2B. FLUJO LAMINAR EN UNA RENDIJA ESTRECHA. (a) Un fluido newtoniano está en flujo laminar en una rendija estrecha formada por dos pare- des paralelas separadas una distancia 2B. Se entiende que B << Wde modo que los !efectos de "orde! carecen de importancia. #acer un "alance diferencial de cantidad de mo$imiento % o"tener las si&uientes e'presiones para las distri"uciones de densidad de flujo de cantidad de mo$imiento % de $elocidadn estas e'presiones* + p , &h + p -&/. (") 01uál es la relacin de la $elocidad media a la $elocidad má'ima para este flujo3 (c) 4"tener la ecuacin análo&a a la de #a&en-*oiseuille para la rendija. (d) la"orar un di"ujo si&nificati$o para mostrar por que el análisis anterior no es aplica"le si B + W. (e) 01mo puede o"tenerse el resultado del inciso ") a partir de los resultados de 52.63
2B. FLUJO LAMINAR EN UNA RENDIJA ESTRECHA. EJERCICIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR CENGEL
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7/17/2019 2B. FLUJO LAMINAR EN UNA RENDIJA ESTRECHA.
sA la relacin de la $elocidad media a la $elocidad má'ima para el flujo de fluido
newtoniano en una rendija estrecha es 2K8.
sto parece ra/ona"le %a que $/ K $/ ma' + M para el flujo en una tu"erAa circular.
*ara una rendija con un área de seccin trans$ersal más &rande lle$a el fluido queflu%e a una $elocidad ma%or que para el flujo en una tu"erAa circular.
sA $/ K $/ má' para rendijaN $/ K $/ ma' para un tu"o circular.
c) :a tasa de flujo de masa es el producto de la densidad el área de la seccin
trans$ersal (2BW) % el promedio de $elocidad $/.
w = ρ (2BW) v
z
w = ρ (2BW) 2 (P
0− P
L )B
3 2µL
w =2 (P
0− P
L)B Wρ
3 µL
:a $elocidad de flujo frente a la caAda de presin (w $s. @*) e'presin anterior es elanálo&o de hendidura de la ecuacin de #a&en *oiseuille (ori&inalmente para tu"os
circulares).
s un resultado que ca"e destacar porque proporciona el punto de partida para flujo
pro&resi$o en muchos sistemas (flujo radial entre dos discos circulares paralelosO % el
flujo entre dos esferas conc9ntricas estacionarias).
d)l análisis anterior no es aplica"le si B + W de"ido a la presencia de una pared en
%+ ; % + B causarAa $/ $ariar si&nificati$amente en P%Q además de ' entonces$/ + $/ (' %).
Si W + 2B entonces una solucin puede o"tenerse para el flujo en un conducto
cuadrado.
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