4. RPP BAB 3.1

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1

http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 1/25

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 4 Singaraja

Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)

Kelas/Semester : X/1

Taun Pelajaran : !"1#/!"1$

Materi P%k%k : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan &inier

'ua ariabel dan Sistem Persamaan &inear

Tiga ariabel

T%*ik : Sistem Persamaan &inier 'ua dan Tiga ariabel

Waktu : ! + 4# menit

A. Kompetensi Inti

1, Menga-ati dan mengamalkan ajaran agama -ang dianutn-a,!, Menga-ati dan mengamalkan *erilaku jujur disi*lin tanggungja.ab *eduli

(g%t%ng r%-%ng kerjasama t%leran damai) santun res*%nsi dan *r%0akti dan

menunjukkan sika* sebagai bagian dari s%lusi atas berbagai *ermasalaan dalam

berinteraksi seara eekti dengan lingkungan s%sial dan alam serta dalam

menem*atkan diri sebagai erminan bangsa dalam *ergaulan dunia,

2, Memaami menera*kan menganalisis *engetauan aktual k%nse*tual *r%sedural berdasarkan rasa ingintaun-a tentang ilmu *engetauan tekn%l%gi seni buda-a

dan umani%ra dengan .a.asan kemanusiaan kebangsaan kenegaraan dan

*eradaban terkait *en-ebab en%mena dan kejadian serta menera*kan *engetauan

*r%sedural *ada bidang kajian -ang s*esiik sesuai dengan bakat dan minatn-a untuk

memeakan masala,4, Meng%la menalar dan men-aji dalam rana k%nkret dan rana abstrak terkait

dengan *engembangan dari -ang di*elajarin-a di sek%la seara mandiri dan mam*u

menggunakan met%da sesuai kaida keilmuan,

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

1,1 Menga-ati dan mengamalkan ajaran agama -ang dianutn-a,

!,1 Memiliki m%ti3asi internal kemam*uan bekerjasama k%nsisten sika* disi*lin rasa

*era-adiri dan sika* t%leransi dalam *erbedaan strategi ber*ikir dalam memili

dan menera*kan strategi men-elesaikan masala,

!,! Mam*u mentrans%rmasi diri dalam ber*ilaku jujur tanggu mengada*i masala

kritis dan disi*lin dalam melakukan tugas belajar matematika,

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


!,2 Menunjukkan sika* bertanggung ja.ab rasa ingin tau jujur dan *erilaku *eduli

lingkungan,2,2 Mendeskri*sikan k%nse* sistem *ersamaan linier dua dan tiga 3ariabel serta

*ertidaksamaan linier dua 3ariabel dan mam*u menera*kan berbagai strategi -ang

eekti dalam menentukan im*unan *en-elesaiann-a serta memeriksa kebenaran

ja.abann-a dalam *emeaan masala matematika,Indikator:

2,2,1 Mendeinisikan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel,2,2,! Mendeinisikan sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,2,2,2 Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan

met%de graik,2,2,4 Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan

met%de eliminasi,

2,2,# Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel denganmet%de substitusi,

2,2,$ Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan

met%de gabungan eliminasi dan substitusi,2,2, Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,

4,4 Menggunakan SP&' SP&T dan sistem *ertidaksamaan linear dua 3ariabel

(SPt&') untuk men-ajikan masala k%ntekstual dan menjelaskan makna tia*

besaran seara lisan mau*un tulisan,

Indikator:

4,4,1 Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

*ada masala k%ntekstual,4,4,! Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel

*ada masala k%ntekstual,

4,# Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel sistem

*ersamaan linier tiga 3ariabel dan sistem *ertidaksamaan linier dua 3ariabel dari

situasi n-ata dan matematika serta menentukan ja.aban dan menganalisis m%delsekaligus ja.abann-a,

Indikator:

4,#,1 Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,4,#,! Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel

dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,

C. !"!an Pem#e$a"aran

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


Melalui *engamatan tan-a ja.ab *enugasan indi3idu dan kel%m*%k serta diskusi

kel%m*%k diara*kan sis.a da*at:

1,Mendeinisikan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga 3ariabel,!,Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de graik

met%de eliminasi met%de substitusi serta met%de gabungan eliminasi dan substitusi,2,Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,4,Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga

3ariabel *ada masala k%ntekstual,#,Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga

3ariabel dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,

D. Materi Pem#e$a"aran

%. &akta' Konsep' Prinsip' dan Prosed!r :

SBSANSI MAERI&akta • 5entuk umum sistem *ersamaan linear dua 3ariabel:

{a1 x+b

1 y=c

1

a2 x+b

2 y=c

2

• 5entuk umum sistem *ersamaan linear tiga 3ariabel:

{a

1 x+b

1 y+c

1 z=d

1

a2 x+b

2 y+c

2 z=d

2

a3 x+b

3 y+c

3 z=d

3

• Met%de graik

• Met%de substitusi

• Met%de eliminasi

• Met%de gabungan eliminasi dan substitusiKonsep • Sistem *ersamaan linear dua 3ariabel adala suatu sistem

-ang terdiri atas dua *ersamaan dan setia* *ersamaan

tersebut memuat dua 3ariabel,• Sistem *ersamaan linear tiga 3ariabel adala suatu sistem

-ang terdiri atas tiga *ersamaan dan setia* *ersamaan

tersebut memuat tiga 3ariabel,Prinsip • Pen-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

adala *asangan bilangan x dan y -ang memenui

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


SBSANSI MAERI

semua *ersamaan0*ersamaan -ang diketaui,• Pen-elesaian dari sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel

adala *asangan bilangan x y dan z -ang

memenui semua *ersamaan0*ersamaan -ang diketaui,Prosed!r

&angka0langka men-elesaikan sistem *ersamaan linier

dua 3ariabel,

&angka0langka men-elesaikan sistem *ersamaan linier

tiga 3ariabel,

. raian Materi :

.% Metode *ra+ik

Seara ge%metri *ersamaan linier ax+by=c da*at digambarkan sebagai

sebua garis, Sistem *ersamaan linier dua 3ariabel -ang terdiri dari dua *ersamaan

da*at digambarkan sebagai dua bua garis dan *asangan bilangan ( x , y ) -ang

memenui kedua *ersamaan adala titik *%t%ng kedua garis tersebut,&angka0langka menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

dengan met%de graik adala sebagai berikut,a, 6ambarkan kedua garis -ang me.akili *ersamaan linier -ang diketaui *ada

sebua bidang k%%rdinat, b, Tentukan k%%rdinat titik *%t%ng kedua garis -ang meru*akan *en-elesaiann-a,

. Metode S!#stit!si

&angka0langka menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabeldengan met%de substitusi adala sebagai berikut,

a, N-atakan sala satu *ersamaan dalam bentuk y=ax+b (atau x= py+q ),

b, Substitusi x (atau y ) *ada langka *ertama ke *ersamaan -ang lainn-a,

, Selesaikan *ersamaan -ang di*er%le untuk menda*atkan nilai x= x1 (atau

y= y1 ),

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


d, Substitusikan nilai x= x1 (atau y= y

1 ) ke sala satu *ersamaan linier untuk

menda*atkan nilai y= y1 (atau x= x

1 ),

Pen-elesaiann-a adala ( x1, y 1) ,

., Metode E$imasi

&angka0langka menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

dengan met%de eliminasi adala sebagai berikut,a, Kalikan masing0masing *ersamaan dengan bilangan tertentu seingga k%eisien

sala satu *euba x¿ atau y ¿ *ada kedua *ersamaan sama,

b, 7umlakan atau kurangkan *ersamaan -ang satu dengan -ang lain seingga sala

satu *euba menjadi n%l,, Setela di*er%le sistem *ersamaan -ang sederana tentukan nilai *euba

tersebut,

.- Metode *a#!nan E$iminasi dan S!#stit!si

Met%de ini meru*akan gabungan dari met%de eliminasi untuk menentukan nilai

3ariabel *ertama dan met%de substitusi untuk menentukan nilai 3ariabel kedua,

&angka0langka met%de gabungan eliminasi dan substitusi ini -aitu dengan met%de

eliminasi temukan niai sala satu 3ariabel x (atau y ) kemudian substitusikan

ke sala satu *ersamaan linier nilai x (atau y ) -ang tela di*er%le, Setela

menda*atkan *ersamaan linier -ang sederana maka tentukan nilai *euba (3ariabel)

-ang ada *ada *ersamaan tersebut,

E. Metode dan Pendekatan Pem#e$a"aran

Met%de : 'iskusi dan Tan-a 7a.ab

Pendekatan : Saintiik

&. Keiatan Pem#e$a"aran

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


Keiatan Deskripsi KeiatanA$okasi

/akt!

Pendauluan 1, 6uru memberi salam dan mengeek keadiran sis.a,!, 6uru mengk%ndisikan kelas agar sia* belajar,

2, 6uru men-am*aikan tujuan *embelajaran danmemberikan m%ti3asi ke*ada sis.a tentang

*entingn-a (kegunaan) materi sistem *ersamaan

linier dua 3ariabel dan tiga 3ariabel dengan

memberikan %nt% dari keidu*an seari0ari,4, Sebagai a*erse*si guru mengingatkan sis.a tentang

materi *ersamaan linear,

1" menit

8nti Menamati

1, 6uru mengajukan masala

k%ntekstual terkait dengan sistem *ersamaan linear

berbantuan media power point.

!, Sis.a diminta untuk

mengamati dan menermati *ermasalaan -ang

disajikan,

Menan0a

1, 6uru memberikan *aningan agar sis.a menan-a

dari *engamatan -ang dilakukan,!, Sis.a menan-a/mendiskusikan (antar sis.a dalam

satu kel%m*%k atau di luar kel%m*%k dan/atau guru)

tentang masala -ang diamati,

Men!mp!$kan in+ormasi

1, 6uru membagi sis.a menjadi 9 kel%m*%k dan

membagikan &'K,!, 6uru memberikan araan singkat mengenai *etunjuk

*engerjaan &'K kemudian meminta sis.a untuk

mengerjakan &'K,2, 6uru membimbing sis.a untuk da*at menggali dan

mengum*ulkan in%rmasi terkait sistem *ersamaan

linear dua 3ariabel dan tiga 3ariabel serta met%de0

met%de untuk men-elesaikann-a *ada media atau*un

sumber belajar,

Menasosiasikan

" menit

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


1, Setia* kel%m*%k mendiskusikan dan menganalisis

*en-elesaian dari *ermasalaan -ang terkait dengan

sistem *ersamaan linear dua dan tiga 3ariabel,!, 6uru melakukan scaffolding atau bimbingan ke*ada

sis.a dalam diskusi kel%m*%k dan selalu melakukan

*engamatan terada* aktiitas mereka,

Menkom!nikasikan

%. 6uru meminta setia* kel%m*%k men-ia*kan asil

diskusi -ang akan di*resentasikan %le *er.akilan

dari masing0masing kel%m*%k di de*an kelas,. Per.akilan setia* kel%m*%k mem*resentasikan asil

diskusin-a sementara sis.a dari kel%m*%k lainmengajukan *ertan-aan saran dan tangga*an,

,. 6uru memberikan *enguatan terada* *resentasi

-ang disam*aikan sis.a,-. 6uru memberikan *engargaan dan a*resiasi ke*ada

kel%m*%k atau indi3idu -ang tela ber*artisi*asi

akti dalam *r%ses diskusi dan *resentasi,1. 6uru mengum*ulkan asil diskusi setia* kel%m*%k,

Penutu* 1, 6uru bersama sis.a men-im*ulkan materi -ang

tela di*elajari,!, Sis.a mereleksi *enguasaan materi -ang tela

di*elajari dengan membuat atatan,2, 6uru memberikan tes untuk menge3aluasi asil

*embelajaran,4, 6uru memberikan tugas untuk dikerjakan sis.a di

ruma sebagai latian,#, 6uru mengin%rmasikan materi *elajaran untuk

*ertemuan berikutn-a,$, 6uru mengakiri kegiatan *embelajaran dengan

memberikan *esan agar teta* semangat belajar,, Pembelajaran diakiri dengan memberi salam,

1" menit

*. A$at2Media2S!m#er Pem#e$a"aran

Alat : Pa*an tulis S*id%l &a*t%* LCD Pr%-ekt%r Media : Power Point 6e%gebra &embar 'iskusi Kel%m*%k (&'K)Sumber : 5uku Paket Matematika Kelas X Kemendikbud 5uku Kreatif Matematika

Kelas X Semester 1 dan 5uku Pelajaran Matematika -ang rele3an,3. Peni$aian 3asi$ Be$a"ar

1, Teknik Penilaian: *engamatan tes tertulis

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


!, Pr%sedur Penilaian:

No Aspek 0an dini$ai eknik Peni$aian /akt! Peni$aian

1, Sika*a, Terlibat akti dalam

*embelajaran, b, 5ekerjasama dalam kegiatankel%m*%k,

, T%leran terada* *r%ses *emeaan masala -ang berbeda dan kreati,

Pengamatan Selama *embelajarandan saat diskusi

!, Pengetauana, Menentukan *en-elesaian

sistem *ersamaan linear dua3ariabel dan tiga 3ariabeldengan menggunakan met%de0

met%de -ang tela di*elajari,

Pengamatan dantes

Pen-elesaian tugasindi3idu dankel%m*%k

2, Keteram*ilana, Teram*il menera*kan

k%nse*/*rinsi* dan strategi *emeaan masala -angrele3an -ang berkaitan dengansistem *ersamaan linear dua3ariabel dan tiga 3ariabel,

b, Teram*il dalam membuatm%del matematika beru*asistem *ersamaan linier dua

3ariabel dan tiga 3ariabel darisituasi n-ata serta menentukan

ja.abann-a,

Pengamatan Pen-elesaian tugas(baik indi3idu mau*unkel%m*%k) dan saatdiskusi

I. Instr!men Peni$aian 3asi$ #e$a"ar

Instr!men Peni$aian Koniti+

%. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear {5 x−2 y=−4

3 x−7 y=15

dengan menggunakan met%de graik,

. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear {2 x+7 y=4

4 x− y=8

dengan menggunakan met%de eliminasi,

,. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear { 2 x−3 y=12

−3 x+ y=−11

dengan menggunakan met%de substitusi,

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


-. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear {5 x−2 y=−4

3 x−7 y=15

dengan menggunakan met%de gabungan eliminasi dan substitusi,

1. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear berikut,

{ 2 x+3 y− z=7

3 x−2 y+2 z=13

x− y−3 z=16

K!n4i Ja5a#an

No Ja5a#an Skor

1Kedua *ersamaan tersebut da*at digambarkan sebagai sebua garis

lurus,5 x−2 y=−4

x 0 −4

5

y 2 0

titik *%t%ng terada* sumbu x →(

−4

5 ,0

)

titik *%t%ng terada* sumbu y →(0,2)

3 x−7 y=15

x 0 5

y −15

7 0

titik *%t%ng terada* sumbu x →(5,0)

titik *%t%ng terada* sumbu y →(0,−15

7)

6raik dari kedua *ersamaan tersebut adala sebagai berikut,

!

!

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


Pen-elesaian dari sistem *ersamaan dua 3ariabel tersebut adala

(−2,−3) atau x=−2 dan y=−3 ,

4

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


!

!

{2 x+7 y=4

4 x− y=8

liminasi 3ariabel y

2 x+7 y=4|×1|2 x+7 y=4

4 x− y=8|× 7|28 x−7 y=56

30 x=60

x=6030

x=2

liminasi 3ariabel x

2 x+7 y=4|× 2|4 x+14 y=8

4 x− y=8|×1|4 x− y=8

15 y=0

y= 0

15

y=0

7adi *en-elesaiann-a adala x=2 dan y=0 ,

4

4

!

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


2 { 2 x−3 y=12

−3 x+ y=−11

N-atakan *ersamaan −3 x+ y=−11 dalam bentuk y=3 x−11 ,

Substitusikan y=3 x−11 ke *ersamaan 2 x−3 y=12

2 x−3 y=12

↔2 x+3(3 x−11)=12

↔2 x+9 x−33=12

(menjadi *ersamaan linier satu 3ariabel)↔11 x−33=12

↔11 x=12+33

↔11 x=55

↔ x=55

11

↔ x=5

Substitusikan nilai x=5 ke sala satu *ersamaan misalkan ke

*ersamaan kedua

−3 x

+ y=−

11

↔−3 (5)+ y=−¿ 11

↔−15+ y=−11

↔ y=−11+15

↔ y=4

7adi *en-elesaiann-a adala x=5 dan y=4 ,

#

4

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


1

4 {5 x−2 y=−4

3 x−7 y=15

Mengeliminasi 3ariabel x

5 x−2 y=−4|×3|15 x−6 y=−12

3 x−7 y=15|×5|15 x−35 y=75

29 y=−87

y= 29

−87

y=−3

Substitusikan nilai y=−3 ke sala satu *ersamaan, Misalkan

*ersamaan 5 x−2 y=−4

↔5 x−2 (−3 )=−4

↔5 x+6=−4

(menjadi *ersamaan linier satu 3ariabel)↔5 x=−4−6

↔5 x=−10

↔ x=−10

5

↔ x=−2

7adi *en-elesaiann-a adala x=−2 dan y=−3 ,

4

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


4

!

#

{ 2 x+3 y− z=7

3 x−2 y+2 z=13

x− y−3 z=16

liminasi 3ariabel z dari *ersamaan 1 dan !

2 x+3 y− z=7|×2|4 x+6 y−2 z=14

3 x−2 y+2 z=13|× 1|3 x−2 y+2 z=13

7 x+4 y=27 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (4)

liminasi 3ariabel z dari *ersamaan 1 dan 2

2 x+3 y− z=7|×3|6 x+9 y−3 z=21

x− y−3 z=16|× 1| x− y−3 z=16

5 x+10 y=5 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (#)

liminasi *ersamaan 4 dan #

7 x+4 y=27|×5|35 x+20 y=135

5 x+10 y=5|×2|10 x+20 y=10

25 x=125

!

!

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


x=125

25

x=5

Substitusikan nilai x=5 ke sala satu *ersamaan misalkan ke

*ersamaan kelima5 x+10 y=5

↔5 (5 )+10 y=¿ #

↔25+10 y=5

↔10 y=5−25

↔10 y=−20

↔ y=−20

10

↔ y=−2

Substitusikan nilai x=5 dan y=−2 ke sala satu *ersamaan

misalkan ke *ersamaan ketiga x− y−3 z=16

↔5−(−2)−3 z=16

↔5+2−3 z=16

↔7−3 z=16

↔−3 z=16−7

↔−3 z=9

↔ z= 9

−3

↔ z=−3

7adi *en-elesaiann-a adala x=5 y=−2 dan z=−3 ,

!

!

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


!

Skor Maksim!m 16

R!#rik Peni$aian

Peritungan Nilai Akir dalam skala " ; 1"" adala sebagai berikut,

Nilai akhir <

1"" MaksimumSk%r

Sk%r Per%lean×

∑∑

LEMBAR PEN*AMAAN PENILAIAN SIKAP

Indikator sikap akti+ da$am pem#e$a"aran di ke$as.

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam *embelajaran,2. 5aik jika menunjukkan suda ada usaa ambil bagian dalam *embelajaran teta*i

belum k%nsisten,3. Sangat baik jika menunjukkan suda ambil bagian dalam men-elesaikan tugas

kel%m*%k seara terus menerus dan k%nsisten,Indikator sikap #eker"asama da$am keiatan ke$ompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaa untuk bekerjasama dalam kegiatankel%m*%k,

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


!, 5aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bekerjasama dalam kegiatan kel%m*%k teta*i masi belum k%nsisten,

2, Sangat baik jika menunjukkan adan-a usaa bekerjasama dalam kegiatan kel%m*%k seara terus menerus dan k%nsisten,

Indikator disip$in da$am me$aksanakan keiatan pem#e$a"aran di ke$as.

1, Kurang baik jika sama sekali tidak bersika* disi*lin dalam melaksanakan kegiatan *embelajaran,!, 5aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bersika* disi*lin dalam melaksanakan

kegiatan *embelajaran teta*i masi belum k%nsisten,2, Sangat baik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bersika* disi*lin dalam

melaksanakan kegiatan *embelajaran seara terus menerus dan k%nsisten,Indikator #ertan!n "a5a# ter7adap t!as 0an di#erikan.

1, Kurang baik jika sama sekali tidak bertanggungja.ab terada* tugas -ang diberikan,!, 5aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bertanggungja.ab terada* tugas -ang

diberikan teta*i masi belum k%nsisten,2, Sangat baik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bertanggungja.ab terada*

tugas -ang diberikan seara terus menerus dan k%nsisten,

5ubukan tanda = *ada k%l%m0k%l%m sesuai asil *engamatan,

N% Nama Sis.a

Sika*

Akti 5ekerjasama 'isi*lin5ertanggung

7a.abK5 5 S5 K5 5 S5 K5 5 S5 K5 5 S5

1

!

24

dst

Keterangan:K5 : Kurang baik 5 : 5aik S5 : Sangat baik

LEMBAR PEN*AMAAN PENILAIAN KEERAMPILAN

8ndikat%r teram*il menera*kan k%nse*/*rinsi* dan strategi *emeaan masala -ang rele3an-ang berkaitan dengan materi,1, Kurang teram*il jika sama sekali tidak da*at menera*kan k%nse*/*rinsi* dan strategi

*emeaan masala -ang rele3an -ang berkaitan dengan materi,!, Teram*il jika menunjukkan suda ada usaa untuk menera*kan k%nse*/*rinsi* dan

strategi *emeaan masala -ang rele3an -ang berkaitan dengan materi namun belumte*at,

2, Sangat teram*il jika menunjukkan adan-a usaa untuk menera*kan k%nse*/*rinsi* danstrategi *emeaan masala -ang rele3an -ang berkaitan dengan materi dan suda te*at,

5ubukan tanda = *ada k%l%m0k%l%m sesuai asil *engamatan,

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


N% Nama Sis.a

Keteram*ilanMenera*kan k%nse*/*rinsi* dan

strategi *emeaan masalaKT T ST

1

!

2

4

dst,

Keterangan:KT : Kurang teram*ilT : Teram*ilST : Sangat teram*il

Mengetaui Singaraja Se*tember !"1#6uru Pam%ng Maasis.a Praktikan

I Made Ba5a M!$ana' S.Pd.' M.Pd. mi Andriana So$e7a

N8P, 1>9112" !""21! 1 ""> N8M, 1!12"11"$

Mengetaui Mengetaui

'%sen Pembimbing Ke*ala SMA Negeri 4 Singaraja

Pro+. Dr. P7i$. I *st. Pt. S!diarta' M.Si.P!t! *ede /arta5an' S.Pd.' M.Pd.

N8P, 1>$#1!"# 1>>1"2 1 ""# N8P, 1>""!!4 1>>#"2 1 ""2LEMBAR DISKSI KEL8MP8K

(LDK)

Nama Kel%m*%k :

1,!,

2,

4,

#,

$,

A. !"!an Pem#e$a"aran :

Melalui *engamatan tan-a ja.ab *enugasan indi3idu dan kel%m*%k serta diskusi

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


Bukan sistem persamaan linier tiga variabel

kel%m*%k diara*kan sis.a da*at:

1, Mendeinisikan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga 3ariabel,!, Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de graik

met%de eliminasi met%de substitusi serta met%de gabungan eliminasi dan substitusi,

2, Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,4, Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga

3ariabel *ada masala k%ntekstual,#, Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga

3ariabel dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,

B. Pet!n"!k ker"a :

1, 5aa dan *aamila materi -ang ada *ada &'K,!, 'iskusikanla s%al0s%al -ang ada *ada &'K dengan teman kel%m*%k,

2, Tulisla asil diskusi *ada lembar ja.aban -ang tela disediakan,4, 7ika ada -ang kurang jelas tan-akan ke*ada guru,

C. Soa$

1, Peratikan bebera*a sistem berikut,

a, {2 x2+3 y=6

4 x−3 y=7

b,

{

2 x+3 y=5

5 x−

2 y=

3

, {2 x+3 y>55 x−2 y>3

'ari %nt% sistem di atas da*atka kamu men-im*ulkan deinisi dari sistem

*ersamaan linier dua 3ariabel?

!, Peratikan bebera*a sistem berikut,

a, 2 x2+3 y−5 z

3=6

4 x−3 y=7

5ukan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

Sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

5ukan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel

Kesimp!$an:Sistem *ersamaan linier dua 3ariabel adala

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


Sistem persamaan linier tiga variabel

Bukan sistem persamaan linier tiga variabel

2 x−3 y+4 z=15

b, 2 x+3 y+3 z=11

5 x−2 y+6 z=15

x−2 y+5 z=9

, 2 x+3 y+3 z>11

5 x−2 y+6 z=15

x−2 y+5 z ≤9

'ari %nt% sistem di atas da*atka kamu men-im*ulkan deinisi dari sistem

*ersamaan linier tiga 3ariabel?

2, 'iketaui sistem *ersamaan linier dua 3ariabel sebagai berikut,{ x+ y=4

2 x+ y=6

Tentukan nilai x dan y dengan menggunakan met%de graik@

Penyelesaian:

6ambarkan kedua *ersamaan dari sistem tersebut *ada satu bidang k%%rdinat, x+ y=4

x , , , " y " , , ,

titik *%t%ng terada* sumbu x→(…,0)

titik *%t%ng terada* sumbu y →(0,…)

2 x+ y=6

x

, , , "

Kesimp!$an:

Sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel adala

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


y " , , ,

titik *%t%ng terada* sumbu x →(… , 0)

titik *%t%ng terada* sumbu y→(0,…)

6ambar graik dari kedua *ersamaan tersebut:

Tentukan k%%rdinat titik *%t%ng kedua garis -ang meru*akan *en-elesaian,

7adi *en-elesaian dari sistem *ersamaan dua 3ariabel tersebut adala (… , …) atau

x=… dan y=… ,

5erdasarkan %nt% tersebut buatla kesim*ulan mengenai ara menentukan

*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de graik@

4, Tentukan nilai x dan y dengan menggunakan met%de substitusi@

{ x+ y=4

2 x+ y=6

Penyelesaian:

(i) N-atakan *ersamaan x+ y=4 dalam bentuk x < 4 ; , , , atau

y < , , , ; x

(ii) Substitusikan nilai x atau y *ada langka (i) ke *ersamaan ! x y < $

Kesimp!$an:

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


misalkan s!"stit!si y # , , , ; x$

2 x+ y=6

↔2 x+(…− x )=6

↔2 x− x+…=6

(menjadi *ersamaan linier satu 3ariabel)↔ x+…=6

↔ x=6−…

↔ x=…

(iii) Substitusikan nilai x=… ke sala satu *ersamaan

misalkan ke persamaan pertama$ x+ y=4

↔ …+ y=4

↔ y=4−…

↔ y=…

7adi *en-elesaiann-a adala x=… dan y=… ,


*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de substitusi@

#, 'iketaui sistem *ersamaan linier dua 3ariabel sebagai berikut,

{ x+ y=4

2 x+ y=6

Tentukan nilai x dan y dengan menggunakan met%de eliminasi@

Penyelesaian:

liminasi 3ariabel x

• Kalikan masing%masing persamaan dengan "ilangan tertent! se&ingga koefisien

'aria"el x pada ked!a persamaan sama.

Kesimp!$an:

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


• (!mla&kan ata! k!rangkan persamaan yang sat! dengan yang lain se&ingga

'aria"el x men)adi nol.

x+ y=4|×…|… x+… y=…

2 x+ y=6|×…|… x+… y=… ,,,,

… y=…

y=…

liminasi 3ariabel y

• Karena koefisien 'aria"el y s!da& sama* maka dapat langs!ng dilak!kan eliminasi.

• (!mla&kan ata! k!rangkan persamaan yang sat! dengan yang lain se&ingga

'aria"el y men)adi nol.

x+ y=4

2 x+ y=6

,,,,… x=…

x=…



*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de eliminasi@

$, 'engan met%de gabungan eliminasi dan substitusi tentukan *en-elesaian sistem

*ersamaan linier dua 3ariabel berikut@

Kesimp!$an:

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


{ x+ y=4

2 x+ y=6

Penyelesaian:

'engan met%de eliminasimisalkan eliminasi 'aria"el y$

x+ y=4

2 x+ y=6 ,,,,

… x=…

x=…

Substitusikan nilai x=… ke sala satu *ersamaan,

Misalkan ke persamaan x+ y=4 $

x+ y=4

↔ …+ y=4 men)adi persamaan linier sat! 'aria"el$

↔ y=4+…

↔ y=…



*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de gabungan

eliminasi dan substitusi@

, 5eni membeli 4 buku tulis dan 2 bua *ensil dengan arga B* 1!,#"""" dan Citri

membeli dua buku tulis dan sebua *ensil dengan arga B* #,#"""" *ada t%k% -ang

sama, Susunla m%del matematika untuk menentukan arga sebua buku tulis dan

sebua *ensil@ Penyelesaian:

Kesimp!$an:

7/21/2019 4. RPP BAB 3.1


5erdasarkan ilustrasi di atas -ang ingin kita tentukan nilain-a adala arga sebua buku

tulis dan sebua *ensil jadi kedua al tersebut da*at kita misalkan sebagai 3ariabel,

Misalkan x=¿ ,,,,,,,,,,,,,,,

y=¿ ,,,,,,,,,,,,,,

M%del matematika dari *ermasalaan tersebut:

, , , x , , , y < , , , , , ,

, , , x , , , y < , , , , , ,

Dntuk menentukan arga sebua buku tulis dan sebua *ensil tentukan nilai x dan y

dengan menggunakan sala satu met%de,

4. RPP BAB 3.1

Documents