http://cyberfi-jakarta.blogspot.com
Lembaga Pelatihan OSN
Soal-soal Latihan Gerak Peluru dan Gaya (I)By : Ali Abdurrahman
Soal 1 Dua benda dilempar dari suatu titik. Benda pertama dilemparkan vertikal sedangkan benda kedua dengan sudut elevasi 60 o. kecepatan mula-mula benda 25 m/s. hitunglah jarak kedua benda itu setelah 7 detik.
Soal 1y
A
(x1,y1) B
(x2,y2)60o
x
Soal 2 Sebuah senapan digunakan untuk menembak sebuah mobil yang sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam menjauhinya. Jarak mobil 500 m saat senapan ditembakkan dengan sudut 45 o terhadap horisontal. Hitung jarak mobil dari senapan ketika peluru mengenai mobil itu. Hitung juga kecepatan peluru. g = 9,8 m/s2.
Soal 2
A
B
C
Soal 3 (Advanced) Dua peluru dengan jankauan R membutuhkan waktu t1 dan t2 untuk mencapai ketinggian semula. Buktikan bahwa t1.t2 = 2R / g.
Soal 3 (Advanced)
t1
t2
R
Soal 4 (advanced) Dari suatu titik pada ketinggian h peluru diarahkan dengan kecepatan u dengan sudut elevasi . Peluru lain B di arahkan dari tempat yang sama dengan kecepatan u tetapi arahnya ke bawah berlawanan dengan A. buktikan bahwa jarak kedua peluru ketika mengenai tanah adalah : 2u cos u 2 sin 2 2 ghR g
Soal 4 (advanced)
u
Pu
Q
B
O
C
A
Soal 5 Tinjau sistem gaya sebagai berikut:
Berapakah percepatannya (beserta arah)?
Soal 6 Mari kita lihat sistem katrol di bawah ini. Apabila massa A = 10 kg dan B = 15 kg, berapakah gaya F yang harus diberikan agar sistem tetap diam?
Soal 7 Apabila seseorang yang bermassa 70 kg menaiki lift yang bergerak naik dengan percepatan 2 m/s2 , hitunglah gaya reaksi yang terjadi antara orang tersebut dengan dasar lift !
PEMBAHASAN GERAK PELURU
Soal 1
Soal 1y
A
(x1,y1) B
(x2,y2)60o
x
Dari gambar diperoleh : x = x2-x1 y = y1-y2 Jarak titik A dan B dapat dicari dengan dalil phytagoras: S = x2 + y2 Besaran x1 ,x2 ,y1 dan y2 diperoleh dari rumus berikut :
X1 = 0 X2 = v0 cos 60. t Y1 = v0.t g.t2 Y2 = v0 sin 60. t g t2 Dengan memasukkan data tersebut diperoleh s = . m.
Soal 2
Soal 2
A
B
C
Mula-mula mobil berada di B. t1 = t2 t1 = waktu mobil dari B sampai di C t2 = waktu peluru dari A sampai di C. Vo = V. tpuncak = Vo sin / g = Vo sin 45 / g = 2 . V/g t1 = 2. tpuncak = 2. 2 . V/g = V/g. 2 AC = V02 sin 2 / g = V02 sin 2 .45 / g = = V02 sin 90 / g = V2/g
BC = Vmobil . t2 = 72 km/jam . t2 = 20 m/s . t2 = 20 t2 = 20.V/g. 2. = 20 2. V/g AC = AB + BC V2/g = 500 + 20 2. V/g V2 = 500 g + 20 2. V V2 - 20 2. V - 500 g = 0 Dengan menggunakanrumus ABC di dapat V = 85,6 m/s.
Soal 3
Soal 3
R
Jarak terjauh ( jangkauan) R = v cos . T atau cos = R / v.t Waktu untuk mencapai tanah : t = 2 thmax =2 v sin / g atau sin = g.t/2v Dengan menggunakan rumus : Cos2 + sin2 = 1 (R / v.t)2 + (g.t/2v)2 = 1 g2.t4 4 v2.t2 + 4 R2 = 0 Dengan menyelesaikan persamaan diatas di dapat : t1.t2 = 2 R / g.
Soal 4
Soal 4
u
Pu
Q
B
O
C
A
Untuk menyelesaikan soal ini kita bisa gunakan berbagai cara. Salah satu cara adalah menghitung dulu jarak PQ, kemudian jarak CA dan BO. Jarak terjauh peluru : X = (v2 sin2 ) / g PQ = (u2 sin2 ) / g CA = u cos (2.h/g) BO = u cos (2.h/g)
R = PQ + CA + BO = (u2 sin2 ) / g + u cos (2.h/g) + u cos (2.h/g) = (u2 sin2 ) / g + 2.u cos (2.h/g) = (2 u2 sin .cos ) / g + 2.u cos (2.h/g) = 2.u cos ( u sin / g + (2.h/g) = 2.u cos ( u sin / g + g/g(2.h/g)
= 2.u cos ( u sin / g + 1/g(2.g2h/g) = 2.u cos ( u sin / g + 1/g(2.gh) = 2.u cos { u sin + (2.gh)} / g
2u cos u sin 2 gh R g2 2
