8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
1/27
PENGENDALIAN KUALITAS
STATISTIKA UNTUK DATAATRIBUT
KULIAH 7-8
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
2/27
Kompetensi
Mampu menyusun dan menerapkan
berbagai jenis grafik pengendali kualitasproses statistika untuk data atribut gunamendiagnosa masalah kualitas sertamendeteksi sumber-sumber gangguanyang bersifat umum yang berkaitan
dengan data atribut.
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
3/27
Materi
Peta kendali p
Peta kendali np
Peta kendali c
Peta kendali u
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
4/27
Motivasi dan Latar Belakang
Telah dipelajar penyusunan peta kendali rata-rata dan jarak sebagaialat yang ampuh dalam mendiagnosa persoalan mutu danmendeteksi gangguan yang bersifat rutin dan umum.
Peta kendali rata-rata dan jarak hanya dapat digunakan untukkarakteristik mutu yang terukur.
Banyak karakteristik mutu yang hanya dapat diamati sebagai atribut,yaitu dengan menggolongkan ke dalam satu dari dua kelas: sesuai
atau tidak sesuai dengan spesifikasi. Diperlukan peta kendali yang dapat digunakan untuk data atribut.
Beberapa peta kendali untuk data atribut antara lain:
- Peta kendali p
- Peta kendali np
- Peta kendali c
- Peta kendali u
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
5/27
Peta Kendali p
Peta kendali p merupakan
peta kendali serbaguna danpaling banyak digunakan.
Peta kendali p digunakanuntuk rasio bagian yang
ditolak karena tidakmemenuhi spesifikasi ataucacat.
P didefinisikan sebagai rasio
dari banyaknya barang yangditolak terhadap total barangyang diperiksa.
i
p
i
p
npppLCL
npppUCL
)1(3
)1(3
=
+=
Batas-batas kendali untukpeta kendali p untuk
subgroup ke-i adalah:
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
6/27
Contoh Peta Kendali p
No.
Batch
Ukuran
Batch
Jumlah
rusak
Proporsi
Kerusakan1 100 10 0,100
2 100 8 0,080
3 125 9 0,072
4 95 22 0,232
5 100 7 0,070
6 100 7 0,070
7 125 7 0,056
8 110 8 0,072
9 90 7 0,078
10 100 7 0,070
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
7/27
Grafik Peta Kendali p
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
8/27
Peta Kendali np Pemilihan peta kendali atribut sering kali didasarkan pada kemudahan
dalam menafsirkan hasilnya. Peta kendali p dipilih jika jumlah yang
diperiksa beragam dan statistik yang menarik perhatian adalah bagian
yang ditolak/tak sesuai.
Peta kendali p menunjukkan proporsi/bagian yang ditolak bukan jumlahaktual yang ditolak. Jika jumlah aktual yang ditolak ditebar, garis pusat
pada bagian tersebut akan perlu diubah untuk setiap perubahan ukuran
subgroup. Jika ukuran subgroup konstan, dapat digunakan bagan untuk jumlah
aktual yang ditolak, yaitu np.
Batas-batas kendali untuk np adalah:
)1(3
)1(3
ppnpnLCL
ppnpnUCL
np
np
=
+=
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
9/27
Contoh Peta Kendali np
Misal dimiliki data
jumlah unit yangditolak darisubgroup yang
masing-masingberukuran 200sebagai berikut:
No. Ukuransubgroup
(n)
Jumlahditolak
(np)
1 200 23
2 200 15
3 200 17
4 200 15
5 200 41
6 200 0
7 200 25
8 200 31
9 200 29
10 200 0
11 200 8
12 200 16
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
10/27
Batas-batas kendali np
Maka
3,1812
220==pn
0917,02400
220==
p
1,69083,0)(0917,0)(200(33,18
5,309083,0)(0917,0)(200(33,18
==
=+=
np
np
LCL
UCL
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
11/27
Peta Kendali np
Gambar Grafik Peta Kendali np
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
12/27
Contoh Peta Kendali np
No.Batc
h
UkuranBatch
JumlahKerusaka
n
1 100 10
2 100 8
3 125 9
4 95 22
5 100 7
6 100 7
7 125 7
8 110 8
9 90 7
10 100 7
Meskipun demikian, peta kendali np juga dapat digunakanuntuk ukuran subgroup yang tidak sama seperti contohberikut:
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
13/27
Peta Kendali np
Gambar Grafik Peta Kendali np untukukuran subgroup berbeda
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
14/27
Latihan
Susunlah Peta kendali p untuk data hasil pemeriksaankomponen listrik berikut:
Tgl.
Pemeriksaan
Jumlah
yangdiperiksa
Jumlah
yangditolak
Tgl.
Pemeriksaan
Jumlah
yangdiperiksa
Jumlah
yangditolak
6-Jun 3350 31 19-Jun 3052 8
7-Jun 3354 113 20-Jun 3477 27
8-Jun 1509 28 21-Jun 4051 44
9-Jun 2190 20 22-Jun 3042 70
11-Jun 2678 33 23-Jun 1623 12
12-Jun 2252 68 25-Jun 915 913-Jun 4641 339 26-Jun 1644 1
14-Jun 3782 12 27-Jun 1572 22
15-Jun 2993 3 28-Jun 1961 3
16-Jun 3382 17 29-Jun 2440 3
18-Jun 3694 14 30-Jun 2086 1
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
15/27
Peta Kendali c dan u
Peta kendali p dan np digunakan untuk pengendalian barang-barang yang
ditolak. Jika dalam pemeriksaan diteliti ketidaksesuaiannya, maka
digunakan peta kendali c dan u.
Istilah tidak sesuai bisa berarti cacat atau gagal memenuhi satu atau lebih
spesifikasi yang ditetapkan. Setiap barang yang tidak sesuai berisai satu
atau lebih ketidaksesuaian. Peta kendali c digunakan untuk pengendalian jumlah item yang tidak
sesuai dalam suatu subgroup.
Peta kendali u digunakan untuk pengendalian proporsi yang tidak sesuai di
dalam subgroup.
Peta kendali c dan u disarankan untuk digunakan jika masing-masing unit
mungkin memuat lebih dari satu kriteria ketidaksesuaian
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
16/27
Peta Kendali c
Peta kendali cdigunakan untyuk sejumlahketidaksesuaian dalam subgroup berukuran
konstan. Setiap subgroup biasanya merupakanbarang tunggal
Beberapa Contoh:
- c menyatakan jumlah paku keling yang taksesuai pada sayap pesawat terbang
- c menyatakan jumlah ketaksempurnaan
permukaan pada satu monitor komputer yangditeliti- dsb.
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
17/27
Batas-batas kendali untuk c
Batas-batas kendali
untuk c diberikanoleh:
ccLCL
ccUCL
c
c
3
3
=
+=
1 201 7 218 4 235 14
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
18/27
Contoh Peta
Kendali c
Misal jumlah pakukeling yang tidak
sesuai pada badan
pesawat terbangyang diproduksi
diberikan oleh data
berikut:
201 7 218 4 235 14
2 202 6 219 13 236 18
3 203 6 220 7 237 11
4 204 7 221 8 238 115 205 4 222 15 239 11
6 206 7 223 6 240 8
7 207 8 224 6 241 10
8 208 12 225 10 242 8
9 209 9 226 7 243 7
10 210 9 227 13 244 16
11 211 8 228 4 245 13
12 212 5 229 5 246 12
13 213 5 230 9 247 9
14 214 9 231 3 248 11
15 215 8 232 4 249 1116 216 15 233 6 250 8
17 217 6 234 7
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
19/27
Contoh Peta Kendali c
Gambar Peta kendali c untuk jumlah ketaksesuaian
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
20/27
Contoh lain
Monitor Banyak Goresan [%]
1 1%
2 2%
3 1%4 4%
5 1%
6 2%
7 2%8 1%
9 3%
10 2%
Data pemeriksaan terhadap 10 bush monitor komputer kerja ulang(refurbished) ditunjukkan oleh prosentase goresan sebagai berikut:
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
21/27
Peta kendali untuk c adalah:
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
22/27
Peta Kendali u
Peta kendali c digunakan untuk jumlah
ketaksesuaian per subgroup denganukuran konstan
Untuk menyusun peta kendali rata-rataketasesuaian per unit di dalam subgroupdengan ukuran tidak sama, digunakan
peta kendali u.
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
23/27
Contoh Peta kendali u
No.TesTabung
tergores
Badan
monitorKabel
Komponen
Elektronik
Meja
penyangga
Total
cacat
Rata-
rata (u)
1 0 0 1 1 0 2 0,4
2 1 0 0 1 1 3 0,63 0 0 0 0 1 1 0,2
4 0 0 0 0 0 0 0
5 0 1 0 0 1 2 0,4
6 0 0 0 0 0 0 07 1 0 0 0 0 0 0
8 1 2 0 3 0 6 1,2
9 2 0 1 2 0 5 1
10 1 0 0 2 0 3 0,6
Misal dilakukan pemeriksaan terhadap kerusakan 10 monitor produk ulang
yang meliputi jumlah goresan pada tabung, badan monitor, kerusakan kabel,
komponen elektronik, dan meja penyangganya. Diperoleh data sebagai
berikut:
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
24/27
Batas-batas kendali u
Batas-bataskendalinya adalah
i
u
i
u
nuuLCL
n
uuUCL
3
3
=
+=
Dimana
diperiksayangunitjumlahianketaksesuajumlah=u
ni = jumlah unit yang diperiksa
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
25/27
Batas-batas kendali u
Pada contoh di atas:
= (0,4+0,6++0,6)/10 = 0,44u
044,03
43,2)66,0(344.044,0344,0
==
=+=+=
uLCL
UCL
u
u
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
26/27
Peta Kendali u
Gambar Peta Kendali u
TanggalGiliranKerja
Ketaksesuaianyang diamati
Unit yangdiproduksi
8/3/2019 2914 Kuliah 7-8 ian Kualitas Statistika Untuk Data Atribut
27/27
Latihan
Susunlah peta kendali u
terhadap data ketaksesuaian
yang diamati pada subperakitanpesawat terbang berikut:
Tanggal Kerja yang diamati diproduksi
9-Jun D 13 6,0
S 12 4,3
G 7 2,911-Jun D 19 5,5
S 14 4,4
G 9 2,0
12-Jun D 18 5,5
S 13 4,0
G 6 2,0
13-Jun D 24 6,1
S 15 4,9
G 6 2,9
14-Jun D 16 6,6
S 11 4,1
G 20 2,5
15-Jun D 16 4,3
S 29 4,2G 3 2,2
16-Jun D 21 6,1
S 20 4,2
G 2 1,8
17-Jun D 14 2,9
S 10 1,9
G 3 1,0