CHAPITRE 21 : TRANSMISSION ET STOCKAGE DE L’INFORMATION
CORRECTIONS DES EXERCICES
Exercice n°11 p 553 :
La longueur d’onde du signal se propageant dans la fibre optique
vaut 1,55 µm.
Le coefficient d’atténuation linéique α vaut 2,0.10-4 DB.m-1
On calcule donc le rapport des puissances d’entrée et de sortie,
exprimé en décibels :
Exercice n°12 p 553 :
Pe/Ps = 100 s’il reste 1,00 % de la puissance d’entrée.
Le coefficient d’atténuation linéique est :
Exercice n°13 p 554 :
1°) Nombre binaire
Le nombre binaire codé s’écrit 0101101001
2°) Durée de transmission
Le nombre comporte 10 bits, car il s’écrit avec une série de 10
chiffres (0 ou 1)
Le débit D est donné par la relation :
D’où :
Exercice n°14 p 554 :
1°) Nombre de pixels de l’image
Cette image comporte 600 # 450 = 270 000 pixels.
2°)A-Nombre de bits codant une image
Un pixel est codé par 5 bits (25 = 32). Une image est codée par
: 270 000 x 5 = 1 350 000 bits.
B-Débit binaire D
30 images sont transmises par seconde, donc le nombre de bits
transmis par seconde est :
n = 1 350 000 x 30 = 4,05.107.
Exercice n°25 p 556 :
1°) Différences de vitesses
La vitesse de rotation n’est pas la même entre le centre et le
bord du disque compact, car la vitesse
linéaire doit rester constante. Or, si la vitesse de rotation
restait constante, les données seraient lues beaucoup plus
rapidement sur les lignes les plus éloignées du centre du
disque.
2°) Calculs des rayons
* Cas de la piste près du bord intérieur du disque optique :
Vitesse = 500 tours/ min = (500/60) tour/s.
Vitesse = 8,33 tours /s
Cela correspond à une vitesse linéaire v = 1,22 m /s. Donc 8,33
tours correspondent à 1,22 m de périmètre. Un tour correspond à une
longueur de piste égale à (1,22/8,33) = 0,146m
La relation entre le rayon R1 et le périmètre p d’un cercle est
: p = 2π · R1, donc :
R1 = 0,146/2π = 2,33.10-2m = 2,33cm
*Cas de la piste près du bord extérieur du CD :
Vitesse = 200 tours/ min = (200/60) tour/s.
Vitesse = 3,33 tours /s.
soit un tour pour un périmètre de 1,22/3,33 = 0,366m
donc : R2 = 0,366/2π = 5,83.10-2m = 5,83cm
3°) Nombre de lignes sur un CD audio
Le nombre N de lignes est le rapport entre l’écart des rayons
(R2 – R1) et la distance entre deux lignes consécutives :
4°) Longueur de la piste
La vitesse linéaire étant v = 1,22 m · s–1 et la durée de
lecture Δt = 74 min, la longueur l de la piste est égale à :
Exercice n°26 p 556 :
1°) Calcul de la surface S et incertitude associée
La surface S correspond à l’aire comprise entre les rayons R1 et
R2 du disque, d’où :
2°)A- Calcul de la longueur L de la piste
B- Calcul de l’incertitude
3°) Longueur de piste utilisée pour le codage d’un bit
Exercice n°28 p 557 :
1°) Définition de la dispersion modale
La dispersion modale est la différence de durées de parcours
dans une fibre optique par des signaux envoyés simultanément.
2°) Justification des phrases en italiques
Dans le cas de la fibre à saut d’indice, l’indice de réfraction
du coeur est constant.
Par conséquent, la célérité de la radiation y est constante.
La durée des trajets est donc t = d/v
Les durées de propagation sont proportionnelles aux
distances parcourues.
Dans le cas de la fibre à gradient d’indice, l’indice diminue à
mesure que l’on s’éloigne de l’axe.
Comme n = cv, c étant une constante si n diminue, alors v
augmente.
Comme ce sont les rayons d’incidence la plus grande qui
s’éloignent le plus de l’axe, ils ont donc le trajet le plus long.
Ce sont eux qui se propagent aussi le plus rapidement.
3°) Utilisation de la simulation
Pour la fibre à saut d’indice :
Pour la fibre à gradient constant :
Pour la fibre à gradient linéaire :
Remarque : la dispersion de l’information est repérée par les
rectangles jaunes. La fibre à gradient linéaire est une fibre à
gradient d’indice : un trajet plus long est parcouru plus
rapidement, et cela permet de réduire la dispersion modale. C’est
la fibre à gradient linéaire qui provoque la dispersion
modale la plus faible.
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