355a -- Clase 3 -- 2018) · 15 20 25 30 Utilidad Desutilidad 0 5 10 1 2 3 4 5 6 ... tres rectas de ecuaciones Y1, Y2 e Y3. ... encontrar su máximo sujeto a la restricción φ(x,y)=0.

Economía FIEconomía FIClase 3 - 2018

UTILITARISMO: teorías éticas que establecen la UTILIDAD

como criterio de moralidad.

Las teorías utilitaristas (consecuencialistas) rechazan:

1.- Otro fundamento último de la ética

2.- Que existan obligaciones morales independientes de las

consecuencias. No hay deberes o mandamientos a prioriconsecuencias. No hay deberes o mandamientos a priori

que obliguen por sí mismos

UTILIDAD: Tendencia a producir felicidad. Máximo

placer, mínimo dolor; placer cualificado; disfrute de cosas

buenas. Tendencia a satisfacer deseos o preferencias.

2

PRINCIPIO DE UTILIDAD (o de la mayor felicidad):

Aprueba o desaprueba un acto según su tendencia a

aumentar o disminuir la felicidad de los interesados

UTILIDAD: propiedad de un objeto por la que tiende a

producir beneficio, ventaja, placer, bien o felicidad o a

prevenir el perjuicio, dolor, mal o infelicidad del interesadoprevenir el perjuicio, dolor, mal o infelicidad del interesado

(individuo o comunidad).

Jeremy Bentham

3

Placer y dolor son amos soberanos del hombre:“La naturaleza ha situado a la humanidad bajo elgobierno de dos dueños soberanos: el dolor y el placer.Sólo ellos nos indican lo que debemos hacer ydeterminan lo que haremos. (..) Nos gobiernan en todo loque hacemos, en todo lo que decimos y en todo lo quepensamos (..)El principio de la utilidad reconoce esta sujeción y laEl principio de la utilidad reconoce esta sujeción y laasume para el establecimiento de este sistema, cuyoobjeto es erigir la construcción de la felicidad por mediode la razón y la ley”.

Jeremy Bentham

4

5

Bentham en la UCL (UK)

6

John Stuart Mill1.- “Debemos trabajar al mismo tiempo por nuestra

utilidad y por la utilidad general de la humanidad:

buscar el mayor número de bienes posibles para el

mayor número posible de personas.”

2.- La doctrina utilitarista mantiene que la felicidad es2.- La doctrina utilitarista mantiene que la felicidad es

deseable, y además la única cosa deseable, como

fin, siendo todas las demás cosas sólo deseables en

cuanto medios para tal fin”.

7

8

“

”

J.S.Mill9

EL CONCEPTO DE UTILIDAD EN ECONOMÍA

10

B.R. Schiller: The Micro Economy Today, McGraw-Hill/Irwin, 2008.11

12

LA REVOLUCIÓN MARGINALISTAEl objetivo de los economistas clásicos (Smith, Ricardo yMarx) era encontrar las causas de la riqueza y el bienestar delas naciones, la distribución de los recursos obtenidos en lasdistintas clases sociales y explicar el por qué las mercancíastenían VALOR.En una Europa convulsionada políticamente algunosentrevieron que seguir en la senda abierta por los referentes de

13

entrevieron que seguir en la senda abierta por los referentes dela Economía Política podía ayudar a crear condiciones deinestabilidad en los países. El economista norteamericanoHenry C. Carey lo expresaba claramente: “El sistema deRicardo es el sistema de la discordia… Busca fomentar lahostilidad entre las clases y las naciones… Su libro es unverdadero manual del demagogo que aspira al poder por mediode la distribución de la tierra de la guerra y el saqueo.”

La tarea de aquellos economistas alarmados por losacontecimientos políticos y sociales de Europa fue darse elobjetivo de construir una teoría que cambiase el enfoque enla cuestión del VALOR, en particular con el papel que Marxle otorgaba a la noción de plusvalía.Para ello, el concepto subjetivo, atractivo para la Psicologíade la época, de utilidad vino como anillo al dedo. Se aceptósin dudas “la existencia de la utilidad como si fuera un

14

sin dudas “la existencia de la utilidad como si fuera unhecho común de la experiencia cotidiana, que aparece enque determinada cantidad de una mercancía se convierte enuna condición para satisfacer una necesidad que de otromodo quedaría insatisfecha”*.

*F.H. Azcurra: Marx y la teoría subjetiva del valor.

El papel asumido por el marginalismo lo resume muy bienla economista británica Joan Robinson:“Hacia fines del siglo XIX el foco del conflicto social sehabía desplazado desde el antagonismo del capitalista y elterrateniente a la oposición de los trabajadores con loscapitalistas. El miedo y el horror suscitados por la obra deMarx se vieron exacerbados por el efecto que en toda

15

Marx se vieron exacerbados por el efecto que en todaEuropa produjo la Comuna de París en 1871. Las doctrinasque sugerían conflictos ya no eran deseables. Lasdoctrinas que distraían la atención (hacia el subjetivismo yla psicología) apartándola del antagonismo de clasessociales alcanzaban una buena acogida”.

Alfred Marshall (Principios de Economía)1.- La utilidad de un bien debe ser tomada como

correlativa a desear o querer ese bien.

2.- Estos deseos no pueden ser medidos directamente

sino sólo indirectamente por medio de la cantidad

adicional que alguien está dispuesto a pagar para

obtener ese bien.

3.- La utilidad total de un bien que un individuo

recibe de un bien se incrementa con cada unidad

adicional pero a una tasa decreciente.

16

Economía y Física1.- William Stanley Jevons (The Theory of PoliticalEconomy, 1871).“La utilidad solo tiene existencia si hay de un lado unapersona con deseos y necesidades y del otro la cosadeseada. Así, tal como la fuerza gravitacional de un cuerpomaterial depende no solo de la masa de dicho cuerpo sinotambien de las posiciones relativas y de las masas de otroscuerpos presentes así la utilidad es una atracción entre elcuerpos presentes así la utilidad es una atracción entre elser que desea y el objeto que es deseado.”2.- Francis Y. Edgeworth (Mathematical Psychics: An essayon the application of mathematics to the moral sciences,1881).“… La particular hipótesis adoptada en estas páginas es queel placer es el concomitante de la Energía”

17

Irving Fisher

18

Podemos decir, entonces, que:Podemos decir, entonces, que:

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA = CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA = CONSERVACIÓN DE LA UTILIDADCONSERVACIÓN DE LA UTILIDAD

19

20

21

1.- Identificar el foco de estudio;2.- Articular una presuposición teórica importante (Ppio.Conservación de la Energía);3.- Describir matemáticamente el comportamiento de nuestrofoco de estudio consistente con 2;4.- Observar si el comportamiento en laboratorio se comportade acuerdo a 3.En Y. Varoufakis: Foundations of Economics, 1998.

22

1.- Identificar el foco de estudio;2.- Articular una presuposición teórica importante (Ppio.Maximización de la Utilidad);3.- Describir matemáticamente el comportamiento denuestro foco de estudio consistente con 2;4.- Verificar datos usando técnicas econométricas.

23

Hamiltoniano (sistema conservativo)

H(x,p,t) = p2/2m + U(x,t)

x’ = ∂H/∂p; p’ = -∂H/∂x

x’ = p/m; p’ = -∂U/∂x = Fx’ = p/m; p’ = -∂U/∂x = F

p’ = dp/dt = m dv/dt =

F = m•a

Energía Fuerza Utilidad ¿?

24

UTILIDADUTILIDADENFOQUE CARDINALENFOQUE CARDINAL

25

DATOS

Cantidad Utilidad Desutilidad

CONSTRUYENDO CURVAS DE UTILIDAD

26

15

20

25

30

Utilidad

Desutilidad

0

5

10

1 2 3 4 5 6

Desutilidad

Cantidades del bien

27

10

12

14

16

18

Utilidad neta

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6

Utilidad neta

28

Cantidad Utilidad marginal Desutilidad marginal Utilidad neta

CÁLCULO DEL PLACER

29

8

10

12

14

16

18

Utilidad marginal

Desutilidad marginal

-2

0

2

4

6

1 2 3 4 5 6

Utilidad neta

Cantidades del bien

30

1 2 3 4 5 6

Uti

lid

adn

eta Curva

continua

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

Um

a; D

UM

a Cantidad consumida Q

Cantidad consumida Q

UMa

DUMa

31

(Unet)MAX

UtilidadDesutilidad

Utilidad marginal

Desutilidad marginal

Cantidad de X

32

Vemos que para 4 ‹ Q ‹ 5 la Uma = DUma, por tanto enese valor estoy dispuesto a pagar por última vez lamayor cantidad del bien deseado (máxima utilidad). Acantidades mayores la Utilidad neta es decreciente. Portanto, el precio debe variar como la Uma. La curvaresultante se llama curva de demanda.

Precio P

Cantidad consumida Q

33

UTILIDADUTILIDADENFOQUE ORDINALENFOQUE ORDINAL

34

Definamos lo que se entiende por RACIONALIDADINSTRUMENTAL (un tipo particular de Racionalidad)

Una persona es INSTRUMENTALMENTE RACIONAL si

un agente económico utiliza eficientemente sus recursos en

orden de satisfacer sus preferencias.

¿Qué significa lo anterior? Que es racional saber usar¿Qué significa lo anterior? Que es racional saber usar

adecuadamente nuestros medios para alcanzar un fin

determinado.

En este sentido la RACIONALIDAD es un

INSTRUMENTO en orden de obtener nuestros objetivos (de

manera eficiente, por supuesto).

35

El agente económico (el consumidor) está caracterizado por dos

parámetros:

1. Una relación de preferencia que representa los gustos del

consumidor;

2. Una “dotación inicial” –en tiempo disponible y en

derechos de propiedad sobre terrenos, inmuebles, empresas yderechos de propiedad sobre terrenos, inmuebles, empresas y

todo tipo de bienes– que le puede servir para hacer

intercambios.

36

Los gustos del consumidorLos gustos del consumidor están representados por una

relación de preferencia entre los bienes que le permite

clasificar todas las alternativas –o “canastas de bienes”–

posibles.

La relación de preferencia de un consumidor tiene que

ser, por lo menos, coherente: si tres alternativas cualesquiera

A, B y C son tales que:A, B y C son tales que:

A es preferida a B y B es preferida a C,entonces A es preferida a C.

(propiedad transitiva)

37

Habitualmente, se agregan a la condición de coherencia

dos hipótesis sobre los gustos de los consumidores que

parecen razonables:

(a) los consumidores prefieren “cuanto más, mejor” –si a

una canasta A se le agregan más bienes, entonces la nueva

canasta es preferida a A;canasta es preferida a A;

(b) “prefieren las mezclas” de bienes.

38

Las preferencias de un actor económico como ejemplo de

racionalidad:

Supongamos que una persona pretende buscar una

combinación de bienes entre varias alternativas. Si

considero que la persona es instrumentalmente racional

deberá elegir aquella combinación que mejor satisfaga

sus preferencias (o sea que maximiza su utilidad neta).sus preferencias (o sea que maximiza su utilidad neta).

39

La significación o las consecuencias de estas hipótesis

aparecen de manera clara cuando las canastas tienen sólo dos

bienes, en cuyo caso se pueden dibujar las curvas de

indiferencia del consumidor –es decir, los conjuntos de

canastas que considera equivalentes.

El hecho de preferir “cuanto más mejor” tiene como

consecuencia que las curvas de indiferencia sonconsecuencia que las curvas de indiferencia son

decrecientes: si se le da más de un bien al consumidor, hay

que quitarle algo del otro, como compensación, para

mantener la equivalencia (o la “indiferencia”) entre las

canastas.

40

Un agente económico combina dos bienes X e Y.

Cantidad de Y

Pierdo una unidad de Y pero la compenso con una unidad deX. El estado A produce la misma utilidad (felicidad) que B.

Cantidad de X

Los estados A y B son estados indiferentes

Los estados C y D son estados indiferentes

41

Dirección de crecimiento de la utilidad U(X,Y)

Y

Curva de indiferencia

X

42

¿Si todos los puntos de la curva de indiferencia producen la

misma felicidad cual de todos los puntos de la misma es el

estado óptimo?

Supongamos que el precio por unidad de X relativo a Y es

0,5. O sea, PY=2PX

PREL = PX/PY = PX/2PX = 0,5;PREL = PX/PY = PX/2PX = 0,5;

A PREL se la denomina precio relativo.

43

Desde A a B tengo la misma satisfacción pero asumiendo

costos adicionales.

En A sustituyo 6 unidades de Y y 1 unidad de X por 5

unidades de Y y 2 unidades de X. Por tanto,∆Y = 1 y ∆X = 1.

A la razón ∆Y/∆X se la denomina tasa marginal de

sustitución (TMS).

Así,

(TMS)A,B = 1

Desde C a D tengo la misma satisfacción pero sin costo

adicional.

Aquí,∆Y = 1 y ∆X = 2 y el precio relativo es 1/2. Por ello,

(TMS)C,D = 0,5 = PX/PY

Por tanto, el estado C es más eficiente que A.

44

Generalizando, ¿cuándo una combinación de mercancíasdeviene en una selección (cercana a la) óptima ?

Respuesta:Cuando la tasa marginal de substitución se acercatanto como es posible (idealmente igual) al preciotanto como es posible (idealmente igual) al preciorelativo (razón de los precios).

TMS = ΔY/ΔX = PX/PY

45

A

Y

Y0

1.- TMS = ∆Y/∆X = PX/PY

2.- ∆UX =∆UY= ∆US

3.- ∆US • (∆Y/∆X) = ∆US • (PX/PY)

4.- (∆U/∆X) = (∆U/∆Y) • (PX/PY)

5.- (UMa)X = (UMa)Y • (PX/PY)

6.- (UMa)X/(UMa)Y = PX/PY = TMS = Y0/X0

A

X

(dY/dX)A

X0

Relaciones entre utilidades marginales, precios y TMS

Curva de indiferencia

46

Sea M la cantidad total de dinero que un consumidor posee a fin de

adquirir las mercancías X e Y (M también es denominada restricción

presupuestaria). Por tanto,

M = X PX + Y PYDespejando Y tenemos:

Y = (M/PY) – (PX/PY) X = (M/PY) - (TMS) X

Y

A

X

(dY/dX)A

Y0= M/PY

X0= M/PX

Curva de indiferencia

Y = f(X)

47

YObtención de la ley de lademanda a partir de lascurvas de indiferencia

XPrecio

X

48

Del gráfico anterior tenemos tres curvas de indiferencia. En sus puntos de

óptimo (A, B y C) podemos trazar tres rectas de ecuaciones Y1, Y2 e Y3.

Mantenemos todos los parámetros constantes a excepción del precio de

X, PX, y de la cantidad del mismo, X.

Yi = (M/PY) – (PX/PY) X = Y0 - (TMS)i Xi

El índice i varía entre 1 y 3. Tomemos PX3 < PX2 < PX1.

Ya que TMS = PX/PY entonces al bajar el precio PX la pendiente de la

recta, TMS, también disminuirá.

Por tanto,Por tanto,

(TMS)3 < (TMS)2 < (TMS)1

Las rectas Y2 e Y3 tendrán mayores abscisas al origen, es decir mayores

valores de X.

Por tanto, al caer los precios de una mercancía PX aumenta la

cantidad demandada X de la misma (Ley de demanda)

49

Solución analítica para encontrar el óptimo de curvas deindiferencia con restricción presupuestaria1.- Caso general (método de Lagrange)

Sea la función F(x,y), se pide encontrar su máximo sujeto a la

restricción φ(x,y)=0.

Se sabe que:

dF= (∂F/∂y) dy + (∂F/∂x) dx (i)

La condición necesaria para la existencia de máximos es queLa condición necesaria para la existencia de máximos es que

(∂F/∂y) y (∂F/∂x) sean cero.

A su vez,

dφ= (∂φ/∂y) dy + (∂φ/∂x) dx = 0 (ii)

Multiplico (ii) por λ, término llamado multiplicador de Lagrange.

Entonces,

λ(∂φ/∂y) dy + λ (∂φ/∂x) dx = 0 (iii)

Sumo esta expresión a (i) y obtengo:

(∂F/∂y) + λ(∂φ/∂y) = 0

(∂F/∂x) + λ(∂φ/∂x) = 0

φ (x,y) = 0

2.- Encontrar el óptimo para la curva de indiferencia con restricción

presupuestaria usando el método de Lagrange.

Ver el caso más general de tres variables en el texto HIGHER MATHEMATICSFOR ENGINEERS AND PHYSICISTS de I. Sokolnikoff, páginas 163 y ss.

CRÍTICAS A LOS SUPUESTOSCRÍTICAS A LOS SUPUESTOS

52

53

247 personas fueron preguntadas con la siguiente hipotéticacuestión: ¿Cuál tratamiento para el cáncer de pulmon (cirugía oradioterapia) usted preferiría dados los siguientes datos?

De las 247 personas sólo el 18% prefirió la radioterapia.

54

Luego, los investigadores preguntaron lo mismo a 336 personassólo que esta vez los datos fueron presentados de diferentemanera.

Esta vez el 45% prefirió la radioterapia.Si el comportamiento de racionalidad instrumental fuese elesperado no habría diferencias entre los dos casos. Laspreferencias no tendrían que modificarse.

55

Hay situaciones en las que no se verifica la propiedad detransitividad.Por ejemplo:Estudiamos el comportamiento de una persona X a fin deregalarle un CD de música para su cumpleaños. Sabemosque X prefiere a Bach por sobre Beethoven. Tambiénconocemos que X prefiere Beethoven sobre Mozart peropuesto a elegir entre Mozart y Bach elige al músico depuesto a elegir entre Mozart y Bach elige al músico deSalzburgo.¿Cuál CD compramos?

Bach→ Beethoven; Beethoven→Mozart;Mozart→ Bach

No hay transitividad y las preferencias son cíclicas.

Por tanto… ¿¿??

No hay racionalidad instrumental.

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"La utilidad es la calidad de los productos básicos que hace que laspersonas quieren comprar, y el hecho de que las personas quierancomprar los productos básicos muestra que tienen utilidad“.

Joan Robinson (1962). Economic Philosophy.

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APÉNDICE TÉCNICOAPÉNDICE TÉCNICO

58

Función de utilidadDada una economía en que un consumidor puede adquirir n mercancíasdiferentes (las cuales se suponen infinitamente divisibles o altamentedivisibles), la función de utilidad se define como:

Qi se interpreta como la cantidad disponible del bien i-ésimo.Ui se interpreta como la utilidad total de una cierta combinación de bienes.

Algunas propiedades usualmente requeridas son:Algunas propiedades usualmente requeridas son:1.- Diferencialidad: usualmente se supone que la función anterior es no sólocontinua sino también diferenciable.2.- Monoticidad: Si la función es monótona creciente entonces todas las derivadasparciales serán positivas o cero.

3.- Convexidad: si la función es convexa esto implicará que las derivadas parcialessegundas no mixtas serán no negativas.

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La existencia de la función de utilidad U puede derivarsede supuestos aún más básicos. Se introducen para ellolos siguientes supuestos sobre las preferencias decualquier consumidor:

1.- Completitud: El consumidor tiene siempre unapreferencia definida (se prefiere Q1 a Q2 ó Q2 a Q1);2.- Reflexividad: para todo Q siempre se cumple que Q2.- Reflexividad: para todo Q siempre se cumple que Qes preferido a si mismo.3.- Transitividad: Cualesquiera sean Q1, Q2 y Q3 si Q1 seprefiere a Q2 y Q2 a Q3 entonces Q1 se prefiere a Q3.4.- Continuidad.5.- No Saturación. Dado un plan de consumo siemprehabrá otro plan de consumo mejor y preferido alanterior.

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