3.2_Módulo Young, Poisson

1UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER

Facultad de Ingeniera de Minas

CURSO: GeomecnicaTEMA 1: Mdulo Young y Poisson

2008 - I

Docente : Paulino Jos AVELLANEDA [email protected]

21.1 Introducci1.1 Introducci1.1 IntroduccinnnM

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1.1. Introducci1.1. Introduccinn

Trata sobre los diferentes tipos de ensayos en el laboratorio para determinar las propiedades mecpropiedades mecnicasnicasde las rocasde las rocas, los que son aplicados en el dimensionado de las minas.

Para obtener las propiedades mecnicas de las rocas hay que acudir a una muestra de un tamao suficiente para que incluya un gran nmero de partculas constituyentes, pero suficientemente pequeo para excluir las discontinuidades estructurales mayoresexcluir las discontinuidades estructurales mayores, de forma que las propiedades de la muestra sean homogneas.

31.1 Introducci1.1 Introducci1.1 Introduccinnn

Para el dimensionado de minas subterrneas es necesario obtener muestras del techo, muro, hastmuestras del techo, muro, hastales, ales, pilarespilares, etc.Las probetasprobetas se suelen preparar a partir de los testigostestigosde sondeosde sondeos de investigacin del yacimiento, aunque en determinados puntos especficos se pueden efectuar sondeos con el nico objeto de ensayar los testigos obtenidos.A veces se pueden extraer bloques de roca de la minabloques de roca de la mina y obtener de ellos probetas cilprobetas cilndricasndricas mediante una sonda en el laboratorio. Estos bloques deben extraerse prescindiendo de voladurasprescindiendo de voladuras, para evitar posibles errores en los resultados de los ensayos debido a las tensiones generadas en la voladura.

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41.2 Ensayos de compresi1.2 Ensayos de compresi1.2 Ensayos de compresin simplen simplen simple

Cuando la humedadhumedad tiene una influencia sensible sobre el comportamiento de la roca, las muestras que se van a ensayar en el laboratorio deben parafinarseparafinarse en el momento de su extraccin en la mina.

1.2. Ensayos de compresi1.2. Ensayos de compresin simplen simple

En los ensayos de compresin simple, se pueden distinguir tres aspectos: compresicompresin simplen simple en s, mmdulo de elasticidaddulo de elasticidad y coeficiente de coeficiente de PoissonPoisson..

1.2.1. Ensayo de compresi1.2.1. Ensayo de compresin simple propiamente dichon simple propiamente dicho

El propsito de este ensayo es medir la resistencia a compresin de una probeta cilndrica de roca, sometida a carga axial.

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51.2.1. Ensayo de compresi1.2.1. Ensayo de compresi1.2.1. Ensayo de compresin simple propiamente dichon simple propiamente dichon simple propiamente dicho

Para realizar el ensayo, hay que disponer de una prensaprensade capacidad adecuada que permita aplicar la carga sobre la probeta a velocidad constantevelocidad constante hasta que se produzca la roturarotura en la misma en un intervalo de tiempo entre 5 y 15 minutos, tambin la velocidad de carga puede establecerse entre los lmites de 0,5 a 1 Mpa/s.

La probeta se coloca entre los discos de la prensa (Figura 41Figura 41), bien centrada. Se aplica una carga de asentamiento equivalente al 1% de la resistencia a compresin simple estimada. En este momento, el reloj indicador de carga se pone en cero. Se fija la velocidad de aplicacin de la carga, dando comienzo la compresin, hasta que la muestra se rompe.

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61.2.1. Ensayo de compresi1.2.1. Ensayo de compresi1.2.1. Ensayo de compresin simple propiamente dichon simple propiamente dichon simple propiamente dicho

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71.2.1. Ensayo de compresi1.2.1. Ensayo de compresi1.2.1. Ensayo de compresin simple propiamente dichon simple propiamente dichon simple propiamente dichoM

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1.2.2. Determinaci1.2.2. Determinaci1.2.2. Determinacin del mn del mn del mdulo de elasticidaddulo de elasticidaddulo de elasticidad

1.2.2. Determinaci1.2.2. Determinacin del mn del mdulo de elasticidaddulo de elasticidad

Para este ensayo hay que disponer de una prensaprensaadecuada, con suficiente capacidad para aplicar una carga axial a una velocidad constante (Figura 41Figura 41).

La muestra se coloca centrada en la prensa sobre el disco inferior; el disco superior se coloca sobre la probeta y se aplica una carga equivalente al 1% de la resistencia1% de la resistencia aacompresicompresin simple estimada.n simple estimada. A continuacin, se empieza a aplicar la carga; la primera lectura de la deformaciprimera lectura de la deformacinn se hace al llegar al 5% de la resistencia5% de la resistencia y las sucesivas lecturas se hacen al 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50 y 60% de la resistencia estimada. Acto seguido de una forma anforma anlogaloga, se procede a rebajar la carga aplicadarebajar la carga aplicada siguiendo los mismos escalones anteriores hasta la descarga total, aplicando nuevamente la carga, hasta alcanzar la rotura.

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CClculoslculos

La resistencia a la compresin uniaxial c se obtiene dividiendo la carga mcarga mximaxima a que se ha sometido la muestra, por el rea de la seccin normal de la misma; a continuacin se dibuja la curva tensin-deformacin (Figura 42).

El mdulo E de Young tiene el siguiente valor:

E = / =Donde: es el incremento de tensin (Psi) entre dos puntos de la tangente elegidos arbitrariamente.

= es el incremento de deformacin (pulg/pulg)correspondiente.

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17,000

2,000

0.0013 0.0035

EQUIVALENCIAS

1 Mpa = 145.18 Psi

1 Psi = 1 lb f/pulg2

pulg/pulg

RELACION LONGITUD/DIMETRO

TESTIGO DE PERFORACIN DIAMANTINA

L/D = 2-2.5

4.5/2 = 2.25

UNITARIA

DEFORMACION UNITARIA

= = 0,001 = 0.0045/4.5= = 0,002 = 0.0090/4.5= = 0,003 = 0.0135/4.5= = 0,004 = 0.0180/4.5

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1.2.3. Determinaci1.2.3. Determinaci1.2.3. Determinacin del coeficiente de n del coeficiente de n del coeficiente de PoissonPoissonPoisson

1.2.3. Determinaci1.2.3. Determinacin del coeficiente de n del coeficiente de PoissonPoissonPara determinar el coeficiente de Poisson, se requiere por lo menos una banda extensomtrica verticalvertical y otra horizontal,horizontal,para medir los desplazamientos correspondientes durante el proceso de compresin.Una vez terminado el ensayo, se trazan las curvas tensin-deformacin axial y tensin-deformacin diametral (Figura 43).Anlogamente, la pendiente de la tangente de la curva tensin-deformacin diametral, define el mdulo Ed, es decir:

Ed = d/ =dEl coeficiente de Poisson se define como el cociente de ambos mdulos anteriores:

= E/Ed

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1.2.3. Determinaci1.2.3. Determinaci1.2.3. Determinacin del coeficiente de n del coeficiente de n del coeficiente de PoissonPoissonPoissonM

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