1 Caro Professor, Em 2009 os Cadernos do Aluno foram editados e distribuídos a todos os estudantes da rede estadual de ensino. Eles serviram de apoio ao trabalho dos professores ao longo de todo o ano e foram usados, testados, analisados e revisados para a nova edição a partir de 2010. As alterações foram apontadas pelos autores, que analisaram novamente o material, por leitores especializados nas disciplinas e, sobretudo, pelos próprios professores, que postaram suas sugestões e contribuíram para o aperfeiçoamento dos Cadernos. Note também que alguns dados foram atualizados em função do lançamento de publicações mais recentes. Quando você receber a nova edição do Caderno do Aluno, veja o que mudou e analise as diferenças, para estar sempre bem preparado para suas aulas. Na primeira parte deste documento, você encontra as respostas das atividades propostas no Caderno do Aluno. Como os Cadernos do Professor não serão editados em 2010, utilize as informações e os ajustes que estão na segunda parte deste documento. Bom trabalho! Equipe São Paulo faz escola.
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Transcript
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Caro Professor,
Em 2009 os Cadernos do Aluno foram editados e distribuídos a todos os estudantes da rede estadual de ensino. Eles serviram de apoio ao trabalho dos professores ao longo de todo o ano e foram usados, testados, analisados e revisados para a nova edição a partir de 2010.
As alterações foram apontadas pelos autores, que analisaram novamente o material, por leitores especializados nas disciplinas e, sobretudo, pelos próprios professores, que postaram suas sugestões e contribuíram para o aperfeiçoamento dos Cadernos. Note também que alguns dados foram atualizados em função do lançamento de publicações mais recentes.
Quando você receber a nova edição do Caderno do Aluno, veja o que mudou e analise as diferenças, para estar sempre bem preparado para suas aulas.
Na primeira parte deste documento, você encontra as respostas das atividades propostas no Caderno do Aluno. Como os Cadernos do Professor não serão editados em 2010, utilize as informações e os ajustes que estão na segunda parte deste documento.
Bom trabalho!
Equipe São Paulo faz escola.
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GABARITO
Caderno do Aluno de Física – 1ª série – Volume 1
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1. Os alunos deverão apresentar em suas respostas elementos sobre transportes,
esportes, atividades de lazer entre outros. Será comum a apresentação dos meios de
transporte coletivo, como ônibus, trem, metrô, ou particulares, como carro, bicicleta,
esqueite, patins, ou a locomoção a pé. Podem aparecer também movimentos de
barcos e navios, de aviões e helicópteros, tanto de translação, em seu deslocamento,
como de rotação, em seus componentes, tais como hélices, lemes, motores etc. Os
movimentos de rotação devem aparecer principalmente no movimento da roda dos
veículos de transporte, das hélices ou em utensílios domésticos, como liquidificador
ou ventilador.
2. Em cada um dos movimentos apresentados deve-se identificar a fonte de energia
para que ele possa ser realizado, como o uso de combustível fóssil ou de eletricidade
ou de fontes de energia química em geral, como os alimentos. Também podem ser
identificados aspectos dos componentes que permitem a realização desse tipo
específico de movimento -, como ter pernas para andar, ter rodas etc.
3. Os movimentos apresentados podem ter como finalidade o transporte, como -carros,
ônibus, caminhões etc.; produzir movimento de rotação sem promover a translação,
como a roda-gigante, o ventilador ou as pás de um liquidificador; girar para produzir
ou controlar o deslocamento, como as rodas dos veículos, as hélices de barcos e
aviões etc.; produzir ou ampliar parâmetros de movimento, como o motor, o pedal da
bicicleta, o volante etc.; a ampliação de força, como em lemes, remos etc. No caso de
motocicletas e bicicletas, o movimento deles também promove o equilíbrio.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
LEVANTAMENTO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS DO COTIDIANO
3
a) Identificar entre os movimentos citados quais tiveram a finalidade de deslocar ou
de transladar objetos, corpos, pessoas, cargas, entre outros, de um lugar para outro.
b) Identificar entre os movimentos citados quais tiveram por finalidade promover o
giro, como hélices, pás de ventilador, roda=gigante, gira-gira, eixos, rodas etc.
c) Identificar entre os movimentos citados quais foram utilizados para controlar o
movimento, como volantes, remos, lemes, freios etc.
d) Sim, como os remos, os sistemas de roldanas móveis, os sistemas de transmissão
de carros, as marchas de bicicletas etc.
e) Os movimentos poderão ser agrupados em relação às suas funções, mas também
em relação às fontes de energia, como combustíveis fósseis de motores a gás,
gasolina, óleos etc. ;em relação ao uso da energia eólica (dos ventos), como em
barcos a vela, windsurf, asa-delta, parapente; ou ao uso da gravidade, como num
carrinho de rolimã ou no esqueite.
4. Os alunos provavelmente terão dificuldades quanto às coisas que ampliam a força ou
controlam os movimentos. A figura apresenta algumas pistas. Deixe que os alunos a
discutam, auxiliando-os para que o conjunto identificado seja suficiente para a
classificação que virá a seguir. Com a participação dos alunos, complete o quadro da
lousa com novos elementos que surgiram nas listas individuais, classifique a lista na
lousa, note que um mesmo item poderá ser classificado em mais de uma categoria,
dependendo do enfoque da análise do movimento. Todos os itens apresentados pelos
alunos devem ser classificados, o que poderá levar à inclusão de mais uma categoria
4. Os desenhos devem respeitar: que as quantidades de movimento com sinais opostos
significam movimentos em direções opostas; quantidades de movimento com sinais
iguais significam movimentos em direções iguais; também se deve obedecer à
mesma direção positiva antes e depois da colisão. Por exemplo, se desenhar um carro
indo da esquerda para a direita para representar a quantidade de movimento positiva
antes da colisão, após a colisão, se algum carro tiver quantidade de movimento
negativa, conclui-se que ele estará se deslocando da direita para a esquerda .
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Sim, pois o momento linear está vinculado ao deslocamento da bicicleta, e o
momento angular está vinculado ao giro das rodas.
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Página 35 - 36
Esta Situação de Aprendizagem finaliza a discussão sobre as variações das
quantidades de movimento nas partes do sistema e sobre sua conservação no sistema
todo, visando dar um fechamento para a discussão sobre a produção e alteração nos
movimentos no nosso dia a dia. É proposta a simulação de um julgamento num tribunal
de “pequenas causas físicas”; organizando os alunos em grupos de juízes, advogados de
defesa e acusação, eles deverão estudar os casos em questão, discutindo-os com base
nos conceitos científicos aprendidos nas aulas.
Autos x00xx0x0x.1 - Neste caso deverá ficar claro que ao bater com uma marreta de
ferro na roda, a força aplicada na mesma deverá ser maior do que a força aplicada
com um martelo de borracha. Como a borracha sofre maior deformação do que o
ferro no momento da batida, o tempo de interação com a roda é maior,
consequentemente a força aplicada seria menor, ainda que a variação na quantidade
de movimento pudesse ser a mesma nos dois casos.
Processo x00xx0x0x.2 - Neste caso é preciso ficar claro que ao atirar o conjunto de
propulsão “me empurra” na direção contrária à nave, por conta da conservação da
quantidade de movimento do sistema astronauta-conjunto de propulsão, o corpo do
astronauta deverá necessariamente adquirir velocidade na direção da nave. Outro
aspecto importante de ser destacado é que, devido à ausência de atrito no espaço, não
havia outra forma de interação que pudesse fazer com que uma força agisse no corpo
do astronauta acelerando-o em direção à nave.
Recesso x00xx0x0x.3 - Este caso deve utilizar argumentação semelhante à utilizada
no primeiro caso (Autos x00xx0x0x.1). Se o prego foi martelado com um martelo de
borracha, devido à deformação da mesma no momento da aplicação da força no
prego, o tempo de interação fica maior (do se fosse utilizado um martelo de aço)
fazendo com que a força aplicada seja menor e, possivelmente, insuficiente para
pregar o prego de forma adequada na parede.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 8
CONHECIMENTO FÍSICO AJUDA A JULGAR AÇÕES DO NOSSO DIA A DIA
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Baixos x00xx0x0x.4 - Neste caso deve-se considerar que, por conta da freada brusca,
a variação da quantidade de movimento deve ocorrer em um intervalo de tempo
curto, e, como consequência a força aplicada pelos pneus no asfalto se torna muito
intensa, levando em alguns casos ao escorregamento do pneu no asfalto que causa a
“cantada”. No caso de freio motor o que ocorre é um freamento mais lento, tendo
como consequência a aplicação de uma força de menor intensidade reduzindo em
muito o risco de escorregamento dos pneus.
SuperAutos x00xx0x0x .5 – Neste caso deve ser evidenciado que para ser capaz de
variar a quantidade de movimento, que causa a propulsão do corpo, é preciso que
haja interação deste com outro ou que a quantidade de movimento deste sistema
possa variar. Como durante o voo não há possibilidade de interação com outros
corpos, a única maneira seria expelir gases na direção contrária ao movimento que se
deseja obter.
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1. Por compensação, o canhão dispara o projétil que tem pequena massa e sai em alta
velocidade, enquanto o canhão, por ter grande massa, recua para o lado oposto, com
baixa velocidade. Assim, para determinar a velocidade do canhão, temos:
45 kg . 720 km/h = 9 000 kg . v, portanto, v = 3,6 km/h.
2. Por transferência, o esqueitista pula sobre o esqueite e ambos passam a se mover
juntos. Assim, para determinar a velocidade, temos
50,1 kg . 3 m/s + 0,700 kg . 1m/s = 50,8 kg . v, portanto,
150,3 kg . m/s + 0,7 kg . m/s = 50,8 kg . v; logo, v = 2,97 m/s.
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1.
FFoorrççaa FFoorrççaa nnºº
Atrito estático do pé no chão 1
Atrito estático do chão no pé 2
Normal do ladrão no cofre 5
Normal do cofre no ladrão 4
Atrito dinâmico do cofre no chão 7
Atrito dinâmico do chão no cofre 6
Peso do cofre 9
Normal do chão no cofre 8
Peso do ladrão 3
Normal do chão no ladrão 10
2. 1 e 2; 4 e 5; 6 e 7; 8 e 9; 3 e 10.
3. 1 e 2; 4 e 5; 6 e 7.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 9
ANÁLISE DAS PARTES DE UM SISTEMA DE CORPOS
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4.
Forças na locomotiva
Tração: A = 30.000 N; Força normal: B = 300.000 N; Força de tração do vagão de
combustível na locomotiva C = 15.000 N; Força de atrito entre as rodas e os trilhos
D = 0,008 x 300.000 = 2.400 N; Peso da locomotiva E = 300.000 N
Neste caso a força peso e a normal tem o mesmo módulo, como têm sentidos
contrários, se anulam. Considerando-se as forças na direção horizontal e adotando o
sentido da esquerda para direita como positivo, aplicando-se a 2ª lei de Newton,
temos: A – C – D = mlocomotiva x aceleração (eq. 1)
Forças no vagão de combustível
Tração da locomotiva no vagão: F = incógnita; Força normal: G = 50.000 N; Tração
do vagão de passageiros no vagão de combustíveis: H = incógnita; Força de atrito I =
0,008 x 50.000 = 400 N; Peso do vagão: J = 50.000 N
Aplicando-se a 2ª lei de Newton para o vagão de combustível, temos:
F – H = mvagão comb x aceleração (eq. 2)
Forças no vagão de passageiros
Força de tração do vagão de combustível no de passageiros: L = incógnita; Força
normal: M = 250.000 N; Força de atrito N = 0,008 x 250.000 = 2000 N
Aplicando-se a 2ª lei de Newton para o vagão de passageiros , temos:
L = mvagão passag x aceleração (eq. 3)
Resolvendo-se o sistema com as equações 1, 2 e 3 e observando-se que os módulos
das forças C e F são iguais, e que os módulos de H e L também são iguais por serem
pares de ação e reação, vem que:
H = 12.500 N; L = 12.500 N
5. Resultante = A – D – I – N = 30 000 – 2 400 – 400 – 2 000 = 25 200 N.
6. Aceleração = 25 200N / 60 000 kg = 0,42 m/s2.
7. V = V0 + at 21 m/s = 0 + 0,42 t t = 50 segundos.
8. Cada aluno deve organizar sua tabela, mas o fundamental é que calcule e apresente
de forma organizada todas as forças envolvidas.
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1. Não, todos os objetos interagem com o campo gravitacional.
2. Os balões flutuam e sobem, pois a força de empuxo é maior que o peso, devido à
densidade do gás (ou ar quente) ser menor que a do ar. Quando os balões
permanecem numa mesma altura, é porque a força de empuxo fica igual ao peso e
para descer o empuxo é reduzido, liberando gás, de forma que a força de empuxo fica
menor que o peso.
3. Ao peso e ao empuxo, e também às forças de arrasto (resistências) ao se deslocar no
mar.
4. Força elétrica, força magnética, força nuclear etc.
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1. Pois assim aumenta-se a força normal, aumentando a força de atrito.
2. Utilizando a areia, o coeficiente de atrito entre as superfícies é aumentado,
aumentando a força de atrito.
3. O sebo funciona como os lubrificantes, preenchendo as reentrâncias existentes entre
as superfícies e dificultando a formação das soldas, o que diminui o atrito e dificulta
a subida.
4. Como os copos são lisos, há formação de muitos pontos de solda, por isso fica muito
difícil separar os copos de vidros encaixados.
Página 42 - 44
1. Newton propõe um espaço homogêneo para que o movimento não sofra alterações
por causa das irregularidades no espaço, como ocorre em pistas esburacadas, ou
quando o raio de luz passa obliquamente de um meio mais denso para um meio
menos denso, sofrendo alteração na direção de seu movimento. O espaço homogêneo
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garante que só seja possível modificar o movimento por meio de interações. É o que
Newton propõe em sua primeira lei que trata da inércia.
2. A terceira lei de Newton (ação e reação) enfoca que numa interação as partes do
sistema sofrem forças de forma recíproca, ou seja, a mesma força sentida por uma
parte do sistema é sofrida pela parte que interage com ela, em sentido oposto. O
mesmo ocorre quando analisamos a variação da quantidade de movimento no
sistema: as interações entre as partes ocorrem de forma recíproca, e de tal maneira
que a quantidade de movimento transferida de uma parte para outra conserva a
quantidade de movimento total.
3. Na expressão F = m. a, o tempo está implícito na aceleração, que é V/t, o que dá
destaque ao conceito de aceleração. Já na forma proposta por Newton, o tempo está
explícito, o conceito fundamental é o tempo da interação.
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1. Determinaremos a força de atrito pela aplicação da segunda lei de Newton. Com base
em valores estimados para o tempo da freada, pode-se determinar a aceleração pela
função horária da velocidade ou pela determinação da aceleração média. Com a
aceleração média e a massa, usando a segunda lei, obtemos o mesmo valor para força
de atrito anteriormente obtida pela variação da quantidade de movimento. Os alunos
podem encontrar dificuldade em resolver este problema por meio das leis de Newton,
pois é mais complicado e eles já o resolveram de uma forma mais simples; mas
precisam entender as duas formas para poder compará-las. Assim, oriente-os a
realizar essa atividade e, em seguida, a comparar as duas resoluções.
2/25,44
170sm
t
v
t
va
F = 800 . (– 4, 25) = – 3. 400 N
2. Esta questão explicita a necessidade de estimar o tempo de interação para a resolução
por meio da lei de Newton, pois ela trata do que ocorre no intervalo de tempo em que
há interação. Uma vez estimado o tempo da interação, deve-se determinar a
aceleração da jamanta para chegar à força de interação durante a batida;
posteriormente, usando a terceira lei de Newton, devem-se determinar a força que
será utilizada para encontrar a aceleração do carro e, finalmente, sua velocidade final
após o tempo de interação, que coincidirá com a velocidade determinada pela
variação da quantidade de movimento. Oriente os alunos de como proceder em todas
essas etapas.
Exemplo de resolução
Jamanta
m = 100 Toneladas = 100.000 kg
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 10
COMPARANDO AS LEIS DE NEWTON E A LEI DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
30
∆ v = (50 – 0) = 50 km/h = sm /9,136,3
50
Estimativa de tempo de colisão: ∆ t Colisão = 2s (os alunos podem estimar tempos
diferentes deste. Verifique se o número estimado condiz com um valor possível);
Cálculo da aceleração: 2/95,6
2
9,13sm
t
va
Colisão
Cálculo da força (2ª lei de Newton):
F = m. a F = 100000 . 6,95 = 695 . 000 N
Carro
m = 40 toneladas = 40.000 kg
Pela 3ª lei de Newton pode-se deduzir que a força que o carro faz na Jamanta no
momento da colisão tem a mesma direção, o mesmo módulo e sentido contrário à
força que a Jamanta faz no carro. (F = - 695.000 N)
Cálculo da aceleração (2ª lei de Newton):
2/37,17000.40
000.695. sm
m
FaamF
=
Cálculo da variação de velocidade final:
tavt
a
.
smvv /96,674,3478,272.37,176,3
100
3. Deve ser ressaltado que as leis de Newton tratam do momento da interação, enquanto
as leis de conservação tratam da quantidade de movimento e de sua variação no
sistema todo. Deve ser ressaltado, ainda, que as duas formas podem trazer soluções
para os sistemas físicos clássicos antes, durante e depois das interações.
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Página 46
1. Para a água acompanhar a arrancada do carro, é preciso interagir com as bordas do
copo, o que modifica a distribuição da água dentro do copo. Como o copo está cheio,
parte da água cairá para o lado de fora.
2. A aceleração será de 0,6 m/s2 ( a = F / a = 1.800 N / 3.000 kg). A velocidade após 10
segundos será de v = 0,6 x 10 = 6 m/s e, após 20 segundos,de v = 0,6 x 20 = 12 m/s.
3. A aceleração é de 0,5 m/s2 (2 N / 4 kg). Ajude os alunos a montar os esquemas e
identificar as forças que agem no sistema.
AJUSTES
Caderno do Professor de Física – 1ª série – Volume 1
Professor, a seguir você poderá conferir alguns ajustes. Eles estão sinalizados a cada
página.
39
Física – 1a série, 1o bimestre
Como o foguete parte em 2 minutos = 120
segundos e o deslocamento é de 120 metros,
a velocidade v = ∆S/∆t = 120/120 = 1 m/s.
Como a astronauta está parada, o impulso
necessário para que parta com essa veloci-
dade é I = 60 kg . 1 m/s = 60 kg . m/s. Para
obter esse impulso, ela lança o minifoguete
wna direção oposta ao foguete; como o mi-
nifoguete está parado, o impulso pode ser
calculado como I = m . v, ou seja, v = I/m.
Portanto o minifoguete deve ser lançado com
velocidade v = 60 kg . m/s /3 kg = 20 m/s.
3. Um patinador de 75 kg empurra uma caixa com 50 kg, estando ambos inicialmente em repouso numa pista de gelo em que pode-mos considerar o atrito desprezível. Após o empurrão, o patinador se move para trás com velocidade de 0,3 m/s em relação ao gelo. Após 5 segundos, qual será a separa-ção entre a caixa e o patinador, supondo que suas velocidades permanecem pratica-mente constantes?
a) 0,75 m.
b) 1,5 m.
c) 2,25 m.
d) 2,75 m.
e) 3,75 m.
Q antes = Q depois = 0
ou seja, MV + mv = 0
75 kg . 0,3 m/s + 50 kg . Xm/s = 0, portanto
X = (–22,5)/50, ou seja, X = – 0,45m/s.
Então o patinador se desloca com velocidade
de 0,30 m/s em um sentido e a caixa com
velocidade de 0,45 m/s no sentido oposto.
Após 5 segundos, a distância entre eles será
a soma do módulo dos dois deslocamentos:
∆S = ∆s1 + ∆s2
∆S = 0,30 m/s . 5 s + 0,45m/s . 5 s.
∆S = 3,75 m.
4. 1909 Colisão fatal – Numa alameda em Paris, o conde Amassadini dirigia a 6 km/h seu veloz automóvel Alfa Morreo 1906 de massa igual a 1,2 t. No sentido contrário, sir Hard Arm colide de frente com seu Fort XT 1909, de 800 kg. Testemunhas re-latam a parada imediata dos veículos ao colidirem, mas até hoje a justiça não sabe se sir Hard Arm conduzia seu veículo aci-ma dos 10 km/h permitidos por lei.
Resolva de uma vez por todas essa antiga pendência judicial!
Pendência entre o conde Amassadini e sir
Hard Arm
Pela conservação da quantidade de movi-
mento Q = –7,2 t . km/h, já que a soma
delas deve ser zero (total), portanto
Y = –9 km/h, o sinal negativo indica que a
velocidade do Ford XT tem sentido contrário
ColisãoAlfa
MorreoFord XT Total
antes 1,2 t . 6 km/h = 7,2 t . km/h + 0,8 t . Y = Q = 0
depois 1,2 t . 0 km/h = 0 t . km/h + 0,8 t . 0 km/h = 0 t . km/h = t . km/h
Retirado de Leituras de Física, do GREF.
Lie
A. K
ob
ayas
hi
FISICA_1ª serie_1º bi.indd 39 10/28/09 4:34:46 PM
ccabral
Oval
43
Física – 1a série, 1o bimestre
Roteiro 9: Leis de Newton – identi� cando forças e construindo diagramas de corpo livre7
Resolva com seu grupo as seguintes questões:
1. Complete a tabela desse quadro com os números corretos das forças.
2. Indique quais as forças que possuem a mesma intensidade.
3. Que forças constituem pares de ação e reação?
A situação:
Uma locomotiva de 30 000 kg é utilizada para movimentar dois vagões, um de com-bustível de 5 000 kg e outro de passageiros de 25 000 kg, conforme mostra a � gura. Sabe-se que a força de tração sobre a loco-motiva é de 30 000 N.
Indique quais as forças que possuem a mesma intensidade.
O ladrão ao lado não conseguiu abrir o cofre e decidiu “levar serviço para casa”. O diagrama de forças abaixo indica as várias interações presentes nesta delicada operação.
Força Nº
Atrito do pé no chão
Atrito do chão no pé
Normal do ladrão no cofre
Normal do cofre no ladrão
Atrito do cofre no chão
Atrito do chão no cofre
Peso do cofre
Normal do chão no cofre
Peso do ladrão
Normal do chão no ladrão
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
A
B
ED
CF
G
J
HL
M
O
N
1. Encontre o valor de todas as forças. Considere que o coe� ciente de atrito é igual 0,008.
2. Encontre a força resultante.
3. Encontre a aceleração.
4. Calcule o tempo que ele leva para atingir 21 m/s.
Agora, faça no seu caderno uma tabela que organize os dados e os cálculos de cada força.
7 Atividades extraídas das Leituras de Física do GREF, com adaptação das imagens.