Física II Gravitação
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Física II
Gravitação
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra● Energia Potencial Gravitacional● Leis de Kepler
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra● Energia Potencial Gravitacional● Leis de Kepler
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Estabelecida por Newton em 1665
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Estabelecida por Newton em 1665● Será que realmente caiu a maçã na cabeça do
Newton ?
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Newton entendeu que não havia diferença entre a força que fazia com que a maçã caísse ou da força que mantinha a Lua orbitando ao redor da Terra.
Gravitação● Lei de Gravitação de Newton
A lei proposta diz o seguinte:
“Toda partícula do Universo atraia as outras partículas com uma força gravitacional cujo módulo é dado por :
Gravitação● Lei de Gravitação de Newton
Onde: F : módulo da força gravitacionalG : constante gravitacional = 6,67 x 10-11 Nm²/kg²m
1 e m
2: massas das partículas
r : distância entre as partículas
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Algumas observações importantes:
A força é atrativa ;
A força varia com o inverso da distância entre as partículas;
A força depende das massas (quanto maior a massa de um corpo, maior a atração)
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1
● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1
● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1
● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra (Lei das cascas)
● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra
● Mas , F = ma …. As acelerações são as mesmas?
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Imagine que uma pessoa de massa 70 kg está na superfície da Terra.
Qual é a Força de atração gravitacional ?Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgr = raio da Terra = 6,37 106 m
F = 688,09N
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m
2 = 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106 m
F = 688,09N
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m
2 = 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106 m
F = 688,09N
Qual é a aceleração ? F = ma
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m
2 = 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106 m
F = 688,09N
Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT
Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m
2 = 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106 m
F = 688,09N
Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT = 1,15
10-22 m/s²Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp = 9,82 m/s²
Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Lei da superposição :
Dado uma particula e um sistema com n-1 partículas, a força gravitacional resultante SOBRE (ou em relação a partícula 1) é o somatório de todas as forças individuais com relação a partícula 1
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