VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ. CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ. AUTÓNOMA REGIONAL DE CUNDINAMARCA, C.A.R. Contrato 0480 del 2007 CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA Bogotá D.C. Marzo 2008
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2008-CAR-Valoracion Economica de Las Reserva Forestal Protector A Bosque Oriental de Bogota
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.
AUTÓNOMA REGIONAL DE CUNDINAMARCA, C.A.R. Contrato 0480 del 2007
CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
Bogotá D.C. Marzo 2008
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ. CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
TABLA DE CONTENIDO 1. 2. 3. UBICACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO................................................................... 5 IMPORTANCIA DE LA RESERVA FORESTAL.........
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VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
VALORACIÓN ECONÓMICADE LA RESERVA FORESTAL
PROTECTORA BOSQUEORIENTAL DE BOGOTÁ.
AUTÓNOMA REGIONAL DECUNDINAMARCA, C.A.R.
Contrato 0480 del 2007
CARLOS HUMBERTO ZAMBRANOESCAMILLA
Bogotá D.C. Marzo 2008
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TABLA DE CONTENIDO
1. UBICACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO ................................................................... 52. IMPORTANCIA DE LA RESERVA FORESTAL ......................................................... 5
3. CARACTERÍSTICAS SOCIOECONÓMICAS .............................................................. 64.1. POBLACIÓN DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTALDE BOGOTA. ...................................................................................................................................... 6
4.2. TAMAÑO DE LOS PREDIOS .................................................................................................. 8
4.3. MERCADO DE LA VIVIENDA ............................................................................................... 9
4. MARCO CONTEXTUAL TEÓRICO. ........................................................................... 254.7. Estimación de Disponibilidad a Pagar, DAP. ........................................................................ 38
4.9. Variables de Medición .............................................................................................................. 40
5. MODELO .......................................................................................................................... 405.1. MODELO DEL VALOR DE PREDIO .................................................................................. 41
5.2. Cálculo de la Disponibilidad a Pagar, D.A.P. ........................................................................ 44
5.3. CÁlculo del Valor del Costo de Oportunidad de la Reserva. ............................................. 44
6. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................... 496.1. RESULTADOS DEL MODELO ............................................................................................. 49
6.2. VALOR DEL COSTO DE OPORTUNIDAD DE LA RESERVA .................................... 53
8.1. SALIDA DE LIMDEP DE LA CORRIDA DE DATOS DEL MODELO BOX-COX ... 61
8.2. DATOS UTILIZADOS EN LA VALORACIÓN DEL DEPARTAMENTO DECATASTRO DISTRITAL DEL 2007. ........................................................................................... 63
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INTRODUCCIÓN
Fácilmente se puede inferir que los Ecosistemas de La Reserva Forestal
Protectora Bosque Oriental de Bogotá son los más valiosos de Colombia
por unidad de superficie, y por brindar un flujo de bienes y servicios, que
desde muchos años han estado en conflicto entre los derechos privados y
públicos.
El evento de ser bastante valioso se infiere el hecho fundamental de tener
una gran población consumidora de su paisaje, entre los otros servicios de
los ecosistemas que son de carácter de patrimonio común o público, no
obstante esta demanda ha venido creciendo particularmente porque se
han aumentado los habitantes en la Sabana de Bogotá, y su
productividad marginal, por ejemplo en la ciudad de Bogotá en los últimos
35 años ha aumentado el 305% de 2´496.1721 pobladores a 7´609.4242
habitantes, el 17 % de la población colombiana en 2008. Esta población no
solamente es la mas numerosa, si no también productiva, participó en el
23.1 % en el 20053, lejos de departamentos y ciudades en el país, situación
que hace pensar que debe tener bastante ingreso ya que el presupuesto
de Bogotá, es de $125.7 billones para el 2008.
También hay que sumarle a esta demanda las poblaciones de los
municipios conexos a Bogotá como son Soacha, Madrid, Cota y Chía, que
se suplen de los paisajes de los Cerros Orientales de Bogotá.
1 Fuente: DANE: Censo de 1973.2 Fuente: DANE. Proyecciones Municipales 1985-2016: Total ciudad
3 Síntesis de Coyuntura Dirección de Políticas Sectoriales, 2007, Secretaria Distrital de Planeación de Bogotá.D.C.
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En esta situación diametral opuesta a los demandantes de los servicios
comunes, los propietarios de la Reserva han interactuado en sus
condiciones, posibilidades e intereses con los ofrecidos por los Cerros
Orientales de Bogotá: un flujo de bienes y servicios privados estratégicos
por su cercanía a la ciudad como vivienda, productos agropecuarios,
insumos mineros en la construcción de la ciudad, y turísticos.
Todos los anteriores usos privados han chocado con los servicios
ambientales públicos o sociales: aire limpio, paisaje, estabilidad
geomorfológico y la biodiversidad, evitar la erosión y por ende la
sedimentación y el aumento de taponamientos en alcantarillados,
canales, y el cauce del Rió Bogotá, y también otras prestaciones de los
ecosistemas llamados de no uso; por ejemplo que están relacionados a la
herencia a otras generaciones de estos bienes y servicios en el futuro.
La gran suma de intereses públicos o del común, llevaron a la declaratoria
de la Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá, aunque fue
hecha por INDERENA en el acuerdo 30 de 1976, y la resolución 76 de
1977 y nuevamente se ha delimitado, zonificado y hecho un mandato de
administración, planificación normalización de viviendas, ente otras
consideraciones a la Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca,
C.A.R. por el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial en la
Resolución número 0463 del 14 de abril de 2005.
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La Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá se ha convertido
desde los años de 1970 en un lugar muy competido para la construcción
de mansiones o casas de campo, donde los precios de sus predios pueden
llegar a estar en miles de millones de pesos, especialmente en el Norte y
Occidente de la Reserva, por la tranquilidad, aire limpio, paisaje, cercanía
a la ciudad y accesibilidad, generando situaciones contradictorias pues la
mayoría de veces conducen a una mejora del hábitat natural por permitir
un entorno de ecosistemas nativos, sin embargo estas construcciones
inhabilitan a los suelos para que puedan portar algún tipo de vegetación, y
fragmentan en el paisaje.
El objetivo de este trabajo es hallar el valor económico de la Reserva
Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá a partir del costo de
oportunidad o de renuncia privada desde un modelo de precios
hedónicos, además determinar las actividades antrópicas por las cuales los
demandantes están dispuestos a pagar mas en los mercados privados por
apoderarse del uso del suelo de la Reserva.
Es importante recalcar que en el alcance del estudio no entran: la Franja
de Adecuación o Sustracción de la Reserva Forestal Protectora Bosque
Oriental de Bogotá en la resolución número 0463 del Ministerio de
Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial; ni tampoco entra en la
valoración los servicios ambientales directos e indirectos, como usos y no
uso de los pobladores externos de la Reserva, que se proyecta ser mayores
que el valor o la disponibilidad a pagar privado que pretende hallar este
estudio. De esta manera el valor calculado está subvalorado por lo tanto
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menor a los $256.000 por m2 estimados en 1998, según el estudio de la
valoración de las Sierras del Chicó4, zona que fue sustraída de la Reserva.
Los resultados de esta consultoría que brindan el valor económico de la
Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogota, como derivación
del costo de oportunidad o renuncia privada es de 10.529.329 millones de
pesos, o ser de $74.676 por m2, de un escenario hipotético con gran
porcentaje de desarrollo urbano dentro la Reserva del 61,84%, con índice
de construcción del 90% y de ocupación del 30%, además con un
porcentaje Vegetación Nativa del 15,54%, vegetación de origen antrópico
de arbolado, forestal y agropecuario del 16,66%. Según Gregersen, 1997
esta estimación es el valor mínimo de una área silvestre.
4 Estudio Realizado por Hueth Darrell, Mendieta Juan Carlos, Meja Diana, Zambrano Carlos y WilegiusJeffrey en la Universidad de los Andes, 1998, Centro de Estudios sobre Desarrollo Económico. Bogotá
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1. UBICACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO
El área de estudio es la Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental
declarada por INDERENA en el Acuerdo 30 de 1976, y la Resolución 76
de 1977 y recientemente redelimitada por el Ministerio de Ambiente,
Vivienda y Desarrollo Territorial en la Resolución número 0463 del 14 de abril
de 2005, que se localiza en la parte oriental de la ciudad y Sabana de
Bogotá D.C., zona rural de la Capital de Colombia, en el centro del
Departamento de Cundinamarca, ver Ilustración 1. En este estudio del
ejercicio de la estimación de los valores económicos no incluye la
pequeña Franja de Readecuación o sustracción delimitada en la
resolución 463 del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial,
sin embargo se ha tenido en cuenta en características socioeconómicas.
Ilustración 1: Ubicación geográfica de la zona de estudio.
2. IMPORTANCIA DE LA RESERVA FORESTAL
El Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial en la Resolución
463 del 14 de abril de 2005, así mismo como la C.A.R. en el Plan de Manejo
de la Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá, brindan la
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trascendencia de los Bosques de los Cerros Orientales de Bogotá a
diversas funciones que cumplen los ecosistemas altoandinos, subpáramos y
páramos, con su fauna, flora, y con algunos elementos endémicos, en
biodiversidad, regulación de los intercambios ecológicos y energéticos de
la Sabana y sus Cerros.
Además entre otros servicios está el de consumo y secuestro de los grandes
volúmenes de CO2 producido por Bogotá, fuente de germoplasma, su
función hidrológica, en especial la regulación de caudales de sus
quebradas y ríos, el incremento de la infiltración y de recarga de los
acuíferos de la sabana, control de la función geomorfológico en los
procesos morfogenéticos, tales como la erosión hídrica protegiendo a los
asentamientos urbanos y periurbanos del piedemonte de los cerros,
elemento fundamental de una función escénico - paisajístico y de la
identidad cultural que puede ser utilizado en la recreación, educación, y
ecoturismo.
3. CARACTERÍSTICAS SOCIOECONÓMICAS
4.1. POBLACIÓN DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUEORIENTAL DE BOGOTA.
En la Reserva se estimaba para el 2006 por la C.A.R, y Departamento de
Planeación Distrital, expresados en el Plan de Manejo del 2006 de la
Reserva, en 90.794 pobladores en la zona occidental en 61 barrios, ver
tabla 1, de los 7´609.4245 habitantes estimados para 2008 de la ciudad de
5 Fuente: DANE. Proyecciones Municipales 1985-2016: Total ciudad
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Bogotá, la mas grande de Colombia.
Están viviendo 90.794 habitantes en 12.373 predios que rodean las zonas
orientales fundamentalmente a la ciudad de Bogotá dentro de la Reserva
Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá en la Franja de
Adecuación, que se encuentra en proceso de exclusión o de sustracción,
existen alrededor de 7.33 personas por predio, ver tabla 1 y tabla 2
Tabla 1: Distribución por Localidad de la Población de la Franja de Adecuación Asentada en el Áreade Reserva.
LOCALIDAD POBLACIÓN TOTAL POBLACIÓN EN ELÁREA DE RESERVA
% CON RELACIÓN ALA POBLACIÓN DE LA
LOCALIDADUSAQUÉN 428.540 22.345 5.21%
CHAPINERO 121.404 8.996 7.41%
SANTA FÉ 105.696 29.987 28.37%
SAN CRISTÓBAL 453.237 16.086 3.55%
USME 259.188 13.560 5.23%
TOTAL 90.974
Fuente: C.A.R. Análisis 2006
Por falta de información para las zonas rurales de Bogotá en la Reserva,
en este estudio se estima que la población rural podría estar alrededor de
21.000 personas en 2.681 predios, bajo la tesis de que existen alrededor de
8 personas promedio por predio rural.
Tabla 2: Resumen Población de la Franja de Adecuación Asentada en el Área de ReservaBARRIOS EN LA
ZONA DE RESERVAHECTÁREAS
OCUPADAS PORLOS BARRIOS
% EN RELACIÓN ALA ZONA DE
RESERVA
POBLACIÓN EN ZONA DERESERVA
61 Barrios 415.22 2.94 90.974
Fuente: C.A.R. Análisis 2006
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Tabla 3: Estadística descriptiva de la superficie de los predios en la Reserva en hectárea, ha.ESTADÍSTICO RESULTADOMedia 0,90219466Error típico 0,12230582Mediana 0,01064809Moda 0,00719523Desviación estándar 15,0057826Varianza de la muestra 225,173512Coeficiente de asimetría 55,0163125Rango 1283,41565Numero de datos 15053
Fuente: Información procesada por el Autordel Estudio de la estructura predial delPOMCO
4.2. TAMAÑO DE LOS PREDIOS
Existe un promedio de 0.9 ha por predio, ver tabla 3, sin embargo se haya
una desviación estándar demasiado alta, 15, e igual que la varianza de la
muestra, aun mas si se observa el rango de los predios 1283 hectáreas,
cuando el promedio no alcanza a uno, ver tabla 3, lo que nos permite
concluir que existe altísima heterogeneidad en los tamaños en la Reserva,
e intuye que deben existir bastantes usos competiendo por ella, y de ser
cuidadosos para entender la situación de la Reserva. Sin embargo,
observando el histograma ilustración 2, se aprecia que la mayoría de
predios de toda la Reserva se ubicaron con superficie menor o igual a
metros cuadrados, 500 m2, 13.754 predios con su respectivo chip, que
resaltan con 1.299 propiedades con áreas mayores a 500 m2.
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Ilustración 2: Histograma de Superficie de los predios en la Reserva Forestal Protectora BosqueOriental de Bogotá.
Histograma de Superficie de los predios de laReserva Forestal Protectora Bosque Oriental de
Bogotá
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0,05 2 0,1 10 50
0,002 10
050
010
0050
00
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ia
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
Fuente: Información procesada por el Autordel Estudio de la estructura predial delPOMCO
4.3. MERCADO DE LA VIVIENDA
La presión del uso constructivo sobre la conservación del paisaje, la
vegetación, fauna, y demás recursos de la Reserva por los pobladores
actuales, y los emigrantes venideros a la ciudad de Bogotá, son el
resultado de las políticas de expulsión de las zonas campesinas en el país,
macroeconómicas, y pactos internacionales, que han conducido a estos
desplazamientos hacia las ciudades. La Reserva Forestal dispone de
terrenos que son vistos para la realización del sueño en la solución de
vivienda: los diferentes planes constructivos como casas campestres,
chalets, casaquintas, mansiones y casas populares bajo el esquema de
construcción progresiva, entre otros demandantes de la población
Bogotana, que conducen a la urbanización de estas zonas, ocasionando
grandes conflictos de políticas regionales y locales.
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La tierra con fines de vivienda hace que el valor de los predios en la
Reserva sea muy alto, en otras palabras que el costo de oportunidad o de
renuncia a sacrificar el uso constructivo en este uso es elevado. El
resultado de la alta disponibilidad a pagar por construcción de vivienda
en la Reserva es el desplazamiento de otras actividades como
agropecuarias y forestal porque no pueden competir económicamente, y
lanzándolos a otras zonas, situación que se ha dado en la periferia de
Bogotá en toda la Sabana y Cerros.
La razón es que ya existe una gran presión sobre la Reserva como la
necesidad de disponibilidad de tierra para la construcción de vivienda,
según estudio de la firma Economistas Urbanos Asociados para el año
2007, alrededor de 1 millón 300 mil hogares de los estratos 2 y 3 (cerca de 5
millones de personas) no tienen vivienda propia, y las condiciones
habitacionales son deficientes, ya que el hogar promedio tiene 3,72
personas y en cada vivienda habitan 1,7 hogares, es decir, alrededor de 6
y 7 personas. La demanda actual estaría alrededor de 629.033 familias en
arriendo que han tratado de adquirir vivienda y han tenido inconvenientes
para alcanzarla, sin embargo, no lo han logrado por precio, ingreso y
subsidio entre otros aspectos.
El valor promedio del metro cuadrado construido en la Reserva es de
$97.091, ver tabla 3, variable fácil de entender para nosotros los
pobladores de Bogotá. Las construcciones dentro de la Reserva tienen el
precio de metro cuadrado con una gran dispersión con desviación
estándar de 84.407, y un rango de $10.867 a $787.000 para el año 2007,
ver tabla 4, también esto se encuentra relacionado con la intensidad de
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construcción y/o de ocupación, y estrato socioeconómico, por lo tanto se
puede inferir que hay pobladores de todas las clases sociales que están
viviendo e impactando la Reserva.
Tabla 4: Resumen estadístico de la variable deprecio de construcción miles de pesos para el año
2007 en la Reserva.ESTADÍSTICO RESULTADORecuento 9417Promedio 97,0918Desviación Estándar 84,4078Coeficiente de Variación 86,94%Mínimo 10,8675Máximo 787,831Rango 776,963Sesgo Estandarizado 182,911Curtosis Estandarizada 533,527
Fuente: Información procesada por el Autor deDepartamento de Catastro Distrital sobre lospredios de la Reserva, 2007.
Es importante tener en cuenta que la mayoría de predios, que son 6.562, el
69% tienen un precio menor de $ 113. 407, precio por m2 de construcción
para la fecha del 2007, ver Ilustración 3 y 4, y tabla 5 en contraposición de
los 2.855 predios, el 31% con un valor mayor a $ 103.333 por m2 de
construcción para el año 2007, circunstancias que permiten concluir que
la mayoría de los pobladores de la Reserva pertenecen a los sectores
populares, mientras tan solo un 3.2% tendrían precios mayores de $236,667
por m2 de construcción.
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Ilustración 3. Histograma del precio del m2 del valorde la construcción para el año 2007 en la Reserva.
Histograma
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
828
28.97
2
57.11
6
85.25
9
113.4
03
141.5
47
169.6
91
197.8
34
225.9
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Clase
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ia
Fuente: Información procesada por el Autor deDepartamento de Catastro Distrital sobre lospredios de la Reserva, 2007.
La información de la Ilustración 4, mapa de precios en miles de pesos de la
construcción por m2 del 2007 en la Reserva Forestal Protectora Bosque
Oriental de Bogotá sin tener en cuenta la Franja de Adecuación, lo que
nos permite ver una gran dispersión de precios y concluir que existe una
alta plusvalía en los terrenos por vías, y estratos que están valorando mas
el m2 construidos.
Además de los histogramas Ilustración 3 y Tabla 5, también como se
aprecia en el Mapa, Ilustración 4, del que se puede inferir que en la
mayoría de la superficie tiene un precio del m2 del valor de la construcción
para el año 2007 alrededor de $10.400 y $150.000.
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Ilustración 4: Mapa de la distribución del Precio del m2 a precios del año 2007 de construcción dentrola Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá.
Fuente: Información procesada por el Autor de Departamento de CatastroDistrital sobre los predios de la Reserva, 2007.
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Tabla 5: Frecuencias para del precio m2 construcción miles de pesos para el año 2007 en la ReservaClase Límite
mayor de 970,0 0 0,0000 9417 1,0000Media = 97,0918 Desviación Estándar = 84,4078Fuente: Información procesada por el Autor de Departamento de Catastro Distrital sobre los prediosde la Reserva, 2007.
4.4. AVALÚOS
Los avalúos son una información bastante determinante para el desarrollo
de este estudio, que fueron desarrollados el año pasado por el
Departamento de Catastro Distrital de Bogotá D.C. Los avalúos del 2007
son suficientemente aproximados de los que ha realizado Catastro Distrital,
bajo las nuevas políticas de esta institución de estimar a un bajo nivel de
error y alta estimación del valor del mercado.
Los avalúos son realizados por peritos o especialistas en estudiar
continuamente la disponibilidad a pagar por las casas, terrenos e
inmuebles dependiendo de las necesidades de los compradores según sus
gustos, funciones de utilidades, ingresos, por precios de mercado de
transacciones, y por que mantienen el contacto con compradores y
vendedores de predios en el sector constructivo. Los avalúos son
información valiosa de precios de equilibrio oferta y demanda, que
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permite percibir rentabilidades de actividades económicas, estratos,
ingresos, capacidad de pago, y gustos.
Tabla 6: Frecuencias del valor de avalúo catastral en millones de pesos Reserva Forestal ProtectoraBosque Oriental de Bogotá.
mayor de 960,0 0 0,0000 9417 1,0000Media = 28,6171 Desviación Estándar = 65,7973
Fuente: Información procesada por el Autor de Departamento de Catastro Distrital sobre los prediosde la Reserva, 2007.
De acuerdo a la Tabla 6
de los estadísticos y Tabla
7 de frecuencias e
Ilustración 5 de
histogramas de los
avalúos podemos decir
que el valor promedio de
todos los predios en la
Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá es de $28.617.100,
Tabla 7: Estadística descriptiva del valor de avalúo catastralen millones de pesos Reserva Forestal Protectora Bosque
Oriental de BogotáESTADÍSTICO RESULTADORecuento 9417Promedio 28,6171Desviación Estándar 65,7973Coeficiente de Variación 229,923%Mínimo 0,12Máximo 798,202Rango 798,082Sesgo Estandarizado 245,479Curtosis Estandarizada 917,659
Fuente: Información procesada por el Autor de Departamentode Catastro Distrital sobre los predios de la Reserva, 2007.
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analizado con el histograma podemos afirmar que el 95% de la muestra
tiene precios menores a 93,34 millones de pesos, 2% entre 93.34 y 126,66
millones de pesos, mientras el 3% tienen precios mayores al 93.33 millones
de pesos.
De particular interés en la tabla 7 el sesgo generalizado y la curtosis
estandarizada, las cuales pueden utilizarse para determinar si la muestra
provienen de una distribución normal. Valores de estos estadísticos fuera
del rango de -2 a +2 indican desviaciones significativas de seguir la
distribución normal, lo que tendería a invalidar cualquier prueba
estadística con referencia a la desviación estándar. En este caso, Sesgo
Estandarizado con 245,479 y Curtosis Estandarizada, 917,659, se encuentra
dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución
normal.
Ilustración 5: Histograma del valor de avalúocatastral en millones de pesos Reserva Forestal
Protectora Bosque Oriental de Bogotá
Fuente: Información procesada por el Autor deDepartamento de Catastro Distrital sobre los
predios de la Reserva, 2007.
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Ilustración 6: Mapa del Precios en Miles de Pesos de la Tierra por m2 en la Reserva Forestal
Protectora Bosque Oriental de Bogotá.
Fuente: Información procesada por el Autor de Departamento de CatastroDistrital sobre los predios de la Reserva, 2007.
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Aunque también se alcanza a observar que la mayoría de todos los
predios que cubren espacialmente la Reserva están por debajo de los 200
millones de pesos, no obstante los datos de los histogramas analizan el
número de predios, los cuales deben ser pequeños, igualmente alcanzan
a tener el mismo valor que predios grandes dentro de la Reserva que
fundamentalmente son terrenos colindantes a la ciudad de Bogotá, que
son la mayoría, nos hacen pensar que los precios son bajos, sin embargo la
Ilustración 5, y 6, nos intuye que puede ser diferente el comportamiento del
valor de los predios dentro de la Reserva y por ende de los ingresos de la
familias.
Tabla 8: Cobertura y uso de la tierra en laReserva en ha.
Cobertura y/o Uso Superficie,ha
Ecosistemas Naturales Altoandinos,Páramo y Subpáramo.
8.931,51
Plantaciones forestales, 2.485,56Actividad agropecuaria, 1.778,41Eriales (por causas diferentes a laminería)
6,2
Actividad minera, 104,58Asentamientos zona con vivienda, 418Zona Urbana de Franja de Adecuación 379,49Otros: Vías, cauces 9,68Espejos de agua 2,25
Fuente: C.A.R. – Planeación Ecológica -2006
4.5. COBERTURA VEGETAL Y USO DE LA TIERRA
En resumen las actividades humanas impactan el medio ambiente, los
múltiples intereses dentro de las propiedades comunes, llamados el
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problema de externalidades en economía neoclásica: paisaje, control
hidrológico, erosión, biodiversidad de ecosistemas altoandinos, y de otros
mas, contra los privados de la vivienda, auto-sustento agrícola
campesino, minera de explotación de cantera a campo abierto para la
construcción, y de recreación, bajo un contexto de estar alrededor de la
capital de Bogotá que ha sido la válvula de oxigeno, el receptor mas
importante para las diferentes oleadas de crisis económicas, y el
desplazamiento político, que ha sido el elemento fundamental desde el
año 1950.
La Reserva Forestal cuenta con el 62%6 en ecosistemas de bosque
altoandino, subpáramo y páramo, en diferentes grados de alteración,
aunque las plantaciones forestales no son ideales se cuenta con un gran
porcentaje dentro de la Reserva con un 18% de la superficie,
fundamentalmente por ser introducidas de regiones boreales, significando
mucha mas protección que coberturas agrícolas y de pastoreo para el
suelo y agua, sin embargo tienen impactos en la biodiversidad del
ecosistema, ver tabla 8 y 9 e ilustración 7.
El 20% de la superficie de la Reserva Forestal Protectora Bosque Oriental de
Bogotá ubica conflictos para la conservación de los ecosistemas, son
actividades que están en desacuerdo con la resolución 0463 del 14 de
abril de 2005 del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial,
con espacios donde se ha hecho daño a la vegetación nativa, para
6La información de vegetación que se ha expuesto provienen del mapa de cobertura vegetal actual que es el
resultado de la fotointerpretación y verificación en campo, de aerofotografías del vuelo IGAC 2673, las cuales
fueron tomadas en marzo de 2002 a escala promedio 1:27.000 y procesadas por FEEB para el DAMA.
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20
construcción de vivienda y cambio del paisaje de fincas campestres de
familias ligadas a actividades económicas a Bogotá, 3% de vivienda
urbana que se encuentra conexa con la ciudad y un 13% en actividades
agropecuarias de economía campesina.
Ilustración 7: Cobertura y uso de la tierra en laReserva.
COBERTURA Y USO DE LA RESERVA FORESTALPROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ
Plantacionesforestales,
18%
EcosistemasNaturales
Altoandinos,Paramo y
Subparamo.62%
Zona UrbanaFranja de
Adecuación3%
Asentamientoszona convivienda,
3%
Actividadminera,
1%Actividadagropecuaria,
13%
Fuente: C.A.R. – PLANEACIÓN ECOLÓGICA -2006
Sin embargo, las actividades económicas humanas que afecta
considerablemente los ecosistemas naturales son las actividades
agropecuarias principalmente con el 13 % del área de la Reserva
concentrada en la veredas de Torca, El Verjón Alto y Bajo, y Soches. La
cuenca media y baja del Rió Teusacá deberían ser excluidas o sustraídas
de la Reserva por el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial
donde la vegetación predominante son de pastos y cultivos, ecosistemas
alterados que no son forestales y/o nativos, zonas iguales a la mayoría de
las sustracciones que se han dispuesto en las Reservas de la ley 2 del 59
producto de las colonizaciones en el país a solicitud del INCORA ahora
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21
INCODER. Otra solución puede ser el cambio de categoría por Distrito de
Manejo Integrado, DMI.
Los cultivos son de papa, arveja, haba, maíz, hortalizas, curuba, mora,
cebolla, y criolla, se desarrollan paralelamente actividades de
porcicultura, la ganadería, la avicultura a baja escala, y la huerta, como
alternativa de autoconsumo.
No obstante esta situación agropecuaria ocasiona escenarios difíciles de
gobernabilidad para la C.A.R. y genera desviación de la mayoría de los
recursos de inversión de la Reserva para esta zona, descuidando las más
importantes, la parte occidental es la más valuable para los pobladores
de Bogota, y donde además se requiere realizar infraestructura, control,
vigilancia y gastos en restauración, recuperación y conservación de los
ecosistemas nativos altoandinos, de páramo y subpáramo.
La información de vegetación que se ha expuesto son del mapa de
cobertura vegetal actual que es el resultado de la fotointerpretación y
verificación en campo, de aerofotografías del vuelo IGAC 2673, las cuales
fueron tomadas en marzo de 2002 a escala promedio 1:27.000 realizado
por la FEEB.
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
22
Los ecosistemas de
vegetación natural
semisilvestres de la
Reserva Forestal
Protectora Bosque
Oriental de Bogotá para
Marzo del 2002 se
encontraban ligera y
medianamente
intervenidas (B, Bf, Bs,
Rb, Ra, Mc, Ma, Fp, Tb,
Zm1, Zm2, Zq1, Zq2, Zq3);
y fuertemente o muy
intervenidas (Pa, Zm3).
Las plantaciones forestales están agrupados (F, F/st).La actividad agrícola
está recogida en la leyenda por los cultivos transitorios que están
mezclados con vegetación nativa. La cobertura de pastoreo y mezclas
bajas con vegetación nativa se han considerado como pastoreo para la
actividad pecuaria.
Ilustración 8: Participación de Usos en Predios Públicos en laReserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá
sustrayendo la Franja de Adecuación.
Fuente: Información procesada por el Autor del Estudio de laestructura predial del Plan de Ordenamiento y manejo de los CerrosOrientales (P.O.M.C.O). DAMA, 2003.
PARTICIPACIÓN DE USOS EN PREDIOS PÚBLICOS EN LARESERVA FUERA DE LA FRANJA DE ADECUACIÓN
EcosistemasDe
VegetaciónNatural
semisilvestres97%
Arbolado0%Pastoreo
1%
DesarrolloUrbano
2%
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
23
Tabla 9: Adaptación como Uso del Suelo de este estudio de la Leyenda de mapa de
Cobertura Vegetal de la Reserva Actual utilizado POMCO de FEEB, 2003
USO DELSUELO
SIMBOLO FEBB LEYENDA DIAGNOSIS
Arbolado A Arbolado Disperso Árboles dispersos + Matriz de Pastizal
EcosistemasdeVegetaciónNaturalSemi-silvestres
B Bosque Dosel arbóreo continuo
Bf Bosque fragmentado Dosel arbóreo con discontinuidades; coberturaleñosa con estratificación diferenciada.
Fp Frailejonal Pajonal Matriz de pajonal y Rosetal
Ma Matorral Abierto Matriz Arbustiva; parches herbáceos o desnudos
Mc Matorral Cerrado Dosel arbustivo continuo
Ra Rastrojo Alto Dosel arbóreo discontinuo; cobertura continuatipos leñosos mixtos sin estratificacióndiferenciada.
Rb Rastrojo Bajo Dosel arbustivo continuo; Arbolitos emergentesdispersos
Tb Vegetación de Turbera Cojines de vegetación sobre zonas anegadas.
Zm1 Misceláneo de Parches deMatorral LigeramenteFragmentado
Pequeños parches de matorral + Matriz de pastizal
Zm2 Misceláneo de Parches deMatorral MedianamenteFragmentado
Pequeños parches de matorral + Matriz de pastizal
Zm3 Misceláneo de Parches deMatorral IntensamenteFragmentado
Pequeños parches de matorral + Matriz de pastizal
Zq1 Misceláneo de CordonesRiparios ligeramenteFragmentado
Estrechos Cordones de Bosque o Rastrojo sobre lared de drenajes
Zq2 Misceláneo de CordonesRiparios MedianamenteFragmentado
Estrechos Cordones de Bosque o Rastrojo sobre lared de drenajes
Zq3 Misceláneo de CordonesRiparios IntensamenteFragmentado
Estrechos Cordones de Bosque o Rastrojo sobre lared de drenajes
Be Bosque de Subpáramo Agregados leñosos por encima de los 3300m.s.n.m.
Pa Plantación forestal consotobosque
Plantaciones de especies introducidas consotobosque de especies nativas.
Pecuario Pb Misceláneo de Cercas Vivas Grilla densa de cordones de arbolado
P Pastizal Limpio Cobertura herbácea continua
Agrícola Ct Cultivos Transitorios Pequeñas parcelas - mosaico de tonos
Zc Misceláneo de Cultivos yRastrojos
Mosaico de parcelas, matorrales y rastrojos
Forestal F/St Plantación forestal consotobosque
Plantaciones de especies introducidas consotobosque de especies nativas.
F Plantación Forestal Patrón Forestal regular
Fuente: Adaptado Por P.O.M.C.O. de FEEB, 2003
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Tabla 10: Predios de Instituciones del Estado Colombiano y superficie en hectáreas según lazonificación Resolución 0463 del Ministerio de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial.
Fuente: Información procesada por el Autor del Estudio de la estructura predial del P.O.M.C.O.
4. MARCO CONTEXTUAL TEÓRICO.
En la economía neoclásica, descrita en la microeconomía, los bienes o
servicios ambientales son llamados externalidades o mercancías que no
tienen mercado que se escapan a la mercantilización, y por ello en la
economía capitalista se crea caos, por ser estos de propiedad común,
porque no alcanza a ser retenido los beneficios de algunos bienes al
carácter individual, dueño de la pertenencia, sin embargo afecta los
mercados privados de muchos otros bienes y servicios, precios, ingresos,
rentabilidades, cantidades producidas o explotadas, y desastres
ambientales.
Estas alteraciones que son producidos por las externalidades ambientales
en los mercados son recogidos en diferentes comercios de otros bienes o
servicios que llegan a tener precios mas altos o bajos dependiendo de
muchas situaciones, la contaminación puede estar afectando la
producción en forma positiva o negativa, por ejemplo en forma positiva la
protección con reforestación de una cuenca que produce una agua de
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
26
buena calidad permitirá producir pescado en estaques, al contrario de
tener aguas contaminadas en acuicultura origina aumento en costos de
producción y por ende en el pescado. Pero también se puede tener estos
efectos en el consumo, cuando por ejemplo las casas tienen precios altos
o bajos por la contaminación que está avecindando la vivienda, y existen
en particularidad daños: salud, limpieza de techos, fachadas, daños en
desastres del cambio climático u originado por erosión, deforestación entre
muchos más.
Cuando un espacio de terreno donde interactúan todos los recursos de la
naturaleza, llamado por los profesionales de las áreas ambientales
ecosistema, citado predio o inmueble en las sociedad humanas
capitalistas, recogen servicios de los recursos suelo, agua, flora y fauna, sin
embargo la gran diferencia entre un inmueble y un ecosistema, es que el
inmueble o predio es una propiedad privada para el servicio tan solo del
dueño, mientras que los ecosistemas están al servicio de la sociedad como
patrimonio común, o público.
De los servicios que se aprovechan en un predio para el desarrollo de una
actividad con el fin de obtener una ganancia o el disfrute de su consumo
depende el precio o la disponibilidad a pagar por un terreno en una
región. Además sus demandas por los consumidores de predios, según la
economía neoclásica en condiciones de economía mercado perfecto,
permitirán que los compradores de usos más “óptimos” de mayor
disponibilidad a pagar se ubiquen en un terreno y no se consentirá que los
otros remplacen su actividad hasta el momento que surja uno mejor que
pueda pagar el costo de oportunidad. No obstante los usos de
conservación y preservación de los recursos naturales no pueden competir
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
27
en el uso de un territorio en el mercado porque este no puede ser recogido
por este mecanismo institucional, razón por la cual el Estado tiene el deber
de defender lo común y público.
Por muchas razones de planificación pública, por la presión de los
propietarios de inmuebles que gozan del ecosistema desde el punto
privado y por los esfuerzos de internalizar estos recursos al mercado se
requiere valorar esto bienes, sin embargo ésta es una tarea compleja por
la falta de información, por el elevado costo de levantamiento de
información y por la relatividad en la construcción de mercado inexistentes
que sugieren ser creados en condiciones hipotéticas. Por todas estas
deducciones se ha considerado que si existe una zona donde la legislación
que prohíbe todos los usos comerciales para implantar el uso común de
conservar y Reservar ecosistemas, el valor del ecosistema puede ser la
cuantía del costo de oportunidad o de la renuncia que tendría si el
mercado se le permitiera establecer sus usos, es valorar a partir del precio
mas alto de abdicación de productividad privada.
La valoración bajo el costo de oportunidad privada en el caso de la
Reserva Foresta Protectora Bosque Oriental de Bogotá aunque fue
declarada por INDERENA en el Acuerdo 30 de 1976 y la Resolución 76 de
1977 no puede ser muy congruente debido a que se le ha permitido a los
dueños de los predios desarrollar todo tipo de actividad en la Reserva,
hasta hace tres años cuando se empezó a darle vida a la propiedad
común del ambiente como prioridad.
Con el fin de conocer los valores privados de los inmuebles en el año 2007
se realizó un ejercicio muy interesante de catastro de avalúo en los predios
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
28
rurales de la Reserva, recogiendo precios de mercado, tratando de llegar
al 89% del valor de los predios. De este estudio se puede estimar los
diferentes valores de usos y el valor del costo de oportunidad de la
Reserva.
Los precios hedónicos tienen como tesis que el valor de un bien en el
mercado es un agregado de la suma de valores de los otros artículos que
hacen en su conjunto una mercancía: por ejemplo el precio de un carro
depende del tipo y tamaño del motor, sistema de inyección y transmisión,
tamaño de la carrocería, equipos de confort, y terminados de la tapicería
y tableros de control. Otro ejemplo típico utilizado en la academia en los
últimos años diferente a la vivienda, es de los computadores, que el precio
de un ordenador se basa en la suma de los valores del conjunto del
tamaño y sistema del monitor, disco duro, memoria RAM, procesador,
tarjeta madre, lectores de DVD, o CD y demás accesorios.
El modelo de precios hedónicos es una función que recoge la senda de los
precios de equilibrio de mercados de un bien, puntos donde se están
llegando a acuerdos los oferentes y los demandantes, dada las
características de unos bienes, luego de ella se sabe que no es lineal.
Casi siempre la praxis ha estado varios pasos adelante de la teoría, lo
mismo que esta analogía, los precios hedónicos empiezan con la idea de
utilizar una regresión hedónica originada en el tratamiento del problema
empírico de construir índices de precios de bienes afectados por cambios
permanentes de calidad de otros que se traducen en la renovación
constante de los modelos o variedades del bien.
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
29
Según Berndt(1991) quien empieza a plantear la idea de la "aproximación
hedónica" se realizó por Frederick Waugh (1928) quien descontó el efecto
de factores de calidad en el precio de ciertos vegetales con un análisis de
correlación múltiple entre el precio de los espárragos, tomate y el pepino
en función de la cantidad de pulgadas verdes, el número de tallos por
manojo y el diámetro de cada tallo.
Después de varios trabajos quien realiza grandes aportes a los modelos de
precios Hedónicos es Court (1939), quien tiene en cuenta los cambios de
precios en el sector automotriz, General Motors, utilizando un modelo de
Datos de Panel con efectos fijos temporales, utilizando el logaritmo del
precio de los automóviles en función de su peso, de la distancia entre ejes
y de la potencia; y agrega un aporte de variables ficticias.
Sin embargo el modelo se empezó a desarrollar por Griliches y otros (1971)
con el propósito de estimar el valor de la calidad del cambio de calidad
en bienes de consumo, también Shervin Rosen (1974), aportaría al modelo
con su artículo de Mercados imperfectos y Precios Hedónicos: una
metodología para estimar las funciones de oferta y demanda de las
características y una posibilidad para analizar en términos de bienestar.
Para Rosen(1974) la idea central del autor es abordar el problema de la
decisión óptima de consumidores que maximizan utilidad restringido por un
presupuesto y productores que minimizan el costo o maximizan ganancia,
para el caso de un bien heterogéneo, e interpretar el equilibrio de
mercado. Utilizando un espacio de n dimensiones, un bien heterogéneo
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
30
puede prescribirse por n características, objetivamente medidas. Puede
entonces representarse el bien heterogéneo como el vector:
Znx1 = (Z1, Z2,...,Zn)
Donde Zi mide la cantidad de la característica i.
Si el bien es diferenciado existirá una amplia gama de posibilidades
de combinaciones de cada Zi asociado a los diferentes modelos o
variedades del bien. El precio del bien, por ejemplo vivienda, P (Z), se
define en cada punto del plano n-dimensional y guiará tanto a
consumidores como a productores en la elección de una localización que
corresponda al paquete de características comprado y vendido. P (Z)
indicará entonces el precio mínimo de cualquier conjunto de
características (Z1, Z2,..., Zn).
Rosen supone la inexistencia de mercados de segunda mano y
asume que la función P(Z) es continua y derivable dos veces. Este segundo
supuesto implica que P(Z) es no lineal. La linealidad en este caso
conllevaría la posibilidad de que el consumidor pudiese arbitrar entre
atributos, es decir pedir una unidad de Zi a cambio de una cantidad
menos o mas de Zj, lo que no es factible necesariamente.
La decisión del consumidor se modela a partir de su función de
utilidad U(X,Z1, Z2,...,Zn), donde X representa todos los otros bienes
consumidos. Esta función se supone que es estrictamente cóncava,
además, verifica otras propiedades deseables de los supuestos de la
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
31
Economía Neoclásica. Si se toma X como numerario, su precio es 1, la
restricción presupuestaría se expresa: Y = X + P (Z).
Es evidente que la restricción presupuestaría no es lineal. El
programa que resuelve el consumidor racional es:
Máx U(X, Z1, Z2,...,Zn) sujeto a: Y = X + P(Z) [1]X,Zi
El correspondiente lagrangiano es:
L = U(X, Z1, Z2,..., Zn) + [Y - X - P (Z)] [2]
De las condiciones de primer orden de Economía Matemática y
utilizando la notación convencional para las utilidades marginales Ux y UZi:
L/ X = Ux - = 0 [3]
0__ x = [4]
L/ Zi = UZi - P(Z)/ Zi) [5]
Denotando a la derivada parcial de P (Z) con respecto a Zi, es decir
al precio hedónico o implícito de Zi, como Pi y sustituyendo las primeras
condiciones de primer orden en la segunda se llega a:
UZi - UxPi = 0 [6]
Por lo tanto: Pi = UZi/Ux [7]
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
32
Si se supone que se cumplen las condiciones de segundo orden, el
resultado anterior permite afirmar que en el óptimo el consumidor elige un
modelo que ofrece la combinación deseada de características.
Un aporte importante de Rosen es el de postular la existencia de una
función de Precio del comprador, construir una función: (Z1, Z2,...,Zn;U,Y)
que refleje la disposición a pagar por valores alternativos de (Z1,Z2,...Zn),
dados un nivel de utilidad y de ingresos constantes. Esta función sería la
inversa de una curva de demanda compensada.
Para obtener dicha función se diferencia totalmente la siguiente
función de utilidad en la que se ha incorporado la restricción
presupuestaría expresada en términos de la anterior disposición a pagar (X
= Y - ).
U (Y- , Z1, Z2,...,Zn) = U [9]
dU = UydY - U + UZ1dZ1 + UZ2dZ2 + ... + UZndZn = 0 [10]
Aplicando el teorema de la función implícita, se obtiene la
valoración marginal implícita que hace el consumidor de Zi, dados un nivel
de ingresos y de utilidad:
Zi = - ( U/ Zi)/( U/ ) [11]
0__ Zi = - UZi/U
De manera análoga se llega a:
Y = -( U/ Y)/( U/ )
0__ y = - Uy/U [12]
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
33
Por definición: X = Y - , se tiene: X/ = -1 y U = - U/ X = -Ux [13]
De manera análoga: Uy = ( X)/ ( Y) y siendo X/ Y = 1
Se llega a: Uy = Ux [14]
Reemplazando [13] y [14] en [11] y [12] se deducen las expresiones indicadas
por Rosen.
Zi = UZi / Ux > 0 [15]
y = -Ux/(-Ux) = 1 [16]
Además
u = U = 1/( U/ ) = 1/U = - 1/Ux [17]
Para completar la descripción matemática de la función de precio
del comprador ) se requiere la segunda derivada total con respecto a Zi,
es decir
ZiZi = 2Zi
2 = Zi / Zi
Se trata de una derivada sucesiva de una función implícita (Yamane 1983).
Se llega a:
2 Zi2 = - (UZiZiU2
x - 2(-UZix)UZi(-Ux) + UxxUZi2)/(-Ux
3)
Y en consecuencia se tiene que
ZiZi = (UZiZiU2x - 2UZixUZiUx + UxxUZi
2)/U3x [18]
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
34
Puesto que se ha supuesto que U es una función de utilidad estrictamente
cóncava se cumple [puede verse Henderson & Quant (1985)] que:
2UZixUZiUx > UZiZiUx2 + UxxUZi
2
0___ ZiZi < 0 [19]
La lectura de todo este desarrollo matemático permite afirmar que la
función de precio del comprador, (Ecuación [18]), es cóncava en Z, de
tal suerte que aumenta cuando aumenta Zi (Ecuación [15]) y lo hace de
manera decreciente (Ecuación [19]).
Adicionalmente Zi es la tasa marginal de sustitución entre la
característica Zi y el numerario, esto es, la valoración marginal implícita
que hacen los consumidores sobre Zi, dados un nivel de ingreso y de
utilidad. Zi indica el precio de Reserva en la demanda de una unidad
adicional de Zi.
Puesto que P(Z) se ha postulado como el precio mínimo que se
consigue en el mercado, la localización óptima en la decisión del
consumidor se encuentra en la tangencia de las superficies P(Z) y (Z;U,Y).
Por el lado del productor, Rosen propone un análisis análogo. Sea M
(Z1,Z2,...,Zn) el número de unidades que una firma produce del modelo con
especificación (Z1,Z2,...,Zn) y sea C(M,Z1,Z2,...,Zn, ), la función de costos
totales del establecimiento, donde el parámetro recoge las diferencias
entre empresas (eficiencia entre otras). Se supone que:
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
35
C es convexa en C (0, Z)
CM > 0
CZi > 0
Además se supone que no hay indivisibilidades en la producción y
que existen costos marginales positivos y crecientes. Si simboliza el
beneficio, el programa que resuelve el productor es:
Max = M * P (Z) - C (M, Z1, Z2,...,Zn)M,Z
De las condiciones de primer orden:
Zi = M( P(Z)/ Zi) - CZi(M, Z1,Z2,...,Zn) = 0
0__ i = CZi(M, Z1,Z2,...Zn)/M [20]
M = P(Z) - CM(M, Z1,Z2,...,Zn) = 0
0___ )_=_ M(M, Z1,Z2,...,Zn) [21]
La condición [20] señala, como era de esperar, que el diseño óptimo
se alcanza cuando el ingreso marginal por producir la característica i es
igual a su costo marginal unitario de producción. La condición [21] indica
que se producirán cantidades hasta donde el ingreso P(Z) sea igual al
costo marginal de producir.
De manera simétrica a lo realizado en el análisis del consumidor, con
la función de precio ofertado, se define ahora una función de venta
(Z1,Z2,...,Zn ) que recoge el precio unitario que está dispuesta a recibir la
firma, dado un beneficio constante y un nivel de producción M,
óptimamente elegido.
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
36
Es decir: = M - C (M, Z1, Z2,...,Zn) [22]
En el óptimo:
Zi = M Zi - CZi(M, Z1,Z2,...,Zn) = 0
0__ Zi = CZi(M, Z1,Z2,...,Zn)/M > 0 [23]
M = - CM(Z1,Z2,...,Zn) = 0
0__ = CM(Z1,Z2,...,Zn)
Reescribiendo [12] se llega a
= + C(M, Z1,Z2,...,Zn)
= (1/M) + (1/M)C(M, Z1,Z2,...,Zn)
0__ = = 1/M > 0 [24]
Zi es la tasa marginal del productor el precio de venta, para el atributo i, el
cual es creciente en Zi . Nuevamente el óptimo, en este caso del
productor, se dará cuando la superficie de indiferencia Beneficio Atributo:
(Z1,Z2,...,Zn; ) sea tangente a la superficie de precios implícitos de
mercado P(Z), punto en el cual el diseño óptimo satisfará que también sea
tangente a la función de Precio del comprador en las características =
(Z1,Z2,...,Zn;U,Y), donde se construye la función hedónica.
Pi(Z*) = Zi(Z1*,Z2*,...,Zn*) [25]
Si existe un mercado, al que asisten oferentes, vendedores y demandantes,
compradores, y se supone que tanto unos como otros son precio
aceptantes, y en este sentido se estaría en el caso de un mercado
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
37
competitivo, el equilibrio se alcanzará cuando la función de precio
ofertado del consumidor se iguale con la función del productor en el
mismo punto donde la función de precios implícitos P (Z), puntos de valor
de pacto el mercado.
Ilustración 9: Función de Precio Hedónico
P 22
22
11 P(z)11 22
11, 22
11
z1
Fuente: Mendieta ( 2001)
La anterior estructura teórica origina una explicación conceptual
para el procedimiento empírico de realizar una regresión del valor de un
bien heterogéneo, P(Z), en función de las cantidades de las características
del mismo, (Z1,Z2,...,Zn).
P(Z) = f(Z1,Z2,...,Zn,V) [26]
Donde V es la perturbación aleatoria estándar de los modelos de regresión
y en consecuencia
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
38
Pi = P(Z)/ Zi = Precio Hedónico o Implícito de la característica i.
Es claro que P(Z) no es una función de comportamiento de
consumidores o de productores pues es el resultado de la acción conjunta
de ambos.
4.7. ESTIMACIÓN DE DISPONIBILIDAD A PAGAR, DAP.
Las estimaciones de la disponibilidad a pagar para mejoras marginales y
no marginales en los atributos se pueden derivar de la ecuación Hedónica
estimada. Bartik (1988) supone la existencia de un límite superior para los
beneficios sociales totales de una mejora no marginal en el atributo como
el incremento en el valor de propiedad (o renta) pronosticado por la
función Hedónica original. Por ejemplo, para un cambio no marginal en un
atributo de A1 a A2, la diferencia en el valor de propiedad como la
pronosticada por la función de precios Hedónicos, P(Z,A2) - P(Z,A1), es un
límite superior para la disponibilidad a pagar. Similarmente, la
disponibilidad a pagar para una mejora marginal en un atributo es igual a
la derivada de la función de precios Hedónicos con respecto al atributo
relevante evaluado en su nivel inicial, P(Z,A)/ A|A=A1.
Otro tipo de metodología es la estimación de la función marginal de
compra que hace una distinción entre las funciones de demanda
compensadas y no compensadas. La primera función hace referencia a la
función marginal de compra z(Z,Y,U ; ), y la segunda se refiere a la función
marginal de compra no compensada z(Z,Y ; ), que corresponden a las
funciones de demanda Hicksianas y Marshallianas respectivamente.
VALORACIÓN ECONÓMICA DE LA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE BOGOTÁ.CARLOS HUMBERTO ZAMBRANO ESCAMILLA
39
La sensibilidad de las familias por calidad ambiental y la medición de la
calidad ambiental actual es importante si estas son sentidas por los
hogares en cambios en la calidad de vida, bienestar. Según Harris (1981)
los estudios hedónicos asumen implícitamente que las familias pueden
percibir diferencias en la calidad de vida por cambios en lo ambiental,
describe que estructuras de los precios hedónicos reflejan disponibilidad a
pagar, DAP, por los hogares a una característica o atributo, notado por el
consumo de las familias.
Tabla 12: Valores de los Parámetros y Formas Funcionales Box - Cox.Valor del Parámetro Modelo
= 0 y = 1 Semilog
= =0 Doblelog
= = 1 Lineal
Fuente: Gottlieb (1996).
4.8. REGRESION MODELO BOX-COX
Los modelos Box–Cox empezaron a ser introducidos y generalizados para
determinar la función de precios hedónicos por Halvorsen y Pollakowsky
(1981) , que utilizan transformaciones de las variables no lineal
independientes: Y( ) = (Y - 1)/ o log(Y) en el caso de que = 0, y
dependientes con Xi( ) = (Xi - 1)/ o log(Xi) si = 0, con los cuales se hallan
los estimadores más eficientes de los coeficientes por máxima verosimilitud
del modelo general en expresión matricial: Y( ) = X( ) + z + dónde i
(0, 2), y la varianza tiene la siguiente expresión Var( ) = 2[w2]( ) y se asume
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que la variable dependiente transformada se distribuye normalmente, es
homocedástica y tiene un valor esperado lineal en
4.9. VARIABLES DE MEDICIÓN
Las estimaciones mas importantes para el objeto de la valoración son la
disponibilidad a pagar, DAP, que provienen Pi = P(Z)/ Zi = Precio
Hedónico, o Implícito de la característica i, y/ x=(y/x)( lny/ lnx), donde
lny/ lnx= (x )/(y ), entonces DAP es y/ x = (x -1)/(y -1).
5. MODELO HEDÓNICO EN LA RESERVA FORESTAL
El valor de los ecosistemas y la vegetación tienen un monto comercial
según sus posibles servicios que son recogidos básicamente en los precios
de los predios, que colecciona todos los atributos o características de la
casa, sin embargo se puede hacer análisis mas detallados con el costo de
la construcción. De esta manera se trata de estimar el valor de la
construcción y de los diferentes usos para determinar el precio de la tierra
como su mejor opción económica y el del ecosistema y otros usos como
servicio de paisaje.
La Reserva recoge valores por la tierra de los Ecosistemas Naturales desde
dos puntos de vista, a partir el suelo (valor productivo de los terrenos en
diferentes usos) y las viviendas (valor del metro cuadrado en construcción).
De estos dos mercados se logran realizar mediciones indirectas y estimar
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valores de los ecosistemas en mercados comerciales existentes en la
economía.
En el mercado de tierras los ecosistemas naturales cumplen labores como
ser zonas de descanso o despensa para futuras acciones económicas,
paisaje, servicios de producción de agua y suelo en la finca o propiedad.
5.1. MODELO DEL VALOR DE PREDIO
En la Reserva forestal los predios tienen un conjunto de valores privados
porque coexisten actividades que generan ingresos como forestales
pecuarias, agrícolas, vivienda, y/o entre otros mineros. EL valor llamado
avalúo, son las cuantías de los predios construidos por los expertos a partir
de los precios de transacciones7, y del continuo seguimiento del mercado.
El valor de los diferentes avalúos se puede inferir por precios del mercado
en los diferentes tributos o características de los predios, construidos por los
avaluadores por precios de mercado.
La información adicional utilizada en este modelo son las superficies de los
diferentes usos en la Reserva que es recogido por el mapa de vegetación
que éste a su vez es el resultado de la interpretación de fotos aéreas que
fueron tomadas en marzo de 2002 a escala promedio 1:27.000, e
interpretadas, procesadas y restituidas por la de FEEB, información que se
cruzó con la información predial por Sistemas de información.
7 También es sugerido como fuente de información Castellar Carlos E, 1995, Valoración Mediante PreciosHedónicos, Evaluación de Políticas y Proyectos Públicos: Un Enfoque Inductivo, Universidad Autónoma deBarcelona.
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Los predios de los que se encuentra información completa de todas las
variables es de 750, de los 2.681 inmuebles de la Reserva sin contar con la
Franja de Adecuación, que está en proceso de sustracción, es decir que la
muestra del modelo cuenta con el 30% de la población, que lo hace
confiable y eficiente.
El modelo está afirmando que el Precio del Predio es una función no lineal
de P (ÁREA DE CONSTRUCCIÓN, ÁREA EN DESARROLLO MINERO, ÁREA
y no se le permite el desarrollo de la vegetación y están
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relacionadas con las actividades con la habitación de la
vivienda.
AGRITO: ÁREA AGRÍCOLA, Superficie en metro cuadrados del área en
cultivos limpios.
ARBOLADO: Árboles ornamentales altoandino acompañado de pastos,
que tienen valor paisajística.
ECOSIST: ECOSISTEMAS DE VEGETACIÓN NATIVA: Ecosistemas naturales
altoandinos, subpáramos y páramos en diferentes grados
sucesiónal por las diferentes intervenciones antrópicas que se
encuentran normalmente asociados con áreas de pastos y
pajas, de especies introducidas como el Retamo, Digitalis sp
entre otras.
FORESTAL: PLANTACIÓN FORESTAL: Plantación de especies introducidas al
trópico provenientes de zonas boreales como el pino, cipreses,
y eucaliptos.
MINERA: EXPLOTACIÓN MINERA, zonas de explotación de arena de
cantera con fines constructivos.
PASTOREO: ÁREA DE PASTOREO GANADERO, zonas de pastos, pajas, y
otras monocotiledóneas que son de crecimiento bajo, y
utilizados como pastoreo de ganado bovino.
: ERROR: Recoge la diferencia de la estimación de de la variable
independiente con los datos de la muestra.
AVA_MILL( ) oDESARROL( )1*CONSTRUCC( )
2*AGRICOLA( )+
3*ARBOLADO( )4*FORESTAL( )
5*ECOSISTEMA( )6*MINERA(
)7 *PASTOREO( )+
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5.2. CÁLCULO DE LA DISPONIBILIDAD A PAGAR, D.A.P.
Las estimaciones de disponibilidad a pagar, D.A.P, hallados son los precios
hedónicos de la característica i, variables importantes para el modelo
planteado de superficies de uso asociado al predio como áreas de
desarrollo urbano, construcción, agrícola, forestal, ecosistemas, minera y
pastoreo y se estimó de los cambios del precio marginal por variaciones
en las características P(Z)/ Zi, = (x -1)/(y -1).
Tabla 14: Resumen de las características de los escenarios a los cuales se está hallando el costo deoportunidad o renuncia valor privado.Valor Comercial 72,86% (ACTUA
L)60,72%
31,08% 15,54%
Índice de Construcción 32,59% 32,59% 32,59% 90,00%
Forestal y Agropecuario, 33%, porcentaje Desarrollo Urbano, 29,64%,
en la Reserva. Escenario imaginativo de Conservación en el cual el
desarrollo Urbano o la construcción no alcanzara los predios del
Estado, solamente la totalidad de los públicos.
Escenario del 16% de Conservación: Este escenario refiere a la
construcción en toda la Reserva. Tiene un índice de Construcción,
90%; índice de ocupación, 30%; porcentaje Vegetación Nativa,
15,54%; porcentaje Vegetación Arbolado, Forestal y Agropecuario,
16,66%; porcentaje desarrollo urbano, 61,84%, en la Reserva.
Escenario imaginativo donde se conserve tan solo la mitad de los
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terrenos públicos en conservación y la construcción de todos los
inmuebles privados de la Resera hasta la mitad de los predios del
Estado sea porque se invadiera los terrenos o por efectos de política
pública. Dejar el 16% de conservación es un escenario totalmente
urbano, este porcentaje corresponde a Parques, a áreas de
protección entre otras dentro de la ciudad.
Tabla 13: Características de los escenarios a los cuales se está hallando el costo de oportunidad orenuncia valor privado.Variables del Escenario Conservación
73%Conservación61%
Conservación 31%
conservación16%
Superficie de Ecosistemasde Vegetación NaturalSemisilvestres, Ha
10.281 8567,51 4385,21 2192,60573% 61% 31% 16%
Desarrollo Urbano 418 418 4182,3 8725,581
% Desarrollo Urbano de laReserva
3% 3% 30% 62%
Índice de ocupación 16% 30% 16% 30%
Área Construida m2 1.362.141 1362141 13628909 78530233
Índice de Construcción 33% 33% 33% 90%
Superficie Agrícola, Ha 400,9748
Superficie Arbolado, Ha 106 105,6423 1029 514,5
Plantación Forestal, Ha 2.380 2379,918 2379,918 1189,959
Superficie Pastoreo 85 1292,435 1292,435 646,2176
% Vegetación Arbolado,Forestal y Agropecuario
18% 30% 33% 17%
Superficie Explotación Minera, Ha
104,58
% Minera 0,74%
Superficie Franja de Adecuación, Ha
841,9 841,9 841,9 841,9
% Franja de Adecuación 6% 6% 6% 6%Fuente: La Consultoría
5.4. ANÁLISIS COMPLEMENTARIOS.
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A partir de los precios de los heterogéneos usos se puede analizar la puja
que existe ente las diferentes actividades, grupos sociales, y las
implicaciones en la conservación de la Reserva, también se puede
contemplar salidas para la recuperación, restauración y preservación de
los ecosistemas terrestres de las Sierras Orientales de Bogotá.
A partir de los precios de los usos se puede estimar que el ingreso que
llegarían a tener las tierras infiriendo, que se pueden rentar o arrendar, y el
valor de la renta de este factor de producción o de hogares8. Bajo esta
perspectiva nos permite estimar los valores que deberían estarse
asumiendo para el cambio de uso de la tierra, recuperación, y
rehabilitación de los diferentes usos.
Ilustración 10: Media de Superficie de Usos por Predio Estimados para la Reserva Forestal ProtectoraBosque Oriental de Bogotá.
MEDIA DE SUPERFICIE DE USOS POR PREDIO ESTIMADOS PARALA RESERVA FORESTAL PROTECTORA BOSQUE ORIENTAL DE
BOGOTA
ECOSISTEMAS
82%
MINERA1%
AGRÍCOLA1%
P ASTO
13%
DESARROLLO
1% ÁRBOLES1%
FORESTA L1%
Fuente: La Consultoría
8 El arriendo o renta mensual de la tierra siempre por lo general es menor del 1.5% del valor del predioen Colombia.
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6. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
6.1. RESULTADOS DEL MODELO
Tabla 15: Estadística Descriptiva de las variables pertenecientes a la muestra del Modelo de PreciosHedónicos.
Variables Media Mediana Desviación estándar Mínimo Máximo
AVA _MILLNES_S 191,9078480000 83,8495000000 278,5793272729 1,5360 2001,219000
AGRITO HA 0,1051180189 000000 0,6820603839 0,0000 8,938296
ARBOLADO HA 0,0553541071 000000 0,3654464157 0,0000 7,522597
CONSERVACIÓN HA 5,6431565004 000000 47,7673529428 0,0000 1023,865615
ECOSISTEMAS HA 5,9733706110 0,0169691278 47,6848252535 0,0000 1039,465800
MINERA HA 0,0761225849 000000 0,7134483452 0,0000 13,838189
FORESTAL HA 0,0440474723 000000 0,4315531970 0,0000 9,418812
PASTOREO HA 0,9860150581 000000 3,9746551630 0,0000 59,041337Fuente: La Consultoría
Los modelos son la simplificación de la realidad bajo un esquema que nos
representa el entorno de un caso particular, en esta situación los datos
recogidos nos permite entender que en la Reserva existe un predio medio
que tiene 7,2 ha de superficie, con un 82% de superficie, y un 13% de
pastos, y las demás coberturas restantes suman el 5%, muy similares en
tamaño de extensión, ver tabla 15 e ilustración 10.
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Tabla 16: Resultados a la Prueba del Modelo de Precios Hedónicos de Avalúos realizado para laReserva Forestal Protectora Bosque Oriental de Bogotá.Modelo de Regresion no linear Box-CoxEstimador de Máxima Verosimilitud Heteroscedasticidad:W(i) = ONEVARIABLE INDEPENDIENTEAVA_MILL
Media 191,9078Desviación Standard 278,5793
Tamaño del Modelo Número de observaciones 750Número de Parámetros 8Grados de libertad 742
Residuales Suma de cuadrados 225765,0Error Estándar de e 17,34993
Informe del criterio Log Amemiya Prd, Crt, = 5,717787Criterio Akaike Info = 5,717787
Contador de logaritmo de Máxima verosimilitud para la variableindependiente transformada
-4853,20667
Fuente: La Consultoría
Los resultados obtenidos también permiten afirmar que el modelo
propuesto es lo suficientemente robusto, con un ajuste bastante alto
porque el R2 y R2 ajustado son bastante cercanos a 1, no obstante, también
son muy buenos los resultados de la prueba de razón de verosimilitud
donde el Chi-cuadrado de 4.163 con 7 grados de libertad nos proporciona
0.0000 de porcentaje de probabilidad de error. Finalmente otros elementos
de evaluación como los criterios de Log Amemila y Akaike nos confirman
que el modelo es bastante eficiente.
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Tabla 17: Resultados de los Coeficientes de las variables dependientes del modelo de Precios Hedónicosde avalúos de la Reserva.VARIABLE COEFICIENTE ERROR