2

2 2 21 2

1 2

1 2

...

...

[ , , ..., ] . . . .

. . . .T T T

L

L

L

M M M

L

x x x

x x x

X x x x

x x x

(2.29)

với mỗi hàng tương ứng với chuỗi dữ liệu phát từ mỗi anten và mỗi cột là symbol không

gian-thời gian tại thời điểm t. Xác suất lỗi cặp (PEP:Pairwise Error Probability) là xác suất mà bộ giải mã ML

chọn tín hiệu ước đoán của nó 1 2 1 21 1 1 2 2 2... , ... , ..T T M M

E e e e e e e trong khi trên thực tế tín hiệu 1 2 1 21 1 1 2 2 2... , ... ,..T T M M

X x x x x x x được phát đi. Điều này xuất hiện nếu tổng các symbol, anten và

chu kỳ thời gian2 2

, ,1 1 1 1 1 1

R T R T M M M M L L j t i j t i

t i j t t i j t

t j i t j i

r h x r h e

(2.30)

có thể viết lại như sau: 2

, ,1 1 1 1 1 1

2Re ( )* ( ) ( ) R T R T M M M M L L

j t i i t i i

t i j t t i j t t

t j i t j i

h e x h e x

(2.31)

với Re{.} là thành phần thực của số phức. Giả sử máy thu biết đầy đủ thông tin của k ênh, thì đối với một khoảng cách cho

trước của độ lợi tuyến k ênh {hi,j}, vế phải của bất đẳng thức tr ên là một hằng số2 ( , )h

d X E (khoảng cách Euclidie giữa 2 ma trận từ mã không gian thời gian X và E) đượ c

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 42

biểu diễn như sau: 22

2

,1 1 1

( , ) .( )

( ) R T M M L

t i i

i j t t

t j i

d X E H E X

h e x

(2.32)

và vế trái là biến ngẫu nhiên Gauss có trung bình bằng không với sai biệt 2 24 ( , )d X E .

Do đó PEP trong điều kiện có {hi,j} được cho bởi:

2 2,

0 0

1( | , 1,.. , 1,.. ) ( , ) exp ( , )

2 2 4s s

i j T R h h

E E P X E h i M j M Q d X E d X E

N N

(2.33)

với Q(x) là hàm sai bù được cho bởi:2

21

( )2

t

xQ x e dt

và2 / 21

( ) , 02

xQ x e x

2.3.4 Xác suất lỗi trong k ênh Fadinh chậm Trong kênh Fading chậm, hệ số Fading trong mỗi khung là cố định. V ì thế chúng

ta có thể không cần đến hệ số Fading ở trên:1 2

,1 ,1 ,1 ,1... ; 1, 2,.., , 1, 2,.., L

j j j j T Rh h h h i M j M (2.34)

Chúng ta định nghĩa ma trận sai biệt ( , ) B X E là:1 1 1 1 1 11 1 2 22 2 2 2 2 21 1 2 2

1 1 2 2

...

...

( , ) . . ... .

. . ... .

...T T T T T T

L L

L L

M M M M M M

L L

e x e x e x

e x e x e x

B X E

e x e x e x

(2.35)

Chúng ta có thể xây dựng 1 ma trận khoảng cách từ mã MTxMT, định nghĩa như sau: ( , ) ( , ) ( , ) H A X E B X E B X E (2.36)

Với H là ma trận Hermitian nên tồn tại duy nhất một ma trận unitary V và một ma

trận đường chéo thực :

( , ) H VA X E V (2.37)

Các hàng của V, {v1, v2,…,vMT} là các vector riêng của ( , ) A X E và tạo thành 1 hệ trực giao

hoàn toàn của một không gian vector MT chiều. Các thành phần đường chéo của là các

giá trị riêng 0, 1,2,..,i T

i M của ( , ) A X E ma trận đường chéo có thể viết như sau:

1

2

0 ... 00 ... 0

. . . .

. . . .

0 0 ...T M

(2.38)

Để đơn giản, chúng ta giả sử rằng 1 2 ... 0T M

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 43

,1 ,2 ,( , ,..., )T j j j j M h h h h (2.39)

Phương tr ình (2.35) có thể được viết lại như sau:

2

1

2

,1 1

( , ) ( , ) R

R T

M H

h j j

j

M M

i j i

j i

d X E h A X E h

(2.40)

Thay . . j i j ih v (2.41) vào (2.40) ta có:

2

,1 1 0

1( , | ) exp

2 4

R T M M

si j i

j i

E P X E H

N

(2.42)

Bất đẳng thức (2.42) có giới hạn trên trong điều kiện PEP biểu diễn là một hàm của

, j i , khi mà ngẫu nhiên có , j ih . Sau đây, ta xác định sự phân bố của , j i khi biết , j ih

Chú ý , j ih là biến ngẫu nhiên Gauss phức với trung bình , j i

h và phương sai ½

mỗi chiều và {v1, v2,… ,vMT} là tạo thành một hệ trực giao hoàn toàn của không gian MT chiều. R õ ràng , j i

trong (2.42) là biến ngẫu nhiên độc lập Gauss phức với phương sai là

½ mỗi chiều và trung bình , j i

với: ,, ,1 ,2[ ]. [ ] [ , ,..., ].T j M j i j j

j i h h h i E h E v v (2.43)

E[.] là kỳ vọng.2, , j i j i

K và , j i có 1 phân bố Rician với hàm mật độ xác suất pdf [6]

2 , ,, , , 0 ,( ) 2 exp( ) (2 ) j i j i

j i j i j i j i p K I K (2.44)

Chúng ta sẽ chia thành 2 trường hợp, phụ thuộc vào giá trị của rMR.2.3.4.a Giới hạn trên của PEP khi rMR>4

Khi , j i có phân bố Rician th ì2, , j i j i

S K . Giá trị trung b ình và phương sai của

2

, j i lần lượt được cho bởi 2,

,1 j i

j iK

và 2

,

2 ,1 2 j i

j iK

.

Vế phải của đẳng thức (2.42), đó là rMR biến ngẫu nhiên độc lập có phân bố chi

bình phương. Với giá trị rMR ≥ 4 tương ứng số lượng lớn các kênh con độc lập, theo định

lý giới hạn trung tâm [5], biểu thức:

2

,1 1

R T M M

i j i

j i

(2.45)

Gần bằng một biến ngẫu nhiên Gauss D với trung b ình

,

1 1

(1 ) R T M M

j i

D i

j i

K

(2.46)

và phương sai 2 2 ,

1 1

(1 2 ) R T M M

j i

D i

j i

K

(2.47)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 44

Xác suất lỗi cặp có giới hạn tr ên là:

00

1( , ) exp ( )

2 4s

D

E P X E D p D dD

N

(2.48)

Với p(D) là hàm pdf của biến ngẫu nhiên Gauss D. Sử dụng đẳng thức 2

2 2

0

1exp( ) ( ) exp , 02

D D D D D

D D p D dD Q

(2.49)

Giới hạn tr ên của (2.48) có thể được viết lại là:2

2

0 0 0

1 1( , ) exp

2 2 4 4 4s s s D

D D D

D

E E E P X E Q

N N N

(2.50)

Đây là trường hợp đặc biệt của Fading Rayleigh. Do đó , 0 j i

a và vì thế , 0 j iK .

Giá trị trung b ình và phương sai của biến ngẫu nhiên Gauss D trở thành:

1

r

D R i

i

M

(2.51)

2 2

1

r

D R i

i

M

(2.52)

Thay thế (2.51) và (2.52) vào (2.50) ta có giới hạn tr ên của PEP trong k ênh FadingRayleigh là:

2

2 2 1

21 1 10 0 01

1 1( , ) exp

2 2 4 4 4

r r r r

is s s i R i R i R i

r i i i

ii

MR E E E P X E M M Q M

N N N

(2.53)

2.3.4.b Giới hạn trên của PEP khi rMR<4Khi rMR<4, giả sử k ênh Gauss không có giá trị nữa và PEP được viết là:

,1,1 1,2 , 1,1 1,2 ,( , ) ... ( , | ) ( ) ( )... ( ). ...

R T R T j i

M M M M P X E P X E H p p p d d d

(2.54)

Với , j i là biến ngẫu nhiên phân bố độc lập ngẫu nhiên Rician với pdf trong

(2.44). Thay thế (2.44) vào (2.54) ta có:

,

0

1 1

0 0

41( , ) exp

1 14 4

j i si MR MT

s s j i

i i

E K

N P X E

E E

N N

(2.55)

Trong trường hợp Fading Rayleigh, giới hạn tr ên của PEP trở thành:

1

0

1( , )

14

R

T

M

M

sii

P X E E

N

(2.56)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 45

Với SNR cao0 0

14 4

s si i

E E

N N công thức ở tr ên có thể được biểu diễn là:

1

1 10 0

( , )4 4

R R R RrM rM M rM

r r s sr

i i

i i

E E P X E

N N

(2.57)

Với r hiển thị hạng và1 2, ,...,

r

là giá trị riêng không bằng 0 của ma trận A(X,E)

Như vậy ta đạt được độ lợi phân tập rMR và độ lợi mã

1

1 22

, ,..., r r

c

u

Gd

với 2

ud

là khoảng cách Euclide của hệ thống chưa mã hóa. Chú ý cả hai độ lợi phân tập và độ lợi

mã đạt được như tối thiểu rMR và 1

1 2, ,..., r r trên tất cả các cặp của từ mã khác biệt.

Độ lợi phân tập gần bằng giới hạn của độ lợi công suất của hệ thống với phân tập không

gian trên hệ thống không có phân tập tại cùng xác suất lỗi. Độ lợi mã đánh giá độ lợi côngsuất của hệ thống mã hóa trên hệ thống chưa mã hóa với cùng độ lợi phân tập, tại cùng

xác suất lỗi.2.3.4.c Tiêu chuẩn thiết kế STTC trong k ênh Fading Rayleigh chậm Ở đây định nghĩa các tiêu chuẩn thiết kế cho STTC trong k ênh Fading Rayleigh chậm:

Tiêu chuẩn hạng: để có được sự phân tập tối đa ta cần phải tối đa hạng nhỏ nhất r của

ma trận B tr ên tất cả cặp từ mã khác nhau. Khi đó ta đạt độ lợi phân tập là rMR

Tiêu chuẩn định thức: chọn rMR là độ lợi phân tập mong muốn. Khi đó mục tiêu thiết

kế là tối đa định thức nhỏ nhất1

r

ii

của ma trận A với các cặp từ mã khác nhau với

hạng nhỏ nhất đó.

Các tiêu chuẩn này được gọi là tiêu chuẩn hạng và tiêu chuẩn định thức. Nó cònđược gọi là các tiêu chuẩn TSC. Tối đa giá trị tối thiểu của hạng r của ma trận B nghĩa làta cần phải t ìm một mã không gian thời gian mà có thể đạt được hạng đầy đủ của ma trận

B (tức là MT). Điều này không phải lúc nào cũng thực hiện được do sự hạn chế của cấutrúc mã lưới. Đối với một mã lưới không gian thời gian với mức nhớ là v, chiều dài củamột sự kiện lỗi L có thể có biên dưới như sau:

L ≥ [v/2]+1

Đối với một đường truyền sự kiện lỗi có chiều dài L trong lưới, B(x,e) là một ma

trận kích thước MTxL, là kết quả của việc tối đa hạng của min(MT,L). Điều này cho tabiên trên là min(MT,[v/2]+1). Biên trên của các giá trị hạng của STTC với số lượng anten

phát và mức nhớ khác nhau được cho trong bảng 2.1.

Ta thấy rằng hạng đầy đủ trong STTC chỉ có được trong trường hợp sử dụng 2anten phát. Trong trường hợp này ba và bốn anten phát, ta cần bộ mã hóa có mức nhớ nhỏ

nhất lần lượt là 4 và 6 để có được hạng đầy đủ. Từ (2.31) ta suy ra giá trị PEP với điều

kiện biết {hi,j} được cho bởi:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 46

2

, 21

( , )( , )( | , 1,..., , 1,..., ) exp

2 4

R M

si j T R

j

d x e E d x eP x e h i M j M Q

(2.58)

Bảng 2.1: Các giá trị hạng trong STTC

Từ (2.40) ta có:22

,1 1

( , ) R T M M

i j i

j i

d x e

(2.59)

Thế vào (2.58) và sử dụng bất đẳng thức:2 / 21

( ) , 02

xQ x e x

2, 2

1 11( | ) exp2 4

R T M M

si j i

j i

E P x e H

(2.60)

Đây là biên trên của PEP là một hàm của , j i . Ta biết rằng

2

, j i có phân bố chi-

square với giá trị trung b ình và phương sai lần lượt: 2,

1 j i

và 2,

2 1 j i

. Đối với giá tri

rMR lớn (>3) theo định lý giới hạn trung tâm, biểu thức:

2

,1 1

R T M M

i j i

j i

(2.61)

tiến đến biến ngẫu nhiên Gauss D với giá trị trung b ình:

1

T M

R i

i

D M

và phương sai 2 2

1

T M

D R i

i

M

Do đó PEP không điều kiện có thể có giới hạn trên như sau:

20

1( ) exp ( )

2 4s

D

E P X E D p D dD

(2.62)

Và ta có:

22

22

2 2

1 1 4( ) exp2 2 4 4

s D

s s D

D

E D

E E P X E D Q

(2.63)

Dùng bất đẳng thức2 / 21

( ) , 02

xQ x e x

Suy ra:2

1

1( ) exp

4 4

T M

s R i

i

E P X E M

(2.64)

Để tối thiểu PEP, tổng các giá trị riêng của ma trận A(X,E) với A(X,E)= B(X,E)B*(X,E) phải đạt giá trị tối đa. Đối với một ma trận vuông, tổng các giá trị riêng bằng

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 47

tổng các thành phần trên đường chéo của nó, ký hiệu tr(v). Vì thế ta có:

1 1

( )T T M M

i ii

i i

tr v A

(2.65)

Với Ai,i là các thành phần trên đường chéo chính của ma trận A(X,E). Trace của ma trậnA(X,E) được biểu diễn như sau:

2

1 1

( )T M L

i i

j j

i i

tr v e x

(2.66)

Theo (2.66) tổng các thành phần trên đường chéo của ma trận A(X,E) bằng với

khoảng cách Euclide giữa các từ mã X và E trên tất cả các anten phát. Nói cách khác, PEP

đạt giá trị nhỏ nhất nếu khoảng cách Euclide là lớn nhất. Tổng quát, nếu rMR>3 hoạt động của STTC phụ thuộc vào giá trị nhỏ nhất tổng

đường chéo của A(X,E) tính trên tất cả các cặp từ mã x và e khác nhau. Do đó độ lợi mã

là tối đa nếu giá trị nhỏ nhất tổng đường chéo A(X,E) đối với tất cả các cặp từ mã là lớn

nhất. Quy tắc này được gọi là tiêu chuẩn tổng đường chéo. Vấn đề quan trọng phải chú ý là điều kiện của tiêu chuẩn tổng đường chéo (rMR>3)

được thỏa thỏa mãn với hầu hết sự kết hợp của số lượng anten phát và anten thu. Trong

hầu hết các trường hợp, điều kiện rMR>3 có thể thay bằng MTMR>3. Khi MT=2 điều quantrọng là A(x,e) phải có hạng đầy đủ là r=2. Khi MT ≥ 4, điều kiện hạng đầy đủ không cần

đến vẫn có thể đạt giá trị PEP nhỏ nhất. Nguyên nhân vì trong những trường hợp như vậy,

giá trị lớn của tổng đường chéo nhỏ nhất quyết định hoạt động của bô mã.Khi rMR nhỏ (<4) biểu thức (2.61) sẽ không tiến đến phân bố Gauss. Trong trường

hợp này ta có thể sử dụng tiêu chuẩn TSC. Chú ý giá trị riêng ở đây là 4. Đối với (2.61),

giá trị biên này được định bởi số lượng các biến ngẫu nhiên rMR thỏa mãn định lý giớihạn trung tâm. Điều này dựa tr ên quy tắc đối với các biến ngẫu nhiên có hàm phân bố xácsuất (PDF) phẳng (smooth) th ì định lý giới hạn trung tâm có thể áp dụng nếu số lượng cácbiến ngẫu nhiên lớn hơn 4. Kết quả mô phỏng cho ta thấy r õ điều này, tức là khi rMR ≥ 4

mã tốt nhất theo tiêu chuẩn tổng đường chéo hoạt động tốt hơn mã tốt nhất theo tiêuchuẩn TSC.

Bảng 2.2: Các tham số của mã trong mô hình hai anten phátXét 3 mã sử dụng điều chế QPSK. Đây là các mã 4 trạng thái với 2 anten phát.

Gọi các mã này là A,B,C. Các mã này có cùng hệ số hiệu quả sử dụng phổ là 2 bps/Hz.Hạng nhỏ nhất, định thức và tổng đường chéo được cho trong bảng 2.2. Ta thấy mã A và

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 48

B có hạng đầy đủ và có cùng định thức là 4, trong khi mã C không có hạng đầy đủ và cóđịnh thức là 0. Nói cách khác giá trị tổng đường chéo nhỏ nhất của các mã B và C là 10

trong khi đối với mã A là 4. Hoạt động của mã này với số lượng các anten thu khác nhautrong các kênh Fading Rayleigh chậm được đánh giá bằng mô phỏng. Chiều dài khung là130 ký tự. Tỉ số khung lỗi FER theo SNR tr ên mỗi anten thu (chẳng hạn SNR=2xES /N0)

được cho trong h ình 2.7.

Hình 2.7: Mã hóa không gian thời gian 4 trạng thái QPSK với 2 anten phát

Từ h ình 2.7 ta thấy hoạt động của mã A và B tốt hơn mã C trong trường hợp dùng1 anten thu. Lý do như sau: khi số lượng các kênh con độc lập M TMR nhỏ, hạng nhỏ nhất

của mã quyết định hoạt động của mã. Bởi v ì cả 2 mã A và B đều có hạng đầy đủ (r=2)trong khi mã C thì không (r=1) nên mã A và B hoạt động tốt hơn mã C. Ta cũng thấyđường con biểu diễn hoạt động của A và B có đường tiệm cận hệ số -2 trong khi đối với

mã C là -1, phù hợp với mức phân tập là 2 với mã A,B và 1 với mã C. Tại FER=10-2 các

mã A và B hoạt động tốt hơn mã C khoảng chừng 5dB do có mức phân tập lớn hơn. Tathấy r õ rằng hạng nhỏ nhất có vai tr ò quan trọng quyết định hoạt động của mã đối với các

hệ số có số lượng các kênh con độc lập nhỏ. Khi số lượng anten thu là 4, mã C hoạt động tốt hơn A, nghĩa là mã có hạng đầy đủ

không tốt bằng các mã có hạng nhỏ hơn. Điều này xảy ra khi độ lợi phân tập trong trườnghợp này lần lượt là 8 và 4 đối với các mã A và C. Theo tiêu chuẩn tổng đường chéo mã Ctốt hơn mã A vì có giá trị tổng đường chéo lớn hơn. Tại FER=10-2, mã C trội hơn mã A

khoảng 1.3dB.Ta thấy mã B trội hơn C khoảng 0.8dB tại FER là 10-2 dù chúng có cùng

giá trị tổng đường chéo nhỏ nhất. Nguyên nhân vì mã B có hạng lớn hơn mã C. Do đó mã

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 49

B có thể đạt được phân tập lớn hơn v ì có độ dốc đường cong tỉ số lỗi lớn hơn so với mã C.Ta biết giá trị rMR sẽ quyết định việc sử dụng tiêu chuẩn TSC hoặc tiêu chuẩn tổng

đường chéo. Tuy nhiên trong thiết kết STTC số lượng các anten thu không được chọn làmthông số thiết kế. Việc xét mối quan hệ giữa hạng tối đa, số lượng anten phát và mức nhớ của STTC như trong bảng 2.1 ta có thể biết được cần sử dụng tiêu chuẩn định thức nào

trong từng trường hợp nào. Biên giữa tiêu chuẩn hạng, tiêu chuẩn định thức và tiêu chuẩntổng đường chéo được cho trong h ình 2.8.

Hình 2.8: Biên giữa tiêu chuẩn TSC và tiêu chuẩn tổng đường chéo Các điểm nằm trong h ình chữ nhật tương ứng với các trường hợp sử dụng tiêu

chuẩn hạng và định thức. Tiêu chuẩn tổng đường chéo có thể được sử dụng cho tất cả cáctrường hợp khác. Các tiêu chuẩn hạng và định thức chỉ nên dùng trong các hệ thống một

anten thu.

2.3.5 Xác suất lỗi trong k ênh Fading nhanhCác phân tích trong kênh Fading chậm trong phần tr ên có thể áp dụng vào trong

kênh Fading nhanh. Tại mỗi thời điểm t, ta định nghĩa vector sai biệt ký tự là1 1 2 2( , ) , ,..., T T

T M M

t t t t t t F X E x e x e x e (2.67)

Xét ma trận MTxMT, C(X,E) được định nghĩa là: C(X,E)=F(X,E).FH(X,E). Với

C(X,E) là ma trận Hermitian nên tồn tại duy nhất 1 ma trận unitary Vt và 1 ma trận chéo

thực Dt sao cho:

. ( , ). H

t t t V C X E V D (2.68)

Các thành phần trên đường chéo Dt ,{Dit với i=1,2,..,MT} là các giá trị riêng của

ma trận C, các hàng của Vt 1 2{ , ,..., }T M

t t t v v v là các vector riêng của C, tạo nên một hệ trực

giao đầy đủ của một không gian vector N chiều. Nếu X E thì C(X,E) là ma trận có tất cả bằng 0 và tất cả các giá trị riêng của

, 1, 2,...,i

t T D i M là 0. Nếu X E thì ma trận C(X,E) chỉ có 1 giá trị không bằng 0 và MT-1

giá trị riêng khác bằng 0. 1t

D là các thành phần giá trị riêng không bằng 0 và bằng b ình

phương khoảng cách Euclide giữa 2 ký tự x t và et.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 50

221

1

T M i i

t t t t t

i

D x e x e

(2.69)

Vector riêng của C(X,E) tương ứng với giá trị riêng khác 0. 1t

D ký hiệu là: 1t

v

Với ,1 ,2 ,( , ,..., )T

j t t t

t j j j M h h h h

Và , .t j i

j i t t h v . Đẳng thức (2.40) có thể được viết lại là:22

,11 1 1

( , ) . R T M M L

t i

h j t

t j i

d X E D

(2.70)

Vì tại mỗi thời điểm t có duy nhất một giá trị riêng khác 0, 1t

D biểu thức (2.70) là:

2 2 22 1,1 ,1

( , ) 1 ( , ) 1

( , ) . . R R M M

t t

h j t j t t

t X E j t X E j

d X E D x e

(2.71)

Với ( , ) X E là tập hợp các thời điểm t = 1,2,..,L với |xt - et| 0.Thay (2.71) vào (2.58)

2 2

,1( , ) 1 0

1

( , | ) exp2 4

MRt s

j t t t X E j

E

P X E H x e N

(2.72)

Do ,1t

j là các biến ngẫu nhiên Gauss phức độc lập với phương sai ½ mỗi chiều và với

2,,1 ,1 ,2 1[ , ,..., ].T

t t t

j M j j j

t h h h t K v thì ,1

t

j theo phân bố Rician với hàm pdf là:

2 ,1 ,1

,1 ,1 ,1 0 ,1( ) 2 exp 2t t t j t j

j j j t j t p K I K

Nếu ta định nghĩa H

là số ký tự không gian thời gian cho 2 từ mã X và E khác

nhau thì tại vế phải của biểu thúc (2.72) chứa các biến ngẫu nhiên độc lập H R M . Chúng

ta sẽ chia ra 2 trường hợp để phân tích, phụ thuộc vào giá trị của H R M 2.3.5.a Giới hạn trên của PEP khi 4 H R M

Khi 4 H R M theo định lý giới hạn trung tâm 2 ( , )hd X E trong (2.71) có thể xấp xỉ

bằng một biến ngẫu nhiên Gauss có trung bình và phương sai lần lượt là:

2 ,1

( , ) 1

(1 ) R M

j

d t t t

t X E j

x e K

và 42 ,1

( , ) 1

(1 2 ) R M

j

d t t t

t X E j

x e K

Lấy tr ung bình (2.72) theo biến ngẫu nhiên Gauss và sử dụng đẳng thức: 2

2

0 0 0

1 1( , ) exp2 2 4 4 4

s s s d d d d

d

E E E P X E Q N N N

Với k ênh Fading Rayleigh, giới hạn dưới của PEP xấp xỉ bằng2 2

4 2 4

40 0 0

1 1( , ) exp

2 2 4 4 4 R E s s s

R R E R

M d E E E P X E M D M d Q M D

N N N D

(2.73)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 51

Với 2 E d là khoảng cách Euclide b ình phương tích lũy giữa 2 chuỗi ký tự không gian thời

gian, được đưa bởi: 22

( , ) E t t

t X E

d x e

Và D4 được định nghĩa là44

( , )t t

t X E

D x e

2.3.5.b Giới hạn trên của PEP khi 4 H R M Khi 4

H R M ta không thể sử dụng định lý giới hạn trung tâm và giá trị trung b ình

của PEP được biểu diễn như sau:

,1

1 1 1 11,1 2,1 ,1 1,1 2,1 ,1( , ) ... ( , | ) ( ) ( )... ( ) ( ) ( )... ( )

t R R j

L L

M M P X E P X E H p p p d d d

(2.74)

với ,1t

j , t=1,2,..,L và j=1,2,..,MR là biến ngẫu nhiên độc lập có phân bố Rayleigh giới

hạn dưới của PEP tại SNR cao trở thành:

2

2( , ) 0

0

1( , )41

4

R

H R

R

M

M M s

pst X E

t t

E P X E d

E N x e

N

(2.75)

Với 2 p

d là tích các khoảng cách Euclide b ình phương giữa 2 chuỗi ký tự không gian thời

gian, được đưa bởi: 22

( , )t t

t X E

d x e

(2.76)

Với SNR cao tỉ số lỗi khung được quyết định bởi PEP với giá trị nhỏ nhất của

H R M .

H R M được gọi là độ lợi phân tập trong k ênh Fading nhanh và:

12

2

( ) H

Pc

u

d G

d

là độ

lợi mã trong các kênh Fading nhanh, với 2u

d là bình phương khoảng cách Euclide của một

hệ thống không mã hóa. Chú ý là cả độ lợi phân tập và độ lợi mã đều được tính với trường

hợp H R M và

12( ) H

Pd

là nhỏ nhất tr ên tất cả các cặp từ mã khác nhau vì đó là trường hợp

xấu nhất.

2.3.5.c Tiêu chuẩn thiết kế STTC trong k ênh Fading Rayleigh nhanh

Bây giờ ta định nghĩa các tiêu chuẩn thiết kế trong trường hợp k ênh Fading nhanh:o Khi 4

H R M :

- Tối đa khoảng cách Hamming tối thiểu giữa các ký tự ( H ) với tất cả các cặp từ mã

- Tối đa tích khoảng cách nhỏ nhất ( 2 p

d ) theo tuyến có khoảng cách Hamming tối

thiểu H

o Khi 4 H R M : PEP có giới hạn tr ên theo (2.73). Trong trường hợp SNR cao th ì:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 52

2

404

s E E d

N D với 2

E d và 4

D lần lượt như trên. Sử dụng bất đẳng thức2 / 21

( ) , 02

xQ x e x

(4.48) có thể được xấp xỉ bằng

2 2

1 10 0

( ) exp exp4 4

T M Ls s

t t R E

t i

E E P X E MR x e M d

N N

(2.77)

Từ (2.77) ta thấy rằng tỉ số khung lỗi ở SNR lớn được quyết định bởi PEP với b ình

phương khoảng cách Euclide tối thiểu. Để tối thiểu PEP tr ên các kênh Fading các mã phảithỏa mãn các tiêu chuẩn sau:

Tích H R M phải đủ lớn (lớn hơn hoặc bằng 4)

Tối đa khoảng cách Euclide tối thiểu giữa tất cả các cặp từ mã khác nhau

Các tiêu chuẩn này tương tự như tiêu chuẩn tổng đường chéo trong trường hợpkênh Fading chậm

2.3.6 Mã hóa/ giải mã STTC trong các kênh Fading phẳng Việc mã hóa STTC cũng tương tự như điều chế mã lưới (TCM) ngoại trừ việc tại

đầu và cuối của mỗi khung, bộ mã hóa phải trở về trạng thái 0. Tại mỗi thời điểm t, tùythuộc vào trạng thái của bộ mã hóa và các bit ngõ vào mà một nhánh nào đó sẽ được

chọn. Nếu nhãn của nhánh là 1 2, ,..., T M

t t t x x x thì anten i được sử dụng để gửi các ký tự h ình

sao i

t x với i=1,2,…,MT song song với nhau. Ví dụ tr ên hình 4.4 là một bộ mã hóa STTC

cho điều chế 4-PSK với 2 anten phát.

Các hệ số của bộ mã:

1 1 10,1 0,2 0, 1,1 1,2 1, ,1 ,2 ,[( , ,..., ), ( , ,..., ), ..., ( , ,..., )]

T T T

i i i i i i i i i i

M M v v v M g g g g g g g g g g (2.78)

thường được ghi cạnh sơ đồ mắt lưới. Mỗi hệ số ,i

L k g là một thành phần của tập ký tự

hình sao 4-PSK {0,1,2,3} và vi là mức nhớ của thanh ghi dịch thứ i. Các ngõ ra của bộ

nhân được cộng modulo 4.

Hình 2.9 là sơ đồ mã hóa trong dạng đa thức sinh. Chuỗi bit đưa vào thanh ghi dịchphí trên của bộ mã hóa có thể được biểu diễn như sau:

1 1 1 1 2 1 30 1 2 3( ) ...u D u u D u D u D (2.79)

Tương tự chuỗi bit đưa vào thanh ghi dịch phía trước được biểu diễn như sau: 1 2 2 2 2 2 3

0 1 2 3( ) ...u D u u D u D u D (2.80)Với ( 0,1,2,3; 1,2)k

ju j k là các bit (0,1). Đa thức sinh cho bộ mã hóa phía trên và

anten thứ i với i=1,2 có thể được biểu diễn như sau: 1

1

1 1 1 1 2 10, 1, 2, ,( ) ... v

i i i i v iG D g g D g D g D (2.81)

Với 1, 1, 0,1,..,

j ig j v là các hệ số có thể lấy giá trị giản đồ sao, chẳng hạn với 4-

PSK là 1,-j,-1,j và v1 là mức nhớ của bộ mã hóa phía trên. Một cách tương tự, đa thức

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 53

sinh của bộ mã hóa phía dưới và anten i với i=1,2 có thể biểu diễn như sau: 1

1

1 1 1 1 2 10, 1, 2, ,( ) ... v

i i i i v iG D g g D g D g D (2.82)

Hình 2.9: Bộ mã hóa STTC cho 4-PSK sử dụng 2 anten truyền

Với 2, 2, 0,1,.., j ig j v là các hệ số có thể lấy giá trị từ giản đồ sao, chẳng hạn với 4 -

PSK là 1, -j, -1, j và v2 là mức nhớ của bộ mã hóa phía dưới. Chuỗi ký tự mã hóa phát từanten i được cho bởi:

1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) mod 4i

i i x D u D G D u D G D (2.83)

Ta có thể biểu diễn chuỗi này như sau: 11 2

2

( )( ) [ ( ) ( )] mod 4

( )i i

i

G D x D u D u D

G D

(2.84)

Giả sử rằng j

t r là tín hiệu thu được tại anten j tại thời điểm t, biểu thức nhánh được

cho bởi (2.85)

,1 1

R T M M j i

t i j t

j i

r h q

(2.85)

Thuật toán Viterbi được sử dụng để tính toán tuyến với biểu thức nhánh thấp nhất.

Do không có CSI nên ta ước đoán CSI dựa tr ên các ký tự huấn luyện.2.3.6.a Xây dựng mã cho các kênh Fading phẳng Nếu một STTC bảo đảm độ lợi phân tập r cho mô h ình kênh Fading phẳng (cho một

anten thu) thì đó được gọi là r-STTC. Độ dài bắt buộc của một r -STTC ít nhất là r-1.

Nếu độ lợi phân tập là MTMR thì tốc độ truyền dẫn lớn nhất b bit/s/Hz với 2b là số

điểm h ình sao. Như vậy 4-PSK, 8-PSK và 16-QAM lần lược có biên trên là 2,3,4 bit/s/Hz.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 54

Nếu b là tốc độ truyền th ì độ phức tạp của lưới nhỏ nhất là 2

Một STTC đồng nhất về h ình học và chất lượng của nó độc lập với từ mã được phát.

2.3.6.b Ví dụ sử dụng 4-PSKCác STTC là sự mở rộng của mã xoắn trong các hệ thống đa anten. Các mã này

dùng để đạt được độ lợi phân tập và độ lợi mã sử dụng các tiêu chuẩn đã giới thiệu. Mỗi

STTC có thể được mô tả bởi một sơ đồ lưới (trellis). Số lượn g node trong một sơ đồ lướitương ứng với số trạng thái trong lưới. H ình 2.10 là một sơ đồ lưới cho 4-PSK, STTC 4

trạng thái, MT=2 và tốc độ 2 bit/s/Hz.

Lưới này có 4 node ứng với 4 trạng thái. Có 4 nhóm ký tự ở bên trái mỗi node v ìngõ vào có 4 trường hợp (4-PSK). Mỗi nhóm có 2 thành phần tương ứng với các ký tựđược đưa đến 2 anten phát. Ở tr ên cùng của sơ đồ ta có các bit ngõ vào điều khiển các ký

tự đưa ra anten phát. Các k ý tự này đi từng cặp với nhau (đối với máy phát 2 anten) trong

đó số đầu tiên tương ứng với ký tự được phát từ anten 1 và số thứ 2 từ anten 2. Bộ mã hóa

phải được đưa về trạng thái 0, nếu các bit ngõ vào là 10, bộ mã hóa đưa ra 0 ở anten 1 và2 ở anten 2 và chuyển sang trạng thái 2. Sau đó nó chờ ở trạng thái 2 cho các bit ng õ vào

tiếp theo. Nếu các bit ngõ vào tiếp theo là 01, bộ mã hóa đưa ra 2 ở anten 1 và 1 ở anten 2và chuyển đến trạng thái 1 và cứ tiếp tục như thế.

Về mặt toán học nếu (bt,at) là chuỗi bit ngõ vào, cặp tín hiệu ngõ ra 1 2t t x x tại thời

điểm t được cho bởi:

1 2 1 1

1 1

( , ) (2,0) (1,0) (0, 2) (0,1) mod 4

((2 ) mod 4, (2 ) mod 4)

t t

t t t t

t t t t

x x b a b a

b a b a

(2.86)

Độ lợi phân tập là 2, hạng của B(x,e) phải là 2. Điều này có thể thấy ở (2.86) vìnếu các đường truyền tương ứng với các từ mã x và e phân ra tại thời điểm t1 và gặp lại tại

thời điểm t2 thì các vector 1 1 1 11 1 2 2( , )t t t t

e x e x và 2 2 2 21 1 2 2( , )t t t t

e x e x là độc lập tuyến tính với

nhau và với 1 11 1t t

e x = 1 12 2t t

e x =0 và 1 11 1 0t t

e x và 1 12 2 0t t

e x .

Để tính độ lợi mã ta cần t ìm các từ mã x và e sao cho định thức sau là nhỏ nhất. Sửdụng định lý mã là đồng nhất về h ình học ta có thể giả sử ta bắt đầu với từ mã 0.

1 1 2 2 1 1 2 2

1

det ( , ) ( , ) L

t t t t t t t t

t

e x e x e x e x

(2.87)

Ta có thể biểu diễn các nhãn biên (x1x2) dưới dạng số phức 1 2

( , ) x x

j j với 1 j .Thế vào (2.87) ta được:

1 2 * 1 2

1

det ( 1, 1) ( 1, 1) L

x x x x

t

j j j j

(2.88)

Vì một từ mã 0 ánh xạ đến 0 1 j . Do đó:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 55

11 2

21

1det ( 1, 1)

1

x L x x

xt

j j j

j

(2.89)

và dẫn đến tích trong có dạng: 1 1 1 2

2 1 2 2

( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

j j j j

j j j j

(2.90)

Nếu ta chuyển vị ma trận này (không ảnh hưởng đến giá trị của định thức) ta có: 1 1 2 1

1 2 2 2

( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

j j j j

j j j j

(2.91)

Hình 2.10: Mã lưới không gian thời gian hai anten phát với 4 trạng thái (giản đồ sao 4-PSK) với hiệu quả sữ dụng phổ 2 bit/s/Hz

Xét trường hợp chuyển trạng thái từ 0 sang 2, giả sử các bit đưa vào là 10. Khi đó

x1=0 và x2=2. Thay các giá trị này vào (2.91) ta có:

0 0

0 4

điều này có thể thấy r õ trong sơ đồ trạng thái ở h ình 2.11

Do đó, sự phân ra từ trạng thái 0 tạo nên ma trận có dạng:

0 0

0 t

và gặp lại tại trạng thái 0 tạo nên ma trận có dạng:

0

0 0

x

với s,t ≥ 2 điều này có thể thấy ở trong sơ đồ lưới của bộ mã kênh trên hình 4.6. Khi

chuyển từ trạng thái 2 về trạng thái 0 cần có x1=2 và x2=0 khi các bit ngõ vào là 00. Và tacó được ma trận:

4 0

0 0

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 56

Hình 2.11: Khối trạng thái của 4-PSK

Một cách tương tự giả sử rằng ta đang ở trạng thái 1 và các bit ngõ vào là 11. Khiđó x1=1 và x2=1, và ta có ma trận:

2 2

2 2

và trạng thái vẫn là 1. Đây là vòng lặp nằm ở góc dưới trái của sơ đồ trạng thái. Các matrận khác hoàn toàn tương tự. Như vậy (2.87) có thể viết lại như sau:

0det

0

a bs

t b d

Với a,d ≥ 0, 2b ad . Như vậy định thức nhỏ nhất là 4. Cho rằng độ lợi phân tập là rMR ta cần phải tối đa định thức nhỏ nhất này. Ta biết giá trị định thức nhỏ nhất là 4. Hạng của

ma trận B là hạng đầy đủ (r=2). Nếu ta muốn sự phân tập đầy đủ MTMR thì điều quantrọng là tiêu chuẩn hạng phải được thỏa mãn. Khi đó định thức nhỏ nhất sẽ là 4. Nếu nó

nhỏ hơn 4 th ì mã này không thể sử dụng được. Nhớ lại rằng giá trị nhỏ nhất của định thứcquyết định độ lợi mã. Giá trị này càng lớn th ì độ lợi mã càng lớn. Do đó ta muốn giá trịnày càng lớn càng tốt.

Các quy tắc thiết kế bảo đảm độ lợi phân tập cho các mã 4-PSK và 8-PSK như sau:

Các chuyển tiếp phân ra từ một trạng thái sẽ khác nhau ở ký tự thứ 2 Các chuyển tiếp đến cùng một trạng thái sẽ khác nhau ở ký tự đầu tiên.

Sử dụng (2.84) và (2.86) có thể biểu diễn như sau:

11 2

2

(02), (20)[ ] [ ]

(01), (10)t t t t

g x x b a b a

g

Với g1 và g2 là các đa thức sinh.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 57

Bảng 2.2: Các chuỗi phát cho mô h ình anten phát khác nhau dựa trên hạng vàtiêu chuẩn định thức

Bảng 2.3: Các chuỗi phát cho mô h ình hai anten dựa trên tiêu chuẩn tổng các

thành phần trên đường chéo của ma trận

Hình 2.12: Mã hóa không gian- thời gian, 4-PSK, 8 trạng thái, 2 bit/s/Hz Cột thứ 2 của ma trận tr ên là trạng thái -1. Nếu ta khai triển ma trận thì (2.86) trở thành

1 2 1 1( , ) (2,0) (1,0) (0, 2) (0,1) mod 4t t

t t t t x x b a b a

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 58

Phương pháp biểu diễn mã theo đa thức sinh rất hiệu quả, đơn giản và được sử

dụng rộng r ãi.

Các bảng 2.3 cho thấy một số đa thức sinh thông dụng sử dụng các tiêu chuẩnhạng, định thức cũng như tiêu chuẩn tổng đườ ng chéo.

2.3.7 Phân tích hoạt động của STTC trong k ênh Fading chậm

Trong các kết quả mô phỏng như trường hợp k ênh Fading nhanh và chậm các tiêuchuẩn hạng và định thức được sử dụng nếu số lượng anten thu là 1 và tiêu chuẩn tổng

đường chéo được sử dụng cho các trường hợp còn lại.

Hình 2.13: So sánh hoạt động của các m

ã 4-PSK dựa tr

ên tiêu chuẩn hạng

và địnhthức trong các k ênh Fading chậm với 2 anten phát và 1 anten thu

Hình 2.14: So sánh hoạt động của các mã 4-PSK dựa trên tiêu chuẩn tổng các thànhphần trên đường chéo trong k ênh Fading chậm với hệ thống 2x2 và 4x4

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 59

Hình 2.13 cho thấy tất cả các mã đều có mức phân tập là 2 vì có cùng dạng đường

cong FER. Hoạt động của mã được tăng cường bằng cách tăng số trạng thái.

Hình 2.14 cho thấy mối quan hệ giữa các mã 4-PSK 4 trạng thái và 8-PSK 8 trạngthái với MT=MR=2 và MT=MR=4. Ta thấy việc tăng số lượng anten phát đồng thời cũngtăng độ lợi mã, do MTMR quyết định độ lợi mã. Một cách tương tự nếu ta giữ MT cố định

và tăng MR ta cũng có kết quả tương tự. Ngoài ra mức phân tập của hệ thống khi MT=4 vàMR=2 gấp đôi so với MT=MR=2. Cuối cùng trong trường hợp có một số lượng lớn antenthu việc tăng số lượng anten phát không làm tăng hoạt động của mã bao nhiêu

2.3.8 Phân tích hoạt động của STTC trong k ênh Fadinh nhanh

Hình 2.15: Hoạt động của QPSK STTC trên các kênh Fading nhanh với 2 anten phát và 1 anten thu.

Hình 2.15 cho thấy hoạt động của mã STTC QPSK với hiệu quả sử dụng băng thông

2 bit/s/Hz trong kênh Rayleigh. Số lượng anten thu là 1. Ta có thể thấy rằng các mãQPSK 16 trạng thái tốt hơn các mã 4 trạng thái khoảng 5.9 dB tại FER 10-2 với 2 anten

phát. Khi số lượng trạng thái tăng lên thì độ lợi mã cũng tăng lên và hoạt động của mãcũng tăng theo. Các đường cong tỉ số lỗi của các mã song song với nhau do đó cùng giá

trị H . Các giá trị khác nhau của 2

pd dẫn đến sự khác nhau về độ lợi mã, như ta thấy

đường cong FER sẽ được nâng lên một mức nào đó. Hình 4.15 phân tích trường hợp 3 anten phát. Chú ý rằng các mã QPSK 16 trạng thái

tốt hơn 4 trạng thái 6.8 dB tại FER 10-2. Ta có thể kết luận rằng khi số lượng anten pháttăng lên sự tăng cường hoạt động từ sự tăng số lượng trạng thái cũng lớn hơn.

2.4 So sánh STBC và STTCSTBC và STTC là các sơ đồ phân tập phát khác nhau. STBC được xây dựng tr ên các

thiết kế trực giao đã biết, tạo ra sự phân tập đầy đủ và dễ giải mã bởi thuật toán ML thông

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 60

qua các quá trình tuyến tính ở máy thu, nhưng không tạo được độ lợi mã. Ngược lại STTC tạo ra cả sự phân tập và độ lợi mã nhưng khó giải mã và thiết kế.

Một câu hỏi quan trọng là so sánh hoạt động của STBC và STTC. Trong trường hợpđó ta nên sử dụng STBC rằng buộc v ì nó vốn không tạo ra độ lợi mã. Các mã rằng buộcđược sử dụng hiện nay gồm các mã lưới AWGN hoặc mã Turbo.

Nói chung bất cứ mã khôngg ian - thời gian nào đều có thể được phân tích giốngnhư STTC sử dụng độ lợi phân tập và độ lợi mã. Cả hai độ lợi này đều có ảnh hưởng đếnđường cong hoạt động khác nhau. Độ lợi phân tập ảnh hưởng đến độ dốc của đường cong

FER theo SNR và thay đổi theo kiểu độ lợi phân tập càng lớn th ì hệ số càng âm. Độ lợi

mã nâng đường cong hoạt động lên: độ lợi mã càng lớn th ì độ dốc đồ thị càng dịch nhiềuvề bên trái.

Để phân tích về độ lợi mã, xét một hệ thống có SNR lớn (4dB đến 18dB). Đầu tiên

ta lấy logarithm của PEP trong (2.57) cho mã thứ k. Như vậy ta có: log( )k P PEP

T R k T R k M M x M M c với MTMR là độ lợi phân tập đầy đủ,0

log 4s

k E x N là SNR và

1

1

logT

T

M M

k i

t

c

độ lợi mã. Nếu ta đặt

k LP P ,c k L

c c và x k L

x x với mã k

và L, thì khi đó: p T R x T R c

M M M M

Nếu mã k tốt hơn th ì 0c . Với SNR cho trước, 0 x và PEP cho mã k nhỏ hơn

mã L bởi hệ sốc T R c M M . Rõ ràng là sự khác biệt này tăng theo MR. Như vậy ảnh

hưởng của độ lợi mã tăng lên khi số lượng anten thu tăng lên.

2.4 Tổng kết

Với những vấn đề đã xét trong chương này, chúng ta có thể thấy mã hóa không gian– thời gian được thiết kế để tận dụng các ưu điểm của đường truyền MIMO như độ đa

dạng của đường truyền từ đó làm tăng khả năng cũng như độ tin cậy của truyền dẫn.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Chương 3: Mã hóa Turbo

Trang 61

CHƯƠNG 3: MÃ HÓA TURBO

3.1 Giới thiệu về mã TurboMã Turbo là sự kết nối gồm hai hay nhiều bộ mã riêng biệt để tạo ra một mã có

khả năng sửa lỗi tốt hơn. Mô h ình ghép nối mã đầu tiên được Forney nghiên cứu để tạo ramột loại mã có xác suất lỗi giảm theo hàm mũ tại tốc độ nhỏ hơn dung lượng k ênh trongkhi độ phức tạp chỉ tăng theo hàm đại số. Mô hình này gồm sự kết nối nối tiếp một bộ mãtrong và một bộ mã ngoài. Forney đã sử dụng một bộ mã khối ngắn hoặc một bộ mã tích

chập với giải thuật giải mã Viterbi xác suất lớn nhất làm bộ mã trong và một bộ mã Reed-

Solomon dài không nhị phân tốc độ cao với thuật toán giải mã sửa lỗi đại số làm bộ mãngoài.

Có hai kiểu kết nối cơ bản là kết nối nối tiếp và song song. Ngoài ra còn có một

mô hình kết nối hỗn hợp, tức là vừa ghép nối nối tiếp vừa ghép song song.

Hình 3.1: Trình bày sơ đồ kết nối nối tiếp Bộ mã hóa 1 gọi là bộ mã ngoài, còn bộ mã hóa 2 gọi là bộ mã trong. Đối với mã

kết nối nối tiếp, tốc độ mã hóa tổng cộng bằng tích của hai tốc độ mã riêng biệt:

1 212

1 2

k k r

n n (3.1)

Hình 3.2: Trình bày sơ đồ mã kết nối song song Đối với mã kết nối song song, tốc độ mã hóa tổng cộng có công thức như sau:

121 2

k r

n n

(3.2)

Đây là hai mô h ình kết nối song song và nối tiếp Tuy nhiên để cải thiện khả năng

sửa sai ta cần phải sử dụng thêm các bộ ghép xen giữa các bộ mã hóa.Mô hình của Forney đưa ra là mô h ình kết nối nối tiếp bộ mã hóa xoắn với mã

Reed-Solomom. Đến năm 1993, Claude Berrou, Alain Glavieux và Punja Thitimajshimađã cùng viết tác phẩm “ Near Shannon limit error correcting coding anh decoding : Turbo

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 62

Codes” đánh dấu một bước tiến vượt bậc trong việc nghiêm cứu mã sửa sai. Loại mã màhọ giới thiệu, được gọi là mã Turbo, thực chất là sự kết nối song song các bộ mã xoắn hệ

thống đệ quy cùng với các bộ ghép xen. Cấu h ình này gọi là “Kết nối song song các mã xoắn” (Parallel concatenated

convolutional code-PCCC). Ngoài ra còn dạng “Kết nối nối tiếp các mã xoắn” (Serial

Concatenated Convolutional Code-SCCC) và dạng hỗn hợp “Kết nối hỗn hợp các bộ mãxoắn” (Hybird Concatenated Convolutional Code-PCCC).

Trong cuốn luận án chỉ giới thiệu về loại mã Turbo có cấu h ình là PCCC nên khi tanói đến mã Turbo thì ta hiểu đó là cấu h ình PCCC.

3.2 Bộ mã hóa xoắn hệ thống đệ quy RSC 3.2.1 Mã xoắn hệ thống đệ quy RSC

Trong mã Turbo ta sẽ sử dụng một bộ mã xoắn hệ thống đệ quy (Recursive

Systematic Convolutional -RSC) dựa tr ên bộ mã xoắn truyền thống. Sau đây ta sẽ đi t ìm

hiểu một số vấn đề: Tính hệ thống có nghĩa là đầu vào của bộ mã hóa cũng là một phần của ngõ ra. Vì

thế, một bit trong n bit ngõ ra của một vòng lặp mã hóa đơn là một bit trong thông

điệp đi vào bộ mã hóa. Tính đệ quy có nghĩa là có sự hồi tiếp từ ngõ ra bộ mã hóa về ngõ vào.

Mã xoắn hệ thống đệ quy được lấy từ bộ mã hóa xoắn thông thường bằng cách hồi

tiếp một trong những ngõ ra mã hóa thành ngõ vào của nó.

Một bộ mã hóa xoắn thường được biểu diễn qua các chuỗi g0=[111] và g1=[101] vàcó thể được viết là G = [g0,g1]. Bộ mã hóa RSC tương ứng với bộ mã hóa xoắn thông

thường đó được biểu diễn là G = [1,g1 /g0] trong đó ngõ ra đầu tiên (biểu diễn bởi g0) đượchồi tiếp về ngõ vào. Theo biểu diễn tr ên, g0 là ngõ ra hệ thống, g1 là ngõ ra feedforward,

và g0 hồi tiếp về ngõ vào của bộ mã hóa RSC.Chuỗi bit dữ liệu đầu vào được đưa ngay tới đầu ra gọi là chuỗi bit systematic

(Systematic Output). Chuỗi bit parity là các bit kiểm tra chẳn lẻ.

g0

g1

Dữ liệuđầu vào

Hình 3.3: Bộ mã hóa xoắn thông thường có r = ½ và K=3

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 63

3.2.2 Các bộ mã hóa xoắn đệ quy và không đệ quy Đề hiểu r õ hơn về các mã xoắn đệ quy ta sẽ đi t ìm hiểu và phân tích lợi ích của bộ

mã này.Để kiểm tra xem một bộ mã hóa xoắn đệ quy hay không ta xét ví dụ sau.H ình 3.5

trình bày một bộ mã xoắn không đệ quy đơn giản có ma trận sinh g0 = [11] và g1 = [10]

Hình 3.4: Bộ mã hóa RSC lấy từ h ình 3.1 với r = ½ và K=3

Hình 3.5: Bộ mã xoắn không đệ quy r=1/2 và K=3 với chuỗi ngõ vào và ngõ raHình 3.6 là một bộ mã hóa xoắn đệ quy tương đương của h ình trên G=[1, g1 /g0]

Hình 3.6: Bộ mã hóa xoắn đệ quy tương đương của h ình trên G=[1, g1 /g0]Từ 2 hình trên ta nhận thấy đối với cùng một chuỗi ngõ vào, bộ mã hóa không đệ

quy cho từ mã ngõ ra có trọng số 3 và bộ mã hóa đệ quy cho ra từ mã có trong số 5. Vậy,

bộ mã hóa xoắn đệ quy có khuynh hướng cho ra các từ mã có trọng số tăng so với bộ mã

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 64

không đệ quy. Nghĩa là bộ mã xoắn đệ quy cho ra ít từ mã có trọng số thấp và cũng dẫn

đến việc thực hiện sửa sai tốt hơn.

Trình bày biểu đồ trạng thái của bộ mã xoắn đệ quy và không đệ quy:

Hình 3.7: Biểu đồ trạng thái của bộ mã hóa không đệ quy của h ình 3.5

Hình 3.8: Trình bày biểu đồ trạng thái của bộ mã đệ quy của h ình 3.6Ta thấy biểu đồ trạng thái của chúng là tương tự nhau. Hàm truyền cho cả hai bộ mã

hóa giống hệt nhau cùng là :3

( )1

DT D

D

3

( )1

DT D

D

(3.3)

Trong đó bỏ qua N và J. Hơn nữa chúng có c ùng khoảng cách tự do tối thiểu và cóthể được mô tả bằng cùng cấu trúc trellis. V ì vậy các mã có cùng xác suất lỗi sự kiện đầu

tiên, tuy hai mã này có mức độ lỗi bit cao (BER) khác nhau. Điều này do BER phụ thuộc vào sự tương ứng ngõ vào - ngõ ra của bộ mã hóa. BER của mã xoắn hệ thống đệ quy th ìthấp hơn BER của mã xoắn không đệ quy tương ứng với cùng tỉ số tín hiệu tr ên nhiễu.

3.2.3 Kết thúc Trellis

Hình 3.9: Cách thức kết thúc trellis ở bộ mã RSC

Đối với bộ mã xoắn thông thường, trellis được kết thúc ở trạng thái m = K -1 các bitzero thêm vào sau chuỗi ngõ vào. Các bit thêm vào này làm cho bộ mã xoắn thông thuờng

đến trạng thái tất cả zero (trạng thái kết thúc trellis). Tuy nhiên cách này không thể áp

dụng cho bộ mã hóa RSC do có quá trình hồi tiếp. Các bit thêm vào để kết thúc cho bộ mãhóa RSC phụ thuộc vào trạng thái của bộ mã hóa và rất khó dự đoán. Hơn nữa, ngay cảkhi tìm được các bit kết thúc cho một trong các bộ mã hoá thành phần th ì bộ mã hóa thành

phần khác có thể không được lái đến trạng thái tất cả zero với cùng các bit kết thúc do có

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 65

sự hiện diện của bộ ghép xen giữa các bộ mã hóa thành phần. H ình 4.9 minh họa mộtcách đơn giản để giải quyết vấn đề này.

Để mã hóa chuỗi ngõ vào, khóa chuyển bật đến vị trí A, để kết thúc trellis th ìchuyển bật đến vị trí B.

3.2.4 Bộ giải mã ngõ vào mềm-ngõ ra mềm SISO

Trong bộ nhận thông tin thông thường, bộ giải điều chế thường đượ c thiết kế để tạora những quyết định mềm và rồi được truyền tới bộ giải mã. Việc cải thiện chất lượng xác

suất lỗi sử dụng hệ thống như quyết định mềm so sánh với quyết định cứng được đánh giá

gần 2 dB trong AWGN. Bộ giải mã SISO (Soft Input Soft Output) là do quá trình giải mãcuối cùng ở lối ra của bộ giải mã phải kết thúc trong các bit (các quyết định cứng). Vớimã Turbo, do sử dụng 2 hay nhiều mã thành phần và việc giải mã bao hàm việc lấy lối ra

từ một bộ giải mã là lối vào một bộ giải mã khác bằng cách lặp, bộ giải mã lối ra cứng sẽ

không thích hợp. Đó là nguyên nhân các quyết định cứng trong bộ giải mã làm giảm bớt

chất lượng hệ thống (so sánh với các quyết định mềm). Do đó, những g ì cần thiết cho việcgiải mã của các mã Turbo là bộ giải mã SISO.Bộ giải mã SISO là thành phần quan trọng

nhất của bộ giải mã Turbo.

3.2.4a. Quyết định cứng và quyết định mềm Chuỗi thông tin sau khi truyền qua k ênh truyền được giải điều chế và đưa đến bộ

giải mã. Tín hiệu tại ngõ ra của bộ giải điều chế và ngõ vào của bộ giải mã sẽ quyết định

quá trình giải mã là “cứng” hay “mềm”.

Một tín hiệu đến bộ giải điều chế và được bộ giải điều chế ra quyết định từng bit l àbit 0 hay 1 thì gọi là quyết định cứng. Ví dụ xét một hệ thống sử dụng tín hiệu đường dây

là bipolar NRZ với biên độ 1V. Nếu giá trị nhận được là 0.8 V hoặc 0.03 V th ì đềuđược quyết định là bit 1. Còn nếu giá trị nhận được là -0.7V hoặc -0.02V thì đều được

quyết định là bit 0. Như vậy ta nh ìn thấy sai sót của phương pháp quyến định cứng là dù0.8V hay 0.03V thì bộ giải mã cũng nhận được bit 1 dù giá trị 0.8V có xác suất đúng là

bit 1 cao hơn nhiều so với 0.03V. Do đó, bộ giải mã sẽ không có một thông tin nào về “độ

chính xác” của quyết định từ bộ giải điều chế. Việc này làm cho chất lượng của việc giảimã không chỉ phụ thuộc vào bộ giải mã mà còn phụ thuộc vào bộ giải điều chế và chấtlượng không cao. Tuy nhiên quyết định cứng dễ dàng hơn cho việc giải mã.

Nếu bộ giải điều chế không quyết định xem giá trị mẫu nhận được là bit 0 hay bit 1mà đưa thẳng cho bộ giải mã để bộ giải mã có đầy đủ thông tin về bit sau khi đã qua kênhtruyền th ì với cấu trúc phù hợp bộ giải mã sẽ cho các quyết định chính xác hơn, tức làchất lượng cao hơn. Bộ giải mã sẽ tính toán các giá trị để xét độ tin cậy của từng giá trị và

cuối cùng mới quyết định. Điều này làm giảm khả năng có thể xảy ra lỗi và độ lợi mãtổng cộng có thể tăng tới 2.5 dB so với giải mã cứng đối với môi trường SNR thấp. Tuy

nhiên, để đạt được độ lợi mã này thì bộ giải mã mềm sẽ có độ phức tạp cao hơn rất nhiều

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 66

so với bộ giải mã cứng.

3.3 Bộ mã hóa TurboBộ mã hóa Turbo gồm ít nhất hai bộ mã hóa xoắn hệ thống hồi quy RSC1 và RSC2

được kết nối song song kết hợp với một bộ ghép xen bên trong.

Tốc độ mã hóa của bộ mã hóa Turbo là:

k r

n (3.4)

Mỗi bit thông tin ngõ vào sẽ trở thành một phần của từ mã ngõ ra ( tính hệ thống) và

sẽ được k èm theo bằng 1/r -1 bit (gọi là bit parity ) để sửa lỗi. Nếu r càng nhỏ tức là số bit parity đi k èm sẽ lớn và dẫn đến khả năng sửa lỗi cao

hơn rất nhiều tuy nhiên tốc độ truyền giảm đi, số bit truyền nhiều hơn có nghĩa là băngthông lớn hơn và độ trễ tăng lên. Theo khuyến cáo của các tổ chức định chuẩn th ì giá trị r chỉ nên tối thiểu là 1/6.

Hình 3.10: Sơ đồ khối bộ mã hóa TurboBộ mã hóa RSC1 nhận dữ liệu một cách trực tiếp bk, trong khi bộ mã hóa RSC2

nhận dữ liệu bk , sau khi dữ liệu đã đi qua bộ ghép xen ∏ vì vậy bk’=∏ (bk). Bộ ghép xen

có thể là kiểu giả ngẫu nhiên hay khối,vv.. và nó thực hiện việc ghép xen theo từng khối

M bit. Vì cả hai bộ mã hóa đều nhận cùng một tập dữ liệu, chỉ có một ngõ ra chuỗi bitsystematic x1 được phát đi cùng với hai ngõ ra parity từ hai bộ mã hóa RSC p1,p2. Tuynhiên thông tin chuỗi dữ liệu của bk bị hoán vị bởi bộ ghép xen thành bk

’ nên bit parity p1

và p2 sẽ khác nhau. Khi hai bộ mã hóa RSC1 và RSC2 đều có tốc độ là ½ thì chuỗi systematic x1 và hai

chuỗi bit parity p1, p2 được truyền đi là [x1.1,p1.1,p2.1,x1.2,p1.2,p2.2, ..., x1.N,p1.N,p2.N] nên tốc

độ của bộ mã hóa Turbo là 1/3. Tuy nhiên, tốc độ của mã Turbo có thể đạt được cao hơnbằng các lập quy luật phát bit parity (kỹ thuật puncture). Chẳng hạn, khi chỉ phát các bitparity chẵn từ RSC1 và bit parity lẻ từ RSC2 cùng với các bit systematic [x1.1, p1.1, x1.2 ,

p2.2, x1.3, p1.3, x1.4, p2.4....] thì tốc độ mã Turbo là r= ½Khi bộ giải mã nhận được chuỗi bit đến th ì nó sẽ thêm vào chuỗi này các bit 0 tại

những chỗ đã bị xóa bớt. Như vậy có thể làm sai lệch bit parity nên giảm chất lượng.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 67

3.3.1 Bộ ghép xenBộ ghép xen (Iterleaver: ký hiệu là ∏ ) là một quá tr ình thực hiện hoán vị trật tự

sắp xếp của chuỗi gốc theo một quan hệ xác định một-một.Đối với mã Turbo, có thể có một hay nhiều bộ chèn được sử dụng giữa các bộ mã

hóa thành phần. Bộ ghép xen đóng vai tr ò rất lớn trong việc nâng cao khả năng sửa lỗi của

mã, nó được sử dụng rộng r ãi trong các sơ đồ mã kênh khi trên kênh truyền thường xảy ralỗi cụm, ví dụ kênh pha đinh đa đường… Kỹ thuật ghép xen được thực hiện ngay giữa

khối mã kênh và kênh truyền với mục đích làm thay đổi trật tự sắp xếp của chuỗi đầu vào

để tạo ra một chuỗi mới có trật tự sắp xếp khác đi để truyền tr ên kênh Nó hoán vị tất cảcác chuỗi ngõ vào “xấu” (các chuỗi này có các từ mã có trọng số thấp) thành chuỗi màđược mã hóa cho ra có các từ mã có trọng số cao và ngược lại để đảm bảo rằng với một

chuỗi ngõ vào thì ngõ ra của một bộ mã hóa sẽ cho từ mã có trọng số cao còn bộ kia sẽ

cho ra từ mã trọng số thấp. Đây là việc làm tăng khoảng cách tự do tối thiểu.

Bộ ghép xen không những được sử dụng tại bộ mã hóa mà nó cùng với các bộgiải ghép xen có trong bộ giải mã đóng vai tr ò rất quan trọng. Một bộ ghép xen tốt sẽ làm

cho các ngõ vào của bộ giải mã SISO ít tương quan với nhau tức là mức độ hội tụ củathuật toán giải mã lặp tăng lên, đồng nghĩa với việc giải mã chính xác hơn.

Ví dụ bộ ghép xen sử dụng để tăng trọng số của các từ mã như h ình sau:

Hình 3.11: Bộ ghép xen làm tăng trọng số của các từ mãTừ h ình trên, đối với bộ mã hóa RSC1 thì chuỗi ngõ vào bk cho ra chuỗi mã tích

chập đệ quy có trọng số thấp p1. Để tránh bộ mã hóa RSC2 cho ra chuỗi ngõ ra đệ quy

khác cũng có trọng số thấp, bộ chèn hoán vị chuỗi ngõ vào bk thành một chuỗi mới hivọng cho ra chuỗi mã tích chập đệ quy có trọng số cao p2. Vì vậy, trọng số mã của mã

Turbo là vừa phải, nó được kết hợp từ từ mã trọng số thấp của bộ mã hóa 1 và từ mã trọngsố cao của bộ mã hóa 2.

Theo hình 3.12 chuỗi ngõ vào bk.1 cho ra các chuỗi ngõ ra x1.N và p1.N tương ứng.Các chuỗi ngõ vào bk.2 và bk.3 là các chuỗi hoán vị khác nhau của bk.1. Bảng 3.12 trình bàykết quả của các từ mã và trọng số của các từ mã.

Từ bảng 3.1 cho thấy trọng số của từ mã có thể tăng bằng cách sử dụng bộ chèn.

Bộ ghép xen ảnh hưởng đến việc thực hiện mã vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến đặctính khoảng cách của mã. Bằng cách tránh các từ mã có trọng số thấp, BER của mã Turbo

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 68

có cải thiện đáng kể. V ì vậy có nhiều bộ chèn khác nhau đã được nghiêm cứu thiết kế.

Sau đây là một số bộ ghép xen điển h ình như bảng 3.1.

Hình 3.12: Ví dụ minh họa khả năng làm tăng trọng số của bộ ghép xen Chuỗi ngõ vào

bk

Chuỗi ngõ ra

x1.N

Chuỗi ngõ ra

p1.N

Trọng số của

từ mã NN=0 1100 1100 1000 3N=1 1010 1010 1100 4

N=2 1001 1001 1110 5

Bảng 3.1 Các chuỗi ngõ vào và chuỗi ngõ ra trong hình

3.3.1a. Bộ ghép xen ma trận (bộ ghép xen chèn khối) Bộ ghép xen ma trận là bộ chèn thường được sử dụng nhất trong các hệ thống liên

lạc. Nó viết vào theo cột từ tr ên xuống dưới, từ trái sang phải và đọc ra theo hàng từ trái

sang phải và từ tr ên xuống dưới. Hoặc có thể viết ra theo hàng và dọc theo cột.Hình sau trình bày một bộ ghép xen ma trận

x1 x8 x15 x2 x9 x16 x3 x10 x17 x4 x11 x18 x5 x12 x19 x6 x13 x20 x7 x14 x21

Với chuỗi vào (x1,x2,…,x21) dùng ma trận bộ ghép xen 7x3 ở tr ên thì chuỗi ra là:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 69

x1 x8 x15 x2 x9 x16 x3 x10 …. …. x7 x14 x21

3.3.1.b. Bộ ghép xen HelicalTương tự bộ ghép xen ma trận (hàng – cột), bộ ghép xen Helical cũng ghi vào theo

hàng (hoặc thep cột) nhưng lại đọc ra theo đường chéo.

Ví dụ tr ên thì các giá trị đọc ra lần lượt là:

x7 x13 x19 x4 x10 x16 x1 x14 x20 x5 … x3 x9 x15 Một điều kiện bắt buộc là ma trận bộ ghép xen Helical không được là ma trận vuông ( tức

là số hàng phải khác số cột).

3.3.1c. Bộ ghép xen giả ngẫu nhiênBộ ghép xen giả ngẫu nhiên sử dụng tính ngẫu nhiên cố định tức là sắp xếp các

chuỗi ngõ vào theo một thứ tự hoán vị. Giả thiết độ dài của chuỗi ngõ vào là L.

Hình 3.13: Bộ ghép xen ngẫu nhiên (giả ngẫu nhiên) với L=8 Phép hoán vị [1,2,3,4,5,6,7,8] chuyển thành [1,3,6,8,2,7,4,5]

Bộ ghép xen được viết [01101001] và đọc ra [01011001]

3.4 Bộ giải mã TurboTại máy thu, tín hiệu nhận được sau giải ghép xen và máy thu RAKE là [x1,p1,p2]

được đưa vào bộ giải mã Turbo. Tại bộ giải mã, bộ tách k ênh sẽ tách ra các bit hệ thốngvà kiểm tra tương ứng với các bộ giải mã lặp.Và các chuỗi bit này sẽ bị lỗi do k ênhtruyền.

Giả sử chuỗi bit đầu vào là bk thì bộ mã hóa sẽ cho ra bit systematic x và hai chuỗibit parity là p1,p2. Chuỗi bit systematic và chuỗi bit parity thu được qua k ênh truyền là

x , 1 p , 2 p .

Do đầu phát sử dụng bộ ghép xen, nên trong bộ giải mã có các bộ ghép xen giốnghệt ở đầu phát và các bộ giải ghép xen tương ứng.

3.4.1 Tổng quan về các thuật toán giải mãNgoài sự kết nối các bộ mã tích chập cùng việc sử dụng một thành phần đặc biệt là

các bộ chèn, còn một thành phần khác quyết định chất lượng của mã Turbo là qui trìnhgiải mã mềm được thực hiện lặp đi lặp lại và độ phức tạp chỉ tăng tuyến tính theo kích

thước khung. Mã PCCC có cấu trúc mã hóa kết nối song song tuy nhiên quá trình giải mã

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 70

PCCC lại dựa trên sơ đồ giải mã kết nối nối tiếp. Mã Turbo sử dụng bộ giải mã kết nối

nối tiếp v ì sơ đồ kết nối nối tiếp có khả năng chia sẻ thông tin giữa các bộ giải mã kết nối,

trong khi đó các bộ giải mã có kết nối song song chủ yếu giải mã độc lập nhau.Các thôngtin này nhờ đặc tính mềm, được trao đổi, khai thác nhiều lần qua các vòng lặp sẽ tăngđáng kể chất lượng giải mã.

Trong khi thực hiện chất lượng vòng lặp giải mã các thông tin mềm được trao đổigiữa các mã thành phần, Forney đã chứng minh được rằng ngõ ra mềm tối ưu cho bộ giảimã phải là xác suất a posteriori (APP) là xác suất của một bit nào đó được truyền dựa tr êntín hiệu nhận được. V ì độ phức tạp của các mã Turbo chủ yếu là do bộ giải mã lặp nên

điều cần thiết trước nhất là tìm hiểu các thuật toán giải mã và tìm racách tốt nhất để giải mã mà không làm giảm chất lượng.

Hình 3.14: Các họ thuật toán giải mã dựa trên sơ đồ Trellis Họ thứ nhất là họ các thuật toán MAP còn gọi là thuật toán BCJR (Bahl-Cocke-

Jelinek-Raviv, tên bốn người t ìm ra thuật toán này). Thuật toán này liên quan đến các

thuật toán giải mã khả năng xảy ra lớn nhất (Maximum Likelihood) nhằm giảm tối đa xácsuất lỗi bit. Họ này bao gồm các thuật toán symbol-by-symbol MAP, là phương pháp tối

ưu để tính các thông tin APP, đây là thuật toán dạng tích, độ phức tạp rất cao. Trong họ

này còn có hai loại thuật toán là gần đúng thuật toán MAP để trở thành thuật toán dạngtổng độ phức tạp ít hơn mà chất lượng giải mã gần như tương đương là Log-MAP và

phiên bản gần đúng của Log-MAP là Max-Log-MAP. Một họ thuật toán giải mã khác làmột họ thuật toán dựa tr ên việc sửa đổi thuật toán Viterbi (VA) có sử dụng thêm metric

bổ sung v ì VA truyền thống không tính các bit thông tin APP, metric bổ sung làm điềuđó. Họ thuật toán giải mã này gồm thuật toán nổi tiếng là thuật toán Viterbi ngõ ra mềm

(SOVA).

Tuy cùng là các thuật toán ngõ ra mềm dựa trên sơ đồ Trellis nhưng khác với VAlà một thuật toán giải mã Trellis ML và giảm thiểu xác suất lỗi từ mã, thuật toán MAP lại

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 71

nhắm tới giảm tối đa xác suất lỗi bit. MAP là một phương pháp tối ưu để ước đoán các

trạng thái và ngõ ra của các quá tr ình Markov trong điều kiện nhiễu trắng. Tuy nhiên

MAP ít khả năng được ứng dụng thực tế bởi các khó khăn về số học liên quan đến việcbiểu diễn xác suất, các hàm phi tuyến cùng một số các phép nhân và cộng khi tính toáncác giá trị này.

Log-MAP là một biến thể của MAP, chất lượng gần như tương đương mà khônggặp trở ngại trong việc ứng dụng trong thực tế. Log-MAP được thực hiện hoàn toàn trongmiền logarit, nhờ đó phép nhân chuyển thành phép cộng và ta có được một hàm tương đối

dễ thực hiện hơn.

Max-log-MAP và SOVA là thuật toán gần tối ưu dùng để giảm bớt độ phức tạptính toán nhưng trong kênh nhiễu Gauss th ì chất lượng hai loại này cũng không cao, đặcbiệt trong vùng SNR thấp. Max-log-MAP hầu như giống với Log-MAP chỉ có duy nhất

một điểm khác là sử dụng một hàm đơn giản hơn rất nhiều. Các nghiêm cứu cho thấy

Max-log-MAP làm giảm chất lượng khoảng 0.5 dB so với MAP/Log-MAP trong kênhnhiễu Gauss.

Sự khác biệt của việc thực hiện giữa các thuật toán giải mã này có thể giúp giải

thích được sự khác biệt về chất lượng. Tại mỗi bước thứ k trong một trellis, MAP/Log -MAP chia tất cả các đường ra thành hai tập: một tập các đường khi bit thông tin ngõ vào

bằng 1 và một tập các đường khi bit thông tin ngõ vào bằng 0. MAP/Log-MAP sẽ tính tỷsố Log Likelihood (LLR) của hai tập con này theo công thức. Ngược lại Max-log-MAP sẽ

tìm tất cả các đường để chọn các đường thích hợp, một đường có khả năng lớn nhất chobit thông tin ngõ vào bằng 0. Ngõ ra mềm của Max-log-MAP là LLR của hai đường này.

Còn SOVA thì bổ sung vào VA một số giá trị thực và lưu trữ. Thuật toán này chỉtìm đường “tồn tại” và một đường cạnh tranh với đường tồn tại đó. Về bản chất, SOVA sửdụng cùng một loại metric và có quyết định cứng như Max-log-MAP. Mặc

dù, SOVA luôn tìm đường có khả năng lớn nhất nhưng đường cạnh tranh tốt nhất có

thể bị loại ra trước khi kết hợp với đường ML. Kết quả là ngõ ra mềm của SOVA có thểbị sai đường so với ngõ ra mềm của Max-log-MAP và chất lượ ng của bộ giải mã lặpSOVA kém hơn Max-log-MAP.

Thuật toán giải mã SOVA và MAP cơ bản khác nhau về chỉ tiêu tối ưu. Thuật toán

giải mã SOVA là thuật toán t ìm kiếm chuỗi trạng thái có khả năng lớn nhất s

với chuỗitín hiệu thu y

arg{max [ | ]}s

s P s y (3.5)

Thuật toán giải mã MAP khác với thuật toán VA là xác định từng trạng thái is cụ

thể khả năng lớn nhất của chuỗi tín hiệu thu y

arg{max [ | ]}i

i is

s P s y (3.6)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 72

Điểm khác nhau về bản chất giữa chúng là trạng thái được ước lượng bởi thuật

toán VA phải có dạng tuyến được kết nối qua lưới, trong khi đó trạng thái được ước lượng

bởi thuật toán MAP th ì không cần phải kết nối thành tuyến. Khi ứng dụng vào các hệ thống truyền dẫn số, thuật toán VA cho phép cực tiểu xác

suất lỗi khung FER. Trong khi đó thuật toán MAP cho phép cực tiểu xác suất lỗi bit BER.

Mặc dù thuật toán MAP tốt hơn thuật toán SOVA nhưng nó có cấu trúc phần cứngvà quá trình tính toán giải mã lại phức tạp hơn nhiều.

3.4.2 Giải thuật MAP Bộ giải mã là sự kết hợp của nhiều bộ giải mã (thường là hai bộ giải mã) và giải mã

lặp (interatively). Phần lớn tập trung ở giải thuật Viterbi cung cấp giá trị ra mềm ( Softoutput or reliability information) cho một bộ so sánh giá trị ra mềm được dùng để quyết

định bit ngõ ra. Một giải thuật khác cũng được quan tâm là symbol-by-symbol Maximum

A Posteriori (MAP) của Balh được công bố.

Giải mã lặp MAP Tỷ số LLR của mỗi bit thông tin được định nghĩa là tỷ số logorith giữa 2 xác suất a

posteriori như sau: { 1| }

( | ) ln{ 1| }

k k

k

P u y L u y

P u y

(3.7)

Với y là chuỗi thu. Thuật toán BCJR tính toán L(uk) theo các xác suất phụ. Và ( )k s

là xác suất trạng thái trước (forward), ( )k

s là xác suất trạng thái sau (backward) và

( , ')k

s s là xác suất của nhánh tại thời điểm t. Sử dụng công thức Markov ta có công thức:

[1, ]

1( ', )

( ) { , }( ', ). ( ')

k k k

k k

s s

s P S a ys s s

(3.8)

[ 1, ]

1 1( , ')

( ) { | }

( '). ( , ') Bk k N t

k k

s s

s P y S s

s s s

(3.9)

1( ', ) { , | '}k k k k

s s P S a y S a (3.10)

1

1

{ | } { ', | }

1 { ', , }{ }

k k k

s

k k

s

P u u y P S s S s y

P S s S s yP y

(3.11)

Thay (3.8), (3.9) và (3.10) vào (3.11) ta có:

1

[ 1, ] 1 [1, ] 1 1 1 [1, 1]

1

{ ', , }

{ | , , }. { , | ', }. { ', }

( ). ( ', ). ( ') B

k t

k N k k k k k k k k k

k k k

P S s S s y

P y S S y P S s y S s y P S s y

s s s s

(3.12)

Thay (3.12) vào (3.7) ta được:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 73

1

1

( ). ( ', ). ( ')

( | ) ln( ). ( ', ). ( ')

k k k

sk

k k k

s

s s s s

L u ys s s s

(3.14)

( ) / 2 ( ) / 21

( ) / 2 ( ) / 21

( ). ( '). ( ', ). .

ln( ). ( '). ( ', ). .

k c ks

k c ks

L u L y

k k k

s

L u L y

k k k

s

s s s s e e

s s s s e e

1

1

( ). ( '). ( ', )

( ) ln( ). ( '). ( ', )

k k k

sk c ks

k k k

s

s s s s

L u L ys s s s

( ) ( )k c ks e k L u L y L u (3.15)

Với 1

1

( ). ( '). ( ', )

( ) ln( ). ( '). ( ', )

k k k

se k

k k k

s

s s s s

L us s s s

(3.16)

Trong phương tr ình (3.15) thì thành phần thứ nhất là thông tin a priori của uk đượccung cấp bởi bộ giải mã trước, thành phần thứ hai gọi là giá trị k ênh và thành phần thứ ba

là thông tin extrinsic truyền đến bộ giải mã sau. Sơ đồ bộ giải mã lặp MAP như h ình 3.15

Hình 3.15: Bộ giải mã lặp MAP

3.4.3 Nguyên lý của bộ giải mã Viterbi ngõ ra mềm Đối với các mã tích chập th ì thuật toán Viterbi cho ra chuỗi ngõ ra ML. Còn đối

với các mã Turbo, chúng ta gặp hai trở ngại khi sử dụng các bộ giải mã Viterbi thôngthường. thứ nhất, bộ giải mã Viterbi bên trong cho ra một loạt lỗi bit làm giảm đi việc

thực hiện của các bộ giải mã Viterbi bên ngoài. Thứ hai, bộ giải mã Viterbi bên trong chora các ngõ ra quyết định cứng làm ngăn chặn bộ giải mã Viterbi bên ngoài nhận được cácđiểm lợi của các quyết định mềm. cả hai trở ngại này có thể khắc phục và việc thực hiện

giải mã có thể được cải tiến một cách đáng kể nếu các bộ giải mã Viterbi tiếp sau đó và

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 74

được xem như là một thông tin ưu tiên nhằm để cải tiến việc thực hiện giải m ã. Bộ giải

mã Viterbi bổ sung này được tham khảo như là bộ giải mã thuật toán Viterbi ngõ ra mềm

(SOVA) hình 3.16.

Hình 3.16: Bộ giải mã SOVA kết nốiTrong hình trên y biểu diễn các giá trị k ênh nhận được, u biểu diễn các giá trị ngõ

ra quyết định cứng, L biểu diễn các giá trị tin cậy liên kết.

3.4.3.a Độ tin cậy của bộ giải mã SOVA tổng quát Độ tin cậy của bộ mã SOVA được tính toán từ biểu đồ trellis như h ình vẽ. Hình trên trình bày biểu đồ trellis bốn trạng thái. Đường liền nét chỉ ra đường

survivor (giả thiết ở đây là một phần của con đường ML) và đường đứt nét chỉ ra đườngcạnh tranh (xảy ra đồng thời) tại thời điểm t đối với trạng thái 1. Để đơn giản th ì cácđường survivor và các đường cạnh tranh cho các nút khác 0 được vẽ ra. Nhãn S1,t biểu

diễn trạng thái 1 tại thời điểm t. V ì thế các {0,1} được viết tr ên mỗi đường chỉ ra quyết

định nhị phân được ước đoán cho các đường. Một metric tích lũy V s(S1,t) gán cho các giátrị cạnh tranh đối với mỗi nút. Thông tin cơ bản cho việc gán giá trị tin cậy L(t) đếnđường survivor của nút S1,t là giá trị tuyệt đối của 2 metric tích lũy

L(t) = | Vs(S1,t) – Vc(S1,t) |

Giá trị này càng lớn th ì đường survivor càng đáng tin cậy. Để tính toán độ tin cậy

này, giả thiết metric tích lũy của survivor th ì luôn luôn “tốt” hơn metric tích lũy của cạnhtranh. Hơn nữa, để giảm độ phức tạp, các giá trị tin cậy chỉ cần được tính cho đường

survivor ML và không cần thiết tính cho các đường survivor khác bởi v ì chúng cũng bị bỏqua sau này.

Để minh họa r õ hơn khác niệm độ tin cậy, hai ví dụ sau được đưa ra. Trong các ví

dụ này, thuật toán Viterbi chọn đường survivor như là đường có metric tích lũy nhỏ nhất.

Trong ví dụ đầu tiên, giả thiết tại nút S1,t có metric survivor tích lũy là Vc(S1,t)=50 vàmetric cạnh tranh tích lũy là Vs(S1,t) =100. Giá trị tin cậy liên kết đến việc chọn đường

survivor này là L(t) = |50 - 100| = 50. Trong ví dụ thứ hai, giả thiết metric survivor tíchlũy không đổi Vc(S1,t)=50 và metric cạnh tranh tích lũy là Vs(S1,t) =75. Kết quả giá trị tincậy là L(t) = |50 - 75| = 25. Mặc dù trong cả hai ví dụ này, đường survivor có cùng metric

tích lũy nhưng giá trị tin cậy được liên kết với đường survivor th ì khác nhau. Giá trị tincây trong ví dụ đầu tiên có nhiều tin tưởng hơn (gấp 2 lần) trong việc chọn đường

survivor hơn là giá trị trong ví dụ thứ hai. Hình 3.17 minh họa vấn đề sử dụng trị tuyệt đốigiữa các metric survivor và cạnh tranh tích lũy như là phép đo độ tin cậy của quyết định.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 75

Hình 3.17: Các đường survivor và đường cạnh tranh để ước đoán độ tin cậy Trong hình, các đường survivor và các đường cạnh tranh tại S1,t tách ra tại thời

điểm t-5. Các đường survivor và các đường cạnh tranh cho ra quyết định nhị phân ướcđoán đối lập tại các thời điểm t, t-2 và t-4 như các chữ in đậm ở trong h ình. Để minh họa,

chúng ta giả thiết metric tích lũy của survivor và cạnh tranh tại S1,t là bằng nhau. Vs(S1,t)=

Vc(S1,t)=100. Điều này có ngh ĩa là cả hai đường surivor và đườ ng cạnh tranh có cùng xácsuất là đường ML. Hơn nữa chúng ta giả thiết là metric tích lũy survivor th ì tốt hơn metrictích lũy cạnh tranh tại thời điểm t-2 và t-4 được tr ình bày trong hình. Để giảm bớt độ phức

tạp của h ình vẽ, các đường cạnh tranh này tại các thời điểm t-2 và t-4 không đưa ra. Từ

giả thiết này, chúng ta thấy rằng giá trị tin cậy gán cho đường survivor tại thời điểm t làL(t)=0, điều này có ngh ĩa là không có độ tin cậy liên kết với việc chọn đường survivor.

Tại các thời điểm t-2 và t-4 các giá trị tin cậy gán cho đường survivor th ì lớn hơn 0 (L(t-

2)=25 và L(t-4)=10) ngh ĩa là kết quả các metric tích lũy “tốt hơn” cho đường survivor.Tuy nhiên tại thời điểm t, đường cạnh tranh cũng có thể là đường survivor. Tuy nhiên tạithời điểm t đường cạnh tranh cũng có các quyết định nhị phân được ước đoán trái ngược

nhau tại các thời điểm t, t-2 và t-4 mà không làm giảm các giá trị tin cậy liên kết suốt dọc

theo đường survivor.

Để cải tiến các giá trị tin cậy của đường survivor, một phép tính truy ngược để cậpnhật các giá trị tin cậy được giả thiết. Thủ tục cập nhật này được tích hợp v ào trong thuật

toán Viterbi như sau: Đối với nút Sk,1 trong biểu đồ trellis (đáp ứng đến trạng thái k tại thời điểm t) lưu

L(t) = |Vs(S1,t) – Vc(S1,t)| ( ký hiệu bằng ở các trang sau). Nếu có nhiều hơn một đường cạnh tranh, th ì sau đó nhiều giá trị tin cậy phải được

tính và giá trị tin cậy nhỏ nhất được lấy là L(t).

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 76

Khởi tạo giá trị tin cậy Sk,1 bằng (tin cậy nhất) So sánh các con đường survivor và cạnh tranh tại Sk,1và lưu lại các cấp độ nhớ

(MEM) trong đó các quyết định nhị phân được ước đoán của 2 con đường là khác nhau)

Hình 3.18: Việc gán độ tin cậy bằng cách sử dụng giá trị metric trực tiếp Cập nhật các giá trị tin cậy tại các MEM này với thủ tục như sau:

Tìm MEM thấp nhất lớn hơn 0, coi như là MEMlow mà giá trị tin cậy của nó khôngđược cập nhật.

Cập nhật giá trị tin cậy của MEM low L(t- MEMlow) bằng cách gán giá trị tin cậy thấpnhất giữa MEM=0 và MEM=MEMlow.

3.4.3.b Sơ đồ khối của bộ giải mã SOVABộ giải mã SOVA có thể thực hiện theo nhiều cách khác nhau. Nhưng có lẽ khuynh

hướng tính toán th ì dễ dàng thực hiện bộ giải mã SOVA cho các mã có chiều dài bắt buộc

K lớn và kích thước khung dài bởi v ì sự cần thiết cập nhật tất cả các đường survivor. Dothủ tục cập nhật chỉ có ý nghĩa cho đường ML, nên việc thực hiện của bộ giải mã SOVA

chỉ thực hiện thủ tục cập nhật đối với đường ML được tr ình bày như sau:

Bộ giải mã SOVA lấy ngõ vào là L(u) và Lcy là giá trị tin cậy và giá trị nhậnđược đã qua cân bằng tương ứng, và cho ra u’ và L(u’), tương ứng là các quyết định bitước đoán và các thông tin a posteriori L(u’). Việc thực hiện bộ giải mã SOVA này baogồm hai bộ giải mã SOVA riêng biệt. Bộ giải mã SOVA đầu tiên chỉ tính các metric của

đường ML và không tính (giữ lại) các giá trị tin cậy. Các thanh ghi dịch được sử dụng để

đệm cho các ngõ vào trong khi bộ giải mã SOVA đầu tiên đang xử lý đường ML. Bộ giảimã SOVA thứ hai (có thông tin đường ML) tính lại đường ML và cũng tính cập nhật các

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 77

giá trị tin cậy. Ta thấy rằng phương pháp thực hiện này làm giảm độ phức tạp trong tiến

trình cập nhật. Thay v ì truy ngược và cập nhật 2m đường survivor, th ì chỉ có đường ML

cần được xử lý.

Hình 3.19: Sơ đồ khối bộ giải mã SOVABộ giải mã xử lý các bit k ênh nhận được tr ên một khung cơ bản. Như được tr ình

bày trong hình trên, các bit kênh nhận đượ c tách thành dòng bit hệ thống y1 và 2 dòng bitparity y2 và y3 từ các bộ mã hóa 1 và 2 tương ứng. Các bit này được cân bằng bởi giá trịtin cậy kênh và được lấy ra qua các thanh ghi CS. Các thanh ghi tr ình bày trong hình đượcsử dụng như các bộ đệm để lưu trữ các chuỗi cho đến khi chúng ta cần. Các khóa chuyển

được đặt ở vị trí mở nhằm ngăn ngừa các bit từ các khung kế tiếp đợi xử lý cho đến khi

khung hiện hành được xử lý xong.

Hình 3.20: Bộ giải mã SOVA lặp Bộ giải mã thành phần SOVA cho ra thông tin a posterori L(ut’) và bit được ước

đoán ut’ (ở thời điểm t). Thông tin a posteriori L(ut’) được phân tích thành ba số hạng: L(ut’) = L(ut) + Lcy1,t + Le(ut’)

L(ut ) là các giá trị a priorti và được sinh ra bởi bộ giải mã thành phần SOVA trước đó.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 78

Lcy1,t là giá trị k ênh hệ thống nhận được đã qua cân bằng Le(ut’) là giá trị extrinsic được sinh ra bởi bộ giải mã thành phần SOVA hiện tại.

Tin tức xuyên qua giữa các bộ giải mã thành phần SOVA là giá trị extrinsic. L(ut’) = L(ut’) - Lcyt,1 - L(ut)

Giá trị a priori L(ut ) được trừ đi từ số bị trừ là thông tin a prosteriori L(ut ’) để ngăn ngừa

tin tức đi ngược lại bộ giải mã mà từ đó sinh ra nó. Cũng vậy, giá trị k ênh hệ thống nhậnđược đã qua cân bằng Lc yt,l được trừ đi nhằm để xóa các bit tin tức “thông thường” trongcác bộ giải mã thành phần SOVA. H ình 3.19 trình bày bộ giải mã PCCC là sự kết nối

theo thứ tự vòng kín của các bộ giải mã thành phần SOVA.

Trong sơ đồ giải mã vòng kín này, một bộ giải mã thành phần SOVA ước đoánchuỗi tin bằng cách sử dụng dòng bit parity đã qua cân bằng. Hơn nữa, bộ giải mã PCCCthực hiện giải mã lặp nhằm cho ra các ước đoána priori/độ tin cậy đáng tin tưởng hơn từ

hai dòng bt parity đã qua cân bằng khác nhau, với hi vọng thực hiện giải mã tốt hơn.

Thuật toán

giải

mã Turbo với lần lặp thứ n như sau:

1. Bộ giải mã SOVA1 có ngõ vào là các chuỗi Lcy1 (hệ thống), Lcy2 (parity) và cho rachuỗi Le2(u’). Đối với lần lặp đầu tiên, chuỗi Le2(u’) = 0 bởi v ì không có giá trị a priori

(không có giá trị extrinsic từ SOVA2). Thông tin extrinsic từ SOVA1 được tính bằng : Le1(u’)= L1(u’) - Le2(u’) - Lcy1

Trong đó:0

4 bc

E L

N rate

2. Các chuỗi Lcy1 và Le1(u’) được chèn và là I{Lcy1} và I{Le1(u’)}

3. Bộ giải mã SOVA2 có ngõ vào là các chuỗi Lcy1 (hệ thống) và I{Lcy3} (parity đã được

chèn ở bộ giải mã) và I{Le1(u’)} (thông tin a priori) và cho ra các chuỗi I{L2(u’)} và I{u’}4. Thông tin extrinsic từ SOVA2 được lấy là :

I{Le2(u’)}= I{L2(u’)} - I{Le1(u’)} - I{Lcy1}Các chuỗi I{Le2(u’)} và I{u’} được giải chèn và là Le2(u’) và u

5. Le2(u’) được hồi tiếp về SOVA1 như là thông tin a priori cho lần lặp kế tiếp và u’ làngõ ra của các bit được ước đoán cho lần lặp thứ n.

3.5 Tổng kết Sau khi tìm hiểu về mã Turbo. Chúng ta thấy rằng bộ giải mã Turbo là một ch ìa

khóa để tăng hiệu quả sửa lỗi của mã Turbo. Mã Turbo có khả năng cải thiện rất nhiềukhả năng sửa lỗi trong AWGN. Tuy nhiên do bộ giải mã khá phức tạp nên mã Turbotạo ra độ trể lớn hơn mã xoắn, v ì vậy không thích hợp với các dịch vụ thời gian thực. Vì thế mã Turbo thích hợp cho các dịch vụ số liệu tốc độ cao và độ trễ cho phép từ 20 -

30ms. Ngoài ra ta cũng có thể ứng dụng các nguyên lý của mã Turbo để ứng dụng vào

trong hệ thống MIMO.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Chương 4: Ứng dụng mã Turbo vào trong hệ thống MIMO

Trang 79

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG MÃ TURBO TRONG MÔ HÌNHHỆ THỐNG MIMO

4.1 Giới thiệu Ở chương 3 ta đã biết mã Turbo với bộ giải mã lặp cung cấp hiệu quả sửa lỗi gần

tiến đến giới hạn Shannon với kích thước bộ ghép xen lớn. Gần đây công nghệ STC đượcđưa ra đạt được cả độ lợi phân tâp và độ lợi mã trong kênh Fading của hệ thống MIMO

bằng kỹ thuật phân tập phát và mã sửa lỗi. Để cải thiện hiệu suất sửa lỗi của STC trong k ênh Fading của hệ thống MIMO,

người ta đã kết hợp những nguyên lý của mã Turbo vào STC. Vì thế người ta đã đưa raloại mã ST Turbo Trellis Code.

Trong chương này, chúng ta coi mã Space-Time Turbo trellis là sự kết hợp độ lợi

mã của mã Turbo với độ lợi phân tập của mã Space-Time và hiệu quả băng thông của bộmã hóa. Hiệu quả băng thông của Space Time Turbo Trellis codes có thể được xây dựngbởi sự xen kẽ các bit parity bằng kỹ thuật puncturing và ghép xen. Trong mã Turbo nhịphân, sự kết hợp hiệu quả băng thông mã ST, STTC đệ quy được sử dụng như sự kết hợp

mã theo kiểu khác để đạt được một độ lợi ghép xen.

Chúng ta tìm hiểu cấu trúc và đánh giá hiệu suất của các hệ thống ST Turbo TC.Đầu tiên ta sẽ t ìm hiểu STTC đệ quy và đường feedforward STTC. Sau đó sẽ đi t ìm hiểucấu trúc của mã ST Turbo TC và nghiên cứu thuật toán giải mã lặp. Và so sánh sự khác

nhau của các hệ thống trên cơ sở hiệu suất và độ phức tạp với kết quả mô phỏng.

4.2 Xây dựng mã STTC đệ quy Phần này chúng ta sẽ xây dựng cấu trúc mã STTC đệ quy hệ thống và không hệ

thống Xét đường feedforward của bộ mã hóa STTC điều chế QPSK với 2 anten, được

biểu diễn như trong h ình 4.1 với phần tử nhớ là v = v1+v2 (v ≤ v2) và1

2i

v iv

i=1,2.

Chuỗi ký tự mã hóa được truyền từ anten i được biểu diễn bởi:1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) mod 4i

i i x D c D G D c D G D (4.1)

Mối quan hệ trong (4.1) có thể được viết dưới dạng sau: 1

1 2

2

( )( ) ( ) ( )

( )i i

i

G D x D c D c D

G D

(4.2)

Ma trận phát ra feedforward từ (4.2): 1

2

( )( )

( )i

i

i

G DG D

G D

(4.3)

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 80

Có thể chuyển thành ma trận đệ quy tương đương với sự phân chia đó bởi 1 đa

thức nhị phân q(D) của 1 bậc bằng hoặc thấp hơn v1. Tuy nhiên, nếu ta chọn q(D) là đa

thức gốc, th ì mã đệ quy sẽ có khoảng cách tối thiểu cao. Đa thức sinh d ành cho anten iđược viết là:

1

2

( )

( )( )( )

( )

i

i

i

G D

q DG D

G D

q D

Với q(D) = q0 + q1D + q2D2 +…+ qv1D

v1 và q j , j = 0,1,2,…v1, hệ số nhị phân là (0,1). Một

mã STTC hệ thống đệ quy có thể biểu diễn như sau:

2( )

1iG D

ngh ĩa là ngõ ra của anten đầu tiên được là ánh xạ thẳng thành chuỗi ngõ vào c1 và c2 của

chuỗi QPSK. Sơ đồ của bộ mã hóa STTC đệ quy điều chế QPSK với MT anten được hiểnthị trong hình 4.2

Hình 4.1: Sơ đồ của đường feedforward của mã STTC điều chế QPSK Có thể áp dụng cho điều chế M-PSK theo cấu trúc tr ên. Sơ đồ khối của một bộ mã

STTC đệ quy điều chế M-PSK được biểu diễn trong hình 4.3Trong hệ thống thông tin đi động, k ênh truyền biến đổi từ chậm sang nhanh phụ

thuộc vào tốc độ của thiết bị đầu cuối. K hi r.nR ≥ 4 và . 4 H Rn là tiêu chuẩn thiết kế của

STTC trong khi truyền tr ên kênh Fading chậm và Fading nhanh. Với điều kiện này thì xác

suất lỗi xảy ra là nhỏ nhất khi khoảng cách Euclide 2 E d của mã là tối đa. Hệ số

feedforward quay về phần tử nhớ nơi mà 2 E

d tối đa là giống như đường feedforward tương

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 81

ứng của STTC. Hệ số đệ quy được chọn là q j=1, j=1,2,3,…,v1.Bảng 4.1 và 4.2 danh sách các đường feedforward sử dụng cho QPSK và 8-PSK

STTC đệ quy với 2 anten truyền tốt nhất khi truyền trong kênh Fading chậm và Fadingnhanh, với nR ≥ 2. Mỗi mã trong cả hai bảng có vị trí tối thiểu là r = 2 và khoảng cách

Hamming nhỏ nhất là 2 H .Nó duy trì khoảng cách Euclide và hiệu suất khi chuyển sang

dạng đệ quy. Để có thể đưa cho bất kỳ phần tử nhớ nào STTC tốt nhất có độ rộng 2 E

d .

Hình 4.2: Bộ mã hóa STTC đệ quy điều chế QPSK

Hình 4.3: Bộ mã hóa STTC đệ quy điều chế đa mức M-ary

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 82

4.2.1 Hiệu suất của STTC đệ quy Phần này, ta so sánh hiệu suất của STTC đệ quy với đường feedforward của mã

STTC tương đương.STTC đệ quy có FER tương đương vớ i feedforward STTC như giải thích trong ví

dụ trong hình 4.4: 16-trạng thái STTC trong kêng fading chậm. Tuynhiên, feedforward

STTC có mức BER thấp hơn so với STTC đệ quy như h ình 4.5 trong cùng dạng k ênhtruyền. Tương tự khi truyền trong k ênh Fading nhanh.

Hình 4.4: So sánh hiệu suất của 16-trạng thái STTC đệ quy và đường feedforwardtrong kênh Fading chậm.

Bảng 4.1: Giới hạn QPSK STTC với 2 anten truyền dành cho kênhFading chậm dựa vào tiêu chuẩn trace

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 83

Bảng 4.2: Giới hạn 8-PSK STTC với 2 anten truyền dành cho kênh Fadingchậm dựa vào tiêu chuẩn trace

4.3 Space Time Turbo Trellis Code4.3.1 Sơ đồ mã hóa Space Time Turbo Trellis Code

Hình 4.5: Bộ mã hóa dành cho điều chế mã Space Time Turbo Trellis CodeHình 4.5 biểu diễn cấu trúc của bộ mã hóa của một ST turbo TC với MT anten

truyền, gồm 2 bộ mã hóa STTC đệ quy (một nhánh phía tr ên và một nhánh phía dưới) nốiliền nhau thông qua một bộ ghép xen. Mỗi bộ mã hóa hoạt động trong 1 bản tin khối của

L phần của m bit thông tin (với L là kích thước bộ ghép xen). Chuỗi tin c là c = (c1, c2,… ,

ct,…,cL) với ct là một phần của m bit thông tin tại thời điểm t, biểu diễn là ct = (ct,0 ,ct,1

,…,ct,m-1).Bộ mã hóa STTC đệ quy ở tr ên của h ình 4.5 là chuỗi ngõ ra trong MT dòng của L

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 84

ký tự M-PSK: 1 21 1 1, ,..., T M

x x x với 1 1,1 1,2 1,( , ,..., )i i i i

L x x x x , i{1,2,...,MT} và M= 2m. Còn bộ mã

hóa ở dưới, bit thông tin được ghép xen bởi một bộ ghép xen. Bộ ghép xen ký tự hoạt

động trong các ký tự của m bit để thay thế từng bit riêng lẻ.

Bộ mã hóa phía dưới mặc dù đưa ra MT dòng L ký tự M-PSK. Mỗi dòng được giảighép xen trước khi được puncturing và ghép kênh. Dòng giải ghép xen được biểu diễn là

1 22 2 2, ,..., T M

x x x với 2 2,1 2,2 2,( , ,..., )i i i i

L x x x x , i{1,2,...,MT}. Các dòng ký tự phát ra bởi các bộ mã

hóa phía trên và phía dưới là 1i x và 2

i x được puncture lần lượt.

Vì vậy ngõ ra của bộ mã hóa được kết nối đến MT anten cho ký tự tại thời gian t.

Ví dụ một hệ thống với 2 anten truyền, nếu ngõ ra từ bộ mã hóa đầu tiên và thứ hai trong

thời gian 3 ký tự đầu là 1 2 1 2 1 21,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,3, , , , , x x x x x x và 1 2 1 2 1 2

2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3, , , , , x x x x x x , kỹ thuật puncture

truyền chuỗi ký tự đi là 1 2 1 2 1 21,1 1,1 2,2 2,2 1,3 1,3, , , , , x x x x x x . Hiệu suất sử dụng phổ của sự kết hợp này

là m bit/s/Hz.

Nếu chuỗi thông tin ngõ vào không được mã hóa, không cần thiết phải ghép xen.Trong phần phát, ngõ ra của bộ mã hóa có thể chỉ được ghép kênh, không puncture cho

hiệu quả phổ là 2m bit/s/Hz. Trong trường hợp này thì không cần thiết ghép xen và giải

ghép xen ký tự ở nhánh dưới.

4.3.2 Thuật toán giải mãSơ đồ khối bộ giải mã của bộ mã hóa từ h ình 4.5 là hình 4.6

Tại thời điểm t, tín hiệu nhận bởi anten j với j=1,2,…,MR, được miêu tả như sau:

,,1

nT ji t i

t p t t i ji

r h x n

Với ,i

p t x là ngõ ra của bộ mã hóa p tại thời điểm t, p=1khi t lẻ và p=2 khi t chẵn.

Chuỗi nhận được tại mỗi anten j, j=1,2,…MR đuợc giải ghép k ênh thành hai vector,

biểu diễn là 1 jr và 2

jr , được tạo ra bởi bộ mã hóa phía trên và phía dưới. Các vector này

được đưa lần lượt vào bộ giải mã thứ nhất và thứ hai. Khi bộ giải mã nhận được 1 j

r và

2 j

r đến th ì nó sẽ thêm vào các bit 0 như sau:

1 1 3 5( ,0, ,0, ,..., ) j j j jr r r r

2 2 4(0, ,0, ,..., ) j j j

r r r Vector 1

jr được đưa vào bộ giải mã thứ nhất trực tiếp, còn 2 jr được đưa vào bộ giải

mã thứ hai thông qua bộ ghép xen, giống như trong bộ mã hóa.Việc giải mã thì giống giải

mã mã nhị phân Turbo ngoại trừ xác suất ký tự được sử dụng như thông tin extrinsic đúnghơn so với xác suất bit. Thuật toán giải mã MAP dành cho mã không nhị phân

(nonbinary) trellis gọi là thuật toán symbol-by-symbol MAP.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 85

Hình 4.6: Bộ giải mã Turbo TC với parity symbol puncturing Bộ giải mã MAP tính toán các tỷ số LLR log-likelihood của mỗi nhóm thông tin

bitt c i . Ngõ ra mềm ( )t c i được biểu diễn như sau:

{ | }( ) log

{ 0 | }t

t

t

P c i r c i

P c r

0

1( ', )

01

( ', )

( ') ( ', ) ( )log

( ') ( ', ) ( )

it

t

it t t

l l B

t t t

l l B

l l l l

l l l l

0

1( ', )

01

( ', )

( ') ( ', ) ( )log

( ') ( ', ) ( )

it

t

it t t

l l B

t t t

l l B

l l l l

l l l l

Với i là 1 nhóm thông tin từ tập hợp {0,1,2,…,2m-1}, r là chuỗi nhận, i

t B là tập hợp

của sự chuyển sang trạng thái khác như St-1 = l’ St = l, đó là nguyên nhân bởi ký tự ngõ

vào i, khi St là một trạng thái trellis tại thời gian t và có xác suất ( )t

l , ( )t

l và ( ', )t

l l có

thể được tính toán đệ quy. Ký tự i với độ rộng tỷ số LLR vào trong ( )t

c i ,

i{0,1,2,…,2m-1}, được chọn như quyết định cứng của ngõ ra.Bộ giải mã hoạt động trong một trellis với MS trạng thái. Sự thay đổi của đường

forward đệ qui có thể tính như sau: 1 2 1

1' 0 0

( ) ( ') ( ', )m

S M i

t t t

l i

l l l l

l = 0,1,…,MS - 1

Với điều kiện ban đầu là:

0 (0) 1

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 86

0 ( ) 0l l 0

Và sự thay đổi đường backward đệ quy có thể tính như sau:1 2 1

1 1' 0 0

( ) ( ') ( , ')m

S M i

t t t

l i

l l l l

l = 0,1,…, MS-1

Với điều kiện ban đầu là:

(0) 1

( ) 0,l l 0

Xác suất chuyển trạng thái nhánh tại thời điểm t biểu diễn là ( ', )i

t l l được tính như sau:

2

,1 1

2

( )exp ( ', )

(0) 2( ', )

0, ác

R T n n j n

t j n t

j n it t i

t t

r h x p i

khi l l B pl l

kh

với j

t r là tín hiệu nhận từ anten j tại t, , j n

h là suy hao kênh truyền giữa anten truyền n đến

anten nhận j, n

t x là ký tự điều chế tại thời điểm t truyền từ anten n và kết hợp với việc

chuyển trạng thái St-1 = l’ thành St = l và pt(i) là xác suất a priori của ct = i.

Bộ giải mã lặp theo thuật toán symbol-by-symbol MAP dành cho ST Turbo TC thìtương tự bộ giải mã Turbo nhị phân.Tuy nhiên trong bộ giải mã Turbo nhị phân một ngõ

ra mềm bị tách ra thành ba loại thông tin: thông tin a priori lấy từ bộ giải mã trước, thôngtin systematic lấy từ chuỗi thông tin ký tự và thông tin extrinsic được lấy từ các chuỗi

parity.Thông tin extrinsic thì độc lập với thông tin a priori và systematic. Thông tinextrinsic được trao đổi giữa hai bộ giải mã. Còn ST Turbo TC không chú ý tới mã làsystematic hay nonsystematic, không ảnh hưởng đến thông tin riêng lẻ và bit parity trong một ký tự nhận, như ký tự truyền từ các anten khác nhau ảnh hưởng đến các anten khác.

Thông tin systematic và thông tin extrinsic không độc lập nhau. Vì cả thông tin systematicvà thông tin exstrinsic sẽ được trao đổi thông qua thành phần của 2 bộ giải mã. Để nốithông tin systematic và thông tin exstrinsic của bộ giải mã MAP đầu tiên, biểu diễn

như 1, ( )t es c i được tính như sau:

1, 1( )( ) ( ) log(0)

t t t es

t

p ic i c i p

Chỗ nối thông tin systematic và thông tin exstrinsic 1, ( )t es c i được dùng để đánh

giá tỷ số xác suất a priori tại trạng thái giải mã kế tiếp. Sau ghép xen, nó được viết là

2, ( )t es c i . Chỗ nối thông tin systematic và thông tin exstrinsic của bộ giải mã thứ hai

được biểu diễn là:

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 87

2, 2 1,( ) ( ) ( )t t t es esc i c i c i

Trong lần lặp kế tiếp tỷ số xác suất a priori trong (5.7) được thay thế bởi bộ giải

ghép xen và chỗ nối thông tin systematic và thông tin exstrinsic từ trạng thái giải mã thứ

hai biểu diễn là 2, ( )t es c i

Chú ý: Mỗi bộ giải mã đều nhận nhiễu tại ngõ ra của chính bộ mã hóa nó và bộ mãhóa khác. Điều này là ký tự parity trong mỗi tín hiệu nhận thứ hai thuộc về bộ mã hóa

khác và xem như là puncturedTrong ví dụ, ta coi như bộ giải mã đầu tiên nhận tín hiệu lẻ, bộ giải mã hoạt động

bắt đầu giống mã Turbo nhị phân systemaitc khi bộ giải mã nhận được ký tự phát ra củachính bộ mã hóa nó, trừ thông tin exstrinsic được thay bởi chỗ nối thông tin exstrinsic và

systematic. Tuy nhiên, khi nhận tín hiệu chẵn, bộ giải mã nhận được các ký tự puncturedtại nơi các parity kết hợp được phát bở i bộ mã hóa khác. Bộ giải mã trong trường hợp này

không nhận ra ký tự này bởi quyết định chuyển trạng thái nhánh metric là 0. Chỉ có ngõ

vào tại bước này trong trellis là thành phần của a priori được lấy từ bộ giải mã khác.Thành phần này gồm thông tin systematic.

Khi ghép xen bit, bộ giải mã có thể lấy ra bằng cách chuyển đổi chỗ nối thông tinhệ thống và extrinsic tính toán dành cho một ký tự thành một mức bit, từ khi chuyển đổi

thông tin giữa bộ giải mã là trong 1 mức bit. Sau khi qua bộ ghép xen/giải ghép xen, xácsuất a priori cần được chuyển thành 1 mức symbol từ khi nó được sử dụng vào việc tính

toán xác xuất trạng thái nhánh. Xét chuỗi ký tự của m bit thông tin được hiển thị như sau:

c = ( c0,c

1,…,c

m-1)

với c j = 0,1 , j = 0,1,2,…,m-1.Biểu diễn thông tin extrinsic của chuỗi c là: ( )e c thì thông

tin ngoại lai của bit thứ j được viết như sau: ( )

: 1

( )

: 0

( ) log

e

j

e

j

c

c c

e j c

c c

e

ce

Sau khi qua bộ ghép xen/giải ghép xen, xác suất a priori của vài ký tự có thể đượcviết dưới dạng sau:

. ( )1

0 1 1 ( )0

( ( , ,..., ))1

e j j

e j

c cm

m c j

eP c c c ce

4.3 Kết quả mô phỏng ST Turbo TCTrong phần này đánh giá mô phỏng của ST Turbo TC trong kênh Fading phẳng

Rayleigh nhanh và chậm với các tham số của hệ thống. Sử dụng điều chế là QPSK hoặc8-PSK, máy thu có 2 anten và kiểu ghép xen là S-ngẫu nhiên. Kích thước của bộ ghép xen

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 88

giống như chiều dài khối và 10 lần lặp mô phỏng trong bộ giải mã ST turbo TC. Hiệu quả

băng thông là 2 bit/s/Hz cho QPSK và 3 bit/s/Hz cho 8-PSK.

4.3.1 So sánh ST Turbo TC với STTC Hình 4.7 biểu diễn FER của một ST Turbo TC với 4 trạng thái với hai anten truyền

trong kênh Fading chậm với kích thước khối là 130 ký tự, cùng với FER của một STTC 4

trạng thái. Hệ số feedforward của mã lấy từ bảng 4.5 và hệ số feedback q j = 1, j =1,2,…,v1. ST Turbo TC tốt hơn STTC gần 2 dB tại FER 10-3.

Hình 4.7: Hiệu suất FER so sánh giữa 4-trạng thái QPSK STTC và 4-trạng thái QPSK ST Turbo TC với 2 anten truyền và 2 anten nhận và kích

thước bộ ghép xen là 130 trên kênh Fading chậm. 4.3.2 Khả năng sửa lỗi của số lần lặp

Hiệu quả của số lần lặp trong hiệu suất mã được minh họa trong h ình 4.8. Khảnăng sửa lỗi lớn khi của số lần lặp từ 1 đến 6, Khả năng sửa lỗi lớn khi của số lần lặp từ 6

đến 10. Nó không hiệu quả khi số lần lặp lớn hơn 10, với kích thước khung là 130symbol. Số lần lặp tại nơi mà tốc độ lỗi bão hòa thì quy mô hơn dành cho kích thước bộ

ghép xen cao hơn.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 89

Hình 4.8: Hiệu suất FER của 4-trạng thái QPSK ST Turbo TC với số lần lặp thayđổi, 2x2 anten truyền và nhận với kích thước bộ ghép xen 130 symbol trên kênh Fading

chậm.

Hình 4.9: Hiệu suất của FER so sánh QPSK ST Turbo TC vớ i 4-trạng thái hợpthành mã từ bảng 4.5, với không tương quan và tương quan anten nhận trong hệ

thống với 2x2 anten truyền và nhận, kích thước bộ ghép xen là 130 symbol trên kênhFading chậm.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 90

4.3.3 Hiệu suất của tương quan anten Sự kết hợp ST Turbo TC tương đối sự tương quan giữa các anten thu được minh

họa trong h ình 4.9. Hiệu quả của ST Turbo TC với 4-trạng thái hợp thành mã và 2 antentruyền th ì chỉ làm giảm sút trong k ênh Fading chậm dành cho thừa số tương quan là 0.5.

và thừa số tương quan là 0.75, FER giảm đi khoảng 2 dB so với trường hợp không tương

quan anten.4.3.4 Hiệu suất trong k ênh Fading nhanh

Hình 4.10 biểu diễn sự so sánh hiệu quả FER của 16-trạng thái QPSK STTC hiểnthị trong bảng 4.1 và 16-trạng thái QPSK ST Turbo TC trong k ênh Fading nhanh. 16-trạng thái đệ quy QPSK STTC từ bảng 4.1 là cấu tạo mã trong trạng thái ST Turbo TC.

Hiệu suất đường cong hiển thị rằng trạng thái ST Turbo TC đưa ra cải thiện đáng kể. Tại

FER 10-3, với 10 lần lặp và kích thước bộ ghép xen là 1024, nó đạt được độ lợi nhiều hơn

7 dB so với STTC. Tại cùng FER, độ lợi nhiều hơn khoảng 0.2 dB trong k ênh Fading

nhanh so sánh với ST Turbo TC với thành phần mã của bộ nhớ khác nhau tương tự.Sự tương quan giữa các thành phần anten th ì không tác dụng nhiều trong hiệu suấtcủa ST Turbo TC trong kênh Fading nhanh như mô tả trong h ình 4.11. Với thừa số tương

quan là 0.75 dB giữa các anten nhận, sự suy hao liên quan đến sự không tương quan antenlà thấp hơn 0.5dB.

Hình 4.10: Hiệu quả FER so sánh giữa 16-trạng thái QPSK STTC và 16-trạng tháiQPSK ST Turbo TC với kích thước bộ ghép xen 130 trong k ênh Fading nhanh.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 91

.

Hình 4.11: Hiệu quả FER của QPSK ST Turbo TC với 4-trạng thái hợp thành mã từ

bảng 4.5, trong hệ thống 2 anten truyền và 2 anten nhận, với kích thước bộ ghép xen130 symbol trong tương quan kênh Fading nhanh

4.4 Tồng kết Mã ST Turbo Trellis có khả năng sửa sai tốt hơn STTC nhưng có cùng độ lợi phân

tập. Tuy nhiên bộ giải mã của ST Turbo Trellis giải mã khá phức tạp và đòi hỏi cao trong

việc tính toán.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Chương tr ình mô phỏng và nhận xét

Trang 92

CHƯƠNG TR ÌNH MÔ PHỎNG

Giao diện chương tr ìnhChương tr ình mô phỏng đánh giá khả năng sửa lỗi của bộ giải mã lặp Turbo

sau n lần lặp Giao diện chương tr ình mô phỏng mã hóa và giải mã Turbo:

Hình: Giao diện chính của chương tr ình mô phỏng Do hạn chế về thời gian nên trong đề tài chỉ chọn đa thức sinh là:

g = [ 1 1 1 1 1 ; 1 0 0 0 1] và ki ểu ghép xen là kiểu ngẫu nhiên.

Thuật toán giải mã: chọn thuật toán giải mã SOVA hoặc Log_MAP

Kích thước khung: là kích thước khung truyền đi, gồm các bit thông tin và các bitđuôi.

Puncture: có 2 chế độ là puncture và unpuncture. Trong bộ mã hóa ta có dùng kỹ

thuật puncture hay không. Nếu puncture th ì tốc độ mã là 1/2, ngược lại tốc độ mã là 1/3.

Số lần lặp: số lần lặp lại việc giải mã tín hiệu thu được. Số lượng khung lỗi để tính cho việc dừng: do thuật toán sử dụng là truyền nhiều

khung để tính BER nên phải hạn chế khung truyền đi.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 93

AWGN: nhiểu AWGN Giá trị EbNo (dB): nhập giá trị EbNo

Hình: Giao diện chạy mô phỏng

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 94

Kết quả mô phỏng

Hình 1: Mối quan hệ giữa BER và EbNo trong kênh AWGN, kích thước khung400, thuật toán giải mã Log_MAP, không sử dụng kỹ thuật puncture

Hình 1: biểu diễn mối quan hệ giữa BER và EbNo trong kênh AWGN có dùng mã

hóa và giải mã Turbo như sau:

Bộ mã hóa Turbo có kích thước khung 400, dùng kỹ thuật puncture, đa thức sinhmã hóa Turbo là: g = [ 1 1 1 1 1 ; 1 0 0 0 1] và truyền trong k ênh AWGN.

Bộ giải mã Turbo sử dụng thuật toán giải mã Log_MAP. Hình trên biểu diễn khả

năng sửa lỗi sau 5 lần lặp của bộ giải mã.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 95

Hình 2: Mối quan hệ giữa BER và EbNo trong kênh AWGN, kích thước khung

400, thuật toán giải mã SOVA , không sử dụng kỹ thuật puncture

Hình 2: biểu diễn mối quan hệ giữa BER và EbNo trong kênh AWGN có dùng mãhóa và giải mã Turbo như sau:

Bộ mã hóa Turbo có kích thước khung 400, dùng kỹ thuật puncture, đa thức sinh

mã hóa Turbo là: g = [ 1 1 1 1 1 ; 1 0 0 0 1] và truyền trong k ênh AWGN.

Bộ giải mã Turbo sử dụng thuật toán giải mã SOVA. Hình trên biểu diễn k hả năngsửa lỗi sau 5 lần lặp của bộ giải mã.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 96


100, thuật toán giải mã Log_MAP, không sử dụng kỹ thuật puncture

Hình 3: biểu diễn mối quan hệ giữa BER và EbNo trong kênh AWGN có dùng mã

hóa và giải mã Turbo như sau:


Bộ giải mã Turbo sử dụng thuật toán giải mã Log-MAP. Hình trên biểu diễn k hảnăng sửa lỗi sau 5 lần lặp của bộ giải mã.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 97


100, thuật toán giải mã Log_MAP và sử dụng kỹ thuật puncture

Hình 4: biểu diễn mối quan hệ giữa BER và EbNo trong kênh AWGN có dùng mãhóa và giải mã Turbo như sau:


Bộ giải mã Turbo sử dụng thuật toán giải mã Log-MAP. Hình trên biểu diễn k hảnăng sửa lỗi sau 5 lần lặp của bộ giải mã.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com



Trang 98

Nhận xét và kết luận

Từ h ình 1 và hình 3. Khi cùng đa thức sinh,thuật toán giải mã và không sử dụng

puncture. Ta thấy khi tăng kích thước khung truyền thì khả năng sửa lỗi càng tốt. Như khităng kích thước khung từ 100 lên 400 thì có khả năng sửa lỗi từ 4.599.10-5 lên 7.8668.10-6

tại EbNo = 4 dB. Từ đó ta đánh giá: khi tăng kích thước khung truyền th ì bộ giải mã Turbo có

khả năng sửa lỗi tốt hơn.

Từ h ình 1 và hình 2. Khi cùng đa thức sinh, cùng kích thước khung truyền và khôngsử dụng puncture. Khi kích thước khung là 400 ta thấy khi sử dụng thuật toán giải mãSOVA hay Log-MAP khả năng sửa lỗi của 2 thuật toán này gần tương đương nhau.

Vì thời gian có hạn nên trong đề này không thể cho kích thước khung lớn hơn.

Chính vì thế không thể đánh giá khả năng sửa lỗi của thuật toán SOVA hơn thuật toánLog-MAP khi kích thước khung lớn

Từ h ình 3 và hình 4. Khi cùng đa thức sinh, kích thước khung truyền và cùng thuậttoán giải mã Log-MAP. Trong hình 3 không có sử dụng puncture và hình 4 sử dụngpuncture. Khả năng sửa lỗi của bộ giải mã Turbo khi bộ mã hóa Turbo không dùng kỹthuật puncture (tốc độ r = 1/3) tốt hơn so với bộ mã hóa Turbo dùng kỹ thuật puncture từ4.599.10-5 so với 6.2004.10-6 tại EbNo = 4 dB.

Từ đó ta có thể xác định: khi không dùng kỹ thuật puncture ở bộ mã hóa Turbo thì ở bộ giải mã sẽ cho hiệu quả sửa lỗi tốt hơn. Tuy nhiên khi không dùng kỹ thuật puncture

thì tốc độ là r = 1/3. Nhưng điều này lại không mang lại hiệu quả sử dụng phổ.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 K ết luận và hướng mở của đề t ài

Trang 99

KẾT LUẬN

Sau khi xem xong cuốn luận án này, ta có thể thấy r õ ràng mã hóa không gian thờigian là một trong nhưng kỹ thuật hiệu quả nhất để đáp ứng những yêu cầu về tốc độ

truyền cũng như chất lượng truyền của các đường truyền vô tuyến trong các hệ thốngthông tin di động 3G, 4G và thế hệ sau nữa. Áp dụng những nguyên lý của mã Turbo là

mã hóa và giải mã lặp đã tạo loại mã mới là: Space Time Turbo Trellis. Có khả năng sửa

lỗi tốt hơn mã Trellis không gian thời gian nhưng có cùng độ lợi phân tập giống nhau.

Hướng mở của đề tài: về việc ứng dụng mã Turbo vào trong mô hình hệ thốngMIMO. Chúng ta có thể lấy bộ mã hóa Turbo làm bộ mã ngoài trước khi đưa vào mã hóa

không gian thời gian. Đặc biệt là áp dụng cho mã STBC. Vì mã STBC chỉ mang lại độ lợiphân tập mà không mang lại độ lợi mã. Chính vì thế ta có thể áp dụng kiểu kết hợp như đãđề cập ở trên để nâng cao độ lợi mã của hệ thống.

Hạn chế của đề tài: có thể nói, sự hạn chế nhiều về kinh nghiệm và thời gian gây

nên nhiều thiếu sót không thể tránh khỏi chính là hạn chế đầu tiên của đề tài này.o Về mặt lý thuyết: chỉ giới thiệu chung chung về nguyên lý của hệ thống MIMO,

STBC, STTC, mã Turbo và Space Time Turbo Trellis Code.

o Về mặt mô phỏng: chỉ mới đưa ra được khả năng sửa lỗi của Turbo sau n lần lặp. Và

chưa mô phỏng được qua điều chế và kênh truyền.

Trên đây là những hướng mở và hạn chế của cuốn luận văn này. Rất mong nhận

được những ý kiến đóng góp quý báu từ phía các thầy cô và bạn bè để đề tài được hoànthiện hơn.

5/14/2018 404160022 - slidepdf.com


MSĐT: 08404160282 Tài liệu tham khảo

Trang 100

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] “Giáo trình Thông tin di động thế hệ ba” TS.Nguyễn Phạm Anh Dũng-2004-Nhà xuất

bản Bưu Điện[2] “Giáo trình truyền dẫn Vi ba số” TS.Nguyễn Phạm Anh Dũng-2000-Nhà xuất bảnBưu Điện

[3] “Space-Time Block Coding for Wireless Communications: Performance Results.IEEE Journal on Select Areas in Communications”, vol. 17, pp. 451÷460, 1999. V.

Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank[4] “MIMO OFDM for Wireless LANs” Albert van Zelst

[5] “Space-Time Coding” Branka Vucetic & Jinhong Yuan, 2003

[6] “Nghiên cứu mã Turbo trong hệ thống CDMA” SVTH: Nguyễn Thanh Hùng,GVHD: Nguyễn Huy Hùng. Trường Đại học DL Kỹ Thuật Công Nghệ [7] “Mã hóa thời gian không gian trong MIMO” SVTH Nguyễn Thiên Thảo, GVHDNguyễn Quốc Cường , HVCNBCVT [8] “Space-Time Block Coding from Orthogonal Designs. IEEE Trans. Inform. Theory ”, vol. 45,pp. 1456÷1467, 1999. V.Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank [9] “MIMO – Space Time Processing for MIMO communication” A.B. Gershman anh

N.D.Sidiropoulos,Wiley 2005[10] “The Turbo Principle in Wireless Communications” Joanchim Hagenauer, 2004

[11]: “Space-Time Codes for High Data Rates Wireless Communications: PerformanceCriterion and Code Construction ” IEEE Trans.Inform. Theory, vol.44, pp.744-765,1998.

V.Tarokh, N.Seshadri, and A.R.Calderbank[12] “Space – Time Codes for MIMO Systems: Quasi-Orthogonal Design andConcatenation” von Diplom-Ingenieur Aydin Sezgin aus Kemah, 2005

[13]“On MIMO systems and adaptive arrays for wireless communication” MattiasWenntrom, 2002[14] “An Introduction to the Turbo Principle in Commiunication Systems” Chung-Hsuan

Wang[15] “The MIMO radio channel”, Ernst Bonek, Technische Universität Wien, Vienna,

Austria[16] “The Soft – Output M–Algorithm And Its Applicatons” Kitty Kar Yan Wong,

August 2006

404160022

Documents