386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика]

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К СПЕЦИАЛЬНОМУ ЛАБОРАТОРНОМУ

ПРАКТИКУМУ

Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

2010

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Утверждено научно-методическим советом физического факультета 18 нояб-ря 2009 г., протокол № 11 Составители: О.В. Овчинников, Л.Ю. Леонова, М.С. Смирнов, В.А. Шульгин Рецензент проф., д-р физ.-мат. наук В.В. Чернышёв Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре оптики и спектроско-пии физического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 4-го курса дневного отделения физического факультета Воронежского государственного университета. Для специальности 010701 – Физика


3

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................................................. 4

Лабораторная работа № 1

Источники возбуждения атомных эмиссионных спектров .............................. 5


Источники излучения для волоконно-оптических линий связи .................... 11


Определение основных характеристик призменного и дифракционного

спектрографов...................................................................................................... 41


Количественный эмиссионный спектральный анализ .................................... 51

Литература ........................................................................................................... 62


4

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее пособие предназначено для студентов 4-го курса физиче-ского факультета, обучающихся на кафедре оптики и спектроскопии в рам-ках специализаций «Оптика и спектроскопия», «Физические и физико-химические методы в криминалистической экспертизе», «Оптические и оп-тико-электронные приборы и системы». Оно является основным при прове-дении спецпрактикума в 7-м семестре, основная цель которого – изучение основ техники и практики атомной спектроскопии, а также физики источ-ников излучения для волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) и является практическим дополнением специальных курсов «Теоретическая и при-кладная оптика», «Атомная спектроскопия», «Волоконная оптика». Лабора-торные работы специального практикума носят учебно-исследовательский характер и предполагают индивидуальное выполнение студентом всех экс-периментальных заданий. Он построен таким образом, что по мере его вы-полнения студенты подробно знакомятся с классической литературой по теории вопросов, решаемых в каждой работе. Часть приведенных в пособии заданий имеет научно-исследовательский характер (НИ). Во всех работах приведены контрольные теоретические вопросы для проверки знаний по каждому из соответствующих этапов. По каждой из лабораторных работ студентами должен представляться отчет, содержащий следующие обяза-тельные пункты:

– цель работы и четкая постановка задачи, – перечень используемых приборов и краткое их описание, – теоретическое обоснование работы, – результаты эксперимента, – анализ полученных результатов, – выводы, – список используемой литературы.


5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Источники возбуждения атомных эмиссионных спектров

Цель работы: изучение основных способов возбуждения различных элементов таблицы Менделеева для получения оптических эмиссионных спектров.

Приборы: генератор ИВС-29, спектрограф ИСП-30, спектропроектор ДСП-1, микрофотометр МФ-2.

Оптические эмиссионные атомные спектры различных элементов таблицы Менделеева обусловлены возбуждением внешних («оптических») электронов нейтральных атомов или ионов различной степени ионизации. Излучение возникает при сообщении возбуждаемому элементу дополни-тельной энергии, позволяющей перевести валентные электроны из основно-го состояния в возбужденное. Переход обратно в невозбужденное состоя-ние сопровождается спонтанным излучением. Следует отметить, что воз-бужденные ионы различной степени ионизации (II, III, IV и т. д.), как и ней-тральные атомы (I), могут излучать свет при переходе в невозбужденное со-стояние. Но спектры будут отличаться, поскольку системы энергетических уровней ионов различной степени ионизации и атомов данного элемента периодической системы Менделеева различны.

Энергию, необходимую для возбуждения, атом или ион может полу-чить из разных источников. Возбуждение возможно как за счет соударений с быстролетящими электронами, которые будут передавать свою кинетиче-скую энергию, так и за счет оптического возбуждения. Кроме того, возмож-но осуществлять возбуждение за счет энергий химических реакций. Приме-ром может служить образование молекулы циана за счет реакции соедине-ния азота воздуха с углеродом угольных электродов. Поскольку наиболее широко распространенным в атомном оптическом эмиссионном спектраль-ном анализе является возбуждение путем передачи кинетической энергии, рассмотрим его более подробно. Передача возбуждения в таком случае воз-можна посредством неупругих соударений, приводящих атомы пробы в бо-лее высокие энергетические состояния, начиная со значений соответствую-щих разности энергий первого возбужденного и невозбужденного состоя-ний. Если же кинетическая энергия частицы, с которой сталкивается атом, намного превосходит разность энергий первого возбужденного и невозбуж-денного состояний, то атом может быть переведен в состояние с более вы-сокой энергией, вплоть до полного отрыва электрона (ионизации). Посколь-ку в светящемся паре присутствуют частицы с самыми различными значе-ниями кинетической энергии, то в результате соударений будут происхо-дить переходы на разные уровни. Величина энергии, необходимой для от-рыва одного из внешних («оптических») электронов у нейтрального атома,


6

называется первым потенциалом ионизации. Вторым, третьим и т. д. потен-циалами ионизации называется энергия, необходимая для отрыва каждого из последующих электронов.

Реализация возбуждения атомов и ионов путем передачи кинетиче-ской энергии в атомном эмиссионном спектральном анализе осуществляет-ся в дуге, искре и пламени.

Возбуждение в электрической дуге происходит в основном за счет соударений с электронами, которые при атмосферном давлении не успева-ют накопить между двумя соударениями кинетическую энергию, достаточ-ную для возбуждения, что приводит лишь к обмену их с атомами газа кине-тической энергией. Тогда в результате многократных столкновений газ, со-стоящий из атомов, молекул, ионов, нагревается. Приложенное к электро-дам напряжение увеличивает концентрацию электронов и других заряжен-ных частиц, и при напряжении пробоя возникает разряд, приводящий к воз-буждению атомного эмиссионного оптического спектра. В электрической искре, как и в дуге, свечение происходит в результате образования нагретых до высоких температур паров пробы при протекании тока через разрядный промежуток. В пламени возбуждение атомов пробы происходит термиче-ским путем, за счет энергии, выделяющейся при окислительных реакциях, а возбуждающими частицами являются атомы и молекулы. Температура пла-мени обеспечивает испарение и диссоциацию многих веществ.

Оптимальные условия возбуждения атомов или ионов каждого эле-мента обеспечиваются различными варьируемыми экспериментальными параметрами источника возбуждения, такими как сила тока и величина ме-жэлектроднного дугового или искрового промежутка, емкость и индуктив-ность искрового разряда и т. д. Неправильный выбор самого источника воз-буждения может привести к отсутствию оптического спектра искомого элемента.

Выбор источника возбуждения атомного эмиссионного спектра в первую очередь определяется тем, какие элементы таблицы Менделеева не-обходимо будет определять. Здесь принципиальным являются значения по-тенциалов возбуждения и ионизации анализируемых элементов. О степени трудности возбуждения атомов можно судить по тому, к какой группе пе-риодической системы принадлежит рассматриваемый элемент. По степени трудности возбуждения элементы таблицы Менделеева условно разделяют-ся на три группы. Наиболее легко возбуждаемыми являются атомы щелоч-ных металлов (Li, Na, K, Rb, Cs). А наиболее трудно возбуждаемыми ока-зываются атомы инертных газов, а также элементы групп азота, кислорода и галоидов. Остальные химические элементы составляют третью группу, у которых потенциал возбуждения выше, чем у щелочных элементов, но ни-же, чем у галогенов, – элементы средней степени возбудимости. Таким об-разом, потенциалы возбуждения нейтральных атомов различных элементов


7

таблицы Менделеева меняются от 2 до 15 эВ и выше, что требует для их возбуждения различных источников: пламени (2–5 эВ), дуги (5–10 эВ), ис-кры (10–15 эВ).

Задание 1. Изучить особенности дугового, искрового способов воз-буждения, а также возбуждения в пламени. Провести анализ характеристик различных способов возбуждения атомных эмиссионных спектров. Резуль-таты рассмотрения занести в таблицу 1.

Таблица 1 Сравнительная таблица условий возбуждения оптических спектров

элементов для различных источников

Условия возбуждения

Дуга постоянного

тока

Дуга переменного

тока Искра Пламя

Температура плазмы раз-ряда, температура элек-

тродов, °С

Потенциалы возбуждения элементов

Круг определяемых эле-ментов таблицы Менделеева

Плотность тока Варьируемые электриче-

ские параметры

Поступление анализи-руемого вещества

в разряд. Повреждение электродов в процессе

возбуждения

Экспозиция Стабильность источника и воспроизводимость

результатов

Природа спектра и фона

Характер спектра и его особенности

Применение способа воз-буждения в спектральном анализе. Круг анализи-руемых материалов


8

Задание 2. Рассмотреть принципиальные схемы дуги постоянного и переменного тока, низковольтной и высоковольтной искры.

Задание 3. Исследовать зависимость абсолютной интенсивности спектральных линий от силы тока дугового разряда.

Порядок выполнения задания: 1. Изучить принцип действия генератора ИВС-29, спектрографа

ИСП-30, методы юстировки осветительной системы спектрографа. 2. Установить в держатели штатива генератора ИВС-29 железные

электроды (низколегированная сталь – железо марки «Армко») и отъюсти-ровать осветительную систему спектрографа ИСП-30.

Таблица 2 Условия проведения эксперимента

№ спектра Образец Сила

тока, А Деление кассеты

Постоянные условия эксперимента

1 Fe 2,0 10 2 Fe 2,0 12 3 Fe 2,0 14 4 Fe 2,5 18 5 Fe 2,5 20 6 Fe 2,5 22 7 Fe 3,0 26 8 Fe 3,0 28 9 Fe 3,0 30 10 Fe 3,5 34 11 Fe 3,5 36 12 Fe 3,5 38 13 Fe 4,0 42 14 Fe 4,0 44 15 Fe 4,0 46 16 Fe 4,5 50 17 Fe 4,5 52 18 Fe 4,5 54 19 Fe 5,0 58 20 Fe 5,0 60 21 Fe 5,0 62

Щель спектрографа: 0,02 мм Продольное перемещение щели: 2,5 мм Межэлектродный промежуток: 2,0 мм Диафрагма Гартмана: 6 дел. Экспозиция: 5–100 сек. (по ука-занию преподавателя, в зависи-мости от светочувствительности фотопластинок) Время проявления пластинки: 4–8 мин. Время фиксирования: 10–12 мин.

3. Сфотографировать спектры железа, возбуждаемые генератором в

дуговом режиме при изменении силы тока и строго постоянных остальных условиях. Использовать при этом табл. 2.

4. На спектропроекторе ДСП-1 с помощью атласа спектральных ли-ний найти 2–3 дуговых линии в интервале длин волн 3000–3100 Å и, ис-


9

пользуя микрофотометр МФ-2, измерить почернение S этих линий во всех спектрах, подобрав все необходимые условия фотометрирования. Фотомет-рирование всех линий производить на микрофотометре МФ-2 при строго постоянных условиях, не меняя резкости спектра. Измеренные значения по-чернения внести в табл. 3.

5. Построить графики зависимости почернения выбранных спек-тральных линий от величины силы тока. Проанализировать ход полученных зависимостей.

Задание 4. Изучить влияние величины межэлектродного промежутка d (мм) на абсолютную интенсивность спектральных линий в дуговом спек-тре железа. Эксперимент производить и оформлять полученные результа-ты аналогично алгоритму, описанному в задании 3. Для получения иско-мой зависимости использовать 3–4 величины межэлектродного промежут-ка (2,0, 2,5, 3,0, 3,5 мм). Измерение промежутка осуществлять с помощью специальных шаблонов. Фотографирование спектров вести при постоян-ной силе тока, составляющей 3 А. Порядок выполнения задания аналоги-чен заданию 3.

Таблица 3 Зависимость почернения S спектральных линий от силы тока

дугового разряда

λ1 (Å) λ2 (Å) № Спектра Сила тока, А

S1 S1ср S2 S2ср 1 2 2 2 3 2

… … …

Задание 5. Изучить влияние величины межэлектродного промежутка

d (мм) на абсолютную интенсивность спектральных линий в искровом спек-тре железа. Эксперимент производить и оформлять полученные результаты аналогично алгоритму, описанному в задании 3. Для получения искомой за-висимости использовать 3–4 величины межэлектродного промежутка (2,0, 2,5, 3,0, 3,5 мм). Измерение промежутка осуществлять с помощью специаль-ных шаблонов. Фотографирование спектров вести при постоянной силе тока, составляющей 3 А. Порядок выполнения задания аналогичен заданию 3.

Задание 6 (НИ). Теоретически изучить метод качающегося зеркала. Применить его для проверки стабильности выбранного в работе режима возбуждения спектров дуговым генератором.


10

Задание 7 (НИ). Изучить способы повышения чувствительности ме-тода возбуждения и регистрации спектров. Разобрать особенности конст-рукции полого катода и возможности его использования для повышения чувствительности метода спектрального анализа.

Задание 8 (НИ). Изучить приемы введения пробы в электрический разряд (анализ монолитной пробы, анализ порошков, брикетов, растворов).

Контрольные вопросы 1. Общая характеристика и перечень источников возбуждения, ис-

пользуемых в атомном эмиссионном спектральном анализе. 2. Три группы элементов таблицы Менделеева по степени трудности

возбуждения. Потенциалы возбуждения и ионизации разных химических элементов.

3. Дуговой способ возбуждения атомов и ионов. Особенности этого способа: плотность тока, температура разряда, поступление вещества в раз-ряд, экспозиция для фотографирования дугового спектра и т. д. Условия возбуждения в дуге: сила тока, напряжение, чистота и форма заточки элек-тродов, величина межэлектродного промежутка. Влияние условий возбуж-дения в дуге на стабильность горения дуги, точность, воспроизводимость результатов анализа, абсолютная интенсивность линий атомов и ионов и их относительная интенсивность.

4. Искровой способ возбуждения атомов и ионов. Особенности этого способа: плотность тока, температура разряда, стадии искрового разряда, длительность периодов разряда, поступление вещества в разряд, экспозиции для фотографирования искрового спектра, мягкий и жесткий режим возбуж-дения. Условия возбуждения в искре: сила тока, напряжение, межэлектрод-ный промежуток, чистота и форма заточки электродов, емкость, индуктив-ность. Влияние условий возбуждения в искре на стабильность горения ис-кры, воспроизводимость результатов анализа, интенсивность линий ионов.

5. Принципиальные схемы дуги и искры. 6. Сравнительная характеристика дугового и искрового способов

возбуждения. 7. Рекомендации по выбору источника возбуждения при решении

конкретной задачи качественного и количественного спектрального анализа. 8. Случайные и систематические ошибки эмиссионного анализа при

работе с дугой и искрой. 9. Устройство и принцип работы источника возбуждения спектров

ИВС-29. 10. Устройство и принцип работы спектрографа ИСП-30. 11. Устройство и принцип работы микрофотометра МФ-2.

Литература: [1–4] осн., [1–3, 7–10, 17] доп.


11


Источники излучения для волоконно-оптических линий связи

Цель работы: изучение строения и принципов действия когерентных

излучателей волоконно-оптических линий связи, экспериментальное иссле-дование параметров полупроводниковых лазеров (угловой расходимости, мощности, определение длины волны излучения, степени поляризации вы-ходного излучения и других.)

Приборы: полупроводниковый лазер Е1В012, дифракционные ре-шётки 500 и 1000 штрихов/мм, оптический столик, угломер, ваттметр, про-екционный экран.

В настоящее время активно используется передача энергии световых волн в спектральном диапазоне 600–1600 нм по оптическому волокну, ко-торое представляет собой диэлектрический волновод. Как правило, это реа-лизуется при использовании источников лазерного излучения с длинами волн 650, 850, 1300 и 1550 нм. В оптическом кабеле можно поместить мно-го волокон; он легок и удобен в обращении. По каждому оптическому во-локну можно передавать цифровые данные в кабеле большой длины (до 100 км без промежуточного усиления сигнала) при скорости передачи порядка 1 Тбит/с. Современные полупроводниковые когерентные излучатели (лазеры) перечисленных диапазонов длин волн являются важнейшими элементами волоконно-оптических линий связи (ВОЛС). Кроме того, перечисление элементной базы ВОЛС будет неполным без упоминания об оптических усилителях, устройствах соединения и коммутации оптических волокон, электронных устройств обеспечивающих работу ВОЛС и др. И, наконец, оптические квантово-электронные фотодетекторы, преобразующие кванты света (фотоны) в поток электронов (электрический ток).

Рассмотрим общие принципы работы лазеров, а также особенности их строения. Для этого кратко напомним о типах оптических переходов, воз-никающих в многоуровневых системах. Прежде всего, отметим, что в рам-ках классических представлений испускание и поглощение электромагнит-ного излучения связывается с замедлением и ускорением электрических за-рядов. Представляется, что процесс спонтанного излучения сопровождается постепенным расходом начальной энергии осциллятора на излучение в те-чение некоторого промежутка – времени жизни τ*. При этом излучаемая мощность уменьшается со временем по экспоненте и рассеивается в про-странстве в форме сферических волн. Квантовая теория имеет дело со ста-ционарными состояниями системы: основным (Е1) и возбуждёнными (Е2, Е3, …) уровнями атома. А процессы поглощения и излучения, происходящие мгновенно, характеризуются вероятностями (число переходов в среднем


12

происходящих с каждым из атомов данного ансамбля в единицу времени). Спонтанное (самопроизвольное) испускание, происходящее при отсутствии внешнего излучения, было постулировано А. Эйнштейном по аналогии с радиоактивным распадом. Скорость таких переходов определяется вероят-ностью A21 (рис. 1, б), равной в отсутствии конкурирующих процессов ве-личине, обратной времени жизни атома в состоянии 2 – γ = 1/τ*. Спонтан-ное излучение не направлено, фазы и частоты отдельных квантов случайны.

Рис. 1. Схемы поглощения (а), спонтанного излучения (б), вынужденного (индуцированного) излучения

Кроме того, переход из более высокого уровня на более низкий может быть индуцирован вызывающим его излучением плотностью u(ν) (рис. 1в). Ин-дуцированная передача энергии от осциллятора к электромагнитному полю была предсказана А. Эйнштейном, а вероятность перехода в единицу вре-мени на единицу плотности энергии определяется квантовой теорией. При индуцированном излучении световой квант излучается с той же частотой, направлением и фазой, что и падающее излучение, в то время как атом движется в обратном направлении. Поглощение всегда является вынужден-ным с вероятностью B12 (рис. 1а).

В условиях равновесия (когда число атомов, перешедших из состоя-ния 1 в состояние 2 с поглощением в единицу времени равно числу перехо-дов из состояния 2 в состояние 1) число вынужденных переходов в погло-щении равняется суммарному числу процессов спонтанного и индуциро-ванного испускания за тот же промежуток времени:

n1·B12·u(ν)dt = n2·[B21·u(ν) + A21]dt, где n1 и n2 населенности состояний 1 и 2 соответственно. Выражение для плотности энергии излучения u(ν) согласуется с формулой Планка при сле-дующих соотношениях для коэффициентов Эйнштейна:

B12 = B21 (для случая невырожденных уровней), A21 = 8πhν3/c3·B21. Из первого соотношения ясно, что фотон с одинаковой вероятностью

может индуцировать излучение, попав на верхний резонансный уровень, или поглотиться, попав на нижний уровень. В результате переходов Е1 → Е2 све-товая волна, теряя энергию, ослабляется, а в результате переходов Е2 → Е1 световая волна усиливается. В условиях термодинамического равновесия населённость нижнего уровня n1 всегда больше населённости верхнего n2. Поэтому в нормальных условиях акты поглощения происходят гораздо ча-


13

ще, чем акты индуцированного излучения. Разница компенсируется спон-танными переходами. Таким образом, обычно волна теряет больше энергии, чем приобретает, т. е. имеет место поглощения света. Результирующее из-менение энергии световой волны определяется разностью n2 – n1. Однако возможно создать условия, когда на уровне Е2 оказывается больше атомов, чем на уровне Е1 (n2 > n1). Такое состояние называется инверсией населён-ностей уровней. При этом вынужденные переходы Е2 → Е1 преобладают и поставляют в световую волну больше энергии, чем теряется в результате переходов Е1 → Е2, происходит усиление световой волны. Среду с инверси-ей населённостей какой-либо пары энергетических уровней Е1 и Е2, спо-собную усиливать излучение частоты ν = (Е2 – Е1)/h, называют активной.

Излучаемые в результате вынужденных переходов кванты по частоте ν, направлению распространения, поляризации и фазе тождественны пер-вичной волне и, следовательно, когерентны, независимо от того, каким об-разом происходило возбуждение атомов на уровень Е2. Таким образом, от других источников лазеры отличаются направленностью и когерентностью излучения. При этом спонтанное излучение возбуждённого атома, прежде чем выйти из активной среды, может вызывать вынужденные переходы других возбуждённых атомов и, вследствие этого, усиливаться.

Электромагнитное поле представляется как совокупность колебаний или мод (мода – это тип электромагнитной волны, с определённым направ-лением распространения, длиной волны). В физическом смысле моду мож-но охарактеризовать как степень свободы, позволяющую осуществляться колебательному процессу, если выполняются условия резонанса. Если не приняты специальные меры, то условия возбуждения всех мод, частоты ко-торых лежат в пределах полуширины линии спонтанного излучения ∆ν, приблизительно одинаковы. Для определения плотности мод следует рас-смотреть куб размером l. Если частота электромагнитного поля изменяется в пределах 0…ν, то модуль волнового вектора пробегает значения от 0 до k = 2πν/c с дискретностью π/l. С учетом того, что все направления в про-странстве равноправны, возможные значения волнового вектора k будут лежать в пределах сферы радиуса 2πν/c, построенной в пространстве волно-вых векторов. Но модуль волнового вектора – положительная величина. Поэтому физический смысл имеют лишь его значения в первом квадранте сферы. А число мод в нем будет равно отношению объема указанного квад-ранта к объему ячейки (π/l)3:

m = 4πν3l3/3c3. Отсюда спектральная плотность числа мод в указанном кубе

dm/dν = 4πν2l3/c3. Тогда число мод в единице объема с учетом двух возможных поляризаций

m’ = 4πν2l3/c3. Следовательно, при полуширине спектральной линии ∆ν и объеме,


14

занимаемом электромагнитным полем V, число возможных мод будет: m = 8πν2∆ν V /c3.

Оценка, произведенная по этой формуле для рубина, генерирующего на час-тоте 14400 см–1 (694 нм), при полуширине линии ∆ν = 10 см–1, показателе пре-ломления – 1,76, объеме электромагнитного поля V = 10 см3, дает m ~ 1012.

Все это огромное количество мод взаимодействует с активной средой, и наблюдается излучение во всех направлениях. Для получения излучения в заданном направлении, т. е. на выделенных модах, необходимо осуществить преимущественные условия существования для этих мод.

Для увеличения усиления и получения излучения в заданном направ-лении применяют оптическую обратную связь, возвращая свет зеркалами обратно в активную среду. Такую систему зеркал называют резонатором. В результате спонтанных и вынужденных переходов внутри активного тела происходит излучение света. Излучение, не выходящее через боковые стен-ки, проходит всю длину активного тела, отражаясь от зеркал, нанесенных на торцы резонатора, возвращается назад. При каждом отражении от зеркал теряется часть энергии. Поэтому генерация может возникнуть в том случае, если увеличение интенсивности излучения в активном теле компенсирует все энергетические потери. При каждом проходе между зеркалами интен-сивность волны увеличивается в еgL раз, где g = 2(Кν – Р) – коэффициент усиления, а L – длина пути волны в активной среде. Р – коэффициент, учи-тывающий рассеяние и другие потери внутри активной среды, Кν –коэффициент поглощения излучения на заданной частоте. Пример про-стейшего и наиболее часто применяемого оптического резонатора – интер-ферометр Фабри – Перо (рис. 2).

Рис. 2. Схема оптического резонатора – интерферометра Фабри – Перо Из рисунка видно, что в наиболее благоприятные условия попадает волна, распространяющаяся вдоль оси интерферометра. Усиливаясь, она достигнет зеркала, отразится от него и пойдёт в обратном направлении, продолжая усиливаться, затем процесс повторится. Если усиление на длине L больше потерь, испытываемых волной при отражении, а структура остающегося в резонаторе поля, то с каждым проходом она будет усиливаться всё больше и больше, пока плотность её энергии u(ν) не достигнет предельного значе-ния, которое обусловлено равенством выделяемой в результате вынужден-ных переходов мощности и мощности возбуждения (накачки). При этом


15

важно, что после каждого отражения часть поля теряется из-за конечности апертуры зеркал, а структура остающегося в резонаторе поля за счет ди-фракции приобретает такой вид, при котором потери минимальны. С помо-щью резонатора в лазере формирующееся поле моды образуется из спон-танного излучения, направленного вдоль оси резонатора. Отражаясь от зер-кал и усиливаясь в активной среде, поле постепенно преобразуется в поле мод резонатора за счет затухания тех составляющих спонтанного излуче-ния, которые не соответствуют по структуре модам резонатора.

В замкнутых оптических резонаторах, примером которых и служит ин-терферометр Фабри – Перо, могут возбуждаться только некоторые опреде-лённые типы электромагнитных колебаний – моды. Для рассматриваемого случая это – плоские волны, распространяющиеся вдоль оси резонатора. Те-лесный угол ΔΩ, в котором сосредоточен поток излучения, пропорционален (λ/D)2, где D – диаметр зеркал. Для λ ~ 1 мкм и D = 1 см величина ΔΩ ≈ 10–8, что принципиально недостижимо для других источников излучения.

Оптический резонатор накладывает ограничения на спектральный со-став. При заданной длине резонатора L в нём возбуждаются стоячие волны, образующиеся при отражении излучения от зеркал. Для получения излуче-ния в заданном направлении, т. е. на выделенных модах, необходимо осу-ществить преимущественные условия существования для этих мод. Рас-смотрим плоскую волну, которая распространяется между двумя парал-лельными плоскими зеркалами по нормали к ним. Волна, вышедшая из ка-кой-либо точки и возвратившиеся обратно, отразившись в каждом из зер-кал, проходит путь 2L. Полное изменение фазы при этом будет

∆φ = 2π/λ·2L. (1) Для того чтобы волна усиливалась, необходимо, чтобы волна и её от-

ражение находились в фазе в точности до величины кратной 2π, т. е. Δϕ = 2πm, где m – модовое число. В этом случае электрические поля скла-дываются в фазе, и суммарной плотности энергии электрического поля дос-таточно, чтобы вызвать стимулированное излучение на данной частоте. Та-ким образом, из приведенного выше рассмотрения следует, что модовое число m задается числом полуволн: m = 2Ln/λ0, где L – расстояние между торцами, n – показатель преломления лазерного материала, λ0 – длина вол-ны излучаемого света в вакууме. Модовое разделение можно установить, взяв производную dm/dλ0 и принимая во внимание, что полупроводниковые лазеры всегда работают вблизи длины волны, соответствующей ширине за-прещенной зоны. Таким образом,

dm/dλ0 = – 2Ln/λ02 + (2L/λ0)(dn/dλ0). (2)

При dm = –1 модовое разделение dλ0 задается выражением dλ0 = λ0

2 /{2L[n – λ0(dn/dλ0)]}. (3) Выбрав dm = – 1 потому, что уменьшение на единицу величины m со-

ответствует потере одной полуволны между торцевыми поверхностями


16

Фабри – Перо, т. е. увеличению длины волны λ0. Если не учитывать частот-ную дисперсию показателя преломления n, выражение (3) можно предста-вить в виде

∆λ = λ02/2Ln. (4)

Обычно могут существовать несколько продольных мод, имеющих длины волн вблизи пика спонтанного излучения. Модовое разделение для лазера на основе GaAs обычно составляет dλ0 ~ 3 Å. Число линий при за-данной длине L зависит от свойств активной среды и может достигать сотен (рис. 3). На этом рисунке также условно показана зависимость усиления ак-тивной среды от частоты (рис. 3а). Произведение этих кривых и даёт спектр излучения лазера (рис. 3б). Чтобы добиться работы в одномодовом режиме, необходимо модифицировать лазерную структуру так, чтобы подавить все моды, кроме основной.

Чаще всего этого достигают, установив вместо одного из зеркал резо-натора дифракционную решётку (см. «Плоские дифракционные решётки»).

Рис. 3. Формирование спектра излучения многомодового лазера

В реальных лазерах активная среда ограничена не только в направле-нии зеркал резонатора. Следовательно, возможна генерация также и попе-речных мод излучения. На практике стараются сконструировать излучатель таким образом, чтобы добиться генерации на одной поперечной моде. Современные лазеры различаются:

1) активной средой (рабочим телом); 2) способом создания инверсной заселённости, или способом накачки; 3) конфигурацией резонатора и режимом генерации; 4) мощностью и режимом работы.


17

Газовые лазеры Эффективным инструментом при проведении научных исследований

и в ряде практических приложений остается классический He–Ne лазер. Рассмотрим в качестве типичного образца лазер малой мощности с види-мым (красным) излучением (λ = 632,8 нм). Этот малогабаритный малошу-мящий источник когерентного излучения применяется весьма широко: от лабораторных исследований и геодезических дальномеров, до медико-терапевтических приборов. На рис. 4 представлена его конструкция.

Рис. 4. Конструктивная схема He–Ne лазера Длина резонатора обычно составляет 20–50 см (иногда, в лазерах по-

вышенной мощности, может достигать нескольких метров). Между зерка-лами резонатора расположена тонкая (1–3 мм) трубка-капилляр, заполнен-ная газами He и Ne под давлением около 3 торр с парциальным соотноше-нием 5:1. На концах трубки приклеены оптические полированные окна под углом Брюстера θБ = tg –1n, где n – коэффициент преломления стекла окон. При таком угле коэффициент отражения для линейно поляризованного све-та одной поляризации становится равным нулю, поэтому лазер будет гене-рировать свет только этой поляризации.

Коэффициент усиления в таких лазерах весьма мал (10–4–10–3 см–1), поэтому для возникновения генерации добротность резонатора должна быть велика. Обычно она составляет около 109, что позволяет получить ши-рину спектра продольных мод около 500 кГц. В обычных лазерах генериру-ется от нескольких единиц до нескольких десятков мод. Для специальных целей изготавливаются и одномодовые лазеры.

Мощность излучения He–Ne лазеров обычно не превышает 10 мВт, а КПД – 0,01 %. Расходимость пучка составляет 1–5 мрад.

Полупроводниковые лазеры В основе работы полупроводниковых лазеров лежит явление электро-

люминесценции. Электролюминесценция возникает в широкозонных полу-проводниках в результате действия электрического поля. Существует не-сколько механизмов возбуждения кристаллов полупроводников электриче-ским полем:

1. Предпробойная электролюминесценция. Под действием электри-ческого поля, приложенного к кристаллу полупроводника, напряжённостью


18

чуть меньше пробивной, электроны из валентной зоны могут туннелировать в зону проводимости. Кроме того, существующие свободные электроны в зоне проводимости, возникающие там, в небольшой концентрации в резуль-тате действия температуры или туннелирования из валентной зоны, способ-ны ускоряться в электрическом поле и передавать накопленную энергию узлам решётки или непосредственно центрам люминесценции при соударе-ниях. Возбуждённые центры люминесценции, переходя в основное состоя-ние, испускают квант излучения.

2. Инжекционная люминесценция. Возникает при протекании элек-трического тока через pn-переход диода, включенного в прямом направле-нии за счёт инжекции неосновных носителей заряда. Квант света возникает при рекомбинации неосновных носителей зарядов с основными (рис. 5). Именно этот тип электролюминесценции используется при создании свето-диодов и полупроводниковых лазеров. Рассмотрим поподробнее процессы, происходящие в pn- переходе излучающего диода (рис. 5). рn-переход воз-никает при соприкосновении двух полупроводников разной проводимости – p-проводимости (основные носители заряда дырки) и n-проводимости (ос-новные носители заряда электроны). Как правило, в полупроводниках тип проводимости определяется вводимой примесью: донорной – n-полупро-водник, или акцепторной – p-полупроводник. Для собственного полупро-водника уровень Ферми лежит обычно вблизи середины запрещённой зоны, для полупроводника n-типа уровень Ферми смещается вверх ко дну зоны проводимости, для p-типа – вниз к потолку валентной зоны (рис. 5). Уро-вень Ферми при отсутствии возбуждения для электронов и дырок в pn-пере-ходе общий.

После того, как в полупроводнике созданы каким-либо способом не-равновесные носители заряда, в зоне проводимости и валентной зоне за время 10–10–10–12с устанавливается тепловое квазиравновесие. Это означа-ет, что распределение по энергии электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне также можно описать распределением Ферми – Дирака, однако с несколько иными параметрами входящих в него. Для неравновес-ных систем, с нормальным распределением частиц по состояниям в каждой из зон, используют функцию Ферми – Дирака, в которой энергия Ферми заменяется величиной F*, называемой квазиуровнем Ферми.

В отличие от равновесного состояния положения квазиуровней Фер-ми для электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне различ-ны, и обозначаются F*n и F*p. Тогда распределение носителей заряда и их концентрации в каждой из зон можно выразить соотношениями:

1exp

1

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −=

∗

kTFE

fnn

n ,

1exp

1

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −⋅=

∗

kTFE

Nnnc

c .


19

1exp

1

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −=

∗

kTEF

fpp

p ,

1exp

1

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −⋅=

∗

kTEF

Npvp

v . (5)

Здесь Еп, Ер ~ энергии электрона и дырки в зонах, отсчитанные от дна зоны проводимости Ес и потолка валентной зоны Ev соответственно; Т – темпе-ратура решетки; Fn*, Fp* – энергетические положения квазиуровней Ферми; Nс, Nv – эффективные плотности состояний в зоне проводимости и в ва-лентной зоне. Положения квазиуровней Ферми F*n и F*p зависят от интен-сивности возбуждения. В отсутствие возбуждения квазиуровни Ферми для электронов и дырок совпадают (рис. 5а), и их положение определяется обычным уровнем Ферми. С увеличением интенсивности возбуждения воз-растает концентрация неравновесных носителей заряда в каждой из зон, и, следовательно, возрастает расстояние между квазиуровнями Ферми. Ква-зиуровень Ферми характеризует заполнение энергетических уровней, ле-жащих только между ним и границей соответствующей зоны. Заполнение уровней, расположенных между квазиуровнями Ферми, устанавливается процессами рекомбинации.

Рис. 5. Энергетические диаграммы и распределение носителей заряда по энергиям (по сечению А-А) для pn-перехода в отсутствии напряжения

(а) и в случае приложенного напряжения U в прямом направлении (б)

Люминесцентное излучение в твердых телах может быть обусловлено как спонтанными, так и вынужденными оптическими переходами при взаимодействии с фотонами. При обычных условиях преобладают спонтан-ные переходы, определяющие спонтанную, некогерентную люминесцен-


20

цию. Рассмотрим условия, при которых в полупроводниках возможна вы-нужденная, когерентная люминесценция, т. е. усиление рекомбинационного излучения и достижение лазерного эффекта.

Для того чтобы процессы вынужденного испускания преобладали над процессами поглощения фотонов, необходимо создать инверсию населен-ностей между двумя энергетическими уровнями Ет и Еп. Это условие, за-писанное в виде Nm > Nn при Ет > Еп, было выведено для невзаимодейст-вующих или слабовзаимодействующих атомов или молекул, когда каждому из активных центров можно приписать «свои» энергетические уровни, а каждый электрон рассматривать связанным с конкретным атомом или мо-лекулой, т. е. локализованным в пространстве. В полупроводниках состоя-ния электронов в зоне проводимости и в валентной зоне описываются не локализованными волновыми функциями, а блоховскими функциями, «раз-мазанными» в пространстве. Соответственно, каждый из электронов в кри-сталле нельзя считать принадлежащим отдельному атому. Поэтому обыч-ное условие инверсии заселённости для полупроводников неприемлемо, так как приходится иметь здесь дело не с дискретными уровнями, а с непре-рывными полосами разрешенных значений энергии, поэтому неясно, что следует подразумевать под Ет,n и Nm,n.

Условие усиления электромагнитной волны в полупроводнике можно получить, рассматривая полное число переходов с поглощением и испуска-нием. Для определенности, возьмем собственный полупроводник и допус-тим, что процессы взаимодействия с фотонами определяются только пере-ходами зона – зона. Тогда число переходов ΔNпогл с поглощением фотона будет пропорционально вероятности перехода из валентной зоны в зону проводимости cvϖ , комбинированной плотности состояний N(ħω), вероят-ности того, что состояние в валентной зоне занято электроном (fv), а в зоне проводимости свободно (1 – fn), и спектральной плотности излучения ρ(ħω). При наличии возбуждения и установлении квазиравновесия в каж-дой из зон вероятности заполнения состояний определяются функциями Ферми (5), при этом вероятность того, что состояние в валентной зоне бу-дет занято электроном, fv = (1 – fp). Следовательно, число поглощенных фо-тонов в единице объёма.

)()1()1()( ωρωϖ hh ⋅−⋅−⋅⋅=Δ npvcпогл ffNN . (6) Число индуцированных переходов с испусканием фотонов будет про-

порционально вероятности перехода cvϖ , вероятности того, что состояние в зоне проводимости занято (fn), а в валентной зоне свободно (fp), т. е.

)()( ωρωϖ hh ⋅⋅⋅⋅=Δ npcvинд ffNN . (7) Тогда условие превышения числа испущенных фотонов над погло-

щенными, за счет переходов зона – зона запишется в виде: ΔNинд > ΔNпогл.


21

Вероятности вынужденных переходов с поглощением vcϖ и испуска-нием cvϖ фотонов равны, т. е. vcϖ = cvϖ (аналогично равенству коэффици-ентов Эйнштейна Втп и Впт для вынужденных переходов). Тогда из послед-него соотношения с учётом (6) и (7) имеем:

fp· fn > (1 – fp)·(1 – fn), откуда с учетом (5) получаем условие:

1exp

exp

1exp

exp

1exp

1

1exp

1

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −

⋅

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −

>

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −⋅

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ − ∗

∗

∗

∗

∗∗

kTFE

kTFE

kTEF

kTEF

kTEF

kTFE nn

nn

pp

pp

ppnn.

Сократим на общие знаменатели левую и правую части:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −+−>

∗∗

kTFEEF nnppexp1 домножим левую и правую части на

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ +− ∗∗

kTFF npexp и получим: ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −>

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −∗

kTEE

kTFF pnpn expexp

* или пролога-

рифмировав: Fn

* – Fp* > Ep – En.

Поскольку минимальное энергетическое расстояние между Еп и Ер равно ширине запрещенной зоны Eg, это неравенство можно записать в виде

Fn* – Fp

* > Eg. (8) Соотношение (8) определяет условие инверсии населенностей в полу-

проводнике для переходов зона – зона. Его физический смысл очевиден: для того чтобы обеспечить преобладание усиления за счет процессов выну-жденного испускания в полупроводнике над процессами собственного по-глощения, необходимо создать такие избыточные неравновесные концен-трации носителей заряда в зоне проводимости и в валентной зоне, при ко-торых расстояние между квазиуровнями Ферми будет превышать ширину запрещенной зоны полупроводника. Это означает, что один или оба квазиу-ровня Ферми F*n и F*p должны находиться внутри разрешенных зон, т. е. возбуждение должно быть настолько интенсивным, чтобы создать вырож-дение в зоне проводимости и в валентной зоне. В общем случае, применяя аналогичные рассуждения, нетрудно получить условие инверсии для любых типов излучательных переходов с испусканием фотона ħω:

Fn* – Fp

* > ħω. (9) Условие (9) является необходимым, но не достаточным для получения уси-ления или генерации в системе в целом.


22

Достаточным условием, также как и в любом генераторе, является пре-вышение активного усиления над всеми потерями. В полупроводниках с не-прямой структурой энергетических зон выполнение этого условия затрудне-но. Это объясняется, прежде всего, неактивными процессами поглощения, например на свободных носителях заряда. Указанные процессы разрешены только во втором приближении теории возмущений. Для полупроводников с непрямой структурой зон переходы зона – зона также возможны лишь во втором приближении теории возмущений, т. е. имеют тот же порядок вели-чины вероятности, что и непрямые переходы с участием свободных носите-лей заряда. Увеличение интенсивности накачки не приводит к повышению общего коэффициента усиления, поскольку одновременно с ростом инверсии будет возрастать коэффициент потерь, который пропорционален концентра-ции свободных носителей заряда. По этой причине получить лазерный эф-фект на межзонных переходах в полупроводниках с непрямой структурой зон очень трудно, а в ряде случаев принципиально невозможно.

При электролюминесценции осуществляется непосредственное преоб-разование электрической энергии в световую, что часто является наиболее удобным для различного рода практических приложений. Электрическое возбуждение люминесценции в твердых телах в подавляющем большинстве случаев возможно осуществить только в неоднородных структурах.

Наиболее эффективным методом электрического возбуждения является инжекция неосновных носителей заряда через pn-переход в случае приложе-ния к нему напряжения U в прямом направлении. Соответствующие энергети-ческие диаграммы при U = 0 и U > 0 приведены на рис. 5а, б. При смещении pn-перехода в прямом направлении потенциальный барьер снижается на eU, электроны инжектируются (проникают) в p-область, а дырки – в n-область.

Инжектированные через pn-переход неосновные носители заряда диффундируют в глубь материала. За счет процессов рекомбинации их кон-центрация убывает по мере удаления от области объемного заряда. При по-стоянной скорости рекомбинации концентрация неосновных носителей за-ряда будет уменьшаться с расстоянием по экспоненциальному закону. Рас-стояние, на котором их концентрация уменьшится в е раз, равно диффузи-онной длине. Эту величину можно принять за глубину, на которую прони-кают инжектированные носители заряда. Таким образом, глубину проник-новения электронов в p-область можно считать равной их диффузионной длине Ln в p-материале, а глубину проникновения дырок в n-область – диф-фузионной длине Lp в n-материале.

За счет инжекции неосновных носителей заряда через pn-переход в п- и p-областях будет создано неравновесное распределение носителей. Это распределение при тех же условиях может быть охарактеризовано с помо-щью квазиуровней Ферми. По мере удаления от области объемного заряда квазиуровни Ферми для неосновных носителей заряда будут приближаться к равновесному уровню, сливаясь с ним. На расстоянии, равном диффузи-онной длине Ln или Lp, неравновесный квазиуровень Ферми снижается (для


23

электронов) или повышается (для дырок) приблизительно на kT от макси-мального значения на границе pn-перехода. Для основных носителей заряда квазиуровень Ферми совпадает с уровнем Ферми для невозбуждённого по-лупроводника.

Энергетическое расстояние между квазиуровнями Ферми (F*n – Fp) вблизи области объемного заряда определяется напряжением, приложен-ным непосредственно к pn-переходу, и равно eU. Расстояние Fn – Fp, опре-деляется уровнем возбуждения. Максимальное напряжение, которое может быть приложено к pn-переходу, ограничено. Для «обычного» pn-гомопере-хода (р- и n-области созданы из одного материала и отличаются внесённы-ми примесями) это значение определяется полным спрямлением потенци-ального барьера. Внешним полем можно почти полностью «убрать» потен-циальный барьер, но невозможно сделать его отрицательным. Физически это означает, что в pn-переходе (точнее, в рп-гомопереходе) концентрация инжектированных неосновных носителей заряда не может превышать кон-центрацию этих же носителей в эмиттере, где они являются основными. По этой причине для создания состояний с инверсией населенностей в области pn-перехода при протекании электрического тока необходимо, чтобы уро-вень Ферми в невозбуждённом полупроводнике n- и p-типа располагался в разрешённой зоне. Такие полупроводники называют вырожденными. Для создания вырожденного полупроводника его сильно легируют примесью (донорной – n тип и акцепторной – p тип). На рисунке 6 проиллюстрирован вырожденный pn- переход в отсутствие смещения (6а) и при максимально возможном смещении (рис. 6б), соответствующем полному спрямлению энергетического барьера. Распределение носителей заряда по энергиям на

Рис. 6. Энергетические диаграммы и распределение носителей заряда по энергиям (при Т = 0) для вырожденного перехода в отсутствии смещения (а)

и при максимально возможном смещении в прямом направлении


24

рис. 6 для простоты показано при температуре Т = 0. «Хвосты» плотности состояний появляются вследствие сильного легирования материала.

В таком полупроводниковом лазере движение неосновных носителей заряда ничем не ограничено. Диффузия неосновных носителей заряда от pn-перехода приводит к уменьшению их концентрации в активной области. Наличие потерь оптического излучения, связанных с его выходом из актив-ной области, сильное поглощение и значительная вероятность безызлуча-тельных потерь, обусловленных сильной дефектностью полупроводника (при сильном легировании образуется множество дефектов, являющихся центрами безызлучательной рекомбинации), приводит к необходимости ис-пользования больших рабочих токов гомопереходных лазеров. В первых го-мопереходных лазерах на GaAs величина рабочего тока ограничивалась ме-ханически – их делали весьма миниатюрными, боковые грани кристалла шлифовались. Однако и в этом случае работать удавалось только в импульс-ном режиме, поскольку плотность тока превышала 500 А/мм2 при комнатной температуре, а реальные рабочие токи приборов превышали 10 А.

Принципиально новых результатов удалось достичь в разработке по-лупроводниковых лазеров на гетеро pn-переходе (рис. 7). В гетероперехо-дах, в отличие от гомопереходов, за счет наличия дополнительного энерге-тического барьера для электронов (или дырок) всегда будет осуществляться преимущественная инжекция носителей зарядов из широкозонной части в узкозонную. Так, для Pn-гетероперехода (заглавной буквой обозначают проводимость полупроводника с бóльшей шириной запрещенной зоны) барьер в зоне проводимости препятствует инжекции электронов в широко-зонную область, а для Np-гетероперехода инжекции дырок в n-область пре-пятствует барьер в валентной зоне. Токи инжектированных через гетеропе-реход электронов и дырок в первом приближении отличаются на фактор

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −≈⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ+Δ

kTEE

kTEE ggvc 21expexp . При комнатной температуре

kT = 0,025 эВ, a ΔEc + ΔEv может составлять несколько десятых электрон-вольт, так что отношение электронного и дырочного токов может достигать

Рис. 7. Энергетические диаграммы Pn- (а) и Np- (б) гетеропереходов, включённых в прямом направлении


25

нескольких тысяч. Эффект односторонней инжекции позволяет осуществ-лять преимущественную инжекцию неосновных носителей заряда в ту об-ласть, где максимален квантовый выход люминесценции. При увеличении напряжения смещения гетероперехода в прямом направлении можно до-биться как бы отрицательного потенциального барьера для дырок в Pn- и электронов в Np-гетеропереходе. На рис. 8 показана зонная диаграмма пря-мосмещённого Np-гетероперехода при напряжении, соответствующему об-разованию отрицательного потенциального барьера в зоне проводимости.

Рис. 8. Энергетическая диаграмма прямосмещённого Np-гетероперехода в режиме сверхинжекции

В гомопереходе концентрация неосновных носителей заряда, инжектиро-ванных из эмиттера, не может превышать их концентрации в эмиттере. В гетеропереходе узкий потенциальный барьер свободно проходят за счет туннельного эффекта, попадая затем в потенциальную яму. Благодаря это-му, концентрация инжектированных носителей заряда может превышать их концентрацию в эмиттере. Предельно достижимое отношение концентра-ции инжектированных электронов пр в Np-гетеропереходе к их равновесной концентрации в эмиттере пп (в n-области) равно:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡Δ→

kTE

nn c

n

p exp . (10)

Аналогично в Pn-гетеропереходе:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡Δ→

kTE

pp v

pn exp . (11)

Эта особенность инжекции в гетеропереходе делает его уникальным по эф-фективности инжектором, что очень важно для полупроводниковых лазе-ров, т. к. в таком случае удаётся квазиуровень Ферми при протекании тока через гетероконтакт сместить в зону проводимости (для электронов в Np-ге-теропереходе), не используя вырожденный полупроводник. Кроме того, на-личие потенциального барьера препятствует диффузии основных носителей заряда из узкозонного полупроводника в широкозонный, что приводит к ог-раничению активной области полупроводникового лазера. Кроме того, ска-чок в показателе преломления (табл. 4) на границе гетероперехода препят-ствует проникновению излучения в широкозонный полупроводник, т. е.


26

Таблица 4 Значения ширины запрещённой зоны, электрохимического потенциала

и периода решётки для некоторых полупроводников группы соединений А3В5 Полу-

проводник Eg, эВ χ, эВ Период решётки, Å n Структура зон

Si 1,12 4,05 5,431 3,42 непрямозонн. Ge 0,66 4,0 5,658 4,0 непрямозонн.

AlN 6,02 0,6 3,11 и 4,98 1,8–2,2 прямозонный AlAs 2,20 2,62 5,459 2,96 непрямозонн. AlSb 1,65 3,65 6,135 – прямозонный GaN

вюрцит 3,20 4,1 3,190 и 5,180 2,3 прямозонный

GaN цинк. обман.

3,40 4,1 4,52 2,3–2,6 прямозонный

GaP 2,20 4,30 5,451 3,02 непрямозонн. GaAs 1,43 4,07 5,65325 3,4 прямозонный GaSb 0,73 4,06 6,095 3,71 прямозонный InN 1,9-2,1 – 3,5446 и 5,7034 2,5–2,9 прямозонный InP 1,26 4,38 5,8687 3,1 прямозонный

InAs 0,36 4,90 6,058 3,51 прямозонный InSb 0,17 4,59 6,479 4,0 прямозонный

Al0.8Ga0.2As 2,08 3,528 5,6595 2,93 непрямозонн. уходу излучения из активной области. Использование гетероструктуры та-кого типа позволило существенно улучшить коэффициент усиления актив-ной среды и уменьшить потери. Полупроводниковые лазеры с односторон-ним ограничением работают на плотностях тока значительно меньших, чем полупроводниковые гомопереходные лазеры. Однако излучение беспрепят-ственно может распространяться от перехода (т. е. от активной области) в глубь узкозонного материала, где оно будет претерпевать сильное погло-щение. Данного недостатка лишены полупроводниковые лазеры на двойной гетероструктуре. На рис. 9 представлена энергетическая диаграмма полу-проводникового лазера на двойной гетероструктуре. Широкозонные части сформированы из полупроводника твёрдого раствора AlxGa1-xAs с различ-ным содержанием х (при увеличении x растёт ширина запрещённой зоны твёрдого раствора, и уменьшается показатель поглощения, однако исполь-зование AlAs как широкозонного материала для гетероструктуры ограниче-но из-за его слабой химической устойчивости (арсенид алюминия, взаимо-действуя с водой, разлагается). Средняя – рабочая часть изготавливается из p-GaAs. Преимущества такой структуры построения лазера заключаются в следующем: 1 – инверсная заселённость создаётся в области, ограниченной с двух сторон, что препятствует растеканию неосновных носителей заряда


27

Рис. 9. Энергетические диаграммы полупроводникового лазера на двойной гетероструктуре: a) в отсутствии возбуждения, б) при протекании

электрического тока через структуру в прямом направлении и позволяет работать на низких плотностях рабочего тока (современные по-лупроводниковые лазеры способны генерировать излучение при рабочих то-ках от единиц миллиампер до нескольких ампер – в мощных лазерах); 2 – показатели преломления широкозонных частей гетероструктуры, созданной из AlxGa1-xAs, меньше показателя преломления активной части гетерострук-

Рис. 10. Сравнительные характеристики полупроводниковых лазеров: 1) вырожденный pn-гомопереход, 2) одинарный Np-гетеропереход,

3) двойной NpP-гетеропереход: а) энергетические диаграммы б) распределение концентрации носителей заряда,

в) распределение интенсивности Е2 и коэффициента усиления g


28

туры, благодаря чему излучение не покидает активной зоны; 3 – рабочий по-лупроводник невырожденный, т. е. он слаболегированный (низкий уровень легирования обуславливает малую вероятность безызлучательных процес-сов и, соответственно, высокий квантовый выход электролюминесценции). На рис. 10 для сравнения приведены распределение интенсивности элек-тромагнитной волны и коэффициента усиления полупроводниковых лазе-ров на гомопереходе, одинарном и двойном гетеропереходе вдоль оси пер-пендикулярной к плоскости перехода.

Режимы работы лазерного диода Рассмотрим режимы работы и их характеристики для лазерного дио-

да. С ростом тока через pn-переход процесс генерации излучения проходит 3 стадии:

Рис. 11. График типичной ватт-амперной характеристики полупроводникового лазера

Рис. 12. Спектры излучения лазерного диода в светодиодном – 1, суперлюминесцентном – 2 и лазерном – 3 режимах работы


29

1. Светодиодный режим. Когда на лазерный диод подается прямое смещение и начинает протекать ток, диод не сразу начинает работать в ла-зерном режиме. При малом токе испускаемый свет возникает, главным об-разом, за счет спонтанного излучения, имеет спектральную характеристику шириной несколько десятков нанометров и широкую диаграмму направ-ленности – некогерентный свет. При таких токах устройство работает как обычный светодиод. Произвольная ориентация спонтанно излучённых квантов в сочетании с большим коэффициентом преломления полупровод-ника (n ~ 3) приводит к тому, что из-за полного внутреннего отражения большая часть света не может выйти за пределы кристалла. В результате КПД светодиодов не превышает 5 %. В настоящее время сотнями фирм вы-пускается широкая номенклатура светодиодов с мощностью излучения от микроватт до десятков ватт, причём время наработки на отказ при комнат-ной температуре составляет более 106–107 часов. Светодиоды находят наи-большее применение в системах индикации, дистанционного управления.

2. Суперлюминесцентный режим. По мере увеличения тока через диод, т. е. – увеличении интенсивности возбуждения, в области pn-перехода расстояние между квазиуровнями Ферми для электронов и дырок возраста-ет (увеличиваются населённости зон проводимости и валентной носителями заряда), и при смещении их в разрешённые зоны создается инверсия насе-ленностей. Так как интенсивность излучения пропорциональна произведе-нию плотностей состояния в зоне проводимости и валентной зоне, то из-за роста плотности состояний, при удалении от дна зоны проводимости (для электронов), и потолка валентной зоны (для дырок) преобладает излучение с более короткими длинами волн, т. е. при увеличении тока через pn-переход наблюдается коротковолновое смещение (рис. 12). При увели-чении тока через диод растёт интенсивность излучения и, соответственно, доля вынужденного излучения, однако всё ещё значительные потери энер-гии излучения на выход его из активной области, на самопоглощение и т. д. не позволяют устройству перейти в режим генерации. Он характеризуется более узким спектром испускания и диаграммой направленности по сравне-нию со светодиодным режимом. Кроме того, благодаря увеличивающейся доли вынужденного излучения, которое распространяется перпендикулярно торцам кристалла, увеличивается КПД устройства из-за более эффективно-го вывода излучения из кристалла.

3. Лазерный режим. При дальнейшем увеличении тока через диод, увеличивается интенсивность излучения в активной зоне p-n-перехода, что приводит к дальнейшему увеличению доли вынужденного излучения. В мо-мент, когда усиление излучения за счёт вынужденных переходов в диоде на-чинает преобладать над всеми потерями, устройство начинает работать как генератор, т. е. в лазерном режиме, характеризующийся высокой степенью когерентности и направленности излучения. Значение тока, при котором ди-


30

од начинает работать в лазерном режиме, называется порогом генерации. Поскольку, в отличие от предыдущих режимов работы диода, излучение распространяется под прямым углом к поверхности кристалла, то резко воз-растает КПД структуры, благодаря эффективному выводу излучения из по-лупроводника. При больших уровнях накачки он может превысить 50 %, что делает полупроводниковые лазеры одним из наиболее эффективных из всех источников света. На рисунке 12 видна модовая структура излучения, свя-занная с наличием резонатора. Огибающая модовой структуры определяется спектральным контуром коэффициента усиления в активной области. Если из-за малых размеров кристалла (менее 100 мкм) лазерного диода, межмодо-вое расстояние превысит ширину контура усиления, будет наблюдаться только одна мода. Такие лазеры принято называть одномодовыми.

В настоящее время наибольшее распространение получили полупро-водниковые лазеры на основе pn-гетеропереходов. Спектр их применений простирается от бытовых лазерных указок и проигрывателей компакт-дисков до сверхскоростных линий оптоволоконной связи и научных иссле-дований. Широкое применение полупроводниковых лазеров обусловлено их некоторыми особенностями:

1. Обычно в активной среде лазеров квантовые переходы происходят между дискретными энергетическими уровнями, тогда как в полупроводнико-вых лазерах между энергетическими зонами. Это означает, что контур усиле-ния их активной среды охватывает большой энергетический промежуток.

2. Полупроводниковые лазеры имеют очень малые размеры (типич-ные размеры активной области 100 × 5 × 0,1 мкм3). Из-за малости выходной апертуры (менее 1 мкм2) дифракционная расходимость луча у них достигает десятков градусов, что определяет необходимость использования коллима-ционной системы для получения параллельного пучка.

3. Пространственные и спектральные характеристики излучения по-лупроводниковых лазеров сильно зависят от свойств материала активной зоны (ширина запрещённой зоны, коэффициент преломления и т. д.), а так-же внешних факторов (температуры).

4. В лазере с pn-переходом накачка производится непосредственно током, протекающим через прямосмещённый диод. В результате КПД пре-образования достигает уровня более 50 %. Этот показатель для всех осталь-ных лазеров существенно ниже.

5. Непосредственная токовая накачка позволят осуществить модуля-цию излучения изменением тока через pn-переход. Полупроводниковые ла-зеры характеризуются очень малыми временами релаксации стимулирован-ного излучения. Это позволило к настоящему времени осуществить моду-ляцию интенсивности излучения на частотах до десятков ГГц.

6. Из-за значительных величин показателя преломления полупровод-ников, используемых для создания лазеров, зеркалами резонаторов могут служить непосредственно грани кристалла полупроводника.


31

Материалы для создания полупроводниковых лазеров и свето-диодов

Выбор материалов для составления гетероструктуры при создании полупроводникового гетеролазера, на первый взгляд, простая задача. Одна-ко создание идеального гетероперехода и, соответственно, гетеролазера на любую длину волны сталкивается с определёнными трудностями. Для дос-тижения высоких эксплуатационных параметров приборов необходимо вы-полнение ряда требований к полупроводниковым материалам:

1. Рабочая область гетероперехода должна быть выполнена из прямо-зонного полупроводника. В случае непрямой структуры зон, т. е. при не-совпадении минимума зоны проводимости с максимумом потолка валент-ной зоны в k-пространстве, излучательные переходы зона – зона в первом порядке теории возмущения запрещены. Они разрешены во втором, так же как и поглощение свободными носителями заряда, которое является конку-рирующим процессом. В случае непрямой структуры зон полупроводника становится практически невозможным создать коэффициент усиления в ак-тивной среде больше 1, что является достаточным условием для возникно-вения генерации.

2. Полупроводники широкозонной части и узкозонной, составляющие гетеропереход, должны иметь одинаковые кристаллические структуры и периоды решётки. Это требование должно выполняться достаточно строго. Расхождение в периодах решётки более чем на 0,1 % недопустимо. Несов-падение постоянных решётки при составлении гетероперехода приводит к возникновению на границе полупроводников дислокаций и вакансий и ме-жузельных ионов, являющихся центрами безызлучательной рекомбинации. Возникновение центров безызлучательной рекомбинации приводит к уменьшению числа свободных носителей заряда, т. е. к уменьшению инвер-сии заселённостей и, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления активной среды.

3. Показатели преломления широкозонных частей должны быть меньше показателя преломления активной области. Невыполнение этого требования приводит к выходу излучения из активной зоны, что уменьшает интенсивность излучения в рабочей области и приводит к уменьшению ко-эффициента усиления в активной зоне.

4. Необходима существенная глубина потенциальной ямы, обуслов-ленной узкозонным полупроводником. При уменьшении высоты потенци-альных барьеров будет уменьшаться избыточная концентрация неосновных носителей заряда (см. (10) и (11)) и, следовательно, будет уменьшаться ко-эффициент усиления, необходимый для генерации излучения.

Перечисленным условиям неплохо удовлетворяют отдельные пары соединений, такие как AlAs – GaAs. Благодаря близости ковалентных ра-диусов Аl и Ga, такие полупроводники можно считать идеальными для об-


32

разования совершенного гетероперехода. Действительно, условия совмес-тимости материалов в гетеропереходе включают совпадение типа, а также периодов кристаллической решетки. Оба материала в гетеропереходе долж-ны образовать единый кристалл – без напряжений и существенных скачков механических характеристик. Если быть точным, то самым строгим требо-ваниям совместимости не удовлетворяет и пара AlAs – GaAs из-за заметно-го различия температурного коэффициента расширения. Периоды решетки материалов совершенно совпадают при высокой температуре эпитаксиаль-ного наращивания, но расходятся примерно на 0,15 % при охлаждении ге-тероперехода до комнатной температуры. Это приводит к неизбежному по-явлению вблизи гетероперехода упругих напряжений.

Рис. 13. Изопериодическая система гетеропереходов GaхIn1-хPуAs1-у – InP. Зависимость ширины запрещённой зоны твёрдого раствора от состава

При первых же попытках освоить широкий спектральный диапазон и

создать соответствующие оптоэлектронные приборы физики сталкиваются с проблемой поиска новых материалов, пригодных для составления гетеро-переходов. Таких материалов практически нет среди бинарных соединений и тройных твердых растворов. Однако еще в 1970 г. была теоретически по-казана возможность использования четверных твердых растворов соедине-ний А3В5. Многокомпонентные смеси обладают несколькими химическими степенями свободы благодаря способности бинарных соединений к образо-ванию непрерывных рядов твердых растворов. Таким образом, период ре-шетки является гладкой функцией нескольких переменных, характеризую-щих химический состав, и можно подобрать непрерывные ряды составов, обладающих постоянным периодом решетки при существенных вариациях электрофизических параметров (так называемые изопериодические систе-мы, рис. 13). Для пояснения рассмотрим гетеропереход, образованный би-нарным соединением InP и четырехкомпонентным твердым раствором GaxIn1-xP1-yAsy. На основе этого гетероперехода удалось впервые создать со-


33

вершенные гетеролазеры, работающие в практически важном диапазоне спектра 1,0–1,5 мкм, в которых многокомпонентный твердый раствор вы-полняет роль активной среды. Подложкой в этом гетеропереходе служит фосфид индия.

Как известно, бинарные соединения типа А3В5 можно изготовить мето-дами объемной кристаллизации и достичь при этом высокого кристаллогра-фического совершенства. Этим и объясняется выбор подложки. Теперь рас-смотрим принцип составления твердого раствора. Частичное замещение индия галлием в подрешетке элемента III группы Периодической системы приводит к уменьшению периода решетки по сравнению с фосфидом индия. Однако если одновременно производить частичное замещение фосфора мышьяком, то период решетки должен увеличиваться. Таким образом, до-зированное добавление к фосфиду индия атомов галлия и мышьяка позволя-ет компенсировать влияние этих атомов на период решетки. В результате появляется возможность составить смешанный кристалл, у которого тип и период решетки такие же, как у фосфида индия. Этот принцип применим и к другим типам соединений, которые могут быть использованы в полупро-водниковой электронике. В системах с большим числом степеней свободы существует принципиальная возможность выдерживать постоянным не толь-ко период решетки, но и коэффициент теплового расширения.

Значительный практический интерес представляют следующие облас-ти спектра: интервал видимого излучения 0,4–0,7 мкм, интервал около 1,0–1,3 мкм, длинноволновые интервалы в ИК-диапазоне. Немалые трудности были связаны с созданием инжекционных лазеров видимого излучения. Ко-ротковолновая граница освоенного диапазона инжекционных лазеров оста-валась в области красного края видимого участка спектра. Возможности широкозонных растворов GaAsxP1-x и AlхGa1-xAs были исчерпаны на грани-це 670 нм (при 300К). Попытки использовать более широкозонные мате-риалы – InGaP и АlGaР – оказались неудачными. Задача была решена бла-годаря использованию эпитаксиальных гетероструктур на основе GaIn1-xP1-

yAsy. В пределах этой системы есть изопериодические составы, пригодные для бездефектной гетероэпитаксии на подложках GaPzAs1-z. Этим способом были получены светодиоды оранжевого, желтого и желто-зеленого излуче-ния (длины волн излучения от 550–700). Однако светодиоды, изготовлен-ные из этих материалов, обладали низким КПД (не более 0,1 %).

Долгое время развитие светодиодов и инжекционных лазеров сдер-живалось отсутствием материалов, излучающих в синем диапазоне. Попыт-ки реализовать синие и зелёные светодиоды и полупроводниковые лазеры были связаны с использованием кристаллов ZnSe, SiC, алмаз, GaN. У свето-диодов на основе SiC был слишком мал квантовый выход и, соответствен-но, мал КПД. Селенид цинка обладал значительно лучшими излучательны-ми параметрами, однако из-за высокого сопротивления pn-перехода прибо-ры из этого материала сильно перегревались и служили недолго.


34

На пути использования GaN существовало два препятствия. Во-первых, из-за отсутствия подходящих подложек параметры решётки и коэф-фициент теплового расширения которых соответствовали бы GaN, не удава-лось вырастить высококачественные плёнки GaN. Долгое время такие плён-ки выращивали на сапфире (рассогласование решеток 13,5 %), достоинства-ми которого являются лишь термическая стойкость и возможность очистки перед началом роста. Во-вторых – получение кристаллов GaN р-типа, что просто необходимо для изготовления p-n-перехода. Первые работы в этом направлении были начаты ещё в 60-е годы XX века, однако все попытки на-дёжно внедрить элементы группы II (Mg, Zn, Be) как примеси замещения, которые бы действовали как акцепторы, завершились неудачей.

В начале 80-х годов Г.В. Сапарин и М.В. Чукичев в Московском го-сударственном университете им. М.В. Ломоносова обнаружили, что после действия электронного пучка образец GaN, легированный Zn, становится ярким люминофором. Но причину яркого свечения – активацию акцепторов Zn под влиянием пучка электронов – тогда понять не удалось.

Прорыва в данном направлении удалость достичь И. Акасаки (I. Aka-saki) из Ногайского университета. Из многих его достижений выделим два основных, сделанных в 80-е годы XX века. Он предложил включить между сапфиром и активным слоем буферный слой GaN, что отчасти снимало проблему несоответствия решёток, и уже в 1986 году получил пленки GaN высокого качества. А в 1989 году счастливый случай помог ему вместе с его аспирантом Амано (Н. Amano) впервые изготовить образец р-типа. Изучая под электронным микроскопом легированную Mg плёнку GaN, Акасаки и Амано обнаружили свечение образца после бомбардировки электронами. Завершив электронно-микроскопические исследования, они установили, что образец приобрёл проводимость р-типа, и связали это с воздействием электронного пучка на плёнку, способствовавшим замещению атомов Ga атомами Mg. Авторы заявили патент на эффективное легирование GaN р-типа. К тому времени большинство исследователей прекратили работать с GaN, и сообщение Акасаки почти не привлекло внимания. Но эти работы не оставил без внимания Шуджи Накамура (Shuji Nakamura) из фирмы Nichia Chemical, который и совершил прорыв в изготовлении голубых светодио-дов. Узнав о важном достижении Акасаки по получению материала р-типа, Накамура быстро воспроизвел этот результат, но при этом заметил, что об-лучение образца электронным потоком приводило к небольшому его нагре-ву, и предположил, что наблюдавшийся эффект мог быть просто результа-том влияния температуры. Подвергнув образец отжигу в атмосфере азота, он обнаружил, что его сопротивление понизилось, и таким образом выяс-нил, что эффект был не следствием обработки пучком электронов, а резуль-татом прогрева.


35

Рис. 14. Конструкция синего светодиода на основе нитридов алюминия,

галлия и индия Свой первый синий светодиод Накамура изготовил 28 марта 1991 года.

И хотя излучение было не очень ярким, это была победа. Два с половиной года спустя после многочисленных улучшений Накамура изготовил диоды, излучавшие с силой света 1000 мккд, а ещё через шесть месяцев компания объявила о выпуске 2000-мккд диода, который излучал настолько ярко, что на него больно было смотреть. Первый коммерческий синий светодиод был сделан Накамурой в начале 1994 года на основе гетероструктуры InxGa1-

xN/AlxGa1-xN с активным слоем InxGa1-xN, легированным Zn (рис. 14). Выход-ная мощность составляла 3 мВт при прямом токе 20 мА с квантовым выходом 5,4 % на длине волны излучения 450 нм. Вскоре после этого за счёт увеличе-ния концентрации In в активном слое был изготовлен зелёный светодиод, из-лучавший с силой света 2 кд. Он состоит из 3-нм активного слоя InxGa1-xN, за-ключённого между слоями p-AlxGa1-xN и n-GaN, выращенными на сапфире. Такой тонкий слой InxGa1-xN сводит к минимуму влияние рассогласования решёток: упругое напряжение в слое может быть снято без образования дис-локаций и качество кристалла остаётся высоким. В 1995 году при ещё мень-шей толщине слоя InxGa1-xN и более высоком содержании In удалось повы-сить силу света до 10 кд на длине волны 520 нм, а квантовую эффективность до 6,3 %, причём измеренное время жизни светодиодов составляло 50 000 ч, а по теоретическим оценкам – более 106 ч (~150 лет!).

На сегодняшний день внешний квантовый выход излучения свето-диодов на основе GaN и его твёрдых растворов (InxGa1-xN, AlxGa1-xN) достиг значений 29/15/12 % соответственно для фиолетовых/голубых/зелёных све-тодиодов; их светоотдача достигла значений 30...50 лм/Вт. Внутренний квантовый выход для «хороших» кристаллов с мощным теплоотводом дос-тигает почти 100 %, рекорд внешнего квантового выхода для красных све-тодиодов составляет 55 %, а для синих – 35 %. Внешний квантовый выход излучения жёлтых и красных светодиодов на основе твёрдых растворов AlxGayIn1-x-yP достиг значений 25–55 %, а светоотдача соответственно – 100лм/Вт, т. е. сравнялась со светоотдачей лучших люминесцентных ламп.


36

Плоские дифракционные решетки Напомним, что дифракционная решетка – оптическая поверхность из

металла или прозрачного материала, представляющая собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (канавок, щелей, вы-ступов), разбивающих фронт световой волны, падающий на дифракцион-ную решетку, на отдельные когерентные световые пучки, которые, претер-пев дифракцию на штрихах, интерферируют, образуя результирующее про-странственное распределение интенсивности света. Существуют отражаю-щие и пропускающие свет решетки. Для прозрачных дифракционных реше-ток рассеивающими излучение штрихами могут быть как темные полоски, так и чередующиеся области с различной величиной задержки прохождения света – фазовые дифракционные решетки. Вариации задержки могут быть следствием переменной толщины прозрачной пластины, либо изменением показателя преломления соседних областей. Таким образом, дифракцион-ной решеткой можно считать любое устройство, обеспечивающее про-странственную периодическую модуляцию падающей световой волны по амплитуде или фазе. На рис. 15 представлена схема, иллюстрирующая принцип действия дифракционной решетки. Соотношение

d·(sinψ + sinφmax)= ± mλ, называемое уравнением решетки, показывает, что при заданном угле паде-ния ψ направления на главный максимум φmax зависят от длины волны λ и расстояния d между штрихами решетки, т. е. φmax = f(d,λ). Следовательно, дифракционная решетка пространственно (по углам) разлагает излучение различных длин волн.

Рис. 15. Схема работы дифракционной решётки Если дифрагировавшее излучение, идущее из решетки, направить в объек-тив, то в его фокальной плоскости образуется спектр. При этом образуется несколько спектров при каждом значении числа m ≠ 0, и величина m опре-деляет порядок спектра.

При m = 0 (нулевой порядок спектра) спектр не образуется, т. к. усло-вие d·(sinψ + sinφmax) = 0 выполняется для всех длин волн (главные макси-


37

мумы для всех длин волн совпадают). Из последнего условия при m = 0 также следует, что φ0 = – ψ, т. е. направление на максимум нулевого поряд-ка для пропускающей свет решетки эквивалентно прошедшему через ре-шетку лучу света того же направления.

Экспериментальное оборудование Измерительный стенд выполнен в виде стальной платформы с рядами

отверстий для установки необходимых оптических элементов. Платформа содержит поворотный стол с лимбом для измерения угловых координат. Разрешающая способность измерительной системы 0,1 градуса дуги. На платформе закреплена однокоординатная подвижка с микрометрическим винтом и измерительной шкалой с разрешением 0,1 мм. На подвижке уста-новлена система крепления лазерного модуля, фиксирующего положение полупроводникового одномодового лазера Е1В012. Предусмотрена воз-можность закрепления лазера в четырех фиксированных положениях: мож-но менять направление излучения вдоль оси платформы и осуществлять по-ворот на π/2 вокруг оптической оси.

На подвижке установлен коллиматор, формирующий параллельный пучок лазерного излучения, на пути которого предусмотрена система креп-ления дифракционной решетки для определения длины волны лазерного излучения. Оптическая ось коллиматора проходит через ось вращения по-воротной платформы.

Элементом измерительной установки является матовый экран, закре-пляемый в одно из посадочных мест платформы. Экран позволяет визуаль-но наблюдать излучение лазера при различных условиях измерения. Вместо экрана на платформе могут быть закреплены: устройства для поляризаци-онных измерений и датчик мощности с системой его юстировки, позво-ляющие выполнять количественные пространственные измерения мощно-сти оптического излучения и его поляризационных характеристик.

Лазерный модуль содержит лазер с плоским защитным стеклом, и фильтр защиты от индукционных выбросов по цепям питания. В корпусе лазера содержится встроенный диодный датчик мощности излучения.

Лазерный модуль соединен кабелем с электронным блоком управле-ния. Электронный блок содержит модернизированный РС-источник пита-ния от сети 220 В со штатной системой заземления на сетевой вилке. В бло-ке содержится плата системы управления током лазера. Индикация тока осуществляется стрелочным прибором, расположенным на передней панели блока, регулировка тока лазера осуществляется переменными сопротивле-ниями «грубо» и «точно». Максимальный ток лазера по шкале прибора: 40 мА. Электронный блок также содержит систему усиления и индикации фототока, встроенного в лазер датчика мощности. Второй стрелочный ин-дикатор позволяет фиксировать ток фотодиода в трех диапазонах: 10мкА; 100 мкА; 1000 мкА. Выбор диапазонов осуществляется переключателем.


38

Задание 1. Определить угол расходимости излучения полупроводни-кового лазера Е1В012 без коллимирующей оптики. Для этого необходимо:

1. Подать на лазер ток накачки (~30 мА) и направить его излучение на экран (рис. 16).

2. Установить микрометрическим винтом положение излучающей области лазера на оси вращения поворотного стола. Наблюдать на плоском экране эллипс освещенности. Измерить с помощью лимба вращающейся платформы угловую расходимость излучения в выбранной плоскости.

3. Повернуть лазерный модуль в системе крепления на угол 90° относительно оптической оси и повторить измерения для другой плоскости.

Рис. 16. Схема эксперимента по определению угла расходимости излучения полупроводникового лазера

Однако визуальная фиксация изменения интенсивности рассеиваемого на экране излучения при таких угловых измерениях может дать лишь прибли-зительную оценку величины угловой расходимости.

Задание 2. Определить угол расходимости излучения полупроводни-кового лазера Е1В012 с применением коллимирующей оптики.

Для этого необходимо: 1. На оптической скамье установить на держателях вдоль оптической

оси (z) лазер, коллиматор, фотодиодный датчик мощности оптического из-лучения, экран.

2. Установить излучающую область лазера в фокальной плоскости коллимирующего объектива. Точность настройки определить с помощью экрана. Размер изображения не должен зависеть от расстояния между экра-ном и коллиматором.

3. В область коллимированного пучка устанавливается рейтер с сис-


39

темой позиционирования датчика мощности. Датчик мощности излучения перемещается в плоскости, ортогональной оптической оси (x,y) системой позиционирования. Помещая с помощью измерительных шкал датчик в вы-бранные точки плоскости x,y, измерить в них оптическую мощность (в от-носительных единицах).

4. Построить распределение мощности излучения в плоскости (x,y). Задание 3. Рассчитать геометрические размеры излучающего торца

лазерной структуры Е1В012. Известно, что в одномодовом лазере поток мощности через сфериче-

скую поверхность в дальней зоне имеет вид экспоненциальной функции с максимальной плотностью потока вдоль оси симметрии. Такое распределе-ние апроксимируется функцией Гаусса. Полуширина углового распределе-ния мощности пучка определяется как угол между оптической осью и на-правлением, в котором плотность потока энергии падает в е2 раз. В прово-димом эксперименте сферический волновой фронт был коллиматором пре-образован в плоский волновой фронт.

Поэтому для выполнения задания измерить апертуру пучка по уров-ню 0,86Pm. Используя известное значение фокусного расстояния коллими-рующего объектива, рассчитать угловую расходимость излучения лазера. По полученным значениям угловой расходимости рассчитать геометриче-ские размеры излучающего торца лазерной структуры, используя соотно-шения для наблюдаемой дифракции Фраунгофера

∆θ ~ λ/a, оценив предварительно, соответствуют ли условия наблюдения данному виду дифракции.

Задание 4. Определить величину порогового тока полупроводниково-го лазера Е1В012.

Для этого необходимо: 1. Экспериментально измерить зависимость фототока, встроенного в

корпус лазера диодного датчика мощности. 2. На основании измерений построить аналогичную рис. 11 графиче-

скую зависимость мощности излучения от тока накачки. Излучаемая мощ-ность определяется как

Р = 7,3(Вт/А)·ID. Коэффициент 7,3 Вт/А в данном выражении получен как отношение изме-ренной прибором (ИМО-2М) мощности излучения к соответствующему этой мощности току фотодиода. Коэффициент учитывает квантовую эффек-тивность фотодиода и соотношение между выходной мощностью лазера и частью мощности излучения, попадающей на фотодиод.

3. Используя полученную зависимость пи, определить значение по-рогового тока.

Задание 5. Определить длину волны полупроводникового лазера Е1В012.


40

Для этого необходимо: 1. Закрепить лазерный модуль таким образом, чтобы излучающая об-

ласть находилась в фокусе коллиматора. 2. На пути коллимированного пучка ортогонально оптической оси

установить дифракционную решетку с известным значением шага решетки. 3. Микрометрическим винтом подвижки установить ось вращения

поворотного стола в плоскости решетки. 4. По наблюдаемой на экране дифракционной картине, используя от-

счетный лимб поворотного стола, измерить угол дифракции. 5. Рассчитать длину волны лазера, используя формулу:

λ±=ϕ⋅ md maxsin Задание 6. Определить направление и степень поляризации излуче-

ния полупроводникового лазера. Для этого необходимо направить коллимированное излучение от лазера на ваттметр ОМ3-65 или иной измеритель мощности через поляризатор. Вра-щая поляризатор, определить зависимость показаний ваттметра от угла по-ворота. Определить степень поляризации излучения по формуле:

γ = (Рmax – Рmin)/(Рmax + Рmin).

Контрольные вопросы 1. Основные принципы работы лазера, инверсная населённость уров-

ней. Когерентность во времени и пространстве. 2. Резонатор и его роль в генерации излучения лазера, моды излуче-

ния. 3. Свойства лазерного излучения. 4. Устройство и особенности газовых лазеров. 5. Материалы для создания полупроводниковых лазеров. 6. Понятие гомо- и гетероперехода, конструкция современных лазер-

ных диодов на основе гетероструктур. 7. Светодиодный, суперлюминесцентный и лазерный режимы рабо-

ты, их особенности, области применения. 8. Отличия полупроводниковых лазеров от других источников коге-

рентного излучения. 9. Физические основы работы дифракционных решеток.

Литература: [5–7] осн., [21–23] доп.


41


Определение основных характеристик призменного и дифракционного спектрографов

Цель работы: изучение основных характеристик призменного и ди-

фракционного спектрографов. Экспериментальное определение основных характеристик призменного спектрографа ИСП-30 и дифракционного спек-трографа ДФС-8.

Приборы: генератор ИВС-29, ИВС-23, спектрограф ИСП-30, спектро-граф ДФС-8, спектропроектор ДСП-1, горизонтальный компаратор ИЗА-2.

Данная работа посвящена изучению принципов работы и основных характеристик дифракционных и призменных спектральных приборов (ли-нейная дисперсия, разрешающая способность, нормальная ширина щели, светосила прибора и др.). На примере спектрографов ИСП-30 и ДФС-8 оп-ределить указанные характеристики на основе экспериментально получен-ного спектра для изучаемого спектрографа; сравнить экспериментально по-лученные характеристики прибора с его паспортными данными.

Линейная и угловая дисперсия призменного и дифракционного спектрографов

Одной из основных количественных характеристик любого спек-трального прибора является его дисперсия. Различают три величины дис-персии: 1) прямая линейная дисперсия; 2) обратная линейная дисперсия; 3) угловая дисперсия. Прямая линейная дисперсия определяет линейное расстояние между лу-чами близких длин волн. Эта величина записывается в виде:

λddlDl = (1)

и выражается как отношение линейного расстояния dl между двумя близ-кими линиями в спектре к разности их длин волн dλ и имеет размерность [мм/Å]. Линейная дисперсия играет весьма важную роль, поскольку опре-деляет возможность применения данного прибора для получения спектров различной сложности. Кроме того, линейная дисперсия определяет также и реальную разрешающую способность прибора. Обратная линейная дисперсия – величина, наиболее часто используемая в паспортах спектральных приборов, характеризующая, сколько ангстрем (Å) укладывается на 1 мм длины спектра:

dldDlλ

=−1 . (2)


42

Угловая дисперсия – величина, определяющая угол, на который дисперги-рующая система разделяет световые пучки близких длин волн:

λϕ

ϕ ddD = . (3)

Угловая дисперсия определяется только диспергирующим элементом спектрографа. Для призменного спектрального прибора, состоящего из К одинаковых призм, в случае постановки каждой из них в минимум угла от-клонения выражается формулой:

( )( ) λα

αϕ d

dn

n

KD ⋅⋅−

⋅⋅=

2/sin1

2/sin222

, (4)

где α – преломляющий угол призмы, n – показатель преломления материала призмы, dn/dλ – дисперсия показателя преломления материала призмы.

Угловая дисперсия определяет угловое расстояние, создаваемое призмой прибора между двумя лучами с близкими длинами волн. Линейная и угловая дисперсия связаны между собой. Поскольку линейное расстояние между двумя лучами с близкими длинами волн будет, кроме углового dφ, определяться фокусным расстоянием объектива камеры fкам и углом накло-на фокальной поверхности ε, выражение для линейной дисперсии спектро-графа будет иметь вид:

( )( ) λεα

αddnf

n

KD камl ⋅⋅

⋅−

⋅⋅=

sin2/sin1

2/sin222

. (5)

Линейная дисперсия, таким образом, зависит от преломляющего угла призмы, материала призмы, угла наклона кассеты и пропорциональна fкам. Величина ε определяется степенью ахроматизации объективов коллиматора и камеры. Так, для ИСП-22, у которого объектив коллиматора ахроматиче-ский зеркальный (fкол = 600 мм), а объектив камеры неахроматический двойной (fкам = 900 мм). Чем выше степень ахроматизации объектива, тем больше ε. На практике для оценки диспергирующей способности спектро-графа используют величину обратной линейной дисперсии.

В случае спектрального прибора с дифракционной решеткой связь линейной и угловой дисперсии записывается аналогично призменному спектрографу:

εϕ sinкам

lfDD ⋅= . (6)

Угловую дисперсию дифракционного спектрального прибора, для случая фиксированного угла падения можно записать в виде:

εψ sincosкам

lf

tkD ⋅

⋅= , (7)

где k – рабочий порядок дифракционной решетки, t – постоянная решетки, ψ – угол дифракции.


43

Задание 1. Экспериментально определить линейную дисперсию приз-менного спектрографа ИСП-30.

Для этого необходимо: 1. Изучить основные теоретические положения для расчета угловой и

линейной дисперсии призменных спектрографов. 2. Изучить устройство кварцевого спектрографа ИСП-30, генератора

ИВС-29. 3. Провести юстировку осветительной системы изучаемого прибора. 4. Сфотографировать несколько спектров железа, ограничив высоту

щели диафрагмой Гартмана. 5. Обработать пластинку. 6. По спектру железа, полученному на спектрографе ИСП-30, рассчи-

тать значение прямой и обратной линейной дисперсии. Для этого необхо-димо по полученному спектру произвести измерения величин dl/dλ [мм/Å] и dλ/dl [Å/ мм] для трех участков спектра в области 2300–4500 Å (по указа-нию преподавателя). Пары спектральных линий, используемые для опреде-ления, должны находиться на спектрограмме на расстоянии 1–2 мм. Их можно заранее отметить. Отождествление длин волн линий спектра железа


№ спектра

Образец Деление кассеты

Время эксп., с


1

Fe 10 6

2

Fe 12 7

3

Fe 14 8

4

Fe 16 10

5

Fe 18 15

Сила тока дугового разряда: 3–4 АЩель спектрографа: 0,02 мм Продольное перемещение щели: 2,5 мм Межэлектродный промежуток: 2,0 мм Диафрагма Гартмана: 6 дел. Экспозиция: 5–100 сек. (по ука-занию преподавателя, в зависи-мости от светочувствительности фотопластинок) Время проявления пластинки: 4–8 мин. Время фиксирования: 10–12 мин.

осуществляется с помощью атласов и таблиц спектральных линий с точно-стью до 0,01 Å. Измерение линейного расстояния между парами линий осуществляется с помощью компаратора ИЗА-2, с устройством и принци-пом работы которого необходимо предварительно ознакомиться. Измерение


44

линейных расстояний производить с точностью 0,001 мм. Для облегчения отождествления линий в спектре железа используют характерные группы линий в областях 2410 Å, 2580 Å, 3020 Å, 3300 Å, 4400 Å, 4900 Å, которые легко заметить и при визуальном просмотре спектра железа с помощью спектропроектора ДСП-1. Измерения производятся 2–3 раза, потом берется их среднее значение.

7. Вычислить теоретические значения величин прямой и обратной линейной дисперсии для трех участков спектра в области 2300–4500 Å, для линий, выбранных для экспериментального спектра.

8. Результаты измерений занести в таблицу 6.

Таблица 6 Экспериментальные результаты

Длина волны

∆λ, Å

lk

∆l, мм

∆λ/∆l [Å/мм]

dλ/dl [Å/мм]

λср, Å

λ1 λ2 … … λi λk

λ1 – λ2

… …

λi – λk

l2 – l1

… …

l i – lk

(λ1+λ2)/2

… …

(λi+λk)/2

λ1, λ2, …. λi, λk – длины волн нескольких пар двух близко расположенных ли-ний; lk – среднее значение отсчета положения каждой линии на линейке компаратора ИЗА-2, ∆l – расстояние в мм между парами соответствующих линий в разных областях, ∆λ/∆l – вычисленное из спектра значение обрат-ной линейной дисперсии, dλ/dl – вычисленное на основе паспортных дан-ных теоретическое значение обратной линейной дисперсии для измеряемой области.

9. Исследовать зависимость dλ/dl, ∆λ/∆l от длины волны. Построить график такой зависимости.

10. Сравнить вычисленные и измеренные по спектру значения об-ратной линейной дисперсии. Объяснить отклонения, если они есть.

Задание 2. Экспериментально определить линейную дисперсию ди-фракционного спектрографа ДФС-8.

Для этого необходимо: 1. Изучить устройство и принцип работы дифракционного спектро-

графа ДФС-8 (оптическую схему, конструкцию, установку прибора и пра-вила обращения с дифракционной решеткой).

2. Изучить устройство и принцип работы генератора ИВС-23.


45

3. Провести юстировку осветительной системы изучаемого прибора. 4. Сфотографировать 3–4 дуговых спектра железа в двух различных

диапазонах спектра при различных временах экспозиции (40 сек. – 3 мин.), в зависимости от сорта фотопластинок. На пластинку впечатать шкалу длин волн (экспозиция 2–2,5 мин.).

5. Обработать фотопластинку. 6. Рассмотреть фотопластинку на спектропроекторе и с помощью ат-

ласа спектров (дугового) провести отождествление линий спектра железа. Выбрать несколько пар спектральных линий (в различных участках), точно установить их длины волн (по атласу и таблицам спектральных линий).

7. Измерить на компораторе ИЗА-2 расстояние между ними с точно-стью до 0,001 мм.


№ спектра Образец Деление

кассеты Время эксп., с


1 Fe 10 40 2 Fe 12 60

3 Fe 14 120

4 Fe 16 150

5 Fe 18 180

Сила тока дугового разряда: 3–4 А Ширина щели спектрографа – 0,02 мм Высота щели – большой вырез в средней части диафрагмы Гартмана Горизонтальная установка щели – 6, вертикальная – 13.

8. По выбранным линиям вычислить линейную дисперсию в различ-

ных участках дифракционного спектра 1-го порядка. 9. Зная линейную дисперсию дифракционного спектрографа, опреде-

лить постоянную решетки по формуле линейной дисперсии. Сравнить из-меренные характеристики с данными для прибора.

Теоретическая и реальная разрешающая способности призменно-

го и дифракционного спектрографов Для характеристики возможностей спектрального прибора разделять

две близкорасположенные линии вводят параметр, называемый разрешаю-щей способностью, или разрешающей силой. Различают теоретическую и практическую разрешающую способность.

Теоретическое значение разрешающей способности согласно условию Рэлея определяется безразмерной величиной

λλd

Rтеор = , (8)


46

где λ – некая средняя длинна волны пары близкорасположенных спектраль-ных линий, dλ – расстояние в длинах волн между двумя едва разрешимыми линиями (между их максимумами). Разрешающая способность для призмы:

λddnbR ⋅= , (9)

где b – длина основания призмы (база), dn/dλ – дисперсия показателя пре-ломления материала призмы. Как видно из (9), разрешающая способность призмы тем больше, чем больше дисперсия материала призмы и пропор-циональна длине основания призмы. При неполном заполнении призмы пучком света параметр b должен быть заменен разностью геометрических путей крайних пучков, проходящих в призме. В случае k одинаковых призм разрешающая способность увеличивается пропорционально сумме основа-ний всех призм.

λddnbkR ⋅⋅= . (10)

Возможно другое выражение для разрешающей способности призмы:

λϕ

ddDR ⋅= , (11)

где D – действующее отверстие спектрографа; dφ/dλ – угловая дисперсия. Выражения (10) и (11) дают возможность подсчитать теоретическую

разрешающую способность спектрографа, определяемую характеристиками диспергирующей системы. Разрешающая способность будет снижаться при диафрагмировании пучка какими-либо частями, расположенными после призмы.

Приведенные выше выражения разрешающей способности предпола-гают наличие бесконечно узкой щели прибора. Ширина и форма дифракци-онного максимума существенно изменяется при увеличении ширины щели прибора, поэтому реальная разрешающая способность в первую очередь за-висит от ширины щели спектрографа. Поэтому экспериментальную провер-ку спектрального прибора на разрешающую способность необходимо про-водить при ширине щели, равной «нормальной» ширине

Dfаа кол

н ⋅== λ , (12)

где fкол – фокусное расстояние коллиматорного объектива. Для полного вы-явления разрешающей способности рекомендуют брать ширину щелей меньше «нормальной». Однако это приводит к значительному снижению интенсивности спектра. В [3, осн.] даны графики зависимости разрешаю-щей способности призменного спектрографа и интенсивности от отношения a/aн. При a = aн разрешающая способность составляет ~77 % от максималь-ного значения. Нормальная ширина щели для ИСП-28 для λ = 3000 Å ~ 6 µ. Кроме того, разрешающая способность R зависит от погрешностей оптиче-


47

ской системы и разрешающей способности приемников излучения. Разре-шающая способность эмульсии фотопластинки определяется числом штри-хов на 1 мм длины. Для обычных диапозитивных или репродукционных пластинок это число равно 50 (или 100). Это значит, что две линии, распо-ложенные на расстоянии 0,02 (0,01) мм соответственно друг от друга, вид-ны на пластинке отдельно. Это предельно разрешимое пластинкой расстоя-ние обозначают буквой p.

Если фокусное расстояние камерного объектива fкам и угловая дис-персия таковы, что две теоретически разрешимые линии с разностью длин волн окажутся на расстоянии ∆l ≥ p, то приемник полностью использует теоретическую разрешающую способность, а если этого нет, то реальная разрешающая способность определяется величиной ∆l = p, из которой мож-но получить величину практически разрешимого интервала dλреал. Выраже-ние для реальной разрешающей способности:

ελϕλ

λλ

sinкамf

dd

pdR ⋅⋅== .

Таким образом, можно подсчитать реальную разрешающую способность спектрографа в той или иной области спектра, определить требования, ко-торым он должен удовлетворять, чтобы полностью использовать возможно-сти диспергирующей системы или, наоборот, решить вопрос: соответствует ли данный спектрограф разрешающей способности приемника.

Задание 3. Вычислить теоретическую и экспериментально опреде-лить реальную разрешающую способность призменного спектрографа ИСП-30. Для этого необходимо:

1. Рассчитать теоретическую разрешающую способность спектрогра-фа ИСП-30 для различных областей спектра (по указанию преподавателя),

Таблица 8 Группы длин волн для расчета нормальной ширины щели

Группа 1 2373,62 Å 2373,73 Å

Группа 2 2491,155 Å 2490,744 Å

Группа 3 3100,666 Å 3100,304 Å 3099,970 Å

Группа 4 3305,98 Å 3306,36 Å

Группа 5 3497,843 Å 3497,108 Å

используя паспортные данные прибора. Указать теоретически разрешимый интервал длин волн. Для расчета Rтеор необходимо использовать паспорт-


48

ные данные прибора. Рекомендуется нормальную ширину щели рассчитать для длин волн групп 1–4 (табл. 8).

2. Экспериментально проверить фактически разрешимый интервал длин волн для спектрографа ИСП-30 в разных областях спектра. Проверку разрешающей способности спектрографа ИСП-30 осуществлять по разре-шению близко расположенных линий.

Для оценки фактически разрешаемого интервала длин волн и вычис-ления реальной разрешающей способности необходимо сфотографировать несколько спектров железа при разных ширинах щелей (при «нормальной» и меньше «нормальной»), варьируя при этом экспозицию. Использовать при этом рабочую таблицу 9.


№ спектра

Образец Деление кассеты

Ширинащели


1

Fe

10

2

Fe

12

3

Fe

14

4

Fe

16

5

Fe

18

Сила тока дугового разряда: 3–4 А Продольное перемещение щели: 2,5 мм Межэлектродный промежуток: 2,0 мм Диафрагма Гартмана: 6 дел. Экспозиция: 5 сек. (для фото-пластинок светочувствительно-стью 5 ед. ГОСТа) Время проявления пластинки: 6 мин. Время фиксирования: 10 мин.

Внимание. Перед началом съемки отъюстировать систему и проверить по-ложение нуля щели.

3. По полученным спектрам визуально с помощью спектропроектора оценить фактически разрешимый интервал длин волн конкретной области. Все результаты занести в таблицу 10.

4. Сравнить полученные значения ∆λэксп с теоретическим dλтеор и ре-ально разрешимым dλреал интервалом в одних и тех же областях спектра. Объяснить отклонения. ПРИМЕЧАНИЯ: съемку спектров для заданий 1,3 можно производить на одну и ту же пластинку.


49

Таблица 10 Результаты визуального наблюдения разрешения

близкорасположенных линий

Длины волн, Å

aн мм

Rтеор

Rреал

dλтеор

dλреал

∆λэксп

Задание 4. (НИ) Вычислить теоретическую и экспериментально оп-

ределить реальную разрешающую способность дифракционного спектро-графа ДФС-8. В этом задании предлагается самостоятельно, используя пас-портные данные ДФС-8, рассчитать разрешающую силу, разрешаемый спектральный интервал для этого дифракционного спектрографа. Анало-гично заданию 2 сфотографировать спектры железа на ДФС-8 при различ-ных ширинах щели спектрографа и определить реальную разрешающую способность.

Задание 5. (НИ) Определить параметры спектрографа, с помощью которого можно изучить сверхтонкую структуру зеленой линии ртути.

Задание 6. (НИ) Определить, с какой точностью можно считать дис-персию в одном из порядков дифракционного спектрографа постоянной.

Задание 7. (НИ) Оценить светосилу спектрографов ИСП-30 и ДФС-8. Задание 8. (НИ) Сравнить характеристики призменных, дифракцион-

ных спектрографов, спектрографов со скрещенной дисперсией. Задание вы-полнить на примере спектрографов ИСП-30, ДФС-8 и СТЭ-1. Результаты сравнения занести в следующую таблицу.

Таблица 11 Сравнительная таблица характеристик спектрографов различных

элементов ИСП-30 ДФС-8 СТЭ-1 Рабочий диапазон, Å Длина спектра, мм Размеры фотопла-

стинки, см

Относительное отвер-стие (светосила ~ его

квадрату)

Дисперсия, Å/мм Теоретическая разре-шающая способность


50

Контрольные вопросы 1. Устройство призменного спектрального прибора, его три состав-

ные части, их назначение. Диспергирующие элементы, материал для дис-пергирующих систем, дисперсия материала призмы. Щель спектрального прибора. Объективы.

2. Дисперсия спектрографа – угловая, линейная, единицы измерения. Зависимость дисперсии показателя преломления от длины волны. Диспер-сия спектрографа, имеющего систему призм. Способы увеличения линей-ной дисперсии. Сравнение дисперсии призменных и дифракционных спек-трографов.

3. Теоретическая и реальная разрешающая способность призменного спектрографа. Зависимость разрешающей способности от величины дейст-вующего отверстия призмы, угловой дисперсии, базы призмы, дисперсии показателя преломления. Способы улучшения разрешающей способности, оптимальный выбор параметров призмы, отдельных частей прибора. Зави-симость разрешающей способности спектрографа: от ширины щели («нор-мальная» ширина щели), от разрешающей способности приемника (фото-пластинки), от качества оптической системы. Спектральный прибор, его со-ставные части. Типы оптических схем. Классификация спектральных при-боров по основным оптическим характеристикам.

4. Дифракционная решетка, ее назначение, устройство, принцип дей-ствия. Характеристики решетки – дисперсия, разрешающая способность, область дисперсии. Изготовление решеток, реплики, эшелетты. Дефекты решеток. Типы решеток: отражательные, прозрачные, голографические, плоские, вогнутые, их характеристики, принцип действия. Основные спосо-бы установок решеток.

5. Характеристика дифракционных спектров разных порядков. Пре-имущества и недостатки спектров разных порядков. Типы дифракционных спектральных приборов, особенности их оптических схем (схемы с плоски-ми, вогнутыми решетками). Сравнение спектрографов с плоскими и вогну-тыми решетками, преимущества, недостатки, назначение.

6. Характеристики дифракционных спектрографов: рабочая область, дисперсия, разрешающая способность, светосила. Способы улучшения ха-рактеристик дифракционных приборов. Современные дифракционные спектрографы, выпускаемые нашей промышленностью.

7. Способы разделения спектров различных порядков. Спектрографы со скрещенной дисперсией.

8. Сравнение дифракционных и призменных спектрографов по ос-новным характеристикам. Критерии сравнения. Обоснование выбора типа прибора для конкретно поставленной задачи. Литература: [2–4] осн., [1–15, 17, 20] доп.


51


Количественный эмиссионный спектральный анализ Цель работы: изучение основных методов и освоение техники про-

ведения количественного спектрального анализа. Приборы: генератор ИВС-29, спектрограф ИСП-30, спектропроек-

тор ДСП-1, микрофотометр МФ-2.

Основной задачей количественного эмиссионного спектрального ана-лиза является точное определение процентного содержания определяемых элементов в исследуемой пробе.

Рассмотрим теоретические основы методов количественного спек-трального анализа. В основе любого метода количественного атомного эмиссионного спектрального анализа лежит зависимость интенсивности спектральной линии данного элемента от его концентрации в пробе.

Как известно, каждая линия атомного эмиссионного спектра характе-ризуется частотой и интенсивностью. Абсолютная интенсивность линии Imn – это интенсивность одной, выбранной для анализа (аналитической) спектральной линии данного элемента, содержащегося в пробе. В общем виде эта величина представляется выражением:

Imn = hνmn·Amn·Nm, где Imn – значение абсолютной интенсивности спектральной линии, соот-ветствующей переходу с уровня m на уровень n; hνmn = Em – En – величина энергии квантов излучения при переходе с уровня m на уровень n; Amn – ве-роятность спонтанного перехода с уровня испускания m на уровень n, пока-зывающая, какая доля возбужденных атомов за одну секунду покидает уро-вень m и переходит на уровень n, т. е. дает излучение линии, соответст-вующей переходу m → n; Nm – концентрация возбужденных атомов, нахо-дящихся в возбужденном состоянии m.

Для плазмы, находящейся в состоянии термодинамического равнове-сия, справедливо распределение атомов по энергиям возбуждения, опреде-ляемое законом Больцмана. Тогда величина Nm может быть представлена в виде:

Nm = N0 · (gm/g0) · exp(– Em/kT), где N0 – концентрация невозбужденных атомов в плазме источника, gm, g0 – статистические веса (степень вырождения) возбужденного и нормального состояний соответственно, Em – энергия возбуждения уровня m, k – посто-янная Больцмана, T – температура плазмы источника возбуждения.

Если условия возбуждения подобраны так, что температура источни-ка не слишком высока, то можно не учитывать уменьшение концентрации невозбужденных атомов N0 вследствие их ионизации, а следовательно, счи-


52

тать величину N0 общей концентрацией атомов данного элемента в иссле-дуемой пробе. Таким образом, окончательное выражение для абсолютной интенсивности спектральной линии имеет вид:

Imn = hνmn · Amn · N0· (gm/g0) · exp (– Em/kT). Таким образом, из последнего выражения видно, что факторами, оп-

ределяющими интенсивность спектральных линий, являются концентрация невозбужденных атомов в плазме дуги N0, энергия верхнего уровня Em, температура плазмы T. Рассмотрим подробнее влияние каждого из пере-численных факторов на величину абсолютной интенсивности.

Концентрация атомов данного элемента, находящихся в возбужденном состоянии при данном их общем числе N0 и температуре плазмы T, будет тем больше, чем меньше Em. Чем больше энергия верхнего уровня, тем труднее будет осуществляться возбуждение. Резонансная линия соответствует пере-ходу с первого возбужденного уровня на основной, а величина Em для этих линий является наименьшей. Отсюда наиболее интенсивными линиями каж-дого элемента, а следовательно, наиболее чувствительными будут резонанс-ные линии. Другим фактором, определяющим интенсивность спектральной линии, является температура. С ее повышением увеличивается скорость движения всех частиц, присутствующих в газе, в том числе и электронов, что создает более благоприятные условия для возбуждения атомов. Однако ин-тенсивность спектральной линии не растет монотонно с увеличением темпе-ратуры газа вследствие того, что от температуры зависит концентрация ато-мов данной степени ионизации в светящемся газе. Действительно, по мере увеличения температуры будет увеличиваться концентрация ионов в плазме. Поэтому, несмотря на то, что увеличение температуры улучшает условия возбуждения, интенсивность линии нейтрального атома может и не возрас-тать. Оказывается, что множитель N0 с ростом температуры уменьшается вследствие преобладания процесса ионизации, а множитель exp (–Em/kT) с ростом температуры растет. Начиная с некоторой температуры идет более быстрое уменьшение N0, чем увеличение exp (–Em/kT). Поэтому по мере уве-личения температуры интенсивность спектральной линии нейтрального ато-ма сначала растет, а потом убывает. Таким образом, оказывается, что повы-шение температуры источника света не всегда приводит к повышению ин-тенсивности спектральных линий, а при переходе к более «горячим» источ-никам наблюдается понижение интенсивности линий нейтральных атомов.

Рассмотрим зависимость интенсивности спектральных линий от кон-центрации атомов в светящемся облаке источника N0 и от концентрации элемента в пробе – С. Чтобы знать последнюю зависимость, имеющую принципиальное значение для аналитических целей, установим связь между концентрацией атомов данного элемента N0 от концентрации С элемента в пробе. Как показывает опыт, концентрация атомов элемента в паре в случае


53

источников, применяющихся для спектрального анализа, пропорциональна концентрации элемента в пробе:

N0 = α · С, где коэффициент α зависит от процессов, происходящих при переходе эле-мента пробы в пар, от типа источника света, от природы элемента, от соста-ва пробы. Тогда абсолютную интенсивность запишем следующим образом:

Imn = Θ · C, где Θ = hνmn · Am · α · (gm/g0)·exp (–Em/kT) – коэффициент пропорционально-сти, обусловленный свойствами пробы и зависящий от природы линии. Логарифмируя это соотношение, получаем

lgI = lgΘ + lgC. Это выражение графически изображается прямой линией с наклоном 45° к осям координат. Однако эксперимент показывает, что по мере увеличения концентрации рост интенсивности замедляется. Это называется самопогло-щением и объясняется тем, что по мере увеличения концентрации, наряду с процессами излучения, соответствующими переходам атомов из высоких возбужденных состояний в более низкие или невозбужденное состояние, начинают играть все более заметную роль и обратные процессы – процессы поглощения излучаемых квантов атомами, находящимися в более низких состояниях. Поскольку в облаке источника наряду с атомами, находящими-ся в состоянии m, есть и атомы, находящиеся в состоянии n, это означает то, что не все кванты света, излучаемые при переходе m → n, беспрепятст-венно проходят всю толщину светящегося облака источника возбуждения и достигнут щели спектрального прибора. Часть этих квантов поглощается атомами, находящимися в состоянии n. При малых концентрациях С и N0 влияние самопоглощения настолько мало, что им можно пренебречь. По мере роста С и N0 доля поглощаемых квантов из общего числа излучаемых квантов становится все более и более заметной. Это приводит к замедлению роста интенсивности линии с концентрацией атомов.

Общий вид кривой, дающей связь I с С или N0 , приведен на рис. 17. При самопоглощении связь между интенсивностью и концентрацией эле-мента в пробе выражается более сложной формулой

I = Θ · Cb, где коэффициент b характеризует самопоглощение линии. При малых кон-центрациях b близко к единице. По мере увеличения концентрации b умень-шается и приближается к нулю. Логарифмируя это выражение, получим

lgI = lgΘ + b · lgC. Отсюда видно, что величина b характеризует угол наклона прямолинейной части кривой роста. Величины b и Θ зависят от условий эксперимента и свойств линий. В области малых концентраций все линии обнаруживают пропорциональное увеличение интенсивности с концентрацией С или N0 (это соответствует участку кривой, наклоненному под углом 45º). Дальней-шее увеличение С и N0 сопровождается загибанием кривой роста.


54

Поясним физический смысл «кривой роста». При рассмотрении спек-тральной линии в спектральный аппарат изображение ее контура представ-ляет собой результат наложения двух контуров: инструментального и соб-ственного (распределения интенсивности линии по длинам волн). Пусть на вход спектрального аппарата, обладающего конечной шириной щели и ко-нечной разрешающей силой, попадает спектральная линия, имеющая опре-деленный контур (рис. 18, внизу).

Рис. 17. Кривая роста (зависимость абсолютной интенсивности спектральной линии от концентрации)

Каждая бесконечно узкая полоска, на которые можно разбить пло-

щадь, ограниченную контуром линии, растягивается в полосу с распределе-нием интенсивности по ширине, соответствующей инструментальному кон-туру (рис. 18, вверху). Получаем вверху кривые a, b, c, d … соответствую-щие участкам спектральной линии, отмеченным соответствующими точка-ми a’, b’, c’, d’… на контуре линии внизу. На рисунке изображены только кривые, соответствующие правой части контура линии (для левой части все строится аналогично). Изображение линии на спектрограмме представится тогда результирующей кривой, изображенной жирной линией.

Пусть интенсивность линии на спектрограмме измеряется, напри-мер, с помощью микрофотометра. Вырезанный щелью микрофотометра участок контура изображения линии на рисунке заштрихуем. В форми-ровании этого участка принимает участие заштрихованная часть контура линии от точки d до d’. Пусть теперь концентрация излучающих атомов в источнике растет.

При малых значениях N0, когда самопоглощением можно пренеб-речь, все точки контура линии растут пропорционально концентрации. Со-ответственно этому с концентрацией линейно растёт и высота контура изображения линии (рис. 19).


55

Рис. 18. Разложение контура спектральной линии на составляющие

При дальнейшем увеличении N0 роль самопоглощения увеличивает-ся. Это сказывается раньше всего на центральных участках контура ли-нии, т. е. рост точки a и близлежащих точек постепенно замедляется, пока интенсивность этих точек не достигнет предельного значения. Даль-нейшее увеличение N0 уже не сопровождается увеличением интенсивности

Рис. 19. Изменение контура спектральной линии, обусловленное насыщением кривой роста

излучения этой длины волны, т. к. в такой же пропорции увеличивается и роль самопоглощения. Остальные же точки контура линии продол-жают расти пропорционально увеличению N0. Соответственно этому уве-личивается и интенсивность изображения линии, однако более медленно, чем это соответствовало росту всех точек контура линии. Это и про-является в загибании «кривой роста». По мере увеличения N0 достигают предельного значения всё более и более удалённые от центра линии точ-ки контура. Возрастание интенсивности центра изображения линии осу-ществляется лишь за счёт более удалённых точек крыльев линии, т. е. ста-


56

новится всё более и более замедленным. Увеличение интенсивности изме-ряемого центрального участка изображения линии продолжается до тех пор, пока не достигнут «насыщения» те наиболее удалённые точки конту-ра линии, которые ещё участвуют в формировании центрального участка изображения линии (точки d и d’). Достижение ими предельной интенсив-ности соответствует полному «насыщению» «кривой роста».

Количественный спектральный анализ имеет наибольшую точность в области прямолинейного участка кривой роста. Таким образом, интенсив-ность спектральной линии является непосредственной функцией количест-венного содержания элемента в пробе. Однако оценивать количественное содержание элемента в пробе по абсолютной интенсивности его линий не представляется возможным. Абсолютная интенсивность линий зависит не только от концентрации атомов элемента в облаке источника, но и от усло-вий возбуждения этих атомов, определяющих, какая доля общего числа атомов оказывается возбужденной, т. е. способной излучать данную линию, условий поступления пробы в источник, скорости испарения, величины ис-паряющейся поверхности и т. д. Абсолютная интенсивность линий зависит от условий наблюдения и регистрации спектра, зависит от параметров спек-трального аппарата, чувствительности и свойств фотопластинок и т. д. Эти факты и определяют необходимость перехода к величине относительной интенсивности. Такой прием основан на измерении интенсивности спек-тральной линии исследуемого элемента Iан по отношению к интенсивности линии элемента сравнения Iср, содержащегося в той же пробе:

R = Iан / Iср. В качестве элемента сравнения выбирается обычно основной элемент про-бы, например, медь в бронзах, железо в сталях и т. д.

При использовании в количественном эмиссионном спектральном анализе величин относительной интенсивности вариация в условиях испа-рения и наблюдения спектра не оказывает влияния на ее величину, по-скольку она действует одинаково на обе сравниваемые линии. При этом аналитическая линия и линия элемента сравнения выбираются особым об-разом, а именно, необходимо, чтобы колебания условий возбуждения спек-тра одинаково сказывались на интенсивности обеих линий. Это позволит сделать так, чтобы величина относительной интенсивности зависела только от концентрации элемента в пробе, а следовательно, могла быть использо-вана как ее мера. Такая пара линий называется гомологичной и определяет-ся двумя условиями:

1. Аналитическая линия и линия элемента сравнения должны принадлежать атомам одинаковой степени ионизации. Другими словами, обе линии должны излучаться нейтральными ионами или ионами одинаковой кратности.


57

2. Энергия верхних уровней аналитической линии и линии сравнения должны быть близки.

Помимо гомологичности с линией элемента сравнения, основным требованием, предъявляемым к линии анализируемого элемента, является ее высокая концентрационная чувствительность. Концентрационную чувст-вительность можно характеризовать отношением относительного прираще-ния интенсивности линии к относительному приращению концентрации элемента в пробе:

CCIIK

//

ΔΔ

= , CIK lg/lg' ΔΔ= .

Исходя из выражения lgI = lgΘ + b·lgC, можно заключить, что концентраци-онная чувствительность дает нам значение b, характеризующее самопоглоще-ние. Для каждой области концентраций различные линии находятся в разных участках кривой роста, а следовательно, величина b для них будет различна. Поэтому основным требованием, предъявляемым к линии анализируемого элемента, является ее максимальная концентрационная чувствительность.

При количественном анализе в области малых концентраций в каче-стве аналитических линий анализируемого элемента могут быть выбраны последние линии элемента, если даже они являются резонансными, так как при малых концентрациях самопоглощение невелико. При определении больших концентраций следует выбрать аналитические линии, соответст-вующие переходам между высокорасположенными уровнями, чтобы кон-центрационная чувствительность не была уменьшена самопоглощением, т. е. анализируемая линия должна быть свободна от самопоглощения.

Следует также обратить внимание на то, что аналитическая линия должна быть свободна от наложения и помех со стороны других линий, особенно со стороны линий примесей, присутствующих в пробе.

При использовании фотографической регистрации спектров при ко-личественном анализе аналитическая линия и линия элемента сравнения должны быть близко расположены по длинам волн, поскольку фактор кон-трастности фотопластинки γ и чувствительность пластинки далеко не по-стоянны по всей поверхности пластинки. При близком расположении срав-ниваемых линий фактор контрастности и чувствительности имеют одина-ковое значение. Особенно неблагоприятно далекое расположение линий в спектре в области короче 2400Å и длиннее 3300Å, так как там особенно за-метно меняется контрастность с длинной волны.

Кроме того, следует отметить и необходимость того, чтобы сравни-ваемые линии были близки по интенсивности. В этом случае точность из-мерений относительной интенсивности наиболее высока.

Практически бывает очень трудно подобрать линии, удовлетворяю-щие всем вышеизложенным требованиям. Поэтому обычно намечают не-сколько пар линий, отвечающих основным требованиям, а затем испыты-вают их на точность экспериментально.


58

Метод трех эталонов Рассмотрим подробно физическую основу метода трех эталонов или

метода стандартных образцов. Запишем выражение для зависимости отно-сительной интенсивности спектральных линий и концентрации элемента в пробе:

lgR = lg(Iан/Iср) = lg Θ + b·lgC. При фотографической регистрации спектров интенсивность спек-

тральных линий оценивается по плотности почернений в изображении ли-ний на фотопластинке. Между почернением линии на фотопластинке и ин-тенсивностью существует зависимость

S = γ·lgI, где S – почернение, γ – фактор контрастности. Тогда

Sан = γ·lgIан, Sср = γ·lgIср.

Для разности почернений линий имеем: ∆S = Sан – Sср = γ·lgIан – γ·lgIср = γ·lgR.

Используя зависимость относительной интенсивности от концентрации, окончательно получаем:

∆S= γ·(lgΘ + b·lgC). Эта формула является аналитическим выражением градуировочного

графика метода трех эталонов. В формулу входит фактор контрастности, и поэтому такой график применим только для данной пластинки, на которой фотографируются спектры эталонов и пробы при одинаковых условиях.

Эталоном анализируемого элемента называется проба, содержащая заведомо известную его концентрацию. Основными требованиями к этало-нам являются:

– надежно установленный химический состав, – соответствие по свойствам анализируемым пробам, – равномерное распределение определяемых элементов по объему. При проведении количественного анализа большое значение имеет

тщательная стандартизация всех условий работы и рациональный выбор ис-точника возбуждения эмиссионных спектров. Поэтому оказывается прин-ципиально важным сохранение постоянными следующих условий:

– параметры спектрального прибора (ширина щели, положение кон-денсора и т. д.);

– расстояние между электродами и их форма; – сила тока, питающего источник; – экспозиция; – время и температура проявления и фиксирования. Рабочая формула для метода трех эталонов вполне справедлива толь-

ко в случае, когда почернение обеих спектральных линий находится в об-ласти нормальных почернений.


59

Нанося на координатную сетку зависимость ∆S от lgC для эталонов, получим прямолинейный градуировочный график зависимости разности почернений от концентрации. Причем для повышения точности построения градуировочного графика спектры каждого эталона и образца следует фото-графировать три раза, и наносить средние значения почернений ∆Sср. Для определения концентрации элемента в анализируемой пробе определяем ∆Sx по спектру образца, а затем, используя градуировочный график, по-строенный по трем эталонам, определяем lgCх, а следовательно, значение концентрации данного элемента в пробе Cх (рис. 20).

Рис. 20. Градуировочный график для метода трех эталонов

Задание 1. Определить содержание цинка в одном из образцов брон-зы, пользуясь методом трех эталонов. Использовать эталоны бронзы со сле-дующим содержанием цинка: эталон № 62 – 8,05 % (Zn), эталон № 658 – 6,34 % (Zn), эталон № 745 – 5,32 % (Zn). В качестве материала постоянного электрода используется основной элемент данного сплава – медь. Для выполнения задания необходимо:

1. Установить в держатели штатива генератора ИВС-29 железные электроды (низколегированная сталь – железо Армко) и отъюстировать ос-ветительную систему спектрографа ИСП-30. Устанавливать силу тока – 3 А, межэлектродный промежуток – 2 мм.

2. В среднюю часть кассеты зарядить фотопластинку. 3. Сфотографировать спектр железа (шкала длин волн) при условиях:

сила тока – 3 А, межэлектродный промежуток – 2 мм, щель спектрографа –0,02 мм, диафрагма Гартмана – 6 дел, исходное деление кассеты – 10, экс-позиция – 7 сек. (для фотопластинок 5 ед. ГОСТа).

4. Передвинуть кассету на 14 делений и снять спектры трех эталонов (каждый не менее трех раз) при экспозиции 40 сек., перемещая кассету на два деления. При проведении эксперимента использовать следующую экс-периментальную таблицу 12:

5. Проявить, зафиксировать, промыть и просушить пластинку. Время проявления пластинки – 6 мин, время фиксирования – 10 мин.


60

6. Найти на экране микрофотометра в участке спектра 3075 – 3094 Å и определить аналитическую линию цинка 3075 Å и линию сравнения – ли-нию меди 3093.99 Å, которые образуют гомологическую пару.

Таблица 12 Условия съёмки спектров железа, эталонов и образца

№ спектра Образец Деления

кассеты Экспозиция, с Диафрагма Гартмана

1 Fe 10 7 6 2 эталон № 62 14 40 6 3 эталон № 62 16 40 6 4 эталон № 62 18 40 6 5 эталон № 658 22 40 6 6 эталон № 658 24 40 6 7 эталон № 658 26 40 6 8 эталон № 745 30 40 6 9 эталон № 745 32 40 6 10 эталон № 745 34 40 6 11 проба X 38 40 6 12 проба X 40 40 6 13 проба X 42 40 6

7. Профотометрировать указанные линии для всех спектров. Для этого: – установить ширину измерительной щели МФ-2, равную 2/3 от ши-

рины; – сфокусировать осветительную щель; – установить логарифмическую шкалу; – включить фотоэлемент (условия измерения должны быть такими,

чтобы при выведении щели на неэкспонированный участок пластинки от-счет по логарифмической шкале был не более 10–20 делений, регулировка производится фильтром, клином, высотой и шириной щели);

– при наведении линии на щель измерить почернение каждой из ли-ний спектра (максимальный отброс по логарифмической шкале) из Sан и Sср вычислить их разность ∆S, такие измерения произвести с каждым спектром каждого эталона и образца. Из измерений, полученных по трем спектрам каждого эталона, найти Sср.

8. Построить градуировочный график в координатах ∆Sср от lgC.

9. С помощью градуировочного графика определить искомую кон-центрацию цинка в пробе Сх. Результаты занести в таблицу 13.

Задание 2. Проанализировать полученный результат. Подробно рас-смотреть вопрос возможных ошибок при количественном спектральном анализе по методу трех эталонов. Определить абсолютную и относитель-ную ошибки в методе трех эталонов.


61

Задание 3 (НИ). Изучить метод добавок. Задание 4 (НИ). Изучить метод постоянного градуировочного графика. Задание 5 (НИ). Особенности метода трех эталонов на порошкооб-

разных пробах.

Таблица 13 Результаты определения концентрации элемента в пробе

№ эталона

№ спектра

Sан (Zn)

Sср (Cu) ∆S ∆Sср lgC C%

1 2 62 3

1 2 658 3

1 2 745 3

1 2 X 3

Контрольные вопросы 1. Задача количественного эмиссионного спектрального анализа. 2. Физическая основа метода количественного анализа. Абсолютная

и относительная интенсивности спектральных линий. 3. Кривая роста. 4. Требования к линии анализируемого элемента сравнения. 5. Условие гомологичности пар линий и их роль в количественном

анализе. 6. Метод трех эталонов. Особенности съемки спектров в случае ме-

тода трех эталонов. Эталоны и требования к ним. 7. Другие методы количественного анализа. 8. Факторы, влияющие на точность количественного спектрального

анализа. 9. Ошибки метода трех эталонов.

Литература: [1–3, 6] осн., [1–19] доп.


62

Основная литература 1. Дробышев А.И. Основы атомного спектрального анализа : учеб.

пособие / А.И. Дробышев. – С.-Пб. : Изд-во С.-Пб. ГУ, 1997. – 198 с. 2. Лебедева В.В. Экспериментальная оптика : учеб. для студ. вузов,

обуч. по спец. и направлению «Физика» / В.В. Лебедева. – М. : Изд-во МГУ, 1994. – 363 с.

3. Прикладная физическая оптика : учеб. пособие для студ инж.-физ. и оптич. спец. вузов / В.А. Москалева, И.М. Нагибина, Н.А. Полушкина [и др.] – С.-Пб. : Политехника, 1995. – 527 с.

4. Лебедева В.В. Техника оптической спектроскопии : учеб. пособие для студ. физич. и физ.-мат. фак-в ун-тов / В.В. Лебедева. – М. : Изд-во Мо-сковского ун-та, 1986. – 352 с.

5. Звелто О. Принципы лазеров / О. Звелто. – М. : Мир, 1990. – 558 с. 6. Скляров О.К. Современные волоконно-оптические системы пере-

дачи. М. : СОЛОН-Р, 2001. – 240 с. 7. Уайндер С. Справочник по технологиям и средствам связи. Пер. с

англ. – М. : Мир, 2000. – 429 с. 8. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия /

М.А. Ельяшевич. – М. : Едиториал УРСС, 2001. – 896 с.

Дополнительная литература 1. Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию /

В.И. Малышев. – М. : Изд. физ.-мат. лит., 1979. – 480 с. 2. Зайдель А.Н. Техника и практика спектроскопии / А.Н. Зайдель,

Г.В. Островский, Ю.И. Островский. – М. : Наука, 1976. – 392 с. 3. Нагибина И.М. Спектральные приборы и техника спектроскопии /

И.М. Нагибина, В.К. Прокофьев. – М. ; Л. : Машиздат. [Лен. отд-е], 1963. – 271 с.

4. Бутиков Е.И. Оптика / Е.И. Бутиков. – М. : Высш. шк., 1986. – 512 с.

5. Годжаев Н.М. Оптика / Н.М. Годжаев. – М. : Высш. шк., 1977. – 432 с.

6. Толмачев Ю.А. Новые спектральные приборы : принципы работы / Ю.А. Толмачев – Л. : Изд. ЛГУ, 1976. – 126 с.

7. Ломоносова Л.С. Спектральный анализ / Л.С. Ломоносова, О.Б. Фалькова. – М. : Металлург. издат, 1964. – 418 с.

8. Зайдель А.Н. Основы спектрального анализа / А.Н. Зайдель. – М. : Наука, 1965. – 322 с.

9. Тарасов К.Н. Спектральные приборы / К.Н. Тарасов. – Л. : Маши-ностроение, 1977. – 271 с.

10. Мандельштам С.Л. Введение в спектральный анализ / С.Л. Ман-дельштам. – М. : Наука, 1946. – 260 с.


63

11. Индиченко Л.Н. Спектральный анализ минеральных веществ / Л.Н. Индиченко. – М. : Наука, 1960. – 187 с.

12. Прокофьев В.К. Фотографические методы количественного спек-трального анализа металлов и сплавов. / В.К. Прокофьев. – М. : Гостехиз-дат, 1951. – 368 с.

13. Инструкции к приборам ИСП-28, ИСП-30, ДФС-8, ИЗА-2. 14. Описание микрофотометра МФ-2. 15. Описание генераторов ИВС- 29, ИВС-23. 16. Зайдель А.Н. Таблицы спектральных линий / А.Н. Зайдель,

В.К. Прокофьев, С.М. Райский. – М. : Наука, 1977. – 800 с. 17. Калинин С.К. Атлас дугового спектра / С.К. Калинин, А.А. Яв-

нель. – М. : Гостехиздат, 1952. – 52 с. 18. Русанова А.К. Атлас пламенных, дуговых и искровых спектров

элементов / А.К. Русанова, В.Л. Ильясова. – М. : Гостехиздат, 1958. – 120 с. 19. Калинин С.К. Атлас дугового спектра / С.К. Калинин, В.Л. Мар-

зуванов, С.М. Мухтаров. – М. : Гостехиздат, 1965. – 105 с. 20. Атлас спектра железа для спектрографа ДФС-8. 21. Хансперджер Р. Интегральная оптика : Теория и технология. Пер.

с англ. – М. : Мир, 1985. – 384 с. 22. Ярив А. Введение в оптическую электронику. Пер. с англ. – М. :

Высшая школа, 1983. – 298 с. 23. Матвеев А.Н. Оптика. – Высш. шк., 1985. – 351 с.


Учебное издание

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К СПЕЦИАЛЬНОМУ ЛАБОРАТОРНОМУ

ПРАКТИКУМУ

Составители: Овчинников Олег Владимирович,

Леонова Лиана Юрьевна, Смирнов Михаил Сергеевич,

Шульгин Владимир Алексеевич

Корректор Е.Р. Елисеева

Подписано в печать 15.04.2010. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 3,72. Тираж 100 экз. Заказ 390.

Издательско-полиграфический центр

Воронежского государственного университета. 394000, г. Воронеж, пл. им. Ленина, 10. Тел. (факс) +7 (4732) 598-026

http://www.ppc.vsu.ru; e-mail: [email protected]

Отпечатано в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета.

394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3


386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика]

Documents