Fsicadejuguetesydispositivossencillos.ElectrostaticaJ.G
uemezDepartamentodeFsicaAplicadaUniversidaddeCantabriaDiciembre21,2009ResumenSe
analizan algunos experimentos de electrostatica utilizando
electro-scopios, electroforos y
condensadores.Unabarrademetacrilato(unplastico)sefrotaporunextremoconunpa
no de lana y se deposita sobre un soporte horizontal apoyado en una
agujay que puede girar libremente. Una barra semejante se frota con
el mismo pa
noyambosextremosfrotadosseacercanelunoalotro,sintocarse.
Loqueseobserva es que la barra colocada en el soporte gira para
alejarse de la segundabarra1.Figura1: .
Cuandoseacercaunabarracargadaaunelectroscopio, suagujagira.Cuando
se acerca una barra cargada a un globo de caucho hinchado con
helio, esteresulta atrado. Lo mismo sucede si el globo es de
cubierta metalica.Si se frota la misma barra de metacrilato y se
coloca en el mismo pivote,y ahora sefrotauna barradevidriocon un pa
nodeseda,lo queseobservaal acercar la barra de vidrio a la barra de
metacrilato es que ambas barras seatraen, pues se observa que la
barra de metacrilato gira para acercarse a la
devidrio2.1DSAinslie,Demonstrationexperimentsinelectrostatics,Am.
J.Phys. 26,549-(1958)2GorazdPlaninsic, Youcanmakesweet
electricityinyourkitchen, Phys. Educ. 39No1, 36-37(2004).
Seindicacomoproducircargaselectricasmedianteel
rozamientodeloscristalitosdelazucar.1Estos experimentos
seinterpretanadmitiendoqueexistendos tipos decargas electricas, las
cargas positivas y las cargas negativas3. Cuando se frotael
metacrilato con la lana, el metacrilato se carga con carga
electrica negativa,quedando cargas positivas en la lana, mientras
que cuando el vidrio se frota conla seda, el vidrio se carga con
cargas positivas y la seda con cargas negativas.A esta descripcion
se a naden dos leyes empricas4:(i) las cargas del mismo signo se
repelen;(ii) las cargas de distinto signo se atraen.Antes del
descubrimiento de las cargas electricas la unica fuerza
conocidaeralagravitatoria.
Paraponerdemaniestoqueenlaatraccionentrelasbarras de metacrilato y
vidrio no estan implicadas fuerzas gravitatorias5, sepuede llevar a
cabo un calculo muy sencillo.Para una barra de metacrilato de masa
mC = 65 g, y longitud lC = 15 cm,la aceleracion angular que se
produce es, aproximadamente, 0, 5 rad s2.Esto signica una fuerza
aplicadaF,F lC2=112ml2C; F=16mlCde aproximadamenteF= 8,
12104N.Supongase ahora que esta fuerza se debe obtener por
atraccion gravitatoriacolocandoaunaciertadistanciaunamasaM.
Suponiendoqueel materialfuese oro, de densidad Au = 19290 kg m3,
uno de los materiales mas densos,se necesitara una esfera de
radior, para que se ejerciera esa fuerza, tal queF=
G43r3Aum/2r2=46GAumr ,de donde el radio debe cumplir la condicionr
=lC4GAu.Para los datos dados se obtiene un radior = 4, 7103m, lo
que correspondeaunamasademAu=8, 261015kg.
Estecalculodebedarunaideadelogrande que es la fuerza electrica en
relacion a la fuerza
gravitatoria.Esteefectoseconocecomotriboelectricidad6.
Lasdenominadasseriestriboelectricasindicanlatendenciaquetiendendos
objetos acargarseconcargas diferentes cuando son frotados entre
s7.+ Final de serie POSITIVO (materiales con menor funcion
trabajo)1.
asbestos3WalterRoyMellen,Inexpensivefunwithelectrostatics, Phys.
Teach.
27,86-90(1989)4WRMellen,Inexpensivefunwithelectrostatics,ThePhysicsTeacher27,86-90(1989).5Lafuerzagravitatoriaes
siempreatractivapor loquelaexistenciadefuerzas
dere-pulsionentrebarrasdemetacrilatofrotadasindicatambienquelasfuerzasimplicadasnosongravitatorias.6Delgriego,tribein,frotar7D.
S. Ainslie, What aretheEssential
ConditionsforElectricationbyRubbing?, Am.J.Phys.
35,535-537(1967)22. vidrio3. nylon4. lana5. plomo6. seda7.
alumino8. papel9. algodon10. acero11. caucho duro12. niquel y
cobre13. laton y plata14. caucho sintetico15. orlon16. saran17.
polietileno18. teon19. caucho de silicona- Final de serie NEGATIVO
(materiales con mayor funcion trabajo)Al frotar un elemento de la
lista con otro situado por debajo de el. el
primerosecargapositivamente,
selearrancanmasfacilmentecargasnegativas, yelsegundo se carga
negativamente.Otra observacion importante es que los metales
conducen la carga electricamientras que hay otros materiales
(vidrio, madera, plasticos, etc.) que no laconducen,
denominadosaislantes. Losexperimentosconglobosseexplicanadmitiendo
que hay dos formas de electrizar los materiales al acercarles
unasbarras cargadas:Induccion. Los metales son electricamente
neutros, tienen las mismas cargaspositivasquenegativas,
distribuidasdeformahomogenea. Cuandoseles acerca una barra cargada
negativamente, las cargas positivas se venatradas por ella y se
concentran en la supercie del metal, cerca de labarra. El exceso de
carga negativa se concentra en el lado opuesto. Enel caso del
electroscopio, el soporte metalico y la aguja se cargan con
elexcesodecargaopuestaalaqueseconcentraensubolasuperior. Ycomo la
aguja y el soporte tienen la misma carga, al repelerse la
aguja3Figura 2: . Una barra de vidrio es cargada positivamente
cuando se frota contra piel(articial). La barra se frota contra el
terminal esferico superior de un electroscopio,cargandolo por
conduccion. La misma barra es frotada de nuevo, en la misma
formaque en el caso anterior y se acerca de nuevo al
electroscopioFigura 3: . Una barra de vidrio cargada positivamente
se acerca, sin llegar a tocarlo,al terminal deunelectroscopio.
Estocausaundesvodelaagujadel mismo. Sinalejarlabarradelterminal,
dichoterminalsedescargaatierramedianteuncable,haciendo que la aguja
vuelva a cero. Se retira ahora la barra del terminal y la
agujavuelve a moverse, mostrando un exceso de carga sobre el
electroscopio.gira, tanto mayor cuanto mayor sea la carga. Cuando
la barra se aleja laaguja vuelve a cero, mostrando que las cargas
han vuelto a neutralizarse8.Polarizacion.
Loaaislantesnomuevensuscargassinoquesusatomossepolarizan,sinllegarasepararselascargas,paraquesupartenegativase
acerque lo mas posible a la carga positiva de la
barrita9.Conduccion.
Siunabarracargadasefrotacontraelterminaldeunelec-troscopio,
lacargasetransferira, loquenosucederaenel casodeunaislante,
haciendo que la aguja gire y muestre la presencia de carga netaen
el electroscopio al retirar la
barrita10.8SteveDail,Floatingstyrofoamspheres,Phys. Teach.
39,402(2001)9RobertP. Lanni , APPARATUSFORTEACHINGPHYSICS:
ElectrostaticsDemon-strations,Phys. Teach. 7,513(1969).10D. S.
Ainslie, APPARATUSFORTEACHINGPHYSICS:
ConstructionandUsesofEquipmentforDemonstratingtheFundamentalPrinciplesofElectrostatics,Phys.
Teach. 2,32-33(1964)4En la Fig. 2 una barra cargada se acerca a un
electroscopio11, la aguja deestesemueve,
labarratocaelterminalesfericosuperior, laagujasemuevemas y cuando
la barra se retira, la aguja del electroscopio no vuelve a cero
sinoque permanece marcando una cierta carga. La barra es frotada
por
segundavezysevuelveaacercaralelectroscopioconintenciondevolveratocarsuterminal12.
Que sucedera con la aguja? Lo que se observa es que la agujatodava
gira un poco mas, indicando que todava se deposita mas carga
sobreel terminal. Si no se perdiese nada de carga en el
electroscopio, por ejemplo,por la humedad ambiente, la aguja no
debera moverse, pues el terminal habraobtenido tanta carga como
hubiese podido. El peque no movimiento se debe aestas
perdidas.Figura 4: . La situacion es la indicada en la Fig. 3, con
el electroscopio mostrandoun exceso de carga. La misma barra, que
se ha vuelto a frotar, se vuelve a acercar alelectroscopio. Lo que
se observa entonces es que la aguja vuelve a
cero.Cuandolacargapositivaseacercaal terminal,
inducecargasnegativassobre el terminal13. Cuando se conecta a
tierra, la aguja vuelve a cero debidoa que el exceso de cargas
positivas sobre ellas se neutraliza con cargas negati-vas. Este
exceso de carga negativa es lo que marca la aguja del
electroscopioal retirarlabarrita. Lasituacionvuelveal
excesodecarganegativasobreel
terminalycargasneutralizadasobrelaaguja, quemarcacero,
cuandolabarrita se vuelve a acercar14.Un instrumento muy
interesante es el electroforo, inventado por
Volta15.Cuandosefrotaunasuperciedemetacrilatoconlana,
seobtienencargasnegativas sobre su supercie. Si se acerca a esta
supercie cargada una placametalica,
sobrelapartebajadelaplacaproximaalasupercieseinducencargaspositivas,
quedandolascargasnegativasenlapartealtadelaplaca.Siahoraestapartesuperiordelaplacasedescarga,porejemplo,tocandolacon
un dedo, se tendra un exceso de carga positiva sobre la placa. Esta
placa,dotadadeunmangodevidriouotroaislante,eselelectroforo.
Esteexceso11R.D.Edge,Electrostaticswithsoft-drinkcans,Phys. Teach.
22,396-398(1984).
D.S.Ainslie,ElectrostaticDeviceforChargingElectroscopes, Am.
J.Phys.
26,582-583(1958)12http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch7/q128.htm13Inadarkroom,
let therebelight! Michael H. BrownPhys. Teach. 36,
296(1998).Globoscargadoselectricamentepuedenencenderuorescentes.14http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch7/q129.htm15DSAinslie,
Electrophorusforlecturedemonstrations, Am. J. Phys. 30,
69-70(1962);D.S.Ainslie,ProblemsinElectrostatics, Am. J.Phys.
28,724-726(1960)5Figura 5: . Una barra cargada, induce cargas en
una segunda barra. La
desviaciondelasagujasdeloselectroscopiosindicanquelasbarrasseencuentrancargadas.http://groups.physics.umn.edu/demo/inducedchargeframe.htmlde
carga se puede observar acercando el electroforo16a un
electroscopio.Figura 6: . Un electroscopio se carga con la ayuda de
un electroforo. Si el electroforose vuelve a cargar, colocandolo de
nuevo sobre una supercie cargada y
descargandolapartesuperiordesuplacatocandolaconel dedo, al
llevarlodenuevosobreelelectroscopio, no se observa movimiento en la
aguja de este.El electroforosecargaporinduccion, noporconduccion,
puesentrelasupercie y la placa solo hay algunos puntos de
contacto,insucientes comopara transmitir carga. Al tocar con el
dedo, la carga de la parte superior de laplaca se conduce a tierra.
Como el electroforo se carga siempre hasta el mismopotencial, y
este es el mismo que marca el electroscopio, la segunda vez no
seconsigue que se deposite mas carga sobre el electroscopio17.
Esencialmente,esloquesucedeenlaFig. 2, aunquehaynohayning
unmovimientodelaaguja.El mismo efecto sobre el recipiente cilndrico
que se muestra en la Fig. 7se consigue si se le coloca sobre una
supercie horizontal previamente cargadapor frotacion18.Cuando se
intenta transferir carga del interior de una esfera
previamente16GAmann,Cryingelectrostatics,ThePhysicsTeacher37,10-12(1999)17http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch10/q190.htm18G
R Gore, Themysteriousrollingpopcan, The Physics Teacher 41, 548
(2003). Se
frotaunasuperciedemetacrilatoconlanaysecolocasobrelamisma,enunodesuslados,unalatadealuminio.
Lalataruedahaciael interiordelasupercie. Carl R.
Throckmorton,Demonstratingelectrostatics,Phys. Teach.
20,6(1982)6Figura 7: . Un cilindro metalico se desplaza rodando
cuando sele acerca una barra de caucho duro cargada. Las cargas
inducidasson sucientes como para generar una fuerza capaz de
generar un
par(http://groups.physics.umn.edu/demo/inducedchargeframe.html).Figura
8: . Una esfera metalica hueca se carga con la ayuda de un
generador van deGraa. Despues de que la esfera se haya cargado, la
carga de su interior se transerea un electroscopio, a la derecha, y
carga de su exterior se traslada a otro electroscopio,a la
izquierda. La carga se transere utilizando una peque na paleta.
Para transferircargadel
interiordelaesferalapaletaseintroduceconcuidadoporel
agujeroalefecto.cargada, seobservaquenohaycargaquetransferir,
adiferenciadeloquesucede con la carga del exterior de la esfera,
que s existe y s se puede trans-ferir. La carga solo se encuentra
en el exterior de un metal19.Cuando la jaula de Faraday20de la Fig.
9 se conecta a un generador vandeGraa,
lacargaelectricasedepositasoloenelexterior21. Poreso, sololos
trozos de papel de aluminio del exterior se separa, mostrando que
se hancargado, mientras que los del exterior no se mueven22.(a) The
electroscope will indicate charge. (b) The electroscope will stay
asit is. (c) Something else will happen (specify what).Cuando una
jaula de Faraday como la mostrada en la Fig. 10 se abre,
elelectroscopio pasa a formar parte de la supercie exterior, por lo
que s
aparece19http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch10/q187.htm20Randal
Harrington. Gettingachargeoutof transparenttape, Phys. Teach. 38,
23-25(2000).21PaulGluck,TheFlexibleFaradayCage, Phys. Teach.
42,181(2004)22http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch10/q186.htm7Figura
9: . Una jaula de Faraday es una estructura metalica con forma de
red. Enella se colocan peque nas trozos de papel de aluminio, tanto
en su interior como en elexterior. La jaula se conecta, su parte
exterior, a un generador van de Graa.Figura 10: . Un electroscopio
situado en el interior de una jaula de Faraday
formadapordossuperciessemiesfericashechascondoscoladoresmetalicos,
nosemuevecuandoambassuperciessemiesfericasformanunaesferacerrada.
Cuandounadelas supercies semiesfericas se retira, la aguja del
electroscopio muestra que ahora sesta cargado.carga sobre el23.Un
experimento interesante es acercar una barra cargada a un chorro
deagua (Fig. 11).El agua es una molecula covalente que no es
simetrica, por lo que el centrode las cargas positivas se desplaza
respecto del de las cargas negativas. Aunqueel mismo efecto tendra
lugar en una molecula simetrica, en las moleculas queson ellas
mismas dipolos, el efecto es mas acusado24.La madera no es
conductora de la electricidad, pero contiene moleculas deagua que
pueden polarizarse en presencia de un campo electrico. Al
acercarleunabarracargadanegativamente,
lasmoleculasdeaguasepolarizan, acer-cando su extremo positivo a la
barra, por lo que aparece una fuerza atractiva.Cuando se acerca una
barra cargada positivamente, las moleculas de agua sepolarizan
alejando de la barra su extremo mas negativo, lo que deja un
ciertoexceso de carga negativa cerca de la barra, lo que da lugar a
fuerza otra
vez23http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch10/q189.htm24HectorG.
Riveros, Electricbehaviorof water, Phys. Teach. 33, 420(1995);
HectorG. Riveros, ElectricBehaviorOfWater, TPT, Vol. 33, 7, Oct.
1995, p. 326. FiguringPhysics,TPT,Vol. 32,4,Apr. 1994,p.
254.8Figura 11: . Un chorro de agua se desva de la verticalcuando
se le acerca una barra de caucho cargada
positivamente(http://groups.physics.umn.edu/demo/inducedchargeframe.html).Figura
12: . Una gran barra de madera, colocada sobre un vidrio de reloj
invertidopara que pueda girar sin rozamiento, se mueve en un
sentido cuando se le acerca unabarra de caucho duro cargada
negativamente al ser frotada con lana.atractiva25.Este mismo
fenomeno se utiliza en un horno de microondas: la oscilaciondel
campo electrico de la onda electromagnetica hace que la molecula de
aguaoscile adelante y atras, convirtiendo la energa de la onda en
energa vibracionaldel aguay, nalemnte, enenergainternadel sistema,
loquedalugaraunaumento de su
temperatura.Undispositivomuyimportanteparaalmacenarcargaseselcondensadoro
botella de Leyden en sus orgenes26. Consta un condensador de dos
placasmetalicasquesecarganconcargadedistintosignoyentrelascualeshayunmaterial
dielectrico, quenoconducelaelectricidad.
Cuandomayorsealacapacidaddelas moleculas del
dielectricodepolarizarse, mayor seralacantidad de carga que se
pueda colocar en las placas del condensador y mayorsu
capacidad27.Lasllamascreaniones,
cargaslibrescargadaspositivaonegativamente,que se acercan a anular
las cargas sobre las placas del condensador. A medidaque la
densidad de cargas disminuye sobre las placas del condensador el
campoelectrico es menor y es mas facil mover cargas entre las
placas o es menor
el25http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch7/q131.htm26HaymKruglak,AhomemadeLeydenjar,Phys.
Teach. 35,299(1997)27Robert A. Morse , Theexiblecapacitor:
Anelectrostaticdemonstrationusingbatteries,Phys. Teach.
30,22(1992)9Figura13: . MismabarrademaderaqueenlaFig. 12.
Cuandoseleacercaunabarra de vidrio cargada positivamente,frotandola
con seda,se observa que la barrase mueve en la misma direcci on que
en el caso de la barra de caucho.Figura 14: . Condensador
plano-paralelo, entre cuyas placas cargadas hay una
ciertadiferencia de potencial, que es igual al trabajo necesario
para llevar una carga positivadesde la placa negativa a la positiva
(o el trabajo que se obtiene si la carga negativa esacelerada hasta
la postiva). Si se coloca una llama entre las placas del
condensador,el voltaje disminuye.trabajo que se obtiene moviendo
las cargas a traves del campo electrico28.1 LeydeCoulombLos
fenomenos de interaccion entre cargas electricas se pueden
describir cuan-titativamenteutilizandolaleydeCoulomb.
LaleydeCoulombindicaquela fuerza electricaFEque ejerce una cargaq1,
supuesta ja, sobre otra cargaq2, supuestasambaspuntuales,
situadalasegundaaunadistanciad, delaprimera, viene dada porFE =
KCq1q2d2
d|d|. (1)Lafuerza, queesproporcional al
cuadradodeladistanciaentrecargas, vadirigida a lo largo del radio
vector que une ambas cargas. Si ambas cargas
sonpositivas,lafuerzaespositivay,portanto,tiendeaalejarlasegundacargadelaprimera,
siendo, portanto, unafuerzaderepulsion. Lomismosucedesi ambas
cargas son negativas. Si las cargas tienen diferente signo,la
fuerzatiende a atraer la segunda carga hacia la primera, siendo por
tanto,
atractiva.28http://www.physics.umd.edu/lecdem/outreach/QOTW/arch10/q183.htm10Figura15:
. Vuelodedosglobosmetalizados(Mylarballoons) llenosdehelioyatados
con un hilo metalico de longitud 5ft, ambos conectados a un
generador Van deGraa. Cuando el Van de Graa se conectan los globos
se van cargando y se separan,actuando como un electroscopio
(http://faraday.physics.uiowa.edu/).DeacuerdoconlaTerceraLeydeNewton,
lafuerzaqueejercelasegundacarga sobre la primera es igual en modulo
y de sentido contrario. Por razoneshistoricas, la constanteKC se
suele expresar como:KC =140= 8, 99109Nm2C1; 0 = 8, 851012C2N1m2.
(2)Una forma directa de comparar fuerzas electricas y gravitatorias
es compararambas fuerzas entre dos protones:FEFG=KCGq2Pm2P 1036.
(3)La intensidad de las fuerzas electricas no se suele poner de
maniesto debido aque la mayora de los cuerpos son electricamente
neutros a nivel
macroscopico.Experimentosconcargassesuelenllevaracabocongloboscargados29.Para
dos globos iguales llenos de helio, cuya fuerza vertical es FV, la
diferenciaentre el empuje del helio 4r3(AH)g y el peso del
globo,mBg, la cargaacumulada sobre los mismos se puede aproximar
como30q24x3FVKCr, (4)29Peretz D. PartenskyandMichael B. Partensky,
Hanging by aThread, TPT, 44, 88(2006)30Albert V. Baez ,
QuantitativeRelationshipsforChargedInatedBalloons, Am. J.
Phys.25,301-302(1957)11siendo x la mitad de la distancia entre los
centros de los globos y r la longituddel hilo que sujeta los
globos. Para dos globos31de masa 10 g que tengan
unhilode1mdelongitudyqueseencuentrenseparadosporunadistanciade1 cm,
la carga depositada sobre cada uno de ellos es de unos 108C. Esta
esuna cantidad de carga interesante32.Figura 16: . Dos globos que
han sido tocados del mismo modo por una barra cargada,se separan
debido a las fuerzas de repulsion que se establecen entre ellos. Lo
mismossucede con bolitas de medula de sauco cargadas.
(http://faraday.physics.uiowa.edu/)31P. J. Ouseph, C. L. Davis,
WalkingaChargedPithBall PerpendiculartoanElectricField, AJP, 69,
88(2001); Paul J. Dolan, Jr., Comment
onWalkingaChargedPithBallPerpendiculartoanElectricField,AJP,69,1283(2001).32DPHale,
Asimpleapparatusforelectrostaticforcemeasurement, Phys. Educ.
16No1,58-60(1981)12