4) quadratic functions factorised form

To explore the properties of quadratic  functions and their graphs.

To investigate  the factorised form of a  quadratic function.

http://www.youtube.com/watch?v=VSUKNxVXE4E&feature=player_embedded#

http://evmaths.jimdo.com/year­11/functions/?logout=1

To be able to express a quadratic into its different forms.

Factorise the quadratic expression:

Solve the equation 

Draw sketch of the function 

identify clearly vertex, roots, line of symmetry

can be 

expressed as  

this expression allows to identify clearly the roots : x = ­3 and x =5

The line of symmetry will be half­way between the zeros:

The vertex then is at   (1  , ­16)

imput x=1 into the function to get y

The factorised form of a quadratic function 

is useful to determine the zeros (roots) of the function:  x= p and x =q

The line of symmetry will be in the middle of the two zeros:

Consider the function:

find the zeros:

find the line of symmetry:

find the coordinates of its vertex:

write this function in vertex form:

write this function in general form:

Consider the function:

find the zeros:

find the line of symmetry:

find the coordinates of its vertex:

write this function in vertex form:

write this function in general form:

Solve Ex 1 C page 14

y = (x­2)2 y = ­ x 2 + 1

y = x2 ­ 2y = x2 + 3  y = (x ­ 3 )2+5

y= ­ 2 x 2 + 1

y= 3x(x­2) y= ­x(x­2)

y= x(x­2)

y= (x­1)(x+2)

y= 2(x­1)(x+2)