3 ........................................................................................................................................................................... 1 DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE ..................................................................................................... 1 3.1 CERTIDUMBRE TOTAL ............................................................................................................................ 2 3.2 INCERTIDUMBRE ..................................................................................................................................... 2 3.3 RIESGO ..................................................................................................................................................... 4 3.4 REGLAS PARA TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE TOTAL............................................... 6 CRITERIOS DESCRIPTIVOS............................................................................................................................ 7 Principios de selección.............................................................................................................................. 8 Dominación ............................................................................................................................................................ 8 Principio maximínimo o minimáximo (Pesimista) .................................................................................................. 9 a) Principio maximínimo ................................................................................................................................... 9 b) Principio minimáximo ................................................................................................................................... 9 Principio minimínimo o maximáximo (Optimista) ................................................................................................. 9 a) Principio maximáximo ................................................................................................................................. 10 b) Principio minimin ........................................................................................................................................ 10 Principio de Laplace ........................................................................................................................................... 10 Principio de Hurwicz .......................................................................................................................................... 10 Principio de la Pena Minimáxima (Savage) ...................................................................................................... 11 3.5 USOS DE LAS ESTRATEGIAS EN LA TOMA DE DECISIONES ............................................................... 16 3.6 CAUSAS DEL RIESGO Y DE LA INCERTIDUMBRE................................................................................ 17 3.7 CÓMO DISMINUIR O MEDIR EL GRADO DE INCERTIDUMBRE ........................................................... 18 3.8 CUÁNDO SE DEBE HACER ANÁLISIS DEL RIESGO E INCERTIDUMBRE............................................. 20 3.9 USO DE ESTIMATIVOS Y DE PROBABILIDADES SUBJETIVAS ............................................................ 23 Determinación de probabilidades subjetivas ........................................................................................... 23 Calibración de un Estimativo ................................................................................................................................ 23 Determinación de la distribución de la probabilidad subjetiva.............................................................................. 25 3.10 ESTIMATIVOS A TRAVÉS DE ENCUESTAS ......................................................................................... 30 3.11 RESUMEN ............................................................................................................................................. 33 3.12 REFERENCIAS ...................................................................................................................................... 33 3.13 EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ..................................................................................................... 34 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN .................................................................................... 35 3.12 EJERCICIOS........................................................................................................................................... 36
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DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE ..................................................................................................... 1 3.1 CERTIDUMBRE TOTAL ............................................................................................................................ 2 3.2 INCERTIDUMBRE ..................................................................................................................................... 2 3.3 RIESGO ..................................................................................................................................................... 4 3.4 REGLAS PARA TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE TOTAL............................................... 6 CRITERIOS DESCRIPTIVOS............................................................................................................................ 7
Principios de selección.............................................................................................................................. 8 Dominación ............................................................................................................................................................8 Principio maximínimo o minimáximo (Pesimista) ..................................................................................................9
a) Principio maximínimo ...................................................................................................................................9 b) Principio minimáximo ...................................................................................................................................9
Principio minimínimo o maximáximo (Optimista) .................................................................................................9 a) Principio maximáximo.................................................................................................................................10 b) Principio minimin ........................................................................................................................................10
Principio de Laplace ...........................................................................................................................................10 Principio de Hurwicz ..........................................................................................................................................10 Principio de la Pena Minimáxima (Savage) ......................................................................................................11
3.5 USOS DE LAS ESTRATEGIAS EN LA TOMA DE DECISIONES............................................................... 16 3.6 CAUSAS DEL RIESGO Y DE LA INCERTIDUMBRE................................................................................ 17 3.7 CÓMO DISMINUIR O MEDIR EL GRADO DE INCERTIDUMBRE ........................................................... 18 3.8 CUÁNDO SE DEBE HACER ANÁLISIS DEL RIESGO E INCERTIDUMBRE............................................. 20 3.9 USO DE ESTIMATIVOS Y DE PROBABILIDADES SUBJETIVAS ............................................................ 23
Determinación de probabilidades subjetivas ........................................................................................... 23 Calibración de un Estimativo ................................................................................................................................23 Determinación de la distribución de la probabilidad subjetiva..............................................................................25
3.10 ESTIMATIVOS A TRAVÉS DE ENCUESTAS ......................................................................................... 30 3.11 RESUMEN ............................................................................................................................................. 33 3.12 REFERENCIAS ...................................................................................................................................... 33 3.13 EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ..................................................................................................... 34 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN .................................................................................... 35 3.12 EJERCICIOS........................................................................................................................................... 36
TEORIA DE LA DECISION IGNACIO VELEZ PAREJA
1
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Decisiones bajo incertidumbre
¡Ay, cómo es cruel la incertidumbre! Si ella merece mi dolor o yo la tengo que olvidar.
(Gonzalo Curiel. Incertidumbre)
En el capítulo anterior acerca de la toma de decisiones, se ha hecho una suposición muy fuerte: Que
las consecuencias futuras de una decisión de inversión son determinísticas, es decir, que son
predecibles con certeza total. No es necesario insistir en este punto pues es obvio que los hechos
futuros son impredecibles. Aquí se reconoce de manera explícita el hecho de la incertidumbre en todos
los actos de la vida. En relación con las consecuencias futuras de una decisión, se pueden presentar tres
situaciones: a) determinísticas; b) no determinísticas; c) ignorancia total.
Uno de los problemas que se presenta en la comprensión de los temas de administración y gerencia
es que muchos términos tienen significados múltiples. Ejemplos de esto se encuentran con mucha
frecuencia en los temas contables y financieros (términos tales como ingreso, flujo de caja, flujo de
fondos, para citar solo tres). En particular, cuando se habla de riesgo e incertidumbre esta confusión se
incrementa porque existe un conocimiento previo –intuitivo, tal vez– de lo que es la incertidumbre.
Para muchos la incertidumbre es el desconocimiento del futuro; en este contexto se considera que el
riesgo y la incertidumbre se producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su
desconocimiento. Más aun, se nombra a la incertidumbre como la situación en la cual hay un grado
(mayor o menor) de desconocimiento del futuro.
En la literatura se presenta confusión al definir las situaciones no determinísticas. Por ejemplo,
Hillier (1963) habla de riesgo e incertidumbre como si fueran iguales, lo mismo sucede con Hespos y
Strassman (1965), para sólo citar unos pocos; Morris (1964), por otro lado, hace la distinción entre
riesgo e incertidumbre. Lo cierto es que existen grados de incertidumbre, y en la medida en que ésta
TEORIA DE LA DECISION IGNACIO VELEZ PAREJA
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disminuye, se puede manejar cada vez más en forma analítica con la información recolectada. Los
casos de riesgo, tal como lo distingue Morris, son muy particulares y los más comunes están
relacionados con situaciones de azar (loterías, ruletas, rifas, etc.) o con decisiones a las cuales se les ha
asignado una distribución de probabilidad. Para la incertidumbre, por el contrario, no se posee
información suficiente como para asignarle una distribución de probabilidad. Por esta razón se
presentan en este capítulo las tres situaciones mencionadas arriba.
3.1 Certidumbre total
Un ejemplo del primer caso es un papel de descuento: Supóngase que se compra un título del Estado
al 95% de su valor nominal y después de 3 meses se redime por el 100% de su valor. Hay certeza
absoluta de que a los noventa días, si compró $950.000 en ese título, recibirá $1.000.000. Con esta
información, y dada una tasa de descuento, se podrán establecer criterios de decisión sobre la bondad
de esa alternativa.
El segundo caso no puede ilustrarse con un solo ejemplo, ya que se reconoció la existencia de grados
de incertidumbre. Por esta razón se presentan dos casos posibles, uno de incertidumbre y otro de
riesgo:
3.2 Incertidumbre
Esta situación se presenta cuando se pueden determinar los eventos posibles y no es posible
asignarles probabilidades. Hay un nivel de mayor incertidumbre que algunos han denominado
incertidumbre dura, el cual se refiere a la situación en que ni siquiera es posible identificar los estados
o eventos futuros. El ejemplo que se presenta a continuación se refiere a una situación en que es
posible prever los eventos, pero es imposible asignarles probabilidades.
Ejemplo 1
Un muchacho desea establecer una venta de periódicos en la cafetería de la universidad y tiene que
decidir cuántos deberá comprar. Estima vagamente la cantidad que podría vender en 15, 20, 25 ó 30
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periódicos (para simplificar la situación, se excluyen las cantidades intermedias). Por lo tanto
considera que tendrá que adquirir 15, 20, 25 ó 30 periódicos.
Con esta información se puede construir una tabla de resultados que indique el número de periódicos
Al efectuar la “ponderación” de esas respuestas se hallaría que equivale a 0,32. Esto se repite para
cada una de las encuestas y se suma; el resultado total expresaría una cifra representativa del mercado
potencial. Si, por ejemplo, esta suma resultara ser de 11,9, se tendría un estimativo del mercado que
realmente compraría el producto de 5,95% (11,9/200).
Algunos pueden objetar la validez de hacer estimativos que no pueden ser “probados” o
“demostrados” a priori, y que por lo tanto la decisión podría estar tan errada como suponer la certeza
de un solo estimativo. Lo cierto es que es mucho más razonable examinar varias posibilidades
planteadas por expertos que pensar que el futuro es determinístico y basar el análisis en un solo dato.
Se dice también que quienes responden una encuesta no saben realmente cuál va a ser su
comportamiento futuro, y que esto es válido en cualquier dirección (los que dicen sí y los que dicen
no), y que, por lo tanto, cualquier intento que se haga en ese sentido será un esfuerzo inútil. Esto indica
TEORIA DE LA DECISION IGNACIO VELEZ PAREJA
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una actitud derrotista que llevaría a la conclusión de que no se podrían tomar decisiones a menos que
existiera certeza absoluta sobre el futuro. No debe olvidarse que el problema básico del que decide es
tomar decisiones con consecuencias irreversibles, con información incompleta.
La realidad es que el mundo sigue su curso. El hombre es el motor y tiene que tomar decisiones, con
o sin información, completa o incompleta, confiable o no. Y mientras tanto, habrá que buscar formas
que despejen la incógnita del futuro; las que se presentan en este capítulo, y otras de la literatura
existente, son aproximaciones a la solución del problema.
3.11 Resumen
En este capítulo se ha estudiado el problema de la toma de decisiones bajo incertidumbre. Se ha
distinguido entre riesgo e incertidumbre; el primero se refiere a situaciones donde se tiene una
distribución de probabilidad de los eventos, mientras que en el caso de incertidumbre esta distribución
no se conoce. Para el manejo de la incertidumbre se propusieron ciertos criterios o métodos de
selección basados en la Teoría de juegos.
Se examinaron las causas de la incertidumbre y se presentó una secuencia de análisis para
determinar cuándo se debe hacer análisis de riesgo.
Por último, ofreció una metodología para determinar estimativos subjetivos y distribuciones de
probabilidad subjetivas.
_____________________
3.12 Referencias
Canada, J.R., J.A. White, Capital Investment Decision Analysis for Management and Engineering, New Jersey, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs,., 1980. García, I.D., F.J. Marín, “La función financiera en la gran empresa nacional y multinacional que opera en Colombia”, en Revista Universidad EAFIT, enero-marzo de 1987, No. 65, p.p. 7-134. Hertz, D., “Risk analysis in capital investment”, en Harvard Business Review, Vol.42, No. 1, enero-febrero de 1964, p.p. 95-106. Hespos, R. y P. Strassman, “Stochastic Decision Trees for the Analysis of Investment Decisions”, en Management Science, Vol. 13, No. 12, agosto de. 1965, p.p. 244-259. Hillier, F. S., “The Derivation of Probabilistic Information for the Evaluation of Risky Investments”, en Management Science, Vol. 9, No.3, 1963, p.p. 443-457.
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Howell, W.C., “Compounding Uncertainty From Internal Resources”, en Journal of Experimental Psychology, No. 95, p.p. 6-13 (citado por Múnera). Morris, William T., 1964, The Analysis of Management Decisions, Irwin. Múnera, H.A., Modeling of Individual Risk Attitudes in Decision Making Under Uncertainty: An Application to Nuclear Power, Berkeley, Disertación de Ph. D., University of California, septiembre de1978. Poundstone, William, El dilema del prisionero, Alianza Editorial, 1995. Traducción de Prisoner´s dilemma. John von Neumann, Game Theory and the Puzzle of the Bomb, 1992. Rescher, Nicolas, Luck. The Brilliant Ramdomness of Everyday Life, New York, Farrar Strauss Giroux, 1995. Schwarz, H., “The Use of Subjective Probability Methods in Estimating Demand”, en Statistics A Guide to the Unknown, San Francisco, Tanur J. M. ed., Holden-Day Inc, 1972. Tversky, A. y D. Kahneman, “Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases”, en Science, No.185, septiembre de 1974, p.p. 1124-1131 (citado por Múnera). Vélez, Ignacio, Decisiones de Inversión, Bogotá, mimeografía, Facultad de Administración, Universidad de los Andes, mayo de 1987, p. 459.
3.13 Ejercicio de autocorrección
Se tiene la siguiente matriz de pagos (utilidades) para las alternativas A1, A2 y A3 y los eventos E1, E2 y E3:
E1 E2 E3 A1 7 5 0 A2 5 5 5 A3 4 12 4
Calcule la mejor estrategia con los criterios pesimista, optimista y de Savage.
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Solución al ejercicio de autocorrección
E1 E2 E3 A1 7 5 0A2 5 5 5A3 4 12 4
Calcule la mejor estrategia con los criterios pesimista, optimista y de Savage.
Maximínimo (pesimista)
A1 0 A2 5 A3 4
Se escoge la alternativa A2 por corresponder al máximo de los mínimos.
Maximáximo (optimista)
A1 7 A2 5 A3 12
Se escoge la alternativa A3 por tener el máximo de los máximos, Savage (Pena minimáxima).
a) Defina la mejor estrategia de la entidad por medio de un criterio pesimista.
b) Defina la mejor estrategia para la entidad con el criterio de pena minimáximo de Savage.
3) Realice una asignación de probabilidad subjetiva a un evento o serie de eventos relacionado(s) con su
actividad laboral.
4) Con la matriz de utilidades que aparece a continuación tome la decisión utilizando los diferentes criterios
para tomar decisiones bajo incertidumbre total.
Resultados posibles Alternativa A B C D I 36 35 21 24II 28 28 28 28III 10 56 20 29IV 29 45 20 21V 20 23 23 22
5) Tengo incertidumbre total sobre los resultados de las operaciones de exploración de cierto negocio que
está llevando a cabo mi competidor. He calculado la siguiente matriz de pagos para una inversión que pienso
hacer ahora o que puedo posponer hasta cuando se determine si mi competidor ha tenido éxito o no.
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Exploraciones del competidor exitosas
Exploraciones del competidor no exitosas
Hago la inversión 100.000 –50.000 La pospongo –25.000 50.000
a) Determine la decisión que debo tomar utilizando cada uno de los siguientes criterios:
1) Maximínimo (Minimáximo)
2) Maximáximo
3) Criterio de la pena Minimáxima
b) ¿Hay alguna base para decidir que alguno de estos criterios es más válido que otro en este caso?
Explique.
6) Artículo aparecido en la sección económica de El Tiempo de Bogotá el sábado 2 de febrero, 1996.
Al vaivén de la crisis
“A nivel mundial, se acepta que los títulos emitidos por el gobierno de los Estados Unidos son los más seguros, como quiera que el riesgo implícito en la inversión en los mismos es prácticamente nulo. Nadie en su sano juicio podría pensar que el país más rico del mundo dejará en algún momento de pagar sus deudas y por ello los bonos y billetes de la Tesorería norteamericana hacen parte importante y favorita de portafolios en todo el planeta. Aunque en días pasados se paralizó el funcionamiento del gobierno federal de los Estado Unidos, por falta de recursos, en ningún momento se produjo la temida cesación de pagos sobre sus títulos de deuda. Los demás países desde los más ricos hasta los más pobres, también acuden a los mercados financieros internacionales en busca de recursos para financiar su desarrollo, y Colombia no es la excepción. Tanto el Estado colombiano como el sector privado han obtenido importantes volúmenes en los últimos años y para lo que resta del presente se tiene pensado colocar más de 1.500 millones de dólares en bonos en Estados Unidos, Japón y Europa. A pesar de la descertificación anunciada ayer por el gobierno de Estados Unidos, aún es probable que el país coloque sus papeles con éxito, y que, como siempre, la demanda de los inversionistas por los mismos supere ampliamente la oferta. Como bien manifestó el presidente de la Bolsa de Bogotá, Carlos Caballero Argáez, desde el punto de vista de las implicaciones financieras de la descertificación, para Colombia “es más importante el concepto que del país tengan Standard & Poors o Moodys –dos de las más importantes agencias calificadoras– que el del departamento de Estado de los Estados Unidos”. Y lo cierto es que aún conservamos buenas notas en ese campo.
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Pero, aunque los títulos colombianos de deuda siguen siendo atractivos, es posible que en los próximos días se evidencie desgano frente a los mismos. En efecto, los vaivenes de la crisis política han producido fluctuaciones pronunciadas en los precios de nuestros papeles en los mercados secundarios, que son aquellos a los que acuden los tenedores de títulos que quieren venderlos por necesidades de liquidez o simplemente de estrategia. Los estragos se han visto reflejados en períodos en los cuales nuestros bonos se convierten significativamente más baratos que los bonos de los Estados Unidos al mismo plazo de vencimiento. Es lo que en el lenguaje de los expertos financieros se denomina el “spread”. Un “spread” de 200 puntos significa que quien está dispuesto a comprar bonos colombianos, lo hará siempre y cuando el rendimiento anual que obtenga supere al de los bonos norteamericanos en dos puntos porcentuales. Por otro lado, un “spread” de 100 puntos significa que el inversionista está dispuesto a que el rendimiento de su inversión sólo supere en un punto a la de los papeles estadinenses. En el segundo caso, el inversionista está mostrando mayor confianza en los papeles colombianos que en el primero. En conclusión, mientras más alto el "spread", menos disposición tienen los inversionistas extranjeros para comprar nuestros bonos.
A lo largo de la crisis política, el “spread”. de los bonos colombianos ha tenido un comportamiento tan errático como el de los hechos que han acompañado a la misma. Así, en julio de 1995, cuando reventó el escándalo y comenzaron las detenciones, se dio un primer brinco. El segundo sobresalto llegó en noviembre con las renuncias y los retiros de apoyo a Samper. El último sobrevino con las declaraciones del ex ministro Botero, aunque sus efectos fueron mucho menores que los anteriores. ¿Qué pasará a partir del lunes con el país sin certificado de buena conducta? Amanecerá y veremos”.
Según el contexto de este capítulo, ¿por qué ocurren las variaciones? ¿Qué percepción tienen los
inversionistas de los Estados Unidos acerca de nuestros bonos? En este mismo contexto, ¿qué significa
el “spread”?
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7. El caso Pelapollos (Este caso está adaptado de Bierman y Smidt)
1. Memorándum
Para: Juan Estudiante. Director de estudios económicos
Compañía Química Hacelotodo
De: Perico Levantado. Presidente
Referencia: Estudio para un nuevo producto
Como usted ya sabe, nuestra división de investigación y desarrollo ha perfeccionado un nuevo producto, el
cual pensamos lanzar al mercado con el nombre de Pelapollos. El Pelapollos es un líquido inestable que debe
ser conservado bajo presión a temperatura muy baja, aproximadamente a -130 grados centígrados. Por encima
de esta temperatura, el producto se descompone en unos pocos minutos. El Pelapollos tiene una sola aplicación
comercial importante conocida al rociar, mediante un pulverizador especial, 100 gramos de Pelapollos sobre
un pollo recién sacrificado, éste pierde todas sus plumas como por encanto, y en muy pocos segundos.
No hay ningún efecto lateral dañino, y el producto ha sido ya aprobado por el Ministerio de Salud y del
Medio Ambiente.
La compañía química Hacelotodo considera dos alternativas de explotación de un nuevo producto. La
primera posibilidad consiste en la venta de la patente y derechos de producción a la Distribuidora Comercial
Ltda. interesada en la producción y venta del Pelapollos. La otra alternativa para Hacelotodo implica la
construcción y dotación de una planta para producir y envasar el líquido, así como el manejo de la venta del
mismo. La Distribuidora Comercial Ltda. ha ofrecido el pago inmediato de $10.000 millones por la patente y
derechos de producción.
Le envío con este memorándum las notas remitidas por los directores de investigación de mercados,
producción y finanzas, los cuales le darán la base necesaria para evaluar la ganancia potencial del Pelapollos,
en caso de que la Hacelotodo decida producirlo y venderlo. Como director de estudios económicos usted
especificará la clase de equipo requerido para producir el Pelapollos en la forma más gananciosa, estimará y
presentará los flujos de caja resultantes de la operación y recomendará si debemos vender la patente o no.
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2. Memorándum
Para: Perico Levantado. Presidente
Compañía Química Hacelotodo
De: Vicente Machetero. Director de Investigación de mercado
Referencia: Mercado potencial de Pelapollos
Mercado total. El único uso comercial potencial para Pelapollos consiste en la remoción de plumas de
pollos. En el área de mercados se consumen unos cien millones de pollos al año. El consumo de pollos ha
crecido rápidamente en los últimos años como resultado de mejoras tecnológicas y disminución de costos en la
producción. Sin embargo, se cree que ese mercado ya no crecerá más. El efecto del incremento de población se
verá compensado por el aumento del consumo de la carne de otras aves: pavos, gansos, patos; por otra parte,
el consumo de la carne de pollo se aumenta como resultado del crecimiento del ingreso promedio.
Cerca de la mitad de los pollos se sacrificará en los hogares y plantas de procesamiento localizadas en
zonas donde el bajo costo de la mano de obra desplazará el Pelapollos como desplumador. El mercado
potencial del proceso ascenderá a 50 millones de pollos al año en el futuro próximo. Esto requerirá 5 millones
de kilos de Pelapollos por año, o cerca de 20.000 kilos por día laborable, con base en semana laboral de cinco
días, y 50 semanas laborales por año).
Participación en el mercado. Aun cuando el Pelapollos ya se patentó, se ha filtrado la noticia a la
competencia, la que está desarrollando productos similares no cubiertos por nuestra patente. Con toda
seguridad enfrentaremos una fuerte competencia poco tiempo después de iniciar la producción y venta.
Esperamos ser capaces de ganar y retener un 50 % del mercado total, equivalente a 2.5 millones de kilos
anuales.
Precio. La demanda del Pelapollos es muy elástica para los precios superiores a $1.200/libra, dado que hay
técnicas alternativas de desplume fácilmente disponibles, resulta muy difícil el saber qué tanto podrá
descender el precio, porque ello depende de los costos de la competencia y del peligro de que la industria
crezca demasiado, haciendo malo el negocio para todos. Los precios por debajo de $800 son ciertamente
ruinosos. Estimamos que el nivel del precio fluctuará cerca a $1.000/kilo y recomendamos utilizar esa cifra
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para los estudios económicos. Todos los precios son F.0.B. en nuestra planta. Los clientes absorberán el costo
de transporte.
Fluctuación de la demanda. El Pelapollos es muy inestable. No se podría almacenar sino con costos
prohibitivos. El producto debe enviarse el mismo día que se consume. El área efectiva de nuestro mercado se
limita a los clientes que alcanzarán a recibir el producto antes de 24 horas después de su despacho de la planta.
Esta operará de domingo a jueves, porque lo que se envíe el viernes se recibirá el sábado y ya estará
parcialmente descompuesto el lunes. Las plantas procesadoras de pollos no trabajan en sábado y domingo.
El consumo de pollos no cambia mucho a través del año, pero las plantas procesadoras de pollos operan
normalmente sólo medio día de cada viernes. Nuestra producción de Pelapollos debe descender
consecuentemente cada jueves. Así, una planta que aspire a una producción diaria promedio de 40,000 kilos
debe esperar una fluctuación de la producción como sigue:
Días de semana Producción diaria Domingo a miércoles 44.400 kilosJueves 22.000 kilosProducción diaria promedio 39.600 kilos
3. Memorándum.
Para: Perico Levantado. Presidente
Compañía Química Hacelotodo
De: Guillermo Ingenioso. Director de producción
Referencia: Producción de Pelapollos
Ya se seleccionó una localización para la planta productora de Pelapollos, de acuerdo con las decisiones de
Investigación y Transportes. Los costos de la tierra y desarrollo del sitio ascenderán a $10 millones. Hay sólo
90 días para decidir sobre su adquisición.
Se han diseñado dos métodos de producción, los cuales han sido probados ya en procesos prototipo. Los
costos asociados son los siguientes:
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Inversión en equipo e instalación por cada 1000 kilos de capacidad diaria
Gastos variables de operación, mano de obra y materiales por cada 1,000 kilos producidos
Gastos generales (overhead) fijos asignados por cada 1.000 kilos de producción
Método A $2.000.000.000 $ 125.000 $ 1.375.000 B 850.000.000 1.125.000 375.000
Los gastos generales (overhead) fijos son asignados de costos de otras divisiones y líneas de producción más
la depreciación de este equipo.
Cualquier clase de equipo durará 10 años. Los costos de equipo e instalaciones se pueden depreciar en tal
período, y no se obtendrá ningún valor neto de salvamento por tal concepto. El terreno no se deprecia, y no
pierde su valor comercial. Los costos variables no incluyen depreciación e impuestos.
Además del equipo de producción, se requiere inversión de capital en oficinas, equipo de transporte y
misceláneos en cantidad de $500.000.000 por cada 1.000 kilos de producción máxima diaria. Los costos
variables de operar estas facilidades adicionales sí están incluidos en los costos variables de los métodos A y B
tabulados anteriormente.
Es posible diseñar y construir una planta que permita producir el Pelapollos según los métodos A y B en
proporciones variables, si resulta deseable. Una producción máxima diaria de 20.000 kilos podría ser lograda,
por ejemplo, mediante una instalación que tenga una capacidad de 12.000 kilos diarios utilizando el método A
y 8.000 kilos diarios utilizando el método B. No hay costos significativos de instalación o cierre para ninguno
de los métodos de producción.
Una planta con capacidad diaria de producción hasta de 50.000 kilos incurrirá en costos fijos (impuestos
prediales, seguros, celaduría, etc.) de cerca de $1.000.000.000 por año, sin contar la depreciación. Como todo
esto requiere desembolsos, éstos pueden ser cargados como costos para efectos del impuesto sobre la renta.
Una planta de ese tamaño también requeriría un capital del trabajo (inventarios, caja...) de unos $500.000.000.
4. Memorándum
Para: Perico Levantado. Presidente
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Compañía Química Hacelotodo
De: Horacio Plata. Vicepresidente financiero
Referencia: Información financiera para la decisión de lanzamiento de Pelapollos.
El valor de mercado de nuestras acciones asciende a $35.000.000.000 y el de la deuda en bonos es de
$40.000.000.000. El interés de la deuda es del 15 % anual. La compañía paga un dividendo anual, $220.000, y
el precio de venta de cada acción es de $1.000.000. Los dividendos han venido aumentando en 2% por año.
Nuestra firma paga impuestos sobre la renta incremental del 35%, lo cual corresponde a un 30% de impuestos