Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian ~ 13 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale 2.2.1 PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 13 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
2.2.1 PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR
STRUCTURALE
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 14 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
2.2.1.1. Predimensionarea plăcilor din beton armat
2.2.1.1.1. Generalități:
Planşeele sunt elemente de construcţie, orizontale, având funcţional rolul de
compartimentare sau închidere (acoperiş, terasă) a clădirilor pe verticală iar ca elemente de
rezistenţă, de preluare a încărcărilor şi de a le transmite elementelor de rezistenţă pe care
reazemă (stâlpi, ziduri).
Planşeele din beton armat au însă şi o serie de neajunsuri: izolare fonică şi termică
deficitară, greutate proprie mare iar în cazul execuţiei monolite necesită consum mare de
material lemnos. Planşeele din beton armat se pot clasifica:
a)după poziţia lor în clădire, planşeele pot fi:
- intermediare, între etajele curente,
- peste subsol,
- peste ultimul etaj (planşee pod sau terasă),
- cu funcţii speciale pentru balcoane sau amfiteatre.
b)după modul de realizare:
- planşee monolite turnate în poziţia de proiect sau preturnate şi apoi liftate;
- planşee prefabricate: din elemente separate (planşee din grinzi şi corpuri de
umplutură, din elemente mari panouri);
- planşee mixte;
- planşee cu predale;
c)după modul de alcătuire:
- planşee curente alcătuite din placă, grinzi secundare (nervuri) şi grinzi principale;
- planşee cu nervuri dese;
- planşee cu placă şi reţea de grinzi (casetate);
- planşee fără grinzi (ciuperci);
- planşee dală sau cu predală;
- planşee cu alcătuire specială.
d)după modul de armare a plăcii:
- armare după o singură direcţie, atunci când L/l ≥ 2;
- armare după două direcţii, atunci când 0,5 ≤ L/l ≤ 2;
La alegerea tipului de planşeu se va ţine seama de o serie de elemente de funcţionalitate:
destinaţia clădirii, cerinţe arhitecturale, modul de rezemare, înălţimea construcţiei, izolarea
termică, fonică şi hidrofugă precum şi de criteriile de eficienţă tehnico-economică: tehnologia de
execuţie, consum de oţel şi beton pe m2de planşeu, cost pe m2de suprafaţă acoperită.
În general, planşeele se dimensionează la încărcări verticale şi se verifică la încărcări
orizontale.
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 15 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
Încărcări verticale pe planşee:
- greutatea proprie a planşeelor (placă, şapă, pardoseală, tencuială, etc.);
- greutatea pereţilor despărţitori;
- utile (persoane, mobilier, utilaje);
- temporare (zăpadă – doar la planşeul de acoperiş).
Condiţii de rezemare şi descărcare:
Se referă la rezemarea şi conlucrarea planşeelor cu elementele de construcţie pe care reazemă:
grinzi, stâlpi, pereţi portanţi.
Reazemele elementelor de planşeu se consideră astfel:
- simplu rezemate, atunci când rotirile pe reazeme sunt posibile, iar momentele pe care
reazemul, le poate prelua sunt de valori neglijabile;
- încastrate, când rotirile pe reazeme sunt extrem de mici, momentul de încastrare se
poate prelua şi transmite integral, iar rigiditatea reazemului este extrem de mare;
- încastrate parţial, atunci când sunt îndeplinite condiţiile intermediare simplei
rezemări şi încastrării;
Eforturile la care sunt solicitate plăcile planşeelor se determină prin calcul static în
domeniul elastic, utilizând una sau mai multe scheme de încărcare.
Planşeele sunt alcătuite din plăci ce reazemă pe grinzi de aceiaşi categorie de importanţa.
Plăcile transmit încărcările pe tot conturul lor, iar grinzile se descarcă în stâlpii aşezaţi la
intersecţia lor.
Plăcile din beton armat sunt elemente de suprafaţă la care una din dimensiuni este mult
mai mică decât celelalte două iar încărcarea este aplicată perpendicular pe planul lor.
Rezemarea plăcilor se poate realiza continuu pe contur sau puncte fixe marginale
plăcilor putând fi simplu rezemate, încastrate sau libere.
Pentru a evidenţia modul de lucru al plăcilor la acţiuni gravitaţionale se consideră o
placă de deschidere lx,ly, simplu rezemată pe contur, încărcată cu o sarcină P concentrată.
Placa se deformează ca în figura:
Modul de lucru al plăcilor
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 16 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
Schematic se poate considera că sarcina P care acţionează placa este preluată prin încovoierea
a două fâşii de lăţime unitară perpendiculare:
- o parte Px de către fâşia paralelă cu deschiderea lx;
- o parte Py de către fâşia paralelă cu deschiderea 1y .
Dacă pe o direcţie (de ex: Oy) rigiditatea la încovoiere a fâşiei este invers
proporţională cu deschiderea EI*=d—este mică (dacă deschiderea este mare), prin urmare
sarcina preluată pe direcţia ly este mică Py ≥ 0; aproape întreaga sarcină P va fi preluată prin
încovoierea fâşiei după direcţia Ox. In această situaţie se consideră că placa lucrează pe o
direcţie.
Armarea planşeelor din beton armat se poate realiza:
- După o singură direcţie, când : 2L
l ;
- După doua direcţii, când : 0.5 2L
l .
Din punct de vedere stuctural plăcile armate pe două direcţii sunt mai raţionale deoarece
aceiaşi încărcare este distribuită pe două direcţii ortogonale, fiecare direcţie preluând doar o
fracţiune din încărcare totală.
Există mai multe metode de calcul a plăcilor din beton armate pe două direcţii ce pot fi
clasificate în:
- metode exacte, bazate pe integrarea ecuaţiei diferenţiale a suprafeţei mediane deformate;
- metode de calcul în domeniul plastic, pornind de la distribuţia liniilor de rupere (metoda
echilibrului limită);
- metode aproximative, bazate pe înlocuirea plăcii cu două grupuri de fâşii de lăţime
unitară, dispuse paralel cu laturile, care se calculează cu reţele elastice. (metoda pe care o
voi utilizeza în acest proiect).
2.2.1.1.2. Predimensionarea grosimii plăcii planșeului
La dimensionarea grosimii plăcilor trebuie să se ţină seama de următoarele condiţii:
ℎ𝑝 = (1
50…
1
45) ∙ L ; ℎ𝑝 ≅
1
90∙ (l1 + l2) + 2 cm
Vom dimensiona grosimea placilor funcție de dimensiunile maxime ale ochiurilor placii
și în consecință nu deosebim diferenţe mari ale ariilor ochiurilor de placă, dimensionând
ochiul cu dimensiuni maxime va rezulta o grosime ce o vom adopta pentru toată placa.
ℎ𝑝 = (1
50…
1
45) ∙ L ; ℎ𝑝 ≅
1
90∙ (l1 + l2) =
5,25 + 5,25
90= 11,66cm (cea mai mare placa)
Adoptam grosimea plăcii egală cu 14 cm, din condiţiile de rezistenţă şi rigiditate;
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 17 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
- procentul mediu de armare, de regulă, să se încadreze în urmatoarele limite economice:sub
80% la plăcile armate pe o direcţie şi sub 0,5% la cele armate pe două direcţii;
- deformaţiile să se încadreze în limitele admise;
- la clădirile civile, să fie asigurată masa necesară pentru realizarea izolării la zgomotele din aer,
precizate în reglementări tehnice specifice;
- la clădirile industriale, etajate şi în general la planşeele cu încărcări concentrate mari, precum şi
la plăcile rezemate direct pe stâlpi(fară grinzi), să se asigure rezistenţa la străpungere; grosimea
minimă a plăcii de beton armat se adoptă pe baza condiţiilor:
- grosimea minimă admisă este de 60 mm la plăcile monolite;
- grosimile plăcilor, de regulă, trebuie să fie multiplu de 10 mm.
Adopt : hp = 14 cm din condiții de rezistenţă şi rigiditate.
2.2.1.2. Predimensionarea grinizilor Calculul eforturilor s-a efectuat cu ajutorul programului de calcul automat AxisVM 10,
respectându-se prevederile normativului P100-2013 și ale Eurocodului 8.
În cazul grinzilor există o prevedere care spune că în zonele potențial plastice de la
capetele grinzilor,numite și zone disipative sau critice, cel puțin jumătate din aria de armătură
întinsă se prevede și în zona comprimată.
Proiectarea seismică la structurile tip cadre etajate are ca principal obiectiv dezvoltarea
unui mecanism de plastificare favorabil și anume: apariția deformațiilor plastice mai întâi în
secțiunile de la extremitățile riglelor și ulterior în secțiunile de la baza stâlpilor.
Riglele de cadru se calculeaza în mediu elastic datorită rolului de element principal ce îl
are în osatura construcției.
Forma în secțiune transversală a grinzilor monolite este de regulă în “T”
Dimensiunile secțiunii grinzii se iau multiplu de 50 mm pentru grinzile cu h ≤ 800 mm
sau multiplu de 100 mm pentru grinzi cu h ≥ 800 mm.
Dimensiunile grinzilor au fost stabilite considerând criteri de rigiditate și arhitecturale
2.2.1.2.1. Predimensionarea grinizilor longitudinale si transversale
ℎ𝑤 =( 1
10 ÷
1
12). L → hw =(
1
10 ÷
1
12).5,50 = (0,550 ÷ 0,458) m => se propune: hw = 0,50 m
𝑏𝑤 =( 1
2 ÷
1
3). ℎ𝑤 → bw =(
1
2 ÷
1
3).0,50 = 0,250 ÷ 0,166 m => se propune: bw = 0,25 m
Conform P100/2013, lățimea minimă a grinzilor este de 200 mm, cu respectarea în
același timp a raportului: bw
hw≥
1
4 :
0,25
0,50= 0,50 > 0,125.
Armătura longitudinală:
Diametrul minim al armăturilor longitudinal de rezistență este de 12 mm.
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 18 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
Diametrul maxim al armaturilor longitudinale de rezistență depinde de modul de
fasonare al acestora, astfel: pentru barele drepte se poate merge până la 40 mm, iar pentru barele
îndoite nu se recomandă a se depăși 25 mm.
Distanțele dintre bare trebuie să fie cel puțin egale cu diametrul barelor și cel puțin egale
cu 30mm la partea superioară(față de care se toarnă betonul) și 25 mm pentru armăturile de la
partea inferioară.
Unul dintre spațiile libere dintre bare de la fața superioară (de preferință în axul grinzii)
se recomandă a fi egal cu cel puțin 50 mm pentru a permite introducerea pervibratorului.
Se recomandă ca armăturile să fie dispuse pe cel mult două rânduri, iar în cazuri speciale
se pot dispune și pe un al treilea rând dublându-se distanțele dintre ele.
Acoperirea cu beton se ia în conformitate cu prevederile în vigoare în funcție de
condițiile de expunere la acțiunea intemperiilor, umidității ridicate, tipul elementului și daca
elemental este monolit sau prefabricat. Acoperirea cu beton se consideră ab=35mm, în calcul
luându-se 70mm deoarece în nodurile cadrului considerat se întâlnesc bare ce vin de pe două
direcții perpendicular iar acoperirea de beton va fi de 35mm la barele dinspre exteriorul grinzii.
Procentele minime de armare ale grinzilor, în zonele întinse se iau pentru riglele de
cadru participante la structuri antiseismice astfel:
- pentru armăturile de preluare a momentelor negative pe reazeme pmin= 0,45%;
- pentru celelalte armături întinse pmin= 0,25%;
Armătura transversală(etrieri):
Diametrul etrierilor se consideră de (6,8,10) mm;
Distanțele dintre etrieri sunt de minim 100 mm în reazem și 200 mm în câmp.
2.2.1.3. Calculul stâlpului
2.2.1.3.1 Noțiuni generale
Stâlpii sunt elemente de construcţie verticală care preiau încărcările date de elmentele
orizontale ale structurii de rezistentă(grinzi,planşee,şarpante) sau de alte părţi ale structurii care
reazemă pe ei şi le transmit la fundaţii.
Stâlpii din beton armat au un domeniu vast de utilizare fiind prezenţi la aproape toate
tipurile de structuri curente sau speciale din beton armat: se pot realiza prin turnarea betonului la
faţa locului (monolit) sau prin prefabricare. Stâlpii clădirilor civile şi indrustriale realizaţi
monolit au în general, secţiunea transversală de formă pătrată sau dreptunghiulară şi mai rar, în
forma de T, I , circurară sau poligonală.
Calculul eforturilor s-a efectuat cu ajutorul programului de calcul automat AxisVM10.
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 19 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
În determinarea eforturilor din stâlp cât și din cadrul structurii s-a ținut seama de
prevederile Codului P100/2013, a exemplelor de calcul P100-1/2013, precum și a Eurocod 2 și
Eurocod 8.
La proiectarea stâlpilor pentru cadrele de beton armat de ductilitate înaltă(H), latura
minimă a stâlpului este bst ≥ 300 mm.
2.2.1.3.2 Calculul de predimensionare
În cazul stâlpilor, criteriul de predimensionare predominant este cel legat de asigurarea
ductilității locale a stâlpilor prin limitarea efortului mediu de compresiune.
Codul P100/2013 recomandă preluarea condițiilor prevăzute de STAS 10107/90 prin care
se limitează valoarea efortului axial mediu la: 0,55 în cazul dispunerii unei armături de confinare
suplimentare, și la 0,4 în cazurile obișnuite—pentru construcția analizată se alege ν = 0,4.
Impunerea condiției de ductilitate necesită evaluarea forței axiale de compresiune și
determinarea unei arii de beton necesară stâlpului.
Nu se propune schimbarea secțiunii stâlpilor pe înălțimea clădirilor, pentru a evita
variația rigidității etajelor.
Materiale utilizate:
- Beton C20/25: la calculul stâlpilor fcd = mbc∙fck∗ = 0,85∙20 =17 N/mm2;
fctd = mbt∙ftk∗ = 0,85∙1,5 = 1,275 N/mm2;
- -Oțel S345 → fyd =fyk
γs
=345
1.15= 300(N/mm2)PC52
- -Oțel S235 → fyd =fyk
γs
=235
1.15= 210(N/mm2)OB37
Predimensionarea se face la stâlpul central C-8 pentru ca este cel mai solicitat la forța
axială NsELD, fapt care rezultă și din calculul static:
NsELD= forța axială în stâlp la nivelul încastrării în starea limită de serviciu de lungă
durată (P+0,4∙U+0,4∙Z)
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 20 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
NsELD= 91690,60 daN
ν = 0,4 – forța axială normalizată;
Ast = Ns
ELD
ν · fcd
Ast = 91690,60· 10
0,40 · 17 = 0,134839 m2 → √0,134839 = 0,367 𝑚
Modelul structural ales este structura pe cadre si propun sectiunile stalpilor sa fie egale cu
50x50cm.
2.2.1.3. Predimensionarea fundațiilor.
2.2.1.3.1. Prevederi constructive
Infrastructura este alcătuită dintr-o rețea de grinzi de fundare dispuse pe două
direcții, stâlpii suprastructurii fiind dispuși la intersecțiile rețelei.
Înălțimea secțiunii grinzii de fundație Hc se alege cu valori cuprinse între 1/3 și
1/7 din distanța maxima (L0) dintre 2 stâlpi succesivi; din condiții tehnologice înălțimea
secțiunii pe cele 2 direcții va fi egală:
Hc= (1/3…1/7) ∙ 5,50 m = (1,833… 0,785) = 1,20 m – pentru a indeplini cerintele de
rigiditate si rezistenta.
Din condiții constructive înălțimea tălpii Ht ≥ 0,30 m; se alege Ht= 0,40 m
Lățimea fundației la contactul cu stâlpii se realizează prin evazarea inimilor
grinzilor prin realizarea unor vute, pentru a reduce dimensiunile secțiunii, care din calculul
conform normativelor în vigoare ar avea următoarele dimensiuni:
b = bs + (50…100)mm => direcție longitudinală: bL= 0,60 m
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 21 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
direcție transversală: bT= 0,60 m
În final am adoptat lățimea grinzilor de fundare de 50 cm, lățime ce respectă condițiile de
rigiditate și pe cele arhitecturale.
Lățimile tălpilor fundațiilor în urma analizei structurale conform programului de
calcul AxisVM 10 sunt variabile: B = 1,00 - 1,30 m.
Clasa minimă de beton este C12/15.
Armătura longitudinală se va dispune la partea inferioară cât și la partea
superioară ca armatură dreaptă;
Diametrul minim al armăturilor longitudinal este de 14 mm;
Procent minim de armare în toate secțiunile (sus și jos) este de 0,2 % ;
Pe fețele laterale ale grinzii se dispun armături minim Φ10 / 300 mm OB 37;
Procentul minim de armare transversal este de 0,1 %;
Diametrul minim al etrierilor este de 8 mm. Dacă b ≥ 400 mm, se dispun etrieri
dubli(cu 4 ramuri) la distanțe de minim 250 mm
Armăturile pentru stâlpi (mustăți) rezultă din dimensionarea cadrelor de beton armat și se
prevăd cu etrieri care asigură poziția acestora în timpul turnării betonului.
2.2.1.3.2. Calculul eforturilor
Calculul eforturilor s-a efectuat cu ajutorul programului de calcul automat AXIS 12
ACADEMIC.
În funcție de indicele de consistență(Ic) al stratului de fundare care este argilă stratificată,
cu plasticitate foarte mare, Ic = 0,97 → pământ plastic vârtos se alege din normativul NP 112-
2004, tabelul 8.2 pentru pământuri coezive coeficientul de pat ks= 97500 kN/m2/m.
Valorile introduse în program pentru coeficientul de pat sunt următoarele:
-grinzi GF1 : ks= 97500 kN/m2/m ∙ 1,00 m = 97500 kN/m2
-grinzi GF2 : ks= 97500 kN/m2/m ∙ 1,30 m = 126750 kN/m2
Betonul utilizat este C20/25.
Fundația lucrează ca o rețea de grinzi în planul x-y.
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 22 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 23 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
VARIATIA PRESIUNILOR REACTIVE PE SISTEMUL DE FUNDARE
2.2.1.4. CALCULUL UNEI GRINZI DE FUNDARE
Grinda longitudinală C - C (My): Înfăşurătoarea minim – maxim
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 24 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
Grinda longitudinală C - C (Vz): Înfăşurătoarea minim – maxim
Materiale utilizate:
- Beton C20/25 → 𝑓𝑐𝑑 = 13.33 𝑁/𝑚𝑚2
-Oțel S345 → fyd =fyk
γs
=345
1.15= 300(N/mm2)PC52
-Oțel S235 → fyd =fyk
γs
=235
1.15= 210(N/mm2)OB37
2.2.1.4.1. Dimensionarea armăturii grinzii de fundare C - C
A) Dimensionarea armăturii în câmp
Mmax 𝑐â𝑚𝑝 = 27828,80 daN ∙ m
h0 = hg − a = 1200 − 50 = 1150 mm;
Mcapabilgrinda
= bw∙hw ∙fcd ∙ (h0 – 0,5 ∙ hw) = 500∙1200∙13,33∙(1150 – 0,50∙1200) = 439890,00 daN∙m
Mmax 𝑐â𝑚𝑝 = 27828,80 daN ∙ m ≤ Mcapabilgrinda
= 439890,00 daN∙m =>se calculează ca o secțiune
dreptunghiulară cu 𝑏𝑤 = 500 mm.
μ = Mmax câmp·104
bw·d2·fcd=
27828,80 ∙ 104
500 ∙ 11502 ∙ 13,33 = 0,03157
ξ = 1 - √1 − 2 · μ = 1 - √1 − 2 · 0,03157 = 0,0320
Aa = ξ · fcd
fyd · 𝑏𝑤 · ho = 0,0320 ·
13,33
300 · 500 · 1150 = 817,5733 mm2
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 25 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
p = ξ · fcd
fyd ∙ 100 = 0,0320 ∙
13,33
300 ∙ 100 = 0,1421 % < pmin= 0,20 % → se armează cu procentul
minim de armătură:
Aa= p ∙ h0∙bw
100 = 0,20 ∙
1150∙500
100 = 1150 mm2 ; Φmin = 12 mm → 5 Φ 18 cu Aef,1 = 1272,30 mm2
Mcap,c = Aac ∙ fyd ∙ (h0 − 0,5 ∙ xc)
xc =Aac ∙ fyd
bw ∙ fcd =
1272,30 ∙ 300
500 ∙13,33 = 57,267 mm
Mcap,c = 1272,30 ∙ 300 ∙ (1150 − 0,5 ∙ 57,267) = 42801,437 daN ∙ m
B) Dimensionarea armăturii în reazem:
Mmax 𝑟𝑒𝑎𝑧𝑒𝑚 = 24160,00 daN ∙ m
h0 = hg − a = 1200 − 50 = 1150 mm;
Calculul se efectuează considerând grinda de secțiune dreptunghiulară cu H=1200 mm,
𝑏𝑤 = 500 mm.
μ =Mmax 𝑟𝑒𝑎𝑧𝑒𝑚
b ∙ h02 ∙ Rc
= 24160,00 ∙ 104
500 ∙ 11502 ∙ 13,33 = 0,0274
ξ = 1 - √1 − 2 · μ = 1 - √1 − 2 · 0,0274 = 0,02778
Aa = ξ · fcd
fyd · 𝑏𝑤 · ho = 0,02778 ·
13,33
300 · 500 · 1150 = 709,755 mm2
p = ξ · fcd
fyd ∙ 100 = 0,02778 ∙
13,33
300 ∙ 100 = 0,123 % < pmin= 0,20 % → se armează cu procentul
minim de armătură:
Aa= p ∙ h0∙bw
100 = 0,20 ∙
1150∙500
100 = 1150 mm2 ; Φmin = 12 mm → 5 Φ 18 cu Aef,1 = 1272,30 mm2
Mcap,c = Aac ∙ fyd ∙ (h0 − 0,5 ∙ xc)
xc =Aac ∙ fyd
bw ∙ fcd =
1272,30 ∙ 300
500 ∙13,33 = 57,267 mm
Mcap,c = 1272,30 ∙ 300 ∙ (1150 − 0,5 ∙ 57,267) = 42801,437 daN ∙ m
C) Calculul armăturii transversale
Aar = 1272,30 mm2
VEdmax = 37462,80 daN
ab = 50 mm ; h0 = 1150 mm
Procentul minim de armare transversal este de 0,1 %;
Diametrul minim al etrierilor este de 8 mm. Dacă b ≥ 400 mm, se dispun etrieri dubli nr = 4
ramuri) la distanțe de maxim ae = 250 mm
fts= 0,85 ∙ ft= 0,85 ∙ 1,1 = 0,935 N/mm2
𝑄 =𝑉𝐸𝑑
𝑚𝑎𝑥
𝑏 ∙ ho ∙ fts=
374628
500 ∙ 1150 ∙ 0,935= 0,696 < 1 → 𝑚𝑡 = 1
Iulie 2015 Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi Giusca Valerian
~ 26 ~ BREVIAR DE CALCUL Predimensionarea elementelor structurale
p = Aar
b∙h0 ∙ 100 =
1272,30
500∙1150 ∙ 100 = 0,221 > pmin= 0,2 %
pe= QEd
3,14∙ √𝑝 ∙
fts
fyd ∙ 100 =
0,696
3,14 ∙ √0,221 ∙
0,935
210 ∙ 100 = 0,209 % > pmin,e= 0,1 %
Si
h0 =√
100 ∙ √𝑝 ∙ fts
pe ∙ 0,8 ∙ fyde =√
100 ∙ √0,221 ∙ 0,935
0,313 ∙ 0,80 ∙ 210 = 0,914 < 2,5 => se alege Φ 8 cu Ae= 50,265 mm2
ae ≤ 100 ∙ nr ∙ Ae
pe ∙ bw =
100 ∙ 4 ∙ 50,265
0,209 ∙ 500 = 192,401 mm => ae = 200 mm => Φ 8 / 15 cm