Generalitat de Catalunya Departament d’Educació i Universitats INS La Talaia DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES Treball d’Estiu Curs: 2015/16 Data: Nom i Cognoms: Indicacions generals. Heu de presentar els exercicis i els problemes resolts de manera clara i neta en un quadern o dossier. Els enunciats s’hauran de copiar en el quadern o dossier i tot seguit s’escriurà la resolució. Heu de presentar els càlculs i els raonaments, quan n’hi hagi, que us han portat a la solució dels exercicis i problemes. Els alumnes que cursareu 4rt d’ESO i heu de recuperar la matèria de 3r d’ESO, heu de presentar aquest treball el dijous 5 de setembre quan vingueu a fer l’examen de recuperació. El lliurareu al professor/a de Matemàtiques de 3r d’ESO. Aquest treball, juntament amb un resultat positiu de la prova escrita que fareu, permetran recuperar la matèria de 3r d’ESO. Els alumnes repetidors de 3r d’ESO haureu de presentar el treball a l’inici del curs 2016/17 per afrontar amb garanties el curs. El resultat positiu del treball es comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a Avaluació.
31
Embed
2n D’ EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATORIA · Web viewEl resultat positiu del treball es comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a Avaluació. La resta d’alumnes
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Generalitat de CatalunyaDepartament d’Educació i Universitats
INS La Talaia
DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES
Treball d’Estiu Curs:
2015/16 Data:
Nom i Cognoms:
Indicacions generals.
Heu de presentar els exercicis i els problemes resolts de manera clara i neta en un quadern o dossier.
Els enunciats s’hauran de copiar en el quadern o dossier i tot seguit s’escriurà la resolució.
Heu de presentar els càlculs i els raonaments, quan n’hi hagi, que us han portat a la solució dels exercicis i problemes.
Els alumnes que cursareu 4rt d’ESO i heu de recuperar la matèria de 3r d’ESO, heu de presentar aquest treball el dijous 5 de setembre quan vingueu a fer l’examen de recuperació. El lliurareu al professor/a de Matemàtiques de 3r d’ESO. Aquest treball, juntament amb un resultat positiu de la prova escrita que fareu, permetran recuperar la matèria de 3r d’ESO.
Els alumnes repetidors de 3r d’ESO haureu de presentar el treball a l’inici del curs 2016/17 per afrontar amb garanties el curs. El resultat positiu del treball es comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a Avaluació.
La resta d’alumnes que heu aprovat la matèria i cursareu 4rt d’ESO, és aconsellable que feu el treball de forma voluntària per tal de consolidar les competències que heu adquirit. El podreu presentar al professor/a de matemàtiques de 4rt d’ESO a l’inici del curs 2016/17, i comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a avaluació.
EDUCACIÓ SECUNDÀRIA
MATEMÀTIQUES 3
Grups 3r C i 3r D
QUADERN D’ESTIU
NOMBRES ENTERS I FRACCIONARISEXPRESSIONS ALGEBRÀIQUESEQUACIONS DE PRIMER GRAUREPRESENTACIÓ GRÀFICA DE FUNCIONS ESTADÍSTICA ÀREES I PERÍMETRES DE FIGURES PLANESSISTEMA MÈTRIC
Activitat 6. Els nombres negatius també es fan servir per expressar deutes. Completa l’extracte bancari següent sabent que el saldo és igual als ingressos menys els càrrecs.
Banc X Extracte de compteConcepte Ingressos Càrrecs Saldo
Saldo anterior 55Rebut gas 80 ?Xec 25 ?Rebut llum 50 ?Nòmina ? 1.300
Activitat 12. Calcula, indicant els passos que has de seguir.
2 4a) de 300 b) de 287
5 7
Activitat 13. Completa la següent taula (recorda que les fraccions es poden representar com a nombres decimals i com a percentatges, es a dir: 3/4= 0,75 =75%)
FRACCIONS 4/8 8/20PERCENTATGES 15% 60%
Activitat 14. Escriu tres fraccions equivalents a:
a) –2/5b) –4/7c) –5/-8
Activitat 15. Són equivalents les següents fraccions? 3/57 i 9/25
Activitat 16. En les següents igualtats calcula el nombre que falta:
a) ......./25= 6/5b) 2/1= ........./15c) 8/........=16/64d) 1/3= 27/........
Activitat 21. Dels 30 alumnes d’ una classe, 3/5 són noies. Quants nois hi ha?
Activitat 22. En un partit de bàsquet, el percentatge d’encerts d’un jugador ha estat del 60%.
a. Si ha fet 20 llançaments, quants d’aquests han entrat?b. El 25% dels llançaments que han entrat han estat fets de més enllà de la línia de 6,25 m. Quantes cistelles de 3 punts ha fet?
Activitat 23. El públic que una nit ha assistit a un teatre representa el 120% de l’aforament del teatre. La capacitat del teatre és de 500 persones.
a. Quanta gent hi ha al teatre?b. Quanta gent no ha pogut entrar a veure l’espectacle?
Activitat 24. En Josep ha de pagar una factura de 390 €, però com que la paga fora de termini hi ha d’afegir un recàrrec del 5%. Quant ha de pagar?
Activitat 25. El preu d’uns pantalons, segons l’etiqueta, és de 52 €. Com que ens hi fan un 30% de descompte, quant hem de pagar?
Activitat 1. Sigui n un número qualsevol, expressa:
a) El doble del número.b) Un terç del número.c) El quadrat del número.d) Que el número és més gran que 8.e) La suma del número i el seu quadrat.
Activitat 2. Siguin a i b dos números qualssevol; expressa, fent servir a i b, cadascun dels següents enunciats.
a) La suma de a i el triple de b.b) La suma del doble de a menys la meitat de b.c) El quadrat de la seva suma.d) El quadrat de la seva diferència.e) La suma dels seus quadrats.f) La diferència dels seus quadrats.
Activitat 3. Calcula, en cadascuna de les següents expressions algebraiques, el valor numèric per a n = 1 i n = -1.
a) 2n + 5b) n(n + 3)c) n2 – 1 d) n2 + n
Activitat 4. Calcula el valor numèric per a x = 1 i y = 2 de les següents expressions algebraiques.
a) x + y =b) x – y + 8 =c) 5x – 6y =d) (x + 3)(y – 5) =
Activitat 6. La suma de tres números consecutius és 48. Quins són els números?
Activitat 7. Si als diners que tinc li afegís la seva meitat i, a més a més, 1000 euros, tindria 10000 euros. Quants diners tinc?
Activitat 8. Calcular les dimensions dels costats d’un rectangle sabent que la seva base és quatre vegades la seva altura i que el seu perímetre és de 120 metres.
Activitat 9. Troba dos números la diferència dels quals sigui 22 i que el més gran sigui el triple del petit.
Activitat 10. El perímetre d’un rectangle és de 20 cm. Calcula les dimensions dels seus costats sabent que la base és tres vegades l’altura.
Activitat 11. Calcula el nombre natural que, sumat al següent, dóna com a resultat 145.
Activitat 12. Reparteix 1000 euros entre tres persones de manera que la primera rebi el doble que la segona i aquesta, el triple de la tercera.
Activitat 14. L’edat de la Martina és sis vegades la de la seva néta Beatriu, però d’aquí a 8 anys serà el quàdruple. Quina és l’edat de l’àvia i la de la néta?
Activitat 15. La base d’un rectangle és 7 cm més llarga que la seva altura i el perímetre mesura 54 cm. Calcula les dimensions del rectangle.
Activitat 1. Dibuixa uns eixos cartesians de coordenades i representa-hi els següents punts:A(2,3), B(-2,5), C(-5,-3), D(7,-3)
Activitat 2. En un mercat es venen les peres a 1,25 € el quilogram. Escriu una taula on representis el valor de 2, 3, 4 i 5 quilograms de peres. Per a aquestes dues magnituds, indica quina és la variable dependent i quina la independent.
Activitat 3. Troba els simètrics respecte als eixos dels següents punts A(3,4) i B(-2,1).
Activitat 4. Expressa mitjançant una funció les situacions de la vida quotidiana que tens a continuació.
a) La despesa d’aigua calenta d’una comunitat de veïns és de 6 euros fixos més 0,60 euros per cada metre cúbic consumit. Quina és l’expressió que permet obtenir la despesa mensual d’aigua, x, en funció dels metres cúbics consumits?
b) La Pilar i en Josep passegen cada dia a una velocitat de 70 metres per minut. Quina és l’expressió amb la que puc calcular l’espai que recorren y, en funció del temps que caminen, x?
c) En un examen tipus test de 20 preguntes, per cada resposta incorrecta em descompten 0,5 punts. Troba l’expressió que relaciona els punts obtinguts, y, amb el nombre de respostes incorrectes, x.
Activitat 5. Representa gràficament la funció donada en la següent taula de valors de la variable dependent “y” i la independent “x”.
Activitat 6. Representa gràficament la funció donada per la següent expressió algebraica:
y= 2x + 3
Activitat 7. La gràfica adjunta representa la temperatura d’una ciutat durant 24 hores seguides. Analitza les característiques de la gràfica, intervals de creixement i de decreixement i màxims i mínims.
Activitat 8. La gràfica adjunta representa la temperatura d’una persona malalta . Analitza les característiques de la gràfica, intervals de creixement i de decreixement i màxims i mínims.
Activitat 9. Sobre uns eixos cartesians col·loca els següents punts: A(0,0) ; B( 1,3) ; C( -3,-1); D(3, -2)
a) Pels punts anteriors determina els punts simètrics respecte de l’eix OXb) Els simètrics respecte de l’eix OY
Activitat 10. Representa gràficament la següent funció:y= 4 – 5x
Activitat 5. Fes una llista dels temes que podries utilitzar per realitzar una enquesta entre els teus companys classificant-los en quantitatius o qualitatius.
quantitatius qualitatius
RECORDA:
En un estudi estadístic fem el recompte de dades, que agrupem en taules.
Exemple:Hem preguntat a 12 persones quantes pel·lícules han vist al cinema el mes passat. Les seves respostes han estat les següents:
3,2,2,4,4,1,1,2,3,2,1,2
Podem organitzar aquestes dades en una taula:
Nombre de pel·lícules
Freqüència absoluta
1 3
2 5
3 2
4 2
Aprèn:
La freqüència absoluta és el nombre de vegades que es repeteix una mateixa dada.
La freqüència relativa és el nombre de vegades que es repeteix una dada dividida entre el nombre total de dades. La freqüència relativa s’expressa com el quocient entre la freqüència absoluta i el nombre total de dades. La suma de les freqüències relatives d’una distribució és igual a 1.
Activitat 9. En revisar les farmacioles de 30 persones hem trobat medicaments caducats (que hem dut a un punt de recollida per al reciclatge de medicaments). Hem apuntat per a cada farmaciola:
Activitat 1. En un triangle rectangle, els catets fan 4 cm i 10 cm, respectivament. Quant fa la hipotenusa?
Activitat 2. En un triangle rectangle, un catet fa 8 cm i la hipotenusa fa 30 cm. Quant fa l’altre catet?
Activitat 3. Una torre produeix una ombra de 12 m. Quina és l’alçària de la torre sabent que la distància des del punt més alt de la torre fins a l’extrem de l’ombra és de 37 m?
Activitat 4. Quan es diu que un televisor té 14 polzades, es deixa entendre que la diagonal del rectangle de la pantalla fa 14 polzades (1polzada = 2,54 cm). De quantes polzades és un televisor els costats del qual mesuren 52,8 cm i 39,6 cm?
Activitat 5. Calcula el perímetre d’una habitació rectangular amb costats de 4m i 5m.
Activitat 6. Determina l’àrea d’un rectangle de 3 m de base i 2 m d’altura.
Activitat 7. Calcula l’àrea i el perímetre del terra d’una habitació rectangular amb costats de 3 m i 7 m.
Activitat 8. Calcula l’àrea i el perímetre d’un rectangle de 48 m d’altura i 50 m de diagonal.
Activitat 9. Calcula l’àrea d’un quadrat de 6 cm de costat.
Activitat 10. Determina l’àrea d’un triangle de 5 cm de base i 8 cm d’altura.
Activitat 11. Calcula l’àrea d’un cercle de 5 cm de radi.
Activitat 12. Contesta les següents preguntes:
1. Un triangle que té dos costats iguals i un de diferent s’anomena: __________
2. Un triangle que té els tres costats iguals s’anomena: __________________