3 RCM Base Conceptual

1

Depto. Industrias UTFSM Ingeniería de Plantas - Raúl Stegmaier Base Conceptual 1

El Mantenimiento como Arma Competitiva.

Competidores Globales

Visión Estratégica

Clientes Globales

Empresas de Clase Mundial

TPM

JIT

TQM

Pilares del MCM


Mantención Basada en Confiabilidad

El RCM es un enfoque sistemático del mantenimiento, que analiza los componentes dentro de un sistema, para clasificarlos según sea su criticidad, creando una lista válida de tareas de mantenimiento preventivo más riguroso en las máquinas cruciales, y dando tanta atención a los otros componentes del sistema como sea necesario para proveer operaciones con un costo y eficacia coherente.

2



  Un beneficio del RCM es que los esfuerzos de mantenimiento se concentran en los pocos vitales.

  Es un diagrama de Pareto de los componentes, usando como indicador el producto del costo de ineficiencia por la disponibilidad del componente.

  No debe olvidarse que el RCM es sólo una herramienta.



Causas

Cri

ticid

ad

Pocos vitales

3

Disponibilidad

Costos

Criticidad de las instalaciones

· Directos · De oportunidad

· Confiabilidad · Mantenibilidad

¿Como establecemos criticidad?

€

Criticidad= f ( frecuencia,consecuencia)

R.Stegmaier


Nivel de Óptimo de Confiabilidad

Costos Totales

Nivel de Inversión

Costos de Mantención

Costo

Confiabilidad Nivel de Confiabilidad Optimo

Costo Mínimo

4


RCM

Costos de diseño - fabricación y

Costos Operacionales

Estrategias de análisis

LCC

Confiabilidad

Mantenibilidad

Diseño maduro y robusto

Redundancia

Capacidad de diagnóstico

Intervención por

mantención

Disponibilidad

En base a criticidad


Condiciones para el análisis de redundancia

Caracterización de la situación actual

Centralización Fraccionamiento

Costos Globales

Acciones a seguir • Aplicar redundancia

• Modificar estrategias operacionales

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RCM: KPI

Confiabilidad = Vida del elemento

Mantenibilidad = Reparación de la función

Disponibilidad = Proporción de tiempo utilizable

Indicadores de seguridad de funcionamiento


Equipos + Infraestructura

Costo Global = Inversión+ Ejercicio+ (1− As)×H ×Ci[ ]×Fa

Donde: As: Disponibilidad esperada a la falla del Sistema H: Tiempo de operación en cada período de evaluación Ci: Costo de ineficiencia por unidad de tiempo Fa: Factor de actualización de los flujos operacionales

Costos de ineficiencia + Costos de operación

Modelo

Costo Global

6


Ø UT (up-time) representa el tiempo en que el

sistema está realmente disponible para el funcionamiento.

Ø DT (down-time) representa el tiempo fuera de servicio imputable a causas técnicas.

A UTUT DT

=+( )

Disponibilidad


Ø MTBF es la esperanza en tiempo de buen funcionamiento. Ø MTTR es la esperanza en tiempo de mantención.

AMTBF

MTBF MTTR=

+( )

Disponibilidad - Esperada

7

No es posible describir en términos deterministas el

tiempo que un componente o sistema funcionará sin fallar

Fundamentos

R.Stegmaier

Histograma de fallas

¿Porque? Modelo de Vidaf(t)


Fundamentos

  Confiabilidad de un elemento es la probabilidad de que dicho elemento funcione sin fallas durante un tiempo "t" determinado bajo condiciones ambientales dadas

  Para cuantificarla es necesario que :

l Sea fijado en forma inequívoca el criterio que determina si el elemento funciona o no.

l Sean establecidas exactamente las condiciones ambientales y de utilización.

8


Funciones de Confiabilidad

  Probabilidad de falla instantánea :

  Confiabilidad :

  Probabilidad de fallas acumulada :

f ti ti ( ) × Δ

F ti ( )

R ti ( )


Funciones de Confiabilidad

f ti ti niNo

( )× =Δ

F ti f ti tini

NoNiNo

i

i

( ) ( )= × = = −∑

∑ Δ 0

0

1

R ti NiNo

F ti( ) ( )= = −1

Notación Ø  No : Número de elementos buenos al instante to (instante inicial) Ø  Ni : Número de elementos buenos al instante ti Ø  ni : Número de elementos que fallaron entre ti y t(i+1), equivalente a ΔNi. Ø  Δti: Intervalo de tiempo observado igual a t(i+1) - ti.

  Donde :

9


Confiabilidad a Nivel Continuo


Tasa de falla

  Es la probabilidad de tener una falla del sistema o del elemento entre los instantes t y (t+Δt) a condición de que el sistema haya sobrevivido hasta el tiempo "t".

Tasa de fallas de una población homogénea en

función de su edad

Desgaste Vida Útil Rodaje

(t) λ

t

λ ( ) ( ) ( )

ti f ti R ti

=

λ (t)

10


RESULTADOS AJUSTE DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE FALLA

Tasa de falla de chancadores

0.0000.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.0160.018

10110 210 310 410 510 610

Tiempo en horas

Tas

a de

falla Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3

Equipo 4



λ( ) ( ) ( )( )

( )( )

t dt F t dt F tR t

dF tF t

=+ −

=−1

Por hipótesis :

Integrando :

λ( ) ( )( )

t dt dF tF t

tt

=−∫∫ 1

00

− = −∫ λ( ) ln( ( ))t dt F tt

10

⇒

11



e F tt dt

t

−∫ λ( )0 1= - ( )

R t e t dt

t

( )( )

=

−∫ λ0 F t e

t dtt

( )( )

= −

−∫1 0

λ

Formalizando :

Aplicando exponencial :


Modelos de Confiabilidad

f t e t( ) = −λ λ R t e t( ) = −λ

0 t

(t)f

0

(t)λ

t

λ

EXPONENCIAL NEGATIVA

12



En el caso de tasa de fallas constante, la probabilidad asociada a la variable causal “número de fallas en un tiempo dado prefijado”, viene dado por un proceso de Poisson.

P nT enT

n T

( )( )

!=

−λ λ

De donde se puede deducir:

R T P n eTT( ) ( )= = = −0 λ



f t et

( )( )

=−

−12

2

22σ π

µ

σ R t f t dtt

( ) ( )= − ∫10

NORMAL

µ

f(t)

0 t 0

(t) λ

t

13


Modelos de Confiabilidad : Weibull f(t)

0

β

ββ= 0,5 = 3

= 1

t

0

(t)λ

t

β β

β

= 0,5 = 3

= 1 R t et

( ) =−

−⎛⎝⎜ ⎞

⎠⎟γα

β

λβα

γα

β( )t t

=−⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟−1

f t t et

( ) = −⎛⎝⎜ ⎞

⎠⎟ ×− −

−⎛⎝⎜ ⎞

⎠⎟β

αγ

α

β γα

β1


Confiabilidad A Nivel Continuo

  MTTF (Mean Time To Failure)

  MTBF (Mean Time Between Failures)

MTTF t f t dt R t dt= × =∞ ∞

∫ ∫( ) ( )0 0

Período en el ciclo de vida de sistemas reparables

M.T.B.F M.T.T.R.

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Mantenibilidad es la probabilidad de que la intervención de mantenimiento se lleve a cabo dentro del tiempo definido tr. La distribución normal-logarítmica es la que mejor representa la aleatoriedad de tr. Su explicación más científica se basa en la separación del proceso de reparación individual en dos tiempos en esencia distintos:

tr

m(tr) •  Tiempo asociado a factores accidentales en la reparación.

•  Tiempo usual de la reparación propiamente tal

R.Stegmaier


Confiabilidad de Sistemas

  Es importante para el estudio de sistemas complejos,

establecer la relación que existe entre el sistema y la confiabilidad de los componentes individuales, en otras palabras se trata de definir una función tal como:

Rs Ri i n= =f( ) , , ,..,1 2 3

15

Diagrama Lógico - RBD

A

B

C

A B C

a

b

Sistema en Paralelo :

Sistema en Serie :

Sistema Fraccionado: A B

C

R.Stegmaier



  Sistemas en serie

Rs t R t R t Rn t Ri ti

n

( ) ( ) ( )........ ( ) ( )= ==∏1 21

Rs t e e donde s t i ts ti t

i

ni

n

( ) ( ) ( )= = =−

=

=∑

∑λλ

λ λ1

1

MTBFi i MTBFs s= =1 1λ λ

A B C

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  Sistemas en paralelo

Rs R R R RA B A B= + −

A B Probabilidad del sistema1.- Funciona2.- Funciona3.- No funciona

FuncionaNo funcionaFunciona

Funciona RA RBFunciona RA (1-RB)Funciona (1-RA) RB

∏=

−=−=n

i

tFitFstRs1

)(1)(1)(Generalizando

A

B

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 1 2 3 4 5 6

Dispon

ibilidad

Nivel de Redundancia

Disponibilidad v/s Redundancia

A SistemaN° Elementos Redundantes

40% 064% 178% 287% 392% 495% 597% 6

1

2

n

R.Stegmaier

17



  Sistemas en paralelo redundancia parcial

jnjn

rjRR

jn

njrPRs −

=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=≤≤= ∑ )1()(

4322

44

)1(34

)1(24

RRRRRRs ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Caso avión configuración 4/2



  Sistema Stand-by

1 20

. ( ) . ( ) ( )− − −∫R t f R t dA A

t

Bτ τ τ

R t R t f R t dS A A

t

B( ) ( ) ( ) ( )= + −∫0

τ τ τ

Rs t e tt( ) ( )= +−λ λ1

A

B

Conmutador

1.-

2.-

A funciona

A funciona

t

τ t B funciona

Si λA = λB = λ = cte :

18


Sistema Stand by

  En el caso de una confiabilidad del conmutador Rc menor a 1, la confiabilidad del sistema resulta ser :

R’s (t) = Rs (t) · Rc (t)

Confiabilidad del sistema con conmutador

Confiabilidad del sistema sin conmutador

Confiabilidad del conmutador

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Estanque 1

Bomba 2

Itercambiador 4

Bomba 7

Estanque 6

Estanque 5

Bomba 3

Nº de grupo 1 2 3 4 5 6 7Equipo Estanque Bomba Bomba Int. de

calorEstanque Estanque Bomba

Tasa de falla x10-6

1,5 135 135 150 1,5 1,5 135

Ejemplo / Sistemas

19


Ejemplo / Sistemas

Para la polea con tres correas en V, dibuje el diagrama lógico de falla


Ejemplo / Sistemas

b) c)

a)

Para estas tres posibles configuraciones de cajas reductoras, dibuje el diagrama lógico de falla, considere sólo engranajes, ejes, poleas.

20


Disponibilidad de Sistemas

  Sistemas en Serie :

  Sistemas en Paralelo :

As Ai=∏

As Ai= − −∏1 1( )


Mantenibilidad de Componentes y Sistemas

Ø Ni : El número de partes componentes del tipo i-ésimo. Ø τi : El tiempo medio de reparación de la parte i-ésima. Ø αi : El número medio de fallas por unidad de tiempo,

siempre para la parte i-ésima (1/MTBFi).

MTTR Ni i i

Ni i = ∑ ∑

α τ

α

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Fuentes de Información

  Bancos de datos internos : Ø Las fichas de intervención del servicio de mantención. Ø Datos establecidos por el servicio post-venta al cliente. Ø Por análisis hechos sobre elementos análogos

funcionando en otras unidades, o de otras empresas.


Fuentes de Información

  Bancos de datos externos Ø en Francia

» Tabla editada por el CNET (NPRD1, 2 y 3) Ø en U.S.A.

» Tabla de "Rome Air Development Center" (RADC). » Tabla de la NASA, de la NAVY (FARADA). » Tabla de la Avco Corporation.

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Uso de Datos Externos   A los valores publicados de las tasas de falla,

generalmente se les aplica un factor de ambiente según la siguiente relación :

real λ = K • λ tablas AMBIENTE COEFICIENTE K

Laboratorio 1

A nivel de tierra (detenido) 10

Equipo rodante 20

Equipo sobre rieles 30

Avión 125


APLICACION Equipo Redundancia Filtro 2 cámaras en serie con el filtro. Unidades Hidráulica 1 unidad en serie con el filtro. Unidad Neumática 1 unidad en serie con el filtro.

Unidad hidráulica

Unidad Neumática Filtro

Camara 1 Camara 2

Tela Sello Válvula Motor Sensor

LOGICA DE FALLA

23


Confiabilidad de los elementos del filtro

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Tiempo operación [hrs]

Con

fiabi

lidad

% Unidad hidráulica

Unidad neumática

filtro


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Tiempo de operación [hrs]

Con

fiabi

lidad

[%]

Sellos

Tela

Válvula

Sensor

Motor

APLICACIÓN Parámetros de seguridad de funcionamiento para los componentes de la cámara del filtro

Cant. MTTR MTBF [hr] [hr] Cámara. Sellos . 2 1,5 500 Válvula. 1 2 3000 Tela. 1 2,5 750 Sensor. 1 1,5 39204 Motor 1 8 23256

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APLICACIÓN Jerarquización por criticidad

Cabe desatacar que en esta jerarquizacion se debiera considerar los costos de ineficiencia esperados en un determinado tiempo, pero debido a la disposición lógica en serie, todos los elementos están sometidos al mismo costo de ineficiencia por unidad de tiempo de detención, por lo tanto basta con desarrollar la comparación a nivel de disponibilidades.

Componente Disponibilidad Tela. 99,67% Sellos. 99,70% Válvula. 99,93% Motor. 99,97% Sensor. 100,00%

Elementos críticos


APLICACIÓN - Evaluación de las mejoras

Mejoramiento de la Confiabilidad de los sellos expresado en disminución porcentual de la tasa de falla

Ejemplo

Las disminuciones de costos de ineficiencia determinadas, deben ser contrastadas con los costos de dichas mejoras.

Mejoramiento de la Confiabilidad de las telas expresado en disminución porcentual de la tasa de falla

% reducción tasa de falla (Sellos) % Ahorro en costos de ineficiencia en el LCC

0% 0,00% 5% 2,86%

10% 5,71% 15% 8,58% 20% 11,44%

% reducción tasa de falla (Tela) % Ahorro en costos de ineficiencia en el LCC

0% 0,00% 5% 1,59%

10% 3,17% 15% 4,76% 20% 6,35%

3 RCM Base Conceptual

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