UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Mecânica PRISCILA DIAS DA SILVA Estudo Numérico-Experimental da Solidificação de Material de Mudança de Fase em Torno de Tubos com Aletas Radiais para Aplicações em Armazenadores de Calor Latente Campinas 2016
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
PRISCILA DIAS DA SILVA
Estudo Numérico-Experimental da Solidificação de Material
de Mudança de Fase em Torno de Tubos com Aletas Radiais
para Aplicações em Armazenadores de Calor Latente
Campinas
2016
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PRISCILA DIAS DA SILVA
Estudo Numérico-Experimental da Solidificação de Material
de Mudança de Fase em Torno de Tubos com Aletas Radiais
para Aplicações em Armazenadores de Calor Latente
CAMPINAS
2016
Dissertação de Mestrado apresentada à
Faculdade de Engenharia Mecânica da
Universidade Estadual de Campinas como parte
dos requisitos exigidos para obtenção do título de
Mestra em Engenharia Mecânica, na Área de
Térmica e Fluidos.
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE ENERGIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
Estudo Numérico-Experimental da Solidificação de Material de Mudança de Fase em
Torno de Tubos com Aletas Radiais para Aplicações em Armazenadores de Calor Latente
Autora: Priscila Dias da Silva
Orientador: Prof. Dr. Kamal Abdel Radi Ismail
Campinas, 29 de fevereiro de 2016
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Dedicatória
Aos meus queridos pais e irmã, Josafá, Dolores e Pâmella.
Ao João Paulo pela paciência e carinho.
E ao João de Deus, meu grande amigo.
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Agradecimentos
Agradeço primeiramente a Deus por mais uma etapa que aqui concluo.
Ao professor Kamal pela oportunidade e pela força que me deu.
Aos meus pais por permitirem eu seguir esse caminho, toda força, carinho e suporte que
me deram.
A Raquel por ter inicialmente me ensinado e por ter se tornado uma grande amiga,
obrigada pelos conselhos e pelo carinho.
A Cláudia e ao Edilson, por me ajudarem com o compressor tantas vezes e por todo o
suporte dado a mim.
Aos técnicos Mauro e Luis pela ajuda, tanto no conserto do compressor como na
montagem da bancada de testes.
Aos meus novos amigos Janainna Chaves, João Luís, Luís, Célia, Jan, Paul, Ivete, Fabian,
Allan, KatarinA Simic, João Paulo e ao João de Deus, pelos conselhos, amizade e por todos bons
momentos que tivemos juntos.
E a FAPEAM pela concessão da bolsa.
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“Do mesmo modo que o metal enferruja com a ociosidade
e a água parada perde sua pureza, assim a inércia esgota a
energia da mente”.
Leonardo Da Vinci
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Resumo
O armazenamento térmico é utilizado como um meio de aproveitamento da energia
disponível em um determinado período de tempo, que poderá ser utilizada posteriormente. Este
deslocamento de energia no tempo é importante, pois possibilita o aumento da eficiência
energética do sistema e promove uma utilização mais adequada da energia disponível em algum
momento do processo e que poderia ser desperdiçada se não fosse armazenada. Na literatura são
escassos os trabalhos em relação a armazenadores de calor latente que utilizam geometrias
cilíndricas com tubos radialmente aletados. A presente pesquisa tem o objetivo de investigar a
influência das aletas para o aumento da condução de calor do material de mudança de fase
(MMF) e melhorar o desempenho térmico do armazenador. O modelo formulado para o tubo
radialmente aletado é baseado em pura condução do MMF, o qual foi tratado numericamente por
diferenças finitas adotando a formulação direcional implícita (ADI). Este programa foi otimizado
e convalidado a partir de dados experimentais, realizado no laboratório de Armazenamento
Térmico e Tubos de Calor do Departamento de Energia da Faculdade de Engenharia Mecânica da
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Testes adicionais foram realizados
numericamente e experimentalmente para investigar as influências de fatores importantes que
agem nos armazenadores de calor latente, como: tempo de solidificação completa, energia total
armazenada, massa total solidificada, além das influências dos parâmetros geométricos e
operacionais sobre a velocidade da interface para diferentes diâmetros de aletas. Foi verificado
que independentemente do tamanho do diâmetro da aleta, há dois parâmetros fundamentais para
o processo de solidificação do MMF, a temperatura inicial do MMF e a temperatura do fluido
secundário, quanto maior for o gradiente de temperatura entre estes dois parâmetros, maior será a
transferência de calor, maior a velocidade da interface sólido/liquido, maior a transferência de
calor e consequentemente maior a quantidade de massa solidificada.
A figura 21 mostra que, com o aumento da relação Df/Dw, o tempo de solidificação
completa fica menor. Em outras palavras quanto maior o diâmetro da aleta, maior é área de troca
de calor e o processo de solidificação ocorre em tempo menor.
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Figura 21-Tempo de solidificação completa em função da relação Df/Dw.
A Figura 22 apresenta a influência da espessura da aleta sobre a fração de massa
solidificada. A espessura foi variada de 1 a 5 mm. Pode-se observar que a variação da espessura
de 1mm para 2 mm apresenta uma variação maior na massa solidificada e no tempo de
solidificação completa em comparação com os sucessivos aumentos na espessura a partir de 2
mm. Isto é o efeito sobre a massa solidificada, que diminui com o aumento da espessura.
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Figura 22-Relação da influência da espessura da aleta sobre a fração de massa solidificada.
O efeito da espessura da aleta sobre o tempo de solidificação completa é mostrado na
figura 23, representada pela equação:
h� = 85,03511 + 75,50117��X:,·±±±¹.�� (50)
Como pode ser visto, a espessura não tem um efeito tão significativo no tempo de
solidificação completa, isso porque um material com espessura muito grossa dificulta o processo
de transferência de calor.
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Figura 23-Tempo de solidificação completa em função da espessura (w).
Quanto menor a temperatura de trabalho, maior é o gradiente de temperatura, permitindo
que haja uma solidificação completa em menor tempo com uma massa acumulada maior do que
para temperaturas mais altas. A figura 24, mostra a influência da temperatura do fluido
secundário sobre a fração da massa solidificada. Para as mesmas condições, foram analisadas 6
temperaturas diferentes, onde constatou-se que, quanto menor a temperatura, mais rápido foi o
processo de solidificação completa.
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Figura 24- Influência da temperatura do álcool sobre a fração de massa solidificada.
A equação 51 relaciona a temperatura do fluido secundário com o tempo de solidificação
completa.
h� = 22,22593 + 198,35797�:,)¹·²±.e (51)
Na figura 25 constatou-se que, quanto menor é a temperatura do fluido secundário, menor
é o tempo de solidificação completa. Isso é devido ao aumento do gradiente térmico e
consequentemente, o aumento da velocidade de interface, provocando redução do tempo de
solidificação completa.
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Figura 25- Tempo de solidificação completa em função de Tw.
A Figura 26 apresenta a influência do material da aleta sobre a fração de massa
solidificada. Foi testado 5 materiais diferentes para as mesmas condições. O cobre, o alumínio e o
aço inoxidável apresentam um melhor desempenho, a solidificação completa da massa se dá em
um tempo menor. Isso é devido a difusividade do material, os materiais metálicos possuem
difusividade maior do que os materiais não metálicos, logo materiais com maior difusividade
possui uma capacidade de responder rapidamente a mudanças térmicas a eles impostas.
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Figura 26-Influência do material da aleta sobre a fração de massa solidificada.
6.3 Comparação com o tubo sem aleta
Nesta seção serão analisados os dados obtidos a partir dos experimentos realizados, onde
foram testados três tubos aletados, um de 70, 80 e 95 mm e um tubo liso. Foi analisado o
comportamento da posição de interface para cada temperatura testada, a velocidade de interface,
quantidade de massa solidificada e a energia armazenada para cada tubo.
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Figura 27-Velocidade da Interface, para uma Temperatura de -8,0°C.
Figura 28-Velocidade da Interface para uma temperatura de -16,0°C.
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As Figuras 27 e 28 mostram a velocidade da interface para os tubos, liso e aletados de 70
e 95 mm. Foi observado que para uma temperatura de -16,0 ° C, a velocidade da interface é
maior do que para a temperatura de -8,0°C. Para as temperaturas mais baixas, o gradiente de
temperatura é maior, permitindo um maior fluxo de calor, fazendo com que ocorra um
crescimento rápido da camada de gelo. É normal que todo o início do processo de solidificação
apresente uma velocidade de interface alta, tendo em vista que a baixa resistência térmica do
processo. Conforme a camada de gelo aumenta durante o processo, também aumenta a resistência
térmica do gelo, diminuindo a velocidade da interface. É claro que para tubos aletados a
velocidade da interface é maior do que para o tubo liso, devido a maior área de transferência de
calor.
Figura 29- Posição da interface para diferentes temperaturas do fluido secundário.
A figura 29 mostra a influência de diferentes temperaturas do fluido secundário para o
tubo aletado de 70 mm. Foi observado que para baixas temperaturas a posição da interface é
maior do que para temperaturas mais altas, uma vez que o grande gradiente de temperaturas
fornece o fluxo de calor.
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Figura 30-Posição da interface para uma Tw=-16,0° C para aletas de 70 e 95 mm comparados com o tubo liso.
As figuras 30 e 31 mostram os gráficos referente à posição da interface para um valor fixo
da temperatura da parede do tubo de -16,0 °C e -14,0 °C, para os tubos aletados e o tubo liso. Foi
observado que para diâmetros maiores, a posição final da interface é maior. A aleta de 95 mm
aumentou em 5 vezes a troca de calor em relação ao tubo liso.
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Figura 31-Posiçãoda Interface para para uma Tw=-14 °C para diferentes tubos aletados e sem aleta.
Figura 32-Massa Solidificada para uma aleta de 95 mm.
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Figura 33-Massa Solidificada com uma temperatura de -16,0°C.
As figuras 32 e 33 mostram a quantidade de massa solidificada em função do tempo. A figura
34 refere-se a uma temperatura de trabalho de -16,0 °C para os tubos aletados de 70 e 95mm e o
tubo liso. Aletas com diâmetros maiores tem uma maior área de transferência de calor, o que
permite uma massa solidificada maior. Neste caso a aleta de 95 mm apresentou um aumento de
800% de massa solidificada em relação ao tubo liso.
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Figura 34-Energia Armazenada a partir de -8,0°C
As figuras 34 e 35 mostram um resultado comparativo de dois tubos aletados e o tubo
liso. Como pode ser observado, os tubos aletados armazenam significamente uma quantidade de
energia maior. Portanto, o tubo liso não é indicado para o armazenamento de calor latente.
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Figura 35- Energia Armazenada a partir de -16,0 °C.
Para verificar a tempo de solidificação completa dos experimentos, procurou-se fazer uma
correlação experimental, verificando os seguintes parâmetros: temperatura da parede do tubo,
diâmetro da aleta e temperatura da água. Para obter a equação do tempo de solidificação
completa em função dos parâmetros citados, utilizou-se um modelo potencial não linear. A
equação obtida é:
h� = 2,256.10X±|��|:,:°·»0,))°|�¼¼½|:,¹¾² (52)
A figura 36 mostra o teste utilizando dados experimentais a fim de testar a equação 52,
comparando o tempo de solidificação completa obtidas pela correlação com o tempo real do
experimento. A correlação apresenta um R2=0,812, o que indica uma forte correlação.
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Figura 36-Conjunto de experimentos
Da figura 36, os testes 1 e 3 apresentaram uma divergência aceitável de ordem de 8% e 13
% entre os valores obtidos durante os respectivos testes e os valores previstos pela correlação.
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7. CONCLUSÃO
Neste estudo numérico experimental foi desenvolvido um modelo térmico de solidificação
do MMF em torno do tubo radialmente aletado e foi convalidado o modelo, método de solução e
as previsões numéricas com medidas experimentais próprias.
Foram obtidas correlações que podem ajudar na previsão de tempo de solidificação
completa tanto numericamente quanto experimentalmente. Estas correlações permitem calcular o
tempo de solidificação completa em função dos parâmetros no trabalho explorados. A
investigações experimental e numérica revelaram que o aumento do diâmetro da aleta aumenta a
velocidade da interface e reduz o tempo de solidificação completa. Também foi constatado que
quanto menor a temperatura do fluido de trabalho, maior a velocidade da interface e menor o
tempo de solidificação completa.
A espessura da aleta pouca influência em relação à velocidade de avanço da interface e o
tempo de solidificação completa. Aletas metálicas aumentam as velocidades de interface e
reduzem o tempo de solidificação completa.
O raio de simetria é um importante parâmetro de projeto que deve ser levado em conta
para evitar a danificação do armazenador de calor latente.
Uma temperatura do fluido refrigerante muito baixa para solidificação rápida resulta em
COP da máquina de refrigeração relativamente baixo. Assim é necessário compromisso entre o
tempo de solidificação completa e temperatura do fluido refrigerante.
O diâmetro da aleta não pode exceder o diâmetro do círculo de simetria, a parte que passa
do círculo de simetria é inútil. Por exemplo, trabalhar com uma aleta de diâmetro de 95 mm com
uma temperatura de parede igual -8,0 °C é perca de tempo e energia, como o raio de simetria está
interligado ao gradiente de temperatura, sabemos que, para essa temperatura, o raio de simetria
será menor em relação ao diâmetro da aleta, causando desta forma uma quantidade de massa
solidificada menor.
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Avaliando de modo geral todos os parâmetros estudos, há dois parâmetros que são de
grande importância para garantir o processo de solidificação independentemente do tamanho do
diâmetro da aleta, os quais são: a temperatura do fluido secundário e a temperatura do MMF,
estes parâmetros garantem que quanto menores os seus valores maiores são os seus gradientes de
temperaturas, aumentando a taxa de transferência de calor por condução e consequentemente uma
quantidade de energia armazenada maior.
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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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APÊNDICE
A. Tabela das curvas de calibração dos termopares.
Os termopares foram devidamente calibrados, abaixo está presente as equações obtidas
das curvas de calibração, onde foi apresentada uma incerteza de ±0,5°C.