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ricaFernanda AikoKimura
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PERFIS FORMADOS A FRIO COM SEO
TRANSVERSAL COMPOSTA DE U
ENRIJECIDO EM TEMPERATURAS ELEVADAS
Tese apresentada Escola de Engenharia de So Carlos da
Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para obteno do
Ttulo de Doutor em Engenharia de Estruturas.
Orientador: Prof. Jorge Munaiar Neto
Verso corrigida A verso original encontra-se na Escola de
Engenharia de So Carlos
So Carlos Agosto de 2014
-
AUTORIZO A REPRODUO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO,POR QUALQUER
MEIO CONVENCIONAL OU ELETRNICO, PARA FINSDE ESTUDO E PESQUISA,
DESDE QUE CITADA A FONTE.
KIMURA, ERICA FERNANDA AIKO K49c COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE
PERFIS FORMADOS A FRIO
COM SEO TRANSVERSAL COMPOSTA DE U ENRIJECIDO EMTEMPERATURAS
ELEVADAS / ERICA FERNANDA AIKO KIMURA;orientador JORGE MUNAIAR
NETO. So Carlos, 2014.
Tese (Doutorado) - Programa de Ps-Graduao em Engenharia de
Estruturas -- Escola de Engenharia de SoCarlos da Universidade de
So Paulo, 2014.
1. Perfis de ao formados a frio. 2. Temperaturas elevadas. 3.
Anlise experimental. 4. Anlise numrica.I. Ttulo.
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4
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5
Minha Famlia
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7
AgradecimentosPrimeiramente, agradeo a Deus.
A minha famlia pela educao a princpios que me foram
passados.
Ao Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de
Engenharia de So Carlos,
e que tenho a honra de fazer parte desde a graduao e devo toda
minha formao acadmica
e profissional.
Ao Professor Jorge Munaiar Neto pela orientao e por toda ateno
dispensada.
Ao Professor Maximiliano Malite pelo auxlio e orientao no
programa experimental.
Ao Professor Armando Lopes Moreno Junior, pela orientao nos
ensaios no
Laboratorio de Estruturas da Unicamp.
Aos Professores Valdir Pignatta e Silva, Silvana De Nardin,
Maximiliano Malite,
Armando Lopes Moreno Junior e Jorge Munaiar Neto pela ateno como
membros da banca.
equipe tcnica do Laboratrio de Estruturas do Departamento de
Engenharia de
Estruturas, por todo auxilio no trabalho experimental.
Ao Departamento de Estruturas da Faculdade de Engenharia Civil,
Arquitetura e
Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas que possibilitou
a realizao do programa
experimental.
coordenao e corpo tcnico do Laboratrio de Estruturas da Unicamp,
em especial
Luciano Passos e Marcelo Francisco Ramos pelo trabalho e ateno
dispensada durante a
realizao do programa experimental.
equipe tcnica da oficina mecnica do Departamento de Engenharia
Mecnica, pela
fabricao das barras compostas e auxlio nos ensaios trmicos.
Ao Servio de transportes da Escola de Engenharia de So
Carlos.
equipe tcnica da Maitec, pelo auxlio na manuteno do forno de
ensaios.
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8
A toda equipe do Laboratrio de Informtica e Mecnica
Computacional, pelo auxilio
na preparao dos computadores e pessoa do especialista e amigo
Dorival Piedade Neto,
pelo auxilio na elaborao do cdigo para compilao de dados.
equipe profissional da secretaria do Departamento de Engenharia
de Estruturas, em
especial Antonio Valdair Carneiro, Daniane Prataviera, Maria
Nadir Minatel e Rosi Aparecida
Jordo Rodrigues, por todo auxlio e ateno dispensada.
Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior CAPES,
ao
Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnolgico -
CNPq e Fundao de
Amparo Pesquisa do Estado de So Paulo FAPESP pelo fomento a este
projeto de
pesquisa e financiamento dos materiais a ela destinados.
Ao Grupo de Pesquisadores de Estruturas em Situao de Incndio,
que muito
contribui com os avanos nos trabalhos relacionados rea. A esse
grupo agradeo pelas
riqussimas contribuies e pelo exemplo dirio de dedicao, unio
amizade e
companheirismo.
Por fim, parte mais importante, que nos constitui e nos
fortalece a cada dia, minha
gratido imensurvel aos meus amigos, cujos nomes no sero citados
para que no haja
possibilidade de cometer injustias (mesmo porque no cabem todos
os nomes nesta pgina),
e a quem desejo o merecido sucesso. Agradeo por todos os
momentos de descontrao que,
de certa forma foram vitais durante a realizao deste trabalho.
Agradeo por todas as
reunies formais e informais e por todo precioso aprendizado
compartilhado, pois a nossa
convivncia ser sempre lembrada e revivida. Agradeo a todos que
fizeram parte desse
perodo de tal forma que impossvel imaginar como seria um nico
dia na ausncia destes
amigos.
-
9
Jamais considere seus estudos como uma obrigao, mas como uma
oportunidade invejvel
para aprender a conhecer a influncia libertadora da beleza do
reino do esprito, para seu
prprio prazer pessoal e para proveito da comunidade qual seu
futuro trabalho pertencer.
Albert Einstein
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10
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11
ResumoKimura, E. F. A. Comportamento estrutural de perfis
formados a frio com seo
transversal composta de U enrijecido em temperaturas elevadas.
Tese (Doutorado)
Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So
Carlos, 2014.
No contexto da construo civil brasileira, reconhecido o fato de
que os perfis de ao
formados a frio tm grande demanda em diversos tipos de sistemas
estruturais. Uma das
aplicaes refere-se s barras com sees transversais compostas em
duplo U enrijecido,
comumente presente no sistema de vigas e pilares de edificaes.
Quando submetido ao
trmica decorrente de um incndio, o comportamento dos perfis
formados a frio se torna de
avaliao relativamente complexa, pois h ocorrncia de dois
fenmenos que levam perda
da sua capacidade portante: a ocorrncia dos modos de
instabilidade e a reduo da resistncia
do material. Dessa forma, neste trabalho foi desenvolvido um
estudo sobre perfis de ao
formados a frio submetidos a temperaturas elevadas. As sees
transversais adotadas foram
do tipo I enrijecido e tubular retangular do tipo caixo,
compostas por dois perfis U enrijecido
unidos por solda intermitente. A ao mecnica aplicada consistiu
em uma compresso
centrada, bem como uma ao trmica, cuja taxa de aquecimento segue
a curva de incndio
padro definida pela International Organization for
Standardization. A investigao aqui
apresentada foi desenvolvida em campo experimental e numrico.
Foram realizados ao todo
17 ensaios de compresso, cinco temperatura ambiente e 12 com
aplicao da ao trmica.
A ao mecnica dos ensaios termoestruturais, ao ser aplicada, foi
mantida constante em
patamares de 40% e 70% da capacidade resistente temperatura
ambiente. Em seguida foram
desenvolvidos modelos numricos calibrados com parmetros obtidos
experimentalmente,
com vistas a futuras anlises paramtricas a partir desta
pesquisa. Por fim, tais resultados
foram comparados com valores obtidos por procedimentos de clculo
das principais normas
em vigor. Com base nesta investigao e no conjunto de resultados
apresentados, possvel
avaliar a viabilidade da aplicao de tais procedimentos
normativos diretamente aos perfis de
ao formados a frio, bem como propor adequaes onde houver
necessidade. Deve-se
ressaltar que o trabalho aqui apresentado o primeiro a realizar
ensaios termoestruturais em
perfis formados a frio com abordagem na realidade brasileira da
construo civil e reconhece
a necessidade de abranger novos estudos.
Palavras chave: Perfis de ao formados a frio, temperaturas
elevadas, anlise experimental,
anlise numrica, incndio.
-
12
-
13
AbstractKimura, E. F. A. Structural behavior of lipped I and box
built-up cold formed steel
columns under high temperature. Thesis - So Carlos School of
Engineering, University of
So Paulo, So Carlos, 2014.
Due to its known versatility, cold formed steel has been widely
used in civil construction as load
bearing members in several types of structural systems. Built-up
lipped I and box cross section are
often used as beams and columns of commercial and even
industrial buildings. When such
structural cold formed steel members are submitted to a thermal
load arising from a fire condition,
their structural behavior becomes complex, inasmuch as two
phenomena that lead to loss of
strength is likely to occur: the reduction of materials
properties of the cold formed steel and the
buckling modes thin walled steel are susceptible. Hence, in this
doctoral thesis, a study on the
behaviour of built-up cold formed steel subjected to compression
load and submitted to high
temperature is presented. In the first stage of this research,
21 specimens were subjected to axial
compression load; in which 11 specimens were lipped I and 10
were box built-up cross section.
Five tests of the total amount were carried out at ambient
temperature and 16 in hugh temperature.
Such tests in high temperature were carried out in thermal
transient condition whose magnitude of
the applied compression load was equivalent to 40% and 70% of
the one obtained at ambient
temperature. Thus, the ultimate time and temperature of the
specimens were determined. In the
second phase of this research, numerical analysis was developed
and the numerical models were
validated by the comparison with experimental results. Since
this numerical strategy has
considered geometric and material non linearity varying
according to increasing thermal load, it
has shown to be suitable for future parametric analysis.
Regarding to standard codes, based on this
reseach, the suitability of design method for fire condition
recommended by Brazilian, European
and North American standards applied to cold formed steel were
evaluated. The ultimate load
capacity obtained from Brazilian and European fire design codes
resulted conservative in
comparison with experimental results. The Direct Strength Method
available in North American,
Brazilian and Australian standards, considering appropriated
reduction of materials properties
according to its temperature conducted to satisfatory results
for built-up lipped I and box cold
formed steel columns. In addition, this thesis emphasizes the
need for an extensive research on
cold formed steel structures under fire condition in accordance
with Brazilian civil construction.
Keywords: Cold formed steel, High temperature experimental
analysis, Numerical analysis,
Fire.
-
14
-
15
Listadesmbolos
A rea bruta da seo transversal; rea sob a curva de incndio
obtida do ensaio;
Aef rea efetiva;
As rea sob a curva de incndio de incndio padro;
b largura do elemento;
bf largura nominal da mesa;
h altura da alma
C Contrao inicial medido a partir do inicio do ensaio;
ca Calor especfico;
Taxa de contrao axial;
de Desvio percentual;
d Largura do enrijecedor de borda;
e Excentricidade
E Mdulo de elasticidade do ao;
ri Raio interno de dobramento;
E Mdulo de elasticidade do ao em temperatura elevada;
cr, Tenso de compresso resistente nominal devido instabilidade
por flexo em temperaturas elevadas;
e, Tenso crtica de flambagem elstica, calculada em temperaturas
elevadas;
fp Tenso de proporcionalidade;
fu Resistncia ruptura;
-
16
fy Resistncia ao escoamento;
fy Resistncia ao escoamento do ao temperatura ;
K Coeficiente de flambagem global do elemento;
kE, Fator de reduo da do Mdulo de elasticidade do ao;
k, Fator de reduo para a resistncia ao escoamento de sees
sujeitas a flambagem local;
ks,h Fator de correo para o efeito do sombreamento;
ky, Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao;
I Momento de inrcia
L Comprimento do perfil;
Lef Comprimento efetivo do perfil;
LF-D Fator de carregamento associado instabilidade
distorcional;
LF-G Fator de carregamento associado instabilidade global;
LF-L Fator de carregamento associado instabilidade local;
Ne Fora normal crtica de instabilidade elstica;
Nfi,Rk Fora axial resistente nominal com seu valor nominal de
uma barra axialmente
tracionada ou comprimida em situao de incndio;
Nexp Fora de compresso de colapso obtida na investigao
experimental;
Nnum Fora de compresso de colapso obtida na anlise numrica;
Nc,Rk Fora axial de compresso resistente com seu valor
nominal;
Nex Fora axial de flambagem global elstica por flexo em relao ao
eixo X;
Ney Fora axial de flambagem global elstica por flexo em relao ao
eixo Y;
Nez Fora axial de flambagem global elstica por toro;
-
17
Ndist Fora de flambagem distorcional elstica;
Ne Fora axial de flambagem global elstica;
Nl Fora axial de flambagem local elstica;
Nc,Rdist Fora nominal de compresso axial resistente, associado
flambagem distorcional;
Nc,Re Fora nominal de compresso axial resistente, associado
flambagem global;
Nc,Rl Fora nominal de compresso axial resistente, associado
flambagem local;
Ny Fora de compresso axial correspondente ao escoamento da seo
bruta;
r0 Raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de
toro;
t Espessura, tempo;
T Temperatura;
u Permetro;
Ux Deslocamento axial;
x0 Distncia do centro de toro ao centroide, na direo do eixo
X;
y0 Distncia do centro de toro ao centroide, na direo do eixo
Y;
l Deslocamento;
c Coeficiente de transferncia de calor por conveco;
Amplitude da imperfeio geomtrica;
Fator de emissividade, deformao;
Temperatura;
a Temperatura do ao;
a,t Temperatura do ao no tempo t;
g Temperatura dos gases;
-
18
ndice de esbeltez
0 ndice de esbeltez reduzido associado flambagem global
temperatura ambiente;
0,fi ndice de esbeltez reduzido em situao de incndio;
a Condutividade trmica do ao
dist ndice de esbeltez reduzido associado flambagem distorcional
temperatura ambiente;
l ndice de esbeltez reduzido associado flambagem local
temperatura ambiente;
Coeficiente de Poison;
a Massa especfica do ao;
cr Tenso convencional de flambagem elstica de chapa;
e Tenso crtica de flambagem elstica
Fluxo de calor por unidade de rea;
c Componente de fluxo de calor devido conveco;
r Componente de fluxo de calor devido radiao;
Fator de reduo associado resistncia a compresso;
fi Fator de reduo associado resistncia a compresso em situao de
incndio;
dist Fator de reduo do esforo resistente associado flambagem
distorcional;
-
19
Listadesiglas
ABCEM Associao Brasileira da Construo Metlica
ABNT Associao brasileira de Normas Tcnicas
AISC American Institute of Steel Construction
AISI American Iron and Steel Institute
ANSI American National Standards Institute
AS/NZS Australian/New Zealand Standard
ASTM American Standards for Testing and Materials
BSI British Standard Institution
CBCA Centro Brasileira da Construo em Ao
CSA Canadian Standards Association
EESC/USP Escola de Engenharia de So Carlos / Universidade de So
Paulo
FEC/UNICAMP Faculdade de Engenharia Civil e Arquitetura e
Urbanismo /
Universidade Estadual de Campinas
IPT Instituto de Pesquisas Tecnolgicas
ISO International Organization for Standardization
LVDT Linear Variable Displacement Transducer
MRD Mtodo da Resistncia Direta
TRF Tempo de Resistncia ao Fogo
-
20
-
21
Sumrio
RESUMO
.................................................................................................................................
11
ABSTRACT
.............................................................................................................................
13
LISTA DE SMBOLOS
...........................................................................................................
15
LISTA DE SIGLAS
.................................................................................................................
19
1. INTRODUO
..................................................................................................................
25
1.1. Objetivos do trabalho
.........................................................................................
29
1.2. Justificativa
........................................................................................................
30
1.3. Metodologia
.......................................................................................................
31
1.4. Estrutura da tese
.................................................................................................
32
2. SOBRE OS PERFIS DE AO FORMADOS A FRIO EM SITUAO DE INCNDIO
35
2.1. Efeito do trabalho a frio sobre as propriedades mecnicas do
ao .................... 36
2.2. Sees transversais compostas
...........................................................................
36
2.3. Estruturas em situao de incndio
....................................................................
38
2.4. Considerao da ao trmica em perfis ao formados a frio
............................ 42
3. PROCEDIMENTOS DE VERIFICAO PARA PERFIS SUJEITOS COMPRESSO
EM TEMPERATURAS ELEVADAS
.....................................................................................
61
3.1. Instabilidade global
............................................................................................
61
3.2. Instabilidade local
..............................................................................................
64
3.3. Instabilidade distorcional
...................................................................................
65
3.4. Dimensionamento em situao de incndio
....................................................... 66
-
22
3.4.1. Procedimento de clculo recomendado pela norma ABNT
NBR
14323:2013
.......................................................................................................................
66
3.4.2. Procedimento de clculo recomendado pela norma Eurocode 3
Part 1.2 ..... 68
3.4.3. Procedimento de clculo recomendado pela norma ANSI/AISC
360-10 ... 69
4. ANLISE EXPERIMENTAL
...........................................................................................
75
4.1. Sobre os corpos-de-prova
..................................................................................
75
4.2. Caracterizao do material
................................................................................
78
4.3. Ensaios de compresso centrada: comentrios gerais
....................................... 81
4.4. Ensaios temperatura ambiente
........................................................................
83
4.4.1. Resultados dos ensaios temperatura ambiente
......................................... 85
4.5. Ensaios em temperaturas elevadas - situao de incndio
................................ 91
4.5.1. Vistoria do equipamento de ensaio para temperaturas
elevadas ................. 91
4.5.2. Instrumentao
............................................................................................
94
4.5.3. Preparao do ensaio
..................................................................................
96
4.5.4. Execuo do ensaio
.....................................................................................
96
4.5.5. Resultados dos ensaios realizados em temperaturas
elevadas. ................... 98
5. ANLISE NUMRICA
..................................................................................................
109
5.1. Consideraes referentes Anlise trmica
.................................................... 110
5.1.1. Elementos finitos da analise
trmica.........................................................
110
5.1.2. Constantes trmicas
..................................................................................
112
5.1.3. A ao trmica
..........................................................................................
115
5.1.4. Resultados da anlise trmica
...................................................................
116
-
23
5.2. Consideraes referentes ao modelo estrutural
................................................ 118
5.2.1. Construo do modelo de elementos finitos
.............................................. 118
5.2.2. Propriedades do material
...........................................................................
120
5.2.3. No linearidade geomtrica
.......................................................................
121
5.3. Anlise acoplada trmica e estrutural
..............................................................
122
5.3.1. Resultados da anlise numrica termoestrutural
....................................... 123
6. ANLISE E DISCUSSO DOS RESULTADOS
.......................................................... 133
6.1. Sobre a anlise trmica
....................................................................................
133
6.1.1. Ao trmica do forno
...............................................................................
133
6.1.2. Campo trmico resultante no modelo
........................................................ 136
6.2. Sobre a anlise termoestrutural
........................................................................
140
6.3. Procedimentos normativos aplicados aos perfis formados a
frio de seo
transversal composta
...........................................................................................................
145
6.3.1. Investigao temperatura ambiente
........................................................ 145
6.3.2. Investigao em temperaturas elevadas
.................................................... 150
7. CONCLUSES
................................................................................................................
163
8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
.............................................................................
169
-
24
-
25
INTRODUO
A utilizao dos perfis de ao formados a frio teve incio nos
Estados Unidos e na Gr-
Bretanha por volta de 1850, porm, as primeiras pesquisas foram
iniciadas pelo professor
George Winter, da Universidade de Cornell, com apoio da AISI
Committee on Building
Research and Technology, em 1939. Naquela poca, o objetivo era
estudar o desempenho de
elementos estruturais de perfis formados a frio e obter
informaes consistentes para a
formulao de um projeto especfico de normas tcnicas.
Segundo Chodraui (2006) a aplicao dos perfis de ao formados a
frio (antigamente
chamados de perfis de chapa dobrada) na construo civil
brasileira foi impulsionada
inicialmente por empresas de pequeno e mdio portes do Estado de
So Paulo. A migrao
para esse tipo de perfil foi motivada pela escassez poca dos
laminados no mercado, alm
das evidentes vantagens, citadas com mais detalhes em Yu (2010),
apresentadas pelos perfis
de ao formados a frio, tais como:
- elevada relao inrcia/peso;
- grande variabilidade na composio de sees transversais;
- menor custo energtico na produo em relao aos perfis soldados e
laminados.
No entanto, no incio dessa expanso, era perceptvel a necessidade
de formular
documentos tcnicos mais consistentes voltados para o setor de
projeto e construo. As
normas brasileiras existentes poca em vigncia, ou seja, a ABNT
NB 143:1967 Cculo
de estruturas de ao, constitudas por perfis leves e a ABNT NBR
6355:1980 Perfis
estruturais de ao formados a frio se encontravam em total
obsolescncia obrigando
projetistas a adotarem o uso normas estrangeiras como a AISI
(American Iron and Steel
Institute), a CSA (Canadian Standards Institute), entre
outras.
Nesse cenrio, as pesquisas sobre normas estrangeiras e trabalhos
que deram origem
aos seus procedimentos, aliados s particularidades da construo
metlica brasileira,
permitiram colaborar na elaborao da ABNT NBR 14762:2001
Dimensionamento de
-
Captulo 1 Introduo
26
estruturas de ao constitudas por perfis formados a frio -
Procedimento, a qual foi revista e
substituda pela atual ABNT NBR 14762:2010 Dimensionamento de
estruturas de ao
constitudas por perfis formados a frio, cujos procedimentos so
compatveis com as
principais normas estrangeiras atualmente em vigor. Assim como a
referida norma tcnica, a
ABNT NBR 6355:1980, que padroniza os requisitos exigveis dos
perfis de ao formados a
frio, passou por revises em 2003 e, mais recentemente, foi
substituda pela ABNT NBR
6355:2012 - Perfis estruturais de ao formados a frio -
Padronizao.
A demanda crescente pelos perfis de ao formados a frio tornou
importante tambm o
desenvolvimento de pesquisas sobre seu comportamento estrutural
em temperaturas elevadas.
Klipstein (1978) considerado como primeiro trabalho sobre
estruturas em perfil formado a frio
submetidos a temperaturas elevadas. Alm de recentes, a maioria
das pesquisas realizadas nessa
rea envolve anlise de compresso em peas curtas de seo
transversal do tipo U e U
enrijecido (ou Ue). Tal fato se justifica pela sua utilizao no
sistema estrutural do tipo Steel
Framing, muito comum em pases europeus e da Amrica do Norte
(Canad e Estados Unidos).
No Brasil, a aplicao do sistema Light Steel Framing ainda pouco
expressiva. O
emprego dos perfis de ao formados a frio voltado principalmente
para coberturas e pilares
de edificaes, alm de fazer parte de sistemas secundrios em
estruturas de grande porte. No
caso de pilares, a versatilidade desse tipo de perfil permite
seu emprego desde as sees
mistas em ao e concreto at o uso de sistemas treliados. As
figuras 1.1 a 1.3 ilustram alguns
exemplos da utilizao dos perfis formados a frio na construo
civil brasileira.
Figura 1.1: Hangar do Aeroporto de Amarais, Campinas SP. Fonte:
Revista Construo Metlica, n.
94, ABCEM
-
Introduo Captulo 1
27
Figura 1.2: Edificao construda no sistema Light Steel Framing.
Fonte: Revista Arquitetura & Ao,
CBCA.
Figura 1.3: Escada do edifcio multifuncional do Centro
Brasileiro Britnico. Fonte: Revista
Arquitetura & Ao, n.15 - CBCA.
Sob essa mesma tica, comum no Brasil o uso de outros tipos de
sees transversais
alm daquelas utilizadas no sistema Light Steel Framing (LSF), ou
seja, sees dos tipos U e
Ue. A Figura 1.5 indica algumas sees transversais e suas
aplicaes mais comuns.
Quando em situao de incndio, a capacidade resistente desses
perfis afetada tanto
pela reduo de sua resistncia ao escoamento (fy) e de seu mdulo
de elasticidade
longitudinal (E) em funo da elevao da temperatura, bem como pelo
surgimento de
esforos adicionais induzidos pela restrio expanso (extremidades
fixas, por exemplo) e
tenses secundrias que podem ser desenvolvidas devido s deformaes
provocadas por um
gradiente de temperatura.
-
Captulo 1 Introduo
28
Prticos
Sistemas de fechamento de telhado
Trelias
Figura 1.5: Sees transversais usuais na construo civil.
No meio cientfico reconhecido o fato de as investigaes em perfis
formados a frio
em situao de incndio ainda serem consideradas restritas. H uma
dificuldade considervel
no levantamento de referncias que tratem de problemas tpicos dos
perfis formados a frio, a
citar os fenmenos de instabilidade global, local e distorcional,
ou mesmo a combinao dos
-
Introduo Captulo 1
29
trs, relacionados a outras sees geomtricas diferentes daquelas
utilizadas no sistema Light
Steel Framing.
Os procedimentos simplificados de dimensionamento, tanto da
norma brasileira como
de outras normas estrangeiras so voltados especificamente aos
perfis laminados e soldados.
Aos perfis formados a frio, de forma aproximada, adotado o mesmo
procedimento, porm
com os fatores de reduo das propriedades mecnicas que so
aplicveis a todos os perfis
sujeitos instabilidade local. Salvo essa alternativa, proposto
tambm que o
dimensionamento seja realizado mediante os mtodos avanados, ou
seja, por meio de
anlises em contexto experimental ou numrico.
Nesse sentido, percebeu-se a importncia de novos estudos sobre o
comportamento
dos perfis de ao formados a frio em situao de incndio. Neste
trabalho, apresentam-se
estudos sobre barras com sees transversais compostas por perfis
U enrijecido (Ue)
comumente utilizados em pilares de edificaes. Com este trabalho,
pretende-se contribuir no
sentido de ampliar o conhecimento prtico e terico sobre os
perfis formados a frio em
situao de incndio.
1.1.ObjetivosdotrabalhoO presente trabalho tem como
objetivos:
Investigar o comportamento estrutural de perfis de ao formados a
frio submetidos compresso axial em situao de incndio;
Construir modelos numricos capazes de fornecer campos de
temperatura variveis ao longo do comprimento, de forma semelhante
ao que ocorre numa investigao em
laboratrio. Alm das variveis trmicas, o modelo deve incluir a no
linearidade
geomtrica na forma de imperfeies geomtricas globais e de chapa
(locais e
distorcionais), bem como a no linearidade fsica do ao.
Avaliar os procedimentos simplificados de clculo atualmente em
vigor para verificao, em temperaturas elevadas, da capacidade
resistente de perfis formados a frio com a seo
transversal abordada nessa pesquisa.
-
Captulo 1 Introduo
30
Foram contemplados estudos em carter numrico e experimental de
perfis compostos
por dois perfis do tipo U enrijecido, com sees transversais
aberta (tipo I enrijecido) e
fechada (tipo caixo). Este trabalho foi desenvolvido de forma
complementar quele
apresentado em Almeida (2012), em que foram realizadas
investigaes numrica e
experimental de diversos tipos de seo transversal compostas,
cujos perfis possuem restrio
rotacional.
1.2.JustificativaA verificao estrutural em situao de incndio
deve-se ao fato de as propriedades
mecnicas dos materiais (ao, madeira e concreto, por exemplo)
resultarem reduzidas quando
expostas a elevada temperatura, provocando o colapso estrutural
em intervalo de tempo que
pode no ser suficiente para garantir a desocupao da
edificao.
Alm dos fatores relativos natureza do material, os perfis de ao
formados a frio,
principalmente aqueles com sees transversais abertas, por
apresentar elevada relao b/t,
esto sujeitos ao fenmeno de instabilidade. Em Feng et al. (2003
- a e b) se observou
experimentalmente que, em alguns casos o modo de colapso por
instabilidade de perfis de
seo transversal U e Ue se altera durante o aumento da
temperatura. A forma com que os
modos de instabilidade ocorrem durante a exposio de perfis
formados a frio aos gases
aquecidos ainda no totalmente esclarecida. A influncia da
temperatura na resistncia ao
escoamento e mdulo de elasticidade do ao pode ser observada na
figura 1.13, com base na
norma europeia Eurocode 3 Design of steel structures - Part 1.2:
General rules Structural
fire design.
Aliado aos fatores mencionados anteriormente, razes de natureza
econmica como a
expanso no uso dos perfis formados a frio na construo civil, em
edificaes residenciais,
industriais e comerciais, principalmente de pequeno e mdio
porte, expe a importncia em
considerar a ao do incndio sobre essas estruturas. Nesse
contexto, evidente a necessidade
de estudos com a finalidade de esclarecer dvidas quanto ao seu
comportamento estrutural.
-
Introduo Captulo 1
31
Figura 1.13: Redues da resistncia ao escoamento e do mdulo de
elasticidade, respectivamente, do
ao e do concreto, em funo da temperatura. Fonte: ABNT NBR
14323:2013.
1.3.MetodologiaDe um modo geral, o presente trabalho dividiu as
investigaes numricas e
experimentais em trs fases:
Investigao numrica preliminar: Foram desenvolvidas estratgias
numricas de
forma a contemplar as verificaes das barras submetidas compresso
axial temperatura
ambiente e em situao de incndio. As anlises termoestruturais
consideraram as
propriedades trmicas e a curva tenso x deformao definidas pela
norma europeia Eurocode
3, part 1.2. O objetivo dessa etapa foi estabelecer um
planejamento adequado para o programa
experimental.
Investigao experimental: Nesta etapa foi realizada inicialmente
a caracterizao dos
corpos de prova temperatura ambiente. Tambm foi verificado o
desempenho dos perfis sob
compresso axial temperatura ambiente. A obteno da fora de
colapso nessa etapa
importante para definir o valor da fora axial aplicada e mantida
constante na anlise em
situao de incndio em regime trmico transiente.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Fato
r de
redu
o
Temperatura
Mdulo de elasticidade
Resistncia ao escoamento
Limite de proporcionalidade
Resistncia ao escoamento de perfis sujeitos a instabilidade
local
-
Captulo 1 Introduo
32
Uma vez conhecido o valor da fora de colapso temperatura
ambiente, foram
realizados ensaios de compresso axial sob ao da elevao da
temperatura controlada
artificialmente com auxlio do forno de ensaios. Por se tratar de
elementos de pequena
espessura, a maioria dos trabalhos experimentais encontrados na
literatura aborda a ao
trmica em regime estacionrio. No presente trabalho, a
temperatura consiste em uma ao
que foi considerada em regime transiente.
O programa experimental foi desenvolvido no Laboratrio de
Estruturas da Faculdade
de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Campinas Unicamp
e contou com a
colaborao do Professor Armando Lopes Moreno Junior. A execuo dos
ensaios exigiu
inicialmente que fossem feitos testes de calibrao do forno, para
que a elevao da
temperatura seguisse a curva de incndio padro estabelecida pela
norma ISO 834-1:1999
Fire resistance tests Elements of building construction Part 1:
General requirements.
Uma vez programada a curva de incndio, as seguintes respostas
foram extradas dos ensaios:
- elevao da temperatura ao longo do comprimento da barra;
- tempo e temperatura de colapso da barra (no caso de anlise
trmico-transiente);
- variao do deslocamento axial;
- modos de falha no instante do colapso estrutural.
Calibrao dos modelos numricos: A terceira etapa retoma a anlise
numrica com a
finalidade de melhorar os resultados obtidos na primeira etapa,
nesse momento, de posse dos
parmetros e respostas da anlise experimental. A incorporao das
informaes dos ensaios
torna a anlise numrica mais representativa com o que venha a
acontecer na realidade. O
aprimoramento do modelo numrico permite inserir os gradientes no
uniformes de
temperatura (devido aos limites da dimenso do forno), bem como a
realizao da anlise de
outros parmetros de interesse, ou seja, geometria do perfil,
esbeltez (local e global) e dos
modos de instabilidade.
1.4.EstruturadateseEsta monografia foi organizada em sete
captulos. O primeiro captulo faz as
consideraes gerais sobre o assunto e enfatiza a importncia do
estudo da ao de incndio
-
Introduo Captulo 1
33
em estruturas. So apresentados objetivos, justificativas e a
metodologia que se pretende
aplicar no desenvolvimento deste trabalho.
O captulo 2 faz referncia a importantes publicaes relacionadas
ao tema em
questo. O primeiro item trata do comportamento mecnico dos
perfis formados a frio. O
segundo trata especificamente dos perfis abordados neste
projeto. Os tpicos seguintes esto
relacionados s estruturas em incndio. So apresentados alguns
trabalhos j desenvolvidos na
EESC USP, bem como algumas publicaes relacionadas aos perfis
formados a frio que
serviram de base para este projeto.
O captulo 3 apresenta breves comentrios sobre o fenmeno de
instabilidade em
perfis de paredes esbeltas com sees transversais abertas.
apresentada uma definio
analtica do fenmeno e dos modos possveis de ocorrncia, tambm so
apresentadas as
recomendaes das principais normas em vigor atualmente para o
dimensionamento em
situao de incndio.
O captulo 4 descreve a elaborao do programa experimental
realizado durante o
presente trabalho. Primeiro, comentado sobre a caracterizao do
material, em seguida a
investigao em temperatura ambiente e, por fim, a srie de ensaios
em temperaturas
elevadas. Tambm so apresentados os resultados obtidos na
investigao experimental.
O captulo 5 descreve a anlise numrica. apresentada a metodologia
de construo
do modelo, a definio das caractersticas do material, os
elementos finitos utilizados, bem
como a estratgia de resoluo do modelo. Por fim, so apresentados
resultados parciais
referentes anlise numrica.
O captulo 6 apresenta uma discusso dos resultados experimentais
e numricos
obtidos juntos aos valores resultantes de procedimentos de
clculo recomendados pelas
normas brasileira e europeia. Tambm faz uma comparao com o Mtodo
da resistncia
direta aplicada temperaturas elevadas.
No captulo 7 so apresentadas as principais concluses deste
trabalho de doutorado e
as propostas futuras para continuidade deste estudo.
-
Captulo 1 Introduo
34
Por fim, so apresentadas as referencias bibliogrficas e as
demais bibliografias
consultadas durante o perodo do trabalho presente.
-
35
SOBREOSPERFISDEAOFORMADOSAFRIOEMSITUAODEINCNDIO
de conhecimento que os perfis de ao formados a frio oferecem
pouca (ou quase
nenhuma) capacidade resistente quando em situao de incndio.
Relatos em Dubina,
Ungureanu e Landolfo (2012) afirmam que, devido ao alto fator de
massividade, at mesmo a
cobertura intumescente no adequada para oferecer proteo
suficiente para garantir o
tempo requerido de resistncia ao fogo. Alguns tipos de proteo
ainda no so
recomendveis para superfcies galvanizadas, tpico nestes tipos de
perfis, a exemplo das
argamassas cimentcias e as coberturas a base de gesso. Dessa
forma, a resistncia ao
incndio oferecida por outros materiais que compem um sistema de
revestimento, base de
materiais isolantes como l de rocha, fibra cermica, entre
outros. A interao dos perfis
formados a frio com o revestimento amplamente estudada em
paredes do tipo light steel
framing.
Porm, a exemplo de Silva et. al. (2007), os perfis de ao
formados a frio podem
compor sistemas de vigas e pilares usuais em edificaes
correntes, como ilustrado na figura
2.1 extrada da mesma referncia. Na ocorrncia do incndio, essa
estrutura metlica
diretamente exposta ao fogo apresenta um tempo de resistncia
relacionado com o nvel de
carregamento aplicado, alm dos gradientes de temperatura e
isolamento a depender da
configurao das paredes. Os itens a seguir descrevem
caractersticas gerais dos perfis
formados a frio e os estudos de interesse sobre o seu
comportamento em incndio.
Figura 2.1: Ligao viga-pilar da edificao, (a) foto e (b)
detalhamento. Fonte: Silva et. al. (2007).
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
36
2.1.Efeitodotrabalhoafriosobreaspropriedadesmecnicasdoao
Como observado em Yu (2010), a conformao a frio para a obteno
dos perfis
formados a frio altera as propriedades dos materiais, pois
provoca o encruamento, ou seja,
aumenta a resistncia ao escoamento e ruptura, ao passo que reduz
a ductilidade. Resultados
de vrios estudos ainda mostram que a porcentagem no acrscimo da
resistncia ruptura
muito menor em relao da resistncia ao escoamento e, dessa forma,
a razo fu/fy
reduzida.
Os efeitos do trabalho a frio nas propriedades mecnicas do
material, principalmente
na regio das dobras, em geral, dependem do tipo de ao, do tipo
de tenses solicitantes
(trao ou compresso), da direo da tenso em relao direo do
trabalho a frio
(longitudinal ou transversal), da quantidade de trabalho a frio
que a chapa de ao apresenta, da
relao entre a resistncia ao escoamento e a resistncia ruptura
fu/fy e da relao entre o
raio interno de dobramento e a espessura do perfil ri/tn.
2.2.SeestransversaiscompostasOs perfis de sees transversais
compostas so utilizados em situaes em que
desejvel obter um sistema estrutural mais leve, o que
proporciona, alm de esttica,
economia de material. Ao fazer uso de tais sees compostas,
deve-se atentar s questes no
consideradas em sees singulares. Uma delas a deformao por
cisalhamento que surge na
regio das chapas de ligao, o que contribui para a reduo da
capacidade estvel da barra. A
segunda questo o modo de instabilidade global no segmento do
perfil entre dois pontos
conectado.
Em Stone e LaBoube (2005) apresentado um estudo experimental
sobre o
comportamento de barras curtas com seo transversal composta por
perfis de ao formados a
frio, cujos resultados so confrontados com os procedimentos da
norma americana North
American Specification for the Design of Cold Formed Steel
Structural Members (2001).
Tais perfis possuem seo transversal do tipo I enrijecido
composta por dois perfis do
tipo U enrijecido perfurados na alma. As extremidades
consistiram de perfis U formados a
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
37
frio, conectadas barra por meio de parafusos. Esses compunham as
bases e tinham a funo
de manter as extremidades de cada componente unidas. As figuras
2.2 (a) e (b) ilustram o
esquema de ensaio e os parmetros geomtricos, respectivamente. A
espessura variou entre
0,8 mm e 1,4 mm.
(a) (b)
Figura 2.2: (a) Esquema geral de ensaio e (b) Procedimentos do
ensaio de compresso centrada. Fonte: Stone e LaBoube (2005).
O programa experimental consistiu em avaliar o comportamento das
sees I
compostas por duplo perfil U formado a frio sob compresso
centrada e determinar o quo
vlido o mtodo de dimensionamento proposto pelo AISI. A unio das
barras foi garantida
por meio de conexo por parafusos.
Antes de atingir a fora ltima de colapso, as barras apresentaram
instabilidade local
entre os conectores e em cada extremidade. Porm, a configurao no
colapso apresentou
tambm uma curvatura suave no eixo axial. Os resultados obtidos
na anlise experimental
citada foram comparados aos procedimentos do AISI.
Para perfis constitudos por elementos de ao com maior espessura,
a equao de
dimensionamento do AISI, considerando as extremidades apoiadas,
conduziu a valores
conservadores em at 43%. Mesmo para os perfis mais esbeltos
localmente, o valor calculado
por meio do AISI foi subestimado se comparado ao valor obtido
experimentalmente. O estudo
mostra que as recomendaes do AISI para o dimensionamento so
consideradas
conservadoras e, portanto, a favor da segurana no clculo da fora
ltima.
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
38
2.3.EstruturasemsituaodeincndioAs primeiras exigncias de proteo
contra incndio surgiram por volta de 1666,
porm, este tema s comeou a ser realmente estudado em meados do
sculo XIX e incio do
sculo XX. Conforme mencionado em Claret (2000) e Kirchhof
(2004), a ASTM American
Society for Testing and Materials lanou em 1911 a primeira norma
para testes de resistncia
ao fogo, intitulada Standard tests for fireproof constructions.
Em 1932, a British Standard
Institution (BSI) publicou a norma BS 476, intitulada Fire tests
on buildings materials and
structures, a qual, com as devidas revises e ampliaes, ainda
hoje bastante utilizada e
tem por base ensaios de elementos isolados em fornos.
Na dcada de 90, foram realizados ensaios, em escala real, em
edifcios construdos de
madeira, de concreto e misto de ao e concreto, todos submetidos
elevadas temperaturas,
realizados entre os anos de 1995 e 1997, no Cardington
Laboratory of the Building
Research Establishment, no Reino Unido.
Em 1995 representantes do corpo universitrio e tcnico do Brasil,
juntamente com o
Corpo de Bombeiros/SP, fabricantes de estruturas metlicas e de
materiais de revestimento
contra fogo, siderrgicas, o Instituto de Pesquisas Tecnolgicas -
IPT, entre outras instituies
deram inicio ao trabalho de normatizao de estruturas em situao
de incndio. Assim, foi
lanada a norma brasileira ABNT NBR 14323:1999 intitulada
Dimensionamento de
estruturas de ao de edifcios em situao de incndio, em que so
apresentados critrios
para dimensionamento de perfis de ao laminados ou soldados.
Em seguida, foi lanada a ABNT NBR 14432:2000 - Exigncias de
resistncia ao
fogo de elementos construtivos das edificaes, que trata da
determinao do tempo de
referncia que as estruturas devem resistir antes do colapso
(tempo requerido de resistncia ao
fogo - TRRF).
A publicao da primeira edio da ABNT NBR 15200 Projeto de
estruturas de
concreto em situao de incndio no ano de 2004 foi o primeiro
passo para a
regulamentao dos projetos em estruturas de concreto em situao de
incndio.
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
39
Tambm h um grande esforo por parte da ABNT em considerar a ao
trmica, para
fins de dimensionamento na reviso da ABNT NBR 7190:1997,
intitulada Projeto de
estruturas de madeira.
Atualmente, a norma de estrutura de ao e mistas de ao e
concreto, bem como a
norma de estruturas de concreto em situao de incndio tiveram
suas verses atualizadas
para a ABNT NBR 14323:2013 e a ABNT NBR 15200:2012,
respectivamente.
Atualmente, no Departamento de Engenharia de Estruturas da
EESC/USP, se
encontram inseridos trabalhos j concludos e em andamento, em
nveis de mestrado e
doutorado, como consequncia da participao de docentes da
EESC/USP, bem como a
colaborao de pesquisadores de outras instituies. No contexto das
estruturas de ao em
situao de incndio, foram abordados temas referentes aos perfis
formados a frio, s vigas
mistas de ao e concreto e anlise de sees transversais e de
elementos estruturais, dentro do
campo da modelagem numrica.
Em Mendes (2004) foram catalogados os principais trabalhos
relacionados ao do
incndio em estruturas metlicas constitudas por perfis formados a
frio. Por meio da
coletnea de informaes reunidas, foi proposto um mtodo
simplificado de dimensionamento
de perfis formados a frio em situao de incndio. De acordo com a
referncia citada, a
verificao das barras pode ser realizada seguindo a formulao da
ABNT NBR 14672:2001,
porm devem ser considerados os fatores de reduo recomendados
pelo Eurocode 3 part 1.2
e utilizar o valor da resistncia ao escoamento correspondente a
0,2% da deformao total da
barra.
Em Regobello (2007), foram realizados modelos numricos em que se
estudou
variao da temperatura ao longo do tempo em sees transversais de
elementos de ao e
mistas de ao e concreto, com vistas a avaliar as equaes de fator
de massividade (u/A) da
ABNT NBR 14323:1999. Os modelos foram elaborados por meio do
programa ANSYS v9.0,
para avaliar a evoluo dos nveis de temperatura ao longo do tempo
e tambm, com vistas
anlise do efeito da elevao de temperatura no comportamento
mecnico (anlise acoplada)
em vigas de ao. As figuras 2.3 e 2.4 apresentam resultados
obtidos no referido trabalho com
o ANSYS v9.0 e comparados com resultados do cdigo computacional
SUPERTEMPCALC.
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
40
12 Figura 2.3: Caso U5-VLA9-EIT: Variao da temperatura no ponto
1 ao longo do tempo.
Figura 2.4: Configurao deformada da viga, em correspondncia ao
caso de carregamento de 25
kN/m e tempo de 21 minutos de exposio ao incndio.
A importncia desse estudo buscou abordar casos em que a ao
trmica nos
elementos no ocorre de maneira simtrica nos pontos que
constituem a seo transversal.
Como consequncia, passa a ser considerada a possibilidade de
obteno de valores de
temperatura mxima na seo que resultem mais prximos daqueles que
de fato venha a
ocorrer na prtica. Esse, juntamente com Kotinda (2006), Kirchhof
(2004) foram importantes
estudos para estabelecer as primeiras estratgias numricas na
anlise das estruturas em
situao de incndio na EESC/USP.
Em Kimura (2009) se avaliou o efeito das imperfeies geomtricas,
porm em perfis
de ao laminados, em que foram abordadas condies de no-simetria
do campo de
temperatura na determinao do tempo de resistncia ao fogo do
perfil. A figura 2.5 e 2.6
ilustram um dos resultados obtidos no trabalho citado, para o
perfil metlico em contato com
paredes de alvenaria em ambas as mesas.
Ponto 1
0
200
400
600
800
1000
0 10 20 30 40 50 60Tempo (minutos)
Tem
pera
tura
(C
) STCANSYS
1
fogofogo
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
41
(a) (b)
Figura 2.5: Imperfeio geomtrica inicial e localizao do campo
trmico: (a) em sentidos opostos e (b) no mesmo sentido.
Figura 2.6: Comparativo entre o deslocamento axial considerando
deslocamentos iniciais de sentidos
opostos
As simulaes numricas apresentadas em Kimura (2009) foram
aprimoradas em Dorr
(2010), em que foram obtidos resultados eficientes com menor
custo computacional.
Adicionalmente, foi realizada uma anlise paramtrica das restries
axiais do perfil sob
compresso. Em Rigobello (2011) foram desenvolvidos cdigos
computacionais, com base no
Mtodo dos Elementos Finitos Posicionais para anlise trmica e
estrutural de prticos
tridimensionais expostas s aes trmicas tpicas de situaes de
incndio. Em Almeida
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60 70
Tempo [minuto]
Des
loca
men
to a
xial
[mm
]
121; e- 121; e+243; e- 243; e+364; e- 364; e+488; e- 488; e+603;
e- 603; e+728; e- 728; e+850; e- 850; e+973; e- 973; e+1093; e-
1093; e+
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
42
(2012) foram apresentas investigaes experimental e numrica do
comportamento de perfis
de ao formados a frio em temperaturas elevadas. Neste estudo
foram analisadas as condies
de restrio axial de perfis cujas caractersticas geomtricas so
usuais na construo civil
europeia.
Atualmente, encontram-se em desenvolvimento pesquisas na rea das
estruturas mistas
de ao e concreto, madeira e concreto e de madeira, em carter
experimental e numrico. Tais
estudos sero de grande importncia para o desenvolvimento de
documentos tcnicos e
cientficos na rea das estruturas em situao de incndio.
2.4.ConsideraodaaotrmicaemperfisaoformadosafrioEmbora uma
quantidade considervel de trabalhos tenha sido publicada na
rea,
algumas questes sobre o comportamento de perfis formados a frio
em incndio ainda so
cabveis de discusso. Grande parte dos trabalhos investiga o
comportamento estrutural de
perfis do tipo U, muito utilizado no sistema Steel Framing.
Portanto, percebeu-se que ainda
existem questes a ser exploradas em relao a outros sistemas
estruturais, mais comuns na
construo civil brasileira.
Em Klippstein (1978) foram apresentados os primeiros estudos em
que foi abordado o
sistema estrutural em Steel Framing em situao de incndio com
apoio do American Iron
and Steel Institute, AISI. Naquela poca, j existia interesse em
desenvolver um mtodo
analtico para prever o comportamento estrutural dos elementos de
ao, alm de contribuir
com possveis reformulaes da ASTM E119 - 11a Standard Test
Methods for Fire Tests of
Building Construction and Materials, que trata da padronizao dos
ensaios de incndio. Para
tanto, foram desenvolvidas anlises experimentais, conforme
figuras 2.7(a) a 2.7(c).
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
43
(a)
(b) (c) Figura 2.7: Ensaio realizado em Klippstein (1978): (a)
Esquema geral, (b) forno de ensaios aberto e
(c) forno de ensaios fechado.
Os testes foram realizados sobre uma parede quadrada de 3,05m de
lado submetida a
carregamentos verticais. A evoluo da temperatura em funo do
tempo seguiu a curva da
ASTM E119. O trabalho aqui comentado ressaltou a dificuldade na
poca em se determinar a
complexa relao temperatura x tempo e deslocamento x tempo nos
modelos de paredes do
tipo steel framing. Durante a fase inicial do ensaio, foi
observado um constante aumento no
gradiente de temperatura pela seo transversal dos perfis. Neste
caso, a aba prxima a face
em contato com o incndio encontrou-se mais aquecida que a aba
oposta, em contato com a
temperatura ambiente. Este gradiente resultou em um deslocamento
horizontal na direo da
cmara de incndio.
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
44
A fase final do ensaio ocorreu com a ruptura da placa de gesso,
expondo partes do
interior da parede s temperaturas de incndio e,
consequentemente, o gradiente de
temperatura nas barras adjacentes reduziu rapidamente. Foi
observado tambm que a
temperatura mdia das barras individuais aumenta em taxas
diferentes. Logo, nos instantes
finais do ensaio, os parmetros mencionados, a citar o gradiente
de temperatura, o
deslocamento lateral e a temperatura mdia, apresentaram grandes
diferenas entre as barras
que compem a parede.
Tais inconsistncias na investigao experimental obrigou o
desenvolvimento do
respectivo mtodo analtico a assumir algumas simplificaes. Uma
delas era admitir que o
material ao se comportasse de acordo com a curva tenso x
deformao bilinear, as
solicitaes aplicadas fossem uniformemente distribudas e que
todos os perfis estivessem
submetidos ao mesmo gradiente de temperatura, deslocamentos
horizontais e temperaturas
mdias durante o ensaio, em que se observou os painis
apresentando deslocamento lateral
devido ao gradiente trmico decorrente do aquecimento em uma das
faces, mantendo a outra
em contato com a temperatura ambiente. Devido dificuldade em
avaliar o campo de
deslocamento em funo do tempo, principalmente nos instantes
prximos ao colapso, o
mtodo analtico foi simplificado de modo a representar uma relao
linear do deslocamento.
O mtodo analtico proposto em Klippstein (1978) forneceu
respostas conservadoras
para os painis estudados, em comparao aos resultados
experimentais obtidos, alm de
mostrar limitaes por ser fortemente dependente da determinao
emprica da variao da
temperatura e deslocamento lateral. Alm disso, para uma fora
aplicada em incndio com
valores acima de 50% da fora de colapso temperatura ambiente, no
se sabia na poca se a
relao linear assumida do deslocamento lateral em funo do tempo
poderia ser aplicada.
Esse mtodo era aplicvel apenas aos perfis Ue para paredes do
tipo steel framing submetidos
curva de incndio da ASTM at 649C. Logo, essa era a temperatura
limite que os
modelos poderiam ser submetidos durante os ensaios.
Como j comentado, os perfis de ao formados a frio tendem a
rapidamente ter suas
propriedades mecnicas reduzidas, quando no revestidos por
material de proteo. Nesse
contexto, em Kaitila (2002) foi avaliada a possibilidade de se
aplicar a mesma formulao de
dimensionamento referente aos perfis de ao formados a frio
temperatura ambiente ao
dimensionamento em temperaturas elevadas. Para tanto, foi tomado
como base seo
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
45
transversal do tipo U 100 x 40 x 15 x 1,0 e comprimento de 2500
mm, com resistncia ao
escoamento de 350 MPa e com restrio a toro. Dessa forma, apenas
o modo de flexo em
torno do eixo de maior inrcia, juntamente com o modo local, foi
considerado na referncia
citada. As condies de contorno foram consideradas validas at a
temperatura de 600 C.
A anlise por elementos finitos forneceu valores de fora de
colapso maiores que
aquelas calculadas pelo Eurocode 3 Part 1.2. Quando comparado ao
valor calculado usando a
curva C de resistncia compresso do Eurocode 3 Part 1.1 (que a
recomendao no caso
de temperaturas elevadas), a maior diferena ocorreu nas anlises
temperatura ambiente,
resultando em torno de 16% a 27% a depender da amplitude da
imperfeio inicial. Para
temperatura em torno de 300 C a fora ltima varia de 5% a 16%, e
para 600 C resulta entre
1% e 23%. Houve uma correspondncia entre a amplitude da
imperfeio inicial adotada no
modelo numrico com a fora de colapso, observando-se que quanto
maior a amplitude menor
a fora de colapso.
Ao utilizar a curva B de resistncia compresso, a referncia
citada observou que os
valores obtidos resultaram mais prximos da resposta numrica.
Para temperaturas de 300C
e 600 C, essa diferena fica abaixo de 10%. Em geral, mesmo
utilizando a curva B, os
valores obtidos pelo Eurocode 3 Part 1.2 resultaram
conservadores em relao ao resultado da
anlise numrica. Embora os resultados apontem um maior ajuste
para a curva B de
resistncia, no possvel fazer nenhuma recomendao quanto ao mtodo
de
dimensionamento, pois tal investigao se manteve restrita a
apenas um tipo de seo
transversal.
Estudos no campo experimental que abordam perfis de ao formados
a frio submetidos
a um carregamento qualquer dentro do limite F/F < 1, em
situao de incndio, geralmente
so realizados sob a tica da metodologia de temperatura
estacionria. Nesse caso, a
temperatura mantida fixa em um determinado valor e a ao (fora ou
deslocamento)
aplicada gradualmente. Essa estratgia foi utilizada na
investigao experimental apresentada
em Feng et. al. (2002) em que se investigou o comportamento de
barras curtas de perfis de
ao formados a frio galvanizados de seo U e Ue sujeitos
instabilidade local. Para tanto, os
perfis foram posicionados sobre apoios fixos em suas
extremidades, de forma a permitir
rotao fora do plano e restringir as rotaes de toro no plano da
base.
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
46
Foram tomadas as medidas de deslocamento longitudinal no topo e
na base, alm do
deslocamento lateral tomado na altura mdia, tanto na alma como
em ambas as mesas.
Tambm foram posicionados extensmetros para medida da deformao na
altura mdia da
barra. Para os ensaios sob temperatura elevada, os pilares
curtos e os suportes de base e de
topo foram posicionados dentro do forno, conforme ilustrado na
figura 2.8. As temperaturas
foram tomadas por meio de cinco termopares igualmente
posicionados na alma dos perfis.
Alm disso, ressalta-se que, como as placas de base so muito mais
rgidas que o perfil, foi
assumido que o deslocamento relativo entre essas placas era o
deslocamento axial do pilar.
Figura 2.8: Esquema do ensaio de barras curtas em perfis
formados a frio realizado em Feng et. Al.
(2002). Fonte: Feng et. Al. (2002).
A anlise estrutural foi realizada em cinco nveis de temperatura
pr-estabelecidos, em
regime estacionrio, as quais foram 20 C, 250 C, 400 C, 550 C e
700 C. O forno foi
controlado at atingir a temperatura desejada e o modelo foi ento
mantido por 20 minutos, de
modo a assegurar que o campo trmico estivesse uniforme no
material. Durante o processo de
aquecimento, o modelo apresentou expanso trmica sem qualquer
restrio no sentido axial.
Aps atingir a temperatura esperada, a fora de compresso foi
aplicada com incremento igual
a 1,0 kN para as temperaturas de 20 C, 250 C e 550 C, e 0,5 kN
para temperaturas de 700
C at o colapso, caracterizada pelo instante em que a fora
aplicada no pde mais ser
mantida, o que caracteriza esse como ensaio com controle do
incremento de fora.
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
47
Nos ensaios em temperatura elevada, apenas deformaes finais no
perfil puderam ser
observadas. A configurao deformada da barra ao final do ensaio
temperatura elevada se
mostrou semelhante quela mesma obtida temperatura ambiente. Na
configurao
deformada, perfis de ao com seo transversal sem enrijecedores de
borda apresentaram
esmagamento local no topo, provocado por uma longa deformao
ps-crtica no interior do
forno. Em situao de incndio, esse grau de esmagamento se mostrou
mais severo que
temperatura ambiente.
Perfis do tipo Ue com espessura igual a 1,2 mm, quando
temperatura ambiente,
apresentaram modos de falha local e distorcional, alm do modo
global de flexo, e nenhuma
diferena nas caractersticas das falhas foram detectadas
temperaturas elevadas. Contudo,
observou-se que, para temperaturas inferiores a 400 C houve
predominncia do modo de
falha local, e acima de 550 C o modo que dominou foi do tipo
distorcional. Para sees Ue
mais espessas (2,0 mms), o modo de falha foi predominantemente
distorcional e, em alguns
casos, acompanhado de instabilidade local e flexo em torno do
menor eixo de inrcia devido
s imperfeies iniciais. A figura 2.9 ilustra as configuraes
ps-crticas observadas em
algumas barras no programa de ensaio.
Figura 2.9: Modos de instabilidade obtidos em dois dos modelos
submetidos anlise experimental, a
700C, apresentada em Feng et. al. (2002). Fonte: Feng et. al.
(2002)
Os ensaios descritos apontaram uma grande variao na deformao
longitudinal
medida nos diferentes extensmetros. Tal distribuio de carter
fortemente no linear se d
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
48
em decorrncia da flexibilidade desses perfis de chapas finas
afetados pela imperfeio
geomtrica inicial. Porm, a quantificao precisa dessas deformaes
de difcil
determinao devido impossibilidade de se medir as deformaes
iniciais no incio do
ensaio.
Nos ensaios apresentados, observou-se que o efeito da
temperatura consiste
basicamente em reduzir a fora resistente de colapso do pilar.
Porm, nos instantes iniciais do
aquecimento, barras Ue com espessura de chapa de 2,0 mm
apresentaram fora de colapso
maior se comparada quela identificada temperatura ambiente.
Embora as razes para esse
fato no tenham sido foi totalmente esclarecidas, a justificativa
sustentada a de que essa
temperatura, correspondente ao estgio inicial do aquecimento,
alivia as tenses residuais na
seo transversal devido o trabalho a frio, mas no reduz de forma
significativa a resistncia
do ao. O programa experimental apresentado na ltima referncia
observou que o modo de
falha de dois pilares idnticos pode ser diferente, pois depende
das imperfeies iniciais
apresentadas pelo perfil. Essa regra foi observada tanto para
temperatura ambiente como em
situao de incndio. Contudo, os diferentes modos de instabilidade
para barras idnticas no
resultaram em diferena na fora de colapso.
Em Feng, Wang e Davies (2002) foi apresentada uma anlise numrica
realizada por
meio do cdigo computacional ABAQUS referente ao estudo
experimental publicado na
referncia supracitada. Nesta investigao, foram considerados
apenas os modos instabilidade
local e distorcional tratados isoladamente com o perfil
temperatura uniforme. A relao
tenso x deformao em temperatura elevada usada na anlise numrica
seguiu o modelo do
Eurocode 3 Part 1.2. Foram realizados testes de malha de
elementos finitos e de parmetros
relativos a no linearidade geomtrica. A anlise numrica
apresentada obteve respostas, em
termos de trajetria de deslocamento x tempo, ilustradas nas
figuras 2.10 a 2.12,
respectivamente, para diferentes densidades de malha de
elementos finitos, amplitudes de
imperfeio geomtrica inicial e limites de proporcionalidade fp.
Por meio destes resultados
numricos e experimentais, foram propostos ajustes nos mtodos de
dimensionamento das
normas britnica e europeia vigentes.
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
49
Figura 2.10: Curva fora x deslocamento axial considerando
diferentes tamanhos de elementos finitos
para o perfil Ue 100 x 54 x 15 x 1,2.
Figura 2.11: Curva fora x deslocamento axial considerando
diferentes amplitudes de imperfeio
geomtrica inicial para o perfil Ue 100 x 54 x 15 x 1,2.
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
50
Figura 2.12: Curva fora x deslocamento axial considerando
diferentes valores de tenso de
proporcionalidade adotados na anlise numrica do perfil Ue 100 x
54 x 15 x 1,2.
Um fato tambm interessante sobre o uso dos perfis de ao formados
a frio em paredes
do tipo steel framing a formao do gradiente de temperatura em
caso de incndio. Uma vez
que tais perfis so protegidos pelo revestimento das paredes, a
exposio ao incndio ocorre
geralmente em uma das faces, o que resulta em um campo trmico no
uniforme na seo
transversal da barra. Em Feng, Wang e Davies (2003) so
apresentados resultados numricos
de resistncia de perfis de ao pertencentes a paredes do tipo
ligth steel framing, com seo
transversal do tipo U, submetidos ao aquecimento em um lado,
referente ao eixo de simetria
do perfil. Esta condio acarreta gradiente de temperatura na alma
e nas mesas, devido
rpida dissipao do calor para os materiais circundantes, o que
contribui para a distribuio
no uniforme de temperatura tambm nesse elemento.
Uma das consequncias do gradiente de temperatura que o
comportamento estrutural
decorrente da ao trmica se torna complexo e de difcil avaliao. A
primeira razo a de
que o gradiente de deformao trmica na barra sob compresso axial
favorece o surgimento
de momento fletor. A segunda razo que este gradiente trmico
resulta com distribuio no
uniforme de resistncia e rigidez que, por sua vez provoca um
deslocamento na posio da
linha neutra na seo transversal, o que no considerado na anlise
estrutural.
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
51
O aquecimento no uniforme resultou num comportamento varivel em
relao aos
modos de instabilidade. Os perfis que, temperatura ambiente
apresentaram modo de falha
local, quando em situao de incndio, alm desse mesmo modo local,
apresentaram tambm
os modos de flexo oblqua e flexo toro. A mudana dos modos de
falha foi resultado,
principalmente, do momento fletor induzido pela deformao
trmica.
Em barras curtas submetidas por um curto perodo de exposio ao
incndio, o
gradiente de temperatura relativamente pequeno, logo, o momento
fletor induzido pela
deformao trmica axial era relativamente pequeno, e a falha tende
a ocorrer por
instabilidade local. Conforme essa exposio se prolonga, o
momento fletor em torno do eixo
de simetria torna-se significante devido ao gradiente acentuado
na seo transversal do pilar,
de forma que o colapso comandado pela flexo. Em longos perodos
de exposio ao fogo, o
gradiente de temperatura mostrou tendncia a se tornar constante,
com grande reduo na
resistncia do pilar em relao instabilidade por flexotoro, de
forma que essa se tornasse o
modo de falha dominante.
Ainda de acordo com a ltima referncia, ao tomar a temperatura
varivel linearmente
na alma e constante na mesa, possvel adequar o procedimento de
clculo Eurocode 3 Part
1.3 para estimar a fora de colapso de pilares de forma a
considerar a plasticidade parcial,
reduo na resistncia e rigidez, momento fletor adicional
resultante da deformao trmica
axial e mudana na posio do eixo neutro. Perfis de ao formados a
frio so suscetveis a
vrios modos de instabilidade e suas interaes, dentre os quais,
os modos local e distorcional
so os mais comuns de ocorrer em peas curtas sob compresso.
Nesse contexto, em Ranawaka e Mahendran (2009-a) foram
apresentados estudos
sobre o modo distorcional de instabilidade de perfis formados a
frio que compem lajes com
forma incorporada ou paredes do tipo dry wall, contemplando uma
srie de ensaios de
compresso axial, conforme esquematiza a figura 2.21, avaliando
aos de baixa resistncia
(G250) e elevada resistncia (G550), em que se utilizaram perfis
Ue com e sem enrijecedores
adicionais, com espessuras nominais iguais a 0,6 mm, 0,8 mm e
0,95 mm, com seis diferentes
estgios de temperatura entre 20C e 800 C. Como caractersticas
dos perfis de ao
utilizados, perfis de geometria semelhantes, cujos materiais
possuem diferentes propriedades
fsicas apresentaram, naturalmente, diferentes resistncias
compresso temperatura
ambiente. Porm, quando expostos a temperaturas acima de 400C,
essa diferena tende a
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
52
reduzir. A resistncia ao escoamento do ao de alta resistncia
decaiu rapidamente em
temperaturas superiores a 400C, quando comparado ao ao de baixa
resistncia.
Figura 2.13: Seo transversal considerada em Ranawaka e Mahendran
(2008) para a anlise do
modo distorcional.
A uma temperatura de 400C, o ao virgem ainda responderia
integralmente com o
valor da sua resistncia. Porm, quando se trata de perfis de ao
formados a frio, as
propriedades fsicas comeam a ser penalizadas logo nos instantes
iniciais do aquecimento.
Dessa forma, as previses encontradas diferem, em parte, das
curvas de reduo propostas por
normas tcnicas. Essa concluso pode conduzir algumas das previses
de fora de colapso em
incndio a valores ou conservadores ou contra a segurana. Na
comparao dos resultados
experimentais com o Mtodo da Resistncia Direta - MRD ajustado
para considerar a situao
de incndio, conclui-se que as equaes deste mtodo analtico
fornecem resultados de grande
variabilidade de modo a ser considerado menos confivel em
comparao norma australiana
AS/NZS 4600.
Em decorrncia dos aos de diferentes valores de resistncias
apresentarem diferentes
coeficientes de reduo destas resistncias, em Ranawaka e
Mahendran (2009-b) enfatizada
a importncia de se conhecer a reduo das propriedades mecnicas
dos perfis de ao
formados a frio sob elevao de temperatura para o dimensionamento
de estruturas. Como j
comentado anteriormente, a importncia desta investigao justifica
pois, em temperaturas
elevadas, tais perfis esto sujeitos a perder a resistncia que
obtiveram devido ao trabalho a
frio temperatura ambiente. O estudo experimental para a
determinao de tais propriedades
englobou perfis de ao formados a frio de baixa (250 MPa) e alta
(550 MPa) resistncia
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
53
estrutural. Foram realizados ensaios de trao em regime trmico
estacionrio com controle
de velocidade de deformao de acordo com os cdigos normativos
australianos.
Por meio destes ensaios, foram obtidas equaes para os fatores de
reduo da
resistncia ao escoamento, mdulo de elasticidade, resistncia
ruptura, bem como a variao
da ductilidade do ao. A resistncia ao escoamento foi tomada como
a relao fy/fy, que
apresentam funes distintas para os dois tipos de ao estudados,
conforme as equaes 2.1 e
2.2, em que fy a resistncia ao escoamento em temperatura elevada
e fy a resistncia ao
escoamento temperatura ambiente.
Para o ao de alta resistncia:
0,00016 1,0003 20 200 (2.1a)
0,97 200
,58500 200 600 (2.1b)
0,00037 0,3363 600 600 (2.1c)
Para o ao de baixa resistncia:
0,0007 1,014 20 200 (2.2a)
3,7 74
,0,736 200 800 (2.2b)
Em relao s caractersticas dos materiais, foi observado que os
perfis de ao de
baixa resistncia tm a resistncia ao escoamento reduzida mais
rapidamente no incio do
aquecimento, ou seja, at 400 C em comparao aos perfis de ao de
alta resistncia. A partir
dessa temperatura observou-se uma inverso no comportamento, e os
perfis de ao de alta
resistncia apresentaram maior velocidade de degradao fsica. Uma
das razes citadas para
esse comportamento que, conforme ocorre o aumento da
temperatura, a resistncia
adquirida no processo de conformao a frio se reduz mais
rapidamente nos perfis de alta
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
54
resistncia em comparao aos perfis de ao de baixa resistncia.
Dessa forma, observou-se
que a reduo da resistncia ao escoamento entre perfis de ao de
diferentes propriedades
mecnicas ocorre com variaes distintas.
Em contrapartida, o mdulo de elasticidade em ambos os tipos de
perfis de ao
formados a frio resultou com redues semelhantes, expressa pela
funo de reduo da
equao 2.3. No tocante resistncia ruptura, foi observado um
comportamento atpico do
perfil de ao de baixa resistncia. Quando a temperatura aumenta
da ambiente a at 200 C, o
ao tem um acrscimo na resistncia ltima devido s reaes qumicas na
sua composio.
As mesmas reaes tambm ocorrem em aos de alta resistncia, porm, a
resistncia
adquirida no trabalho a frio deste material decai (e este
decaimento mais significativo em
aos de alta resistncia) devido ao aumento de temperatura.
1,0 20 200 (2.3a)
0,0013 1,1297 200 800 (2.3b)
O trabalho a frio adicionado s reaes qumicas decorrentes da
exposio a altas
temperaturas tambm contribuem para que o ao tenha a capacidade
dctil alterada conforme
ocorre o aumento da temperatura. Tanto perfis de alta como os de
baixa resistncia
apresentaram perda de ductilidade para temperaturas at 200 C.
Porm, para temperaturas
acima de 300 C, os perfis de ao de baixa resistncia resultaram
num comportamento mais
dctil em relao aos de alta resistncia e, acima de 600 C, a
diferena no comportamento
dctil de ambos os tipos de ao insignificante. Por meio desta
investigao, foi observado
que grande parte dos fatores de reduo propostos pelas normas
europeias Eurocode 3, part
1.2 e BS 5930, tanto para a resistncia ao escoamento como para o
mdulo de elasticidade
esto contra a segurana, principalmente para o intervalo de
temperatura entre 300 C e 600
C (a investigao cobriu at a temperatura de 800 C).
Uma vez que os perfis de ao formados a frio esto sujeitos a
apresentar estado-limite
ltimo por instabilidade em regime elstico, em Pierin (2006) foi
realizado uma anlise
numrica sobre a estabilidade dos perfis de ao formados a frio em
situao de incndio. Tal
estudo tomou como ferramenta o cdigo computacional INSTABFAIXA
com base no
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
55
Mtodo das Faixas Finitas (MFF) e teve como objetivo avaliar a
influncia da temperatura na
fora crtica de bifurcao e no respectivo modo de
instabilidade.
Para essa anlise linear de estabilidade, tomaram-se como base
dois perfis, Ue 100 x
50 x 7 x 2 e U 100 x 75 x 3, cujo comprimento efetivo de ambos
foi adotado como iguais a
800 mm. Por meio do Mtodo das Faixas Finitas, foram obtidas as
curvas fora
correspondente ao ponto de bifurcao do equilbrio em funo da
relao comprimento/altura
da alma para temperaturas variando entre 100C e 700C. As curvas
do perfil Ue, ilustradas na
figura 2.14 apresentaram o primeiro ponto de mnimo associado ao
modo local de chapa, e o
segundo ponto associado ao modo distorcional. A fora crtica de
bifurcao do equilbrio
teve reduo de 87% dentro do intervalo de temperatura
avaliado.
Figura 2.14: Fora de bifurcao do equilbrio do perfil Ue em funo
da relao comprimento/altura
da alma para temperaturas uniformes entre 100C e 700C. Fonte:
Pierin (2006)
O perfil U exibiu um primeiro ponto de mnimo associado ao modo
local e um ramo
descendente associado ao modo global de flexo. Para a seo
transversal estudada, a reduo
da fora crtica de bifurcao foi de 94% para o intervalo de
temperatura avaliado. As curvas
obtidas para o perfil U esto ilustradas na figura 2.15.
Para estimar a fora resistente de tais perfis sob compresso
axial, as respostas
encontradas na anlise de estabilidade elstica foram aplicadas s
curvas de resistncia
fornecidas pelo Mtodo da Resistncia Direta considerando a
degradao das propriedades do
ao devido ao incndio. Pela figura 2.16 foi concludo que a ao
trmica mais severa em
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
56
perfis com menos enrijecedores. Nesse caso, a reduo da carga
ltima em funo do incndio
para o perfil U mais acentuada que para o Ue.
Figura 2.15: Fora de bifurcao do equilbrio do perfil U em funo
da relao comprimento/altura
da alma para temperaturas uniformes entre 100C e 700C. Fonte:
Pierin (2006)
Figura 2.16: Esforos de compresso de colapso obtidos sob
temperatura uniforme.
Fonte: Pierin (2006)
Considerando-se que o Mtodo da Resistencia Direta se torna
referncia no clculo de
perfis formados a frio, outras causas fsicas devem ser
consideradas na sua aplicao. Em
Shahbazian e Wang (2011-a), em Shahbazian e Wang (2012) e em
Shahbazian e Wang (2011-
b) foram apresentados estudos sobre a aplicao do Mtodo da
Resistncia Direta no clculo
da fora de instabilidade elstica global, local e distorcional
respectivamente. Esse conjunto
de anlises engloba perfis formados a frio do tipo U enrijecido,
sujeitos a uma elevao de
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
57
temperatura no uniforme ao longo da seo transversal. Tal
gradiente de temperatura tpico
em paredes do tipo steel framing em situao de incndio.
Para os casos de temperatura uniformemente distribuda, mesmo com
a curva tenso x
deformao a se tornar mais abatida, a fora de flambagem elstica
calculada tomando o
mdulo de elasticidade inicial em elevadas temperaturas. Para
esta situao, o MRD fornece
resultados satisfatrios. Quando sujeito a um aquecimento no
uniforme, conforme ilustrado
na figura 2.17, o eixo neutro da seo transversal muda de posio
de forma a se localizar na
regio menos aquecida e o perfil passa a apresentar curvatura em
torno da regio aquecida.
Logo, o campo trmico no uniforme causa um momento fletor
adicional, o que configura
uma flexocompresso.
(a) (b)
Figura 2.17: Efeitos do gradiente de temperatura no perfil; (a)
curvatura lateral e (b) mudana de posio do eixo neutro. Fonte:
Shahbazian e Wang (2011-a)
Dessa forma, o MRD deve ser ajustado para considerar ambos os
efeitos
simultaneamente. Para tanto, foram propostas novas equaes
analticas, equaes 2.4, 2.5 e
2.6, de forma a considerar o efeito composto. Com tais
modificaes, a curva de instabilidade
elstica obtida se aproxima dos resultados das anlises numricas
apresentadas nas referncias
citadas.
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
58
Instabilidade Global:
Se 1,5 , 0,495 (2.4a)
Se 1,5 , 0,462 (2.4b)
Instabilidade Distorcional:
Se 0,561 , (2.5a)
Se 0,561 , 0,65 1 0,14
,
, (2.5b)
Instabilidade Local:
Se 0,776 , , (2.6a)
Se 0,776 , 1 0,22
,,
,
,
, (2.6b)
Como observaes finais relacionadas bibliografia sobre o tema
proposto, conclui-se
que o estudo dos perfis formados a frio em situao de incndio
sempre se apresentou
predominantemente voltado ao sistema construtivo do tipo light
steel framing, o que no o
mais comum na realidade da construo civil brasileira. Ressalvas
devem ser feitas a Almeida
(2013) e Laim (2013) em que foram apresentados, respectivamente,
estudos em pilares e vigas
de perfis de ao formados a frio em situao de incndio. Tais
investigaes foram realizadas
em carter experimental e numrico, considerando a rigidez axial
decorrente da interao com
outros componentes da edificao que no esto submetidos a
temperaturas elevadas.
Nas investigaes apresentadas em Almeida (2013), conforme
ilustrado na figura 2.18
e 2.19, foi estudada a influncia da restrio deformao axial no
esforo normal resistente
de perfis de ao formados a frio submetido compresso centrada, em
temperaturas elevadas.
O estudo experimental foi realizado sobre perfis de sees
transversais abertas e fechadas de
-
Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio
Captulo 2
59
diferentes ndices de esbeltez e condies de vnculo nas
extremidades. Foi observado que
perfis mais esbeltos com extremidades engastadas apresentaram
colapso instantneo em
comparao aos perfis curtos. J na condio de extremidades
rotuladas, o comportamento
ps-crtico das barras menos esbeltas resultaram num colapso mais
brusco em comparao s
barras de maior esbeltez.
2R I C
Figura 2.18: Sees transversais dos perfis estudados em Almeida
(2012). Fonte: Almeida 2012.
(a) (b)
Figura 2.19: Resultados obtidos para os perfis com extremidades
(a) engastadas e (b) rotuladas. Fonte: Almeida (2013)
xx
y
y
xx
y
y
y y
x
x
-
Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de
incndio
60
No captulo seguinte apresentado um breve comentrio sobre o
fenmeno de
instabilidade em perfis de paredes esbeltas com sees
transversais abertas, bem como os
mtodos de dimensionamento em situao de incndio das principais
normas em vigor.
-
61
PROCEDIMENTOSDEVERIFICAOPARAPERFISSUJEITOSCOMPRESSOEMTEMPERATURASELEVADAS
Perfis de ao de paredes esbeltas podem apresentar, em geral trs
modos simples de
instabilidade, tais como global (por flexo F, toro T ou
flexotoro FT), local L
e distorcional D, alm dos modos acoplados. A ttulo de
exemplificao, figura 3.1 ilustra
os modos de instabilidade possveis de ocorrer em perfis de ao do
tipo Ue. Nos itens a seguir,
so descritas as equaes referentes s foras axiais de
instabilidade para cada modo.
Figura 3.1: Modos de instabilidade apresentados pelo perfil Ue:
(a) local, (b) distorcional, (c) global por flexo, (d) global por
toro, (e) global por flexotoro, (f) L e D, (g) F e L, (h) F e D,
(i) FT e L,
(j) FT e D e (k) F e FT. Adaptado de: Chodraui (2006).
3.1.InstabilidadeglobalComo observado em Hancock (2001), grande
parte dos perfis formados a frio
utilizados na construo civil possui seo transversal
monossimtrica, cujo centro de toro e
o centroide so no coincidentes. Quando o perfil solicitado a
esforos de flexo (no caso
das vigas) ou compresso excntrica em relao ao centro de toro,
tais situaes resultam na
possibilidade desses perfis apresentarem instabilidade por
flexo, toro ou flexotoro.
No caso de perfis submetidos compresso centrada (em relao ao
centroide), como
ilustrado na figura 3.2 (a), a excentricidade da fora axial em
relao ao centro de toro pode
-
Captulo 3 Procedimentos de clculo para perfis sujeitos a
compresso centrada em temperaturas elevadas
62
resultar em instabilidade por flexotoro (figura 3.2 (c)) a um
patamar de fora inferior a
aquele que causaria o modo de instabilidade por flexo (figura
3.2 (b)). A instabilidade por
flexotoro caracterizada pela mudana da posio do centro de toro
com ocorrncia
simultnea de uma translao e rotao no plano da seo
transversal.
(a) (b) (c) Figura 3.2: (a) Modos de instabilidade de um perfil
monossimtrico sob compresso axial: (b) flexo
e (c) flexotoro. Adaptado de Hancock (2001) .
A fora normal crtica de instabilidade em regime elstico, no caso
de compresso
centrada, considerando perfis de seo transversal qualquer obtida
na posio deslocada, a
partir da equao 3.1. No caso dos perfis monossimtricos, caso de
interesse no presente
trabalho, a equao 3.1 simplificada para a equao 3.2.
0 (3.1)
0 (3.2)
Fora axial aplicada no centrideInstabilidade global por
flexo
Instabilidade global porflexotoro
y
x
-
Procedimentos de clculo para perfis sujeitos a compresso
centrada em temperaturas elevadas Captulo 3
63
Da equao 3.2, obtm-se a fora crtica de flambagem elstica por
flexo em torno do
eixo y, expressa pela equao 3.3 desacoplada das demais em torno
de x e z, podendo ser
tratada de forma independente. A equao quadrtica 3.4, em
contrapartida, resulta acoplada,
em funo de Nx e Nz, cuja resoluo nos fornece a fora de flambagem
por flexotoro,
expressa pela equao 3.5.
(3.3)
0 (3.4)
12 4 (3.5)
1 (3.6)
Ao representar em termos de tenso de flambagem elstica, a equao
3.3 resulta na
equao 3.7.
(3.7)
Casos em que a tenso crtica de flambagem elstica seja maior que
a tenso de
proporcionalidade, o comportamento elastoplstico do material
deve ser considerado. O
regime elastoplstico pode ser adequadamente abordado por meio da
Teoria do Mdulo
Reduzido ou Mdulo Duplo. Essa teoria afirma que, no regime
elastoplstico, o trecho de
carregamento governado