3rd Week - Fuzzy Inference System (Part 1)

Information Technology, Engineering Faculty

UNIM

Fuzzy Inference System – Part 1

Academic Year: 2014-2015

UNIM

(3rd and 4th Week)

Fuzzy Inference System

Definisi

Fuzzy Inference System (FIS) atau Sistem Inferensi Fuzzy

Inferensi: penarikan kesimpulan

Fuzzy Inference System : penarikan kesimpulan dari sekum

pulan kaidah fuzzy

FIS minimal harus ada dua buah kaidah fuzzy

FIS Methods

Metode FIS (Fuzzy Inference System)

FIS dapat dibangun dengan metode:

1. Metode Tsukamoto

2. Metode Sugeno

3. Metode Mamdani

FIS Processes

Proses-proses yang digunakan Fuzzy Inference System:

1. Fuzzification

2. Fuzzy Logic Operation

3. Implication

4. Aggregation/ Composition

5. Defuzzification

Fuzzification … (1)

Proses memetakan nilai crisp (numerik) ke dalam himpunan

fuzzy dan menentukan derajat keanggotaannya di dalam hi

mpunan fuzzy.

Hal ini dilakukan karena data diproses berdasarkan teori him

punan fuzzy sehingga data yang bukan dalam bentuk fuzzy

harus diubah ke dalam bentuk fuzzy.

Fuzzification … (2)

Contoh:

Input v = 60 km/jam, maka

μsedang(60) = 0.75

μcepat(60) = 0.4

Fuzzification … (2)

Input: permintaan = 4000 kemasan/hari

Fuzzy Logic Operation

Jika bagian antesenden dihubungkan oleh konektor AND,

OR, dan NOT, maka derajat kebenarannya dihitung deng

an operasi fuzzy yang bersesuaian.

var1 var2

var1 is A OR var2 is B, maka max(0.375, 0.75) = 0.75

var1 is A AND var2 is B, maka min(0.375, 0.75) = 0.375

Implication … (1)

Proses mendapatkan keluaran dari IF-THEN rule

Input: derajat kebenaran bagian antesenden dan fuzzy set

pada bagian konsekuen

Fungsi implikasi yang digunakan adalah min

Implication … (2)

Contoh

IF Biaya Produksi is RENDAH and Permintaan is NAIK THEN

Produksi Barang is BERTAMBAH

Implication … (3)

Contoh

IF temperature IS cool AND pressure IS low, THEN throttle is P2

Implication … (4)

Contoh

IF Biaya Produksi is STANDARD THEN Produksi Barang is NORMAL

Aggregation/ Composition … (1)

Jika terdapat lebih dari satu kaidah fuzzy yang dievaluasi,

keluaran semua IF-THEN rule dikombinasikan menjadi sebu

ah fuzzy set tunggal.

Metode agregasi yang digunakan adalah max atau OR

terhadap semua keluaran IF-THEN rule

Aggregation/ Composition … (2)

Misalkan terdapat n buah kaidah yang berbentuk:

yang dalam hal ini A1k dan A2k adalah himpunan fuzzy

yang merepresentasikan pasangan antesenden ke-k, dan

Bk adalah himpunan fuzzy yang menyatakan konsekuenke-k.

Berdasarkan metode implikasi Mamdani, maka keluaran

untuk n buah kaidah diberikan oleh:

Aggregation/ Composition … (3)

Contoh:

Komposisi Aturan Fuzzy

dengan Metode Max

Defuzzification … (1)

Definition

Proses memetakan besaran dari himpunan fuzzy ke dalam

bentuk nilai crisp.

Strategi yang umum dipakai dalam defuzzifikasi adalah

menentukan bentuk kompromi terbaik

Reason

Sistem diatur dengan besaran riil, bukan besaran fuzzy.

i

ii*

α

zαz

Defuzzification … (2)

Tsukamoto Method … (1)

Sample Case

Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi mak

anan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir:

Permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/har

i, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari.

Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kem

asan/hari, dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari.

Produksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta dem

i efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan

memproduksi paling tidak 2000 kemasan.

Tsukamoto Method … (2)

Rules

Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunaka

n 4 aturan fuzzy sbb:

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang BERKURANG;

[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT

THEN Produksi Barang BERKURANG;[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT

THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

Question

Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi,

jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan perse

diaan di gudang masih 300 kemasan?

Tsukamoto Method … (3)

Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN.

Tsukamoto Method … (4)

Cari nilai keanggotaan:

µPmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000

= 0,25

µPmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000

= 0,75

Tsukamoto Method … (5)

Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK.

Tsukamoto Method … (6)

Cari nilai keanggotaan:

µPsdSEDIKIT[300] = (600-300)/500

= 0,6

µPsdBANYAK[300] = (300-100)/500

= 0,4

Tsukamoto Method … (7)

Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN

BERTAMBAH

Tsukamoto Method … (8)

Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN

BERTAMBAH

Tsukamoto Method … (9)

Cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pa

da aplikasi fungsi implikasinya:

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi

Barang BERKURANG;

α-predikat1 = µPmtTURUN ∩ µPsdBANYAK

= min(µPmtTURUN (4000), µPsdBANYAK(300))

= min(0,25; 0,4)

= 0,25

Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,

(7000-z)/5000 = 0,25 ---> z1 = 5750

Tsukamoto Method … (10)

[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Baran

g BERKURANG;

α-predikat2 = µPmtTURUN ∩ µPsdSEDIKIT

= min(µPmtTURUN (4000),µPsdSEDIKIT(300))

= min(0,25; 0,6)

= 0,25

Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,

(7000-z)/5000 = 0,25 ---> z2 = 5750

Tsukamoto Method … (11)

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang

BERTAMBAH;

α-predikat3 = µPmtNAIK ∩ µPsdBANYAK

= min(µPmtNAIK (4000),µPsdBANYAK(300))

= min(0,75; 0,4)

= 0,4

Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,

(z-2000)/5000 = 0,4 ---> z3 = 4000

Tsukamoto Method … (12)

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang

BERTAMBAH;

α-predikat4 = µPmtNAIK ∩ µPsdBANYAK

= min(µPmtNAIK (4000),µPsdSEDIKIT(300))

= min(0,75; 0,6)

= 0,6

Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,

(z-2000)/5000 = 0,6 ---> z4 = 5000

Tsukamoto Method … (13)

Cari nilai z, yaitu:

z = (αpredikat1*z1)+( αpredikat2*z2) +( αpredikat3*z3) +( αpredikat4*z4)

αpredikat1+ αpredikat2+ αpredikat3+ αpredikat4

= (0,25*5750)+(0,25*5750) +(0,4*4000) +(0,6*5000)

0,25+ 0,25+ 0,4+ 0,6

= 4983

Jadi jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak

4983 kemasan.

Catatan:

Pada metode Tsukamoto proses Aggregation berupa singleton-singleton, dan

Defuzzification menggunakan centre of singleton

Singleton adalah sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang pa

da titik tertentu mempunyai sebuah nilai dan 0 di luar titik tersebut.

Finish…!