-
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Simulink Simulink merupakan software add-on yang terdapat di
Matlab
dengan perangkat matematis yang dikembangkan oleh The
Mathworks.
Dengan Matlab, analisis perhitungan yang rumit sekalipun juga
dapat
dilakukan.
Simulink yang berupa extension grafis dari Matlab digunakan
untuk
pemodelan maupun simulasi dari sebuah sistem. Dengan
menggunakan
Simulink, sistem dapat dirancang melalui blok-blok diagram.
Banyak
blok diagram yang disediakan pada Simulink Library seperti
Fuzzy
Logic, Neural Network, DSP, Statistik, dan lain sebagainya baik
sebagai
perangkat input (seperti function generator) serta perangkat
output
(seperti oscilloscopes). Simulink terintegrasi dengan Matlab dan
data
dapat ditransfer dengan mudah antar kedua program tersebut.
Dengan
adanya templates/building blocks menjadi salah satu keuntungan
utama
dari Simulink sehingga tidak perlu menulis kode program untuk
proses
matematisnya.
Memulai Simulink. Untuk memulai Simulink, pertama-tama dilakukan
dengan
menjalankan software Matlab terlebih dahulu lalu mengetikkan
simulink pada command window atau dapat juga dengan meng-klik
icon simulink pada toolbar.
Gambar 2.1 Menjalankan Simulink dari Matlab
-
6
Selanjutnya muncul window Simulink Library Browser yang berisi
berbagai macam blockset untuk membuat pemodelan dasar suatu
sistem. Terdapat pada gambar 2.6
Dalam membuat pemodelan sistem baru hanya dengan klik icon
Create A New Model, kemudian muncul window dengan lembar kosong.
Lembar ini yang nantinya digunakan untuk meletakkan objek
dari blok-blok sistem yang akan dimodelkan. Caranya, memilih
blok
yang diinginkan dari Simulink Library kemudian di-drag ke
window
kosong tersebut. Selanjutnya, hubungkan blok-blok tersebut
dengan
menarik output dari suatu blok ke input dari blok lain hingga
muncul
anak panah. Setelah pemodelan sistem sudah dibentuk, dapat
dilakukan
simulasinya dengan menentukan waktu simulasi pada kotak toolbar
lalu
klik icon run. Hasil dari simulasi tersebut dapat dilihat pada
sebuah
scope, display, vector scope, workspace dan sebagainya yang
terdapat
pada blockset sink, tergantung dengan output yang dihasilkan
blok tersebut.
Gambar 2.2 Simulink Library Browser
-
7
Gambar 2.3 Membuat blok sistem pada Simulink
2.2 Konversi Analog ke Digital (ADC) Untuk mentransmisikan
sinyal-sinyal pesan analog seperti suara
secara digital, maka sinyal analog yang bersangkutan harus
terlebih dulu
diubah menjadi sinyal digital, dan prosesnya disebut sebagai
konversi-
analog-to-digital atau disebut modulasi pulsa digital.
Gambar 2.4 Proses Konversi Sinyal Digital ke Seinyal Analog
[8]
2.2.1 Sampling [8] Sampling (pencuplikan) adalah proses
pengambilan sampel-
sampel dari sebuah sinyal kontinyu, yang dilakukan dengan
cara
mengukur amplitudonya secara periodic di waktu-waktu
tertentu.
Pada dasarnya, sinyal diskrit terbentuk dari sinyal kontinyu
yang
disampling dengan periode tertentu. Jarak sampling Ts adalah
periode
sampling, dan fs = 1 / Ts adalah frekuensi sampling dalam tiap
detik.
-
8
Kecepatan pengambilan sampel (frekuensi sampling) dari sinyal
analog
yang akan dikonversi haruslah memenuhi kriteria Nyquist
yaitu:
(2.1)
dimana frekuensi sampling (fs) minimum adalah dua kali
frekuensi
sinyal analog yang akan dikonversi. Misalnya bila sinyal analog
yang
akan dikonversi mempunyai frekuensi sebesar 4000 Hz maka
frekuensi
sampling minimum adalah 8000 Hz. Begitu pula sebaliknya,
bila
frekuensi sampling sebesar 8000 Hz maka sinyal analog yang
akan
dikonversi harus mempunyai frekuensi maksimum 4000 Hz.
Apabila
kriteria Nyquist tidak dipenuhi maka akan timbul efek aliasing.
Disebut
aliasing karena frekuensi tertentu terlihat sebagai frekuensi
yang lain
(menjadi alias dari frekuensi lain).
Sampling merupakan konversi suatu sinyal analog
waktu-kontinu,
xa(t), menjadi sinyal waktu-diskrit bernilai kontinu, x(n), yang
diperoleh
dengan mengambil cuplikan sinyal waktu kontinu pasa saat
waktu
diskrit. Secara matematis dapat ditulis :
x(n) = xa(nT) (2.2)
dimana :
T = interval pencuplikan (detik)
n = bilangan bulat, - < n < Pada gambar 2. Dibawah ini
merupakan proses sinyal yang di
sampling.
Gambar 2.5 Proses Sampling [11]
2.2.2 Kuantisasi Kuantisasi adalah proses merepresentasikan
sampel-sampel
amplitude yang didapatkan menjadi nilai-nilai diskrit. Atau
kuantisasi
dapat dikatakan sebagai proses konversi sinyal yang telah
disampling
menjadi sinyal digital yang diwakili oleh sebuah nilai dengan
jumlah bit
tertentu. Sebuah perangkat yang menjalankan algoritma dari
kuantisasi
-
9
adalah quantizer. Pada proses kuantisasi ini juga terdapat
kemungkinan
error yang dinamakan eror kuantisasi (quantization error).
Gambar 2.6 Proses Kuantisasi
Pada gambar 2.8 merupakan contoh proses kuantisasi yang
menggunakan empat level. Selisih antara nilai kuantisasi dengan
sinyal
sebenarnya disebut kesalahan kuantisasi (error quantization).
Jarak
antara level kuantisasi disebut resolusi. Kuantisasi merupakan
proses
yang tidak dapat dibalik sehingga menyebabkan distorsi sinyal
yang
tidak dapat diperbaiki. Untuk mengurangi kesalahan kuantisasi,
dengan
kata lain agar ADC mempunyai ketelitian yang tinggi atau
meningkatkan resolusi dari level kuantisasi.
2.2.3 Pengkodean Pengkodean adalah proses mengubah
tingkat-tingkat diskrit yang
dihasilkan oleh smapling dan kuantisasi menjadi sekumpulan kode
sandi
digital. Proses pengkodean dalam ADC menetapkan bilangan
biner
tertentu pada tiap level kuantisasi. Bila terdapat level
kuantisasi
sejumlah L, maka dibutuhkan bilangan biner paling tidak sejumlah
L.
Anda membutuhkan digit yang diperlukan sebanyak b-bit sehingga
2b L. Untuk gambar 2.8 terdapat empat level kuantisasi sehingga
dibutuhkan 2-bit saja. Jadi kode biner untuk gambar 2.9 adalah
00, 01,
10, 11.
-
10
Gambar 2.7 Proses Pengkodean
2.3 Definisi Filter Filter adalah suatu alat untuk memisahkan
sinyalsinyal yang
diinginkan dari sinyal-sinyal yang tidak diinginkan. Filter
berkembang
dalam pemakaiannya di bidang Elektroteknik menjadi sebagai
alat
untuk memisahkan signal dari derau.
Secara umum, filter terdapat dua macam, yaitu :
a. Filter Analog b. Filter Digital
2.4 Filter Digital Filter digital menggunakan digital processor
untuk melakukan
kalkulasi numerik pada harga contoh sinyal. Prosesor digital
yang
digunakan yang biasa digunakan seperti PC atau DSP (Digital
Signal
Processing) chip.
Filter merupakan nama umum yang mengacu pada sistem LTI
untuk melakukan seleksi frekuensi. Dengan demikian sistem LTI
waktu-
diskret juga disebut filter digital. Ada dua jenis filter
digital, yaitu FIR
dan IIR.
Beberapa keuntungan penggunaan filter digital antara lain:
1. Filter digital bisa di program (programmable). Operasi yang
dilakukan dapat diprogram yang kemudian dapat disimpan di
memori prosesor. Hal ini menunjukkan filter mudah untuk
diubah
melalui program tanpa mengubah rangkain elektronik
(hardware).
2. Filter digital lebih mudah di desain, dites dan
diimplementasikan.
waktu
kod
e bin
er
-
11
3. Karakteristik rangkaian filter analog tergantung perubahan
temperatur, filter digital tidak terpengaruh perubahan
temperatur
dan sangat stabil.
4. Filter digital mampu bekerja pada sinyal frekuensi rendah
dengan akurat.
5. Filter digital serbaguna dalam kemampuannya memproses
berbagai sinyal, seperti filter adaptif yang mampu menyesuaikan
terhadap perubahan sinyal.
6. Fast DSP Processor mampu menangani kombinasi komplek filter
paralel atau serial, membuat peralatan hardware lebih sederhana
di bandingkan filter analog.
2.6.1 FIR (Finite-duration Impulse Response = Tanggapan Impulse
Durasi-
berhingga), yaitu jika tanggapan impuls dari sistem LTI
mempunyai
durasi yang berhingga. Dengan demikian untuk filter FIR maka
h[n] = 0
untuk n < n1
dan untuk n > n2. Filter FIR juga sering disebut filter
non-
rekursif atau moving average (MA) filter.
Filter FIR (nonrecursive) sering digunakan pada aplikasi
filter
adaptif dari equalizer adaptif pada system komunikasi digital
sistem
pengontrol noise adaptif. Ada sebagian alasan untuk popularitas
filter
adaptif FIR.
1. Stabilitasnya bisa dikontrol dengan mudah dengan memastikan
koefisien filter terbatas.
2. Lebih mudah dan algoritma yang efisien untuk pengaturan
koefisien filter.
3. Kinerja algoritma ini bisa mudah dimengerti pada bagian
konvergen dan stabilitas.
2.6.2 IIR (Infinite-duration Impulse Response = Tanggapan
Impulse Durasi-
tak-berhingga), yaitu jika tanggapan impuls dari sistem LTI
mempunyai
durasi yang tak berhingga. Filter IIR juga sering disebut
filter-rekursif
atau autoregresif (AR) filter.
-
12
2.5 Filter Adaptif Filter adaptif merupakan sebuah filter dengan
pengatur koefisien
dimana parameter filter diatur sedemikian rupa sehingga
dapat
mengoptimalkan sinyal dari distorsi (cacat) seminimal mungkin.
Filter
yang paling adaptif adalah filter yang melakukan pemrosesan
sinyal
digital dan menyesuaikan kinerja berdasarkan sinyal input.
2.6 Aplikasi Filter Adaptif Fasilitas yang menarik dari filter
adaptif adalah kemampuan untuk
beroprasi secara maksimal pada lingkungan yang tidak dikenal dan
juga
variasi waktu pelacakan dari statistik input, membuat filter
adaptif
menjadiperalatan dalam pemrosesan sinyal. Beberapa contoh
aplikasinya adalah gema, tapis kebisingan. Dan pada buku TA ini
akan
dibahas masalah tapis kebisingan atau penghilang derau.
Gambar 2.8. Diagram Blok Filter Adaptif Sebagai Penghilang
Derau [9]
2.7 Algoritma Least Mean Square (LMS) [5] Algoritma LMS yang
dikembangkan oleh Widrow dan Hoff
(1959). Setiap koefisien bobot dari filter digital diperbaharui
dengan
menggunakan algoritma adaptif yang berdasarkan pada setiap
data
masukan.
-
13
Sub program LMS ini melakukan proses-proses perhitungan
berdasarkan pada algoritma Filter Wiener dan konsep dasar
pereduksi
derau.
Data masukan sub program LMS :
1. Sinyal masukan informasi 2. Sinyal derau 3. Jumlah sampling
4. Orde filter
Proses perhitungan algoritma LMS adalah sebagai berikut :
1. Menghitung nilai estimasi untuk sinyal campuran yang
diperoleh dari perkalian karakteristik filter dengan derau
x(n)=h(n)y(n).
2. Menghitung nilai e(n) yang merupakan selisih antara sinyal
x(n) dengan sinyal estimasinya, e(n)=x(n)-x(n).
3. Mencari nilai karakteristik filter yang baru dengan persamaan
h(n-1)=h(n)+2e(n)y(n)
Gambar 2.9 Block Diagram Adaptif Filter Dengan LMS [5]
2.8 Algoritma Fast Block Least Mean Square (FBLMS) Filter
adaptif harus bekerja secara real time untuk menyaring sinyal
masuk. Dalam situasi seperti ini, dapat digunakan algoritma
FBLMS.
FBLMS mengubah sinyal input x (n) ke domain frekuensi
menggunakan
Fast Fourier Ttransform (FFT).
Operasi perkalian yang dibutuhkan untuk algoritma FBLMS jauh
lebih rendah daripada algoritma LMS. proses sampling yang
dilakukan
adalah per blok. Jika kedua panjang filter dan ukuran blok
adalah N,
maka:
Algoritma LMS memerlukan: N (2N +1). (2.3)
Algoritma FBLMS hanya membutuhkan: (10Nlog2N +26 N). (2.4)
-
14
Algoritma FBLMS dapat mengeksekusi 16 kali lebih cepat
daripada algoritma LMS standar, ketika N = 1024.
Algoritma FBLMS adalah implemntasi yang lebih efisien dalam
domain frekuensi. Persamaannya sebagai berikut:
(k) = P 0, L F -1
X F (k) W F (k) (2.5)
Dengan output vector (k), didefinisikan sebagai : (k) =
(2.6)
Error vector: e (k) = d (k) - (k) (2.7) Untuk mendapatkan domain
frequensi:
(k+1) = W (k) + 2 PN,0 XFT (k) eF(k) (2.8)
2.9 Digital Signal Proessor Starter Kit TMS320C6416 [12] Digital
Signal Processor (DSP) seri TMS320C6T adalah
mikroprosesor berkecepatan tinggi dengan tipe arsitektur yang
cocok
digunakan untuk mengolah sinyal. Notasi C6T merupakan kode
dari
produk DSP keluaran Texas Instruments TMS320C6000. Dengan
menggunakan arsitektur Very Long Instruction Word (VLIW), DSP
C6T
menjadi prosesor tercepat keluaran Texas Instruments. Gambar
2.2
menunjukkan diagram DSK TMS320C6416T. Arsitektur VLIW pada
DSP C6x sangat cocok untuk proses perhitungan yang intensif
.
Gambar 2.10 Diagram Blok DSK TMS320C6414T
DSP dapat diaplikasikan sebagai pengontrol suara, pengolah
gambar dan pengolah sinyal lainnya. DSP dapat ditemukan pada
telepon
seluler, harddisk, radio, printer, MP3 players, HDTV, kamera
digital dan
alat elektronik lainnya. DSP dapat melakukan banyak proses
karena DSP
dapat diprogram untuk aplikasi yang berbeda-beda. Selain itu,
DSP
sangat sedikit terpengaruh oleh perubahan kondisi lingkungan
sekitar
seperti suhu.
DSP dikemas dalam sebuah DSK (Digital Signal Processor
Starter
-
15
Kit) dengan ukuran sekitar 5 x 8 inch dimana terdapat C6713
floating-
point dan sebuah 32 bit stereo codec TLV320AIC23 (AIC23)
sebagai
masukan dan keluaran. Codec AIC23 menyediakan ADC dan DAC
dengan clock 12 MHz dan sampling rate 8 96 kHz. DSK memiliki
memori tipe Synchronous Dynamic Random Access Memory (SDRAM)
sebesar 16 MB dan flash memori sebesar 256 kB. Ada 4 konektor
pada
DSK yang berfungsi sebagai masukan dan keluaran yaitu :
a. MIC IN untuk masukan microphone. b. LINE IN untuk masukan
line. c. LINE OUT untuk keluaran line. d. HEADPHONE untuk keluaran
headphone yang tergabung
dalam LINE OUT.
Gambar 2.11 Bentuk Fisik DSK TMS320C6713
Dip switches dalam DSK dapat difungsikan sesuai program dan
menyediakan fungsi kontrol. Selain itu terdapat pengatur
tegangan yang
menyediakan 1,26 volt untuk prosesor C6713 dan 3,3 volt untuk
sistem
memori dan kelengkapan lain. Fitur-fitur lain yang tersedia
dalam DSK
TMS320C6713 terdapat dalam lampiran.
2.10 Code Composer Studio CCS merupakan sebuah Integrated
Development Environment
(IDE) untuk Texas Instruments (TI) embedded processor.
CCStudio
terdiri dari seperangkat alat yang digunakan untuk mengembangkan
dan
debugging aplikasi embedded. Termasuk juga compiler untuk
tiap-tiap
-
16
perangkat Texas Instrument, source code editor, project
build
environment, debugger, profiler, simulator, sistem operasi
real-time dan
masih banyak yang lainnya. IDE menyediakan single user
interface
untuk membawa setiap step dari aliran pengembangan aplikasi.
Tools
dan interfaces memungkinkan pengguna untuk memulai lebih cepat
dan
menambah fungsionalitas ke dalam aplikasi mereka berkat
produktivitas
dari peralatan yang canggih tersebut. [5]
Gambar 2.12 6416 DSK CCStudio v3.1
CCS menyediakan IDE untuk pemrosesan sinyal digital
real-time
berdasarkan bahasa pemrograman C. CCS menghasilkan kode
seperti
assembler, C compiler, dan linker untuk keluaran DSK Texas
Instrument. CCS memiliki kemampuan grafis dan mendukung
real-time
debugging. C compiler mengkompilasi sebuah program dalam bahasa
C
dengan ekstensi *.c, untuk menghasilkan file assembly
menggunakan
ekstensi *.asm. Assembler memproses file *.asm untuk
menghasilkan
file bahasa mesin dengan ekstensi *.obj. Kemudian linker
menggabungkan filefile tersebut menjadi executable file dengan
ekstensi *.out. File ini kemudian dimasukkan ke dalam prosesor
C6714.
DSK harus dihubungkan ke PC melalui port USB agar bisa
diprogram
dengan bantuan CCS. Untuk analisis real-time dapat
menggunakan
fasilitas real-time data exchange (RTDX) yang memungkinkan
pertukaran data antara PC dan DSK tanpa melepas DSK.
Pada software Matlab telah disediakan sebuah fungsi untuk
berkomunikasi dengan DSK TMS320C6x dengan bantuan CCS.
-
17
Kemudian CCS mengintegrasikan simulasi yang sudah dibentuk
dari
Simulink Matlab kemudian mengkonversikan ke dalam bahasa C
maupun assembly. Semua software ini membangun dan
memvalidasi
hasil perancangan pengolahan sinyal digital mulai dari konsep
sampai
dengan menghasilkan kode yang akan dijalankan oleh DSK
TMS320C6x. Lalu file keluaran dari proses ini kemudian
diimplementasikan ke dalam DSK TMS320C6416. Untuk melihat
proses ini, dapat diakses melalui CCS debugging tools atau pada
window
Matlab.
Gambar 2.13 Diagram alir antara Simulink, CCS, dan C6000 DSP
-
18
[Halaman ini sengaja dikosongkan]