363dulos de Deformabilidad de Materiales de Pavimentos)

Maestría en Ingeniería Estructural

MÓDULOS DE DEFORMABILIDAD DE

MATERIALES DE PAVIMENTOS

Prof. Adj. Leonardo Behak

εa (%)εa (%)

Módulo Tangente

Módulo Secante

• Función de q y ε

• A muy bajas deformaciones: módulo tangencial ≈ módulo secante

• Rigidez de materiales es mayor para menores niveles de q

Prof. Adj. Leonardo Behak 2

Módulos de Deformabilidad

Materiales Elástico No Lineales o Elasto-Plásticos

rε

qMR =

Módulo Resiliente (Hveem, 1955)

εp: Deformación permanenteεr: Deformación recuperableεt: Deformación total


q

εεrεp

εt

o

rpt εεε +=

Comportamiento del Pavimento

• Carga baja (80 psi = 550 kPa) � Tensiones y Deformaciones bajas

• Tiempo aplicación de carga casi instantáneo

• Carga de intensidad gradual y de aplicación cíclica

• Período de reposo entre vehículos


Ensayos de Carga Cíclica

σv

σv

σhσh

τvh

τvh

τhv τvh

x

Ten

sión

t

σv

σh

τvh

τhv

σv: Pulso Semisinusoidal

Simulación de Carga de Tránsito

Ensayo de carga repetida (cíclico)

Pulso de Carga en un solo sentido

Carga de Vehículo

Velocidad

Volumen


Tiempo (s)

Des

plaz

amie

nto

Car

ga

Pcontacto

Pmáx

0,9s

0,1s

1,0s

Ensayo Triaxial Cíclico (Seed et al., 1955)(AASHTO T274; AASHTO TP46-94)

Cámara

Pistón


Cilindro

Cabezal

Probeta

Pórtico

Ensayo Triaxial Cíclico


Válvula de 3 Vías

Válvula Proporcional

LVDT

d31 σσσ +=

Celda de Cargaσc

σd

Ensayo Triaxial Cíclico


Secuencias de Carga (σd-σ3)

MR = Valor medio de últimos 5 ciclos de cada secuencia

Secuencia σ3 (kPa) σd (kPa) Nº Ciclos

0 27,6 48,3 1000

1 55,2 27,6 100

2 41,4 27,6 100

3 27,6 27,6 100

4 13,8 27,6 100

5 55,2 48,3 100

6 41,4 48,3 100

7 27,6 48,3 100

8 13,8 48,3 100

9 55,2 69,0 100

10 41,4 69,0 100

11 27,6 69,0 100

12 13,8 69,0 100

13 55,2 96,6 100

14 41,4 96,6 100

15 27,6 96,6 100

16 13,8 96,6 100

Ensayo de Tracción Indirecta por Compresión Diametral Cíclica (Schmidt, 1972) (AASHTO TP46-94)

σtmáx = 0,10-0,15 σtrotura


πhd

2Pσ t =

h: Alturad: Diámetro

( )0,2734µδh

PMR +=

100 ciclos

δ: Desplazamiento recuperable horizontal

σt

P

P

σt

90º

Ensayo de Flexo-Tracción Cíclica


Flexión de 4 Puntos

1 – Vigueta de Prueba2 – LVDT3 – Abrazadera de Carga4 – Abrazadera de Rótula

5 – Batiente de Acero6 – Hasta de Carga7 – Pistón8 – Cilindro de Carga

2P 2P

2P 2P3L 3L 3L

hb

Ensayo de Flexo-Tracción Cíclica


Módulo Resiliente a la Flexión

δ: Deflexión MáximaI: Momento de Inercia

2P 2P

2P 2P3L 3L 3L

hb

( )+1L115

h216+1

I1296

PL23=MR 2

23

µδ

c

cc

t

tt

=MR

=MR

ε

σ

ε

σMR a la Tracción

MR a la Compresión

y = 90,442x-1,15

R2 = 0,91

y = 48,454x-1,47

R2 = 0,90

0

50

100

150

200

250

300

350

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

σd/pa

MR

(M

Pa)

Energía Modificada

Energía Normal

Limo Arcilloso de Cebollatí (CH)

2kd1 σkMR ⋅=


Características Resilientes de Suelos Arcillosos

σd: Tensión Desviadorak1; k2: Parámetros del modelok2 < 0


Características Resilientes de Suelos Arenosos

2k1 θkMR ⋅=

31321 2σσσσσθ +=++=

Log

MR

Log σ3

k2 Log

MR

Log θ

k2

Arena Arena Arcillosa

2k31 σkMR ⋅=

Dunlap (1963) Seed et al. (1962)

Tensión Volumétrica


Modelos Generales de Módulo Resiliente

32 k

a

d

k

a1 p

σ

p

θkMR

=Uzan (1985)

32 k

a

d

k

a1 1

pp

θkMR

+

=

σ

Witczak (2001)

Incluyen efecto de tensiones rasantes (τ)

pa: Presión Atmosférica

32 k

a

oct

k

a1r 1

p

τ

p

θkM

+

=

( ) ( ) ( )2132

322

21oct σσσσσσ2

2τ −+−+−=

Tensión rasante octaédrica

( ) d31oct σσστ =−=


Características Resilientes de Suelo-Cal

Limo Arcilloso de Cebollatí (CH) Modificado con Diferentes Contenidos de Cal y Tiempos

y = 253,78x-0,63

R2 = 0,90

y = 122,21x-0,80

R2 = 0,91

0

100

200

300

400

500

600

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

σd/pa

MR

(M

Pa)

Energia Modificada

Energia Normal

2kd1 σkMR ⋅=

r

*

ε

qE =

Módulo Complejo Dinámico (E*)


q

εεrεp

εt

o

Ensayos de carga de pulso sinusoidal o semisinusoidal sin período de reposo

363dulos de Deformabilidad de Materiales de Pavimentos)

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