1 4 Penos toplote u neustaljenim uslovima – jednodimenzionalni problemi Neustaljeni prenos toplote u vezi je s neustaljenim temperaturnim poljima. Diferencijalna jednačina neustaljenog polja za opšti treodimenzionalni problem već je ranije formulisana i, podseća se, ima oblik 2 2 2 2 2 2 a x y z ∂θ ∂θ ∂θ ∂θ = + + ∂τ ∂ ∂ ∂ , (u Dekart-ovom sistemu koordinata). (1) Analiza neustaljenih temperaturnih polja je svakako daleko teža u odnosu na analizu ustaljenih, te će se ovde problem ograničiti na jednodimenzionalna polja, tako da će važiti parcijalna diferencijalna jednačina 2 2 a x ∂θ ∂θ = ∂τ ∂ . (2) Svrha razmatranja svih problema biće da se objasni fizičko značenje veličina koje se moraju, prema Pravilniku, proveriti za izvesne građevinske elementa. To su, pre svega (prema Pravilniku): ... фактор пригушења амплитуде осцилације температуре, ν [-]; кашњење осцилације температуре, η [h]. ... Obe veličine zavise, kako će se videti, od "poremećaja" temperature u odnosu na neki ustaljeni režim, kao i od veličine (debljine) i svojstava građevinskog elementa. Uobičajeno je da se "poremećaj" temperaturnog polja u odnosu na ustaljeni režim pripisuju ili temperaturi okruženja, ili temperaturi na nekoj od površina građ. elementa, i to u obliku: ( 29 () cos e e t A t ∞ ∞ θ =θ =θ + ϖ , (31) ( 29 0 0 () cos s s t A t θ =θ =θ + ϖ . (32) Pri tome su ovde Ae - tzv. amplituda oscilacija temperature ambijenta oko stalne vrednosti, ο C, 2 f ϖ= π - ugaona (kružna) frekvencija oscilacija, radijana/sekundi, f - frekvencija, 1/s (=Hz). Frekvencija f je, zapravo, obrnuto proporcionalna vremenu (u sekundama) potrebnom da se obavi jedna potpuno oscilacija (od vrednosti na početku pa do vrednosti jednake vrednosti na početku), kaže se "puni krug, ciklus" od 2π radijana. 4.1 Polu-beskonačni čvrst sloj sa periodičnom temperaturom ambijenta Razmatra se polubeskonačni čvrst sloj sa jednodimenzionim temperaturnim poljem (slika 1), čija je leva strana izložena konvekciji prema ambijentu, a temperatura ambijenta se periodično menja po zakonu (31) θ oo (t) θ s (t) θ(x,t) x λ, ρ, c θ e A e A e Slika 1. levo) bez prugušivanja amplitude, desno) sa prigušivanjem amplitude Diferencijalna jednačina neustaljenog jednodimenzionalnog temperaturnog polja je 2 2 , 0 , 0 a x t t x ∂θ ∂θ = ≤ ≤∞ ≥ ∂ ∂ . (4) Početni uslov je
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
4 Penos toplote u neustaljenim uslovima – jednodimenzionalni
problemi
Neustaljeni prenos toplote u vezi je s neustaljenim temperaturnim poljima. Diferencijalna jednačina
neustaljenog polja za opšti treodimenzionalni problem već je ranije formulisana i, podseća se, ima oblik
2 2 2
2 2 2a
x y z
∂θ ∂ θ ∂ θ ∂ θ= + + ∂τ ∂ ∂ ∂ , (u Dekart-ovom sistemu koordinata). (1)
Analiza neustaljenih temperaturnih polja je svakako daleko teža u odnosu na analizu ustaljenih, te će se ovde
problem ograničiti na jednodimenzionalna polja, tako da će važiti parcijalna diferencijalna jednačina
2
2a
x
∂θ ∂ θ=∂τ ∂
. (2)
Svrha razmatranja svih problema biće da se objasni fizičko značenje veličina koje se moraju, prema
Pravilniku, proveriti za izvesne građevinske elementa. To su, pre svega (prema Pravilniku):
...
� фактор пригушења амплитуде осцилације температуре, ν [-]; � кашњење осцилације температуре, η [h]. ... Obe veličine zavise, kako će se videti, od "poremećaja" temperature u odnosu na neki ustaljeni režim, kao i od
veličine (debljine) i svojstava građevinskog elementa. Uobičajeno je da se "poremećaj" temperaturnog polja u
odnosu na ustaljeni režim pripisuju ili temperaturi okruženja, ili temperaturi na nekoj od površina građ.
elementa, i to u obliku:
( )( ) cose et A t∞ ∞θ = θ = θ + ω , (31)
( )0 0( ) coss s t A tθ = θ = θ + ω . (32)
Pri tome su ovde
Ae - tzv. amplituda oscilacija temperature ambijenta oko stalne vrednosti, οC,
Funkcija gušenja amplitude oscilacija 1φ nema, nažalost, oblik koji može da se zapiše preko elementarnih
funkcija, te je detaljnija analiza otežana i ovde se izostavlja.
12
Izvodi iz Pravilnika – u vezi toplotne akumulativnosti ...
3.2 Топлотна акумулативност
Прорачун топлотне акумулативности нетранспарентних спољних грађевинских елемената зграда (спољни зидови, кровови) за летњи период врши се у складу са стандардом SRPS U.J5.530, коришћењем следећих величина: � фактор пригушења амплитуде осцилације температуре, ν [-]; � кашњење осцилације температуре, η [h]. Ове величине ограничене су најмањим дозвољеним вредностима, датим у табели 3.2.1 и табели 3.2.2. Табела 3.2.1 – Најмање дозвољене вредности фактора пригушења амплитуде осцилације темп., νmin [-]
Грађевински елемент νmin [-] Равни кровови 25 Сви спољни зидови, осим оних који су на северној страни 15 Спољни зидови на северној страни 10
Табела 3.2.2 – Најмање дозвољене вредности кашњења осцилације температуре, ηmin [h]
Грађевински елемент ηmin [h] Равни кровови хладњача 14 Равни кровови, осим равних кровова хладњача 10 Спољни зидови и коси кровови ка западној и југозападној страни 8 Спољни зидови и коси кровови ка јужној и југоисточној страни 7 Спољни зидови и коси кровови на источној, североисточној и северозападној страни 6
Уколико је за кровове ν > 45, не постављају се захтеви за вредност η [h]. Уколико је за зидове ν > 35, не постављају се захтеви за вредност η [h]. За спољне нетранспарентне вентилисане грађевинске елементе (осим за слабо вентилисане) не
постављају се захтеви за вредност ν [-] уколико је површинска маса елемента без облоге већа (или једнака) 100 kg/m2. Уколико је површинска маса елемента без облоге мања од 100 kg/m
2, коефицијент пролаза
топлоте елемента мора да буде мањи од 0,35 W/(m2⋅K).
Све транспарентне (и полутранспарентне) површине у боравишним просторијама, осим оне које су на северу, североистоку и северозападу (при азимуту: 0 - 45о
и 315 - 360о), морају да имају нетранспарентну
заштиту од директног Сунчевог зрачења у летњем периоду. Оријентација, j (азимут и нагиб), застакљене
површине се, поједностављено, одређује према табели 7.10. Детаљни поступци за прорачун топлотне акумулативности грађевинских елемената садржани су у стандарду SRPS EN ISO 13786. Прорачуни физичких величина и параметара којима се проверава топлотна акумулативност грађевинског елемента саставни су део Елабората ЕЕ, који представља део пројектне документације и израђује се у складу са важећим стандардима и прописима.