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EspejosPor espejo se entiende toda superficie en la cual se produce la reflexión regular. Porejemplo, una lámina de metal, un vidrio pulido, la superficie de un lago o estanque enreposo. Ópticamente, los espejos son superficies pulimentadas que tienen buen poderreflector. Según la forma de la superficie reflectora, los espejos se clasifican en:

Planos Curvos: cóncavos o convexos

Definición de imagen

Se dice que un punto P' es la imagen de un punto P, cuando un haz luminoso procedente deP concurre en P' .

Si los rayos, que concurren en P' son los rayos reflejados directos, hablamos de imagenreal ; si los rayos que concurren en P' son las prolongaciones de los rayos reflejados, sehabla de imagen virtual , ya que no tiene existencia real (la luz no pasa realmente por P',pero los rayos reflejados se comportan como procedentes de P').

Luego, la condición general para que se forme la imagen de un punto luminoso es que todoslos rayos reflejados o sus prolongaciones se unan en un punto.

Espejos planos

En estos espejos, sólo se formará un tipo de imagen: virtual, derecha, del mismo tamañoque el objeto y detrás del espejo.

Espejos angulares

Colocando un objeto entre dos espejos que forman entre si un cierto ángulo, se obtienenvarias imágenes de dicho objeto, cuyo número aumenta a medida que el ángulo formado vasiendo menor.El número de imágenes se puede obtener por medio de la expresión:

donde: n = número de imágenes

= ángulo que forman entre sí los dos espejos planos

Nota :

Siempre las imágenes virtuales serán derechas y las reales serán invertidas, tanto en espejos como en lentes.

360n =

MATERIAL: FM-32C U R S O : FÍSICA MENCIÓN

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Observación: Si = 0º los espejos son paralelos. El número de imágenes obtenidas eneste caso sería infinito.

Nota : En un espejo plano los rayos incidente y reflejado forman el mismo ángulo respectode una recta imaginaria perpendicular a la superficie normal. Un objeto real ubicado frente a

un espejo plano da origen a una imagen virtual, ubicada a la misma distancia del espejo queel objeto. Todo espejo tiene un campo visual que depende del tamaño y ubicación conrespecto al observador.

Espejos esféricos

Son aquellos que tienen por superficie reflectora un casquete esférico pulimentado. Sedividen en:a) Cóncavos o convergentes: si está pulimentado en su parte interior, o sea, si la reflexión

se produce en la superficie cóncava.

Espejo cóncavo

b) Convexos o divergentes: si está pulimentado en su parte exterior, o sea, si la reflexiónse produce en la superficie convexa.

Espejo convexo

A los ojos del observador, los rayosreflejados parecieran venir desde unpunto detrás del espejo. La distanciadel objeto al espejo (d o) es igual ala distancia entre el espejo y laimagen (d i).

fig. 2

fig. 3

N

do di

fig. 1

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Elementos de un espejo esférico

Centro de curvatura (c): es el centro de la esfera a la cual pertenece el espejo (es elcentro de la superficie esférica).

Vértice del espejo (v): es el polo del casquete esférico o punto medio del espejo. Eje principal o eje óptico(cv): es la recta que une el centro de curvatura con el

vértice del espejo. El radio de curvatura (r): distancia del centro de curvatura al espejo. El foco principal (f): es el punto del eje principal al cual concurren todos los rayos

luminosos que inciden paralelos al eje principal, después de reflejarse. Plano focal: es un plano perpendicular al eje principal y que pasa por el foco principal. Distancia focal: es la distancia comprendida entre el foco principal y el vértice, Abertura del espejo: es el ángulo formado por 2 ejes secundarios extremos. Para espejos de pequeña abertura, el foco principal está situado en el punto medio del

radio de curvatura, o sea, la distancia focal f es igual a la mitad del radio de curvatura r.r

f =2

Un espejo cóncavo o convergente hace que los rayos de luz se unan en el punto focal y escapaz de generar distintos tipos de imágenes: virtuales o reales; más grandes, iguales omás pequeñas que el objeto; y derechas o invertidas respecto de un objeto. Éstasdependerán de la distancia a la que se encuentre el objeto con respecto al objeto.

fig. 4c f

Eje principal v

C F

Objeto

Imagen virtual,derecha, más

grandefig. 8

C F

Objeto

Imagen real,invertida, más

pequeñafig. 5

C F

Imagen real,invertida, más

grande

Objeto

fig. 7

C F

Objeto

Imagen real,invertida, deigual tamañofig. 6

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* Observación: Si el objeto se ubica en el foco de un espejo cóncavo, no se formaráimagen, ya que los rayos reflejados directos y los rayos reflejados prolongados seránparalelos entre sí.

Un espejo convexo o divergente , en cambio, separa los rayos de luz y sólo produce imágenesvirtuales, pequeñas y derechas, sin importar la posición del objeto con respecto al espejo. Elcampo visual de un espejo convexo es mayor que el de uno plano y por ello se usa en losretrovisores, pasillos de supermercados y estacionamientos.

*Nota: Cuando un rayo de luz incide por el centro de curvatura, éste se reflejará sobre símismo, ya que estará pasando por una normal del espejo.

Las lentes

Son cuerpos transparentes limitados al menos por una superficie curva, las cuales producenimágenes por refracción. Según sea la forma de las superficies que la limitan, las lentes puedenser convergentes o divergentes .

Las lentes convergentes se caracterizan por tener su centro más grueso y sus bordes másestrechos.

Tipos de lentes convergentes:

*Nota: Estas lentes forman las mismas imágenes que los espejos cóncavos, pero porrefracción de la luz. Por lo tanto, tampoco se formará imagen cuando el objeto se encuentreen el foco de la lente.

fig. 10

Planoconvexa

Biconvexa Meniscoconvergente

Representación

Objeto Imagen virtual,derecha, máspequeñaCF

fig. 9

Imagen

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Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y demenor tamaño que los objetos.

Para objetos próximos se forman imágenes virtuales, derechas y de mayor tamaño.

*Observación: Cuando un rayo de luz incide por el vértice o centro óptico de una lente,éste no sufre desviación alguna, ya que está pasando por una normal de la lente.

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la correcciónde la hipermetropía . Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarselos objetos. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento antero posterior del ojoque supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina.

Las lentes divergentes , se caracterizan por tener su centro más angosto y sus extremosmás gruesos.

Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) losrayos de luz que pasan por ellas.

Ojo normal Ojo hipermétrope Corrección con lentes

convergentefig. 13

C C’

fig. 11

FF’

objetoimagen

F F'

imagen

objeto

fig. 12

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Tipos de lentes divergentes:

*Nota: Estas lentes forman la misma imagen que los espejos convexos, pero por refracciónde la luz e independientemente de la posición del objeto con respecto a la lente.

Las imágenes producidas por las lentes divergentes son virtuales, derechas y más pequeñas.

.

La miopía puede deberse a una deformación del ojo, que hace que las imágenes se formencon nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden aacercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.

fig. 16

Ojo normal Ojo miope Corrección conlentes divergentes

fig. 14

Bicóncava Planocóncava

Menisco divergente Representación

F F’

objeto

imagen

fig. 15

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El ojo humano es un sistema óptico formado por lentes convergentes como la córnea y elcristalino que proyectan una imagen invertida sobre la retina . En la retina hay célulassensibles a la luz ( conos y bastones ) que envían información nerviosa al cerebro, donde seelabora la imagen de lo que vemos.

Potencia (P): la potencia se mide en m -1, unidad que se conoce como dioptría. Correspondeal inverso de la distancia focal (f) medida en metros. Es decir:

La potencia amplificadora representa la capacidad de la lente para aumentar la imagen. Lapotencia oscila con la edad, correspondiendo a los 20 años una potencia de 10 dioptrías, alos 60 años es de 1 dioptría y a los 75 es nula.

1P =

f

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EJEMPLOS

1. ¿Dónde debe ubicarse un objeto para que su imagen sea invertida y de igual tamañoque el objeto, frente a un espejo cóncavo?

A) En el foco del espejo.B) En el vértice del espejo.C) En el centro de curvatura del espejo.D) Entre el centro y el infinito.E) Todas las anteriores

2. Con respecto a las imágenes que forman los espejos cóncavos, se puede afirmarcorrectamente que

I) solo pueden ser reales.II) pueden ser derechas o invertidas.

III) pueden ser de menor, igual o de mayor tamaño que el objeto.

Es (son) verdadera(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo I y II.D) solo I y III.E) solo II y III.

3. Los espejos laterales de un auto corresponden a un ejemplo de espejosA) planos.B) cóncavos.C) convexos.D) circulares.E) prismáticos.

4. De las siguientes afirmaciones sobre el cristalino de un ojo humano normal

I) el cristalino hace que las imágenes se formen en la retina.II) su comportamiento es el de una lente biconvexa que cambia de forma.

III) su distancia focal es tal que las imágenes son siempre reales.Es (son) verdadera(s)

A) solo I.B) solo I y II.C) solo I y III.D) solo II y III.E) I, II y III.

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PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Con respecto a la hipermetropía, se puede afirmar correctamente que

I) la imagen se forma detrás de la retina.

II) se produce debido a que el globo ocular es más alargado de lo normal.III) se corrige con lentes convergentes.


A) solo III.B) solo I y II.C) solo I y III.D) solo II y III.E) I, II y III.

2. La imagen de una persona parada frente a un espejo plano tiene las siguientescaracterísticas

I) es virtual e invertida y se ubica detrás del espejo.II) es real y se forma detrás del espejo.

III) real y de igual tamaño que la persona.

Es (son) FALSA(S)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y III.

E) I, II y III.

3. El lugar en donde se forma la imagen dentro del ojo se conoce como

A) iris.B) pupila.C) retina.D) córnea.E) cristalino.

4. Las imágenes que forman los espejos convexos siempre serán

A) virtuales, derechas y de menor tamaño que el objeto.B) virtuales, derechas y de igual tamaño que el objeto.C) virtuales, derechas y de mayor tamaño que el objeto.D) reales, invertidas y de menor tamaño que el objeto.E) reales, invertidas y de mayor tamaño que el objeto.

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5. En la figura adjunta, ¿dónde se forma y cómo podría ser la imagen de un objeto que seubica frente al espejo convexo?

I) Al mismo lado que el objeto e invertido.II) Al mismo lado que el objeto y virtual.

III) Detrás del espejo y derecha como el objeto.A) Solo I.B) Solo II.C) Solo III.D) Solo I y II.E) Solo II y III.

6. Se pueden obtener imágenes reales utilizando

I) espejos cóncavos.II) espejos convexos.

III) lentes convergentes.



7. Una pelota se ubica entre dos espejos planos angulares. Si se formaron 5 imágenes,

entonces el ángulo de separación de los espejos es

A) 36ºB) 60ºC) 90ºD) 120ºE) 180º

8. Una persona se encuentra ubicada a 5 m delante de un espejo plano, su imagen

A) es real y del mismo tamaño.B) es virtual y más grande.C) se encuentra a 10 m de la persona.D) se encuentra a 5 m de la persona.E) es real y más pequeña.

Objeto

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9. Cuando la imagen formada por una lente es virtual, ésta siempre

I) será derecha.II) se formará por la unión de las prolongaciones de los rayos refractados.

III) será más pequeña que el objeto.



10. Con respecto a las lentes convergentes, se puede afirmar correctamente que

I) algunas de ellas se conocen como lentes biconvexas.II) ellas forman imágenes por reflexión de la luz.

III) pueden formar imágenes virtuales y reales.


A) solo I.B) solo II.C) solo I y II.D) solo I y III.E) solo II y III.

11. Frente a una lente bicóncava se coloca un objeto cuya imagen es virtual, derecha y demenor tamaño que el objeto. Para que la imagen tenga esas características, el objetodebe estar ubicado

A) en el foco de la lente.B) en el centro de curvatura.C) entre el centro de curvatura y el infinito.D) en cualquier punto, la imagen siempre tendrá las mismas características.E) en ningún lugar, es imposible que se forme este tipo de imagen en esta lente.

12. Si un objeto se ubica en el eje principal, entre el centro de curvatura y el infinito de unespejo cóncavo, su imagen será

A) virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto.B) virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.C) real, invertida y de menor tamaño que el objeto.D) real, invertida y de igual tamaño que el objeto.E) real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

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13. Dadas las siguientes afirmaciones referidas a las lentes

I) en una lente divergente la imagen es siempre virtual, derecha y de menortamaño.

II) en una lente convergente si el objeto se encuentra entre el foco y el infinito

su imagen será real e invertida.III) si el objeto se ubica en el foco de una lente convergente, su imagen seráreal y derecha.


A) solo I.B) solo II.C) solo I y II.D) solo I y III.E) I, II y III.

14. Al colocar un objeto frente a los lentes mostrados en la figura, donde D es la distanciarespecto a las lentes, entonces al extremo derecho en el punto P se observará

A) una figura virtual de igual tamaño.B) una figura real de igual tamaño.C) una figura virtual con la mitad del tamaño.D) una figura virtual con el doble de tamaño.E) no se verá nada.

15. Se coloca un mismo objeto en tres posiciones distintas, X, Y, Z frente a un espejocóncavo cuyo centros de curvatura y foco son C y F respectivamente. Las imágenes quese verán para cuando el objeto es colocado en X, Y y Z serán, en ese mismo orden,

A) reales de mayor tamaño, reales de igual tamaño, virtuales de menor tamaño.B) reales de menor tamaño, reales de mayor tamaño, virtuales de mayor tamaño.C) virtuales de menor tamaño, virtuales de mayor tamaño, reales de menor tamaño.D) reales de menor tamaño, virtuales de menor tamaño, reales de mayor tamaño.E) reales de igual tamaño, reales de mayor tamaño, virtuales de menor tamaño.

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1C 2E 3C 4EDMQFM-32

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