Termotehnic, maini i instalaii termiceF = 1.8(C) + 32R = 459.67
+ F K =273.15 + C7. GAZE UMEDE7.1. Noi uniintroducti veDenumirea de
gaze umede se folosete pentru amestecuride gaze cu vaporiai unui
fluid volatil. Exemplul cel mai uzual l constituie aerul atmosferic
ce conine i vapori de ap, el prezentndinteres nunumai ndomeniul
meteo, ci i n climatizare, instalaii de uscare, motoare cu ardere
intern i alte aplicaii tehnice din chimie. Din acest considerent, n
abordarea acestui capitol, referirile se vor face la aerul umed, ns
rezulatele pot fi extinse i la alte amestecuri de gaze i vapori, cu
condiia ca ntre componente s nu existe reacii chimice, iar
concentraialorsrmnpracticconstant;dacacestor gazei vapori li se
poate aplica ecuaia gazelor ideale, precum ilegea luiDalton
modelulce va fi descris n continuare poate fi
aplicat.92Termotehnic, maini i instalaii termiceDe regul,
cantitatea de aer rmne practic constant, ns coninutul de vapori din
aerul umed este variabil; de aceea, n calcule se face urmtoarea
consideraie:( ) . 1 1 umed aer kg x vapori kg x uscat aer kg +
+
n continuare x va fi numit coninut de umiditate, sau umiditate
absolut; aceast mrime determin, alturi de presiune i temperatur,
starea aerului umed, celelalte mrimi de stareexprimndu-se cu
ajutorul celor menionate anterior.7.2. Mri mide stare caracteri sti
ce aerul uiumed7.2.1. Presi uneaPresiuneaatmosferic,
msuratcuajutorul barometrului constituiepresiunea total a
amestecului. Presiunea barometric variaz exponenial cu altitudinea
i estespecific momentului cndseefectueaz msurtoarea. S-a convenit c
presiuneafizic normal estede760torr =1013mbar. Variaiilesalesunt
nesemnificative, pentruacelai punct geografic, deregulsub1%;
deaceea presiunea aerului se va considera constant.Presiunea parial
a vaporilor de ap, pv crete odat cu umiditatea absolut, ns nu poate
depi o limit maxim, corespunztoare strii de saturaie; aceasta din
urmpoartnumeledepresiunedesaturaieavaporilor,ps. Eadepindede
temperatur, ns este independent de presiunea barometric.
Latemperaturiambianteuzualepresiuneaparialavaporilornu depete 23 %
din presiunea barometric,adic este foarte mic comparativ cu
aceasta; ns la temperaturi ce se apropie de punctul de fierbere al
apei devine comparabil cu presiunea barometric. 93Termotehnic,
maini i instalaii termiceFig. 7.2.1. Presiunea de saturaie a
vaporilor de ap funcie de temperaturn figura 7.2.1. este artat
variaia presiunii de saturaie a vaporilor de ap cu temperatura.
Atingerea strii de saturaie are loc, fie prin introducerea de
vapori, ceea ce sporete presiunea parial a vaporilor (1 2), fie
prin rcirea la presiune constant (1 3)Aadar:p ps v max,03 , 237265
, 17exp 105 , 6 ,_
+ sp05 , 265875 , 21exp 105 , 6 ,_
+ sp i caurmare a valorilor mici ale presiunii pariale a
vaporilor de ap, aerul umed poatefi considerat
caunamestecdegazeideale. Deaceea, sepoateaplica ecuaia gazelor
ideale, att pentru aerul uscat, ct i pentru vaporii de ap:T Rpaa
a,T Rpvv v.94Termotehnic, maini i instalaii termiceConform legii
lui Dalton, presiunea amestecului, p, este egal cu suma presiunilor
pariale ale aerului uscat, pa , respectiv vaporilor de ap, pv :p p
pv a + .7.2.2. TemperaturaDin figura 6.2.1. s-a putut observa c
rcirea la presiune constant a aerului umed produce saturarea lui (1
3). Temperatura corespunztoare,T3, poart numele
detemperaturapunctului derou, TR;laaceastvaloarencepecondensarea
vaporilor de ap, ca urmare a atingerii strii de
saturaie.Determinarea strii aerului umed se face cu ajutorul
higrometrului cu evaporare, numit i psihrometru. Acesta este compus
din dou termometre identice supuse unui curent de aer cu vitez
controlat ( pentru a menine intensitatea evaporrii apein
limiteprecise); unuldin termometreare rezervorul de mercur nfurat
ntr-un material absorbant (tifon vat, etc.) care este umezit (Fig.
7.2.2.).Fig. 7.2.2. Schema psihrometruluiSeconstat experimental, c
termometrul umedindic otemperatur,Tum, inferioar celeicitite la
termometruluscat,Tus; aceasta, deoarece procesulde evaporare,
accelerat de curentul de aer, se desfoar cu energie preluat sub
form de cldur, de la rezervorul de mercur. Procesul de evaporare, n
ansamblu, se desfoar adiabatic, iar presiunea rmne constant. Cu ct
starea aeruluieste maiapropiat de cea de saturaie,ps, cu att
evaporarea este mai 95Termotehnic, maini i instalaii termicepuin
intens, iar temperatura termometruluiumed este mai apropiat de cea
a celui uscat; se constatdeci, c diferena psihrometric de
temperaturT =Tus - Tum ,este proporional cu diferena de presiune ps
pv ( )p pk Tv s ,unde,kesteoconstantproprieconstruciei aparatului,
depinzndde presiunea barometric, precum ide sistemul de uniti de
msur.Relaiapermitedeterminareapresiunii vaporilor deap cuajutorul
diferenei psihrometrice de temperatur, precum i a presiunii de
saturaie (Fig. 7.2.1.):Tks vp p 1 .n cazul aerului umed relaia capt
forma:Tpp ps v 10135063 , 0 , unde,p reprezint presiunea
amestecului, adic presiunea barometric momentan exprimat n mbar.La
starea de saturaie evaporarea nceteaz, iar cele dou termometre
indic aceeai valoare, adic T = 0.7.2.3. Umi di tateaUmiditatea
relativSe definete ca raport ntre presiunea parial a vaporilor i
presiunea de saturaie:ppppsvvv max .Umiditatea relativ variaz n
limitele 01 atunci cnd aerulumed evolueaz de la aer uscat laaer
umedsaturat; easepoatedeterminacuajutorul diferenei psihrometrice
de temperatur,T,a presiunii de saturaie corespunztoare temperaturii
termometrului uscat,ps,, respectiv a celei corespunztoare
termometrului umed, ps um , (exprimate n mbar):96Termotehnic, maini
i instalaii termicesum spT p 06 , 9.Umiditatea absolutSe mai numete
i coninut de umiditate, i reprezint cantitatea de vapori de ap
dintr-un kg de aer uscat:,mmxav
1]1
uscat aer kg umiditate kg. Pentru comoditate, umiditatea absolut
se poateexprima i n1]1
uscat aer kg umiditate g.Exprimnd cele dou mase de mai sus cu
ajutorul ecuaiei gazului ideal, aplicat vaporilor, respectiv
aerului uscat,T R Vpmvvv , T R Vpmaaa ,rezult, utiliznd valorile
constantelor caracteristice, a aerului uscat, Ra = 287 [J/(kg K)],
respectiv a vaporilor Rv = 461,5 [J/(kg K)]: p p pppvvavx 622 , 0
622 , 0.Avnd n vedere expresia umiditii relative, , se
obine:Valoarea maxim a umiditii absolute, corespunztoare strii de
saturaie (= 1), este:97. 622 , 0ssp ppx Termotehnic, maini i
instalaii termicessp ppx 622 , 0Gradul de saturaieAceast mrime
reprezint raportulntre umiditatea absolut,x ivaloarea ei
maxim:sxxxx max .Valoarea maxim a gradului de saturaie este 1 (la
starea de saturaie) i este nul pentru aerul uscat. nlocuind
expresiile umiditii, x, respectiv a umiditii maxime, xs , rezult:
vsp pp p .Aa cum s-a artat, la temperaturi apropiate de cea
ambiant, att ps , ct i pvau valori neglijabile comparativ cu p i n
aceste condiii .7.2.4. Densi tateaMasa aerului umed se compune din
masa aerului uscat la care se adaug masa vaporilor de ap:v am m m +
Raportnd aceast relaie la volumul ocupat, rezult:V m mVmv a +,ns,
ntruct fiecare component se rspndete n tot volumul, se poate
scrie,v a + .Exprimnddensitile celor dou componentecuajutorul
ecuaiei destarea gazului perfect:98Termotehnic, maini i instalaii
termiceT Rp pT Rpavaaa , respectivT Rpvvv ,rezult, nlocuind valoric
constantele caracteristice, a aerului, respectiv a vaporilor de
ap,( )vv avap pT R R TpT Rp378 , 02871 1 1
,_
.Aceast relaie pune n eviden faptul c densitatea aerului umed
este mai mic dect cea a aeruluiuscat aflat la aceeaitemperatur
ipresiune. Ea scade pe msur ce coninutul de umiditate, respectiv
presiunea vaporilor crete; valoarea minim a densitii corespunde
strii de saturaie, cnd pv = ps .7.2.5. Ental pi aFiindomrime
aditiv, entalpia aerului umedsepoate exprima casum a entalpiilor
componente:v aI I I + .Expresiile entalpiilor, ca mrimi extensive
sunt:( )i x I + 1,respectiva ai I 1iv vi x I ,astfel nct entalpia
specific a aerului umed devine, v aixxixi+++1 11 . n mod obinuit
umiditatea absolut este de cteva grame vapori la un kg de aer, (de
ex., la saturaiex = 0,001laT=-150 C, respectiv x = 0,015 la T= 200
C); de aceea, nasemenea condiii,numitorul (1+x) poate fi aproximat
cu unitatea, fr a fi afectat, practic, precizia rezultatelor:a ai x
i i + .99Termotehnic, maini i instalaii termicens, la temperaturice
tind spre cea de fierbere a apei, valorile umiditiicresc
substanial, depind chiar masa aerului uscat, ceea ce atrage erori
semnificative, dac se utilizeaz relaia de mai sus. Entalpiaaerului
uscat,ia, poatefi exprimat funciedeclduraspecific la presiune
constant i de temperatur:, 006 , 1 T T c ipa a Cldura specific a
aeruluila presiune constant variaz n limitele 1.0041,01 cnd
temperatura sa se afl n intervalul 0100 0C; de aceea s-a apreciat o
valoare medie, 1,006[kJ/(kg K)]n cazul vaporilor de ap, entalpia
specific, iv, ,este:T T c r ipv v + + 863 , 1 25000 .Aicis-au
nlocuit valorile clduriilatente de vaporizare a apeir0= 2500
[kJ/kg] precum i cele ale cldurii specifice a vaporilor de ap cpv =
1,863[kJ/(kg K)].Cu aceste precizri, entalpia specific a aerului
umed este:) 863 , 1 2500 ( 006 , 1 T x T i + + ,expresie care arat
dependena entalpiei de temperatur, precum i de coninutul de
umiditate; regrupnd, relaia capt forma:x T x i + + 2500 ) 863 , 1
006 , 1 ( .Se observ c entalpia aerului umed este funcie liniar de
umiditatea absolut, x, precum ide temperatur,T. Este convenabil
reprezentarea grafic a acestei relaii n scopul urmririi proceselor
parcurse de aerul umed. 7.2.5.1. Di agrama i -xPoart numele lui
Mollier, cel care a realizat-o. Entalpia este trasat ca funcie de
umiditate, avnd temperatura drept parametru. Se remarc urmtoarele:
ntr-o reprezentare ortogonal, i-x, izoterma T = 0 are o pant de
2500; adic, aceast izoterm devine distinct de ordonat la distan
apreciabil de origine (ex.:distanarea izotermei T = 0 0Cde ordonat
este de 1mm la 2,5 m).n 100Termotehnic, maini i instalaii
termiceacest unghi deaproximativ1,5minutear trebui urmrite
proceselendesfurare, ceeaceeste, evident, imposibil. Dac, ns, scara
de reprezentare a ordonatei este diferit de cea a abscisei, acest
unghi poate fi mrit n mod convenabil. Din raiuni practice, s-a ales
axa abscisei ca direcie de reprezentare a izotermeiT=0 0C; aceasta
echivaleaz cu o rotirea acestei izoterme cu 890 58 37 n sens orar.
n mod corespunztor, izentalpai = 0 se rotete i ea n acelai sens
(Fig. 7.2.5.1.a.).a)b) c) Fig. 7.2.5.1. Elemente caracteristice
diagramei i-x(a- sistemul de coordonate; b- curbele parametrice; c-
curba de saturaie) Dreptele parametrice x =const. sunt paralele cu
ordonata, iar dreptele i= const. sunt paralele cu i = 0. (Fig.
7.2.5.1.b.). Dreptele parametrice T=const. nusunt paralele, panta
lor crete odat cu temperatura, formnd un fascicol
divergent:Txiconst T + ,_
863 , 1 2500 . Toate punctele de rou (x=xs) determin curba limit
=1; s-aartat (laparagraful Gradul desaturaie) c = dac ps00C panta
izotermelor este mai mic dect cea a izoentalpelor. a) b) Fig.
7.2.5.2. Alura izotermelor (a) ia curbelor =const (b) Punctele
caracterizate de aceeai umiditate relativ determin curba parametric
=const. Familia acestor curbe esteprezentatnfigura7.2.5.2.b;
curba=0coincidecu ordonata. Curbele parametrice x=const. devin
verticale pentru temperaturi mai mari de 100 0C.102Termotehnic,
maini i instalaii termiceConsiderenteleprezentatepermit
trasareadiagramei i xpentruaerumedn forma artat n figura 7.2.5.3.
103Termotehnic, maini i instalaii termiceFig. 7.2.5.3. Diagrama i x
pentru aer umedRaza procesuluiDiagrama i x permite precizarea
mrimilor de stare ale aeruluiumed pentru orice punct localizat n
cmpul su. Spre exemplu, dac se cunoate temperatura i
104Termotehnic, maini i instalaii termiceumiditatea relativ, se
poate determina din diagrama i x coninutul de umiditate, precumi
entalpia; alegndarbitrarT=200Ci=0,6seciteten diagram coninutul de
umiditate,x=8,73 g/kg, respectiv entalpia, i=42,3kJ/kg. Dac se
dorete s se aduc aerul umed la o nou stare, (de ex. la temperatura
T=360Ci umiditaterelativ=0,5, ceeacecorespundendiagram unei umiditi
absolute x=18,8g/kg , respectiv unei entalpii i=84,4 kJ/kg), atunci
este necesar o umidificare cu x2 - x1 = 10,07 g de ap pentru kg de
aer uscat, precum io nclzire cui2- i1= 42,1 kJ/kg. Acest proces
poate fiurmrit n diagrama aerului umed(dreapta1-2).
Orientareaacestei dreptecapt, nconsecin, o semnificaiespecial,
deoarecepermiteapreciereagraficatipului deproces parcurs de aerul
umed (Fig. 7.2.5.4.). n figura 7.2.5.3. se observ pe contur o serie
de segmente divergente avnd originea n puntul 0 de pe ordonat.
Elemente cunoscute Elemente determinateStareaT [0C] [ -] x[g/kg] i
[kJ/kg] 120 0,68,73 42,3 2 36 0,5 18,8184,4x2 - x1 = 10,06i2 i1 =
42,1 Fig. 7.2.5.4. Raza procesului reprezentat n diagrama i xAceste
segmente de pe conturul diagramei (a se vedea i reprezentarea
sccematic din figura 7.2.5.4.) constituie raza procesului i sunt
nsoite de valorile corespunztoare. Razaprocesului
reprezintclduraschimbatdeaerul umed (sau variaia de entalpie la
presiune constant) raportat la variaia umiditii ce nsoete fenomenul
(ambele referindu-se la unitatea de timp):105] / [ 418501006 , 01 ,
42kg kJ xi Termotehnic, maini i instalaii termice( )( )( )( )1 21
21 21 2x xi ix x mi i mmQum .Valorile numerice, care reprezint raza
proceselor,nsoesc scara unghiular de pe conturul diagramei i x;
semnificaia geometric a razei procesului se definete cu ajutorul
triunghiului din figura 7.2.5.4.:dar,AAtg121 , respectiv AABtg12 ,i
ca urmare, raza procesului, sau raportul de termoumiditate, , se
poate scrie,2 1 tg tgxi+ .Termenul al doilea din relaia anterioar
este constant, n conformitate cu construcia grafic prezentat mai
sus (25002 tg, adic izotermaT=00C coincide cu orizontala).n anumite
cazuri raza procesului capt unele valori specifice, dup cum urmeaz:
nclzire, resp., rcire la x=const., (x=0),0ixi t , umidificare
adiabatic, i = const., (i = 0), 00x xi,106,1 1212AABAAABxi+
Termotehnic, maini i instalaii termice proces izoterm,T = const. ,
i =(cpv T + r0) (x2 x1)adic,2500 863 , 1 + T ,iar pentru izoterma
T=0 rezult,Din cele artate se poate constata c unele procese sunt
caracterizate de un raport determoumiditatepozitiv,
nvremecealteleauvalori negativepentruacest raport;
acesteadinurmaparatunci cndvariaiadeentalpie, , i,aresemn contrar
variaieide umiditate, x . n figura 6.2.5.5.sunt prezentate zonele
cu valori pozitive ale razei procesului, (zonele I i III),
respectiv cele n care aceasta este negativ (zonele II i IV).Fig.
7.2.5.5. mprirea cmpului diagramei i x dup semnul razei
procesului7.3. Procese termodi nami ce Dinmultitudineaproceselor
termodinamiceexistentevor fi tratateaceleacare intervin n
instalaiile de uscare, de ventilaie, sau de climatizare a aerului,
cum ar fiprocesele de nclzire/rcire, de umidificare/uscare,
respectiv de amestecare. Analiza acestor procese poate fi uurat
prin urmrirea lor n diagrama i x.7.3.1. ncl zi rea uscat10701 21 2
0) () )( (r T cx xx x r T cxipvpv+ + . ] / [ 2500 kg kJ
Termotehnic, maini i instalaii termiceProcesul se petrece n cazul
schimbtoarelor de cldur: temperatura aerului umed cretencontact
cusuprafaacaldaschimbtorului i odatcuaceastase mretei entalpiasa.
Procesul sedesfoarfrmodificareaconinutului de umiditate,x=const.,
adicdupoparalellaordonat; caurmareacreterii presiuniide saturaie
scde umiditatea relativ,. Procesulare loc la presiunea atmosferic
(constant) , iar sistemul(aer umed schimbtor de cldur) este
considerat adiabatic. Cldura primit de debitul unitar de aer umed [
] kg kJ /este:( ) ( )1 2 1 2 12863 , 1 006 , 1 T T x i i i q +
.Sarcina termic a bateriei de nclzire [ ] kWse calculeaz cu relaia:
( )1 2 12i i m Q .ntruct procesul se defoar fr varaiaia coninutului
de umiditate, x =0, raza procesului este + x i / a)b)Fig. 7.3.1.
nclzirea uscat a aerului umed (a schema instalaiei;b reprezentarea
procesului n diagrama i-x)7.3.2.Rci rea uscatDac n locul bateriei
de nclzire avem una de rcire ( prin care circul un agent
dercire)atunciprocesulsepetrece inverscomparativ cu cazulanterior:
aerul umed se rcete n contact cu suprafaa rece a schimbtorului de
cldur, de la T1 laT2(Fig. 7.3.2.a.); cu toate c umiditatea absolut
rmne constant,x1=x2 umiditatea relativ crete datorit scderii
presiunii de saturaie. Dac temperatura suprafeei reci este egal cu
temperatura de rou (se afl pe curba de saturaie), atunciaerulumed
devine saturat. Pentru o temperatur maimic dect cea de
rouoparteavaporilor deapdinaerul umedcondenseazpepereii reci ai
108Termotehnic, maini i instalaii termiceschimbtoruluide cldur
(Fig. 7.3.2.b.); debitulde condens se determin din variaia
coninutului de umiditate: ( )' 2 1x x m mcd . a) b) Fig.7.3.2.
Rcirea uscat a aerului umed ( a: T2>TR ;b: T2