2.1 电力拖动系统的运动方程和负载转矩特性

第二章 直流电动机的电力拖动

2.1 电力拖动系统的运动方程和负载转矩特性2.2 他励直流电动机的机械特性

2.3 他励直流电动机的起动

本章主要介绍电力拖动系统的运动方程、负载转矩特性、直流电动机的机械特性、起动、调速、制动等方法和物理过程。

2.4 他励直流电动机的制动

2.5 他励直流电动机的调速

2.6 串励直流电动机的电力拖动

思考题与习题

第二章 直流电动机的电力拖动2.1 电力拖动系统的运动方程式和负载转矩特性

电力拖动系统运动方程式描述了系统的运动状态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。

2.1.1 电力拖动系统的运动方程式一、运动方程式

M

emTn LT

U

根据如图给出的系统（忽略空载转矩），可写出拖动系统的运动方程式：

em L

dΩT T J

dt

其中 为系统的惯性转矩。dt

dΩJ

第二章 直流电动机的电力拖动运动方程的实用形式：

2

375em L

GD dnT T

dt

系统旋转运动的三种状态1)当 或 时 ,系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态。

Lem TT 0dt

dn

2) 当 或 时 ,系统处于加速运行状态，即处于动态。Lem TT 0dt

dn

3) 当 或 时 ,系统处于减速运行状态，即处于动态。Lem TT 0dt

dn

常把 或 称为动负载转矩 , 把 称为静负载转矩 .

dt

dnGD2

375

)T(T Lem LT

第二章 直流电动机的电力拖动

首先确定电动机处于电动状态时的旋转方向为转速的正方向，然后规定：

二、运动方程式中转矩正、负号的规定

（ 1）电磁转矩 与转速 的正方向相同时为正，相反时为负。emT n

（ 2）负载转矩 与转速 的正方向相同时为负，相反时为正。LT n

emT LT(3) 惯性转矩 的大小和正负号由 和 的代数和决定。dt

dnGD2

375

第二章 直流电动机的电力拖动2.1.2 负载的转矩特性

一、恒转矩负载特性负载的转矩特性，就是负载的机械特性，简称负载特性。

恒转矩负载特性是指生产机械的负载转矩 与转速 无关的特性。分反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载两种。

nLT

1. 反抗性恒转矩负载

TL

n

2. 位能性恒转矩负载

TL

n

第二章 直流电动机的电力拖动

二、恒功率负载特性

恒功率负载特点是：负载转矩与转速的乘积为一常数，即 与 成反比，特性曲线为一条双曲线。n

LT

TL

n

三、泵与风机类负载特性

负载的转矩 基本上与转速 的平方成正比。负载特性为一条抛物线。

LTn

TL

n 理想的通风机特性

实际通风机特性

TL0

第二章 直流电动机的电力拖动2.2 他励直流电动机的机械特性2.2.1 机械特性的表达式 直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电动机的转速与电磁转矩之间的关系： )f(Tn em

2 eme e T

0 em

U Rn T

C Φ C C Φn βT

由电机的电路原理图可得机械特性的表达式：

0'n0n

Nn

n

emT

NT0T

0n 称为理想空载转速。

实际空载转速 020 TΦCC

R

ΦC

Un

Tee

第二章 直流电动机的电力拖动2.2.2 固有机械特性和人为机械特性一、固有机械特性

当 时的机械特性称为固有机械特性：aNN RR,ΦΦ,UU

2aN

eme N e T N

RUn T

C Φ C C Φ

二、人为机械特性

当改变 或 或 得到的机械特性称为人为机械特性。U aR Φ

由于电枢电阻很小，特性曲线斜率很小，所以固有机械特性是硬特性。

第二章 直流电动机的电力拖动1 、电枢串电阻时的人为特性 保持 不变 ,只在电枢回路中串入电阻 的人为特性

NN ΦΦ,UU SR

emNTe

Sa

Ne

N TΦCC

RR

ΦC

Un

2

Sa RR

0n

n

aR

emT

特点： 1） 不变， 变大；

2 ） 越大，特性越软。0n β

β

第二章 直流电动机的电力拖动2 、降低电枢电压时的人为特性

保持 不变，只改变电枢电压时的人为特性：Na ΦΦ,RR

2a

eme N e T N

RUn T

C Φ C C Φ

1UNUU 1

01n

0nn

NU

emT

特点： 1) 随 变化 , 不变 ;

2) 不同 ,曲线是一组平行线。

0n U

U

β

第二章 直流电动机的电力拖动3 、减弱励磁磁通时的人为特性

保持 不变，只改变励磁回路调节电阻 的人为特性：Na UU,RR SfR

2aN

eme e T

RUn T

C Φ C C Φ

01n

1Φ

1kT

2Φ02n

2kT

NΦ

n

0n

emT

kT

NΦΦΦ 12

特点： 1）弱磁， 增大；

2 ）弱磁， 增大0n

β

第二章 直流电动机的电力拖动2.2.3 机械特性求取一、固有特性的求取

)nn,(Tem 00 )nn,T(T NNem 已知 ，求两点 :1）理想空载点 和额定运行 。

NNN,N n,IU,P

具体步骤：

(1) 估算 :Ra 2N

NNNa I

PIU)~(R

3

2

2

1

(2) 计算 :ΦCΦC NTNe 和N

NNNNe n

PIUΦC

NeNT ΦCΦC 9.55

(3) 计算理想空载点：Ne

Nem ΦC

Un,T 00

(4) 计算额定工作点： NNNTN nn,IΦCT

二、人为特性的求取

在固有机械特性方程 的基础上，根据人为特性所对应的参数 或 或 变化，重新计算 和 ，然后得到人为机械特性方程式。

em0 βTnn

SRU Φ

0n β

第二章 直流电动机的电力拖动2.2.4 电力拖动系统稳定运行条件 处于某一转速下运行的电力拖动系统，由于受到某种扰动，导致系统的转速发生变化而离开原来的平衡状态，如果系统能在新的条件下达到新的平衡状态，或者当扰动消失后系统回到原来的转速下继续运行，则系统是稳定的，否则系统是不稳定的。

n

A

emT

LT

An

0

在 点，系统平衡A Lem TT

An扰动使转速有微小增量，转速由 上升到 ， 。

An

An Lem TT

A扰动消失 ,系统减速，回到 点运行。

LemA TT,n 扰动使转速有微小下降，由 下降到 。

An

A扰动消失 ,系统加速，回到 点运行。

An

第二章 直流电动机的电力拖动

电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是：

Bnn

B

emT

LT

Bn

0

Bn

在 点，系统平衡B Lem TT

扰动使转速有微小增量，转速由 上升到 ， , 系统加速 。

Bn

Bn Lem TT B即使扰动消失 ,也不能回到 点运行。

LemB TT,n 扰动使转速有微小下降，由 下降到 , 系统减速。

Bn

B即使扰动消失 ,也不能回到 点运行。

(1) 必要条件 :电动机的机械特性与负载的转矩特性必须有交点 ,即存在 Lem TT (2) 充分条件 : 在交点处 , 满足 : 。或者说 , 在交点的转速以上存在 , 在交点的转速以下存在

dn

dT

dn

dT Lem

Lem TT Lem TT

第二章 直流电动机的电力拖动2.3 他励直流电动机的起动

电动机的起动是指电动机接通电源后，由静止状态加速到稳定运行状态的过程。

st T st

Nst

a

T C ΦIU

IR

起动瞬间，起动转矩和起动电流分别为

为了限制起动电流，他励直流电动机通常采用电枢回路串电阻或降低电枢电压起动。

起动时由于转速为零，电枢电动势为零，而且电枢电阻很小，所以起动电流将达很大值。 过大的起动电流将引起电网电压下降、影响电网上其它用户的正常用电、使电动机的换向恶化；同时过大的冲击转矩会损坏电枢绕组和传动机构。一般直流电动机不允许直接起动。

第二章 直流电动机的电力拖动

一、起动过程2.3.1 电枢回路串电阻起动

以三级电阻起动时电动机为例

331 RRRRR st2ststa

L

LIT

2IT2

1IT1

ITem

0n

a

b

n

1

1 2 2a st stR R R R 1n c

d 21 1a stR R R I

Teme

f 3aR

Nng

h3n

M

aR

S1S

U

1stR 2stR 3stR

2S 3S

第二章 直流电动机的电力拖动二、分组起动电阻的计算 设对应转速 n1 、 n2 、 n3 时电势分别为 Ea1 、 Ea2 、 Ea3 ，则有：

b点

123 aN EUIR

c点1aN EUIR 12

d点 222 aN EUIR

e点211 aN EUIR

f点321 aN EUIR

g点31 aNa EUIR

比较以上各式得：

βI

I

R

R

R

R

R

R

a

2

11

1

2

2

3

在已知起动电流比 β和电枢电阻前提下，经推导可得各级串联电阻为 :

1

22

3

12

1

1

111

stma1m

stm

stast

stast

ast

βRRβ)(βR

βRRβ)(βRβRβR)(βR

R)(βR

第二章 直流电动机的电力拖动

（ 6）计算各级起动电阻。

（ 1）估算或查出电枢电阻 ；aR

1T 1I（ 2）根据过载倍数选取最大转矩 对应的最大电流 ；

m（ 3）选取起动级数 ；

（ 4）计算起动电流比： m

a

N

RI

Uβ

1

取整数m

（ 5）计算转矩 :β

TT 12 ，校验： LT).~.(T 31112

如果不满足，应另选 或 值并重新计算，直到满足该条件为止 .1T m

计算各级起动电阻的步骤：

第二章 直流电动机的电力拖动2.3.2 降压起动 当直流电源电压可调时，可采用降压方法起动。

起动时，以较低的电源电压起动电动机，起动电流随电源电压的降低而正比减小。随着电动机转速的上升，反电动势逐渐增大，再逐渐提高电源电压，使起动电流和起动转矩保持在一定的数值上，保证按需要的加速度升速。

降压起动需专用电源，设备投资较大，但它起动平稳，起动过程能量损耗小，因此得到广泛应用。

第二章 直流电动机的电力拖动2.4 他励直流电动机的制动

当电磁转矩的方向与转速方向相同时 ,电机运行于电动机状态 ;当电磁转矩方向与转速方向相反时 ,电机运行于制动状态。 2.4.1 能耗制动 U

电动

M

aEaI

nemT

fI

S

制动BRaBI

emBT

电动状态，如图所示。将开关 S 投向制动电阻 上即实现制动 .BR

由于惯性，电枢保持原来方向继续旋转，电动势 方向不变。由 产生的电枢电流 的方向与电动状态时的 方向相反 ,对应的电磁转矩 与 方向相反 ,为制动性质 , 电机处于制动状态。

aE aE

aBI aI

emBT emT

制动运行时，电机靠生产机械的惯性力的拖动而发电，将生产机械储存的动能转换成电能，消耗在电阻上，直到电机停止转动。

第二章 直流电动机的电力拖动能耗制动时的机械特性为：

20a B

em eme T N

R Rn T βT

C C Φ

Ba RR

C

B

n

0n

aRA

0 LT emT

电动机状态工作点

制动瞬间工作点

制动过程工作段

电动机拖动反抗性负载，电机停转。

若电动机带位能性负载 ,稳定工作点

第二章 直流电动机的电力拖动

制动电阻越小，制动电流越大。选择制动电阻的原则是

2 2 5aaB max N

a B

EI I ( ~ . ) I

R R

能耗制动操作简单 ,但随着转速下降 ,电动势减小 ,制动电流和制动转矩也随着减小 ,制动效果变差。若为了尽快停转电机 ,可在转速下降到一定程度时 ,切除一部分制动电阻 ,增大制动转矩。

改变制动电阻 的大小可以改变能耗制动特性曲线的斜率 ,从而可以改变制动转矩及下放负载的稳定速度。 越小 ,特性曲线的斜率越小 ,起始制动转矩越大 ,而下放负载的速度越小。

BR

BR

2~2.5a

B aN

ER R

( ) I

其中 为制动瞬间的电枢电动势。aE

第二章 直流电动机的电力拖动2.4.2 反接制动

电压反接制动时接线如图所示。一、电压反接制动

U电动

M

aEaI

nemT

fI

S

制动

BRaBI

emBT

开关 S 投向“电动”侧时，电枢接正极电压，电机处于电动状态。进行制动时，开关投向“制动”侧，电枢回路串入制动电阻 后，接上极性相反的电源电压，电枢回路内产生反向电流：

BR

a aaB

a B a B

U E U EI

R R R R

反向的电枢电流产生反向的电磁转矩，从而产生很强的制动作用——电压反接制动。

第二章 直流电动机的电力拖动电压反接制动时的机械特性为：

02a BN

em eme N e T N

R RUn T n βT

C Φ C C Φ

曲线如图中 所示。BC

Ba RR

C

B

n

0n

aR

A

0LT emT

LT

0n

D

工作点变化为： 。CBA

制动过程中 、 、 均为负 ,而 、 为正U aI emT n aE

1 0aP UI 表明电机从电源吸收电功率

2 2 0emP T Ω T Ω 表明电机从轴上吸收机械功率0em a aP E I

表明轴上输入的机械功率转变为电枢回路电功率。 可见 , 反接制动时 ,从电源输入的电功率和从轴上输入的机械功率转变成的电功率一起消耗在电枢回路电阻上。

第二章 直流电动机的电力拖动二、倒拉反转反接制动倒拉反转反接制动只适用于位能性恒转矩负载

Ba RR

C

B

n

0n

aR

A

0 LT emTBT

D

KT

电枢回路串入较大电阻 后特性曲线BR

正向电动状态提升重物 (A

点 )

负载作用下电机反向旋转 (下放重

物 )

电机以稳定的转速下放重物 D

点

在电枢回路中串联一个较大的电阻 , 即可实现制动 .

工作点由 A-B-C-D,CD 段为制动段

第二章 直流电动机的电力拖动第二章 直流电动机的电力拖动 倒拉反转反接制动时的机械特性方程就是电动状态时电枢串电阻时的人为特性方程。由于串入电阻很大，有

0a B0 L2

e T N

R Rn n T

C C Φ

倒拉反转反接制动时的机械特性曲线就是电动状态时电枢串电阻时的人为特性在第四象限的部分。

倒拉反转反接制动时的能量关系和电压反接制动时相同。

思考题

位能性以外的负载能否实现倒拉反转反接制动 ?

第二章 直流电动机的电力拖动2.4.3 回馈制动

回馈制动时的机械特性方程与电动状态时相同。

电动状态下运行的电动机，在某种条件下会出现 情况，此时 ， 反向， 反向，由驱动变为制动。从能量方向看，电机处于发电状态——回馈制动状态。

0nn UEa aI emT

稳定运行有两种情况 :

B

n

0nA

0 LTemT

LT

0n

当电车下坡时，运行转速可能超过理想空载转速 ,进入第二象限

电压反接制动带位能性负载进入第四象限

第二章 直流电动机的电力拖动 发生在动态过程中的回馈制动过程有以下两种情况 :1 、降压调速时产生的回馈制动

B

n

02n

A

0 LT emT

1U

01n

Cn

An

2UC

12 UU

制动过程为 线段 02Bn

2 、增磁调速时产生的回馈制动

B

n

02n

A

0 LT emT

1Φ

01n

Cn

An

2ΦC

12 ΦΦ

制动过程为 线段02Bn

回馈制动时由于有功率回馈到电网，因此与能耗和反接制动相比，回馈制动是比较经济的。

第二章 直流电动机的电力拖动2.5 他励直流电动机的调速 电力拖动系统的调速可以采用机械调、电气调速或二者配合调速。通过改变传动机构速比进行调速的方法称为机械调速；通过改变电动机参数进行调速的方法称为电气调速。

他励直流电动机的转速为

a a s

e

U I (R R )n

C Φ

电气调速方法 :1. 调压调速 ;2. 电枢串电阻调速 ;3. 调磁调速。

改变电动机的参数就是人为地改变电动机的机械特性，使工作点发生变化，转速发生变化。调速前后，电动机工作在不同的机械特性上。

第二章 直流电动机的电力拖动2.5.1 评价调速的指标

一、调速范围 :min

maxn

nD

二、静差率（相对稳定性）

δ%越小，相对稳定性越好； δ%与机械特性硬度和 n0 有关。

%n

Δn%

n

nn%δ NN 100100

00

0

指负载变化时，转速变化的程度，转速变化小，稳定性好。

δ)(1Δn

δn

ΔnδΔn

n

Δnn

n

n

nD

N

max

NN

max

Nmin

max

min

max

0

D与 δ%相互制约 :δ越小 ,D越小 ,相对稳定性越好 ; 在保证一定的 δ指标的前提下 ,要扩大 D, 须减少Δn, 即提高机械特性的硬度。

第二章 直流电动机的电力拖动三、调速的平滑性

1

i

i

n

n

越接近 1 ，平滑性越好，当 时，称为无级调速，即转速可以连续调节。调速不连续时，级数有限，称为有级调速。

1

四、调速的经济性

在一定的调速范围内，调速的级数越多，调速越平滑。相邻两级转速之比，为平滑系数

主要指调速设备的投资、运行效率及维修费用等。

第二章 直流电动机的电力拖动2.5.2 调速方法

一、电枢回路串电阻调速

未串电阻时的工作点

串电阻后 ,工作点由 A→A’→B

0

aR

n

0n

Nn

LT emT

A

1Sa RR 1nA

B

第二章 直流电动机的电力拖动

调速过程电流变化曲线 : 调速前、后电流不变

调速过程转速变化曲线

结论：带恒转矩负载时 ,串电阻越大 ,转速越低。

调速过程中电流和转速的变化情况

ain

aNI

Nn

1n

0t t0

ai

n

第二章 直流电动机的电力拖动

优点：电枢串电阻调速设备简单，操作方便。

2）低速时特性曲线斜率大 ,静差率大 ,所以转速的相对稳定性差3 ）轻载时调速范围小，额定负载时调速范围一般为 D≦2 ；

4）损耗大，效率低，不经济。对恒转矩负载，调速前、后因增通不变而使电磁转矩和电枢电流不变，输入功率不变，输出功率却随转速的下降而下降，减少的部分被串联电阻消耗了。

缺点：

1）由于电阻只能分段调节，所以调速的平滑性差；

第二章 直流电动机的电力拖动二、降低电源电压调速

Tem

0nn

NU

TL

NnA

1U

01n A’

B1n

调速压前工作点 A

降压瞬间工作点

稳定后工作点

降压调速过程与电枢串电阻调速过程相似，调速过程中转速和电枢电流（或转矩）随时间变化的曲线也相似。

第二章 直流电动机的电力拖动

优点：1）电源电压能够平滑调节，可实现无级调速。

2 ）调速前后的机械特性的斜率不变，硬度较高，负载变化时稳定性好。

3）无论轻载还是负载，调速范围相同，一般可达 D=2.5 〜 12 。

4 ）电能损耗较小。

缺点：

需要一套电压可连续调节的直流电源。

第二章 直流电动机的电力拖动三、减弱磁通调速

调节磁场前工作点

弱磁瞬间工作点 A→A‘

弱磁稳定后的工作点

NΦ

n

0n

ANn

emT

LT

01n

1Φ

1nB

A

减弱磁通后，理想空载转速上升 , 曲线的斜率值增大。

第二章 直流电动机的电力拖动弱磁调速前、后的电枢电流和转速的变化情况

减弱磁通调速前、后转速变

化曲线

减弱磁通前、后的电枢电流变化曲线

结论：磁场越弱，转速越高。因此电机运行时励磁回路不能开路。

aNI

n

Nn

1n

1aI

aiai

t0t

n

第二章 直流电动机的电力拖动优点：

由于在电流较小的励磁回路中进行调节，因而控制方便，能量损耗小，设备简单，调速平滑性好。弱磁升速后电枢电流增大，电动机的输入功率增大，但由于转速升高，输出功率也增大，电动机的效率基本不变，因此经济性是比较好。

2）转速的升高受到电动机换向能力和机械强度的限制，升速范围不可能很大，一般 D≤2 ；

为了扩大调速范围，通常把降压和弱磁两种调速方法结合起来，在额定转速以上，采用弱磁调速，在额定转速以下采用降压 调速。

缺点：

1）机械特性的斜率变大，特性变软；

第二章 直流电动机的电力拖动2.5.3 调速方式与负载类型的配合

容许输出：指电动机在某一转速下长期可靠工作时所能输出的最大转矩和功率。

充分利用：指在一定的转速下电动机的实际输出转矩和功率达到它的容许值，即电枢 电流达到额定值。

当电动机调速时，在不同的转速下，电枢电流能否总保持为额定值，即电动机能否在不同转速下都得到充分利用，这个问题与调速方式和负载类型的配合有关。

以电机在不同转速都能得到充分利用为条件，他励直流电动机的调速可分为恒转矩调速和恒功率调速。

第二章 直流电动机的电力拖动

nCTn

PCIΦCTT NNTem 19550

电动机的容许输出功率与转速成正比，而容许输出转矩为恒值 ----恒转矩调速。

电枢串电阻调速和降压调速时，磁通 保持不变，若在不同转速下保持电流 不变，即电机得到充分利用，容许输出转矩和功率分别为：

NΦΦ

Na II

减弱磁通调速时，磁通 是变化的，在不同转速下若保持电流 不变，即电机得到充分利用，容许输出转矩和功率别为：

Φ

Na II

95509550955022 2

e

aNNTNTem

Cn

n

CTnP

n

C

nC

RIUCΦICTT

电动机的容许输出转矩与转速成反比，而容许输出功率为恒值 ----恒功率调速。

第二章 直流电动机的电力拖动 为了使电动机得到充分利用，拖动恒转矩负载时，应采用恒转矩调速方式。拖动恒功率负载时，应采用恒功率调速方式。对风机类负载，三种方式都不是十分适合，但采用串电阻或降压调速比弱磁调速合适一些。

思考题他励电动机的降压调速属于恒转矩调速方式，因此只能拖动恒转矩负载，这种说法是否正确？为什么？

第二章 直流电动机的电力拖动2.6 串励直流电动机的电力拖动2.6.1 串励电动机的机械特性

akIΦ 当磁路不饱和时

kC

TI

kICΦICT

T

ema

aTaTem

2

kC

R

T

U

kC

kCT

ΦCC

R

ΦC

Un

eeme

Tem2

Tee

当磁路饱和时，磁通基本不变，机械特性与他励直流电动机的机械特性相似。

Te

m

nA

BC

磁路不饱和时的机械特性曲线 AB 段

磁路饱和时的机械特性曲线 BC 段

一、固有特性

第二章 直流电动机的电力拖动aN RR,UU 固有特性是指当 时的特性，具有以下特点

（ 1）它是一条非线性的软特性，负载时转速降落很大；

00000 n,ΦU/Cn,Φ,I,T eaem （ 2）空载时， 为无穷大。实际上，空载时存在剩磁， 为有限值，但值也很大——“飞车”现象。因此串励电动机不允许空载或轻载运行。

0n

（ 3）由于 ，起动和过载时电枢电流大，故串励电动机的起动转矩大，过载能力强。

2aem IT

第二章 直流电动机的电力拖动二、人为特性

1 、电枢串电阻的人为特性 串入电阻后，转速降增大，所以电枢串电阻的人为特性在固有特性的下方，且特性变得更软。

2、降低电压的人为特性 降低电压时，理想空载转速下降，人为特性下移。电压下降后，电枢反电动势随之减少，转速必然减少，所以降低电压的人为特性位于固有特性下方。3、改变磁通的人为特性 改变磁通的方法是在励磁绕组上并联一个分流电阻。与固有特性相比，在电枢电流相等情况下，励磁电流减少，磁通减少，所以人为特性位于固有特性上方。

第二章 直流电动机的电力拖动2.6.2 串励电动机的起动、调速与制动

一、起动与调速

串励电动机的调速也采用电枢串电阻、降压和弱磁三种方法，其中串电阻常用，弱磁用得较少。

为了限制起动电流，串励电动机的起动方法与他励电动机一样，也采用电枢串电阻和降低电源电压起动。

串励电动机若不考虑剩磁，理想空载转速为无穷大，因此不能有回馈制动。

串励电动机的制动只有能耗和反接制动。

二、制动

能耗制动分他励磁式和自励式，反接制动分电压反接和倒拉反转反转反接制动。