2 клас, 2007 1 Международно състезание “Европейско Кенгуру” 24 март 2007 г. ТЕМА за 2 клас След всяка задача има посочени 5 отговора, от които само един е верен. За даден верен отговор се присъждат 5 точки. Не се разрешава ползването на калкулатори или таблици. ВРЕМЕ ЗА РАБОТА: 75 минути. Пожелаваме Ви успех! 1. Ангел, Борис, Васко, Гого и Даниел влезли в книжарницата. Ангел купил 1 тетрадка, Борис купил 2 тетрадки, Васко купил 3 тетрадки, Гого купил 4 тетрадки, а Даниел купил 5 тетрадки. Колко тетрадки общо са купили петимата? A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 16 2. В училищния двор има 5 тополи и на всяка топола са кацнали по 7 врабчета. След известно време излетели общо 5 врабчета. Колко врабчета са останали на тополите? A) 35 B) 30 C) 25 D) 20 E) 10 3. Червената шапчица се разхожда отляво надясно по очертаните пътеки и събира числа в кошницата си. Кои от посочените числа са попаднали в нейната кошница ? A) 1, 2 и 4 B) 2, 3 и 4 C) 2, 3 и 5 D) 1, 5 и 6 E) 1, 2 и 5 4. На коя от фигурите малките квадратчета са най-много? A) B) C) D) E) 5. Колко са общите букви в английските думи KANGAROO и PROBLEM, които означават съответно кенгуру и задача? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. На една от алеите в парка са разположени 9 електрически фенери. Разстоянието между произволни два съседни фенера е 8 м. Красимира изтичала от първия до последния фенер. Колко метра е изминала тя? A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80 1 2 4 6 3 5
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
2 клас, 2007
1
Международно състезание “Европейско Кенгуру” . 24 март 2007 г.
ТЕМА за 2 клас
След всяка задача има посочени 5 отговора, от които само един е верен. За даден
верен отговор се присъждат 5 точки. Не се разрешава ползването на калкулатори или
таблици. ВРЕМЕ ЗА РАБОТА: 75 минути. Пожелаваме Ви успех!
1. Ангел, Борис, Васко, Гого и Даниел влезли в книжарницата. Ангел купил 1 тетрадка,
Борис купил 2 тетрадки, Васко купил 3 тетрадки, Гого купил 4 тетрадки, а Даниел купил 5
тетрадки. Колко тетрадки общо са купили петимата?
A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 16
2. В училищния двор има 5 тополи и на всяка топола са кацнали по 7 врабчета. След известно
време излетели общо 5 врабчета. Колко врабчета са останали на тополите?
A) 35 B) 30 C) 25 D) 20 E) 10
3.
Червената шапчица се разхожда отляво надясно по очертаните пътеки и събира числа в
кошницата си. Кои от посочените числа са попаднали в нейната кошница ?
A) 1, 2 и 4 B) 2, 3 и 4 C) 2, 3 и 5 D) 1, 5 и 6 E) 1, 2 и 5
4. На коя от фигурите малките квадратчета са най-много?
A) B) C) D) E)
5. Колко са общите букви в английските думи KANGAROO и PROBLEM, които означават
съответно кенгуру и задача?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. На една от алеите в парка са разположени 9 електрически фенери. Разстоянието между
произволни два съседни фенера е 8 м. Красимира изтичала от първия до последния фенер.
Колко метра е изминала тя?
A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80
1
2 4 6
3 5
2 клас, 2007
2
7. Изберете една от фигурите A), B), C), D) или E) и като използвате
фигурата вдясно, образувайте правоъгълник, без да застъпвате квадратчета.
Коя от фигурите трябва да изберете?
A) B) C) D) E)
8. Поставете подходящото число в тъмния облак така, че извършвайки действията по посока
на стрелките, да се получи верният отговор.
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
9. Клетките на таблицата трябва да се попълнят с числата 1, 2 и 3
така, че всяко от тях да се появява точно по веднъж във всеки ред и
всеки стълб. Три от клетките са вече попълнени по показания на
чертежа начин. Кое число може да стои на мястото на
въпросителния знак?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 и 3 E) 1, 2 и 3
10. Диана подредила няколко малки кубчета в един по-голям куб,
както е показано на чертежа. Още колко малки кубчета може да
постави Диана в по-големия куб?
A) 9 B) 13 C) 17 D) 21 E) 27
11. Борко, който е по-голям от Ванко с 1 година и 1 ден, е роден на 1 януари 2002 г. Кога е
роден Ванко?
A) 2 януари 2003 г. B) 2 януари 2001 г. C) 31 декември 2000 г.
D) 31 декември 2002 г. E) 31 декември 2003 г.
12. Кольо намислил една цифра, която е различна от нула, и я записал в тетрадката. След
това той дописал вдясно от нея още една цифра. Сборът на полученото двуцифрено число и
числото 19 се оказал, че е равен на 72. Намерете намислената от Кольо цифра.
A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
2− : 3 4+
5 ?
1
1 2
?
2 клас, 2007
3
13. Един електронен часовник посочва 20:07. Най-рано след колко време ще се появят
същите цифри, но в друг ред?
A) 4 ч. 20 мин. B) 6 ч. C) 10 ч. 55 мин. D) 11 ч. 13 мин. E) 24 ч.
14. Кубът от чертежа е оцветен в синьо, след което е разделен на еднакви
малки кубчета, както е показано. Колко от малките кубчета ще имат точно
по две сини стени?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
15. Един от файловете в компютъра съдържа информация за Румен, Фори, Лина, Жени и
Ади. Информацията за Румен е след тази за Лина, а информацията за Фори е преди тази за
Румен и непосредствено след информацията за Жени. При това информацията за Лина е
след тази за Жени, но Жени не е на първо място. На кое място във файла се намира
информацията за Ади?
A) първо B) второ C) трето D) четвърто E) пето
16. На чертежа са показани първите
три квадрата от последователност, в
която всеки следващ квадрат е по-
голям от предишния. За всеки квадрат
се интересуваме от броя на малките
бели квадратчета в него. Намерете
броя на малките бели квадратчета в
четвъртия квадрат (който липсва на
чертежа).
A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
17. Няколко деца са се наредили в кръг на равни разстояния едно от друго и играят на
“пускам, пускам кърпа”. Децата са номерирани с числата 1, 2, 3 и така нататък. Известно е, че
Боси е с номер 11 и седи точно срещу Роси, която е с номер 4. Намерете броя на децата, които
играят на “пускам, пускам кърпа”.
A) 13 B) 14 C) 16 D) 17 E) 22
18. Даден е квадрат, който е изрязан
от хартия. Квадратът се прегъва
веднъж и след това още веднъж,
както е показано с пунктираните
линии. По този начин се получава
по-малък квадрат. Едно от
ъгълчетата на по-малкия квадрат е
изрязано с ножица, след което по-
малкият квадрат е разгънат. Коя от
посочените разгъвки е невъзможно
да се получи?
A) B) C) D) E)
8 бели
квадратчета 21 бели
квадратчета 40 бели
квадратчета
всяка от
разгъвките
може да бъде
получена
3 – 4 клас, 2007
1
Международно състезание “Европейско Кенгуру” . 24 март 2007 г.
ТЕМА за 3 и 4 клас
След всяка задача има посочени 5 отговора, от които само един е верен. За даден
верен отговор се присъждат 5 точки. Не се разрешава ползването на калкулатори или
таблици. ВРЕМЕ ЗА РАБОТА: 75 минути. Пожелаваме Ви успех!
1.
Червената шапчица се разхожда отляво надясно по очертаните пътеки и събира числа в
кошницата си. Кои от посочените числа са попаднали в нейната кошница ?
A) 1, 2 и 4 B) 2, 3 и 4 C) 2, 3 и 5 D) 1, 5 и 6 E) 1, 2 и 5
2. На коя от фигурите малките квадратчета са най-много?
A) B) C) D) E)
3. Колко са общите букви в английските думи KANGAROO и PROBLEM, които означават
съответно кенгуру и задача?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4. Разгледайте числото 2007 и намерете най-малкото число, което е по-голямо от него и
което има същия сбор от цифри.
A) 2016 B) 2115 C) 2008 D) 7002 E) 2070
5. На една от алеите в парка са разположени 9 електрически фенери. Разстоянието между
произволни два съседни фенера е 8 м. Красимира изтичала от първия до последния фенер.
Колко метра е изминала тя?
A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80
6. Един сейф се отваря с трицифрено число, в което цифрите 1, 3 и 5 се използват точно по
веднъж. Колко опита са необходими, за да може сейфът да се отвори със сигурност?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
1
2 4 6
3 5
3 – 4 клас, 2007
2
7. Изберете една от фигурите A), B), C), D) или E) и като използвате
фигурата вдясно, образувайте правоъгълник, без да застъпвате квадратчета.
Коя от фигурите трябва да изберете?
A) B) C) D) E)
8. Поставете подходящото число в тъмния облак така, че извършвайки действията по посока
на стрелките, да се получи верният отговор.
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
9. 4 4 4 4 4 4 4 4 ?× + + + + + × =
A) 32 B) 44 C) 48 D) 56 E) 100
10. Клетките на таблицата трябва да се попълнят с числата 1, 2 и 3
така, че всяко от тях да се появява точно по веднъж във всеки ред и
всеки стълб. Три от клетките са вече попълнени по показания на
чертежа начин. Кое число може да стои на мястото на
въпросителния знак?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 и 3 E) 1, 2 и 3
11. Снежка има 5 евро. Тя възнамерява да купи 5 тефтера по 80 евро цента, а с останалите
пари – няколко молива по 30 евро цента. Най-много колко молива може да купи Снежка?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
12. Диана подредила няколко кубчета с ръб 1 дм в по-голям куб с ръб
3 дм, както е показано на чертежа. Още колко кубчета най-много
може да постави Диана в по-големия куб?
A) 9 B) 13 C) 17 D) 21 E) 27
2− : 3 4+
5 ?
1
1 2
?
3 – 4 клас, 2007
3
13. Борко, който е по-голям от Ванко с 1 година и 1 ден, е роден на 1 януари 2002 г. Кога е
роден Ванко?
A) 2 януари 2003 г. B) 2 януари 2001 г. C) 31 декември 2000 г.
D) 31 декември 2002 г. E) 31 декември 2003 г.
14. За обяд Ваня има в чинията си 400 макарона, всеки от които е с дължина 15 см. Ако тя
съедини макароните един след друг с помощта на разтопен кашкавал, използвайки го за
лепило, да се намери дължината на обяда на Ваня.
A) 6 км B) 60 м C) 600 см D) 6 000 мм E) 60 000 см
15. Кольо намислил едно едноцифрено число и дописал вдясно от него една цифра. Сборът
на полученото двуцифрено число и числото 19 се оказал, че е равен на 72. Намерете
намисленото от Кольо число.
A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
16. Един електронен часовник посочва 20:07. Най-рано след колко време ще се появят
същите цифри, но в друг ред?
A) 4 ч. 20 мин. B) 6 ч. C) 10 ч. 55 мин. D) 11 ч. 13 мин. E) 24 ч.
17. Куб с ръб 3 см е оцветен в синьо, след което е разделен на еднакви малки
кубчета с ръб 1 см. Колко от малките кубчета ще имат точно по две сини
стени?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
18. (Едно естествено число се нарича “палиндром”, ако отляво надясно и отдясно наляво се
чете по един и същ начин. Пример за палиндром е числото 1331.) Километражът на една
кола сочи 15951. Най-малко след колко километра ще се появи следващият палиндром върху
километража на колата?
A) 100 B) 110 C) 710 D) 900 E) 1010
19. Един от файловете в компютъра съдържа информация за Румен, Фори, Лина, Жени и
Ади. Информацията за Румен е след тази за Лина, а информацията за Фори е преди тази за
Румен и непосредствено след информацията за Жени. При това информацията за Лина е
след тази за Жени, но Жени не е на първо място. На кое място във файла се намира
информацията за Ади?
A) първо B) второ C) трето D) четвърто E) пето
3 – 4 клас, 2007
4
20. На чертежа са показани първите
три квадрата от последователност, в
която всеки следващ квадрат е по-
голям от предишния. За всеки квадрат
се интересуваме от броя на малките
бели квадратчета в него. Намерете
броя на малките бели квадратчета в
четвъртия квадрат (който липсва на
чертежа).
A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
21. Даден е правоъгълник с размери 15 см и 9 см. От четирите му ъгли
са изрязани квадратчета, всяко от които е с обиколка 8 см. Намерете
обиколката на получената фигура.
A) 48 см B) 40 см C) 32 см D) 24 см E) 16 см
22. Няколко деца са се наредили в кръг на равни разстояния едно от друго и играят на
“пускам, пускам кърпа”. Децата са номерирани с числата 1, 2, 3 и така нататък. Известно е, че
Боси е с номер 11 и седи точно срещу Роси, която е с номер 4. Намерете броя на децата, които
играят на “пускам, пускам кърпа”.
A) 13 B) 14 C) 16 D) 17 E) 22
23. Намерете броя на цифрите, които са необходими, за да се запишат всички числа от 1 до
100 включително.
A) 9 B) 10 C) 100 D) 192 E) 209
24. Даден е квадрат, който е изрязан
от хартия. Квадратът се прегъва
веднъж и след това още веднъж,
както е показано с пунктираните
линии. По този начин се получава
по-малък квадрат. Едно от
ъгълчетата на по-малкия квадрат е
изрязано с ножица, след което по-
малкият квадрат е разгънат. Коя от
посочените разгъвки е невъзможно
да се получи?
A) B) C) D) E)
8 бели
квадратчета 21 бели
квадратчета 40 бели
квадратчета
всяка от
разгъвките
може да бъде
получена
5 – 6 клас, 2007
1
Международно състезание “Европейско Кенгуру” . 24 март 2007 г.
ТЕМА за 5 и 6 клас
След всяка задача има посочени 5 отговора, от които само един е верен. За даден
верен отговор се присъждат 5 точки. Не се разрешава ползването на калкулатори или
таблици. ВРЕМЕ ЗА РАБОТА: 75 минути. Пожелаваме Ви успех!
1.
Червената шапчица се разхожда отляво надясно по очертаните пътеки и събира числа в
кошницата си. Кои от посочените числа са попаднали в нейната кошница ?
A) 1, 2 и 4 B) 2, 3 и 4 C) 2, 3 и 5 D) 1, 5 и 6 E) 1, 2 и 5
2. Дадена е част от квадратна мрежа. С коя от посочените части от квадратна
мрежа образува тя правоъгълник без застъпване на единични квадратчета?
A) B) C) D) E)
3. Три от клетките на таблицата са вече попълнени по показания на
чертежа начин. Задачата е останалите клетки да се попълнят с
числата 1, 2 и 3 така, че всяко от тях да се появява точно по веднъж
във всеки ред и всеки стълб на таблицата. Колко различни решения
има задачата?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4. Едно кенгуру прави 4 скока за 6 сек. За колко секунди ще направи кенгуруто 10 скока?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20
5. Да се намери стойността на израза 2007 : (2 0 0 7) 2 0 0 7+ + + − × × × .
A) 1 B) 9 C) 214 D) 223 E) 2007
6. Един робот тръгва от клетката A2 по посока на
стрелката от чертежа и се движи от клетка в клетка по
права линия. Щом срещне препятствие, той се завърта на 090 по посока на часовниковата стрелка и продължава да
се движи от клетка в клетка по права линия. Роботът
спира, ако след едно завъртане на 090 не може да
продължи по права линия. В коя от клетките ще спре
роботът?
A) B2 B) A1 C) E1 D) D1 E) няма да спре
1
2 4 6
3 5
1
1 2
D C Β A
1
2
3
4
5 – 6 клас, 2007
2
7. Борко, който е по-голям от Ванко с 1 година без 1 ден, е роден на 1 януари 2002 г. Кога е
роден Ванко?
A) 2 януари 2003 г. B) 2 януари 2001 г. C) 31 декември 2000 г.
D) 31 декември 2002 г. E) 31 декември 2003 г.
8. Едно устройство е съставено от две части A и B.
A принтира хоризонтална черта, а B завърта на 045
(вж. схемата). С кои от посочените последователни
действия на A и B може от да се стигне до
?
A) B B A B) A B B C) B A B D) B A E) B A B B B
9. Ако един куб с обем 1 куб. м се раздели на по-малки кубчета с обем по 1 куб. дм и по-
малките кубчета се поставят едно върху друго така, че да се получи кула, намерете
височината на кулата.
A) 100 м B) 1 км C) 10 км D) 1000 км E) 10 м
10. Квадрат с обиколка 20 см е разделен на два правоъгълника, единият от които е с
обиколка 16 см. Намерете обиколката в сантиметри на втория правоъгълник.
A) 8 B) 9 C) 12 D) 14 E) 16
11. Веселина оцветява единичните квадратчета по диагоналите на квадрат от квадратна
мрежа. Ако оцветените квадратчета са общо 9, намерете размерите на квадрата.
A) 3 3× B)4 4× C) 5 5× D) 8 8× E) 9 9×
12. Извън училище Ани, Боси, Весето и Диди тренират различни видове спорт. Всяка от тях
тренира точно един от следните спортове: фигурно пързаляне, волейбол, баскетбол и джудо.
Ани не харесва спортове с топка, а джудистката Боси често посещава волейболните мачове
на своята приятелка, която е волейболистка. Кое от посочените твърдения е възможно да
бъде вярно?
A) Ани тренира баскетбол. B) Боси тренира волейбол. C) Весето тренира баскетбол.