Universidad Nacional de Ingeniera Facultad de Ingeniera
MecnicaLaboratorio #4 TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON
UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERIA
Facultad de Ingeniera Mecnica
G3
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS I ML 124
Experimento: TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON
Apellidos y Nombres: ARCE LINARES DIEGO ALONSO20130309FBEJARANO
MICHE MIGUEL ANGEL20134020KCESPEDES CHAUPIS YASSER
LENIN20132137HCOCA VARGAS DIEGO ALEJANDRO20131341KLUYO MARTINEZ
CRISTHIAN JESUS20132133B2011-I - UNI - FIM
RESUMEN
En esta experiencia de laboratorio tocamos un tema muy imprtate
para nuestra carrera, l cual nos facilita la solucin de circuitos
elctricos llevndolos a una forma ms simple y sencilla.
Como ya es de nuestro conocimiento por los anteriores
laboratorios usaremos una caja de pruebas y un protoboar, pero en
esta ocasin utilizaremos las dos para un mismo circuito en el cual
tendremos comprobar los teoremas de Thevenin y Norton.
Para esta experiencia solo nos bastara con un multimetro digital
y una fuente de poder variable, y as podremos obtener valores
experimentales los cuales compararemos con los tericos y as
comprobar los teoremas antes mencionados.
Finalmente presentaremos una simulacin del circuito en el
software ISIS PROTEUS para as darle ms valides a los resultados
obtenidos.
INDICE
RESUMEN2INDICE3HOJA DE DATOS EXPERIMENTALES41.- INTRODUCCION51.1
Objetivos51.2 Fundamento Terico52.- PROCEDIMIENTO92.1 Esquema de
Interpretacin de Circuito92.2 Equipos y Materiales102.3
Procedimiento de Ensayo112.4 Simulacin Computacional133.- ANALISIS
DE RESULTADOS Y DISCUCIONES153.1 Tabla de Datos 153.2
Resultados164.- CONCLUSIONES Y OBSERVACIOES23REFERENCIA
BIBLIOGRAFICA25ANEXOS26
1. INTRODUCCION
1.1 OBJETIVOS
Analizar y verificar de forma experimental los teoremas
propuestos a partir de los datos tomados en el laboratorio.
1.2 FUNDAMENTO TEORICOTeorema de Thevenin: El teorema de
Thevenin establece que cualquier circuito lineal activo con
terminales de salida A y B (Fig. 1a), puede sustituirse, o
equivale, por una fuente de tensin V en serie con una impedancia Z.
(Fig. 1 b)Para el caso de la experiencia realizada, la impedancia
corresponde a una resistencia equivalente.
Fig. 1 Circuito equivalente de Thevenin
La tension equivalente de TheveninV , es la tensin entre los
terminales AB medida a circuito abierto, y la impedancia Z, es la
impedancia de entrada en los terminales AB con todas las fuentes
internas iguales a cero.La polaridad de la tensin equivalente de
Thevenin V, se elige de forma que la corriente en una impedancia
que se conecte tenga el mismo sentido que si dicha impedancia se
conectara al circuito activo original.
Teorema de Norton: El teorema de Norton establece que cualquier
circuito lineal activo con terminales de salida A y B (Fig. 2a),
puede sustituirse, o equivale, a una fuente de corriente I en
paralelo con una impedancia Z. (Fig. 2 b)
Fig. 2 Circuito equivalente de Norton
La fuente de intensidad I, equivalente de Norton es la corriente
en un cortocircuito aplicado a los terminales del circuito activo.
La impedancia Z en paralelo es la impedancia de entrada del
circuito en los terminales AB cuando se hacen iguales a cero todas
las fuentes internas. Por ende, dado un circuito lineal activo, las
impedancias Z de los circuitos equivalentes de Thevenin y Norton
son idnticas. La intensidad de corriente en una impedancia
conectada a los terminales del circuito equivalente de Norton ha de
tener el mismo sentido que la que circulara por la misma impedancia
conectada al circuito activo original.Dadas las caractersticas del
circuito, es decir, dado un circuito activo lineal, este puede ser
representado por un circuito equivalente Thevenin o un circuito
equivalente Norton. De esta forma, existe una relacion directa
entre el circuito de Thevenin y el circuito de Norton. Esta relacin
es que la corriente de Norton es igual al voltaje de Thevenin entre
la impedancia equivalente. O, vindolo desde el punto de vista de
voltajes, la tensin equivalente Thevenin es igual a la corriente de
Norton por la impedancia equivalente.
Fig. 3 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton
2. PROCEDIMIENTO
2.1.- Esquemas de implementacin del circuito
Se proceder a realizar los siguientes circuitos en un protoboard
y en una caja de pruebas, para asi poder demostrar las leyes de
kirchhoff y mostrar los mtodos de resolucin de los siguientes
circuitos.
2.2.- Equipos y materiales
Multmetro Digital Fuente DC
Resistencias
2.3.- Procedimientos de ensayo
3.- ANALISIS DE RESULTADOS Y DISCUCIONES
3.1.- Datos experimentales:
Circuito 1: UTILIZANDO EL PROTOBOARD
ElementoValor NominalValor RealTensin (V)
R110K9.98K19.25
R210K9.95K19.5
R31K0.976K0.157
R411M11.34M19.35
R5100980.173
R6100990.016
E140V38.6V38.6
Circuito 2: UTILIZANDO EL MODULO O PANEL DE RESISTENCIA
ElementoValor NominalValor RealTensin (V)
R12221.89.9
R21010.41.868
R315151.264
R41010.60.9
R522222.163
R615154.04
E114V13.97V13.97
3.2.- Resultados:
3.- Con los datos de las resistencias medidas, hallar las
incgnitas de RL en forma directa. Hallar tericamente el circuito
Thevenin y Norton, verificando los teoremas propuestos. Explicar
las posibles causas de error.
De la experiencia se pudo recoger los siguientes
datos:ElementoValor real()
R120.15
R29.94
R322.04
R420.79
R521.9
R621.63
R74.321
RL23.40
A continuacin se muestra el primer circuito:
Donde E = 20 v.Para el cual se obtuvo las siguientes
mediciones:En el circuito TheveninRth = 33.95 K, Vth= 2.782 v y en
el circuito Norton se tiene RN = Rth = 33.95 K y IN = = 0.0821
mA.
Ahora se presenta el clculodel circuito de Thevenin
tericamente:El Rth:
En donde Rth = y reemplazando los valores correspondientes, Rth=
33.95579985K.
El Vth:
En donde Vth = y reemplazando los valores correspondientes, Vth=
2.775638115 v.
Ahora el clculo del circuito de Norton tericamente:El RN:Se sabe
que RN = Rth= 33.95 K.El IN:
En donde IN = y reemplazando los valores correspondientes, IN=
0.081742 mA.
El segundo circuito:
Donde E1 = 20 v y E2 = 30v.Para el cual se obtuvo las siguientes
mediciones:En el circuito TheveninRth = 17.84 K, Vth= 3.98 v y en
el circuito Norton se tiene RN = Rth = 17.84 K y IN= 0.22309mA.
Ahora se presenta el clculo del circuito de Thevenin
tericamente:El Rth:
En donde haciendo los clculos respectivos se obtiene Rth =
17.832367 K.
El Vth:
En donde haciendo los clculos respectivos se obtiene Vth =3.979
v.
Ahora el clculo del circuito de Norton tericamente:El RN:Se sabe
que RN = Rth=17.832367 K.El IN:
En donde haciendo los clculos respectivos se obtiene IN =
0.22313mA.
Se observa que en los dos circuitos existen pequeas diferencias
entre los valores medidos y los hallados tericamente, las posibles
causas del error en cada uno de los casos pueden ser: los
materiales usados para la experiencia, los instrumentos de medicin
y al momento del clculo la aproximacin y el uso de decimales en los
valores a utilizar.
4. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
4.1.- Observaciones
El multmetro presenta limitaciones al utilizarlo como
ampermetro. El constante uso de los instrumentos en el laboratorio
se hace notar en el desgate fsico que cada uno presenta. Para la
solucin del primer circuito se empleo el protoboard y los
componentes elctricos solicitados. En el segundo circuito se hizo
uso del modulo o de la caja de pruebas. El valor real de las
resistencias presentaban una diferencia con respecto a su valor
nominal obtenido con el su cdigo de colores. La tensin de trabajo
para la fuente fue graduada a 10V en corriente continua.
4.2.- Conclusiones
Los valores experimentales obtenidos con los instrumentos de
medicin siempre varan con respecto a sus valores nominales o
tericos, debido a la falta de precisin en el instrumento o a las
condiciones de uso. El cdigo de colores nos muestra un valor
nominal o terico de la resistencia para lo cual fue fabricada, pero
la medicin de dicho valor con el multmetro nos muestra otra, que
comparada con la nominal presenta un error de 0 a 5.42% en el caso
de las resistencia que se uso, considerando que no se tomo en
cuenta la precisin del multmetro. La potencia disipada por todas
las resistencias presentaban cierto porcentaje de error con la
potencia entregada por la fuente, ya que la obtencin de este valor
es consecuencia de los que se calculo anteriormente (resistencia,
corriente, voltaje). Las leyes de Kirchhoff se cumplen sin ningn
inconveniente, debido a que un error del 5% significa una muy buena
aproximacin al comportamiento terico El mtodo general elegido fue
el de nodos, tambin se cumple a la perfeccin , podemos extrapolar
el comportamiento de los mtodos generales a que cualquiera cumple
ya que la base para todos son las leyes de Kirchhoff. La corrientes
circulantes tanto en el circuito 1 y 2 no eran coincidentes con las
que se obtenan analticamente aplicando las leyes de kirchoff,
presentaban margen de error, esto debido a una propagacin de error
que se obtiene del valor de la resistencia y la precisin del
instrumento. De igual forma las tensiones medidas en cada
resistencia presentaban diferencia con los valores obtenidos
analticamente. Este margen de error, producto de lo mencionado
anteriormente, tambin pudo haber sido por una deficiencia en la
conexin del circuito.
4.3.- Recomendaciones
Procure que el instrumento capte un valor cercano al nominal Se
recomienda trabajar con un equipo que no tenga un gran desgaste
fsico para evitar que los errores crezcan. De ser posible sigua el
procedimiento de este informe y arme el circuito 1 y el circuito 2
simultneamente, as se conseguir un trabajo ms rpido. Siendo el
factor humano una causa de la mediciones errneas, se debe tener
pleno conocimiento de lo q se va a realizar y cuidado necesario. Se
recomienda trabajar con un equipo que no tenga un gran desgaste
fsico para evitar que los errores crezcan.
REFERENCIA BIBLIOGRFICA
1. MANUAL DE LABORATORIO. Autor: LOS PROFESORES. Universidad
Nacional de Ingeniera- Lima.2. INTRUCCIONES DE LABORATORIO DE
CIRCUITOS I. Autor: Eleodoro Agreda Vsquez. 2 EDICIN 1980
LIMA-PERU.3. GUIA DE MEDICIONES ELECTRICAS Y PRACTICAS DE
LABORATORIO. Autor: Wolf, Stanley. 2 EDICION. Editorial Prentece
Hall Hispanoamericana.4. ELECTROMAGNETISMO Y CIRCUITOS ELCTRICOS.
Autor: J. Fraile Mora, Mc Graw Hill. Madrid, 2005. Captulo 3 y
apndice 2.
5. http://www.fisicapractica.com/leyes-kirchhoff.php
21/04/2011
6. http://www.mitecnologico.com/Main/LeyesDeKirchhoff
21/04/2011
7. http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Prob/teoria_ctos1.pdf
21/04/2011
ANEXOS
BIOGRAFIA DE THEVENIN
Leon Charles Thevenin (1.857-1.926). Ingeniero francs. Perteneci
al cuerpo de Telgrafos desde 1.878 hasta su jubilacin en 1.914. Su
teorema realmente fue publicado por Helmholtz en 1.853 como
"Extension of Ohm's Law to complex electrical circuits".
BIOGRAFIA DE NORTONEdward Lawry Norton (Rockland, Maine, 28 de
julio de 1898[1] - Chatham, Nueva Jersey, 28 de enero de 1983) fue
un ingeniero y cientfico empleado de los Laboratorios Bell. Es
conocido principalmente por enunciar el Teorema de Norton, que
lleva su nombre. Sirvi como operador de radio en el U.S Marina
entre 1917 y 1919. Asisti a la Universidad de Maine durante un ao
antes y un ao despus de su servicio durante la guerra, luego fue
trasladado a M.I.T.En 1920, recibiendo su S.B.Grado (ingeniera
elctrica), en 1922. Empez a trabajar en 1922 en la Western Electric
Corporation en la ciudad de Nueva York, que ms tarde se
convirtieron en los laboratorios Bell en 1925. Mientras trabajaba
para la Western Electric, M.A. obtuvo un grado en ingeniera
elctrica de la Universidad de Columbia en 1925. Se retir en 1961 y
falleci el 28 de enero de 1983 en la King James Nursing Home en
Chatham, Nueva Jersey.
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