4 Boyut Küçültme 1

Temel İşlemler IBoyut Küçültme 1Mühendislik Mimarlık Fakültesi Gıda Mühendisliği BölümüProf. Dr. Farhan ALFİN

GirişKatı, yarı katı ve sıvı içinde yarı katı, ve sıvı içinde sıvı bulunan ve karıştırılamayan parça veya parçaların daha küçük parçacıklar halinde dönüştürülmesi işlemine boyut küçültme denilmektedir.

Boyut küçültme, boyutun parçalara ayrılması işlemidir.

Endüstriyel işletmelerde işleme alınacak olan hammaddelerin boyutları, çeşitli amaçlar için ve çeşitli yöntemler kullanılarak birbirinden ayrılır.

Bu işlem için mekanik güç kullanımı gerekmektedir.

Boyut küçültmenin yararları Maddenin tepki gösterme (kimyasal tepkime) yeteneği

artar.

İstenmeyen katıların mekanik yöntemler ile yapıdan ayrılması kolaylaşır,

Kurutma, ısıtma veya soğutma, ekstraksiyon hızları ve etkileri artar çünkü yüzey alan değeri hacmine oranla artmıştır. Hızın arttırılması işlem süresini kısaltır (şeker pancarından şekerin elde edilmesi).

Boyut küçültmenin yararları Herhangi bir ürün için önceden belirlenmiş bir parçacık

boyutunun dağılımı sağlanır (baharatlar, mısır nişatası, un sanayi).

Benzer boyuttaki bir parçacık dağılımı ve bileşenlerin daha iyi karıştırılması sağlanır (kuru çorba, kek karışımları). Homojen karışımların elde edilmesi sağlanır.

Boyut küçültme işlemlerinde uygulama şekilleri Yarımlama, çeyreklere ayırma, dilimlere ayırma

Doğrama: maddelerin doğal yapısının uygun olmadığı durumlarda ve dilimlenemeyecek durumlarda yapılır.

Ezme, pulp haline getirme. Kübik, şerit kesme.

Rendeleme. Öğütme.

Dilimleme Eleme.

Boyut Küçültme İşleminde Yararlanılan Kuvvetler * Basma (Ezme, Sıkıştırma): Presleme ile yapılır.

* Çarpma (Vurma): Değirmenler ile yapılır.

* Aşındırma (Sürtme): Rendeleme ile yapılır.

* Kesme: Kesiciler ile yapılır.

Boyut Küçültme İşleminde Yararlanılan Kuvvetler Genellikle sert katıların kaba parçacıklara bölünmesinde “sıkıştırma”,

Kaba parçaların ya da daha yumuşak katıların orta veya daha küçük parçalara bölünmesinde “vurma”,

Katıların çok küçük parçacıklara indirgenmesinde “sürtme”

Katı parçacıkların belirli şekil ve büyüklüğe indirgenmesinde “kesme” işlemi uygulanır.

Dikkat edilecek hususlar1. Hammaddenin sertlik derecesi: Buna göre daha çok güç ve

enerji harcanır.

2. Hammaddenin mekanik yapısı: Hangi mekanik gücü, istediği önemli materyalin ezme, presleme, kesme işlemlerinden hangisinin yapılacağına dair bilgi edinilmesi ve maddenin lifli, kristal yapıda olup olmadığının bilinmesi gerekir.

3. Hammaddenin nem oranı: Bazı ürünler boyut küçültmeden önce kurutulur.

Dikkat edilecek hususlar4. Hammaddenin ısıya karşı duyarlılığı: Öğütme sırasında

sürtünmeden dolayı bir ısı oluşur bunun için ısıya karşı hassas ürünlerde ortamın sıcaklığını düşürecek sistemler olmalıdır.

5. Ekipmanların aşınmaya karşı dayanıklı ve uzun ömürlü olması: Boyut küçültmede en önemli olay boyutu küçültülecek ekipmanı ürün hangi amaçlar kullanılacağına göre seçilmesidir.

Ekipman seçimiBoyut küçültücü ekipman seçiminde dikkat edilecek hususlar temel ilke;

• Kapasite yüksekliği

• Ürünün birim kg’ı için gerekli güç girdisinin düşük olması

• Üründeki parçacık büyüklüklerinin tek düze veya büyüklük dağılımının istenileni verebilen düzeyde olması.

Boyut küçültme işlemi sınıflama• Katı parçaların boyutlarının küçültülmesi

• Yarı katı parçaların boyutlarının küçültülmesi

• Sıvı içindeki yarı katı, sıvı ve karıştırılamayan parçaların boyutlarının küçültülmesi

Katı Parçalarda Boyut KüçültmeBoyut küçültme işleminde enerji verimliliği, işlem sonucu elde edilen yüzey alanı büyüklüğü ile ölçülür.

Bu nedenle, ister bireysel isterse karışımın içindeki parçacıkların tümü olsun geometrik özellikler önemlidir.

İşlem sırasında kullanılan kırıcı ya da öğütücünün ideal bir kırıcı veya öğütücünden farkı, ürün beslemesinin tek düze olmasına karşın elde edilen parçacıklarda tek düzelik olmayışındadır.

Katı Parçalarda Boyut KüçültmeUfalanmış olan ürün mutlaka, mikroskobik minimumdan belirli bir maksimuma kadar olan aralıkta değişik boyutta parçacıklar karışımından oluşur.

Boyut küçülten makinaların yaptığı işi öğrenmenin en bilinen yöntemi, ideal ile gerçek arasını kıyaslamak ve aradaki farkı bulmaktır.

Ancak, bu farkı tamamen ölçme olanağı yoktur.

Kaldı ki boyut küçültme konusundaki teorik bilgiler bugün için yeterli değildir ve elde edilen yeni bilgiler de ancak bu bilgilere dayanmaktadır.

Katı Parçalarda Boyut KüçültmeÖğütülmüş parçaların şekillerine mikroskopla bakıldığında düz yüzeyli ancak keskin kenarlı ve köşeli oldukları görülür.

Yüzey sayısı çeşitlidir ve 4 ile 7 arasında değişir

Parçacıkların eni, boyu ve kalınlığı birbirine eşit boyutta veya parçacık iğnemsi yapıda olabilir.

Eni, boyu ve kalınlığı birbirine eşit olan parçacıklar, küresel parçacıklar olarak kabul edilirler ve büyüklük belirtilmesinde çap değeri kullanılır.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıŞekil Faktörü

Bir bireysel taneciğin şekli taneciğin büyüklüğünden bağımsız bir “şekil faktörü” (λ) ile tanımlanır.

Herhangi bir taneciğin gelişigüzel seçilmiş bir boyutuna, bu taneciğin çapı diyelim ve buna Dp ile gösterelim. Bu boyut bir küp için tek kenar, bir küre için ise çap anlamındadır.

Hacmi , Yüzey alanı ,

Hacmi , Yüzey alanı ,

Hac ımalan =

6𝐷𝑝

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıŞekil Faktörü Herhangi bir taneciğin şekline bağlı

a Hacımsal şekil faktörü,

b yüzeysel şekil faktörü

b/a = λ olduğuna göre, taneciğin hacminin yüzey alanına oranı

Şekil faktörü (λ), çap ve uzunluk boyutları eşit olan küp, küre ve silindir için 1’ dir.

Düzgün olmayan tanecikler için şekil faktörünün değeri 1’den büyüktür.

𝑉 𝑝

𝑆𝑝=

𝑎 𝐷𝑝3

6𝑏𝐷𝑝2 =

𝐷𝑝

6 𝑏𝑎

=𝐷𝑝

6 𝜆

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıBüyüklük Faktörü Genelde, boyutları eşit olan tanecikler için çap boyutu gruplandırılabilir.

Ancak boyutları eşit olmayan taneciklerin tanımlanması çeşitli yöntemlerle yapılabilir.

Örneğin, bir boyutu diğerine göre daha uzun olan tanecikler çoğunlukla “ikinci en uzun boyut”u ile tanımlanırlar. Bir diğer deyişle, “iğnemsi” taneciklerde (Dp), taneciğin uzunluğu değil en geniş kalınlığını simgeler.

Tanecik büyüklüğünü tanımlamanın bir diğer yöntemi, “eşdeğer çap” (Dp,e) kavramıdır.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıBüyüklük Faktörü Eşdeğer çap, aynı hacimdeki küpün çapı olarak tanımlanır

Taneciklerin büyüklükleri farklı birimler ile tanımlanır.

İri tanecikler için “mm”,

küçük tanecikler için elek ve süzgeçlerde kullanılan “örgü” birimi,

çok küçük tanecikler için “mikron” ya da “milimikron”

aşırı (ultra) küçük olanlar için de “birim kütle alanı” (m2/g) kullanılır

pD

epD ,

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElekler

Tane ve taneciklerin büyüklüklerine göre fraksiyonlara ayrılmasında tel örgü (dokuma) elekler ile yuvarlak ve oblong delikli elekler kullanılır.

Elekler, fraksiyonlara ayrılacak karışımların cinsine ve büyüklük faktörüne göre numaralanırlar.

Numaralama yöntemi çeşitlidir.

Genellikle tel örgü eleklerdeki birim uzunluktaki delik sayısı, bir inç’teki ya da 100 mm deki delik sayısı,

yuvarlak delikli eleklerde delik çapı ve oblong delikli eleklerde de delik

genişliği ile gösterilir.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElekler

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıEndüstride kullanılan elekler

Endüstride tane ya da taneciklerin büyüklüklerini ölçen standart test elekleri kullanılır.

Test eleklerinde aralıklar (delikler), genelde 76000-38μ (mikron) arasındaki seriyi kapsar.

Aralıklar ve tel et kalınlıkları çok hassas standardize edilmiştir.

Örgü aralıkları kare biçimindedir.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıEndüstride kullanılan elekler

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıEndüstride kullanılan elekler

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek AnaliziStandart test elekleri serisi, en dar örgülü olan elek en alta ve en geniş örgülü olan elek ise en üste gelecek şekilde aralıklı olarak üst üste yerleştirilir.

Karışım örneği en üstteki eleğin üzerine konur.

Elek kümesi belirli bir süre çalkalanır.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek AnaliziÖrgüsü en dar olan en alttaki eleğin altına geçen taneler bir kapta toplanır.

Her elek üzerinde tutulan tanecik grupları alınarak ayrı ayrı tartılır.

Her eleğin tuttuğu bireysel taneler, kütle fraksiyonuna veya toplam örneğin kütle oranına çevrilir.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek Analizi 1. Differansiyel elek analiziElek analizi sonuçları, her eleğin tuttuğu fraksiyonu gösterecek şekilde bir cetvel düzenlenir.

Testte kullanılan standart eleklerin elek serisinin belirlenmesi için iki numaraya gerek vardır.

Örneğin 14/20 gibi.

Örgü ΔΦn Dpn

4/66/88/10

10/1414/2020/2828/35

0.02510.12500.32070.25700.15900.05380.0210

0.33270.23620.16510.11680.08330.05890.0417

Numaraların ilki fraksiyonu alt tarafa geçiren eleği, ikincisi de fraksiyonu üzerinde tutan eleği belirlemektedir.

Bu şekilde yapılan analize “diferansiyel analiz” denir.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek Analizi 1. Differansiyel elek analizi

(n) seri numaralı elek üzerinde tutulan kütle fraksiyonunu gösterir.

(Dpn), (n) nolu elek aralığına eşit tanecik çapını simgeler.

Örgü ΔΦn Dpn Örgü ΔΦn Dpn

4/66/8

8/1010/1414/2020/2828/35

0.02510.12500.32070.25700.15900.05380.0210

0.33270.23620.16510.11680.08330.05890.0417

35/4848/6565/100

100/150150/200

Kap

0.01020.00770.00580.00410.00320.0075

0.02950.02080.01470.01040.0074

Örgü ΔΦn Dpn

4/66/8

8/1010/1414/2020/2828/35

0.02510.12500.32070.25700.15900.05380.0210

0.33270.23620.16510.11680.08330.05890.0417

35/4848/6565/100

100/150150/200

Kap

0.01020.00770.00580.00410.00320.0075

0.02950.02080.01470.01040.0074

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek Analizi 1. Diferansiyel elek analizi

ΔΦn

Dpn0,0035 0,0589 0,1168

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek Analizi 2. Kümülatif analizİkinci tip elek analizi “kümülatif analiz ”dir.

Diferansiyel analizde elde edilen değerlerin kümülatif olarak toplanmasıyla elde edilir.

Bireysel diferansiyel fraksiyon değerleri, en üstten başlayarak bir sonraki ile kümülatif olarak toplanır ve bir sonraki elek numarası karşısına bir cetvel oluşturacak şekilde yazılır.

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek Analizi 2.Kümülatif analiz

(Dp) (n) seri nolu eleğin örgü boyutudur.

(Φ) ise (Dp)’den daha büyük boyuttaki taneciklerden oluşan kütle fraksiyonunun miktarıdır.

Örgü Dp ΔΦn Φg Φk Örgü Dp ΔΦn Φg Φk

468

10142028

0.4699

0.3327

0.2362

0.1651

0.11680.083

30.058

9

0.0251

0.1250

0.3207

0.2570

0.1590

0.0538

0.0210

0.025

10.150

10.470

80.727

80.886

90.940

6

1,0000

354865

100150200Kap

0.0417

0.0295

0.0208

0.0147

0.0104

0.0074

0.01020.00770.00580.00410.00320.0075

0.96160.97180.97950.98530.98940.99251.0000

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Ufalanmış Üründe Parçacık Büyüklüğü DağılımıElek Analizi 2.Kümülatif analizÖrgü Dp Φg Φk

468

10142028

0.46990.33270.23620.16510.11680.08330.0589

0.02510.15010.47080.72780.88690.9406

1,0000

354865

100150200Kap

0.04170.02950.02080.01470.01040.0074

0.96160.97180.97950.98530.98940.99251.0000

Φn

Dpn0,0035 0,0589 0,1168

Üzerinde kalan oranların toplamı

Altına geçen oranların toplamı

Enerji ve Güç gereksinimiBoyut küçültme işleminde başta gelen en önemli girdi güç maliyetidir ve bunu etkileyen faktörler önem taşır.

Makinaya beslenen ürüne baskı uygulandığında parça önce sıkıştırılmaktadır. Bir başka deyişle, boyut küçültülecek olan parçaya mekaniksel bir basınç enerjisi yüklenmektedir.

Dokularda deformasyona neden olan iç gerilim önce emilimlenir.

Enerji ve Güç gereksinimiEğer bu gerilim parçanın elastik direnç sınırı (E) olarak adlandırılan kritik düzeyi aşmaz ise baskı ortadan kalktığında parçanın dokuları özgün şekillerine döner ve depolanan enerji ısı olarak serbest hale geçer.

Enerji ve Güç gereksinimiAksi halde odaklanan bölgedeki baskı sürdürülür, elastik direnç sınırının aşar ve bir verim noktasına (Y) ulaşır ise o noktadan sonra parça bir anda zayıf olan hat boyunca kırılır, yanı kalıcı bir deformasyona uğrar (kırılma noktası).

Enerji ve Güç gereksinimiO ana kadar parçada depolanan baskı enerjisi ses ve ısı enerjisi olarak bir anda boşalır.

Uygulanan baskı enerjisinin %1’i gibi çok küçük bir bölüm boyut küçültmek için kullanılmaktadır.

Parçanın boyutu küçüldükçe daha az sayıda zayıf hat kalmakta ve uygulanan kırılma baskısı artmaktadır, yani ek enerji gereksinimi ortaya çıkmaktadır.

Enerji ve Güç gereksinimiBu itibarla, işlemden istenilen parçacık büyüklüğü ve dağılımının belirlenmesi gerekir.

Bu, ön hazırlık özellikle gereksiz zaman ve enerji tüketimi önlemek yanında belli bir uygulama için gerekenden daha küçük parçacık boyutuna inilmemesi yönlerinden de önem taşır.

Enerji ve Güç gereksinimiKatı ürünlerde boyut küçültmek için gerekli olan enerji, farklı üç amperik eşitlikten biri ile hesaplanabilir.

1. Kick Eşitliği

2. Rittinger Eşitliği

3. Bond Eşitliği

Enerji ve Güç gereksinimi - Kick Eşitliği Kick kanunu, maddenin kırılması için gerekli enerjinin, maddenin ilk ve son çapları arasındaki oranın logaritması ile orantılı olduğunu kabul eder.

E=Kk ln(d1/d2)

E : Enerji gereksinimi, kg m /kg

Kk: Kick sabiti.

d1 : Partiküllerin başlangıç ortalama boyutu, m.

d2 : Öğütülmüş partiküllerin ortalama boyutu, m.

Enerji ve Güç gereksinimi - Rittinger EşitliğiRittinger’in ortaya attığı kırma yasasına göre kırmak için gerekli iş, yaratılan yeni yüzey ile orantılıdır.

P/T = Kr [(1/Dsa )-(1/ Dsb)]

P: Güç, HPT: Beslenme hızı, t/d

Dsb: Beslenen ürünün hacımsal-yüzeysel ortalama çapı , m

Dsa: Ufalanmış ürünün hacımsal-yüzeysel ortalama çapı , m

Birim kütledeki katı için verilmesi gerekli enerji çok büyük olmadığında Rittenger Yasası tutarlıdır ve önce belli bir makinede belli bir maddeyi kırma deneyi ile Kr bir kere belirlendikten sonra gerçek kırma işlemlerinde yaklaşık bir hesap yapmayı olanaklı kılar.

Enerji ve Güç gereksinimi - Bond EşitliğiBond tarafından önerilen modelde gerekli işin ürünün yüzey alanı/ hacim oranının karekökü ile orantılı olduğu varsayılmaktadır.

Kb Öğütülecek ürüne ve makine tipine bağlı katsayı.

Bu yasaya göre, öğütülecek olan parçacık büyüklüğü küçüldükçe, boyut küçültme için gerekli olan enerji miktarı, Rittinger yasasına göre gereken enerji miktarından daha azdır.

Bond yasası, endüstriyel amaçlı boyut küçültme makinalarında daha geçekçidir.

𝑃𝑇 =

𝐾 𝑏

√𝐷𝑝