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FRENTE 1 MECNICA MDULO 11TRABALHO E POTNCIA1. (UNIMONTES-MG) O
grfico representa a variao da intensidade da fora resultante F ,
que atua sobre um corpo de massa 2,0 kg, em funo de sua posio x. A
trajetria do corpo retilnea e ele parte do repouso da posio x = 0.
2. (OLIMPADA BRASILEIRA DE FSICA) Um carro de corrida com massa de
800kg, partindo do repouso e se deslocando com acelerao constante
em uma pista plana, horizontal e retilnea, depois de 10,0s, atinge
a velocidade escalar de 216km/h. A potncia til mdia desenvolvida
pelo motor do carro igual a: a) 1,44 . 105W b) 1,87 . 105W c) 2,25
. 105W d) 1,87 . 106W e) 3,15 . 106W Nota: Despreze o efeito do
ar.RESOLUO: motor Potm = t mV02 mV2 TEC: motor = Ecin = 2 2 mV2
Potm = 2 t 800 (60,0)2 Potm = . (W) 2 10,0 Potm = 1,44 . 105 W
Resposta: A
Pedem-se a) o mdulo da acelerao mxima adquirida pelo corpo; b) o
trabalho total realizado pela fora F entre as posies x = 0 e x =
4,0m; c) a velocidade escalar do corpo na posio x = 4,0m.RESOLUO:
a) PFD: Fmx = m amx 4,0 = 2,0 amx b) = rea (F x d) 4,0 . 4,0 = (J)
= 8,0J 2 c) TEC: = Ecin m m 2 = Vf2 V0 2 2 2,0 8,0 = Vf2 2 Vf = 8,0
m/s = 2 2,0 m/s amx = 2,0 m/s2
Vf 2,8 m/s Respostas: a) 2,0m/s2 b) 8,0J c) 2,8m/s
3. (MODELO ENEM) A fora de resistncia que a gua oferece ao
movimento de uma lancha tem intensidade F dada por: F=kV k uma
constante que depende das dimenses e forma da lancha e da densidade
da gua. V o mdulo da velocidade da lancha. A potncia P do motor de
uma lancha dada pela relao: P = Fm V Fm = intensidade da fora do
motor. V = mdulo da velocidade da lancha. Quando uma lancha est com
seu motor operando com potncia mxima e tem velocidade constante, a
fora de resistncia da gua equilibra a fora do motor. Para uma dada
lancha, a velocidade mxima tem mdulo V = 100km/h. Se pretendermos
duplicar a velocidade mxima da lancha, mantendo a sua forma
geomtrica, deveremos trocar o seu motor por outro que opere com
potncia mxima a) duas vezes maior b) quatro vezes maior c) oito
vezes maior d) dez vezes maior e) dezesseis vezes maior
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RESOLUO: V = Vmx Fmotor = Fresistncia = k Vmx Pmx = Fmotor . Vmx
= k Vmx . Vmx Pmx = K V2 mx Para duplicar Vmx, o valor de Pmx dever
ser multiplicado por 4. Resposta: B
MDULO 12ENERGIA MECNICA1. (UFPE) Um esqueitista inicia uma prova
no ponto A da pista mostrada na figura. Ele desce a pista aps uma
impulso inicial, que faz com que atinja a altura mxima do seu
trajeto no ponto B da pista. Desprezando-se qualquer atrito,
calcule a velocidade escalar inicial devida impulso, em m/s. Adote
g = 10m/s2.
4. (MODELO ENEM) Considere um elevador que tem massa de 1,0t
quando est vazio e tem capacidade mxima para oito pessoas com massa
total de 650kg Pretende-se dimensionar um motor adequado para
acionar este elevador, que dever ter uma potncia mdia til igual a
Pot e ao ser ligado rede eltrica com tenso de 220V dever ser
percorrido por uma corrente eltrica de intensidade I ao fornecer a
potncia til Pot. Despreze a resistncia interna do motor. O elevador
dever subir oito andares, cada um com altura de 3,0m, com
velocidade escalar constante de 2,0m/s. A acelerao da gravidade tem
mdulo g = 10m/s2 e as foras dissipativas so desprezadas. Os valores
de Pot e I so: a) 22kW e 100A b) 33kW e 150A c) 66kW e 300A d)
120kW e 200A e) 44kW e 200ARESOLUO:F
a) 2,0
b) 3,0
c) 4,0
d) 5,0
e) 6,0
RESOLUO: 1) Se no ponto B a altura de seu trajeto a mxima,
conclumos que, em B, a velocidade nula. 2) Como no h atrito, o
sistema conservativo: EB = EA (ref. em A)
1) Sendo a velocidade constante: F = P 2) Pot = F V cos0 Pot = P
VV
mV02 mg (hB hA) = 2 V0 = V0 = 2g (hB hA) 2 . 10 . 1,8 (m/s)
Pot = (1000 + 650) 10 . 2,0 (W) Pot = 3,3 . 104 W
V0 = 6,0m/s Resposta: E
Pot = 33kW
P
3) Pot = UI 33000 = 220 I I = 150 A Resposta B
2. Comprime-se uma mola de constante elstica k, com uma esfera
de massa m, produzindo-se uma deformao x. Abandonando-se o sistema,
a esfera atinge uma altura mxima h na rampa, mostrada na figura.
Provocando-se uma deformao 2x na mola, a nova altura atingida pela
esfera, na rampa, suposta suficientemente longa, ser igual a: a)
h/2 b) 2 h c) h d) 2h e) 4h Dado: despreze todas as formas de
atrito.
No Portal ObjetivoPara saber mais sobre o assunto, acesse o
PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em localizar, digite
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RESOLUO: Efinal = Einicial (referncia no solo) kx2 mgh = 2 kx2 h
= 2mg h proporcional a x2; quando x duplica, h torna-se quatro
vezes maior. Resposta: E
b) Usando-se a conservao da energia mecnica entre A e C, vem: EC
= EA (Referncia em C)
k L2 = m g 2 L 2 4mg k = L 800 k = 4 . (N/m) 20
k = 160N/m Respostas: a) 20m b) 160N/m
3. (UNICAMP-SP) Bungee jumping um esporte radical, muito
conhecido hoje em dia, em que uma pessoa salta de uma grande
altura, presa a um cabo elstico. Considere o salto de uma pessoa de
80kg. No instante em que a fora elstica do cabo vai comear a agir,
o mdulo da velocidade da pessoa de 20m/s. O cabo atinge o dobro de
seu comprimento natural quando a pessoa atinge o ponto mais baixo
de sua trajetria. Para resolver as questes abaixo, despreze a
resistncia do ar e considere g = 10m/s2. a) Calcule o comprimento
normal do cabo. b) Determine a constante elstica do
cabo.RESOLUO:
4. (MODELO ENEM) Em um incndio, os bombeiros posicionam uma cama
elstica para receber uma pessoa de massa 80kg que cair
verticalmente, a partir do repouso, de uma altura H = 20m acima da
cama elstica. A acelerao da gravidade tem mdulo g = 10m/s2 e
admite-se que no haja dissipao de energia mecnica.
H = 20m
a) Usando-se a conservao da energia mecnica entre A e B, vem: EB
= EA (Referncia em B)
2 m VB = m g L 2
2 VB (20)2 L = = (m) 2g 20
L = 20m
A pessoa atinge a cama com uma velocidade de mdulo V e, at a sua
velocidade se anular, a cama sofre uma deformao x = 1,0m. Admita
que a pessoa caiu bem no centro da cama elstica, que se comporta
como uma mola elstica ideal.
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Teoria necessria para a resoluo da questo: 1) Energia potencial
gravitacional: Ep = m g H m = massa g = mdulo da acelerao da
gravidade H = altura 2) Energia cintica: m V2 EC = 2 m = massa V =
mdulo da velocidade 3) Energia potencial elstica: k x2 Ee = 2 k =
constante elstica x = deformao Pretende-se calcular com que
velocidade escalar V a pessoa atinge a cama elstica e qual a
constante elstica k associada cama elstica. Os valores encontrados
so mais prximos de: a) V = 20m/s k = 3,2 . 104N/m b) V = 20m/s k =
3,4 . 104N/m d) V = 10m/s k = 3,4 . 104N/m
MDULO 13IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO1. (UFABC-SP-MODELO
ENEM) As baleias deslocam-se na gua por meio de suas nadadeiras
caudais horizontais. Suponha que num dia de vero, determinada
baleia de 40 toneladas de massa, numa viagem para guas mais frias
em busca de alimentos, esteja movendose horizontalmente, em linha
reta, e tenha sua velocidade escalar aumentada de 1,4m/s para
2,2m/s num certo intervalo de tempo. A intensidade do impulso total
aplicado sobre essa baleia, nesse intervalo de tempo, foi, em N.s,
igual a: a) 1,6 . 104 b) 3,2 . 104 c) 5,6 . 104 4 5 d) 8,8 . 10 e)
1,4 . 10RESOLUO: Teorema do Impulso: I = Q
I = m V I = 40 . 103 . (2,2 1,4) (SI)
I = 3,2 . 104 N. s
Resposta: B
c) V = 10m/s k = 3,2 . 104N/m e) V = 8,0m/s k = 3,0 . 104N/m
RESOLUO: 1) Durante a queda, a energia potencial de gravidade se
transforma em energia cintica: m V2 m g H = 2 V= 2 gH = 2 . 10 . 20
(m/s) V = 20m/sVo = 0
2. (5th INTERNATIONAL JUNIOR SCIENCE OLYMPIAD COREIA DO
SUL-MODELO ENEM) Um carro A de massa 500kg est trafegando a 100km/h
e outro carro, B, de massa 1000kg est trafegando a 50km/h em uma
estrada horizontal. Quando os motoristas pisaram nos freios de
maneira forte o suficiente para que as rodas travassem
imediatamente, os dois carros moveram-se com as rodas travadas at
parar. Qual a razo entre os tempos de parada dos carros A e B? Qual
a razo entre as distncias percorridas at a parada dos carros A e B?
Assuma que ambos os carros se movam em linha reta, os coeficientes
de atrito entre os pneus e a estrada so os mesmos para ambos os
carros e a resistncia do ar possa ser desprezada. Tempo de parada
(Carro A: Carro B) a) b) 1:1 2:1 2:1 4:1 Distncia percorrida at a
parada (Carro A: Carro B) 2:1 2:1 4:1 4:1
2) Quando a pessoa para, temos: Epot = Ee i k x2 mg (H + x) = 2
k (1,0)2 80 . 10 . 21 = 2 k 3,4 . 104N/m Resposta: B
A
c) d)RESOLUO:
H+x
I) TI: I at = Q V0 mgT = mV0 T = g
B
Vf = 0
II) TEC: at = Ecin2 mV0 V02 mgd(1) = 0 d = 2g 2
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TA V0 100 A = = = 2 TB V0 50B
dA = dB Resposta: C
V0 A V0B
2
=
100 50
2
=4
3. (UFBA)
4. (UFRN-MODELO ENEM) Alguns automveis dispem de um eficiente
sistema de proteo para o motorista, que consiste de uma bolsa
inflvel de ar. Essa bolsa automaticamente inflada, do centro do
volante, quando o automvel sofre uma desacelerao sbita, de modo que
a cabea e o trax do motorista, em vez de colidirem com o volante,
colidem com a bolsa. A figura a seguir mostra dois grficos da
variao temporal da intensidade da fora que age sobre a cabea de um
boneco que foi colocado no lugar do motorista. Os dois grficos
foram registrados em duas colises de testes de segurana. A nica
diferena entre essas colises que, na coliso I, se usou a bolsa e,
na coliso II, ela no foi usada.
O grfico mostra, aproximadamente, a intensidade da fora, em funo
do tempo, que uma parede vertical exerce sobre uma bola de borracha
de massa 35g que se movimenta horizontalmente, desde o instante em
que a bola toca na parede at o instante em que se separam.
Considerando-se a coliso perfeitamente elstica, calcule, a partir
da anlise do grfico, o impulso que a parede transmite bola e, com
esse valor, determine o mdulo V0 da velocidade inicial da
bola.RESOLUO: 1) I = rea (F x t)
20 0,02 I = 2 . 0,01 . + 2 (40 + 20) (N . s) 2 2 I = 0,20 + 1,2
(N . s) I = 1,4N . s 2) TI: Ibola = Qbola Ibola = m V = m . 2V0 1,4
= 35 . 103 . 2V0 V0 = 20m/s
Da anlise desses grficos, conclui-se que a explicao para o
sucesso da bolsa como equipamento de proteo : a) A bolsa diminui o
intervalo de tempo da desacelerao da cabea do motorista,
diminuindo, portanto, a intensidade da fora mdia que atua sobre a
cabea. b) A bolsa aumenta o intervalo de tempo da desacelerao da
cabea do motorista, diminuindo, portanto, a intensidade da fora
mdia que atua sobre a cabea. c) A bolsa diminui o mdulo do impulso
total transferido para a cabea do motorista, diminuindo, portanto,
a intensidade da fora mxima que atua sobre a cabea. d) A bolsa
diminui a variao total do momento linear da cabea do motorista,
diminuindo, portanto, a intensidade da fora mdia que atua sobre a
cabea. e) Com a bolsa ou sem a bolsa, a intensidade da fora mdia
que atua sobre a cabea a mesma, porm com a bolsa o impulso aplicado
na cabea menor.RESOLUO: TI: I cabea = Qcabea rea (F x t) = |Q 0|
Fmx t = mV0 = constante 2 Aumentando t, reduzimos Fmx. Resposta:
B
Resposta:
I = 1,4N.s V0 = 20m/s
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MDULO 14SISTEMAS ISOLADOS1. (UERJ-MODELO ENEM) Um certo ncleo
atmico N, inicialmente em repouso, sofre uma desintegrao
radioativa, fragmentando se em trs partculas, cujos momentos
lineares so: P1, P2 e P3. A figura abaixo mostra os vetores que
representam os momentos lineares das partculas 1 e 2 ( P1 e P2),
imediatamente aps a desintegrao.b) Ecin
M VB = M V0x 2 VB = 2V0x = 100m/s M 20,0 2 = V0x = (50)2(J) =
2,5 .104J 2 2
antes
Ecin
aps
M/2 2 20,0 = VB = . (100)2(J) = 5,0 . 104J 2 4,0 Ecin = 2,5 .
104(J)
Etransformada = Ecin
aps
antes
Respostas: a) 100m/s b) 2,5 . 104J ou 25kJ
O vetor que melhor representa o momento linear da partcula 3, (
P3 ), : a) b) c) d) 3. (UFU-MG-MODELO ENEM) Numa estao de esqui,
Joo est deslizando tranquilamente sobre uma superfcie horizontal,
sem atrito, com velocidade constante com mdulo igual a 10m/s. Em um
dado instante, Joo atingido por um enxame de vespas gigantes, cada
uma com massa igual a 10g, que se deslocavam com velocidade
constante de mdulo igual a 20m/s no sentido contrrio ao de Joo.
Maria, observando o acontecimento, nota que, aps o choque entre Joo
e o enxame de vespas, o mdulo da velocidade de Joo cai para 8m/s, e
todas as vespas que colidiram ficaram coladas no uniforme de Joo.
Conhecendo a massa de Joo, 75kg, rapidamente ela estimou a
quantidade de vespas que se chocaram com Joo. Assinale a
alternativa que melhor representa a estimativa de Maria. a) 350 b)
440 c) 536 d) 750 e) 1000RESOLUO: No ato da coliso, Joo e o enxame
de vespas formam um sistema isolado: Qaps = Qantes (M + nm) V = M
V0 + nm VP (75 + n . 102) 8 = 75 . 10 + n . 102 . ( 20) 600 + 8n .
102 = 750 20n . 102 28n . 102 = 150 n 536 Resposta: C
RESOLUO: O ncleo um sistema isolado e, portanto, Qaps = Qantes
P1 + P2 + P3 = 0 P3 = ( P1 + P2)
Resposta: D
2. Um projtil de massa M = 20,0kg lanado, a partir do solo, com
velocidade inicial de mdulo 100m/s, formando com o plano horizontal
um ngulo = 60. No ponto mais alto de sua trajetria, o projtil
explode em dois fragmentos, A e B, de massas iguais. Imediatamente
aps a exploso, o fragmento A tem velocidade nula. Despreze o efeito
do ar. Determine a) o mdulo da velocidade do fragmento B,
imediatamente aps a exploso; b) a energia liberada na exploso, que
transformada em energia cintica dos fragmentos.RESOLUO: a) 1) No
ponto mais alto, a velocidade do projtil, antes da exploso, dada
por: 1 V0x = V0 cos = 100 . (m/s) = 50m/s 2 2) No ato da exploso, o
projtil um sistema isolado. Qimediatamente aps = Qimediatamente
antes
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4. Considere dois blocos idnticos, A e B, feitos de um material
cujo calor especfico sensvel vale c. Os blocos esto sobre um plano
horizontal sem atrito e despreza-se o efeito do ar. O bloco A est
com velocidade de mdulo V0 e o bloco B est em repouso. Os blocos
realizam uma coliso perfeitamente inelstica e admite-se que toda a
energia mecnica dissipada usada como calor sensvel para aquecer os
blocos.
5. (UFLA-MG) Uma mola encontra-se comprimida por dois blocos de
massas m1 = 1,0kg e m2 = 3,0kg, sobre uma mesa horizontal sem
atrito. A energia potencial elstica armazenada na mola vale 600J.
Ao soltarmos os dois blocos, m1 se desloca para a direita e m2 para
a esquerda. Os mdulos de suas velocidades V1 e V2 so: a) V1 =
10m/s; V2 = 30m/s. b) V1 = 10m/s; V2 = 10m/s. c) V1 = 30m/s; V2 =
10m/s. d) V1 = 60m/s; V2 = 60m/s. e) V1 = 2m/s; V2 = 5m/s.RESOLUO:
1) Q aps = Q antes Q1 + Q2 = 0 | Q1 | = | Q2 | m1V1 = m2V2 1,0 V1 =
3,0 V2
A variao de temperatura dos blocos a) no pode ser determinada
sem conhecermos a massa dos blocos. 2V0 b) vale . c V0 d) vale .
2c2 2
V1 = 3V22 2 m2V2 m1V1 2) Ee = + 2 2
V0 c) vale . c V0 e) vale . 8c2
2
1,0 3,0 2 2 600 = 9V2 + V2 2 22 1200 = 12V2 2 V2 = 100
RESOLUO: 1) Usando-se a conservao da quantidade de movimento no
ato da coliso, vem: Qaps = Qantes V0 2m Vf = m V0 Vf = 2 m 2) Antes
da coliso: Ei = 22 2 V0
V2 = 10m/s V1 = 30m/s
Resposta: C
MDULO 15LEIS DE KEPLER E LEI DA GRAVITAO UNIVERSAL2 m V0 = 4
2m Aps a coliso: Ef = 22 m V0 Edissipada = Ei Ef = 4
V0 2
1. Seja R o raio da Terra. Considere a rbita da Lua, em torno do
centro da Terra, como circular, de raio 60R, e perodo de 27 dias.
Admita um satlite estacionrio da Terra, utilizado em
telecomunicaes. Julgue os itens a seguir. I. O satlite pode estar
acima da cidade de Macap. II. A rbita do satlite circular. III. O
perodo do satlite de 1d. IV. O raio de rbita do satlite
aproximadamente igual a 6,7R. Responda mediante o cdigo: a) Todos
os itens esto corretos. b) Esto corretos apenas os itens I, II e
III. c) Apenas o item III falso. d) Est correto apenas o item IV.
e) Todos os itens so falsos.
3) Edissipada = Q = 2m c 2 2 m V0 V0 = 2m c = 4 8c
Resposta: E
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RESOLUO: Para que um satlite seja estacionrio, h trs condies: I.
Correto. rbita contida no plano equatorial da Terra: pode ficar
acima de Macap porque esta cidade est situada na linha do Equador
terrestre. II. Correto. rbita circular para que o movimento de
translao seja uniforme. III.Correto. Perodo de translao igual ao
perodo de rotao da Terra (1d = 24h). IV. Correto. O raio de rbita
dado pela 3. Lei de Kepler: R L = 60R 3 3 RS RL = , em que T L =
27d 2 2 TS TL T S = 1d 60R 20 RS = = R 9 3 Resposta: A3 RS (60R)3 =
1 36
II. Falsa. III.Correta. O movimento da nave circular uniforme e
a fora resultante centrpeta. Resposta: E
3. (UFG-GO) Com base nas observaes do astrnomo Tycho Brahe,
Kepler formulou trs leis para o movimento planetrio. Uma delas
relaciona o quadrado do perodo de revoluo do planeta em torno do
Sol e o cubo da distncia mdia entre eles: T 2 = Cd3. Partindo da
Lei da Gravitao Universal de Newton, demonstre essa Lei de Kepler e
obtenha a constante de proporcionalidade C. Considere que o Sol, de
massa M, est em repouso e que o planeta, de massa m, descreve uma
rbita circular em torno dele. Despreze a influncia de outros
planetas.RESOLUO:
RS 6,7R
2. (UNIP-SP-MODELO ENEM) A ilustrao abaixo representa
astronautas flutuando no interior de uma nave que est em rbita
circular em torno do centro da Terra, sob ao exclusiva da fora
gravitacional aplicada pela Terra.
Supondo-se a rbita circular, o movimento de translao do planeta
uniforme: FG = Fcp GMm = m 2 d d2 GM 2 2 = = T d3 GM 4 2 = 3 d T2
d3 C T2 = C d 3 4 2 C = GM2
T2 =
Considere as proposies que se seguem: I. Os astronautas flutuam
porque a nave e todo o seu contedo esto em queda livre. II. A
gravidade zero no interior da nave explicada por estar a nave fora
do campo gravitacional criado pela Terra. III. A fora gravitacional
que a Terra aplica no sistema formado pela nave e pelo seu contedo
faz o papel de resultante centrpeta. Responda mediante o cdigo: a)
Apenas I est correta. c) Apenas III est correta. e) Apenas I e III
esto corretas.
4 2 GM
e
b) Apenas II est correta. d) Apenas I e II esto corretas.
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FIS3M202
RESOLUO: I. Correta. Um corpo est em queda livre quando est sob
ao exclusiva da fora gravitacional. Todo corpo em rbita (circular
ou elptica) est em uma eterna queda livre.
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4. (VUNESP-FMJ-SP-MODELO ENEM) O planeta Urano, descoberto em
1781, apresenta como peculiaridade o fato de seu eixo de rotao ser
praticamente paralelo ao plano de sua rbita, ou seja, um planeta
deitado. O raio de Urano 4 vezes maior do que o raio da Terra, e
sua massa aproximadamente 16 vezes maior que a da Terra. Sendo gU e
gT as intensidades dos campos gravitacionais criados por Urano e
pela Terra em suas respectivas superfcies, pode-se afirmar que: a)
gU = (1/4) gT b) gU = (1/2) gT c) gU = gT d) gU = 2 gT e) gU = 4
gTRESOLUO: P = FG GMm m g = R2 GM g = R2
200 p = (Pa) 1,0 . 104 p = 2,0 . 106N/m2 Respostas: a) 6,0 .
102N b) 2,0 . 106N/m2
MU gU = . gT MT2
RT RU
2
2. (OLIMPADA BRASILEIRA DE FSICA-MODELO ENEM) Um submarino
navega no mar. O grfico representa a presso total que o submarino
suporta, em funo do tempo, durante 30 minutos de navegao.
Considera-se a densidade da gua salgada praticamente igual da gua
doce (1,0g/cm3).
gU 1 = 16 = 1 gT 4 gU = gT Resposta: C
Pode-se afirmar que o submarino a) atinge a profundidade mxima
de 50m. b) mergulhou no instante t = 10min. c) suporta, no instante
t = 25min, uma presso hidrosttica de 1,0atm. d) atinge a
profundidade mxima de 60m. e) no navega na superfcie do mar.
MDULO 16DENSIDADE, PRESSO E LEI DE STEVIN1. (VUNESP-SP) Uma
jovem de 60kg est em p sobre o assoalho de uma sala, observando um
quadro. a) Considerando-se a acelerao da gravidade com mdulo igual
a 10m/s2, determine a intensidade da fora F que ela exerce sobre o
assoalho. b) A jovem est usando sapatos de saltos e a rea da base
de cada salto igual a 1,0cm2. Supondo-se que um dos saltos suporte
1/3 do peso da jovem, determine a presso p, em N/m2, que este salto
exerce sobre o assoalho.RESOLUO: a) A fora que a jovem exerce no
solo tem intensidade igual de seu peso: F = m g = 60 . 10 (N) F =
6,0 . 102N b) A presso dada por: 1 mg |F | p = = A A 3 RESOLUO: p =
patm + g H Para p = pmx = 6,0 . 105 Pa, temos: H = Hmx 6,0 . 105 =
1,0 . 105 + 1,0 . 103 . 10 . Hmx 5,0 . 105 = 104 Hmx Hmx = 50m
Para t = 25min ptotal = 1,0atm e, portanto, Phidrosttica = 0
(submarino na superfcie). Resposta: A
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FIS3M203
265
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3. (FUVEST-SP-MODELO ENEM) Uma equipe tenta resgatar um barco
naufragado que est a 90m de profundidade. O poro do barco tem
tamanho suficiente para que um balo seja inflado dentro dele,
expulse parte da gua e permita que o barco seja iado at uma
profundidade de 10m. O balo dispe de uma vlvula que libera o ar,
medida que o barco sobe, para manter seu volume inalterado. No
incio da operao, a 90m de profundidade, so injetados 20.000 mols de
ar no balo. Ao alcanar a profundidade de 10m, a porcentagem do ar
injetado que ainda permanece no balo : a) 20% b) 30% c) 50% d) 80%
e) 90%
RESOLUO: 1) A presso total no fundo do recipiente dada por: p =
patm + gH Como se trata do mesmo lquido (mesmo ) e a altura H a
mesma, resulta: pA = pB 2) A fora aplicada no fundo do recipiente
tem intensidade F dada por: F=pA Como pA = pB e AA = AB , resulta:
FA = FB Resposta: A
Note e Adote Presso na superfcie do mar = 1atm = 1,0 . 105 Pa
Densidade da gua do mar = 1,0 . 103kg/m3 g = 10m/s2 A presso do ar
no balo sempre igual presso externa da gua. Admita que seja
constante a temperatura do ar dentro do balo e que ele se comporte
como um gs ideal.RESOLUO: 1) A 90m de profundidade, a presso da gua
dada por: p1 = patm + g H1 p1 = 1,0 . 105 + 1,0 . 103 . 10 . 90
(Pa) = 10,0 . 105Pa = 10,0atm 2) A 10m de profundidade, a presso da
gua dada por: p2 = patm + g H2 p2 = 1,0 . 105 + 1,0 . 103 . 10 . 10
(Pa) = 2,0 . 105Pa = 2,0atm 3) Aplicando-se a Equao de Clapeyron:
p1V = n1RT p2V = n2RT 2,0 p2 n2 1 = = = p1 n1 5 10,0 1 n2 = n1 ou 5
Resposta: A n2 = 20% n1
MDULO 17APLICAES DA LEI DE STEVIN E LEI DE PASCAL1. No alto de
uma montanha, foi feita a experincia de Torricelli e a altura da
coluna de mercrio foi de 36cm.
Assumindo-se para o valor do mdulo da gravidade local g = 10m/s2
e para a densidade do mercrio o valor 14g/cm3: a) calcule a presso
atmosfrica local em unidades do SI; b) compare a presso atmosfrica
local com a presso atmosfrica no nvel do mar, considerada como
valendo p0 = 1,0 . 105 Pa.RESOLUO: a)
De acordo com a Lei de Stevin: pB = pA patm = M g hM patm = 14 .
103 . 10 . 36 . 102 Pa patm
4. (VUNESP-SP) Considere os dois recipientes da figura, com
bases de mesma rea e que so preenchidos com um mesmo lquido at uma
mesma altura h.b) patm = 5,0 . 104 Pa p0 = 1,0 . 105 Pa
5,0 . 104 Pa
}
p0 patm = 2 p0 b) patm = 2
Respostas: a) 5,0 . 104 Pa
A presso suportada pelo fundo de cada recipiente (pA e pB) e a
intensidade da fora exercida em cada um (FA e FB) tm a seguinte
relao: a) pA = pB e FA = FB. b) pA = pB e FA > FB. c) pA > pB
e FA = FB. d) pA > pB e FA > FB. e) pA > pB e FA <
FB.
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2. (MODELO ENEM) Manmetro o instrumento utilizado para medir
presses. A figura ilustra um tipo de manmetro que consiste em um
tubo, em forma de U, contendo mercrio, e que est sendo utilizado
para medir a presso do gs dentro do botijo. Sabendo-se que a presso
atmosfrica local de 72cm Hg, a presso do gs ser de: a) 22cm Hg b)
50cm Hg c) 72cm Hg d) 122cm Hg e) 200cm Hg
RESOLUO:
Lei de Stevin: pA = pB patm + d2 g h2 = patm + d1 g h1 d2 h2 =
d1 h1 d1 h2 = d2 h1 RESOLUO: Resposta: E Lei de Stevin: pA = pB pgs
= patm + H pgs = 72+50 (cm de Hg) pgs = 122cm Hg
4. Considere um tubo em U, fixo no solo terrestre, com os dois
ramos verticais contendo trs lquidos homogneos, imiscveis, em
equilbrio hidrosttico na situao esquematizada na figura.
Resposta: D
3. (UFJF-MG) Dois lquidos que no se misturam, de densidades
diferentes d1 e d2, so colocados em um tubo em forma de u. Quando
esto em equilbrio, as colunas dos lquidos tm alturas h1 e h2 acima
do nvel que passa pela superfcie de contato entre eles, como mostra
a figura a seguir.
Os lquidos tm densidades dA, dB e dC, tais que: a) dA = dB + dC
dB + 2dC c) dA = 3 dB + 2dC e) dA = 4RESOLUO:
dB + dC b) dA = 2 2dB + dC d) dA = 3
d1 A razo das densidades igual a: d2 a) 1 h1 d) h2 b) h1 h2 h2
e) h1 c) h1 + h2
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p1 = p2 2h h patm + dAgh = patm + dC g + dB g 3 3 2 dB dA = dC +
3 3 2dC + dB dA = 3 Resposta: C
MDULO 18PRINCPIO DE ARQUIMEDES1. (OLIMPADA BRASILEIRA DE
FSICA-MODELO ENEM) Um estudante realizou a seguinte experincia:
colocou no prato de uma balana de ponteiro uma vasilha contendo gua
e verificou que a balana marcou 1,5kg; em seguida, mergulhou sua
mo, de volume igual a 500cm3, na gua contida na vasilha (figura a
seguir).
5. (COVEST-UFPE-MODELO ENEM) O dimetro d, do brao de um elevador
hidrulico usado para levantar carros, de 0,5m. Qual deve ser o
dimetro do mbolo, em milmetros, no outro brao, utilizado para
equilibrar uma massa de 1,0t (carro + plataforma), se aplicarmos
uma fora de intensidade f = 1,0N? Adote g = 10m/s2. a) 1,0 b) 2,0
c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0
Desta experincia, o estudante verificou que a) a balana
continuou marcando 1,5kg, pois ele no tocou com a mo o fundo da
vasilha. b) a balana passou a marcar 1,0kg por causa do empuxo
provocado pelo deslocamento de gua produzido pela mo. c) a balana
passou a marcar 2,0kg por causa do empuxo provocado pelo
deslocamento de gua produzido pela mo. d) a balana continuou
marcando 1,5kg, pois o deslocamento da gua compensado pela mo que
passa a ocupar seu lugar. e) a balana passou a marcar 2,0kg porque,
sendo a massa igual a (densidade x volume), a gua aumentou sua
massa ao ter seu volume aumentado.RESOLUO: 1) Quando a mo est
totalmente imersa na gua, ela desloca um volume de gua igual a
500cm3 = 0,5 litro. Como a densidade da gua 1,0kg/ , a massa de gua
deslocada de 0,5kg. 2) De acordo com a Lei de Arquimedes, o empuxo
que o lquido exerce na mo da pessoa tem intensidade E dada por: E =
Plq. deslocado = mdeslocado g = 0,5g (N) 3) De acordo com a lei de
ao e reao, a mo aplica sobre o lquido uma fora vertical para baixo
com a mesma intensidade E = 0,5g (N), o que equivale a aumentar o
peso correspondente a uma massa de 0,5kg. Como a balana est
graduada em massa, ela passa a indicar: M = 1,5kg + 0,5kg = 2,0kg
Resposta: C
RESOLUO: F D = f d2
1,0 . 104 0,5 = 1,0 d 0,5 = 102 d d = 0,5 . 102m
2
2. (VUNESP-SP-MODELO ENEM) A crosta terrestre flutua sobre o
magma lquido de forma anloga a um bloco de gelo que flutua em gua
lquida. Considere um bloco de granito flutuando, em equilbrio, numa
poro de magma e as informaes da tabela a seguir. Material gua
lmpida magma gelo granito Densidade (g/cm3) 1,0 3,0 0,9 2,7
d = 0,5 . 102 . 103mm d = 5,0mm Resposta: E
Pode-se afirmar que a porcentagem do bloco de granito imersa
nesse magma
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a) b) c) d)
depende da massa do bloco de granito. depende do volume do bloco
de granito e do volume de magma. menor que a porcentagem do bloco
emersa do magma. maior que a porcentagem imersa de um bloco de gelo
flutuando em gua. e) igual porcentagem imersa de um bloco de gelo
flutuando em gua.RESOLUO: E=P L Vi g = S V g Vi S = V L Para o gelo
flutuando na gua: 0,9 Vi = = 0,9 V 1,0 Vi = 90%V
4. (UFPE-PE) Para determinar a densidade de um certo metal,
pesa-se uma pea do metal no ar e posteriormente a pea imersa em
gua. Seu peso no ar de 800N e na gua de apenas 700N. Qual a razo
entre as densidades do metal e da gua?RESOLUO: O peso da pea
metlica no ar dado por P = metal g V = 800N. Na gua, a balana
indica o peso aparente da pea Pap = P E = 700N, em que o empuxo
igual ao peso do volume de gua deslocada (que igual ao volume V da
pea metlica). Temos, portanto: E = gua g V = 100N metal g V metal
800 P/E = = = = 8 100 gua g V gua Resposta: 8
Para o granito flutuando no magma: Vi 2,7 = = 0,9 V 3,0
Resposta: E Vi = 90%V
5. Um tanque contm gua (densidade 1,0g/cm3) at uma altura de
15m. Um objeto de densidade 4,0g/cm3 abandonado na superfcie da
gua. Desprezando-se a viscosidade da gua e considerando-se g =
10m/s2, pede-se calcular a) a intensidade da acelerao de descida do
objeto; b) a intensidade da velocidade com que o objeto atinge o
fundo do tanque.RESOLUO: a)
PFD: P E = ma s V g L V g = s Va
3. (UFAM-AM) Um cubo de ferro de 80cm3 de volume e 5,0 . 102
gramas de massa suspenso por um fio, conforme indicado na figura. O
cubo est em equilbrio, imerso em um recipiente com gua de densidade
1,0 . 103kg/m3. Dado g = 10m/s2. A intensidade da fora de trao no
fio, em newtons, vale: a) 3,6 b) 4,0 c) 4,2 d) 4,6 e) 4,8(4,0 1,0)
a = 10 (m/s2) 4,0
(s L) a = g s
a = 7,5m/s2
b) Usando-se a Equao de Torricelli:2 V2 = V0 + 2 s
V2 = 2 . 7,5 . 15 RESOLUO: E+T=P a V g + T = m g 1,0 . 103 . 80
. 106 . 10 + T = 0,50 . 10 0,8 + T = 5,0 T = 4,2N Respostas: a)
7,5m/s2 b) 15m/s
V = 15m/s
Resposta: C
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FRENTE 2 PTICA E ONDAS MDULO 11LENTES ESFRICAS I1. (Olimpada
Brasileira de Fsica) As figuras representam uma montagem de
laboratrio e seu respectivo esquema. 2. (UFJF-MG) Quando se vira um
recipiente fechado contendo um lquido viscoso, possvel observar a
formao de bolhas de ar dentro do recipiente. Considerando o formato
mostrado na figura abaixo, qual dever ser o comportamento ptico
dessa bolha quando um feixe de luz for refratado atravs dela?
Nela foram posicionados(as): duas lentes, L1 e L2, convergentes
e iguais, cada uma com distncia focal f; dois anteparos opacos,
colocados entre as lentes; um anteparo translcido onde ser
observado o resultado do experimento. Fazendo incidir numa das
lentes raios luminosos paralelos ao eixo da montagem, assinale a
opo que representa o que o observador dever ver no anteparo:
a) A bolha se comportar como uma lente convergente. b) A bolha
se comportar como uma lente divergente. c) O comportamento ptico da
bolha depender da viscosidade do lquido. d) A bolha se comportar
como um espelho cncavo. e) A bolha se comportar como um espelho
convexo.RESOLUO: O ar menos refringente que o lquido viscoso, o que
confere bolha de ar envolvida pelo citado lquido comportamento
divergente, como representa o esquema a seguir.
Resposta: B RESOLUO: A metade inferior do feixe que atravessa L1
bloqueada pelo anteparo A1, enquanto a metade superior do feixe que
atravessa essa lente bloqueada pelo anteparo A2, conforme
representa o esquema.
Resposta: D
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3. (USS-RJ) Um estudante, fazendo alguns experimentos com
determinada lente convergente, percebeu que, em certa situao, ele
conseguiu obter uma imagem do mesmo tamanho que o do objeto. Nesse
caso, a distncia entre os dois era 40cm. Em seguida, com mais uma
lente, idntica primeira, ele obteve a seguinte configurao para um
feixe de luz monocromtica:
4. (UFV-MG-MODELO ENEM) A figura abaixo mostra uma pessoa diante
de uma lente convergente, cujos focos esto indicados por F1 e
F2.
Das figuras abaixo, aquela que pode representar corretamente a
imagem da pessoa produzida por essa lente :
Nesse caso, qual a distncia entre as lentes? a) 10cm b) 20cm c)
40cm d) 60cm
e) 80cm
RESOLUO: Situao 1: Nesse caso, o objeto est no ponto
antiprincipal objeto (A1) e a imagem, no ponto antiprincipal imagem
(A ), conforme a figura abaixo. 1
4f = 40cm f = 10cm Situao 2: Sistema afocal RESOLUO: Os raios de
luz traados na figura abaixo permitem obter a posio e as
caractersticas da imagem.
Imagem real, invertida e maior Resposta: D d = 2f d = 2 . 10cm d
= 20cm Resposta:B
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5. Obtenha, graficamente, nos itens a e b desta questo, a imagem
do objeto O e classifique-a. Nos esquemas, 0 o centro ptico da
lente, F e F so os focos principais e A e A so os pontos
antiprincipais. Cite em cada caso um instrumento de ptica em que
ocorre a formao desse tipo de imagem. a)
MDULO 12LENTES ESFRICAS II1. (PUCCAMP) Raios de luz, paralelos
ao eixo principal de uma lente esfrica, convergem para um ponto
situado a 20cm da lente. Se um objeto for colocado a 10cm da lente,
obtm-se uma imagem a) real e direita. b) virtual e invertida. c)
virtual e duas vezes maior que o objeto. d) real e a 20cm da lente.
e) invertida e duas vezes menor que o objeto.RESOLUO: (I) Conforme
o enunciado, raios incidentes paralelos ao eixo ptico da lente
refratam-se convergindo para um ponto situado a 20cm do centro
ptico. Esse ponto o foco principal imagem da lente e a distncia
focal de 20cm.
RESOLUO:
Imagem: virtual, direita e maior (lupa)
b)(II)A imagem virtual, direta e maior
RESOLUO:
f (III) A = fp 20 20 A = = 20 10 10 Imagem: virtual, direita e
menor (culos de correo da miopia). A=2 Resposta: C
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2. (Olimpada Brasileira de Fsica) Uma lente com distncia focal
12cm fornece sobre uma tela uma imagem 9 vezes maior que o tamanho
do respectivo objeto. Mantendo-se o objeto e a tela nos mesmos
locais e substituindo-se a lente por outra, instalada na mesma
posio da primeira, obtemos na tela uma imagem 3 vezes maior que o
tamanho do objeto. Determine a distncia focal dessa segunda
lente.RESOLUO: f1 12 1.o caso: A1 = 9 = f1 p 12 p 108 + 9p = 12 9p
= 120 40 Da qual: p = cm 3 f2 f2 2.o caso: A2 = 3 = 40 f2 p f2 3
3f2 + 120 = f2 4f2 = 120 f2 = 30cm
(12) i = 2 30 i = 0,8cm Respostas: a) 12cm da lente (virtual) b)
0,8cm
4. (VUNESP-UFTM-Modificado) Uma lente delgada convexocncava, de
vidro flint, com ndice de refrao n = 1,6, encontra-se imersa no ar
(nar = 1,0). Se o raio de curvatura de sua superfcie cncava igual a
20,0cm e sua vergncia C = 1,8di, o raio de curvatura da superfcie
convexa tem valor, em cm, igual a a) 10,0 b) 20,0 c) 30,0 d) 40,0
e) 50,0RESOLUO:
Resposta: 30cm
Face cncava: R < 0 R2 = 20,0cm = 0,20m Equao de Halley: C= n
1 nar 1,6 1 1,0 1 1 + R1 R2 1 1 R1 0,20
3. (UNESP) Uma lente divergente tem uma distncia focal de 20cm.
Um objeto de 2cm de altura colocado frontalmente a 30cm da lente.
Determine a) a posio da imagem desse objeto; b) a altura da imagem
desse objeto.RESOLUO: a) Utilizando a Equao de Gauss, vem: 1 1 1 =
+ f p p 1 1 1 = + 20 30 p 1 32 5 = = p 60 60
1,8 =
1 1 3,0 = 5,0 = 2,0 R1 R1 R1 = 0,50m = 50,0cm Resposta: E
p = 12cm Imagem virtual a 12cm do vrtice da lente. b) Utilizando
a equao do aumento linear transversal, vem: i p = o p
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FIS3M204
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MDULO 13PTICA DA VISO1. (UNICENTRO) Uma pessoa observa uma rvore
muito distante, e, depois passa a ler um livro em suas mos. Depois
de observar a rvore, para focalizar a imagem do livro em sua
retina, preciso que a) os cristalinos dos olhos da pessoa fiquem
mais finos. b) a distncia focal dos cristalinos dos olhos da pessoa
aumente. c) a distncia entre os cristalinos e as retinas dos olhos
da pessoa diminua. d) a distncia entre os cristalinos e as retinas
dos olhos da pessoa aumente. e) a distncia focal dos cristalinos
dos olhos da pessoa diminua.RESOLUO: Quando a pessoa observa a
rvore distante, sua viso fica em situao de mximo relaxamento. Isso
significa que seus msculos ciliares apresentamse descontrados, com
os cristalinos exibindo mxima distncia focal. Quando a pessoa passa
a ler um livro em suas mos, porm, sua viso fica contrada. Isso
significa que seus msculos ciliares comprimem intensamente seus
cristalinos, que apresentam neste caso pequena distncia focal. O
mecanismo da viso que consiste em variar a distncia focal dos
cristalinos para a observao adequada de objetos a diferentes
distncias denomina-se acomodao visual. Resposta: E
Acerca do assunto tratado no texto, em relao ao olho humano e
defeitos na vista, analise as proposies a seguir, escrevendo V ou
F, conforme sejam Verdadeiras ou Falsas, respectivamente. ( ) Na
hipermetropia, os raios de luz paralelos que incidem no globo
ocular so focalizados depois da retina, e sua correo feita com
lentes convergentes. ( ) Na miopia, os raios de luz paralelos que
incidem no globo ocular so focalizados antes da retina, e a sua
correo feita com lentes divergentes. ( ) Na formao das imagens na
retina da vista humana normal, o cristalino funciona como uma lente
convergente, formando imagens reais, invertidas e diminudas. ( ) Se
uma pessoa mope ou hipermetrope se torna tambm presbiope, ento a
lente que ela usa dever ser alterada para menos divergente, se
hipermetrope. Assinale a alternativa que corresponde sequncia
correta: a) V, F, V, V b) V, V, F, V c) F, V, V, F d) V, V, V, F e)
V, V, F, FRESOLUO: Esquema de formao da imagem retiniana
2. (UFPB) De maneira simplificada, podemos considerar o olho
humano como constitudo de uma lente biconvexa, denominada
cristalino, situada na regio anterior do globo ocular (figura a
seguir). No fundo deste globo, est localizada a retina, que
funciona como anteparo sensvel luz. As sensaes luminosas, recebidas
pela retina, so levadas ao crebro pelo nervo ptico. O olho humano
sem problema de viso capaz de se acomodar, variando sua distncia
focal, de modo a ver nitidamente objetos muito afastados at aqueles
situados a uma distncia mnima, aproximadamente a 25cm. (Adaptado de
Mximo, Antonio & Alvarenga, Beatriz. Fsica. 5. ed. vol. 2 So
Paulo: Scipione 2000, p.279). (...) Um sistema ptico to sofisticado
como o olho humano tambm sofre pequenas variaes ou imperfeies em
sua estrutura, que ocasionam defeitos de viso. At h pouco tempo no
havia outro recurso para corrigir esses defeitos seno acrescentar a
esse sistema uma ou mais lentes artificiais os culos. (Gaspar,
Alberto. Fsica. 1. ed., vol. nico. So Paulo: tica, 2004, p.
311)
Caractersticas da imagem: real, invertida e menor que o objeto
Resposta: D
Corte esquemtico do olho humano.
3. (UFPB) Ainda acerca do assunto tratado no texto anterior,
resolva a seguinte situao-problema: A hipermetropia se deve ao
encurtamento do globo ocular em relao distncia focal do cristalino.
Isso causa dificuldade para enxergar objetos prximos e
principalmente para leitura de textos. Uma pessoa, ao perceber que
a menor distncia em que consegue ler um livro 50,0cm, foi a um
oculista que, percebendo que ela estava com hipermetropia, receitou
lentes de correo para o defeito de sua viso, a fim de que ela
pudesse ler livros a uma distncia mnima confortvel de 25,0cm de sua
vista. Qual a vergncia, em dioptrias (ou graus) dessa lente, capaz
de corrigir esse defeito? a) 4,0 b) 3,5 c) 3,0 d) 2,5 e) 2,0
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RESOLUO: Correo da hipermetropia:
O fato de a crnea ter sido aplanada corrige a miopia porque a)
seu ndice de refrao fica menor, causando menos desvio nos raios
luminosos. b) seu ndice de refrao fica maior, causando mais desvio
nos raios luminosos. c) diminuindo a curvatura da crnea, o globo
ocular torna-se menos convergente. d) diminuindo a curvatura da
crnea, o globo ocular torna-se mais convergente. e) a crnea, mais
fina, permite a entrada de mais luz no globo ocular.RESOLUO: Na
miopia, a imagem forma-se antes da retina. A diminuio da curvatura
da crnea diminui a convergncia do sistema, provocando o
deslocamento da imagem para o local onde se encontra a retina.
Resposta: C
1 1 1 (I) Equao de Gauss: = + f p p 1 1 1 = f 25,0 50,0 1 1
(II)V = V = (di) 0,50 f V = 2,0 di Resposta: E f = 50,0cm =
0,50m
5. (UFSCar-MODELO ENEM) Pince-nez coisa que usei por largos
anos, sem desdouro. Um dia, porm, queixando-me do enfraquecimento
da vista, algum me disse que talvez o mal viesse da fbrica. ...
(Machado de Assis. Bons Dias, 1888.) Machado de Assis via-se
obrigado a utilizar lentes corretivas que, em sua poca, apoiavam-se
em armaes conhecidas como pince-nez ou lorgnon, que se mantinham
fixas ao rosto pela ao de uma dbil fora elstica sobre o nariz.
4. (UFABC) Segundo pesquisas recentes, 20% da populao brasileira
mope Pode-se corrigir a miopia com o uso de culos, lentes de
contato ou cirurgicamente. A cirurgia a laser consiste em esculpir
e modelar a curvatura da crnea com a tecnologia do laser frio,
chamado Excimer Laser. O epitlio do olho (camada superficial sobre
a crnea) raspado para receber o laser. As clulas da crnea so
pulverizadas com a aplicao do laser, e a crnea aplanada,
tornando-se menos curva. O epitlio, com o tempo, se regenera.
Supondo que Machado, mope, s conseguisse ver nitidamente objetos
sua frente desde que estes se encontrassem a at 2 m de seus olhos,
e que ambos os olhos tivessem o mesmo grau de miopia, as lentes
corretivas de seu pince-nez deveriam ser de vergncia, em dioptrias,
a) + 2,0 b) 0,5 c) 1,0 d) 1,5 e) 2,0RESOLUO: Se o ponto remoto est
localizado a 2m do olho, a lente divergente a ser usada deve, de um
objeto no infinito, conjugar uma imagem no foco imagem da lente a
2m do olho. 1 V = = 0,5 di f
Isto : f = 2m e Resposta: B
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MDULO 14INSTRUMENTOS DE PTICA1. (UFPR) Com base no estudo das
lentes e dos instrumentos pticos, correto afirmar. a) As mquinas
fotogrficas, assim como o olho humano, recebem a imagem atravs de
um orifcio que regula a intensidade das cores separadamente. Nas
mquinas fotogrficas, esse orifcio recebe o nome de diafragma. b) O
escritor ingls H.G. Wells escreveu o livro de fico O Homem
Invisvel, cujo personagem no podia ser visto pelas pessoas. Uma
forma possvel de observ-lo poderia ser atravs de uma cmera ou
telescpio sensveis ao mesmo espectro eletromagntico visvel pelo
olho humano. c) Num telescpio, podemos observar um objeto muito
distante, pois a imagem formada pela lente objetiva de grande
distncia focal fica posicionada sobre o seu foco imagem,
comportando-se como objeto para a lente ocular de menor distncia
focal. d) Num microscpio composto, uma lente convergente de
distncia focal da ordem de milmetros, denominada objetiva porque
est prxima ao objeto, associada a uma segunda lente, divergente,
denominada ocular porque est prxima ao olho. A ocular funciona como
lupa. e) Num microscpio simples, tambm chamado de lupa, a imagem de
um objeto colocado sua frente, entre o foco e o centro ptico, real
e maior que o objeto.RESOLUO: a) O diafragma das mquinas
fotogrficas, da mesma forma que a pupila do olho humano, regula a
quantidade (intensidade) de luz que penetra no dispositivo e produz
a imagem que fica gravada no filme ou chip eletrnico. b) Um homem,
para ser invisvel, deveria ser transparente com ndice absoluto de
refrao idntico ao do ar. Alm disso, nenhuma de suas partes poderia
refletir os raios de luz. d) A ocular de um microscpio composto uma
lente convergente, com distncia focal da ordem de centmetros, que
funciona como lupa. e) Na lupa, a imagem obtida virtual, direita e
maior que o objeto. Resposta: C
Considerando que a imagem virtual conjugada pela ocular vista a
240mm dessa lente, calcule a) a posio do objeto em relao objetiva e
o aumento linear transversal dessa lente; b) a distncia focal da
ocular; c) o aumento linear transversal do instrumento; d) o
tamanho do objeto se a imagem vista pelo observador tem a dimenso
correspondente igual a 4,0mm.RESOLUO: a) Em relao objetiva: fob =
4,0mm e pob = 176 12,0 = 164mm. 1 1 1 Equao de Gauss + = pob p fob
ob 1 1 1 1 1 1 + = = pob 164 4,0 pob 4,0 164 Da qual: pob = 4,1mm p
164 ob Aob = Aob = pob 4,1 Aob = 40
b) Em relao ocular: poc = 12,0mm e p = 240mm oc (p < 0 imagem
virtual). oc 1 1 1 Equao de Gauss: = + foc poc poc Da qual: foc
12,6mm Aoc = +20
p (240) oc c) Aoc = Aoc = poc 12
Ainstr = Aob . Aoc Ainstr. = (40) . (20) Ainstr = 800 (800
vezes)
2. (UFG) O microscpio ptico composto de duas lentes
convergentes, de aumentos lineares transversais diferentes,
dispostas de forma a produzirem imagens ampliadas de objetos muito
pequenos, como clulas vivas e bactrias. Na construo do instrumento
foi utilizada uma lente objetiva (prxima do objeto) com distncia
focal de 4,0mm e uma lente ocular (prxima do olho do observador)
com distncia focal maior. A disposio das lentes foi feita conforme
a figura esquemtica fora de escala a seguir, em que mostrada a
posio da imagem (I) conjugada pela objetiva.
i 4,0 d) Ainstr = 800 = o o o = 0,005 mm = 5,0 m Logo: o = 5,0 m
Respostas: a) 4,1 mm e 40 c) 800 (800 vezes) b) Aproximadamente
12,6mm d) 5,0 m
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3. Uma luneta constituda por uma objetiva e uma ocular,
associadas coaxialmente e acopladas a um tubo, cujo interior preto
fosco. Com o uso do referido instrumento, focaliza-se um corpo
celeste e a imagem final visada pelo observador forma-se a 60cm da
ocular. Sabendo-se que a objetiva e a ocular tm distncias focais de
80cm e 20cm, respectivamente, calcular o comprimento da luneta
(distncia entre a objetiva e a ocular).RESOLUO: O esquema seguinte
ilustra a situao proposta:
MDULO 15EQUAO FUNDAMENTAL DA ONDULATRIA1. (UFABC) Na natureza,
muitos animais conseguem guiar-se e at mesmo caar com eficincia,
devido grande sensibilidade que apresentam para a deteco de ondas,
tanto eletromagnticas quanto mecnicas. O escorpio um desses
animais. O movimento de um besouro prximo a ele gera tanto pulsos
mecnicos longitudinais quanto transversais na superfcie da areia.
Com suas oito patas espalhadas em forma de crculo, o escorpio
intercepta primeiro os longitudinais, que so mais rpidos, e depois
os transversais. A pata que primeiro detectar os pulsos determina a
direo onde est o besouro. A seguir, o escorpio avalia o intervalo
de tempo entre as duas recepes, e determina a distncia d entre ele
e o besouro. Considere que os pulsos longitudinais se propaguem com
velocidade de 150 m/s, e os transversais com velocidade de 50 m/s.
Se o intervalo de tempo entre o recebimento dos primeiros pulsos
longitudinais e os primeiros transversais for de 0,006 s, determine
a distncia d entre o escorpio e o besouro.
O comprimento da luneta (L) tal que: L = pob + poc O corpo
celeste, estando certamente muito afastado da luneta, comportase
como objeto imprprio para a objetiva, que conjuga a ele uma imagem
em seu plano focal. Assim, podemos escrever que: pob fob = 80cm A
imagem fornecida pela objetiva faz o papel de objeto real para a
ocular, que d a imagem final virtual visada pelo observador. Em
relao ocular, tem-se que: 1 1 1 1 1 1 = + = 20 60 foc poc poc poc 1
1 1 = + poc = 15cm 20 60 poc Com pob 80cm e poc = 15cm,
determinemos o comprimento da luneta: L = pob + poc = 80cm + 15cm L
= 95cm Resposta: 95cm
RESOLUO: O intervalo de tempo t entre a percepo dos dois sinais
calculado por: t = ttransv tlongit d d t = Vtransv Vlongit d d
0,006 = 150 50
4. (MED. JUNDIA-SP-MODELO ENEM) Os aparelhos que produzem
imagens reais invertidas so a) luneta astronmica, lupa e cmara
fotogrfica. b) projetor de slides, cmara fotogrfica e olho humano.
c) cmara fotogrfica, olho humano e luneta terrestre. d) lupa, olho
humano e microscpio composto. e) cmara fotogrfica, luneta terrestre
e microscpio composto.Resposta: B
3d d 0,006 = 2d = 0,9 150 d = 0,45m = 45cm Resposta: 45cm
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2. (UFSCar) Em msica, uma oitava da escala denominada temperada
constitui um grupo distinto de doze sons, cada um correspondendo a
uma frequncia de vibrao sonora. ESCALA MUSICAL (5. OITAVA DA ESCALA
TEMPERADA) FREQUNCIA APROXIMADA (Hz) 1 047 1 109 1 175 1 245 1 319
1 397 1 480 1 568 1 661 1 760 1 865 1 976
3. (UNESP) Os eletroencefalogramas so medies de sinais eltricos
oriundos do crebro. As chamadas ondas cerebrais so usualmente
classificadas como ondas (delta), com frequncia at 4 Hz, (teta), de
4 a 7 Hz, (alfa), de 7 a 14 Hz e (beta), acima de 14 Hz. Analise os
grficos.
NOTA MUSICAL D D # R R # Mi F F # Sol Sol # L L # Si
Considerando-se que os grficos I e II sejam de ondas com
velocidade de mdulo c = 3 . 108 m/s, as quais possuem a mesma
frequncia das ondas cerebrais, pode-se concluir que seus
comprimentos de onda correspondem, respectivamente, a ondas a) e .
b) e . c) e . d) e . e) e .RESOLUO O comprimento de onda
corresponde distncia que separa dois pontos vibrantes intercalados
por um ciclo, como representa a figura a seguir.
Numa marcenaria, uma serra circular, enquanto executa o corte de
uma prancha de madeira, gira com frequncia de 4500 r.p.m. Alm do
rudo do motor da mquina e do rudo produzido pelos modos de vibrao
do disco de serra, o golpe frentico de cada um dos 20 dentes
presentes no disco de serra sobre a madeira produz um som
caracterstico dessa ferramenta. O som produzido pelos golpes
sequenciados dos dentes da serra em funcionamento produzem, junto
com a madeira que vibra, um som prximo ao da nota musical a) R #.
b) Mi. c) F #. d) Sol. e) L #.RESOLUO: 4500 f = 4500rpm = rps =
75Hz 60 Como a serra tem 20 dentes, em cada volta completa os
dentes golpeiam a madeira: 75 x 20 vezes, o que equivale a um som
de 1500Hz, que corresponde, aproximadamente, frequncia do f
sustenido. Resposta: C
Grfico I: 1 = 3 . 107m V1 = 1 f1 3 . 108 = 3 . 107 f1 Da qual:
f1 = 10Hz
Compatvel com ondas cerebrais . Grfico II: 2 = 6 . 108m V2 = 2
f2 3 . 108 = 6 . 108 f2 Da qual: f2 = 0,5Hz
Compatvel com ondas cerebrais . Resposta: B
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4. (UFABC)
5. (UFTM) Uma srie de oscilaes peridicas que agitam um barco
provoca, na superfcie de um lago, ondas que se propagam,
inicialmente, com velocidade de 2,3 m/s e comprimento de onda de
3,1m. Na regio rasa do lago, essas ondas passam a ter uma
velocidade de 1,1m/s. Considerando-se essas informaes, correto
afirmar que, na situao descrita, o comprimento de onda das ondas na
regio rasa do lago de, aproximadamente, a) 0,8 m b) 1,5 m c) 6,5 m
d) 7,8 mRESOLUO: (I) Na regio profunda do lago: V1 = 1f1 2,3 = 3,1
f1 (II)Na regio rasa do lago: V2 = 2f2 1,1 = 2 f2 (III) 2 f2 1,1 :
= 2,3 3,1 f1
Mas f1 = f2, j que a frequncia da onda no se altera nesse
processo de refrao. Logo: 2 1,1 = 2,3 3,1 Resposta: B 2 1,5 m
(Bill Watterson, Calvin e Haroldo)
Na tirinha, vemos Calvin transformado num raio X vivo. Esse tipo
de onda eletromagntica tem frequncia entre 1017 e 1019 Hz e foi
descoberta em 1895 por Wilhelm Rntgen. Como todas as ondas
eletromagnticas, os raios X viajam pelo vcuo com velocidade de 3,0
. 108m/s. Considere dois raios X, com frequncias f1 = 1,5 . 1018 Hz
e f2 = 3,0 . 1019 Hz. A razo entre os comprimentos de onda desses
raios (1/ 2), no vcuo, vale a) 0,050 b) 0,50 c) 2,0 d) 4,5 e)
20RESOLUO: Trata-se de uma aplicao da equao fundamental da
ondulatria, V = f. Raios X de frequncia f1 = 1,5 . 1018Hz: V1 = 1f1
3,0 . 10 8 = 1 1,5 . 1018 Raios X de frequncia f2 = 3,0 . 1019Hz:
V2 = 2f2 3,0 . 10 8 = 2 3,0 . 1019 por , vem: 1 = 20 2
6. (UFV-MG-MODELO ENEM) A energia E de um fton de uma onda
eletromagntica de frequncia f dada pela equao E = hf, em que h a
Constante de Planck. Sabe-se tambm que a capacidade de penetrao de
uma onda eletromagntica aumenta com a energia do fton. O diagrama
abaixo ilustra a localizao relativa, no espectro eletromagntico, de
algumas das radiaes conhecidas.
Dividindo-se
1 1,5 . 1018 3,0 . 10 8 = 3,0 . 10 8 2 3,0 . 1019 Resposta:
E
correto afirmar que a) as ondas de rdio tm maior capacidade de
penetrao que os raios x porque possuem maior frequncia. b) os raios
gama tm maior capacidade de penetrao que a radiao ultravioleta
porque possuem menor frequncia. c) a radiao visvel tem menor
capacidade de penetrao que a radiao de micro-ondas porque possui
menor frequncia. d) a radiao infravermelha tem menor capacidade de
penetrao que os raios x porque tem menor frequncia. e) a radiao
visvel tem maior capacidade de penetrao que a radiao ultravioleta
porque tem menor frequncia.
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RESOLUO: medida que o comprimento de onda cresce, a frequncia
associada radiao decresce (V = f, com V 3,0 . 108 m/s constante
para todas as radiaes). menor frequncia corresponde o maior
comprimento de onda e o fton menos energtico (E = hf), com menor
capacidade de penetrao.
= 11,9 C 12C Resposta: A
Resposta: D
2. (UNESP) A fotossntese uma reao bioqumica que ocorre nas
plantas, para a qual necessria a energia da luz do Sol, cujo
espectro de frequncias dado a seguir. Cor f (1014Hz) vermelha
laranja amarela verde 3,8-4,8 4,8-5,0 azul violeta
5,0-5,2 5,2-6,1 6,1-6,6 6,6-7,7
MDULO 16POTNCIA E INTENSIDADE DE ONDA1. (ITA) Um painel coletor
de energia solar para aquecimento residencial de gua, com 50% de
eficincia, tem superfcie coletora com rea til de 10m2 . A gua
circula em tubos fixados sob a superfcie coletora. Suponha que a
intensidade da energia solar incidente de 1,0 . 103 W / m2 e que a
vazo de suprimento de gua aquecida de 6,0 litros por minuto.
Assinale a opo que indica a variao da temperatura da gua. a) 12C b)
10C c) 1,2C d) 1,0C e) 0,10CRESOLUO:
a) Sabendo-se que a fotossntese ocorre predominantemente nas
folhas verdes, de qual ou quais faixas de frequncias do espectro da
luz solar as plantas absorvem menos energia nesse processo?
Justifique. b) Num determinado local, a energia radiante do Sol
atinge a superfcie da Terra com intensidade de 1000W/m2. Se a rea
de uma folha exposta ao Sol de 50cm2 e 20% da radiao incidente
aproveitada na fotossntese, qual a energia absorvida por essa folha
em 10 minutos de insolao?RESOLUO: a) A folha verde reflete
predominantemente a luz verde e em seguida a luz amarela, o que
provoca a sua colorao verde-amarelada. Estas cores mais
intensamente refletidas so as menos absorvidas e correspondem s
faixas de frequncias: 5,0 . 1014Hz a 5,2 . 1014Hz e 5,2 . 1014Hz a
6,1 . 1014Hz amarela verde
Das duas faixas citadas, a faixa de frequncias menos absorvida
pelas plantas a da luz verde: 5,2 . 1014Hz a 6,1 . 1014Hz b) A
energia absorvida Ea dada por: Ea = 0,20 . Pot t = 0,20 . I A t W
Ea = 0,20 . 1000 . 50 . 104 m2 . 10 . 60s m2
A intensidade de radiao aproveitada para o aquecimento da gua
(Itil) dada por: Pot Itil = A Q mc A 0,5 I = 0,5 I = t . A t . A
Admitindo-se que a massa de gua correspondente a 6,0 seja igual a
6,0kg (H O = 1,0kg/ ), vem:2
Ea = 6,0 . 102J Respostas: a) 5,2 . 1014Hz a 6,1 . 1014Hz b) 6,0
. 102J
6,0 . 4,2 . 103 . 0,5 . 1,0 . 103 = 60 . 10
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3. (UFMS) Duas fontes de luz puntiformes de 160W e 90W,
separadas por uma distncia de 70cm, esto dispostas conforme figura
abaixo.
P1 P2 I1 = I2 = 2 4 (70 x) 4 x2 90 160 = 16x2 = (4900 140x +
x2)9 2 x2 (70 x)
Identifique as proposies corretas: (01) sobre o eixo (x), as
duas fontes so capazes de gerar a mesma intensidade de luz nos
pontos de abscissa x = 40cm e x = 280cm. (02) sobre o eixo (x), as
duas fontes so capazes de gerar a mesma intensidade de luz somente
no ponto de abscissa x = 40cm. (04) as frentes de ondas emitidas
pelas duas fontes sero cilndricas. (08) a intensidade de luz da
fonte de 160W ser sempre maior do que a intensidade de luz da fonte
de 90W. (16) invertendo-se de posio as duas fontes, sobre o eixo
(x), elas seriam capazes de gerar a mesma intensidade de luz nos
pontos de abscissa x = 30cm e x = 210cm. D como resposta a soma dos
nmeros associados s proposies corretas.RESOLUO: (01) CORRETA
16x2 = 44100 1260x + 9x2 7x2 + 1260x 44100 = 0 180 32400 + 25200
x2 + 180x 6300 = 0 x = 2 180 240 x = 2 Da qual Resposta: 17 x1 =
30cm e x2 = 210cm
P1 P2 I1 = I2 = 4 x2 4 (70 x)2 90 160 = (4900 140x + x2) 16 =
9x2 (70 x)2 x2 78400 2240x + 16x2 = 9x2 7x2 2240x + 78400 = 0 x2
320x + 11200 = 0 320 240 320 102400 44800 x = = 2 2 Da qual (02)
ERRADA (04) ERRADA As frentes de onda so esfricas. (08) ERRADA Isso
s ocorrer em certas regies do entorno do sistema. (16) CORRETA x1 =
40cm e x2 = 280cm
4. (ITA) A distncia de Marte ao Sol aproximadamente 50% maior do
que aquela entre a Terra e o Sol. Superfcies planas de Marte e da
Terra, de mesma rea e perpendiculares aos raios solares, recebem
por segundo as energias de irradiao solar UM e UT, respectivamente.
A razo entre as energias, UM/UT, aproximadamente: a) 4/9 b) 2/3 c)
1 d) 3/2 e) 9/4RESOLUO:
A intensidade de irradiao solar na superfcie de um planeta pode
ser expressa por: P U = A em que P a potncia com que o Sol emana
energia e A a rea da superfcie esfrica da onda tridimensional
emitida pela estrela. Sendo A = 4x2 (x o raio da onda esfrica),
vem: P U = 4x2
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Para Marte:
P UM = 2 4RM P UT = 2 4RT
RESOLUO: O observador perceber o fenmeno dos batimentos,
originado pela superposio das ondas de A e B no ponto O. fA + fB
1490 + 1486 fr = fr = (Hz) 2 2 fr = 1488Hz fb = |fA fB| fb = 1490
1486 fb = 4Hz
Para a Terra:
2 4RT P UM = . 2 UT P 4RM
UM = UT
RT RM
2
Resposta: E
Lembrando que a distncia de Marte ao Sol aproximadamente 50%
maior do que aquela entre a Terra e o Sol, podemos escrever: RM =
1,5RT. Logo: UM RT = UT 1,5RT2
UM 2 = UT 3
2
UM 4 = UT 9 Resposta: A
2. (UFG) As ondas eletromagnticas geradas pela fonte de um forno
de micro-ondas (magntron) tem uma frequncia bem caracterstica, e,
ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um
ambiente de ondas estacionrias. O cozimento (ou aquecimento) ocorre
devido ao fato de as molculas constituintes do alimento, sendo a de
gua a principal delas, absorverem energia dessas ondas e passarem a
vibrar com a mesma frequncia das ondas emitidas pelo tubo gerador
do forno. O fenmeno fsico que explica o funcionamento do forno de
microondas a a) ressonncia. b) interferncia. c) difrao. d)
polarizao. e) absoro.RESOLUO: As molculas de gua e protena
existentes na maioria dos alimentos tm frequncia natural da vibrao
(frequncia da ressonncia) prxima da frequncia das micro-ondas
utilizadas nos fornos (cerca de 2,45GHz). Por isso, ocorre o
fenmeno da ressonncia, e a intensa vibrao das citadas molculas
produz o aquecimento ou o cozimento dos alimentos. Resposta: A
MDULO 17BATIMENTO, RESSONNCIA, POLARIZAO E DIFRAO1. Dois
alto-falantes, A e B, colocados prximos um do outro, conforme
representa a figura abaixo, esto ligados em sistemas de amplificao
diferentes e emitem sons simples de intensidades iguais, com
frequncias respectivamente iguais a 1490Hz e 1486Hz. 3. (OLIMPADA
BRASILEIRA DE FSICA) A figura representa um tanque com uma lmina de
gua de espessura constante e as frentes de onda das ondas
provocadas logo aps uma pequena pedra ter cado no ponto P desse
tanque.
Um observador situado no ponto O, mais prximo de A: a) ouvir
apenas o som do alto-falante A. b) ouvir apenas o som do
alto-falante B. c) no ouvir som algum. d) ouvir um som de frequncia
e intensidade constantes. e) ouvir um som de frequncia igual a
1488Hz e de intensidade varivel, que passa por mximos quatro vezes
por segundo.
As ondas geradas na superfcie da gua pela pedra movem-se de
encontro a trs obstculos fixados ao tanque e que formam duas
passagens estreitas. Depois de atravessarem as passagens, ser
possvel observar os fenmenos de: a) disperso e refrao. b) difrao e
disperso. c) refrao e interferncia. d) difrao e refrao. e) difrao e
interferncia.
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RESOLUO: As ondas produzidas pelo impacto da pedra em P
difratam-se intensamente nas fendas S1 e S2, indicadas no esquema
abaixo, determinando na regio subsequente aos obstculos o fenmeno
de interferncia.
MDULO 18ACSTICA: CORDAS SONORAS1. (VUNESP) Uma corda tem uma
extremidade amarrada a um gancho fixo numa parede e a outra posta a
vibrar transversalmente ao seu comprimento. Para determinado valor
da frequncia de vibrao, observa-se a formao de ondas estacionrias,
como se v na figura.
Nessas condies, a relao entre o comprimento da corda e o
comprimento das ondas formadas na corda valeResposta: E
5 a) 2
5 b) 4
5 c) 8
1 d) 5
4 e) 5
RESOLUO:
4. (UFABC-MODELO ENEM) Os culos de sol so usados para diminuir a
intensidade da luz solar que chega aos olhos. Para tanto, as lentes
de alguns culos possuem filtros que impedem a propagao de parte da
luz incidente, permitindo apenas que os raios que vibram em
determinada direo os atravessem. Da figura: L = 5 2 L 5 Logo: = 2
Resposta: A
O fenmeno citado no texto e mostrado na figura, exclusivo de
ondas transversais, denominado a) disperso. b) difrao. c) refrao.
d) reflexo. e) polarizao.RESOLUO: A luz uma onda eletromagntica
transversal, que pode sofrer o fenmeno da polarizao, apresentando
vibrao em planos pr-estabelecidos. Resposta: E
2. (VUNESP) Um fio elstico esticado e tem suas extremidades
presas a um gancho fixo em uma parede e a um motor que lhe
transmite vibraes transversais. A distncia entre a parede e o motor
de 60 cm. Observa-se a formao de ondas estacionrias, reproduzidas
na figura, quando o motor vibra com frequncia de 100 Hz. A
velocidade de propagao das ondas que se deslocam ao longo do fio
para formar as ondas estacionrias tem intensidade igual a:
No Portal ObjetivoPara saber mais sobre o assunto, acesse o
PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em localizar, digite
FIS3M205 a) zero d) 40 m/s b) 20 m/s e) 60 m/s c) 30 m/s
283
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RESOLUO: (I) 3 = 60 cm = 40 cm = 0,40 m 2 (II)V = f V = 0,40 .
100 (m/s) V = 40 m/s Resposta: D
3. (USS-MODELO ENEM) As duas cordas fixas, I e II, da figura a
seguir so constitudas de materiais diversos, tais que suas
densidades lineares valem 1 = 0,4kg/m e 2 = 1,6kg/m
4. (UnB-Adaptado) As ondas, perturbaes em um meio que implicam a
transmisso de energia e de momento linear, sem que haja transporte
de matria, so um dos assuntos fascinantes da Fsica. Instrumentos de
corda, transmisso de TV e radares so algumas das muitas aplicaes
desse tipo de conhecimento. Com relao a esse assunto, julgue as
seguintes proposies: (01) A velocidade de propagao de uma onda em
uma corda depende da trao a que est sujeita essa corda. (02) Se a
velocidade de uma onda em uma corda esticada de 170m/s, quando a
trao de 120N, aumentando-se a trao para 180N, a velocidade da onda
passar a ser de 208m/s, aproximadamente. (04) Numa corda de
comprimento L, o comprimento de onda do 4. harmnico L/2. (08)
Diminuindo-se o comprimento vibratrio de uma corda sonora sujeita a
uma trao constante, o som fundamental emitido por ela tem a
frequncia aumentada. (16) As ondas de TV e as ondas de radar so
eletromagnticas e longitudinais. D como resposta a soma dos nmeros
associados s proposies corretas.RESOLUO: (01) Correta. Frmula de
Taylor: V= F
(02)
Correta. 180 V2 = 170 120 V 208m/s V2 = 170 180 120
As duas cordas so submetidas mesma trao T e, em seguida,
tocadas, para emitir sons de frequncias f1 e f2, respectivamente.
Determine a razo f1/f2. a) 1 b) 2 c) 1/2 d) 2 2 e) 2(04)
RESOLUO: (I) Das figuras, depreende-se que: 1 = 22 F
Correta.L
2(4.) = L L (4.) = 2
(II)Frmula de Taylor: V =
o 4. Harmnico
V1 =
T 0,4 T 1,6
V2 =
}
T V1 0,4 = V1 = 2V2 V2 T 1,6
(08)
Correta. 1 f = 2L F Para F e constantes, f inversamente
proporcional a L. Por isso, diminuindo-se L, f aumenta.
(16) (III) V = f, logo: 1f1 = 22f2 f1 22f1 = 22f2 f1 = f2 = 1 f2
Resposta: A
Errada. Todas as ondas eletromagnticas so transversais.
Resposta: 15
284
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FRENTE 3 ELETRICIDADE MDULO 21INDUO ELETROMAGNTICA1.
(VUNESP-MODELO ENEM) A figura mostra um m com seus polos magnticos
norte (N) e sul (S) e um anel metlico. Ambos esto pendurados num
suporte horizontal longo por hastes verticais isolantes e
deslizantes, e encontram-se inicialmente em repouso. Pretende-se
estabelecer uma corrente eltrica induzida no anel, fazendo variar o
fluxo magntico atravs de sua rea. 2. (FUVEST-SP-MODELO ENEM) Em uma
experincia, um longo fio de cobre foi enrolado, formando dois
conjuntos de espiras, E1 e E2, ligados entre si e mantidos muito
distantes um do outro. Em um dos conjuntos, E2, foi colocada uma
bssola, com a agulha apontando para o Norte, na direo perpendicular
ao eixo das espiras.
De acordo com o Principio de Faraday, possvel induzir uma
corrente eltrica no anel, desde que se produza no seu interior uma
variao do fluxo magntico. Usando-se a Lei de Lenz, pode-se
determinar o seu sentido: a corrente induzida tem um sentido oposto
causa que lhe d origem. Analise as proposies e assinale verdadeira
ou falsa para cada uma delas: I. Haver corrente induzida se a
espira movimentar-se em sentido oposto ao do anel. II. Haver
corrente induzida se o m movimentar-se com velocidade diferente da
do anel, ainda que no mesmo sentido desta. III. O sentido da
corrente induzida ser anti-horrio (ABCDA) se o m movimentar-se para
a direita e o anel permanecer em repouso. IV. O sentido da corrente
ser anti-horrio se o m movimentar-se com velocidade de 3m/s para a
direita e o anel tambm com velocidade de 3 m/s para a direita. V. O
sentido da corrente ser horrio (ADCBA) se o m permanecer em repouso
e a espira movimentar-se para a direita. So verdadeiras: a) todas
b) apenas: I, II, III e IV c) apenas I, II, e V d) apenas I, II,
III e V e) apenas III, IV e VRESOLUO: Professor: faa as consideraes
abaixo e a seguir ficar bem mais fcil para responder a cada item.
Quando o m se aproximar do anel, haver uma corrente induzida e,
pela Lei de Lenz, forma-se uma polaridade magntica de repulso ao
polo do m que se aproxima: norte. O sentido da corrente
anti-horrio. Quando o m se afastar do anel, haver uma corrente
induzida e, pela Lei de Lenz, forma-se uma polaridade magntica de
atrao ao polo norte do m. O anel torna-se um sul e o sentido da
corrente o horrio. Quando no houver nem a aproximao relativa e nem
o afastamento relativo, no haver corrente induzida. I. Verdadeira.
Haver movimento relativo entre eles. II. Verdadeira. De qualquer
modo, haver movimento relativo entre eles. III.Verdadeira. Haver
aproximao. IV. Falsa. O m estar em repouso em relao ao anel. V.
Verdadeira. Haver afastamento. Resposta: D
A experincia consistiu em investigar possveis efeitos sobre essa
bssola, causados por um m, que movimentado ao longo do eixo do
conjunto de espiras E1. Foram analisadas trs situaes: I. Enquanto o
m empurrado para o centro do conjunto das espiras E1. II. Quando o
m mantido parado no centro do conjunto das espiras E1. III.
Enquanto o m puxado, do centro das espiras E1, retornando a sua
posio inicial. Um possvel resultado a ser observado, quanto posio
da agulha da bssola, nas trs situaes dessa experincia, poderia ser
representado por
O eixo do conjunto de espiras E2 tem direo leste-oeste.RESOLUO:
A agulha magntica vai orientar-se segundo o campo magntico
resultante entre o campo magntico da Terra e o campo magntico
gerado pela corrente eltrica induzida em E2. Quando o m se
aproxima, a corrente eltrica induzida tem um certo sentido. Quando
o m se afasta, a corrente eltrica induzida tem sentido oposto ao
anterior. a Lei de Lenz. Quando o m estiver em repouso, a corrente
eltrica induzida nula e a agulha se orienta apenas pelo campo
magntico terrestre. Tal combinao de configuraes aparece na
alternativa a. Resposta: A
285
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3. (UFAM) O m da figura cai atravessando uma espira circular.
Pode-se afirmar que
RESOLUO: a)
=B.L.V = 4,0 . 103V
= (2,0 . 104) . (10,0 . 102) (2,0 . 102)
(Resposta)
4,0 . 103V b) i = = R 2,0 . 102Respostas: a) 4,0 . 103 V
i = 2,0 . 101A
(Resposta)
b) 2,0 . 101 A
a) no surge corrente na espira. b) o sentido da corrente na
espira horrio. c) o sentido da corrente na espira anti-horrio. d) o
sentido da corrente muda de horrio para anti-horrio. e) o sentido
da corrente muda de anti-horrio para horrio.RESOLUO: 1) Enquanto o
m estiver acima do plano da espira, caindo em direo ao seu centro,
o seu polo sul estar aproximando-se e a corrente induzida gera
outro polo sul. O sentido horrio. 2) Tendo atravessado o plano da
espira, vai interessar o polo norte do m, o qual estar
afastando-se. A corrente induzida gera, na face oculta da espira,
um polo sul e na face visvel, superior, um polo norte. O sentido
anti-horrio. Resposta: D
No Portal ObjetivoPara saber mais sobre o assunto, acesse o
PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em localizar, digite
FIS3M206
4. Considere uma espira aberta em forma de U, mergulhada numa
regio em que existe um campo magntico uniforme e constante
representado pelo vetor B, perpendicular ao papel (penetrando),
como se indica na figura 1. Observe que entre M e P h um resistor
de resistncia R.
MDULO 22ESTTICA DO PONTO MATERIAL1. (UFLA-MG) Em uma oficina
mecnica, utiliza-se um acoplamento de polias para elevar peas
pesadas. Considere, na figura abaixo, as massas das polias, dos
cabos, bem como os atritos, desprezveis. Para manter a carga Q de
peso 1200N em equilbrio, o operador deve fazer uma fora Fop de
intensidade: a) 600N b) 300N c) 1200N d) 1500N
Uma barra metlica, de comprimento L, deslocada sobre os lados MN
e PQ dessa espira, como indica a figura 2. Ela est sendo puxada por
um operador que mantm constante a sua velocidade V. 4T 2m/s Dados:
B = 2,0 . 10 V = 2,0 . 10 L = 10,0cm R = 2,0 . 102 Despreze a
resistncia eltrica dos fios MN e PQ. a) Calcule o mdulo da fem
induzida entre MP e NQ. b) Calcule a intensidade da corrente
eltrica que passa por R.
286
C2_FISICA_3a_PROF 25/02/10 14:18 Pgina 287
RESOLUO:
Considerando-se essas informaes, em relao aos mdulos dessas
quatro foras, correto afirmar que a) F1 = F2 e F3 = F4. b) F1 <
F2 e F3 < F4. c) F1 = F2 e F3 < F4. d) F1 < F2 e F3 =
F4.
RESOLUO: Nos esquemas de roldana fixa, temos: Na roldana com
fios paralelos
F1 = F2 = P
P 2F3 = P F3 = 2
Na roldana com fio inclinado:
2F4 cos = P P F4 = 2 cos 4F = Q = 1200N F = 300N Resposta: A
Resposta: C Como cos < 1 2 cos < 2 F4 > F3
2. (UFMG) Observe estes quatro sistemas de roldanas, em que
objetos de mesma massa so mantidos suspensos, em equilbrio, por uma
fora aplicada na extremidade da corda: 3. (MACKENZIE-SP) Um quadro,
pesando 36,0N, suspenso por um fio ideal preso s suas
extremidades.
Sejam F1 , F2 , F3 e F4 as foras que atuam numa das extremidades
das cordas em cada um desses sistemas, como representado na figura.
Observe que, em dois desses sistemas, a roldana fixa e, nos outros
dois, ela mvel. Considere que, em cada um desses sistemas, a
roldana pode girar livremente ao redor do seu eixo; que a corda
inextensvel; e que a massa da roldana e a da corda so
desprezveis.
Esse fio se apoia em um prego fixo parede, como mostra a figura.
Desprezados os atritos, a fora de trao no fio tem intensidade de a)
20,0N b) 22,5N c) 25,0N d) 27,5N e) 30,0N
287
C2_FISICA_3a_PROF 25/02/10 14:18 Pgina 288
RESOLUO: 1)
RESOLUO: Para o equilbrio, o polgono de foras deve ser
fechado:
O tringulo de foras equiltero: T1 = T2 = T3 = 800N Resposta:
D
2) Para o equilbrio do quadro, temos: 2Fsen = P 3 2F . = 36,0 5
F = 30,0N Resposta: E
5. (MACKENZIE-SP) Um bloco de peso 200 N, apoiado sobre uma
superfcie horizontal e perfeitamente lisa, mantido em equilbrio
esttico pela ao das foras F1, F2 e F3. Sendo as intensidades das
foras F2 e F3 respectivamente iguais a 140 N e 80 N, a intensidade
da fora a) 60 N b) 80 N c) 100 N d) 120 N e) 140 N F1
4. (UNESP) Observe a figura, que representa um sistema de
freios. Sabe-se que o cabo de cima est sob uma fora de trao de
intensidade T1 = 800 N e que os cabos de baixo, sujeitos s foras de
trao de intensidades T2 e T3, fazem um ngulo de 120 entre si e que
|T2| = |T3|.
RESOLUO: Inicialmente, vamos desenhar os vetores sobre um par de
eixos cartesianos:
Adotando-se sen 60 = 0,9 e cos 60 = 0,5, pode-se afirmar que o
mdulo da fora de trao em um desses dois cabos, T2 ou T3, na condio
de equilbrio de foras, ser de a) 400 N b) 560 N c) 670 N d) 800 N
e) 870 N
Para o equilbrio, na direo x, temos: F1x = F3 = 80N
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Para o equilbrio, na direo y, temos: F2 + F1y = P 140 + F1y =
200 F1y = 60N Usando-se o Teorema de Pitgoras:2 2 F1 = F1x + F1y 2
2
2. (UFABC) Um suporte para vasos preso a uma parede vertical,
como mostra a figura. Ele fixo na parede por um parafuso colocado
no ponto A e fica apenas apoiado na parede no ponto B, na mesma
vertical de A. Um vaso de massa total 3,0kg pendurado no ponto C do
suporte e o sistema mantido em equilbrio.
F1 = (80)2 + (60)2 F1 = 100N Resposta: C
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FIS3M207
MDULO 23ESTTICA DO CORPO EXTENSO1. (FUVEST-SP) Em uma academia
de musculao, uma barra B, com 2,0m de comprimento e massa de 10kg,
est apoiada de forma simtrica em dois suportes, S1 e S2, separados
por uma distncia de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realizao
de exerccios, vrios discos, de diferentes massas M, podem ser
colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada
extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com
cuidado, para no desequilibrar a barra.
Sabe-se que o ngulo entre AC e AB reto e que a massa do suporte
desprezvel. Adotando-se g = 10 m/s2, determine a intensidade da
fora com que o suporte comprime a parede no ponto B.RESOLUO:
Para o equilbrio, o somatrio dos torques em relao ao ponto A
deve ser nulo. P . dp = F . dF 30 . 30 = F . 20 F = 45N Resposta:
45N
Entre os discos disponveis, cujas massas esto indicadas abaixo,
aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes,
sem desequilibrar a barra, o disco de a) 5 kg b) 10 kg c) 15 kg d)
20 kg e) 25 kgRESOLUO: Na condio de iminncia de tombar, a fora no
suporte esquerdo se anula e, impondo-se para o equilbrio que o
somatrio dos torques em relao ao suporte da direita seja nulo,
teremos: Mmx g . 0,40 = 10 g . 0,50 Mmx = 12,5kg Portanto, das opes
apresentadas, escolhemos M = 10kg. Resposta: B
3. (UFPE) Deseja-se localizar a posio do centro de massa (CM) de
uma tora de madeira de comprimento L = 1,0m. A tora colocada em
repouso na horizontal, com uma extremidade apoiada em um suporte
fixo e a outra sobre uma balana. Com o arranjo mostrado na figura
esquerda, a balana indica uma leitura igual a P1 = 300N. A seguir,
inverte-se as extremidades da tora e a nova pesagem da balana
reduzida para P2 = 200N. Determine a distncia x (figura esquerda),
em centmetros, do centro de massa da tora ao eixo do suporte
fixo.
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RESOLUO: Considerando-se a soma dos momentos em relao ao ponto
de apoio igual a zero, temos: No arranjo da esquerda: P . x = P1L;
No arranjo da direita: P(L x) = P2L. Dividindo-se as equaes acima,
obtemos x/(Lx) = (P1/P2) = 3/2 Resposta: 60cm x = 0,6L = 60cm
RESOLUO: a) TH = 4,0 . 106N 1,2 . 107N TV = = 3,0 . 106N 4 T2 =
TH + TV T = 5,0 . 106N2 2
b)
AM = MB = 25 m
4. (UNICAMP-SP) Grandes construes representam desafios
engenharia e demonstram a capacidade de realizao humana. Pontes com
estruturas de sustentao sofisticadas so exemplos dessas obras que
coroam a mecnica de Newton. a) A ponte pnsil de So Vicente (SP) foi
construda em 1914. O sistema de suspenso de uma ponte pnsil
composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem
cabos verticais responsveis pela sustentao da ponte. O desenho
esquemtico da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB),
que est sujeito a uma fora de trao T exercida pela torre no ponto
B. A componente vertical da trao TV tem mdulo igual a um quarto do
peso da ponte, enquanto a horizontal TH tem mdulo igual a 4,0 x
106N. Sabendo-se que o peso da ponte P = 1,2 x 107N, calcule o
mdulo da fora de trao T.
d = AM = 25 m
O torque da fora TAB em relao ao ponto O tem mdulo M dado por: M
= TAB . d M = 1,8 . 107 . 25 (N . m) M = 4,5 . 108 N . m Respostas:
a) 5,0 . 106 N b) 4,5 . 108 N . m
No Portal Objetivob) Em 2008 foi inaugurada em So Paulo a ponte
Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do
mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada
simplificada. O cabo AB tem comprimento L = 50m e exerce, sobre a
ponte, uma fora TAB de mdulo igual a 1,8 x 107N. Calcule o mdulo do
torque desta fora em relao ao ponto O. 2 Dados: sen 45 = cos 45 = 2
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO
(www.portal.objetivo.br) e, em localizar, digite FIS3M208
MDULO 24ELETRIZAO POR ATRITO E POR CONTATO1. (MACKENZIE) Tm-se 4
esferas idnticas, a primeira eletrizada com cargas positivas +Q e
as demais neutras. Colocando-se separadamente a primeira em contato
com cada uma das outras trs, sua carga eltrica final ser: Q a) 4 Q
b) 8 Q c) 16 Q d) 32 Q e) 64
290
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RESOLUO: Inicialmente, temos:
Assim, a quantidade final de carga de cada esfera ser Q 3Q 3Q M2
: QM = M3 : QM = M1 : QM = 1 2 3 2 4 4 Resposta: B
Resposta: B
2. (FUVEST-SP) Trs esferas metlicas, M1, M2 e M3, de mesmo
dimetro e montadas em suportes isolantes, esto bem afastadas entre
si e longe de outros objetos.
3. (FATEC-Modificada) Analise as afirmaes abaixo: I. Todo objeto
que tem grande quantidade de eltrons est eletrizado negativamente.
II Eletrizando-se por atrito dois objetos neutros, de materiais
distintos, obtm-se, ao final deste processo de eletrizao, dois
objetos eletrizados com carga de sinais contrrios.
III.Encostando-se um objeto A, eletrizado negativamente, em um
pequeno objeto B, neutro, aps algum tempo o objeto A ficar neutro.
IV. Encostando-se uma esfera metlica eletrizada com carga positiva
+Q em outra esfera metlica idntica, eletrizada com carga negativa
Q, ambas se neutralizam. Deve-se concluir, da anlise dessas
afirmaes, que a) apenas I correta. b) apenas II correta. c) apenas
II e IV so corretas. d) apenas I e III so corretas. e) todas esto
corretas.RESOLUO: I. Incorreta. Um objeto estar eletrizado
negativamente quando possuir uma quantidade de eltrons maior que a
de prtons. Assim, o fato de haver uma grande quantidade de eltrons
no assegura que ela seja maior que a de prtons. II. Correta. Quando
eletrizamos, por atrito, dois objetos neutros, de materiais
diferentes, um deles ficar eletrizado positivamente e o outro,
negativamente. Exemplo: ao atritarmos o vidro com um pano de l, o
primeiro se eletriza positivamente e o segundo, negativamente.
III.Incorreta. Encostando-se um corpo A, eletrizado negativamente,
em um pequeno objeto B, haver passagem de eltrons do primeiro para
o segundo, porm, ao final do processo, ambos estaro com carga
eltrica negativa. IV. Correta. De fato, a carga total das duas
nula: (+Q) + (Q) = 0 Logo, a carga final de ambas ser nula.
Resposta: C
Inicialmente, M1 e M3 tm cargas iguais, com valor Q, e M2 est
descarregada. So realizadas duas operaes, na sequncia indicada: I.
A esfera M1 aproximada de M2 at que ambas fiquem em contato
eltrico. A seguir, M1 afastada at retornar sua posio inicial. II. A
esfera M3 aproximada de M2 at que ambas fiquem em contato eltrico.
A seguir, M3 afastada at retornar sua posio inicial. Aps essas duas
operaes, as cargas nas esferas sero cerca de M1 a) b) c) d) e) Q/2
Q/2 2Q/3 3Q/4 Q M2 Q/4 3Q/4 2Q/3 Q/2 zero M3 Q/4 3Q/4 2Q/3 3Q/4
Q
RESOLUO: 1.o contato (M1 e M2): QM + QM Q+ 0 Q 1 2 Qfinal = =
Qfinal = 2 2 2o 2. contato (M3 e M2):
QM + QM Q + Q/2 3Q 3 2 Q = = Q = final final 2 2 4
291
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4. (MODELO ENEM) Uma esfera metlica A apresenta uma carga
eltrica inicial +Q. Outras duas esferas metlicas, B e C, de
dimetros diferentes, esto inicialmente neutras, como mostra a
figura que se segue:
5. Montou-se um experimento envolvendo uma pequena esfera de
celuloide, um canudinho de refresco e uma lmina de celuloide.
Fez-se um contato entre as trs esferas simultaneamente e por
apresentarem raios diferentes, as cargas eltricas finais resultaram
valores diferentes: QA, QB e QC. Verificou-se que a 1. ) a carga
eltrica final QB era metade de QA; a 2. ) a carga eltrica final QC
era um tero de QB. Usando-se o princpio da conservao da carga
eltrica, determine as cargas eltricas QA, QB e QC em funo da carga
inicial +Q.RESOLUO: 1 QB = QA 2 1 QC = QA 1 6 QC = QB 3
}
Os procedimentos foram os seguintes: o 1. ) Esfregou-se um pedao
de pano seco na esferinha e esta ficou eletrizada com carga eltrica
negativa. o 2. ) Atritou-se o canudinho com papel toalha seco e
este tambm ficou eletrizado. o 3. ) Atritou-se a lmina com um
segundo papel toalha seco e esta tambm ficou eletrizada com carga
desconhecida. o 4. ) Aproximou-se a lmina do canudinho e este foi
repelido. o 5. ) Aproximou-se a esferinha do canudinho e esta o
atraiu. Pode-se concluir que as cargas eltricas do canudinho e da
lmina so a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c)
negativa e negativa. d) negativa e positiva. e) positiva e
neutra.RESOLUO: Como o canudinho foi atrado pela esfera e esta
possui carga eltrica negativa, conclumos que ele possui carga
eltrica positiva. A lmina repeliu o canudinho. Logo, sua carga
eltrica tambm positiva. Resposta: A
Pelo princpio da conservao da carga eltrica: QA + QB + QC = +Q
Substituindo-se as equaes iniciais em QA QA QA + + = Q 2 6 3 . QA 1
. QA 6 . QA + + = Q 6 6 6 3 6 10 . QA = 6 . Q QA = Q QA = Q 5 10
Como tnhamos no incio: 3 1 QB = QA QB = Q 10 2 1 1 QC = QA QC = Q
10 6 Resposta: 3 QA = Q; 5 3 QB = Q; 10 1 QC = Q 10 :
No Portal ObjetivoPara saber mais sobre o assunto, acesse o
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FIS3M209
MDULO 25ELETRIZAO POR INDUO1. (MODELO ENEM) Um basto eletrizado
positivamente aproximado de uma esfera. Ocorre induo e cargas
eltricas so distribudas na esfera induzida, como se indica na
figura 1.
Dois experimentos sero ento realizados: 1. experimento:
mantendo-se presente o basto na posio acima, um fio-terra conectado
esfera induzida (figura 2). Logo em seguida, o fio-terra
desconectado ainda em presena do basto (figura 3). Retirase,
finalmente, o basto e a esfera fica ento totalmente isolada (figura
4). Desenhe as cargas eltricas em cada figura e indique o fluxo de
eltrons no fio-terra.
292
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2. experimento: so feitos os mesmos procedimentos iniciais do
experimento 1, no entanto, retira-se o basto da presena da esfera
induzida sem desconectar o fio-terra. Indique, na figura 5, o que
aconteceu com as cargas eltricas.
2. Nos experimentos envolvendo a induo eletrosttica, algumas
consideraes importantes podem ser feitas. Assinale aquelas que so
pertinentes e que esto corretamente enunciadas: I) Para se fazer a
induo entre dois corpos, A e B, um deles dever estar eletrizado, o
qual servir de indutor, enquanto o outro ser o induzido. II) Aps a
induo eletrosttica, ocorre sempre repulso entre os dois corpos A e
B. III) Se o corpo A estiver eletrizado positivamente, poderemos
eletrizar o corpo B negativamente, desde que se use um fio-terra ou
algo equivalente. IV) Quando se coloca A em contato com B, estando
A com carga positiva, B tambm ficar positiva e, a seguir,
repelem-se. So adequadas e corretas: a) apenas I b) apenas II c)
apenas I e III d) apenas I, III e IV e) todasRESOLUO: I) Correta e
adequada No existe induo entre corpos neutros. II) Incorreta Cargas
de sinais opostos formam-se entre as faces vizinhas de A e B. Logo,
haver atrao. III) Correta e adequada A questo 1 explicou o processo
do fio-terra. No entanto, pode-se trocar o fio-terra, colocando-se
um dedo encostado no induzido. O nosso corpo far o papel de
fio-terra. IV) Correta, mas inadequada A eletrizao por contato no
uma induo eletrosttica. Resposta: C
RESOLUO:. 1 experimento
++++ ++++
+ +
+ + -e-
Durante a induo, pelo fio-terra, o fluxo de eltrons para
cima.
Figura 2
++++ ++++
+ +
Figura 3 Note que o fio-terra desligado com o basto
presente.
Figura 4 Afastado o basto e desligado o fio-terra, os eltrons
distribuem-se uniformemente pela esfera.
3. (UDESC) Trs pequenas esferas metlicas idnticas, eletricamente
neutras, so suspensas por fios flexveis e isolantes, presos a um
suporte no condutor, conforme mostra a figura ao lado. A figura
abaixo que representa uma possvel situao de equilbrio, aps a esfera
b receber certa quantidade de carga eltrica, :
. 2 experimento
eltrons
Como o basto levado embora, sem se desligar o fio-terra, os
eltrons escoam para a terra. A esfera ficar descarregada, ou seja,
volta a ficar neutra.
Figura 5
293
C2_FISICA_3a_PROF 25/02/10 14:18 Pgina 294
RESOLUO: Eletrizando-se a esfera do meio (b), ocorre induo em a
e em c.
Verificamos ento que entre a e b surgem foras de atrao. Do mesmo
modo, entre b e c tambm haver foras de atrao. A esfera b permanece
em seu lugar, enquanto a e c so deslocadas como na figura a
seguir.
Resposta: C Observao: Se as trs esferas metlicas chegassem a se
tocar, como sugere a alternativa (a), a esfera do meio cederia
cargas s outras duas e haveria uma repulso.
III.Reginurio, excelente aluno de Fsica, ofereceu-se para fazer
um experimento. Picou um lencinho de papel em pedaos midos. Tirou
do bolso o seu pente de plstico, vermelho, passou em seus cabelos
secos e limpinhos e aproximou-o dos papeizinhos. Alguns deles
chegaram a saltar sobre o pente vermelho.
IV.O dia estava nublado, a umidade relativa do ar era baixa, a
temperatura tambm. Ao descer do carro, Zito levou um choque ao
aproximar a sua mo da carcaa metlica do veculo. 4. (MODELO ENEM)
Identifique se existe eletrizao por induo presente em cada
experimento descrito a seguir: I. Uma tira de papel aproximada da
tela de um televisor comum, bem no exato instante em que se ia
bater um pnalti. Todos os presentes verificaram que ela foi atrada
pelas cargas eltricas ali depositadas.RESOLUO: I. H cargas eltricas
espalhadas pelo vdeo. Estas foram indutoras de um processo de induo
eletrosttica e a tira de papel foi o material induzido.
Evidentemente, deu-se a atrao, o que caracterizou a induo. II. Ao
apagar a lousa, ocorre eletrizao por atrito. Nesse caso, no temos a
induo. Alis, a fora de atrito entre duas superfcies de origem
eletromagntica. III.Este o exemplo tpico de induo. Estando o pente
eletrizado por atrito, suas cargas eltricas produzem induo nos
papeizinhos, que so atrados. IV. Neste exemplo, podemos supor que a
carcaa estava eletrizada por atrito, como descreve o texto. Zito,
ao aproximar a sua mo da carcaa, provocou a induo, sendo a mo dele
o corpo induzido.
No Portal ObjetivoII. A professora apagou a lousa e verificou
que muito p de giz permaneceu grudado no apagador, isto , na espuma
ou feltro que foi atritado contra a lousa. Para saber mais sobre o
assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em
localizar, digite FIS3M210
294
C2_FISICA_3a_PROF 25/02/10 14:18 Pgina 295
MDULO 26FORA ELETROSTTICA1. (VUNESP) Considere duas pequenas
esferas eletrizadas, separadas pela distncia d = 3,0 . 101m, em que
uma delas possui carga eltrica Q1 = 1,0n