-
Conceito de tenso admissvel:
Tenso de ruptura r : (capacidade de carga,qr)Tenso que aplicada
ao solo atravs de uma fundao direta, causa sua ruptura.A partir
desta tenso os recalques continuam, mesmo sem aumento da carga.
Tenso admissvel adm :Tenso de ruptura dividida por um fator de
segurana Fs
s
radm
F
=
Condio Fs
Capacidade de carga de fundaes superficiais 3,0
Capacidade de carga de fundaes profundas 2,0
Capacidade de carga de fundaes profundas com prova de carga
1,6
Determinao da tenso de projeto:
1- Mtodos analticosTeoria de Terzaghi r = f(g,c,) adm
2- Execuo de Provas de Carga Superficiaisadm = f(curva carga x
recalque)
3- Mtodos empricosadm = f(NSPT)
4- Tabela de tenses da NBR:adm =f(tipo de solo)
Sapata isolada: Sapata isolada:
Dimenso mnima em planta de 60 cmProfundidade mnima: 0,80 m
(sapata de divisa: 1,50 m) No deve avanar em terrenos vizinhosPara
terrenos acidentados necessita regularizao
Sapatas em cotas diferentes:
Sapata isolada:
Transmitem cargas de um nico pilar centrado. Podemapresentar
bases quadradas retangulares ou circulares, comaltura variando
linearmente entre as faces do pilar e aextremidade da base.
30
25,0
mh
-
Sbaba
A
baBAbBaA
BAP
Sadm
+
+
=
==
==
4
)(
2
.
2
A e B 0,60 m para residncias
A e B 0,80 m para edifcios
Ex. de sala 5: Considere a sapata isolada esquematizada abaixo,
apoiada em camada deareia. A camada superior de solo argiloso, com
t = 1,7 t/m3, c = 3,0 t/m2 e = 0. O pilar quadrado com 50 cm de
lado. Determinar as dimenses dasapata.
Parmetros da areia:
Grupo t (t/m3) c (t/m2) ()
1 1,8 1,0 24
2 1,8 1,0 26
3 1,8 1,0 28
4 1,8 2,0 24
5 1,8 2,0 26
6 1,8 2,0 28
7 1,8 3,0 24
8 1,8 3,0 28
Sapata corrida:
Empregadas para receber cargas verticais de paredes, murosque
transmitem carregamento uniformemente distribudo emuma direo.
-
admAB
P
S
P ==
Carga excntrica:
W
M
S
P
W
M
S
P
m
M
=
+=
elstico) aresistnci de (mdulo 6
2BA
W
PeM
ABS
=
=
=
Carga excntrica:
-
Ex. de sala 6: Refazer o exerccio anterior considerando carga
com excentricidade de 10 cm.
Parmetros da areia:
Grupo t (t/m3) c (t/m2) ()
1 1,8 1,0 24
2 1,8 1,0 26
3 1,8 1,0 28
4 1,8 2,0 24
5 1,8 2,0 26
6 1,8 2,0 28
7 1,8 3,0 24
8 1,8 3,0 28
Carga com dupla excentricidade:
y
y
x
xm
y
y
x
xM
W
M
W
M
S
P
W
M
W
M
S
P
=
++=
6
6
2
2
ABWPeM
BAWPeM
ABS
yxy
xyx
==
==
=
Carga com dupla excentricidade: Sapatas Associadas
Sapatas isoladas permitem projetos mais econmicos.A associadas
so utilizadas quando as cargas so muito altas em relao aadm ou
houver superposio de reas de sapatas vizinhas. Neste ltimo casoos
pilares so ligados por uma viga.
Sapata associada retangular
Sapata associada trapezoidal
A sapata associada dever ser centrada em relao ao CG das
cargas.
O centro de gravidade ser definido por:
lPP
Pxa
21
2
+=
-
1- sapata associada retangular, largura B fixada
121
21
2
221
2)(
)(
01
llll
PP
lPa
lPaPP
M P
++
=+
=
=+
=
Como a distribuio de tenses no solo uniforme, temos:
2121 )( PPlllB adm +=++
Combinando as equaes temos:
21
21
1212
21
2211
2
2
lllL
PP
lP
B
PPl
PP
lP
B
PPl
adm
adm
++=
+
+=
+
+=
Ex. de sala 7: Dimensionar a sapata associada abaixo,
considerando B = 2,0 m:
Grupo adm (t/m2)
1 14
2 15
3 16
4 17
5 18
6 19
7 20
8 21
121
21
2
2)(l
lll
PP
lPa
++=
+=
21
21
1212
21
2211
2
2
lllL
PP
lP
B
PPl
PP
lP
B
PPl
admadm
++=
+
+=
+
+=
2- sapata associada retangular, comprimento L fixado
O centro de gravidade das cargas calculado como no caso
anterior.Temos:
)(2
2
2
1
alL
l
aL
l
=
=
Como a distribuio de tenses uniforme, temos:
adm
adm
L
PPB
PPLB
21
21
+=
+=
Ex. de sala 8: Dimensionar a sapata associada abaixo,
considerando L = 4,0 m:
Grupo adm (t/m2)
1 14
2 15
3 16
4 17
5 18
6 19
7 20
8 21
)(2
2
2
1
alL
l
aL
l
=
=
adm
adm
L
PPB
PPLB
21
21
+=
+=
)( 21
2
PP
lPa
+=
3- sapata associada trapezoidal
Utilizadas quando o pilar de divisatem carga maior e a distncia
entrepilares pequena.
O centro de gravidade das cargasser dado por:
)(
)( 0
21
2
2211
PP
lPa
lPaPPM P
+=
=+=
Como a distribuies de tensessob a sapata uniforme, temos:
2121
2
)(PP
LBBadm +=
+
-
3- sapata associada trapezoidal
A resultante das cargas passa pelocentro de gravidade,
portanto:
1
21
2
21
21 2
3l
PP
Pl
BB
BBL+
+=
+
+
Combinando-se as equaesanteriores, temos:
adm
adm
L
lPLlPPB
L
lPlLPPB
2
21212
2
21211
6)3)((2
6)32)((2
+=
+=
Viga alavanca ou deequilbrio
O sistema calculado como vigasobre dois apoios (R1 e R2)
Tomando-se os momentos temos:P1l = R1(l-e)R1 = P1l/(l-e)
Como a rea da sapata funo de R1,que por sua vez depende de B
chega-se soluo por tentativas.
1- Adota-se R1 >P1, geralmente R1 =1,2 P1
2- Calcula-se e atravs de R1 = P1l/(l-e)
3- Calcula-se B atravs de e = (B-b)/2(b a largura do pilar)
4- Calcula-se A atravs de R1 /adm =AB
5- Calcula-se a relao A/B
6- Sempre que possvel 2
-
Ex. de sala 9: Dimensionar as sapatas abaixo:
Grupo P1 (t) P2 (t)
1 210 160
2 210 165
3 220 170
4 220 175
5 230 180
6 230 185
7 240 190
8 240 195
adm = 40 t/m2
Tubules
Elementos de fundao deforma cilndrica em que h,pelo menos na
etapa final,descida de um operrio .
Tipos de tubulo: 1- a cu aberto2- a ar comprimido
Vantagens: Baixo custo de mobilizao dos equipamentosProcesso
construtivo produz pouca vibrao e rudosPode-se inspecionar o perfil
do soloPode-se modificar o dimetro e comprimento durante
execuoPermite ultrapassar mataces
Desvantagens: Elevado risco de vida durante escavao
Tipos de tubulo:
1- a cu aberto
-
2- a ar comprimido: pouco utilizado em obra convencionais
Vantagens: permite trabalhar abaixo do nvel de gua
Desvantagens: presso mxima de 34 kPacuidados com tempos de
compresso e descompressosade dos operriosmobilizao de equipamento
na obra
-
rea do fuste:
rea da base:
Altura da base: tgFB
H2
=
A altura H deve ser tal que no haja necessidade de introduo
deferragem na base e no deve ultrapassar 2 m.
2MN/ 14 e 6,1 ,4,1 com 85,0
mff
PPS ckcf
ck
cf
c
f =====
adm
b
PS
=
Se base circular:
Se base em falsa elipse temos:
b
bS
B
4=
bbb SxB
B=+
4
2
Caso os pilares estejam muito prximos, afaste o centro de
gravidade dos tubules e introduz-se uma viga de rigidez.
Para pilares de divida possvel utilizar vigas alavanca sobre
ostubules, da mesma maneira que para as sapatas. Ex. de sala
10:
Dimensionar um tubulo para carga P = 250 t, concreto com fck =
100 kgf/cm2 esolo com adm indicado na tabela, na cota de apoio da
base -6 m, acima donvel da gua e pilar isolado, considerando base
circular:
Grupo adm (t/m2)
1 35
2 40
3 45
4 50
5 55
6 60
7 65
8 70
c
ckf
Pr
.85,0.
.4,1.42 =
adm
PR
.
.42 =
o60)( tgrRh =