3 Rekursion og rekursive algoritmer

Rekursion og rekursive algoritmer

Jeanette Nielsen

Begreber

• Algortimer• Rekursion– Fordele– Ulemper

• Rekursive Algoritmer– Hvert rekursivt kald skal bringe os tættere på

løsningen– Base

Algoritme mønstre

Ex.:– Sweep– Search– sort

Rekursive algoritmer

• Anvendes når et problem kan deles op i mindre problemer af samme type:– Del og hersk

• Del problemet: n/2• Indtil: Base case• Sammel løsningen

• Hale-rekursion – ingen samling af løsning– Fibonacci– Søgning

Kode eksempler

• Hale rekursion– Det rekursive kald

afslutter metodenF1 = 1, F2 = 1 &Fn = Fn − 1 + Fn − 2

• Del og hersk– Del løsningerne

samles og returneres

Effektivitet

Binary Search

• log2(n)

Sorterings algoritmer

• Quick Sort• Merge Sort• Bubble Sort

Quick sort

• n*log2(n)– Eller n*(n/2^x)

Bubblesort

• Nested loop– n^2

Rekursion skaber overblik

• Hanoi 2^npublic void FlytTaarn(int n, string kilde, string maal, string hjlp) { if (n == 1) { //Flyt skive 1 fra kilde til mål

} else { // FlytTaarn(n - 1, kilde, hjlp, maal) //flyt skive n fra kilde til mål

//FlytTaarn(n - 1, hjlp, maal, kilde); } }