Jan 03, 2016
• 以前我们学习了平移、对称、旋转变换,它们的特点是什么?
• 把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形。只是位置不同。
• 相似形具有这个特点吗?
下面两副图是相似形吗?它们还有什么特征?
A
B
C
D
E
F
如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边平行,像这样的两个图形叫位似图形 .
特征:1 、位似图形一定是相似形,反之不一定。2 、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形, 其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
这个点叫做位似中心,这时的相似比又叫位似比。
1 、如图,△ OAB 和△ OCD 是位似图形,
AB 与 CD 平行吗?
O D
C
B
A
2.下列图形是否是位似图形?如果是请指出位似中心,如果不是请说明理由。
B
A
C
ED
F
E
D
CB
A
H
G
3. 如图,在△ ABC 内有一小正方形 DEFG ,若连结 BG 并延长交 AC 于 N ,过 N 作 NM∥DG 交AB 于 M ,再作 MQ ⊥BC 于 Q , NP ⊥ BC 于P ,于是得四边形 MNPQ ,试问,这两个四边形是位似图形吗?试说明理由。
Q P
NM
G
FE
D
CB
A
• 作出下列位似图形的位似中心:
作出下列位似图形的位似中心
利用位似,可以将一个图形放大或缩小
• 如图,将四边形 ABCD缩小为原来的一半。
D
CB
A
演示
练习• 1、教材 P61页第 2题• 2、将下列图形放大一倍,使位似中心在图形内:
演示
• 将下列图形放大一倍:
作业: P65页第 1、 2、 4题